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과소결정

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목차

1. 개요

과소결정은 주어진 증거가 여러 경쟁 가설을 동등하게 잘 뒷받침하여, 어떤 결론을 선택할 근거가 부족한 상황을 의미한다. 고대 회의론자들은 주장에 대한 찬반 근거가 균형을 이룬다는 '등가'를 주장하며 과소결정의 한 측면을 파악했다. 르네 데카르트는 꿈의 논증과 악마의 논증을 통해 과소결정 문제를 제기하며, 지식의 확실성에 대한 근본적인 의문을 제기했다. 과소결정은 증거가 과학 이론을 뒷받침하기에 충분하지 않거나, 모든 결론에 "우리가 증거를 찾을 때마다"와 같은 사소한 문구를 추가하는 경우에도 발생한다. 과소결정은 인식론적 문제, 회의주의적 논증, 과학적 실재론 논쟁과 관련되며, 과학철학에서 중요한 논쟁의 대상이 된다.

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과소결정
과학 이론의 과소 결정
유형철학에서 사용되는 용어
설명증거가 주어진 이론을 결정적으로 선택할 수 없음
논쟁
배경과학적 이론은 경험적 증거만으로 완전히 정당화될 수 없다는 주장
주장 내용주어진 증거와 일치하는 여러 경쟁 이론이 존재할 수 있다.
새로운 증거가 발견되더라도, 기존 이론을 수정하거나 새로운 이론을 만들어서 증거에 부합시킬 수 있다.
과소 결정의 정도국소적 과소 결정: 특정 이론에 대한 증거가 부족한 경우
전역적 과소 결정: 모든 가능한 이론에 대한 증거가 부족한 경우
과소 결정의 원인증거의 불완전성
이론의 추론적 비약
이론의 단순성, 설명력 등 경험적 증거 외의 요소 고려
철학적 함의
과학적 실재론과학 이론이 현실을 정확하게 묘사하는지에 대한 의문 제기
과소 결정은 과학적 실재론에 대한 중요한 도전
과학적 상대주의과학 이론의 선택이 객관적인 기준보다는 사회적, 문화적 요인에 의해 결정될 수 있다는 주장
과학 방법론과학적 탐구의 한계와 과학적 지식의 불확실성 강조
증거 외의 요소 (예: 이론의 단순성, 설명력)의 중요성 부각
관련 개념
뒤엠-콰인 테제이론 전체가 경험에 의해 시험받는다는 주장
귀납의 문제과거의 경험이 미래를 예측하는 것을 보장하지 않는다는 문제
관찰 의존성관찰이 이론에 영향을 받는다는 주장

2. 역사

고대 그리스 회의론자들은 주장에 대한 찬반 근거가 균형을 이룬다는 '등가' 개념을 주장했는데, 이는 주장이 과소결정되었다는 의미를 담고 있다.[1] 르네 데카르트는 꿈의 논증과 악마의 논증을 통해 과소결정 개념을 다시 제시했다.

2. 1. 고대 그리스 회의주의

고대 그리스의 회의론자들은 어떤 주장에 대해 그것을 지지하는 근거와 반대하는 근거가 균형을 이룬다는 입장(equipollence)을 취했다. 이는 어떤 주장이 과소결정이라는 것의 한 측면을 파악하고 있다고 할 수 있다.[1]

2. 2. 르네 데카르트의 회의론

르네 데카르트는 회의론적 논증 중 과소결정을 포함하는 두 가지 논증을 제시했다. 그의 꿈의 논증은 꿈을 꾸는 동안 인지되는 경험(예: 떨어지는 것)이 진실된 상황(침대에 있는 것)을 추론하기에 충분한 정보를 반드시 포함하지는 않는다고 지적한다. 그는 꿈과 현실을 항상 구별할 수 없으므로, 진실된 경험을 하고 있다기보다는 꿈을 꾸고 있을 가능성을 배제할 수 없다고 결론지었다. 따라서 진실된 경험을 하고 있다는 결론은 과소결정된다. 그의 악마의 논증은 자신의 모든 경험과 생각이 매우 강력하고 기만적인 "악마"에 의해 조작될 수 있다고 가정한다. 다시 말해, 인지된 현실이 제한된 능력 내에서 내부적으로 일관성이 있는 한, 그 상황은 현실과 구별할 수 없으며, 그러한 악마가 존재하지 않는다고 논리적으로 결정할 수 없다.

3. 과소결정과 증거

어떤 결론이 과소결정되었음을 보이기 위해서는, 주어진 증거가 다른 경쟁 결론도 동등하게 잘 뒷받침한다는 것을 보여야 한다.

벨 부등식의 실험적 위반은 과소결정에 몇 가지 제한이 있음을 보여준다. 즉, 국소적 실재론과 통계적 독립성을 나타내는 모든 이론은 이러한 테스트로 반증되었다. 유사한 제한은 코헨-스페커 실험에서 따른다.[5][6][7] 이러한 테스트는 측정 결과 간의 상관관계만 사용하므로 관찰의 이론 의존성 문제를 우회할 수 있다.[7][8]

3. 1. 사소한 과소결정

"우리가 증거를 찾을 때마다"와 같이 반증할 수 없는 문장을 추가하는 것은 사소한 과소결정의 예시이다. 예를 들어, "지구 근처의 물체는 떨어뜨리면 지구를 향해 떨어진다"는 결론은 "지구 근처의 물체는 떨어뜨리면 지구를 향해 떨어지지만, 그렇게 하는지 확인할 때만"이라는 결론에 의해 반대될 수 있다. 이러한 '트릭'은 오컴의 면도날에 의해 제거될 수 있다.[3]

3. 2. 과학 이론에서의 과소결정

과학 이론은 관찰 증거에 의해 과소결정될 수 있다. 요한 볼프강 폰 괴테의 ''색채론''은 뉴턴의 광학 이론에 대한 대안을 제시하며, 관찰 결과가 이론을 필연적으로 결정하지 않음을 보여준다(뒤엠-콰인 명제보다 앞선 사례).[3] 헤르만 폰 헬름홀츠는 괴테의 이론 자체가 완전히 일관성이 있고, 가정을 받아들이면 사실을 완전하고 간단하게 설명한다고 언급했다.[4]

이론이 다루지 않는 상황을 찾는 것도 과소결정의 사례이다. 고전 역학은 비가속 기준틀을 구분하지 않아, 그러한 기준틀에 대한 결론은 과소결정되었다. 뉴턴은 이러한 가능성이 구별할 수 없다고 직접 언급했다.

4. 과소결정 관련 논증

과소결정 논증은 주어진 증거만으로는 결론을 충분히 뒷받침할 수 없으므로, 그 결론을 믿을 이유가 없다고 주장한다.

이러한 주장은 다음 두 가지 주장을 포함한다.[10]

# 특정 유형의 모든 사용 가능한 증거는 여러 경쟁 결론 중 어떤 것이 옳은지를 과소결정한다.

# 이러한 결론 중 하나를 믿는 데는 해당 유형의 증거만 관련이 있다.

첫 번째 전제는 이론이 과소결정된다는 주장을 한다. 두 번째는 합리적인 결정(즉, 사용 가능한 증거를 사용하는 것)이 불충분한 증거에 달려 있다고 말한다.

어떤 결론이 결정불가능성임을 보이기 위해서는, 증거에 의해 동등하게 확실하게 지지되는 경쟁적인 결론을 제시해야 한다. 예를 들어 고전역학에서 가속되지 않는 관성 좌표계 사이에 구별을 두지 않으므로, 그러한 좌표계에 대한 결론은 결정불가능했다. 태양계가 정지해 있거나, 또는 일정한 속도로 특정 방향으로 이동하고 있어도, 이론과 모순되지 않았다. 뉴턴 자신도, 그러한 가능성 사이에는 구별이 존재하지 않는다고 말했다.

또 다른 예시는 괴테의 색채론이다. 뉴턴은 프리즘을 사용한 실험을 통해, 태양광이 다양한 색의 빛을 합친 것이라고 증명할 수 있다고 믿었다. 괴테는 이 관찰에서 이론으로 가는 길이 뉴턴이 생각한 것보다 더 어렵다는 것을 보여주었다. 그 현상 자체는 이론으로 가는 길을 제시하지 않는다고 주장함으로써, 괴테는 우리의 자유롭고 창의적인 영향이 이론 구축에 기여하고 있음을 드러냈다.[10] 헤르만 폰 헬름홀츠는, "나 개인적으로는, 색에 대해 어떤 의견을 가지고 있는 사람이든, 괴테의 이론 그 자체가 논리적으로 일관성이 있다는 것을 어떻게 부정할 수 있는지 모르겠다. 가정을 받아들이기만 한다면, 사실을 완전하고 매우 간결하게 설명할 수 있다"[11]라고 말했다.

4. 1. 인식론적 문제

어떤 현상이라도 여러 가설로 설명될 수 있다. 그렇다면 데이터가 어떻게 이론을 증명하기에 충분할 수 있을까? 이것이 바로 "인식론적 데이터와 이론의 불확정성 문제"이다.

자극 빈곤 논증과 W.V.O. 콰인의 1960년 '가바가이' 예시는 아마도 데이터와 이론의 불확정성에 대한 인식론적 문제의 가장 널리 언급되는 변형일 것이다.

어떤 결론이 [결정불가능성]임을 보이기 위해서는, 증거에 의해 동등하게 확실하게 지지되는 경쟁적인 결론을 제시해야 한다. 결정불가능성의 자명한 예시로, "단, 그 증거를 확인할 때만"이라는 문구를 주장에 덧붙이면 된다(더 일반적으로는, 반증 불가능하게 만들면 된다). 예를 들어, "지구 근처의 물체는 놓으면 지구를 향해 떨어진다"라는 주장은, "지구 근처의 물체는 놓으면 지구를 향해 떨어진다, 단 그 사실을 확인하려 할 때만"이라는 주장과 대립할 것이다. 이러한 덧붙임은 임의의 주장에 대해 할 수 있으므로, 모든 주장은 최소한 자명한 결정불가능성을 가진다. 만약 오컴의 면도날을 적용하는 등, 위와 같은 주장을 배제한다면, 이러한 "트릭"으로는 결정불가능성이 발생하지 않는다.

이와 유사한 것은 과학 이론에도 적용된다. 예를 들어, 어떤 이론으로 다룰 수 없는 상황을 찾아내는 것도 쉽다. 예시로, 고전역학은 가속되지 않는 관성 좌표계 사이에 구별을 두지 않으므로, 그러한 좌표계에 대한 결론은 결정불가능했다. 태양계가 정지해 있거나, 또는 일정한 속도로 특정 방향으로 이동하고 있어도, 이론과 모순되지 않았다. 뉴턴 자신도, 그러한 가능성 사이에는 구별이 존재하지 않는다고 말했다. 더 일반적으로, 경쟁하는 이론을 구별하거나, 또는 그것들을 통합하는 다른 이론을 결정하기 위해서는, 불충분한 증거만 존재할 수 있다. 이것은 예를 들어 일반 상대성 이론이나 양자역학 등에서도 마찬가지로 말할 수 있다.

또 다른 예시는, 괴테의 색채론이다. "뉴턴은 프리즘을 사용한 실험을 통해, 태양광이 다양한 색의 빛을 합친 것이라고 증명할 수 있다고 믿었다. 괴테는, 이 관찰에서 이론으로 가는 길이 뉴턴이 생각한 것보다 더 어렵다는 것을 보여주었다. 그 현상 자체는 이론으로 가는 길을 제시하지 않는다고 주장함으로써, 괴테는 우리의 자유롭고 창조적인 영향이 이론 구축에 기여하고 있음을 드러냈다. 괴테의 통찰력은 놀라운 것이었고, 뉴턴의 프리즘 실험 결과는 대체 이론과 정확히 일치함을 올바르게 보여주었다. 그렇다면, 기존의 물리 이론에 대한 대안을 제시함으로써, 괴테는 뒤엠-콰인 명제 이전에 결정불가능성 문제에 도달했던 것이다."[10] 헤르만 폰 헬름홀츠는, "나 개인적으로는, 색에 대해 어떤 의견을 가지고 있는 사람이든, 괴테의 이론 그 자체가 논리적으로 일관성이 있다는 것을 어떻게 부정할 수 있는지 모르겠다. 가정을 받아들이기만 한다면, 사실을 완전하고 매우 간결하게 설명할 수 있다"[11]라고 말했다.

4. 2. 회의주의적 논증

회의론자들은 가능한 모든 증거가 '회의론적 가설'(예: 데카르트의 악마, 매트릭스)과 양립할 수 있다고 주장한다. 이는 지식에 대한 어떤 주장, 또는 정당화마저 훼손한다고 주장할 수 있다.

흄은 이 주장에 반박할 수 없다고 느꼈지만, 실제로 그 결론을 받아들이는 것은 불가능하다고 관찰했다. 이에 영향을 받아 칸트는 '물자체' 세계의 본질은 정말 알 수 없지만, 우리는 '현상' 세계에 대한 지식을 열망할 수 있다고 주장했다. 비슷한 반응이 현대 반실재론자들에 의해 옹호되어 왔다.

고대 그리스의 회의론자들은 어떤 주장에 대해 그것을 지지하는 근거와 반대하는 근거가 균형을 이룬다는 입장(equipollence)을 취했다. 이는 어떤 주장이 과소결정이라는 것의 한 측면을 파악하고 있다고 할 수 있다.

근대에 과소결정이 언급된 것은 르네 데카르트의 저작에서이다. 데카르트는 과소결정에 얽힌 두 가지 주장을 제시했다. 데카르트의 꿈의 논증|꿈의 논증영어은 꿈에서의 체험은 반드시 실제 상황을 이끌어내는 데 필요한 정보를 포함하지 않는다는 지적이다. 데카르트는 꿈과 현실을 구별할 수 없는 경우가 있으므로, 현실을 경험하고 있는 것이 아니라 꿈을 꾸고 있을 가능성도 배제할 수 없다고 결론지었다. 또한, 데카르트의 악마|데카르트의 악마영어에서는 어떤 사람의 모든 경험과 사고가 강력하고 현혹적인 "악마"에 의해 조작되고 있다고 가정한다. 여기에서도 지각된 현실이 판단 가능한 범위 내에서 정합성을 유지하고 있다면, 그것은 현실과 구별 불가능하며, 그러한 악마의 존재를 논리적으로 검출하는 것은 불가능하다.

4. 3. 과학철학에서의 논쟁

과학적 실재론은 과소결정 문제에 직면한다. 즉, 관찰 증거가 이론이 제시하는 비관찰 대상의 존재를 충분히 보장하는가에 대한 의문이다. 실재론에 대한 반론은 다음과 같이 요약될 수 있다.

# 그러한 실체에 대한 모든 사용 가능한 관찰 증거는 그러한 실체에 대한 과학 이론의 주장을 과소결정한다.

# 과학 이론을 믿는 데는 관찰 증거만 관련이 있다.

# 그러므로 과학 이론이 그러한 실체에 대해 말하는 것을 믿을 증거가 없다.

이 논증에 대한 반론은 주로 첫 번째와 두 번째 전제를 공격한다. 첫 번째 전제에 대한 반론은 과소결정이 충분히 강력하거나 귀납적이어야 한다는 것이다. 두 번째 전제에 대한 반론은 관찰 외에도 이론의 진실성에 대한 증거가 존재한다는 것이다. 예를 들어, 단순성, 설명력과 같은 이론의 특징들이 경쟁 이론보다 해당 이론을 뒷받침하는 증거가 될 수 있다고 주장한다.

과학적 실재론자들은 과소결정이 과학에만 국한된 문제가 아니라고 반박한다. 증거에 의해 직간접적으로 뒷받침되는 모든 지식은 과소결정을 겪기 때문이다. 예를 들어, 관찰되지 않은 관찰 가능한 것에 관한 추측도 마찬가지이다. 따라서 과소결정은 과학철학에서 특별한 중요성을 갖기에는 너무 강력한 논증이며, 비관찰 가능성에 대한 의문을 제기하지 않는다는 것이다.

요한 볼프강 폰 괴테의 ''색채론''은 과소결정의 한 예시를 제공한다.[3] 괴테는 아이작 뉴턴이 프리즘 실험을 통해 햇빛이 다양한 색상의 빛으로 구성되어 있음을 증명했다고 믿었지만, 관찰에서 이론으로의 단계가 뉴턴이 생각한 것보다 더 문제가 많다고 주장했다. 괴테는 현상에 의해 이론으로의 단계가 강요되지 않는다고 주장함으로써 이론 구성에 대한 우리의 자유롭고 창의적인 기여를 드러냈다. 괴테는 뉴턴의 프리즘 실험의 모든 결과가 이론적 대안과 똑같이 잘 맞는다고 주장했는데, 이는 뒤엠과 콰인의 논증보다 한 세기 전에 과소결정의 문제를 발전시킨 것이다.[3] 헤르만 폰 헬름홀츠는 이에 대해 "색에 대한 그의 견해가 무엇이든, 그 이론 자체가 완전히 일관성이 있고, 일단 주어지면 그 가정은 처리된 사실을 완전히, 그리고 실제로 간단하게 설명한다는 것을 부인할 수 있는 사람을 알지 못한다"고 말했다.[4]

참조

[1] 서적 The Stanford Encyclopedia of Philosophy Metaphysics Research Lab, Stanford University
[2] 웹사이트 Must Evidence Underdetermine Theory? https://www.pitt.edu[...] 2003-07-09
[3] 간행물 Prismatic Equivalence – A New Case of Underdetermination: Goethe vs. Newton on the Prism Experiments, 2016/2 (n° 24) https://philpapers.o[...] 2016
[4] 문서 Goethes Vorahnungen kommender naturwissenschaftlicher Ideen Pastel 1853
[5] 서적 Varieties of Scientific Realism http://link.springer[...] Springer International Publishing 2017
[6] 간행물 The Underdetermination of Theories and Scientific Realism http://link.springer[...] 2019-12
[7] 문서 Space-Time in the Quantum World http://link.springer[...] Springer Netherlands 1996
[8] 서적 Philosophical consequences of quantum theory : reflections on Bell's theorem University of Notre Dame Press 1989
[9] 서적 本当の声を求めて　野蛮な常識を疑え SIBAA BOOKS
[10] 간행물 Prismatic Equivalence – A New Case of Underdetermination: Goethe vs. Newton on the Prism Experiments, 2016/2 (n° 24) 2016
[11] 문서 Goethes Vorahnungen kommender naturwissenschaftlicher Ideen Pastel 1853
[12] 서적 The Stanford Encyclopedia of Philosophy Metaphysics Research Lab, Stanford University
[13] 웹인용 https://www.pitt.edu[...]


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