맨위로가기

보어 마그네톤

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
목차

1. 개요

보어 마그네톤은 원자 내 전자의 자기 모멘트를 나타내는 물리 상수이다. 1913년 닐스 보어에 의해 그의 원자 모델에서 원자 각운동량과 자기 모멘트의 자연 단위로 제시되었으며, 1920년 볼프강 파울리에 의해 명명되었다. 보어 마그네톤은 전자의 궤도 운동과 스핀 자기 모멘트와 관련되며, 국제단위계에서 약 9.274 x 10-24 J/T의 값을 갖는다. 또한, 핵 마그네톤과 비교하여 원자핵의 스핀 자기 모멘트의 단위로 사용된다.

더 읽어볼만한 페이지

  • 닐스 보어 - 보어 모형
    보어 모형은 닐스 보어가 러더퍼드 모형의 한계를 극복하기 위해 양자 개념을 도입하여 전자의 궤도와 각운동량이 양자화된다는 가정으로 수소 원자의 스펙트럼을 설명했지만, 다전자 원자와 불확정성 원리의 모순으로 양자역학에 의해 대체된 원자 모형이다.
  • 닐스 보어 - 오게 닐스 보어
    오게 닐스 보어는 덴마크의 물리학자이자 닐스 보어의 아들로, 원자핵 구조 이론 연구로 노벨 물리학상을 수상했으며 코펜하겐 대학교 교수와 닐스 보어 연구소 소장을 역임하며 원자핵 물리학 분야에 큰 업적을 남겼다.
  • 자기 - 상자성
    상자성은 외부 자기장이 없을 때는 자성을 띠지 않지만, 외부 자기장이 가해지면 자기장 방향으로 약하게 자화되는 성질을 말하며, 짝을 짓지 않은 전자의 스핀으로 인해 영구 자기 모멘트를 가지는 상자성체가 이러한 특징을 보인다.
  • 자기 - 자석
    자석은 내부 자구들의 정렬로 자기장을 생성하는 물체로, N극과 S극을 가지며 영구자석과 전자석으로 나뉘어 나침반, 스피커 등 다양한 분야에 활용된다.
  • 물리 상수 - 보어 반지름
    보어 반지름(a_0)은 물리 상수들로 정의되며, 약 5.292 × 10-11 m의 값을 가지고, 보어 모형에서 가장 안쪽 전자 궤도의 반지름으로 제시되어 원자 크기를 나타내는 척도로 사용된다.
  • 물리 상수 - 볼츠만 상수
    볼츠만 상수 k는 온도와 에너지를 연결하는 상수이며, 기체 상수와 아보가드로 상수의 비로 정의되고, SI 단위계에서 1.380649×10⁻²³ J/K의 값을 가지며, 거시 물리학과 미시 물리학을 연결하는 중요한 역할을 한다.
보어 마그네톤
보어 마그네톤 정보
기호}}
값 (SI 단위)}}
명칭
한국어보어 마그네톤
영어Bohr magneton
로마자 표기Boreu mageunetoneu
기타스테판 프로코피우
설명
설명자기 모멘트의 단위
관련 정보양자역학
전자의 자기 모멘트
원자물리학

2. 역사

기본 자석 개념은 발터 리츠(1907년)와 피에르 바이스가 제시했다. 원자 구조의 러더퍼드 모델이 나오기 전에도, 여러 이론가들은 자기장량(magneton)에 플랑크 상수 ''h''가 포함되어야 한다고 언급했다.[5]

리하르트 간스는 전자의 운동 에너지와 궤도 주파수의 비율이 ''h''와 같다고 가정하여, 1911년 9월 보어 마그네톤의 두 배에 달하는 값을 계산했고,[6] 같은 해 11월에 열린 제1차 솔베이 회의에서 폴 랑주뱅은 electron charge|전자 전하영어ħ/(2electron mass|전자 질량영어) 값을 얻었다.[7] 랑주뱅은 인력이 거리의 ''n''+1 제곱에 반비례하며, 특히 ''n''=1이라고 가정했다.[8]

루마니아 물리학자 슈테판 프로코피우는 1913년에 전자의 자기 모멘트에 대한 식을 얻었다.[9][10] 이 값은 때때로 루마니아 과학 문헌에서 "보어-프로코피우 마그네톤"으로 불린다.[11] 바이스 마그네톤은 1911년 실험적으로 유도된 자기 모멘트의 단위로, 테슬라당 줄과 같으며, 이는 보어 마그네톤의 약 20%이다.

1913년 여름, 덴마크 물리학자 닐스 보어는 자신의 보어 모형에서 원자 각운동량과 자기 모멘트의 자연 단위에 대한 값을 얻었다.[6][12] 1920년, 볼프강 파울리는 한 논문에서 실험가들의 마그네톤(그는 이것을 바이스 마그네톤이라고 불렀다)과 대조적으로 보어 마그네톤이라는 이름을 붙였다.[5]

2. 1. 초기 개념

기본 자석의 개념은 발터 리츠(Walther Ritz)와 피에르 바이스(Pierre Weiss)에 의해 제시되었다. 원자 구조의 러더퍼드 모형이 나오기 전에도 여러 이론가들은 자기장량(magneton)에 플랑크 상수 ''h''가 포함되어야 한다고 언급했다.[5] 전자의 운동 에너지와 궤도 주파수의 비율이 ''h''와 같다고 가정하여, 리하르트 간스(Richard Gans)는 1911년 9월 보어 마그네톤의 두 배에 달하는 값을 계산했다.[6] 같은 해 11월에 열린 제1차 솔베이 회의에서 폴 랑주뱅(Paul Langevin)은 electron charge|전자 전하영어ħ/(2electron mass|전자 질량영어)의 값을 얻었다.[7] 랑주뱅은 인력이 거리의 ''n''+1 제곱에 반비례하며, 특히 ''n''=1이라고 가정했다.[8]

루마니아 물리학자 슈테판 프로코피우(Ștefan Procopiu)는 1913년에 전자의 자기 모멘트에 대한 식을 얻었다.[9][10] 이 값은 때때로 루마니아 과학 문헌에서 "보어-프로코피우 마그네톤"으로 불린다.[11] 바이스 마그네톤은 1911년 실험적으로 유도된 자기 모멘트의 단위로, 테슬라당 줄과 같으며, 이는 보어 마그네톤의 약 20%이다.

1913년 여름, 덴마크 물리학자 닐스 보어는 그의 원자 모형의 결과로 원자 각운동량과 자기 모멘트의 자연 단위에 대한 값을 얻었다.[6][12] 1920년, 볼프강 파울리는 한 논문에서 실험가들의 마그네톤(그는 이것을 바이스 마그네톤이라고 불렀다)과 대조적으로 보어 마그네톤이라는 이름을 붙였다.[5]

2. 2. 프로코피우와 보어의 기여

기본 자석 개념은 발터 리츠와 피에르 바이스가 제시하였다. 원자 구조의 러더퍼드 모델이 나오기 전에도, 여러 이론가들은 자기장량에 플랑크 상수 ''h''가 포함되어야 한다고 언급했다.[5] 전자의 운동 에너지와 궤도 주파수의 비율이 ''h''와 같다고 가정하여, 리하르트 간스는 1911년 9월 보어 마그네톤의 두 배에 달하는 값을 계산했다.[6] 같은 해 11월에 열린 제1차 솔베이 회의에서 폴 랑주뱅은 eħ/(2me)영어 값을 얻었다.[7] 랑주뱅은 인력이 거리의 제곱에 반비례하며, 특히 n=1이라고 가정했다.[8]

루마니아 물리학자 슈테판 프로코피우는 1913년에 전자의 자기 모멘트에 대한 식을 얻었다.[9][10] 이 값은 때때로 루마니아 과학 문헌에서 "보어-프로코피우 마그네톤"으로 불린다.[11] 바이스 마그네톤은 1911년 실험적으로 유도된 자기 모멘트의 단위로, 줄(테슬라)과 같으며, 이는 보어 마그네톤의 약 20%이다.

1913년 여름, 덴마크 물리학자 닐스 보어는 자신의 보어 모형에서 원자 각운동량과 자기 모멘트의 자연 단위에 대한 값을 얻었다.[6][12] 1920년, 볼프강 파울리는 한 논문에서 실험가들의 마그네톤(그는 이것을 바이스 마그네톤이라고 불렀다)과 대조적으로 보어 마그네톤이라는 이름을 붙였다.[5]

2. 3. 파울리의 명명

기본 자석 개념은 발터 리츠(1907년)와 피에르 바이스가 제시했다. 원자 구조의 러더퍼드 모델이 나오기 전에도 여러 이론가들은 자기장량(magneton)에 플랑크 상수 h가 포함되어야 한다고 언급했다.[5] 전자의 운동 에너지와 궤도 주파수의 비율이 h와 같다고 가정하여, 리하르트 간스는 1911년 9월 보어 마그네톤의 두 배에 달하는 값을 계산했다.[6] 같은 해 11월에 열린 제1차 솔베이 회의에서 폴 랑주뱅은 e\hbar/(2m_\mathrm{e}) 값을 얻었다.[7] 랑주뱅은 인력이 거리의 n+1 제곱에 반비례하며, 특히 n=1이라고 가정했다.[8]

루마니아 물리학자 슈테판 프로코피우는 1913년에 전자의 자기 모멘트에 대한 식을 얻었다.[9][10] 이 값은 때때로 루마니아 과학 문헌에서 "보어-프로코피우 마그네톤"으로 불린다.[11] 바이스 마그네톤은 1911년 실험적으로 유도된 자기 모멘트의 단위로, 테슬라당 줄과 같으며, 이는 보어 마그네톤의 약 20%이다.

1913년 여름, 덴마크 물리학자 닐스 보어는 그의 원자 모델의 결과로 원자 각운동량과 자기 모멘트의 자연 단위에 대한 값을 얻었다.[6][12] 1920년, 볼프강 파울리는 한 논문에서 실험가들의 마그네톤(그는 이것을 바이스 마그네톤이라고 불렀다)과 대조적으로 보어 마그네톤이라는 이름을 붙였다.[5]

3. 이론

원자 내 전자의 자기 모멘트는 앙페르의 법칙에 의해 자기 모멘트를 생성하는 궤도 운동 성분과, 전자의 고유한 회전, 즉 스핀 자기 모멘트를 갖는 스핀 성분, 두 가지로 구성된다.

보어 모형에서 가장 낮은 에너지 궤도에 있는 전자의 궤도 각운동량 크기는 환산 플랑크 상수 ħ와 같다. 보어 마그네톤은 이러한 각운동량으로 원자를 공전하는 전자의 자기 쌍극자 모멘트의 크기이다.[13] 전자의 스핀 각운동량은 1/2|2분의 1영어ħ이지만, 스핀에 의해 발생하는 고유 전자 자기 모멘트 역시 약 1 보어 마그네톤이다. 이는 전자 스핀 g 인자(스핀 각운동량과 입자의 해당 자기 모멘트를 관련짓는 인자) 값이 약 2가 되는 결과를 낳는다.[14]

3. 1. 궤도 자기 모멘트

원자 내 전자의 자기 모멘트는 두 가지 성분으로 구성된다. 첫째, 원자핵 주위를 도는 전자의 궤도 운동은 앙페르의 법칙에 의해 자기 모멘트를 생성한다. 둘째, 전자의 고유한 회전 또는 스핀은 스핀 자기 모멘트를 갖는다.

보어 모형에서 가장 낮은 에너지 궤도에 있는 전자의 경우, 궤도 각운동량의 크기는 환산 플랑크 상수 ħ와 같다. 보어 마그네톤은 이러한 각운동량으로 원자를 공전하는 전자의 자기 쌍극자 모멘트의 크기이다.[13]

전자의 스핀 각운동량은 ħ이지만, 스핀에 의해 발생하는 고유한 전자 자기 모멘트도 약 1 보어 마그네톤이며, 이는 전자 스핀 g 인자 (스핀 각운동량과 입자의 해당 자기 모멘트를 관련짓는 인자)의 값이 약 2가 되는 결과를 가져온다.[14]

3. 2. 스핀 자기 모멘트

원자 내 전자의 자기 모멘트는 두 가지 성분으로 구성된다. 첫째, 원자핵 주위를 도는 전자의 궤도 운동은 앙페르의 법칙에 의해 자기 모멘트를 생성한다. 둘째, 전자의 고유한 회전 또는 스핀은 스핀 자기 모멘트를 갖는다.[13]

전자의 스핀 각운동량은 1/2ħ이지만, 스핀에 의해 발생하는 고유한 전자 자기 모멘트도 약 1 보어 마그네톤이며, 이는 전자 스핀 g 인자(스핀 각운동량과 입자의 해당 자기 모멘트를 관련짓는 인자)의 값이 약 2가 되는 결과를 가져온다.[14]

3. 3. 이상 자기 모멘트

원자 내 전자의 자기 모멘트는 두 가지 성분으로 구성된다. 첫째, 원자핵 주위를 도는 전자의 궤도 운동은 앙페르의 법칙에 의해 자기 모멘트를 생성한다. 둘째, 전자의 고유한 회전 또는 스핀은 스핀 자기 모멘트를 갖는다.

보어 모형에서 가장 낮은 에너지 궤도에 있는 전자의 경우, 궤도 각운동량의 크기는 환산 플랑크 상수 ħ와 같다. 보어 마그네톤은 이러한 각운동량으로 원자를 공전하는 전자의 자기 쌍극자 모멘트의 크기이다.[13]

전자의 스핀 각운동량은 1/2영어ħ이지만, 스핀에 의해 발생하는 고유한 전자 자기 모멘트도 약 1 보어 마그네톤이며, 이는 전자 스핀 g 인자 (스핀 각운동량과 입자의 해당 자기 모멘트를 관련짓는 인자)의 값이 약 2가 되는 결과를 가져온다.[14]

4. 값

국제단위계에서 보어 마그네톤의 값은 9.2740100657(29)×10-24 J/T (2022 CODATA 권장값[16])이다. A m2 또는 전자볼트를 사용하여 5.7883817982(18)×10-5 eV/T 로 나타낼 수 있다. (2022 CODATA 권장값[17]).

가우스 단위계에서는 erg|에르그영어 Oe-1로 나타내면 9.274×10-21 erg/Oe이다.[18]

4. 1. 국제단위계 (SI)

국제단위계에서의 값은 다음과 같다.[16]

:\mu_\text{B} =9.274~010~0657(29)\times 10^{-24}~ \text{J}/\text{T}

단위는 A m2로 나타낼 수도 있다. 전자볼트를 사용하여 나타내면 다음과 같다.[17]

:\mu_\text{B} =5.788~381~7982(18)\times 10^{-5}~ \text{eV}/\text{T}

4. 2. 전자볼트 (eV) 단위

electronvolt|전자볼트영어를 사용하여 나타내면

\mu_\text{B} =5.788~381~7982(18)\times 10^{-5}~ \text{eV}/\text{T}

이 된다(2022 CODATA 권장값[17]).

4. 3. 가우스 단위계

국제단위계와 달리 가우스 단위계에서 값은 erg영어 Oe로 나타내면 \mu_\text{B} =9.274\times 10^{-21}~ \text{erg}/\text{Oe}이다.[18]

5. 다른 물리 상수와의 관계

고전적인 회전하는 대전체에 의한 자기 모멘트는 각운동량의 절반에 전하-질량비를 곱한 값이다. 보어 마그네톤은 보어의 원자 모형에서 바닥 상태에 있는 전자의 궤도 각운동량에 의한 자기 모멘트와 같다. 바닥 상태의 궤도 각운동량은 환산 플랑크 상수(ħ)와 같으므로, 기본 전하량 e와 전자 질량 mₑ를 사용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:\mu_\text{B} = \frac{e\hbar}{2m_\text{e}}

가우스 단위계를 기반으로 하는 양 체계에서는 전류와 자기의 관계 설정 방식이 다르기 때문에, 광속 c의 인자가 들어가 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:\mu_\text{B} = \frac{e\hbar}{2m_\text{e}c}

6. 물리적 의의

궤도 각운동량은 ħ(h/2π) 단위로 표현되므로, 보어 마그네톤은 궤도 자기 모멘트를 나타내는 자연스러운 단위이다. 전자는 스핀 각운동량 ħ/2을 가지지만, 디랙 방정식에서 g 인자가 2가 되므로, 전자의 스핀에 의한 자기 모멘트도 보어 마그네톤과 거의 같다. 전자의 자기 모멘트가 보어 마그네톤에서 벗어나는 정도는 이상 자기 모멘트라고 불리며, 양자 전기 역학에서 재규격화 이론으로 설명된다. 이 때문에 전자에 의한 자기 모멘트를 보어 마그네톤을 단위로 하여 '''유효 보어 마그네톤 수''' μeff = μ/μB 로 나타내는 경우가 있다.

6. 1. 핵 마그네톤과의 비교

궤도 각운동량은 ħ (h/2π) 단위로 표현되므로, 보어 마그네톤은 궤도 자기 모멘트를 나타내는 자연스러운 단위이다.

또한, 전자는 스핀 각운동량 ħ/2을 가지지만, 디랙 방정식에서 g 인자가 2가 되므로, 전자의 스핀에 의한 자기 모멘트도 보어 마그네톤과 거의 같게 된다. 전자의 자기 모멘트가 보어 마그네톤에서 벗어나는 정도는 이상 자기 모멘트라고 불리며, 양자 전기 역학에서 재규격화 이론으로 설명된다.

이 때문에 전자에 의한 자기 모멘트를 보어 마그네톤을 단위로 하여 '''유효 보어 마그네톤 수''' μeff = μ/μB로 나타내는 경우가 있다.

양성자도 전자와 같은 스핀 각운동량을 가지므로, 핵자나 원자핵의 스핀 자기 모멘트 단위로는 보어 마그네톤의 전자 질량 me를 양성자 질량 mp로 바꾼 핵 마그네톤이 사용된다. 양성자의 질량은 전자의 질량에 대해 약 1840배이므로, 핵 마그네톤은 보어 마그네톤의 약 1/1840이 된다.

참조

[1] 서적 Modern magnetic materials: principles and applications https://archive.org/[...] John Wiley & Sons
[2] 웹사이트 CODATA value: Bohr magneton in eV/T http://physics.nist.[...] NIST 2022-08-28
[3] 서적 Quantum Mechanics https://archive.org/[...] McGraw-Hill
[4] 서적 Principles of Quantum Mechanics https://archive.org/[...] Plenum Press
[5] 서적 Out of the Crystal Maze
[6] 학술지 The genesis of the Bohr atom
[7] 학회 La théorie cinétique du magnétisme et les magnétons
[8] 문서
[9] 학술지 Sur les éléments d'énergie
[10] 학술지 Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck's Quantum Theory
[11] 웹사이트 Ștefan Procopiu (1890–1972) http://www.etti.tuia[...] Ștefan Procopiu Science and Technology Museum 2010-11-03
[12] 서적 Niels Bohr's Times, in physics, philosophy, and politics Clarendon Press
[13] 서적 Physics https://archive.org/[...] Addison-Wesley
[14] 서적 Electricity and Magnetism https://books.google[...] McGraw-Hill
[15] 학술지 Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck’s Quantum Theory Bucharest
[16] 웹사이트 CODATA Value
[17] 웹사이트 CODATA Value
[18] 서적 O'Handley
[19] 웹인용 CODATA value: Bohr magneton http://physics.nist.[...] NIST 2014-06-28
[20] 서적 Electricity and Magnetism http://books.google.[...] McGraw-Hill
[21] 웹인용 CODATA value: Nuclear magneton http://physics.nist.[...] NIST 2014-06-28


본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com