보일-샤를의 법칙

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1. 개요
2. 내용
참조

1. 개요

보일-샤를의 법칙은 샤를의 법칙, 보일의 법칙, 게이-뤼삭의 법칙을 조합한 것으로, 이상 기체의 압력, 부피, 절대 온도 사이의 관계를 나타낸다. 압력이 일정할 때 부피와 절대 온도가 비례하고, 온도가 일정할 때 압력과 부피가 반비례하며, 부피가 일정할 때 절대 온도와 압력이 비례하는 관계를 통합하여 기체의 압력(P)은 부피(V)에 반비례하고 절대 온도(T)에 비례한다는 것을 보여준다. 이 법칙을 통해 이상 기체의 상태 방정식을 유도할 수 있다.

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보일-샤를의 법칙
일반 정보
법칙 유형	기체 법칙
관련 물리량	압력(P) 부피(V) 절대 온도(T)
설명	일정량의 기체의 압력, 부피, 절대 온도 사이의 관계를 나타내는 법칙
법칙 결합	보일의 법칙 샤를의 법칙 게이-뤼삭의 법칙
명명 유래	이들 법칙을 결합하여 만들어짐
다른 이름	일반 기체 방정식
로마자 표기	Boilleu-Syarleuui beobchik
수식
수식 표현	P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
상수 표현	PV/T = k (k는 상수)
변수 설명	P = 압력 V = 부피 T = 절대 온도 (켈빈 단위)

2. 내용

샤를의 법칙, 보일의 법칙, 게이뤼삭의 법칙은 평형 상태에서 이상 기체의 압력, 부피, 절대 온도 사이의 관계를 설명한다. 이 법칙들은 각각 특정 변수를 일정하게 유지했을 때 다른 두 변수 사이에 비례 또는 반비례 관계가 성립함을 보여준다.

'''샤를의 법칙''': 압력이 일정할 때, 기체의 부피는 절대 온도에 비례한다.
'''보일의 법칙''': 온도가 일정할 때, 기체의 압력은 부피에 반비례한다.
'''게이뤼삭의 법칙''': 부피가 일정할 때, 기체의 압력은 절대 온도에 비례한다.^[4]^[5]

2. 1. 세부 법칙

샤를의 법칙은 압력이 일정할 때 기체의 부피가 절대 온도에 비례한다는 법칙이다.^[3] 보일의 법칙은 온도가 일정할 때 기체의 압력과 부피가 서로 반비례한다는 법칙이다.^[4] 게이뤼삭의 법칙은 부피가 일정할 때 기체의 압력이 절대 온도에 비례한다는 법칙이다.^[5]

2. 2. 통합 공식

샤를의 법칙, 보일의 법칙, 게이-뤼삭의 법칙을 조합한 것이다. 이 법칙의 공식적인 발견자는 없으며, 이미 발견된 법칙을 융합한 것이다. 이들 법칙은 평형 상태에서의 이상 기체의 압력, 부피, 절대 온도 중 임의의 2변수가, 그 외의 변수를 상수로 두었을 경우, 서로 비례 또는 반비례 관계에 있음을 나타낸다.

보일-샤를의 법칙은 이들 변수의 상호 의존 관계를 간결하게 나타낸다. 한마디로 말하면, 기체의 압력 P는 부피 V에 반비례하고 절대 온도 T에 비례한다.^[1]

즉,

:''P'' = ''k'' T|티^영어/V|브이^영어

가 성립한다는 것이다. 여기서 ''P''는 압력, ''V''는 부피, ''T''는 절대 온도, ''k''는 상수이다. 위 식을 변형하여 상태량을 전부 좌변으로 옮기면

:PV|피브이^영어/T|티^영어 = ''k''

가 되며, 이 식의 좌변은 기체의 상태에 의존하지 않는다. 이로부터, 물질량이 같은 같은 물질의 두 평형 상태 (''P''₁, ''V''₁, ''T''₁), (''P''₂, ''V''₂, ''T''₂)에 대해, 이 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있다.

: P1V1|피원브이원^영어/T1|티원^영어 = P2V2|피투브이투^영어/T2|티투^영어

아보가드로의 법칙을 보일-샤를의 법칙에 도입함으로써, 이상 기체의 상태 방정식을 유도하는 것이 가능하며, 더 나아가 확장되어 "보일-샤를의 법칙" 그 자체가 되었다.

:''PV'' = ''nRT'' = (''m''/''M'')''RT''

여기서, ''n'' = ''m'' /''M''는 기체의 물질량, ''R''는 기체 상수, ''m''은 기체의 질량, ''M''은 기체의 몰 질량이다.

2. 3. 이상 기체의 상태 방정식

보일의 법칙, 샤를의 법칙, 게이-뤼삭의 법칙을 조합하면 이상 기체의 상태 방정식을 유도할 수 있다. 아보가드로의 법칙을 보일-샤를의 법칙에 도입하면 다음과 같은 이상 기체의 상태 방정식이 나온다.^[1]

:

PV = nRT = \left( \frac{m}{M} \right)RT

여기서,

''P''는 압력
''V''는 부피
''T''는 절대 온도
''n''는 기체의 물질량
''R''는 기체 상수
''m''은 기체의 질량
''M''은 기체의 몰 질량이다.

참조

_[1] 서적 物理学読本みすず書房 1981
_[2] 서적 The World of Physical Chemistry Oxford University Press 1995
_[3] 논문 Charles' Law: A general chemistry experiment 1967
_[4] 논문 Mémoire sur la combinaison des substances gazeuses, les unes avec les autres 1809
_[5] 간행물 Gay-Lussac's Law—Its Centenary 1909

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