니콜라 레오나르 사디 카르노
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1. 개요
니콜라 레오나르 사디 카르노는 프랑스의 물리학자이자 열역학의 선구자이다. 그는 1796년 파리에서 태어나 파리 이공과대학을 졸업하고 육군 공병 장교로 복무했다. 1824년, 열역학 제2법칙의 기초를 다진 《불의 동력 및 그 힘의 발생에 적당한 기계에 관한 고찰》을 발표하여, 카르노 순환의 개념을 제시하고 열을 동력으로 변환하는 과정을 분석했다. 36세의 젊은 나이에 콜레라로 사망했지만, 그의 연구는 윌리엄 톰슨과 루돌프 클라우지우스에 의해 발전되어 열역학 제2법칙으로 완성되었다. 카르노는 열과 일의 관계를 연구하여 열역학 발전에 크게 기여했으며, '열역학의 아버지'로 불린다.
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| 니콜라 레오나르 사디 카르노 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 출생일 | 1796년 6월 1일 |
| 출생지 | 프랑스 제1공화국, 파리, 프티 룩셈부르크 |
| 사망일 | 1832년 8월 24일 (36세) |
| 사망지 | 프랑스, 이브리-쉬르-센 |
| 안장지 | 이브리-쉬르-센 구 공동묘지 |
| 국적 | 프랑스 |
| 서명 | [[File:Signature of Sadi Carnot (1796-1832).png|200px]] |
| 연구 분야 | |
| 분야 | 물리학, 군사 공학 |
| 직장 | 프랑스 육군 |
| 모교 | 에콜 폴리테크니크 응용 포병 학교 |
| 지도교수 | 시메옹 드니 푸아송 |
| 알려진 업적 | 카르노 순환, 카르노 열기관, 열효율, 카르노 정리 (열역학), 열역학 제2법칙, 클라우지우스-클라페롱 방정식 |
2. 생애
1796년 프랑스 파리에서 라자르 카르노의 아들로 태어났다. 파리 이공과대학 졸업 후 육군 공병 장교로 복무하다가 1827년 제대했다. 그 후 파리에서 음악과 미술에 열중했으며, 광산 학교와 소르본 대학에서 수학, 물리학, 화학, 박물학, 정치, 경제 등을 공부했다.[4]
1824년 《불의 동력 및 그 힘의 발생에 적당한 기계에 관한 고찰》(Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres développer cette puissance프랑스어)을 발표하여 열역학, 특히 제2법칙의 기초를 닦았다. 이 책에서 카르노 순환 개념을 도입하여, 동력은 열이 뜨거운 물체에서 찬 물체로 이동할 때 발생한다는 것을 밝히고, 온도차의 역할과 '열평형 회복'의 중요성을 지적하였다.[12]
7월 혁명으로 연구는 잠시 중단되었고, 2년 후인 1832년 콜레라에 걸려 36세의 젊은 나이로 세상을 떠났다. 대부분의 논문과 유품은 당시 콜레라 환자의 유품을 처리하는 관습에 따라 소각되었다.[43] 그의 논문은 에밀 클라페롱에 의해 출판되어 주목을 받았고, 톰슨과 클라우지우스에 의해 발전되어 열역학 제2법칙으로 완성되었다. 카르노는 유고를 통해 열과 일의 당량성을 제시하여, 물리학사에서 열역학의 선구자로 평가받는다.
1814년 나폴레옹의 몰락으로 아버지 라자르는 마그데부르크로 망명했지만, 사디 카르노는 왕정 복고 하의 군대에 남았다. 1819년 참모부 중위로 임명되었으나 곧 휴직하고 파리와 그 근교에서 예술 감상과 악기 연주 등을 하며 열기관과 과학 연구를 수행했다. 당시 파리 공예원에 있던 응용화학자 니콜라 클레망과도 친분을 맺었다.
1826년 공병대에 복귀하여 대위가 되었지만, 군 생활을 싫어하여 1828년 군복을 벗고 열기관과 과학 연구를 계속했다. 7월 혁명이 일어나자 이를 환영하며 연구를 일시 중단했으나, 정치에 직접 참여하지는 않았다. 카르노와 동생 이폴리트 카르노 중 한 명을 프랑스 귀족원에 맞이하자는 제안이 있었을 때도, 세습을 싫어했던 아버지의 입장을 존중하여 동생과 함께 이 제안을 거절했다.
2. 1. 초기 생애와 가족 배경
라자르 카르노의 아들로 1796년 프랑스 파리에서 태어났다.[1] 아버지 라자르는 프랑스 혁명 시기에 "승리의 조직자"로 불리며 군사 및 정치 분야에서 큰 영향력을 행사한 인물이다. 어머니 소피 뒤퐁(Sophie née Dupont)은 생토메르(Saint-Omer)에 기반을 둔 부유한 가문 출신이었다.[1]
'사디'라는 이름은 아버지 라자르가 존경했던 13세기 페르시아 시인 사디 시라지(Saadi Shirazi)를 기리기 위해 지어졌다. 1794년에 태어났지만 다음 해 유아기에 사망한 형 또한 사디라는 이름을 가졌다.[1]
1801년에는 동생 이폴리트 카르노(Hippolyte Carnot)가 태어났는데, 그는 훗날 저명한 정치인이 되었다. 이폴리트의 장남 마리 프랑수아 사디 카르노(Marie François Sadi Carnot)는 1887년부터 1894년까지 프랑스 대통령을 역임했다.[3] 이폴리트의 또 다른 아들 아돌프 카르노(Adolphe Carnot)는 화학자이자 광산 기술자, 정치인이었다. 사디 자신은 독신으로 남았고 자녀가 없었다.
어린 시절부터 물레방아의 메커니즘 등 과학적인 현상에 관심이 많았다고 한다. 또한 조용하고 내성적이었지만, 정의감과 감수성이 강한 성격이었다.
2. 2. 교육 및 군 복무
라자르 카르노의 아들로 파리에서 태어나, 파리 이공과대학을 졸업하고 육군 공병 장교로 복무하였다.[4] 1811년, 16세에 에콜 폴리테크니크에 입학했으며, 동기로는 미래의 수학자 미셸 샤를이 있었다. 앙드레 마리 앙페르, 시메옹 드니 푸아송, 프랑수아 아라고, 가스파르 귀스타브 코리올리 등이 그의 스승이었다.[4]1814년 3월 파리 전투 당시, 카르노와 샤를 및 에콜 폴리테크니크의 다른 생도들은 뱅센 방어에 참여했는데, 이것이 카르노의 유일한 전투 경험으로 보인다. 1814년에 졸업하고 에콜 다플리카시옹 드 라르티예 에 뒤 제니(응용 포병 및 군사 공학 학교)에 입학하여 2년 과정을 이수했다. 그 후 프랑스 육군 공병대 장교가 되었다.[5]
백일 천하 동안 나폴레옹의 내무장관을 지낸 아버지 라자르는 나폴레옹의 최종 패배 후 독일 마그데부르크로 망명했고, 복고된 부르봉 왕정의 루이 18세 치하에서 사디의 군대 내 지위는 어려워졌다.[5]
1818년, 파리에 새로 설립된 참모본부 입학 시험을 위해 6개월 휴가를 받고, 시험에 합격하여 1819년 1월 소위 계급으로 참모본부에 합류했다.[7] 군 복무 대기 상태를 유지하며 봉급의 3분의 2만 받으면서, 대부분의 시간을 사적인 지적 추구에 바쳤다.[8]
제대 후 파리에서 니콜라 클레망 등과 친구가 되었고, 소르본과 프랑스 공과대학에서 물리학과 화학 강의를 들었다. 국립 응용과학원에서 클레망의 화학 강의와 장-바티스트 세의 경제학 강의를 수강하기도 했다.[9]
2. 3. 연구 활동과 콜레라로 인한 사망
1824년 《불의 동력 및 그 힘의 발생에 적당한 기계에 관한 고찰》(Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres développer cette puissance프랑스어)을 발표하여 열역학, 특히 제2법칙의 기초를 닦았다. 열을 동력으로 변화시키는 과정을 고찰, 카르노 순환 개념을 도입하여, 동력은 열이 뜨거운 물체에서 찬 물체로 이동할 때 발생한다는 것을 깨닫고, 온도차의 역할과 '열평형 회복'의 중요성을 지적하였다.[12]7월 혁명으로 연구가 단절되었고, 2년 후 콜레라에 걸려 36세로 생애를 마쳤다. 대부분의 논문과 유품은 당시 콜레라 환자에게 관습적으로 행해지던 대로 그가 죽자마자 폐기 처분되었다.[43] 그의 논문은 에밀 클라페롱에 의해 출판되어 주목받았고, 톰슨과 클라우지우스에 의해 전개되어 열역학 제2법칙으로 결실을 보았다. 유고에서 종래의 열물질성을 탈피하여 열과 일의 당량성을 제시하였으며, 이 업적으로 물리학사상 열역학의 선구자가 되었다.
1830년 7월 혁명이 일어나자 카르노는 이를 환영하며 연구를 일시 중단했다. 그러나 정치에 직접 참여하지는 않았다. 카르노와 동생 이폴리트 카르노 중 한 명을 프랑스 귀족원에 맞이하자는 제안이 있었을 때도, 세습을 싫어했던 아버지의 입장을 존중하여 동생과 함께 이 제안을 거절했다.
7월 혁명 이후 다시 과학에 몰두하여 기체의 성질 등에 관한 연구를 수행했다. 그러나 1832년 6월 병에 걸려 같은 해 8월 24일, 콜레라로 36세의 생을 마감했다. 사후 유품은 콜레라 감염 방지를 위해 대부분 소각되었다. 따라서 카르노의 경력과 인품을 전하는 것은, 겨우 남은 그의 자신의 노트(『수학, 물리학 기타에 대한 각서』)와 동생 이폴리트 카르노가 저술한 전기가 거의 전부이다.[43]
3. 카르노 기관 및 카르노 순환
열기관은 주위에서 열에너지를 끄집어내어 일을 수행하는 장치이며, 모든 열기관의 핵심은 작동 물질이다. 증기기관에서는 증기나 액체 형태의 물이, 자동차 엔진에서는 휘발유와 공기의 혼합물이 작동물질이다. 열기관이 지속적으로 일을 하려면 작동물질은 순환 과정을 거쳐야 한다.
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이상 기관은 열로써 일을 할 때 원리적으로 최상의 기관이다. 카르노는 열역학 제1법칙이나 엔트로피 개념이 발견되기 이전에 이 기관의 성능을 분석하였다.
카르노는 열기관의 최대 효율을 얻으려면 가역적인 과정이 필요하다고 생각했고, 이를 위해 가상적인 체계인 카르노 순환을 고안했다. 카르노 순환은 카르노 기관의 작동 과정을 나타내는 이상적인 열역학적 순환이다.
카르노는 그의 이상적인 기관이 두 열원의 온도를 고려할 때 최대 열효율을 가질 것이라고 이해했지만, 당시 과학자들이 사용하는 다양한 온도 눈금과 관련된 모호성 때문에 그 효율 값을 계산하지는 않았다.
3. 1. 카르노 기관
열기관은 주위에서 열에너지를 끄집어내어 일을 수행하는 장치이며, 모든 열기관의 핵심은 작동 물질이다. 증기기관에서는 증기나 액체 형태의 물이, 자동차 엔진에서는 휘발유와 공기의 혼합물이 작동물질이다. 열기관이 지속적으로 일을 하려면 작동물질은 순환 과정을 거쳐야 한다.[23]이상 기관은 열로써 일을 할 때 원리적으로 최상의 기관이다. 카르노는 열역학 제1법칙이나 엔트로피의 개념이 발견되기 이전에 이 기관의 성능을 분석하였다.
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카르노는 고온의 열원에서 저온의 열원으로 열이 매우 느리게(따라서 가역적으로) 움직이는 이상적인 과정을 고려했다. 이는 가동 피스톤으로 둘러싸인 실린더에 포함된 기체의 등온 팽창을 야기하며, 피스톤을 밀어내 유용한 일을 수행하는 데 사용될 수 있다. 그러나 기계가 순환적으로 작동하기 위해서는 피스톤을 원래 위치로 되돌려야 한다.
카르노는 열이 기체로 들어가거나 나가는 것을 방지하기 위해 실린더가 열적으로 절연되는 동안 단열 팽창에 의해 기체의 온도를 낮추는 것을 제안했다. 기체의 온도가 더 차가운 열원의 온도와 같아지면 실린더는 그 열원과 열 접촉을 하고, 기체는 등온 압축을 거치는데, 이 과정에서 열원에 매우 느리게(따라서 가역적으로) 열을 방출한다.
순환을 완료하기 위해 실린더 내 기체의 온도는 단열 압축으로 높여 더 뜨거운 열원의 온도와 같아질 때까지 올릴 수 있다. 이러한 등온 팽창, 단열 팽창, 등온 압축, 단열 압축의 연속적인 과정은 원하는 만큼 반복될 수 있으며, 매번 더 뜨거운 열원에서 더 차가운 열원으로의 열 전달을 대가로 순량의 일을 생성한다.
카르노가 설명했듯이, 이러한 순환은 가능한 가장 효율적인 열기관을 구성한다. 카르노는 서로 다른 온도의 물체 사이의 열 전도가 낭비적이고 비가역 과정이며, 열기관이 최대 효율을 달성하려면 최소화되어야 함을 이해했다.
카르노 순환은 가역적이기 때문에 냉장고로도 사용될 수 있다. 외부 작용제가 피스톤을 움직이는 데 필요한 기계적 일을 공급하면 기체의 변환 순서가 더 차가운 열원에서 열을 흡수하여 더 뜨거운 열원으로 방출한다. 카르노는 두 개의 주어진 온도의 열원 사이에서 작동하는 어떤 기관도 그의 가역 순환보다 더 많은 일을 제공할 수 없다고 주장했다.
카르노는 그의 이상적인 기관이 두 열원의 온도를 고려할 때 최대 가능한 열효율을 가질 것이라는 것을 이해했지만, 그 효율의 값을 계산하지는 않았다.
카르노가 『화력(火の動力)』에서 주제로 삼은 것은 열의 동력으로서의 효율이었다. 당시 증기기관은 제임스 와트에 의해 비약적으로 발전했지만, 그 열효율에 대한 확고한 과학적 이론은 없었다. 카르노는 열효율에 한계가 있는지, 그리고 어떻게 하면 효율을 최대한 높일 수 있는지를 생각했다.
카르노는 열에서 동력을 얻으려면 온도 차이가 필요하다고 주장했다. 그리고 고온의 물체에서 저온의 물체로 열이 이동함으로써 물체가 팽창·수축하고, 그 결과 일이 생성된다고 생각했다.
카르노는 열에서 낭비 없이 동력을 얻으려면 항상 온도 및 압력의 평형을 유지한 변화(준정적 변화)를 시키는 것이 필요하며, 또 이러한 변화를 조합한 사이클을 반대로 작동시키면 같은 동력으로 같은 열량을 끌어올리는 열펌프로 작동할 수 있다(가역 기관이다)고 생각했다.
이 가역 기관과 임의의 열기관의 조합이 영구 기관이 되지 않으려면, (1) 가역 기관의 열효율이 최대이며, (2) 그 열효율은 열원의 온도만으로 결정되고, 열을 전달하는 물질에는 의존하지 않는다는 것을 유도했다. 이것은 현재 카르노 정리라고 불린다.
카르노가 행한 유도는 잘못된 열량 보존 법칙에 기초하고 있었지만, 카르노 정리가 옳다는 것은 후년 루돌프 클라우지우스 및 윌리엄 톰슨에 의해 증명되었다.
3. 2. 카르노 순환
카르노 순환은 카르노 기관의 작동 과정을 나타내는 이상적인 열역학적 순환 과정이다. 카르노 순환은 다음 네 가지 가역 과정으로 구성된다.[44]# 공기를 넣은 실린더와 고온원 A, 저온원 B를 준비한다.
# 실린더를 A와 접촉시킨 후, A에서 실린더로 열을 공급하면 실린더 내 공기가 팽창하여 피스톤을 밀어 올린다. 이때 실린더는 A와 접촉하고 있으므로, 실린더 내 공기의 온도는 A와 같이 변하지 않는다 (등온 팽창, 그림 1).
# 실린더와 A를 분리하고, 피스톤을 단열 상태로 만든다. 피스톤은 계속 상승하지만, 열원이 없으므로 실린더 내의 온도는 내려간다 (단열 팽창, 그림 2).
# 실린더 내 공기의 온도가 B와 같아지면, 실린더와 B를 접촉시킨다. 피스톤을 하강시키면 공기는 압축되고, 압축열은 실린더에서 B로 이동한다. 실린더의 온도는 B와 같이 변하지 않는다 (등온 압축, 그림 3).
# 실린더와 B를 분리하고, 피스톤을 단열 상태로 만든다. 피스톤은 더 내려가고 공기는 압축된다. 이때 열이 발생하고, 실린더 내 공기의 온도는 올라간다 (단열 압축, 그림 4).
# 실린더 내 공기의 온도가 A와 같아지면 다시 실린더를 A와 접촉시킨다. A에서 실린더로 열이 전달되고, 실린더 내의 공기는 팽창한다 (등온 팽창). 이렇게 그림 1과 같은 상태가 된다.
이 과정에서 실린더 내 공기는 A에서 열을 받고 B에 열을 준다. 즉, A에서 B로 열이 이동하고, 그 과정에서 피스톤을 상하로 움직이는 일을 한다.[44] 일에 사용되는 것 외의 여분의 열 이동이 없으므로, 이것이 열기관의 최대 효율이 된다. 카르노 정리에 따르면 최대 효율은 열을 전달하는 물질에는 의존하지 않으므로, 공기 이외의 기체, 액체, 고체라도 이론적으로는 상관없다.
카르노는 최대 효율을 얻으려면 A와 실린더는 같은 온도여야 하지만, 실제로는 온도 차가 없으면 열은 이동하지 않으므로, 같은 온도에서는 일은 이루어지지 않는다고 설명했다.
그래서 카르노는 양자의 온도 차는 무한히 작다고 정의했다. 열은 무한히 천천히 전달되고, 피스톤은 무한히 천천히 상승한다. 이것은 현재 준정적 과정이라고 불린다.
카르노는 이 순환을 역방향으로 수행함으로써, 일에서 온도차를 만들어낼 수 있다는 점에도 언급하고 있다. 이것은 현재 역카르노 순환이라고 불린다. 카르노는 이 순환이 최대 효율을 가지며, 그 효율은 두 열원의 온도에 의해서만 결정된다고 주장했다. (카르노 정리)
4. 주요 연구 업적 및 이론
카르노는 고온의 열원에서 저온의 열원으로 열이 매우 느리게(따라서 가역적으로) 움직이는 이상적인 과정을 고려했다. 이는 가동 피스톤으로 둘러싸인 실린더에 포함된 기체의 등온 팽창을 야기하며, 피스톤을 밀어내 유용한 일을 수행하는 데 사용될 수 있다. 그러나 기계가 순환적으로 작동하기 위해서는 피스톤을 원래 위치로 되돌려야 하므로, 이것만으로는 기관을 구성할 수 없다.
카르노는 실린더가 열적으로 절연되는 동안 단열 팽창에 의해 기체의 온도를 낮추고, 기체의 온도가 더 차가운 열원의 온도와 같아지면 실린더는 그 열원과 열 접촉을 하여 기체는 등온 압축을 거치는데, 이 과정에서 열원에 매우 느리게(따라서 가역적으로) 열을 방출하는 것을 제안했다.
순환을 완료하기 위해 실린더 내 기체의 온도는 단열 압축으로 높여 더 뜨거운 열원의 온도와 같아질 때까지 올릴 수 있다. 이러한 등온 팽창, 단열 팽창, 등온 압축, 단열 압축의 연속적인 과정은 원하는 만큼 반복될 수 있으며, 매번 더 뜨거운 열원에서 더 차가운 열원으로의 열 전달을 대가로 순량의 일을 생성한다.
카르노가 설명했듯이, 이러한 순환은 기관의 서로 다른 온도의 부분들 사이에 열 전도가 전혀 없기 때문에 가능한 가장 효율적인 열기관을 구성한다. 카르노는 서로 다른 온도의 물체 사이의 열 전도가 낭비적이고 비가역 과정이며, 열기관이 최대 효율을 달성하려면 최소화되어야 함을 이해했다.
카르노 순환은 가역적이기 때문에 냉장고로도 사용될 수 있다. 외부 작용제가 피스톤을 움직이는 데 필요한 기계적 일을 공급하면 기체의 변환 순서가 더 차가운 열원에서 열을 흡수하여 더 뜨거운 열원으로 방출한다.
카르노는 두 개의 주어진 온도의 열원 사이에서 작동하는 어떤 기관도 그의 가역 순환보다 더 많은 일을 제공할 수 없다고 주장했다. 그렇지 않으면 더 효율적인 기관이 카르노 순환을 역으로 냉장고로 작동시켜 더 차가운 열원에서 더 뜨거운 열원으로 모든 "칼로릭"을 되돌리고, 추가적인 유용한 작업을 수행하는 데 사용할 수 있는 양의 일이 남을 수 있기 때문이다. 카르노는 순 "칼로릭"이 소모되지 않으면서 양의 일을 영원히 수행할 수 있는 이러한 과정이 영구 기관이며 따라서 물리 법칙에 의해 금지될 것이라고 가정했다.
이러한 주장으로 카르노는 다음과 같은 결론을 내렸다.
카르노는 그의 이상적인 기관이 두 열원의 온도를 고려할 때 최대 가능한 열효율을 가질 것이라는 것을 이해했지만, 당시 과학자들이 사용하는 다양한 온도 눈금과 관련된 모호성 때문에 그 효율의 값을 계산하지 않았다.
카르노는 자신의 저서 『화력의 동력(Réflexions sur la puissance motrice du feu)』에서 여러 가지 기체에 대한 법칙을 유도했다.[1]
| 번호 | 내용 |
|---|---|
| (1) | 등온 변화 시 기체가 방출 또는 흡수하는 열량은 어떤 기체이든 처음과 끝의 체적비로만 결정된다. |
| (2) | 정압 비열과 정적 비열의 차이는 어떤 기체이든 같다. |
| (3) | 기체의 등온 변화에서 체적 변화가 기하급수적이라면, 흡수 또는 방출되는 열량은 산술급수이다. |
| (4) | 기체의 체적 변화에 따른 정적 비열의 변화는 전후 체적의 비로만 결정된다. |
| (5) | 정압 비열과 정적 비열의 차이는 기체의 밀도에 의존하지 않는다. |
또한 카르노는 단열 변화의 식도 유도했다. 현재의 열역학에서는 (4)와 단열 변화의 식은 잘못되었다. (1), (2), (3)은 옳고, (5)는 이상 기체의 경우에 대해서는 옳다. 잘못된 결론이 도출된 것은 카르노가 열량 보존 법칙을 채택했고, 비열의 압력 의존성에 대해 잘못된 실험값을 사용했기 때문이다.[1][2]
4. 1. 카르노 정리
카르노는 열에서 낭비 없이 동력을 얻으려면 항상 온도 및 압력의 평형을 유지한 변화(준정적 변화)를 시켜야 하며, 이러한 변화를 조합한 사이클을 반대로 작동시키면 같은 동력으로 같은 열량을 끌어올리는 열펌프로 작동할 수 있다고 생각했다. 이러한 기관을 가역 기관이라고 한다.이 가역 기관과 임의의 열기관을 조합했을 때 영구 기관이 되지 않으려면, 다음 두 가지 조건이 만족되어야 한다.
# 가역 기관의 열효율이 최대이다.
# 열효율은 열원의 온도만으로 결정되고, 열을 전달하는 물질에는 의존하지 않는다.
이 두 명제를 카르노 정리라고 부른다.
카르노는 잘못된 열량 보존 법칙에 기초하여 이 정리를 유도했지만, 카르노 정리가 옳다는 것은 훗날 루돌프 클라우지우스 및 윌리엄 톰슨에 의해 증명되었다.
4. 2. 열과 일의 관계
카르노는 열에서 동력을 얻으려면 온도 차이가 필요하다고 보았다. 그는 고온의 물체에서 저온의 물체로 열이 이동하면서 물체가 팽창·수축하고, 그 결과 일이 생성된다고 생각했다. 카르노는 이것을 수차에서 물이 높은 곳에서 낮은 곳으로 떨어지면서 동력이 발생하는 것에 비유했다.하지만 온도가 변화할 때 반드시 부피 변화가 동반된다고 한 것은 오류이며(제벡 효과 등의 예외가 있다), 또 열이 이동함으로써 동력이 생성된다는 것도 현대의 관점에서 보면 옳지 않다. 그러나 열에서 일을 얻으려면 열을 공급하는 고온의 열원 외에 열을 제거하는 저온의 열원도 필요하다고 한 발상은 카르노만의 독창적인 것이며, 큰 업적이었다.
카르노는 열에서 낭비 없이 동력을 얻으려면 항상 온도 및 압력의 평형을 유지한 변화(준정적 변화)를 시키는 것이 필요하며, 또 이러한 변화를 조합한 사이클을 반대로 작동시키면 같은 동력으로 같은 열량을 끌어올리는 열펌프로 작동할 수 있다(가역 기관)고 생각했다.
이 가역 기관과 임의의 열기관의 조합이 영구 기관이 되지 않으려면, (1) 가역 기관의 열효율이 최대이며, (2) 그 열효율은 열원의 온도만으로 결정되고, 열을 전달하는 물질에는 의존하지 않는다는 것을 유도했다. 이것은 현재 카르노 정리라고 불린다.
카르노가 행한 유도는 잘못된 열량 보존 법칙에 기초하고 있었지만, 카르노 정리가 옳다는 것은 후년 루돌프 클라우지우스 및 윌리엄 톰슨에 의해 증명되었다.
4. 3. 기체에 관한 연구
카르노는 자신의 저서 『화력의 동력(Réflexions sur la puissance motrice du feu)』에서 여러 가지 기체에 대한 법칙을 유도했다.[1]| 번호 | 내용 |
|---|---|
| (1) | 등온 변화 시 기체가 방출 또는 흡수하는 열량은 어떤 기체이든 처음과 끝의 체적비로만 결정된다. |
| (2) | 정압 비열과 정적 비열의 차이는 어떤 기체이든 같다. |
| (3) | 기체의 등온 변화에서 체적 변화가 기하급수적이라면, 흡수 또는 방출되는 열량은 산술급수이다. |
| (4) | 기체의 체적 변화에 따른 정적 비열의 변화는 전후 체적의 비로만 결정된다. |
| (5) | 정압 비열과 정적 비열의 차이는 기체의 밀도에 의존하지 않는다. |
또한 카르노는 단열 변화의 식도 유도했다. 현재의 열역학에서는 이러한 정리 중 (4)와 단열 변화의 식은 잘못되었다. (1), (2), (3)은 옳고, (5)는 이상 기체의 경우에 대해서는 옳다. 잘못된 결론이 도출된 것은 카르노가 열량 보존 법칙을 채택했고, 비열의 압력 의존성에 대해 잘못된 실험값을 사용했기 때문이다.[1][2]
4. 4. 열소설(칼로릭 이론)에 대한 입장
사디 카르노는 초기에는 열을 물질로 보는 열소설(칼로릭 이론)을 바탕으로 이론을 전개했다. 그는 저서 《화력(火の動力)》에서 '열소'라는 표현을 사용했고, 열량 보존 법칙을 전제로 "이것을 부정하는 것은 열이론 전체를 파괴하는 것을 의미한다"고 언급했다.[38] 하지만, "열이론의 현재 상태에서는 거의 설명할 수 없는 것처럼 보이는 많은 경험 사실이 존재한다"고 덧붙이며, 당시 열이론에 대한 의구심을 드러냈다.[38]《화력》 집필 이후 작성된 그의 개인 노트에는 열소설을 부정하고 열과 일의 등가성을 받아들이는 내용이 담겨 있다.[39] 카르노는 "열은 단순히 동력, 또는 형태가 변한 운동이다. 그것은 물체의 입자들 사이의 운동이다"라고 기록하며, 열의 일당량을 계산하기도 했다. 그는 1킬로칼로리가 370 kg·m에 해당한다고 추정했는데, 이는 현재 받아들여지는 값인 427 kg·m에 근접한 수치이다.[40]
카르노는 럼퍼드의 마찰열 실험 등을 근거로 열소설을 부정하고, 열이 운동의 한 형태라는 열운동설을 지지했다. 그는 "어떤 가설이 현상을 설명하는 데 더 이상 충분하지 않을 때, 이 가설은 버려져야 한다. 열소를 하나의 물질, 어떤 희박한 유체로 간주하는 가설은, 바로 그러한 가설이다"라고 명시했다.
카르노가 생존했을 당시에는 열운동설이 점차 퍼지고 있었지만, 아직 완성된 이론은 아니었고, 열소설이 더 지배적인 이론이었다. 카르노가 열소설에 의문을 품으면서도 결국 열소설을 바탕으로 이론을 구성한 것은 이러한 시대적 배경 때문이라고 추정된다.
5. 평가 및 영향
니콜라 레오나르 사디 카르노의 연구는 처음에는 주목받지 못했지만, 에밀 클라페이롱과 윌리엄 톰슨에 의해 재조명되면서 열역학 발전에 큰 영향을 미쳤다.[45] 톰슨은 클라페이롱의 논문을 통해 카르노를 알게 되었고, 1848년과 1849년에 카르노의 연구를 바탕으로 한 논문을 발표하여 그의 연구가 자신의 새로운 온도 눈금 고안 등에 큰 영향을 미쳤다고 평가했다. 1892년, 켈빈 경은 카르노의 논문을 "과학에 대한 시대를 초월한 선물"이라고 언급했다.[34]
루돌프 클라우지우스는 카르노의 주장을 수정하여 열의 일당량과 호환되도록 만들었으며, 이는 엔트로피 개념을 정의하고 열역학 제2법칙을 공식화하는 데 기여했다.
카르노는 열역학 제2법칙에 이르는 연구를 하였기에, 열역학의 아버지로 여겨지기도 한다.[45] 그의 이론은 과열 증기를 사용하는 엔진의 장점을 설명했는데, 이는 더 높은 온도의 저장소에서 열을 흡수하기 때문이다. 19세기 말에 이르러서야 엔지니어들은 카르노의 핵심 개념을 의도적으로 구현하기 시작했다. 특히 루돌프 디젤은 디젤 엔진 설계에서 카르노의 분석을 사용했다.[35]
카르노는 1832년 봄까지 열소설을 거부하고 열과 일의 등가성을 받아들였음을 나타내는 자료가 있다.[38] 그는 자신의 노트에 "열은 단순히 동력, 또는 형태가 변한 운동이다."라고 적었다.[39][40]
국제천문연맹은 1970년에 그의 공로를 기념하여 달의 크레이터 카르노의 이름을 지었고, 1991년에는 소행성 12289도 카르노의 이름을 따서 명명되었다.
5. 1. 후대의 평가
카르노의 연구는 처음에는 주목받지 못했지만, 에밀 클라페이롱과 윌리엄 톰슨에 의해 재조명되면서 열역학 발전에 큰 영향을 미치게 되었다.[45] 에밀 클라페이롱은 1834년 논문에서 카르노 순환을 도식화하고 해석적인 표현을 사용하여 카르노의 이론을 발전시켰다. 이 논문은 1837년 영어, 1843년 독일어로 번역되었다.[33][45]윌리엄 톰슨은 클라페이롱의 논문을 통해 카르노를 알게 되었고, 1848년과 1849년에 카르노의 연구를 바탕으로 한 논문을 발표했다. 그는 카르노의 연구가 자신의 새로운 온도 눈금 고안 등에 큰 영향을 미쳤다고 평가했다. 1892년, 켈빈 경은 카르노의 논문을 "과학에 대한 시대를 초월한 선물"이라고 언급했다.[34]
루돌프 클라우지우스는 카르노의 주장을 수정하여 열의 일당량과 호환되도록 만들었다. 이는 클라우지우스가 엔트로피 개념을 정의하고 열역학 제2법칙을 공식화하는 데로 이어졌다.
카르노의 연구는 열역학 제2법칙까지 이르는 것이었기에, 카르노는 열역학의 아버지로 여겨지기도 한다.[45]
5. 2. 열역학에 대한 기여
카르노는 1824년 6월 자신의 저서를 출판했고, 이 책은 당시 프랑스 과학 아카데미에 피에르 시몽 지라르에 의해 제출되었다. 지라르는 『르뷔 앙시클로페딕(Revue encyclopédique)』에 이 책에 대한 칭찬 일색의 서평을 발표했지만, 곧 잊혔다. 1834년 에밀 클라페이롱이 카르노의 연구에 대한 광범위한 주석과 설명을 발표한 후에야 엔지니어와 과학자들이 카르노의 업적에 관심을 갖기 시작했다. 클라페이롱의 논문은 1837년에 영어로, 1843년에 독일어로 번역되었다.[33]켈빈은 1845년 앙리 레뇨의 파리 연구소를 방문했을 때 클라페이롱의 논문을 읽었지만, 1848년 말에야 카르노의 원저를 읽을 수 있었다. 켈빈과는 별개로, 독일 물리학자 루돌프 클라우지우스도 열역학 연구를 카르노의 연구에 기반을 두었다. 클라우지우스는 카르노의 주장을 수정하여 열의 일당량과 호환되도록 만들었다. 이는 클라우지우스가 엔트로피 개념을 정의하고 열역학 제2법칙을 공식화하는 데로 이어졌다.
카르노의 저서는 1871년 파리 고등사범학교의 『아날 샹티피크(Annales Scientifiques)』에 재인쇄되었고, 1878년에는 이폴리트 카르노의 협력으로 고티에-빌라르(Gauthier-Villars)에 의해 다시 출판되었다. 1890년에는 R. H. 서스턴이 이 책의 영어 번역본을 출판했다.[34] 그 버전은 최근 수십 년 동안 도버에 의해 재인쇄되었다. 1892년, 켈빈 경은 카르노의 논문을 "과학에 대한 시대를 초월한 선물"이라고 언급했다.
카르노는 증기 기관의 전성기에 자신의 저서를 출판했다. 그의 이론은 과열 증기를 사용하는 엔진의 장점을 설명했는데, 이는 더 높은 온도의 저장소에서 열을 흡수하기 때문이다. 그러나 카르노의 연구는 증기 기술의 즉각적인 실질적인 개선으로 이어지지는 않았다. 19세기 말에 이르러서야 엔지니어들은 카르노의 핵심 개념, 즉 열의 효율은 열을 끌어들이는 온도를 높이고 서로 다른 온도의 물체 사이의 열 흐름을 최소화함으로써 향상된다는 것을 의도적으로 구현하기 시작했다. 특히 루돌프 디젤은 그의 디젤 엔진 설계에서 카르노의 분석을 사용했다.[35]
1878년 이폴리트가 발표한 개인적인 노트들 중에는 사디 카르노가 1832년 봄까지 열소설을 거부하고 열과 일의 등가성을 받아들였음을 나타내는 자료가 있다.[38] 카르노는 자신의 노트에 "열은 단순히 동력, 또는 형태가 변한 운동이다. 그것은 물체의 입자들 사이의 운동이다. 동력이 파괴되는 곳마다 동시에 열이 발생하며, 그 양은 파괴된 동력의 양에 정확하게 비례한다. 반대로, 열이 파괴되는 곳마다 동력이 발생한다."라고 적었다.[39][40]
같은 노트에서 카르노는 1킬로칼로리가 370 kg·m에 해당한다고 추정했는데, 현재 받아들여지는 값은 427 kg·m이다.[41]
켈빈과 클라우지우스의 연구 이후, 카르노는 "열역학의 아버지"로 널리 여겨지게 되었다.[42] 1970년 국제천문연맹은 그의 공로를 기념하여 달의 크레이터 카르노의 이름을 지었다. 1991년에는 소행성 12289도 카르노의 이름을 따서 명명되었다.
카르노가 생전에 발표한 논문은 『화력(火の動力)』뿐이며, 생전에는 정당한 평가를 받지 못했다. 카르노 사후인 1834년에 에밀 클라페이롱은 논문에서 카르노를 언급했다. 클라페이롱은 이 논문에서 카르노 순환을 도식화하고, 더 나아가 해석적인 표현을 사용하여 카르노의 이론을 발전시켰다. 클라페이롱의 논문은 영어(1837년)와 독일어(1843년)로 번역되었지만, 이 시점에서도 카르노의 이름은 일반적으로 알려지지 않았다.[45]
카르노의 이름이 널리 알려지게 된 데에는 윌리엄 톰슨의 영향이 크다. 톰슨은 클라페이롱의 논문을 통해 카르노를 알게 되었고, 1848년과 1849년에 카르노의 연구를 바탕으로 한 논문을 발표했다. 카르노의 연구는 톰슨 자신의 새로운 온도 눈금 고안 등에 큰 영향을 미쳤다.
『화력(火の動力)』은 1840년대에는 이미 구하기 어려워졌다.[46] 그러나 카르노가 평가받은 후인 1872년, 잡지에 재게재되었고, 1878년에는 이폴리트에 의해 제2판이 출판되었다.
카르노의 논문이 출판 당시 평가받지 못한 것에 대해서는, 카르노가 『화력(火の動力)』에서 수식을 사용한 해석적인 표현을 하지 않았다는 점,[47] 카르노가 당시 유명한 학회인 프랑스 과학 아카데미 등에 참가하지 않았다는 점, 그리고 카르노가 사용한 "일(仕事)"의 개념은 주로 기술적인 분야에서 사용되던 것이었고, 물리나 화학 분야에서는 익숙하지 않았다는 점 등, 몇 가지가 원인으로 생각되고 있다.
카르노가 제대로 평가받기까지는 오랜 시간이 걸렸다. 연구 및 발표 당시에는 새로운 발견이었지만, 과학 발전에 기여하지 않은 것도 많다(예: 열의 일당량 계산 등). 반면, 카르노 사이클이나 준정적 과정의 개념 등 현재도 열역학을 배우는 데 필수적인 것들도 있다. 또한, 카르노 정리에 대표되는 열과 일의 관계성에 대한 연구는 후대 열역학 발전에 크게 기여했다.
톰슨에 의해 카르노의 논문이 주목받기 시작한 1840년대 후반, 열 연구 분야에서는 기존의 열소설에서 벗어나 열은 운동의 한 형태라는 이론이 만들어지고 있었다. 그 중심 인물 중 한 명인 줄의 열의 일당량 측정은 열과 일은 동질의 것이라는 결론을 이끌어냈다. 그러나 이것은 카르노의 "열은 고온과 저온이 없으면 일로서 작용하지 않는다"라는 이론과 모순되었다. 이 문제를 해결하기 위해 윌리엄 톰슨과 루돌프 클라우지우스에 의해 만들어진 것이 열역학 제2법칙이다.
즉, 역사적으로 보면 카르노는 제1법칙(에너지 보존 법칙)이 확립되지 않은 시대에 열과 일의 관계에 일찍이 주목했고, 그 연구 내용은 열역학 제2법칙까지 이르는 것이었다. 따라서 카르노는 열역학의 아버지로 여겨지기도 한다.[45]
5. 3. 현대적 의의
카르노 순환과 카르노 기관은 현재도 열역학을 배우는 데 필수적인 개념들이다.[45] 카르노의 연구는 열역학뿐만 아니라 냉장고, 에어컨, 내연기관 등 다양한 공학 분야의 발전에 영향을 미쳤다.카르노 정리를 비롯한 열과 일의 관계성에 대한 카르노의 연구는 후대의 열역학 발전에 큰 기여를 했다.[45] 1840년대 후반, 윌리엄 톰슨에 의해 카르노의 논문이 주목받기 시작하면서, 열 연구 분야에서는 열소설(カロリック説) 대신 열이 운동의 한 형태라는 이론이 만들어지고 있었다. 줄은 열의 일당량 측정을 통해 열과 일이 동일하다는 결론을 내렸는데, 이는 "열은 고온과 저온이 없으면 일로서 작용하지 않는다"는 카르노의 이론과 모순되는 것이었다. 카르노 자신도 「수기(覚書)」에서 열이 운동이라는 생각으로는 열에 의한 동력 발생 시 차가운 물체가 필요한 이유를 설명하기 어렵다고 지적했다. 이 문제를 해결하기 위해 윌리엄 톰슨과 루돌프 클라우지우스는 열역학 제2법칙을 만들었다.
역사적으로 카르노는 열역학 제1법칙(에너지 보존 법칙)이 확립되지 않은 시대에 열과 일의 관계를 연구했고, 그 내용은 열역학 제2법칙에 이르는 것이었다. 이러한 이유로 카르노는 열역학의 아버지로 여겨지기도 한다.[45] 물리학자 에른스트 마흐는 카르노의 연구에 대해 "천재의 최고로 즐거운 연기"라고 평가하며, 적은 실험 데이터만으로 중요한 원리를 이끌어낸 점을 높이 샀다.
6. 사후
카르노의 업적은 그의 사후에 더 널리 알려지고 인정받게 되었다. 1834년 에밀 클라페이롱은 논문에서 카르노 순환을 도식화하고 해석적인 표현을 사용하여 카르노의 이론을 발전시켰다.[45] 윌리엄 톰슨은 클라페이롱의 논문을 통해 카르노를 알게 되었고, 1848년과 1849년에 카르노의 연구를 바탕으로 한 논문을 발표하여 카르노의 연구는 톰슨 자신의 새로운 온도 눈금 고안 등에 큰 영향을 미쳤다.
카르노의 논문은 출판 당시 평가받지 못했는데, 그 원인으로는 카르노가 『화력(火の動力)』에서 수식을 사용한 해석적인 표현을 하지 않았다는 점,[47] 카르노가 프랑스 과학 아카데미 등 유명 학회에 참가하지 않았다는 점, 그리고 카르노가 사용한 "일"의 개념이 주로 기술적인 분야에서 사용되던 것이었고, 물리나 화학 분야에서는 익숙하지 않았다는 점 등이 거론된다.
1970년 국제천문연맹은 그의 공로를 기념하여 달의 크레이터 카르노의 이름을 지었다. 1991년에는 소행성 12289도 카르노의 이름을 따서 명명되었다.
참조
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문서
現代의 열역학에서는, A의 열은 일부가 피스톤의 상하운동에 사용되고, 나머지가 B로 이동했다고 보는 것이 정확하다.
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熱学の展開
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서적
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