비중

3. 측정

액체의 비중은 주로 비중계나 비중병(피크노미터)을 사용하여 측정한다. 고체의 비중은 비중병을 사용하거나, 물에 담가 부피를 측정하는 방식으로 측정할 수 있다.

상대 밀도는 시료의 밀도를 측정하여 기준 물질의 밀도로 나누어 계산할 수 있다. 시료의 밀도는 질량을 부피로 나눈 값이다. 질량은 측정하기 쉽지만, 불규칙한 모양의 시료는 부피를 측정하기 어렵다. 이 경우 시료를 물이 채워진 눈금 실린더에 넣어 밀어낸 물의 양을 읽거나, 용기를 가득 채우고 시료를 담근 후 넘친 물의 부피를 측정할 수 있다. 하지만 물의 표면 장력 때문에 넘치는 물의 양이 정확하지 않을 수 있으므로, 입구가 작은 용기를 사용하는 것이 좋다.

샘플의 무게를 공기 중과 물속에서 측정하여 상대 밀도를 계산하는 방법도 있다. 이때 사용되는 공식은 다음과 같다.

:$$RD\; =\; \backslash frac\{W\_\backslash mathrm\{air\}\}\{W\_\backslash mathrm\{air\}\; -\; W\_\backslash mathrm\{water\}\}$$

여기서

• ''W''_air는 공기 중 샘플의 무게 (단위는 뉴턴, 파운드힘 또는 기타 힘의 단위)
• ''W''_water는 물속 샘플의 무게 (같은 단위로 측정)

3. 1. 비중계 (Hydrometer)

• 보메도(重)
• 보메도(軽)
• 일본주도

3. 2. 비중병 (Pycnometer)

3. 3. 디지털 밀도계

4. 온도 의존성

물질의 밀도는 온도와 압력에 따라 달라지므로, 비중을 측정할 때는 온도와 압력을 명시해야 한다.^[7] 거의 항상 1기압에서 측정이 이루어지지만, 비중은 압축성이 낮은 물질에 주로 적용되므로 압력에 의한 밀도 변화는 무시되는 경우가 많다.^[7]

온도는 (''T''_s/''T''_r) 표기법으로 나타낸다. 여기서 ''T''_s는 시료의 밀도를 측정한 온도를, ''T''_r는 기준 물질(주로 물)의 밀도를 측정한 온도를 의미한다.^[7] 예를 들어 SG(20°C/4°C)는 시료의 밀도를 20°C에서, 물의 밀도를 4°C에서 측정하여 비중을 계산했음을 뜻한다. 서로 다른 시료 및 기준 온도를 고려하면, SG_H2O = 1.000000 (20°C/20°C)이지만, RD_H2O = 0.9982288 (20°C/4°C)이다. 여기서 온도는 국제온도눈금 1990년(ITS-90) 척도를 사용한다.^[7]

두 물질의 온도는 다음과 같이 밀도 기호에 명시적으로 나타낼 수도 있다.

• 상대밀도: 8.15^{20 °C}_{4 °C}
• 비중: 2.432¹⁵₀

5. 활용

비중은 액체나 기체 내에서 물질의 부력을 판단하거나, 알려진 밀도를 가진 다른 물질을 이용하여 미지 물질의 밀도를 결정하는 데 사용된다.

산업 현장에서는 주로 수용액 내 물질의 농도를 파악하는 데 비중이 널리 활용된다. 예를 들어, 양조 산업에서는 플라토 표를 이용하여 자당 용액의 농도를 측정한다.^[5] 북미 지역에서는 ASBC 표^[6]가 널리 사용되며, 설탕, 청량 음료, 꿀, 과일 주스 산업에서는 브릭스가 작성한 표를 참고하여 자당 농도를 확인한다.

지질학, 광물학에서는 암석이나 기타 시료의 광물 함량을 분석하는 데 비중이 사용된다. 보석학에서는 보석의 종류를 감별하는 보조적인 수단으로 활용된다.

토양 역학에서는 흙의 간극비($e$)를 통해 흙의 역학적 거동을 파악하는 데 비중($D\_\backslash mathrm\{R\}$)이 사용된다. 흙의 최대 간극비($e\_\backslash mathrm\{max\}$), 최소 간극비($e\_\backslash mathrm\{min\}$)를 통해 비중을 계산한다.

6. 각종 물질의 비중 (예시)

각종 물질의 대략적인 비중은 다음과 같다. 단, 순도, 구성 물질, 온도, 압력 조건에 따라 달라질 수 있다.

(시료에 따라 다를 수 있으며, 이 수치는 대략적인 값이다.)

상대 밀도가 1인 물질은 중성 부력을 가지며, 상대 밀도가 1보다 큰 물질은 물보다 밀도가 높으므로 (표면 장력 효과를 무시하면) 물에 가라앉고, 상대 밀도가 1보다 작은 물질은 물보다 밀도가 낮으므로 뜨게 된다.

7. 한계

비중(SG)은 유용하지만, 다음과 같은 몇 가지 한계가 존재한다.

• 온도 민감도: 측정 대상 물질과 기준 물질(주로 물)의 밀도는 온도에 따라 변하므로, 비중 값 역시 온도에 영향을 받는다. 따라서 정확한 비중 측정을 위해서는 온도 조건을 명시해야 한다.^[12]
• 비압축성 가정: 비중은 물질이 압축되지 않는다는 가정하에 계산된다. 하지만 기체나 일부 액체의 경우 압력 변화에 따라 부피가 변하므로, 이 가정이 성립하지 않아 정확한 비중 값을 얻기 어렵다.^[13]
• 제한적인 정보: 비중은 물질의 밀도 정보만을 제공할 뿐, 물질의 구성 성분이나 기타 특성에 대한 자세한 정보는 알 수 없다.^[14]
• 측정 오차: 불순물, 혼합 과정의 불완전성, 액체 내 기포(bubble) 등은 비중 측정값에 오차를 유발하여 결과를 왜곡할 수 있다.^[15]

참조

_[1] 서적 A text-book of mineralogy: with an extended treatise on crystallography... https://books.google[...] John Wiley and Sons 1922
_[2] 서적 Fundamentals of fluid mechanics https://books.google[...] Wiley, John & Sons, Incorporated 1999-02-05
_[3] 서적 Metric Manual https://books.google[...] U.S. Department of the Interior, Bureau of Reclamation 1978
_[4] 학술지 Density, Thermal Expansivity, and Compressibility of Liquid Water from 0 to 150°C: Correlations and Tables for Atmospheric Pressure and Saturation Reviewed and Expressed on 1968 Temperature Scale https://doi.org/10.1[...]
_[5] 간행물 ASBC Methods of Analysis Preface to Table 1: Extract in Wort and Beer American Society of Brewing Chemists 2009
_[6] 간행물 ASBC Methods of Analysis Table 1: Extract in Wort and Beer
_[7] 학술지 Die Dichte des Wassers als Funktion der Temperatur nach Einführung des Internationalen Temperaturskala von 1990
_[8] 서적 Malting and Brewing Science, Vol. II Hopped Wort and Beer Chapman and Hall 1997
_[9] 표준 DIN51 757 (04.1994): Testing of mineral oils and related materials; determination of density
_[10] 웹사이트 Density – VEGA Americas, Inc http://www.ohmartveg[...] 2011-09-30
_[11] 웹사이트 Process Control Digital Electronic Hydrometer http://www.gardco.co[...] 2011-09-30
_[12] 학술지 The newtonian constant of gravitation as affected by temperature
_[13] 서적 Engineering Design Handbook:Hydraulic Fluids US Army Materiel Command 2024-09-15
_[14] 웹사이트 Specific Gravity: Liquids, Gases, and Solids https://www.samateri[...] 2024-09-15
_[15] 특허
_[16] 웹사이트 Lecture Demonstrations http://web.physics.u[...]
_[17] 서적 Medical-surgical nursing : assessment and management of clinical problems 2013-12-05
_[18] 웹사이트 Density of blood https://hypertextboo[...] 2022-01-23
_[19] 웹사이트 Specific Gravity of Liqueurs http://www.goodcockt[...]
_[20] 법률 計量単位規則　別表第一 https://laws.e-gov.g[...]
_[21] 문서 계량 단위 규칙에 대한 설명
_[22] 문서 물의 밀도에 대한 설명
_[23] 법률 기준기 검사 규칙 제432조
_[24] 서적 토질역학 구미서관 2010