융해열

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1. 개요
2. 정의 및 기본 원리
3. 물질에 따른 융해열
4. 융해열의 활용
- 4.1. 용해도 예측
- 4.2. 에너지 계산
참조

1. 개요

융해열은 물질이 고체에서 액체로 상태 변화할 때 흡수하는 열에너지의 양으로, 잠열의 일종이다. 융해열은 비열융해열(질량 단위)과 몰 융해열(몰당)로 표현되며, 일반적으로 양의 값을 가지지만 헬륨의 경우 예외적으로 음의 값을 나타내기도 한다. 융해열은 고체의 용해도를 예측하고 에너지 계산, 산업 응용 등 다양한 분야에 활용된다.

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승화열은 고체 1몰이 기체로 변하는 데 필요한 에너지인 승화 엔탈피를 의미하며, 다양한 물질의 승화 엔탈피 값을 표로 제공한다.

융해열
융해열 정보
종류	열역학적 속성
설명	고체가 액체로 상전이할 때 필요한 열에너지
기호	ΔHfus
단위	SI 단위: J/mol, kJ/mol
다른 단위	cal/g, BTU/lb
관련 정보
관련 항목	융해점 비열 기화열 승화열

2. 정의 및 기본 원리

융해열은 잠열의 한 종류로, 물질이 대기압 하에서 고체에서 액체로 상태 변화할 때 필요한 열에너지를 말한다. 이 과정에서 온도는 일정하게 유지된다. 융해열은 어떤 양의 물질이 녹을 때의 엔탈피 변화량이며, 질량 단위로 표현될 때는 비열융해열, 물질량의 몰당 엔탈피 변화량은 몰 융해열이라고 한다.

액체 상태는 고체 상태보다 내부 에너지가 높은데, 이는 액체의 분자들이 더 약한 분자간 힘을 가지므로 더 높은 퍼텐셜 에너지를 갖기 때문이다. 따라서 고체를 녹이려면 에너지를 공급해야 하고, 액체가 고체로 얼면 에너지가 방출된다.

액체 상태의 물을 냉각하면 0°C의 어는점까지 온도가 꾸준히 내려가다가, 물이 결정화되는 동안에는 어는점에서 일정하게 유지된다. 물이 완전히 얼면 다시 온도가 내려간다.

융해열은 거의 항상 양의 값을 갖지만, 헬륨은 예외적으로 특정한 온도와 압력 조건에서 음의 융해열을 갖는다. 헬륨-3은 0.3K 미만, 헬륨-4는 0.77천°C 미만에서 음의 융해열을 가지며, 이는 열을 가하면 얼게 된다는 것을 의미한다.^[1] ⁴He의 경우, 이 압력 범위는 24.992~25atm이다.

다음은 여러 물질들의 융해열을 나타낸 표이다.

물질	융해열
물질	(cal/g)	(J/g)
물	79.72	333.55
메탄	13.96	58.99
프로판	19.11	79.96
글리세롤	47.95	200.62
개미산	66.05	276.35
아세트산	45.90	192.09
아세톤	23.42	97.99
벤젠	30.45	127.40
미리스트산	47.49	198.70
팔미트산	39.18	163.93
아세트산나트륨/H2O		264–289^[2]
황산나트륨/H2O		254^[3]
스테아르산	47.54	198.91
갈륨	19.2	80.4
파라핀 왁스 (C₂₅H₅₂)	47.8–52.6	200–220

위 값들은 대부분 CRC의 ''Handbook of Chemistry and Physics'', 62판에서 가져온 것이다. 위 표에서 cal/g와 J/g 사이의 변환은 열화학 칼로리(cal_th) = 4.184 줄을 사용하며, 국제증기표 칼로리(cal_INT) = 4.1868 줄은 사용하지 않는다.

2. 1. 잠열

융해열은 잠열의 한 종류이다. 물질이 대기압 하에서 고체에서 액체로 상태 변화할 때 필요한 열에너지는 융해 잠열이며, 이 과정에서 온도는 일정하게 유지된다. 융해 잠열은 어떤 양의 물질이 녹을 때의 엔탈피 변화량이다. 융해열이 질량 단위로 표현될 때는 일반적으로 '''비열융해열'''이라고 하며, '''몰 융해열'''은 물질량의 몰당 엔탈피 변화량을 의미한다.

액체 상은 고체 상보다 내부 에너지가 높다. 즉, 고체를 녹이려면 에너지를 공급해야 하고, 액체가 고체로 얼면 에너지가 방출된다. 이는 액체의 분자들이 더 약한 분자간 힘을 가지므로 더 높은 퍼텐셜 에너지를 갖기 때문이다(분자간 힘에 대한 일종의 결합 해리 에너지).

액체 상태의 물을 냉각하면, 0 °C의 어는점 바로 아래까지 온도가 꾸준히 떨어진다. 그런 다음 물이 결정화되는 동안 온도는 어는점에서 일정하게 유지된다. 물이 완전히 얼면 온도는 다시 떨어지기 시작한다.

융해열은 거의 항상 양의 값을 갖는다. 헬륨이 유일하게 알려진 예외이다.^[1] 헬륨-3은 0.3 K 미만의 온도에서 음의 융해열을 갖는다. 헬륨-4 또한 0.77천°C 미만의 온도에서 매우 약간 음의 융해열을 갖는다. 이것은 적절한 일정 압력 하에서 이러한 물질들은 열을 가하면 얼게 된다는 것을 의미한다.^[1] ⁴He의 경우, 이 압력 범위는 24.992~25atm이다.

물질	융해열
물질	(cal/g)	(J/g)
물	79.72	333.55
메탄	13.96	58.99
프로판	19.11	79.96
글리세롤	47.95	200.62
개미산	66.05	276.35
아세트산	45.90	192.09
아세톤	23.42	97.99
벤젠	30.45	127.40
미리스트산	47.49	198.70
팔미트산	39.18	163.93
아세트산나트륨/H2O	63.05-68.81	264–289^[2]
황산나트륨/H2O	60.62	254^[3]
스테아르산	47.54	198.91
갈륨	19.2	80.4
파라핀 왁스 (C₂₅H₅₂)	47.8–52.6	200–220

위 값들은 대부분 CRC의 ''Handbook of Chemistry and Physics'', 62판에서 가져온 것이다. 위 표에서 cal/g와 J/g 사이의 변환은 열화학 칼로리(cal_th) = 4.184 줄을 사용하며, 국제증기표 칼로리(cal_INT) = 4.1868 줄은 사용하지 않는다.

2. 2. 분자 간 힘과 에너지 변화

액체 상태는 고체 상태보다 내부 에너지가 높다. 즉, 고체를 녹이려면 에너지를 공급해야 하고, 액체가 고체로 얼면 에너지가 방출된다. 이는 액체의 분자들이 더 약한 분자간 힘을 가지므로 더 높은 퍼텐셜 에너지를 갖기 때문이다(분자간 힘에 대한 일종의 결합 해리 에너지).^[1]

액체 상태의 물을 냉각하면, 0 °C의 어는점 바로 아래까지 온도가 꾸준히 떨어진다. 그런 다음 물이 결정화되는 동안 온도는 어는점에서 일정하게 유지된다. 물이 완전히 얼면 온도는 다시 떨어지기 시작한다.

융해열은 거의 항상 양의 값을 갖는다. 헬륨이 유일하게 알려진 예외이다. 헬륨-3은 0.3 K 미만의 온도에서 음의 융해열을 갖는다. 헬륨-4 또한 0.77천°C 미만의 온도에서 매우 약간 음의 융해열을 갖는다. 이것은 적절한 일정 압력 하에서 이러한 물질들은 열을 가하면 얼게 된다는 것을 의미한다. ⁴He의 경우, 이 압력 범위는 24.992~25atm이다.^[1]

다음은 여러 물질들의 융해열을 나타낸 표이다.

물질	융해열
물질	(cal/g)	(J/g)
물	79.72	333.55
메탄	13.96	58.99
프로판	19.11	79.96
글리세롤	47.95	200.62
개미산	66.05	276.35
아세트산	45.90	192.09
아세톤	23.42	97.99
벤젠	30.45	127.40
미리스트산	47.49	198.70
팔미트산	39.18	163.93
아세트산나트륨/H2O	63.01-68.99	264–289^[2]
황산나트륨/H2O	60.62	254^[3]
스테아르산	47.54	198.91
갈륨	19.2	80.4
파라핀 왁스 (C₂₅H₅₂)	47.8–52.6	200–220

위 값들은 대부분 CRC의 ''Handbook of Chemistry and Physics'', 62판에서 가져온 것이다. 위 표에서 cal/g와 J/g 사이의 변환은 열화학 칼로리(cal_th) = 4.184 줄을 사용하며, 국제증기표 칼로리(cal_INT) = 4.1868 줄은 사용하지 않는다.

2. 3. 헬륨의 특이성

헬륨은 융해열이 양의 값이 아닌 유일하게 알려진 예외이다.^[1] 헬륨-3은 0.3K 미만의 온도에서 음의 융해열을 갖는다. 헬륨-4 또한 770 미만의 온도에서 매우 약간 음의 융해열을 갖는다. 이것은 적절한 일정 압력 하에서 이러한 물질들은 열을 가하면 얼게 된다는 것을 의미한다. ⁴He의 경우, 이 압력 범위는 24.992~이다.

3. 물질에 따른 융해열

물질	융해열 (cal/g)	융해열 (J/g)
물	79.72	333.55
메탄	13.96	58.41
에탄	22.73	95.10
프로판	19.11	79.96
메탄올	23.70	99.16
에탄올	26.05	108.99
글리세롤	47.95	200.62
폼산	66.05	276.35
아세트산	45.91	192.09
아세톤	23.42	97.99
벤젠	30.45	127.40
미리스트산	47.49	198.70
팔미트산	39.18	163.93
스테아르산	47.54	198.91
파라핀 왁스 (C₂₅H₅₂)	47.8-52.6	200–220

위 표의 값은 대부분 CRC의 ''Handbook of Chemistry and Physics'' 62판에서 가져온 것이다. cal/g와 J/g 사이의 변환에는 열화학 칼로리(cal_th) = 4.184 줄을 사용했으며, 국제증기표 칼로리(cal_INT) = 4.1868 줄은 사용하지 않았다.

4. 융해열의 활용

융해열은 일상생활과 산업 현장에서 다양하게 활용된다.

0 ℃의 얼음 1 kg을 20 ℃의 물로 가열하는 과정을 예로 들어보자. 얼음을 물로 녹이는 데 333.55 kJ, 물의 온도를 20 K 높이는 데 83.6 kJ이 필요하므로, 총 417.15 kJ의 에너지가 필요하다.

실리콘의 경우, 융해열은 50.21 kJ/mol이다. 따라서 50 kW의 출력으로 1시간에 약 100 kg의 실리콘을 녹일 수 있다.

4. 1. 용해도 예측

이상용액을 가정하면, 포화 상태에서 용질의 몰분율(

(x_2)

)은 융해열, 고체의 녹는점(

(T_\text{fus})

), 용액의 온도(

(T)

)의 함수로 나타낼 수 있다.

:

\ln x_2  = - \frac {\Delta H^\circ_\text{fus}} {R} \left(\frac{1}{T}- \frac{1}{T_\text{fus}}\right)

여기서

R

은 기체 상수이다. 예를 들어, 298 K에서 물 속 파라세타몰의 용해도를 예측하면 다음과 같다.

:

x_2  = \exp {\left[- \frac {28100 ~\text{J mol}^{-1}} {8.314 ~\text{J K}^{-1} ~\text{mol}^{-1}}\left(\frac{1}{298 ~\text{K}}- \frac{1}{442 ~\text{K}}\right)\right]} = 0.0248

물과 파라세타몰의 몰 질량은 각각 18.0153 g/mol, 151.17 g/mol이고, 용액의 밀도는 1000 g/L이므로, 리터당 그램 단위의 용해도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

:

\frac{0.0248 \times \frac{1000 ~\text{g L}^{-1}}{18.0153 ~\text{g mol}^{-1}}}{1-0.0248} \times 151.17 ~\text{g mol}^{-1} = 213.4 ~\text{g L}^{-1}

이는 실제 용해도(240 g/L)와 비교했을 때 11%의 차이를 보인다. 이러한 오차는 추가적인 열용량 매개변수를 고려하여 줄일 수 있다.^[4]

화학 평형 상태에서 용액 속 용질과 순수한 고체의 화학 퍼텐셜은 동일하므로, 다음과 같은 관계가 성립한다.

:

\mu^\circ_\text{solid} = \mu^\circ_\text{solute}\,

:

\mu^\circ_\text{solid} = \mu^\circ_\text{liquid} + RT\ln X_2\,

(여기서

R\,

은 기체 상수,

T\,

는 온도)

이를 정리하고 융해열(

\Delta G^\circ_\text{fus}  = \mu^\circ_\text{liquid} -  \mu^\circ_\text{solid}\,

)을 적용하면 다음과 같다.

:

RT\ln X_2  = -\left(\Delta G^\circ_\text{fus}\right)\,

깁스-헬름홀츠 방정식을 적용하고 적분하면, 최종적으로 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

:

\ln x_2  = - \frac {\Delta H^\circ_\text{fus}} {R}\left(\frac{1}{T}- \frac{1}{T_\text{fus}}\right)

4. 2. 에너지 계산

다음은 주어진 자료를 바탕으로 융해열의 에너지 계산에 대해 설명하는 내용이다.

물질별 융해열
물질	융해열 (cal/g)	융해열 (J/g)
물	79.72	333.55
메탄	13.96	58.41
에탄	22.73	95.10
프로판	19.11	79.96
메탄올	23.70	99.16
에탄올	26.05	108.99
글리세롤	47.95	200.62
폼산	66.05	276.35
아세트산	45.91	192.09
아세톤	23.42	97.99
벤젠	30.45	127.40
미리스트산	47.49	198.70
팔미트산	39.18	163.93
스테아르산	47.54	198.91
파라핀 왁스 (C₂₅H₅₂)	47.8-52.6	200–220

0 ℃의 액체 물 1kg을 20 ℃까지 가열하는 데는 83.6 kJ이 필요하다. 그러나 0 ℃의 얼음을 20 ℃의 물로 가열하려면 얼음을 녹이는 데 추가적인 에너지가 필요하다. 0 ℃의 얼음 1kg을 273.15 K에서 293.15 K (0 ℃에서 20 ℃)의 물로 가열하는 데 필요한 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.

(1) 얼음 1kg을 녹이는 데 필요한 에너지: 333.55 J/g (얼음의 융해열) = 333.55 kJ/kg = 333.55 kJ
(2) 물 1kg의 온도를 20 K 높이는 데 필요한 에너지: 4.18 J/(g⋅K) × 20 K = 4.18 kJ/(kg⋅K) × 20 K = 83.6 kJ
(1) + (2) 총 에너지: 333.55 kJ + 83.6 kJ = 417.15 kJ

따라서 얼음 1kg의 온도를 20 K 높이는 데는 총 417.15 kJ의 에너지가 필요하다.

실리콘의 융해열은 50.21 kJ/mol이다. 50 kW의 출력은 1시간에 약 100 kg의 실리콘을 녹이는 데 필요한 에너지를 공급할 수 있다.

50 kW = 50kJ/s = 180000kJ/h
180000kJ/h × (1 mol Si)/50.21kJ × 28g/(mol Si) × 1kg/1000g = 100.4kg/h

참조

_[1] 논문 Thermodynamic properties of ⁴He. II. The bcc phase and the P-T and VT phase diagrams below 2 K 1976-04-00
_[2] 서적 Thermal Energy Storage https://www.google.c[...] 2021-00-00
_[3] 논문 Preparation and Phase Change Performance of Graphene Oxide and Silica Composite {{chem|Na|2|SO|4}}·10{{chem|H|2|O}} Phase Change Materials (PCMs) as Thermal Energy Storage Materials 2020-11-17
_[4] 논문 Measurement and Prediction of Solubility of Paracetamol in Water−Isopropanol Solution. Part 2. Prediction 2006-11-00
_[5] 서적 初級冷凍受験テキスト第7次改訂版日本冷凍協会 2013-00-00

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