몰 질량

3. 화합물의 몰 질량

화합물의 몰 질량은 화합물을 구성하는 원자들의 상대 원자 질량의 합에 몰 질량 상수 $M\_u\; \backslash approx\; 1\; \backslash text\{\; g/mol\}$를 곱한 값으로 주어진다.

:$M\; =\; M\_\{\backslash rm\; u\}\; M\_\{\backslash rm\; r\}\; =\; M\_\{\backslash rm\; u\}\; \backslash sum\_i\; \{A\_\{\backslash rm\; r\}\}\_i.$

여기서 $M\_\{r\}$은 상대 몰 질량으로, 화학식량이라고도 한다. 지구에서 일반적으로 발견되는 동위원소 조성을 가진 일반적인 시료의 경우, 상대 원자 질량의 근사치로 표준 원자량 또는 관습적 원자량을 사용할 수 있다. 예시는 다음과 같다.

:$$\backslash begin\{array\}\{ll\}$$

M(\ce{NaCl}) &= \bigl[22.98976928(2) + 35.453(2)\bigr] \times 1 \text{ g/mol} \\

&= 58.443(2) \text{ g/mol} \\[4pt]

M(\ce{C12H22O11}) &= \bigl[12 \times 12.0107(8) + 22 \times 1.00794(7) + 11 \times 15.9994(3)\bigr] \times 1 \text{ g/mol} \\

&= 342.297(14) \text{ g/mol}

\end{array}

NaCl의 몰 질량()은 (22.99 + 35.45) × 1 g/mol = 58.44 g/mol이다.^[26]

C₁₂H₂₂O₁₁의 몰 질량()은 (12 × 12.01 + 22 × 1.008 + 11 × 16.00) × 1 g/mol = 342.3 g/mol이다.^[26]

화합물 혼합물에 대해서는 평균 몰 질량을 정의할 수 있다.^[1] 이는 특히 고분자화학에서 중요한데, 일반적으로 균일하지 않은 고분자의 몰 질량 분포가 존재하여 서로 다른 고분자 분자가 서로 다른 수의 단량체 단위를 포함하기 때문이다.^[3][4]

이산화인은 P₄O₁₀을 기본 입자로 간주할 수도 있고, P₂O₅를 기본 입자로 간주할 수도 있다. 전자는 분자이고, 후자는 화학식 단위이다. 어떤 것을 기본 입자로 지정하느냐에 따라 이산화인의 몰 질량이 달라진다.

4. 혼합물의 평균 몰 질량

혼합물의 평균 몰 질량($\backslash overline\{M\}$)은 구성 성분의 몰분율($x\_i$)과 각 성분의 몰 질량($M\_i$)을 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

:$\backslash overline\{M\}\; =\; \backslash sum\_i\; x\_i\; M\_i.$

또한, 성분의 질량 분율($w\_i$)을 이용하여 다음과 같이 계산할 수도 있다.

:$\backslash frac\{1\}\{\backslash overline\{M\}\}\; =\; \backslash sum\_i\backslash frac\{w\_i\}\{M\_i\}.$

예를 들어, 건조한 공기의 평균 몰 질량은 28.96 g/mol이다.^[5]

여러 가지 순수 물질이 섞인 혼합물에서는 수평균 분자량($M\_n$)이 정의된다.^[15][27]

:$M\_\backslash text\{n\}\; =\; \backslash frac\{w\}\{n\}\; =\; \backslash frac\{\backslash sum\_i\; n(\backslash text\{X\}\_i)M(\backslash text\{X\}\_i)\}\{\backslash sum\_i\; n(\backslash text\{X\}\_i)\}\; =\; \backslash sum\_i\; x(\backslash text\{X\}\_i)M(\backslash text\{X\}\_i)$

여기서 $w$와 $n$은 혼합물 시료의 질량과 물질량이며, 각각 각 성분의 질량의 총합과 물질량의 총합과 같다. $x$(X_$i$)는 화학식 X_$i$로 표시되는 성분 $i$의 몰분율이다.

예를 들어, 공기의 평균 분자량은 대략 다음과 같다.

: $M$(공기) = $M$(N₂) + $M$(O₂) = 29 g/mol

이것은 공기의 평균 분자량에 단위 g/mol을 붙인 것과 같다.

고분자(폴리머)는 개별 분자를 보면 단량체의 중합도가 다른 것을 포함하고 있다. 중합도가 다르면 몰 질량도 다르므로, 폴리머는 분자량 분포를 갖는다. 이 분야에서는 수평균 몰 질량($M\_n$) 외에, 질량평균 몰 질량($M\_w$) 및 z평균 몰 질량($M\_Z$)이 사용된다.^[27]

:$M\_\backslash text\{n\}\; =\; \backslash frac\{\backslash sum\_i\; n(\backslash text\{X\}\_i)M(\backslash text\{X\}\_i)\}\{\backslash sum\_i\; n(\backslash text\{X\}\_i)\}\backslash quad$

M_\text{w} = \frac{\sum_i n(\text{X}_i)M(\text{X}_i)^2}{\sum_i n(\text{X}_i)M(\text{X}_i)}\quad

M_\text{Z} = \frac{\sum_i n(\text{X}_i)M(\text{X}_i)^3}{\sum_i n(\text{X}_i)M(\text{X}_i)^2}

이러한 평균 몰 질량은 각각 수평균 분자량, 질량평균 분자량(중량평균 분자량), Z평균 분자량에 단위 g/mol을 붙인 것과 같다.

5. 몰 질량과 관련된 개념

몰 질량은 '''상대 몰 질량''' 및 구성 원소의 표준 원자량과 밀접한 관련이 있다.^[2] 그러나 몰 질량은 ''하나의'' 분자(어떤 ''단일'' 동위원소 조성의) 질량인 분자량(혼동스럽게도 때때로 분자량으로도 알려짐) 및 ''하나의'' 원자(어떤 ''단일'' 동위원소의) 질량인 원자 질량과 구분되어야 한다. 달톤(Da)은 특히 생화학에서 몰 질량의 단위로도 사용되지만, 엄밀히 말하면 질량 단위이다.(1 Da = 1 u = , 2022년 CODATA 권장 값 기준)^[6]

과거에는 원소 1몰의 원자 질량(그램 단위)을 나타내는 '''그램 원자 질량''', 화합물 1몰의 분자 질량(그램 단위)을 나타내는 '''그램 분자 질량'''이라는 용어를 사용했다. '''그램 원자'''는 원자 1몰, '''그램 분자'''는 분자 1몰을 의미하는 이전 용어이다.^[9]

'''분자량'''(M.W.)(분자 화합물의 경우) 및 '''화학식량'''(F.W.)(비분자 화합물의 경우)은 현재 '''상대 몰 질량'''이라고 더 정확하게 부르는 구식 용어이다.^[7] 이것은 차원이 없는 양(단위가 없는 순수한 숫자)이며, 몰 질량을 몰 질량 상수로 나눈 값과 같다.^[8]

분자량(m)은 주어진 분자의 질량이며, 일반적으로 달톤(Da 또는 u)으로 측정한다.^[9] 같은 화합물의 서로 다른 분자는 서로 다른 원소의 동위원소를 포함하기 때문에 분자량이 다를 수 있다. 이는 몰 질량과 구별되지만 관련이 있으며, 몰 질량은 시료 내 모든 분자의 평균 분자량을 측정하는 것으로, 일반적으로 거시적(측정 가능한) 양의 물질을 다룰 때 더 적절하다.

분자량은 각 핵종의 원자 질량으로부터 계산되고, 몰 질량은 각 원소의 표준 원자량으로부터 계산된다.^[10] 표준 원자량은 주어진 시료(일반적으로 "일반적인" 것으로 가정)에서 원소의 동위원소 분포를 고려한다. 예를 들어, 물의 몰 질량은 이지만, 개별 물 분자의 분자량은 ()에서 ()까지 범위가 있다.

몰 질량과 분자량의 차이는 상대 분자 질량을 질량 분석법으로 직접 측정할 수 있기 때문에 중요하며, 종종 수백만분의 몇 부(ppm)의 정밀도로 측정할 수 있다. 이는 분자의 화학식을 직접 결정할 만큼 정확하다.^[11]

6. 몰 질량의 정밀도 및 불확정도

몰 질량의 정밀도는 계산에 사용된 원자 질량의 정밀도에 따라 달라진다.^[2] 대부분의 원자 질량은 1만분의 1의 정밀도로 알려져 있으며, 종종 훨씬 더 정밀하게 알려져 있다. (리튬의 원자 질량은 예외이다.^[12]) 이는 화학에서 거의 모든 일반적인 용도에 충분하며, 대부분의 화학 분석보다 정밀하고 대부분의 실험실 시약의 순도를 능가한다.

원자 질량 및 몰 질량의 정밀도는 원소의 동위원소 분포에 대한 지식에 의해 제한된다. 더 정확한 몰 질량 값이 필요한 경우, 표준 원자 질량을 계산하는 데 사용되는 표준 분포와 다를 수 있는 해당 샘플의 동위 원소 분포를 결정해야 한다. 샘플 내의 서로 다른 원소들의 동위 원소 분포는 반드시 서로 독립적인 것은 아니다. 예를 들어, 증류된 샘플은 존재하는 모든 원소의 가벼운 동위 원소가 농축된다.

일반적인 실험실 작업을 위해 몰 질량을 소수점 이하 두 자리까지 표기하는 것이 일반적이다. 몰 질량이 1000 g/mol보다 큰 경우 소수점 이하 한 자리 이상을 사용하는 것은 거의 적절하지 않다. 이러한 관례는 대부분의 표에 나열된 몰 질량 값에서 따른다.^[13][14]

화학식으로 계산된 몰 질량의 정확도는 물질에 포함된 원소에 따라 다르다. 예를 들어 납의 표준 원자량은 ^[21]이므로, 납 화합물의 상대 몰 질량을 소수점 이하 둘째 자리까지 표기하는 것은 무의미하다. 반면, 인이나 플루오린 등의 단핵종 원소로만 구성된 화합물의 경우, 불필요할 정도로 고정밀한 몰 질량을 계산할 수 있다. 자연계에 존재하는 원소의 원자량은 리튬을 제외하고 유효숫자가 최소 4자리 이상이다. 리튬의 원자량은 6.941이 많이 사용되지만, 시판되는 리튬 화합물의 리튬 원자량은 6.938부터 최대 6.997까지 변동한다.^[34]

원자량 및 몰 질량의 불확실성은 동위원소의 천연 존재비가 일정하지 않기 때문이다. 대상 시료의 더 정확한 몰 질량이 필요하다면, 대상 시료의 동위원소 존재비를 측정하거나 추정해야 한다.

각종 측정 시료의 동위원소 비는 반드시 일정하지 않다. 예를 들어 시료를 증류하면 가벼운 동위원소가 기상에 농축되어 기체의 몰 질량은 액체의 몰 질량보다 작아진다.

상대 몰 질량 값은 소수점 이하 둘째 자리까지의 수치가 표시되는 경우가 많다. 이것은 관례에 따른 것이며, 반드시 정확도나 불확실성이 0.01 g/mol임을 의미하지 않는다.

7. 몰 질량 측정

몰 질량은 표준 원자 질량으로부터 계산될 수 있으며, 화학 카탈로그 및 안전보건자료(SDS)에 자주 기재된다. 몰 질량은 일반적으로 다음과 같은 범위에 있다.

• 자연적으로 발생하는 원소의 원자: 1~238 g/mol
• 저분자 화합물: 10~1000 g/mol
• 폴리머, 단백질, DNA 조각 등: 1000~5,000,000 g/mol

8. 단위

질량의 SI 기본 단위가 킬로그램이므로, 몰 질량의 일관성 있는 SI 단위는 kg/mol(킬로그램 매 몰)이다. 화학에서는 일반적으로 실용적인 측면이나 역사적 경위에 따라 g/mol(그램 매 몰)이 사용된다.^[20] 그램 매 몰은 “일관성 있는 SI 단위”는 아니지만, 킬로그램 매 몰과 마찬가지로 SI 단위 중 하나이다.

소립자 1개분의 질량 단위로는, SI 단위인 킬로그램(kg)이나 그램(g) 외에, SI 병용 단위인 달톤(Da)이나 킬로달톤(kDa)도 사용된다. 1달톤은 양성자나 중성자나 수소 원자의 질량과 거의 같다. 예를 들어 수소 원자 1개의 질량은 1.008 Da이다.^[21]

단위 기호 Da로 표시되는 달톤은 때때로 몰 질량의 단위로 사용되고, 1 Da = 1 g/mol로 정의되기도 한다.^[16] 하지만 이것은 엄밀한 의미에서는 옳지 않다. 「물리량은 수치와 단위의 곱으로 표시된다」는 원칙에 따라 엄밀하게 쓰면, 분자 1개의 질량(분자의 평균 질량)을 Da 단위로 나타낼 때의 수치가 분자의 몰 질량을 g/mol 단위로 나타낼 때의 수치와 같다는 것이다.

참조

_[1] 간행물 Green Book
_[2] 논문 Atomic Weights of the Elements 2005 http://www.iupac.org[...]
_[3] 논문 International union of pure and applied chemistry, commission on macromolecular nomenclature, note on the terminology for molar masses in polymer science
_[4] 서적 Compendium of Macromolecular Nomenclature Blackwell Science
_[5] 웹사이트 Molecular Mass of Air http://www.engineeri[...]
_[6] 웹사이트 CODATA Value: atomic mass constant https://physics.nist[...] 2024-06-21
_[7] 간행물 relative molar mass Gold Book
_[8] 문서 The technical definition is that the relative molar mass is the molar mass measured on a scale where the molar mass of unbound carbon 12 atoms, at rest and in their electronic ground state, is 12. The simpler definition given here is equivalent to the full definition because of the way the molar mass constant is itself defined.
_[9] 간행물 SI Brochure 8th
_[10] 웹사이트 Atomic Weights and Isotopic Compositions for All Elements http://physics.nist.[...] NIST 2007-10-14
_[11] 웹사이트 Author Guidelines – Article Layout http://www.rsc.org/P[...] RSC Publishing 2007-10-14
_[12] 간행물 Greenwood & Earnshaw
_[13] 간행물 Rubber Bible 53rd
_[14] 논문 Interpreting and propagating the uncertainty of the standard atomic weights (IUPAC Technical Report) https://nrc-publicat[...] 2018-01-04
_[15] 간행물 グリーンブック (2009)
_[16] 서적 物理化学小辞典
_[17] 문서 「単位物質量」としては、例えば 1 mmol や 1 kmol を選んでも、原理上は何ら問題はないが、通常は 1 mol が選ばれる。モル質量という物理量の定義はあくまでも「質量÷物質量」である。単位の選び方によって数値は変わるが、物理量そのものは変わらない（物理量 ＝ 数値 × 単位）。
_[18] 문서 原子、分子、およびイオン、あるいは陽イオンと陰イオンなどから構成される1ユニットのこと。
_[19] 문서 要素粒子は化学式で表される。要素粒子が分子でも原子でもイオンでもない場合、これを化学式単位 (formula unit) と呼ぶ。塩化ナトリウムであれば NaCl が、二酸化ケイ素であれば SiO₂ が化学式単位である。五酸化二リンでは、P₄O₁₀ を要素粒子とすることもあれば、P₂O₅ を要素粒子とすることもある。前者は分子、後者は化学式単位である。
_[20] 서적 エッセンシャル 化学辞典
_[21] 웹사이트 Standard Atomic Weight
_[22] 간행물 グリーンブック (2009)
_[23] 문서 例えば、¹²Cの原子量が12という単位なしの値であるのに対し、モル質量は 12 g/mol、0.012 kg/mol、12000 mg/mol など、単位の選び方によって様々な表し方ができる。単位 g/mol（グラム毎モル）で表したときの¹²Cのモル質量の数値部分が、¹²Cの原子量に一致する。すなわち、¹²Cの原子量に単位 g/molをつけたものが（正確には、単位 g/mol を乗じたものが）¹²Cのモル質量となる。単位 g/mol は、「モル質量定数」（molar mass constant、量記号 M_u）とも呼ばれる。2019年5月20日のSI基本単位の再定義後の定義変更後は、厳密にはM_u = 1 g/mol でなくなった（モル質量定数参照）。
_[24] 간행물 Gold Book R05271
_[25] 간행물 グリーンブック (2009)
_[26] 서적 標準化学用語辞典
_[27] 간행물 グリーンブック (2009)
_[28] 간행물 Gold Book A00496
_[29] 웹사이트 Relative Atomic Mass
_[30] 웹사이트 Isotopic Composition
_[31] 웹사이트 Notes
_[32] 간행물 Andreas (2011)
_[33] 간행물 Gold Book R05258
_[34] 간행물 原子量表 (2017)
_[35] 문서 ¹H₂¹⁶O, ¹H²H¹⁶O, ²H₂¹⁶O, ¹H₂¹⁷O, ¹H²H¹⁷O, ²H₂¹⁷O, ¹H₂¹⁸O, ¹H²H¹⁸O, ²H₂¹⁸O の9種類。
_[36] 문서 NBS tables
_[37] 문서 MS用語集
_[38] 문서 磯 (1996)
_[39] 서적 일반화학 자유아카데미 2015-07-07