메타 언어
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1. 개요
메타언어는 거짓말쟁이의 역설 해결 과정에서 도입된 개념으로, 대상 언어에 대해 설명하는 언어를 의미한다. 찰스 윌리엄 모리스의 기호학 분류에 따라 통사론, 의미론, 화용론으로 유형화되며, 형식 언어와 자연 언어, 중첩된 메타언어, 정렬된 메타언어 등의 종류가 있다. 수학 및 논리학에서는 대상 언어인 형식 언어를 다루는 데 사용되며, 연역 시스템, 메타변수, 메타이론, 해석 등의 개념과 관련된다. 컴퓨터 과학에서는 프로그래밍 언어 개발 및 메타프로그래밍에 활용되며, 바커스-나우어 표기법(BNF)과 같은 표기법이 사용된다. 은유적 표현에서도 메타언어 개념이 나타나며, 대상언어와 메타언어는 상대적인 관계를 갖는다.
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| 메타 언어 | |
|---|---|
| 언어 정보 | |
| 유형 | 메타 언어 |
| 목적 | 다른 언어를 설명하는 데 사용됨 |
| 역할 | 대상 언어의 문법, 구문, 의미론을 정의하고 설명함 |
| 특징 | |
| 표현력 | 대상 언어의 모든 구문을 표현할 수 있어야 함 |
| 정확성 | 대상 언어의 규칙을 정확하게 반영해야 함 |
| 명확성 | 이해하기 쉬운 방식으로 표현되어야 함 |
| 예시 | |
| 형식 문법 | 프로그래밍 언어의 구문을 정의하는 데 사용됨 |
| 의미론적 메타 언어 | 프로그래밍 언어의 의미를 정의하는 데 사용됨 |
| 온톨로지 | 특정 도메인의 지식을 표현하는 데 사용됨 |
| 같이 보기 | |
| 관련 개념 | 언어, 프로그래밍 언어, 형식 문법, 의미론, 온톨로지 |
2. 개념의 등장 배경
에우불리데스의 역설, 이발사의 역설, 러셀의 역설과 같이 오랫동안 해결되지 못했던 다양한 논리적, 의미론적 역설들을 해결하는 과정에서 메타언어가 등장했다. 20세기 폴란드의 논리학자 알프레트 타르스키는 이러한 역설들이 대상언어와 메타언어를 명확히 구분하지 못하는 데서 발생한다고 보았다.[1] 그는 어떤 사실에 대해 말하는 언어(대상언어)와 그것에 대해 다시 말하는 언어(메타언어)를 구분하여, 역설을 해결하고 메타언어 개념을 정립했다.[1]
메타언어는 찰스 윌리엄 모리스가 제시한 기호학의 세 분야인 통사론, 의미론, 화용론에 따라 유형화될 수 있다.
3. 종류
3. 1. 형식 언어와 자연 언어
메타언어에는 ''내장형'', ''순서형'', ''중첩형''(또는 ''계층형'') 등 다양한 유형이 있다.[4]
자연어는 중첩되고 정렬된 메타언어를 결합한다. 자연어에는 더 전문화된 어휘와 더 단순한 구문을 가진 다양한 수준의 메타언어가 무한히 존재한다.[4]
현재 언어를 L|L₀영어으로 지정하면, 언어의 문법은 L|L₁영어 메타언어에서의 담론이며, 이는 L|L₀영어 안에 중첩된 하위 언어이다.[4]
이러한 모든 메타언어가 L|L₀영어의 하위 언어이므로, L|L₁영어은 중첩된 메타언어이지만, L|L₂영어와 그 이후는 정렬된 메타언어이다.[5] 이러한 모든 메타언어가 L|L₀영어의 하위 언어이므로, 이들은 언어 전체에 대해 모두 내장된 언어이다.
형식 시스템의 메타언어는 모두 궁극적으로 자연어로 귀결되며, 이는 수학자와 논리학자들이 용어와 연산을 정의하고 그들의 수식을 '읽어내는' 데 사용하는 '일반적인 언어'이다.[6]
3. 2. 중첩된 메타언어
중첩된 메타언어는 각 수준이 더 높은 추상도를 나타낸다는 점에서 정렬된 메타언어와 유사하다. 그러나 중첩된 메타언어는 각 수준이 아래 수준을 포함한다는 점에서 정렬된 메타언어와 다르다.
중첩된 메타언어의 전형적인 예는 생물학의 린네 분류 체계에서 찾아볼 수 있다. 이 체계의 각 수준은 그 아래 수준을 포함한다. 속을 논의하는 데 사용되는 언어는 종을 논의하는 데에도 사용되며, 과를 논의하는 데 사용되는 언어는 속을 논의하는 데에도 사용되는 등, 계까지 이어진다.
3. 3. 정렬된 메타언어
정렬된 메타언어는 순서 논리와 유사하게, 대상 언어를 논의하기 위해 하나의 메타언어를 구성하고, 그 메타언어를 논의하기 위해 또 다른 메타언어를 구성하는 방식으로 작동한다.[1]
4. 수학 및 논리학에서의 메타언어
수리 논리학에서 메타언어는 형식 언어(예: 집합론의 언어)를 다루는 데 사용된다. 예를 들어, 집합론에서는 일반적인 논리 기호, 양화자, 집합의 소속 관계 ∈ 등이 대상언어가 되고, 이를 논하는 데 사용되는 한국어, 영어 등 자연어가 메타언어가 된다.[7]
4. 1. 연역 시스템
연역 시스템(형식 시스템의 ''연역 장치'')은 공리(또는 공리 도식)와 추론 규칙으로 구성되며, 정리를 형식적 증명을 통해 유도하는 데 사용할 수 있다.[7]4. 2. 메타변수
''메타변수''(또는 ''메타언어적'' 변수, ''메타구문적'' 변수)는 메타언어에서 대상 언어의 기호 또는 기호 집합을 나타내는 기호 또는 기호 집합이다. 예를 들어, 다음과 같은 문장이 있다.:"''A''와 ''B''를 형식 언어 의 임의의 공식으로 하자."
여기서 ''A''와 ''B''는 대상 언어 의 기호가 아니라, 대상 언어 에 대해 논의하는 메타언어(이 경우 영어)의 메타변수이다.
4. 3. 메타이론과 메타정리
메타이론은 다른 이론(이론에 대한 이론)을 주제로 하는 이론이다. 메타이론에서 이론에 대해 만들어진 명제를 메타정리라고 한다. 메타정리는 메타언어로 표현된 형식 체계에 대한 참된 명제이다. 주어진 형식 체계 내에서 증명된 정리와 달리, 메타정리는 메타이론 내에서 증명되며, 객체 이론에는 없지만 메타이론에 존재하는 개념을 참조할 수 있다.[8]4. 4. 해석
해석은 언어의 기호와 단어에 의미를 부여하는 것이다.5. 컴퓨터 과학에서의 메타언어
컴퓨터는 형식 언어로 작성된 일련의 명령어인 프로그램을 따른다. 프로그래밍 언어 개발에는 메타언어가 사용된다. 프로그래밍에서 메타언어를 사용하는 것을 ''메타프로그래밍''이라고 한다.
바커스-나우어 표기법은 존 바커스와 피터 나우어가 1960년대에 개발한 것으로, 컴퓨팅에 사용된 가장 초기 메타언어 중 하나이다. 오늘날 메타프로그래밍에 일반적으로 사용되는 프로그래밍 언어로는 ML, Lisp, m4, Yacc 등이 있다.
5. 1. 바커스-나우어 표기법 (BNF)
바커스-나우어 표기법(BNF)은 프로그래밍 언어와 같은 형식 언어의 구문을 기술하는 데 사용되는 대표적인 메타언어이다. 존 바커스와 피터 나우어가 1960년대에 개발한 BNF는 컴퓨팅에 사용된 가장 초기의 메타언어 중 하나이다.[11]EBNF(Extended BNF)는 ISO와 IEC에 의해 표준화되었다.[11]
5. 2. ML
ML은 로빈 밀너와 그의 연구 그룹이 1970년대에 개발한 '메타 랭귀지(Meta Language)'라는 정리 증명 시스템과 그 내부에서 사용된 메타 언어(증명을 기술하기 위해 사용된 언어)였다.[12] Standard ML, OCaml, F#과 같은 언어의 원류이다.5. 3. 메타프로그래밍
메타프로그래밍은 프로그래밍 언어에서 메타언어를 사용하는 행위를 말한다.[1] 존 바커스와 피터 나우어가 1960년대에 개발한 바커스-나우어 표기법은 컴퓨팅에 사용된 초기 메타언어 중 하나이다.[1] 오늘날 메타프로그래밍에 일반적으로 사용되는 프로그래밍 언어로는 ML, Lisp, m4, Yacc 등이 있다.[1]6. 은유와 메타언어
마이클 J. 레디(Michael J. Reddy, 1979)는 우리가 언어에 대해 이야기할 때 사용하는 언어의 많은 부분이 그가 도관 은유라고 부르는 것에 의해 개념화되고 구조화된다고 주장한다.[9] 이 패러다임은 두 가지 뚜렷하고 관련된 프레임워크를 통해 작동한다.
주요 프레임워크는 언어를 사람들 사이의 밀폐된 파이프라인으로 간주한다.
| 단계 | 설명 | 예시 |
|---|---|---|
| 1 | 언어는 사람들의 생각과 감정(정신 내용)을 다른 사람에게 전달한다. | 당신의 생각을 더 잘 전달하려고 노력해 봐. |
| 2 | 화자와 작가는 자신의 정신 내용을 단어에 삽입한다. | 각 개념을 더 신중하게 단어로 표현해야 한다. |
| 3 | 단어는 용기이다. | 그 문장은 감정으로 가득 차 있었다. |
| 4 | 청취자와 독자는 단어에서 정신 내용을 추출한다. | 시에서 새로운 감각을 발견하면 알려주세요. |
부수 프레임워크는 언어를 정신 내용을 공허로 쏟아내는 열린 파이프로 간주한다.
| 단계 | 설명 | 예시 |
|---|---|---|
| 1 | 화자와 작가는 정신 내용을 외부 공간으로 배출한다. | 그 아이디어를 유용하게 활용할 수 있는 곳으로 내보내세요. |
| 2 | 정신 내용은 이 공간에서 구체화(구체적인 것으로 간주)된다. | 그 개념은 수십 년 동안 떠돌아다니고 있다. |
| 3 | 청취자와 독자는 이 공간에서 정신 내용을 추출한다. | 에세이에서 좋은 개념을 발견하면 알려주세요. |
7. 대상언어와 메타언어
'4+4=8'이라는 등식이 있다고 가정했을 때, 이것 자체는 수(數)라는 대상에 관해 말한 대상언어이나 '4+4=8은 산수의 명제이다'는 메타언어이다. 이처럼 차원이 낮은 제1의 언어를 대상언어(對象言語)라고 하며 여기서 대상 언어의 진위 여부에 대해 다시 한 번 언급하는 언어가 메타언어가 된다.[1] 대상언어는 ‘눈은 하얗다’ 또는 ‘1: 2번 문장은 참이다’와 같이 참, 거짓의 판별을 포함하는 문장일 수도, 그렇지 않을 수도 있으며 이러한 대상언어의 참, 거짓을 판별하는 메타언어는 ‘눈이 하얗다는 것은 참이다’, ‘2: 1번 문장은 참이다’와 같이 대상언어 전체를 그 속에 포함하고 있다.[1] 따라서 대상언어보다 훨씬 길고 상세하게 서술된다.[1] 또한 메타언어와 대상언어 양자는 상대적인 것이어서 메타언어라 할지라도 보다 높은 메타언어에 대해서는 대상언어가 될 수 있다.[1] 예를 들어 A: 서로 평행인 두 직선은 영원히 서로 만나지 않는다. B: A 문장은 참이다. C: B 문장은 참이다와 같은 세 개의 문장이 있다고 가정해보자.[1] A문장은 단순히 기하학적 대상에 관한 정리를 나타낸 것으로서 이것의 진위 여부를 서술하는 B문장에 대해서 대상언어이자 목표언어가 되고 따라서 B문장은 A문장에 대한 메타언어가 된다.[1] 마찬가지로 B문장의 진위 여부를 나타내는 C문장은 B문장에 대한 메타언어가 되고 B문장은 C문장에 대한 대상언어가 된다.[1] 이러한 언어의 계층성은 사다리에 비유하여 설명할 수 있는데 사다리의 각 단은 위의 단에 대한 대상언어가 되며 사다리의 맨 첫째 단을 제외한 모든 단은 밑의 단에 대한 메타언어가 되는 것이다.[1] 이처럼 메타언어와 대상언어의 계층 고리는 무한대로 이어질 수 있다.[1]
수리 논리학에서 언어란 다루는 대상(술어, 연산, 관계 등을 나타내는) 기호의 집합이며, 예를 들어 집합론에서는 일반적인 논리 기호 및 양화자와 집합의 소속 관계 ∈가 그 언어가 된다.[2] 이 경우, 이러한 특정 언어가 대상 언어이고, 그것을 논하는 사람이 다루는 언어(즉, 자연 언어인 일본어, 영어 등)가 메타 언어가 된다.[2]
참조
[1]
서적
Cambridge Advanced Learner's Dictionary
http://dictionary.ca[...]
Cambridge University Press
2010
[2]
간행물
"Language and metalanguage."
https://link.springe[...]
Springer, Berlin, Heidelberg
1976
[3]
서적
Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid
Vintage Books
1980
[4]
서적
A theory of language and information: A mathematical approach
https://archive.org/[...]
Clarendon Press
1991
[5]
문서
Ibid
[6]
서적
Leçons sur la theorie des fonctions
Gauthier-Villars & Cie.
1928
[7]
문서
Hunter 1996
[8]
서적
Metatheorizing in Sociology
Simon Schuster
1991
[9]
간행물
The conduit metaphor: A case of frame conflict in our language about language
Cambridge University Press
1979
[10]
서적
日本大百科全書（ニッポニカ）
小学館
2023
[11]
웹사이트
ISO - ISO/IEC 14977:1996 - Information technology — Syntactic metalanguage — Extended BNF
https://www.iso.org/[...]
ISO/IEC
1996
[12]
학술지
The history of Standard ML
https://doi.org/10.1[...]
2020-06-12
[13]
서적
Cambridge Advanced Learner‘s Dictionary
http://dictionary.ca[...]
Cambridge University Press
2010
[14]
간행물
"Language and metalanguage."
https://link.springe[...]
Springer, Berlin, Heidelberg
1976
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