불가설불가설전

2. 정의

당나라의 실차난타가 번역한 『화엄경 (팔십 화엄)』^[1] 제45권 「아승기품 제30」에는 다음과 같은 내용이 나온다.^[2]

100낙차(10만을 의미)를 1구지로 한다. 구지의 구지 배(2승)를 1아유타로 한다. 아유타의 아유타 배를 1나유타로 한다. 나유타의 나유타 배를 1빈바라로 한다. (중략) 불가설전의 불가설전 배를 1불가설불가설로 한다. 이것을 다시 불가설불가설 배를 1불가설불가설전으로 한다.

즉, 락샤(10만)의 100배 (10⁷ = 천만)인 구지를 기준으로, 구지의 2승 (10^7×21 = 10¹⁴ = 백조)을 아유타, 아유타의 2승 (10^7×22 = 10²⁸ = 양)을 나유타 (일반 수사의 나유타(10⁶⁰)와는 다름), 나유타의 2승 (10^7×23 = 10⁵⁶ = 아승기)을 빈바라로 하는 식으로, 이 계열의 마지막(122번째)이 불가설불가설전이다. 불가설불가설전은 다음 수식으로 나타낸다.

1불가설불가설전 = 10^7×2122 = 10^{37218383881977644441306597687849648128} (≒ 10의 37 간 승)^[3]

이처럼 단위를 2승하면 새로운 단위가 되는 것을 상수라고 하며, 이중 지수 함수에 해당하는 증가 방식이다.

화엄경 제45권 아승지품(阿僧祇品) 제30에는 다음과 같은 구절이 있다.^[4]

100낙차(洛叉;10만을 의미)를 1 구저(倶胝)로 한다. 구저구저(구저*구저)를 1 아유다(阿庾多)로 한다. 아유다*아유다를 1 나유타(那由他)로 한다. 나유타*나유타를 1 빈파라(頻波羅)로 한다. (중략) 불가설전*불가설전을 1 불가설불가설로 한다. 이 불가설불가설*불가설불가설을 1 불가설불가설전으로 한다.

즉, 구저에서 시작하여 그 전에 등장한 단위를 모두 사용하여 새로운 수를 표현할 말이 없을 때, 새로운 단위를 만들어(이것을 상수(上數)라 칭함)가는 식으로 하여, 불가설불가설전은 제122번째에 속하는 것으로

1불가설불가설전＝$10^\{7\backslash times\; 2^\{122\}\}$＝10^{37218383881977645219396597687849648128}≒$10^\{3.7\backslash times\; 10^\{37\}\}$

이다. 즉, 약 10의 37간(澗)제곱이다.

당나라의 『화엄경(사십화엄)』에는 팔십화엄과는 다른 체계의 수명이 기재되어 있으며, 이 경전에서는 10⁵를 락차, 100락차(10⁷)를 구지(倶胝)로 하고, 구지 이상을 상수로 하여 144개의 수명이 열거되어 있다. 그 체계에서 최대의 수명도 "불가설불가설전"이라고 칭하지만, 팔십화엄의 것과는 값이 다르다.

화엄경 제45권 아승지품(阿僧祇品) 제30에는 다음과 같은 구절이 있다.^[5]

100낙차(洛叉;10만을 의미)를 1 구저(倶胝)로 한다. 구저구저(구저*구저)를 1 아유다(阿庾多)로 한다. 아유다*아유다를 1 나유타(那由他)로 한다. 나유타*나유타를 1 빈파라(頻波羅)로 한다. (중략) 불가설전*불가설전을 1 불가설불가설로 한다. 이 불가설불가설*불가설불가설을 1 불가설불가설전으로 한다.

즉, 구저에서 시작하여 그 전에 등장한 단위를 모두 사용하여 새로운 수를 표현할 말이 없을 때, 새로운 단위를 만들어(이것을 상수(上數)라 칭함)가는 식으로 하여, 불가설불가설전은 제122번째에 속하는 것으로

1불가설불가설전＝$10^\{7\backslash times\; 2^\{122\}\}$＝10^{37218383881977645219396597687849648128}≒$10^\{3.7\backslash times\; 10^\{37\}\}$

이다. 즉, 약 10의 37간(澗)제곱이다.

동진의 『화엄경 (육십 화엄)』(번역: 불타발타라)에는 또 다른 체계의 명수가 기재되어 있으며,^[5] 이 경전에서는 10¹⁰을 구리(拘梨)로 하고, 구리 이상을 상수로 하여 121개의 명수가 열거되어 있다. 그 체계에서 최대의 명수는 "불가설불가설전"이 아닌 "불가설전전"이라 칭하며, 값은 10^10×2120＝10^{13292279957849158729038070602803445760} ≒ 10^1.3×1037이다.

2. 1. 80권 화엄경 (팔십화엄)

2. 2. 40권 화엄경 (사십화엄)

2. 3. 60권 화엄경 (육십화엄)