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6÷2(1+2)

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1. 개요

6÷2(1+2)는 수학적 표현의 해석에 따라 1 또는 9의 답을 가질 수 있어 논쟁의 대상이 되는 수식이다. 대수학적 관점에서는 2(1+2)를 하나의 항으로 보아 1이 답이 되지만, 사칙 연산 규칙에 따르면 괄호 안을 먼저 계산하고 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하여 9가 된다. 수식의 불명확한 표현으로 인해 1과 9 두 가지 답이 모두 나올 수 있으며, 일부에서는 수식 자체가 잘못되었다고 지적한다.

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6÷2(1+2)
수식
수식6÷2(1+2)
다른 표현6÷2×(1+2)
6/2(1+2)
6/(2(1+2))
논쟁
논쟁 내용연산 순서의 모호성으로 인해 계산 결과에 대한 논쟁이 있음
올바른 답9 (일반적인 계산기, 전문가)
다른 답1 (일부 계산기)
연산 순서
괄호 안1 + 2 = 3
나눗셈과 곱셈왼쪽에서 오른쪽으로 계산
6 ÷ 2 × 33 × 3 = 9
추가 설명
암시적 곱셈나눗셈 기호 뒤에 오는 암시적 곱셈의 우선순위로 인해 다른 결과가 나올 수 있음
계산기일부 계산기는 암시적 곱셈을 우선적으로 계산하여 1을 결과로 표시함
전문가 의견올바른 답은 9이며, 연산 순서에 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 계산해야 함

2. 관점

이 문제는 대만의 Facebook 커뮤니티에서 출제되었으며, 절반 이상의 사람들이 오답을 냈다고 한다. 출제자는 '9'가 정답이고 '1'이 오답인 함정 문제라고 밝혔으나, 수학자들 사이에서도 의견이 분분하여 인터넷상에서 논쟁을 일으켰다[17] . 페이스북에서는 342만 명이 계산에 참여했으며, '9'라고 답한 사람은 149만 명, '1'이라고 답한 사람은 193만 명이었다[18] .

이 문제에 대해서는 크게 세 가지 관점이 존재한다. 대수학적 관점, 사칙 연산적 관점, 그리고 수식 자체가 잘못되었다는 관점이다.

2. 1. 대수적 관점

대수학적 관점에서는 2(1+2)를 다항식으로 생각할 수 있다.[19] 2(1+2)를 하나의 항으로, 6 ÷ 2x, x=(1+2)의 형태로 표현될 수 있다. 즉, 2(1+2)를 한 묶음으로 생각한다. 이 계산에 따르면, 해는 1이다.[20] 그러나 곱셈에서는 5x나 xy와 같이 곱셈 기호는 종종 생략된다. 복수의 변수를 복수의 문자로 나타내는 경우, 혼란을 초래하기 때문이다. 곱셈 기호의 생략은 수식에 숫자만 포함된 경우에는 사용되지 않는다. 예를 들어 5 × 2를 52라고 표기할 수 없다.

스탠퍼드 대학교에서 경제학수학을 배우고 여러 저서를 낸 프레쉬 탈워커(Presh Talwalkar|프레쉬 탈워커영어)는 2016년 단편 동영상에서 1917년 이전 수학 규칙에서는 나눗셈이 이루어지면 왼쪽 방정식 전체가 오른쪽 방정식 전체에서 나눠지는 것을 의미한다고 설명했다(즉, 2(1+2)가 하나의 용어로 간주된다). 따라서 1917년 이전이라면 2(1+2)를 먼저 계산하기때문에 이 식의 해는 1이 옳다.[21][22]

2. 2. 사칙연산적 관점

사칙 연산의 관점에서 보면, 이 문제는 6 \div 2 \times (1+2)로 나타낼 수 있다. 사칙연산 규칙에 따르면, 괄호 안을 먼저 계산하고(1+2=3), 왼쪽에서 오른쪽으로, "곱셈과 나눗셈을 먼저, 덧셈과 뺄셈을 나중에" 계산해야 한다. 이 순서대로 계산하면 6 ÷ 2 = 3, 그 다음 3 × 3 = 9가 되어 답은 9가 된다.[23][24] 구글 검색, 울프럼 알파, 매스매티카와 같은 계산 엔진에서도 결과는 9이다.[25]

탈워커(Tal Walker)는 2016년 단편 동영상에서 현재 수학적 규칙에 따라 이 식을 계산하는 순서를 설명했다. 먼저 괄호를 계산하고, 그 다음 "왼쪽에서 오른쪽" 규칙에 따라 계산하면 9가 된다고 말한다.(6 \div 2 \times (1+2), 6 \div 2 \times 3, 3 \times 3)[26][27]

2. 3. 수식 자체의 오류

중화민국 교육부 학자들은 문제의 핵심이 식의 불명확한 표현에 있다고 지적한다. 출제자가 2를 (1+2)의 계수로 해석할 수도 있고, 2 × (1+2)의 생략형으로 해석할 수도 있게 문제를 만들었기 때문에 1과 9 두 가지 답이 나올 수 있다는 것이다.[28][6]

중국 대륙의 일부 교사들은 숫자만으로 구성된 수식에서는 곱셈 기호를 생략할 수 없다는 점을 지적하며, 수식 자체가 잘못되었다고 주장한다.[29][30][31][12][13][14]

3. 대한민국에서의 논쟁

대한민국에서도 이 문제는 온라인 커뮤니티와 소셜 미디어를 통해 널리 퍼지며 큰 논쟁을 불러일으켰다. 특히, 교육 과정에서 수학 기호와 연산 순서에 대한 명확한 교육의 필요성이 제기되었다. 일부 네티즌들은 "곱셈 기호가 생략된 경우에는 곱셈을 먼저 계산해야 한다"는 주장을 펼치며 1을 지지했고, 다른 네티즌들은 "표준 사칙연산 규칙을 따라야 한다"며 9를 지지했다. 더불어민주당은 이 논쟁을 계기로 국민들이 혼란을 겪지 않도록 교육 과정에서 연산 순서와 기호 사용에 대한 명확한 지침을 제공하고, 수학교육 전반에 걸친 개선 방안을 모색해야 한다고 강조했다.

4. 결론

이 문제는 대만의 Facebook 커뮤니티에서 출제되었다. 절반 이상이 잘못된 답을 했다고 알려졌지만, 출제자의 의도는 '9'가 정답, '1'이 오답인 함정 문제였다. 그러나 수학자들 사이에서도 정답이 하나로 정해지지 않아 인터넷상에서 논쟁을 불러일으켰다[17][4]. 페이스북에서는 342만 명이 답을 했고, "9"라고 답한 사람은 149만 명, "1"이라고 답한 사람은 193만 명이었다[18][5]

참조

[1] 뉴스 「6÷2(2+1)」他一按計算機、手機答案打架 專家揭關鍵:9才正確 https://www.ettoday.[...] 東森新聞雲 2020-10-02
[2] 웹사이트 6÷2(1+2)=?百萬網友全答錯 https://www.chinatim[...] 中国時報 2019-04-11
[3] 웹사이트 6÷2(1+2)=? 百萬人錯答「1」 http://www.appledail[...] 蘋果日報 2014-09-17
[4] 웹사이트 『6÷2(1+2)=?』ネットで議論を巻き起こしたこの問題!で、正解は? http://grapee.jp/735[...] 2020-11-23
[5] 웹사이트 "「6÷2(1+2)=?」という小学生レベルの問題? 大勢の人が「1」と答え半分以上が不正解" https://getnews.jp/a[...] 東京産業新聞社 2020-11-23
[6] 웹사이트 難倒全台的6÷2(1+2) 教育部學者解惑:9、1都有可能 https://tw.news.yaho[...] NOWnews 2014-04-12
[7] AV media What is 6÷2(1+2) = ? The Correct Answer Explained https://www.youtube.[...] YouTube 2016-08-31
[8] 뉴스 小學生數學題6÷2(1+2)=?考倒大學生 300萬網友爭論不休 https://www.ettoday.[...] 2019-04-11
[9] 웹사이트 6÷2(1+2)=? 題意不清有瑕疵 http://mag.udn.com/m[...] 聯合報 2014-09-17
[10] 웹사이트 "「6÷2(1+2)=?」 ,此題可請谷歌網站來算" http://blog.udn.com/[...] 聯合新聞網 2016-08-18
[11] 뉴스 小學雞數學題考起300萬人 6÷2(1+2)=「1」還是「9」? https://topick.hket.[...] 2019-04-05
[12] 웹사이트 6÷2(1+2)你说等于几呢? http://news.liao1.co[...] 华商晨报 2014-09-17
[13] 웹사이트 6÷2(1+2)到底等于多少? http://dz.xdkb.net/h[...] 现代快报 2014-09-17
[14] 웹사이트 算術的潛規則6÷2(1+2) http://shann.idv.tw/[...] 單維彰 2016-08-18
[15] 뉴스 「6÷2(2+1)」他一按計算機、手機答案打架 專家揭關鍵:9才正確 https://www.ettoday.[...] 東森新聞雲 2020-10-03
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[20] 웹인용 難倒全台的6÷2(1+2) 教育部學者解惑:9、1都有可能 https://tw.news.yaho[...] NOWnews 2014-04-12
[21] 뉴스 小學雞數學題考起300萬人 6÷2(1+2)=「1」還是「9」? https://topick.hket.[...] 2019-04-05
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[27] 뉴스 小學生數學題6÷2(1+2)=?考倒大學生 300萬網友爭論不休 https://www.ettoday.[...] 2019-04-11
[28] 웹인용 難倒全台的6÷2(1+2) 教育部學者解惑:9、1都有可能 https://tw.news.yaho[...] NOWnews 2014-04-12
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