층밀림

3. 유체의 층밀림 힘

고체 경계를 따라 움직이는 실제 유체(액체 및 가스 포함)는 경계에서 층밀림 변형력을 발생시킨다. 미끄러움이 없는 조건은 경계에서 유체의 속도가 0인 것을 나타낸다. 그러나 경계로부터 일정 높이에서 점점 유속은 유체의 속도와 동일해간다.^[4]

:$\backslash tau\; (y)\; =\; \backslash mu\; \backslash frac\{\backslash partial\; u\}\{\backslash partial\; y\}$

:$\backslash mu$는 점성 계수

:$u$는 유속(유체의 속도)

:$y$는 높이

:$$는 전단변형률

4. 전단 변형의 유형

일반적으로 "전단"은 단순히 탄성 변형보다는 재료에 소성 전단 변형을 일으키는 기계적 과정과 관련된다. 소성 전단 변형은 재료가 원래 모양으로 돌아오지 않는 비가역적 변형이며, 재료가 항복할 때 발생한다. 재료를 전단하는 과정은 전단 변형과 함께 체적 변형을 유발할 수 있다. 토질역학에서 전단과 관련된 체적 변형은 부피를 증가시키면 레이놀즈 팽창, 부피를 감소시키면 다짐이라고 한다.

4. 1. 전단 국소화

5. 전단 중심

전단 중심(또는 비틀림 축)은 단면의 가상의 점으로, 전단력을 가해도 비틀림이 유발되지 않는다. 일반적으로 전단 중심은 도심과 일치하지 않는다. 대칭축이 하나 있는 단면의 경우, 전단 중심은 대칭축 위에 위치하며, 대칭축이 두 개 있는 단면의 경우, 전단 중심은 단면의 도심에 위치한다.

6. 전단 응력 행렬

데카르트 좌표 (x, y)의 2D 공간에서 (유속 성분은 (u, v)) 전단 응력 행렬은 다음과 같이 표현될 수 있다.

:$\backslash begin\{pmatrix\}$

\tau_{xx} & \tau_{xy} \\

\tau_{yx} & \tau_{yy}

\end{pmatrix} =

\begin{pmatrix}

x \frac {\partial u}{\partial x} & 0 \\

0 & -t \frac {\partial v}{\partial y}

\end{pmatrix}



이는 뉴턴 유체 흐름을 나타내며, 점도 텐서를 갖는 비등방성 유동으로 표현할 수 있다.

:$\backslash begin\{pmatrix\}$

\tau_{xx} & \tau_{xy} \\

\tau_{yx} & \tau_{yy}

\end{pmatrix} =

\begin{pmatrix}

x & 0 \\

0 & -t

\end{pmatrix}

\cdot

\begin{pmatrix}

\frac {\partial u}{\partial x} & \frac {\partial u}{\partial y} \\

\frac {\partial v}{\partial x} & \frac {\partial v}{\partial y}

\end{pmatrix}



점도가 유속에 의존하는 경우 비뉴턴 유체로 분류되며, 등방성 비뉴턴 유체의 경우 점도는 스칼라로 표현된다.

7. 토질역학에서의 전단

토질역학에서 전단 강도는 흙이 전단 파괴에 저항하는 능력을 나타낸다. 전단 강도는 삼축 전단 시험 또는 직접 전단 시험을 통해 측정된다. 흙의 전단과 관련된 체적 변화는 팽창(dilatancy, 부피 증가) 또는 다짐(compaction, 부피 감소)으로 나타난다.

참조

_[1] 간행물 한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.k[...]
_[2] 간행물 대한화학회 화학술어집 https://new.kcsnet.o[...]
_[3] 웹사이트 표준국어대사전 http://stdweb2.korea[...] 2011-02-11
_[4] 서적 The no-slip condition of fluid dynamics Springer Netherlands 2004