무량대수

1. 개요

무량대수는 한자 문화권의 명수법에서 사용되는 큰 수를 나타내는 단위이다. 원나라의 주세걸이 쓴 『산학계몽』에서 처음 등장했으며, 불교 용어에서 유래했다. 일본에서는 『진겁기』에서 처음 등장하며, 시대에 따라 무량대수가 나타내는 값이 다르다. 무량대수는 최대의 수사로 여겨지며, 은하수에 포함된 원자의 총수가 대략 1무량대수에 가깝다고 생각된다.

2. 역사

무량대수는 원의 주세걸이 쓴 『산학계몽』에서 극 이상의 다른 단위와 함께 처음 등장한 무량수에서 유래한다. 무량수는 불교 용어에서 유래했다. 당시에는 이미 중수가 사용되었으며, 무량수는 불가사의(10¹²⁰)의 만만의 배로 10¹²⁸이 된다.

일본에서는 『진겁기』를 통해 무량대수가 처음 등장한다.

한자 문화권에서 정착된 명수법에서는 무량대수(무량수)가 최대의 수사이자, 무량대수보다 큰 수에도 독자적인 이름이 붙여졌다.

은하수에 포함된 원자의 총수가 대략 1무량대수에 가깝다고 생각된다.

2.1. 일본의 무량대수

일본에서는 진겁기의 간에이 8년 판에서 무량대수로 처음 등장한다. 이 판에서는 재까지를 만진, 극 이상을 만만진으로 했기 때문에 무량대수는 불가사의(10⁸⁰)의 만만의 배로 10⁸⁸이 된다. 간에이 11년 판에서 만진으로 통일되었고, 무량대수는 불가사의(10⁶⁴)의 만 배인 10⁶⁸이 되었다. 다만, 오늘날에도 간에이 8년 판을 근거로 무량대수를 10⁸⁸로 하는 사람도 있다.

진겁기에서는 판을 거듭할수록 「무량」과 「대수」 사이에 생긴 간격이 넓어져, 후의 판에서는 「무량」과 「대수」라는 다른 수로 여겨지게 되었다. 이 경우, 「무량」이 10⁶⁸, 「대수」가 10⁷²가 된다. 현재 「무량」과 「대수」가 다른 수로 소개되기도 하지만, 「무량대수」로 하나의 수로 하는 쪽이 일반적이다.

3. 표기법 및 값

무량대수는 원의 주세걸이 쓴 『산학계몽』에서 극 이상의 다른 단위와 함께 처음 등장한 무량수에서 유래한다. 무량수는 불교 용어에서 유래했다.

일본에서는 『진겁기』 간에이 8년 판에서 무량대수로 처음 등장한다. 다만, 오늘날에도 간에이 8년 판을 근거로 무량대수를 10⁸⁸으로 하는 사람도 있다. 『진겁기』에서는 판을 거듭할수록 「무량」과 「대수」 사이에 생긴 간격이 넓어져, 후의 판에서는 「무량」과 「대수」라는 다른 수로 여겨지게 되었다. 이 경우, 「무량」이 10⁶⁸, 「대수」가 10⁷²가 된다. 현재 「무량」과 「대수」가 다른 수로 소개되기도 하지만, 「무량대수」로 하나의 수로 하는 쪽이 일반적이다。

한자 문화권에서 정착된 명수법에서는 무량대수(무량수)가 최대의 수사이자, 무량대수보다 큰 수에도 독자적인 이름이 붙여졌다. 은하수에 포함된 원자의 총수가 대략 1무량대수에 가깝다고 생각된다.

무량대수의 자리 및 전후 자리에 있는 명수는 다음과 같다. 하수(下數)・상수(上數)가 행해지던 시대에는 무량수・무량대수는 존재하지 않았으므로, 여기에는 게재하지 않았다.