비등방성

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1. 개요

비등방성은 물체의 물리적 성질이 방향에 따라 달라지는 현상을 의미한다. 다양한 분야에서 나타나는데, 재료 과학에서는 재료의 기계적 성질이 방향에 따라 달라지는 것을, 광학에서는 액정이나 복굴절 결정의 굴절률 변화를, 지구과학에서는 지진파 속도나 전기 전도도의 방향 의존성을 예시로 든다. 화학, 컴퓨터 그래픽스, 의학, 신경과학 등에서도 이방성 개념이 활용되며, 확산텐서영상(DTI)은 뇌 속 물 분자의 움직임을 통해 뇌 섬유다발 지도를 만드는 데 사용된다.

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비등방성
지도
개요
설명	방향에 따라 물리적 특성이 달라지는 성질
반대 개념	등방성
특징
성질 변화	물리적 또는 화학적 성질이 방향에 따라 다르게 나타남
측정	정량적인 측정으로 확인 가능
원인
결정 구조	물질 내부의 결정 구조가 비대칭적일 때 발생
예시	나무: 나이테 방향에 따라 강도가 다름 근육: 섬유 방향에 따라 수축력이 다름
관련 분야
적용 분야	물리학 화학 생물학 재료공학 지질학
응용	광학, 전기 전도도, 열전도율 등 다양한 분야에서 활용
비등방성과 등방성의 관계
상반된 성질	서로 반대되는 개념
물질의 특성	물질의 성질을 나타내는 중요한 지표
기타
활용 예시	광물의 특정 방향으로의 쪼개짐 액정 디스플레이의 빛 투과율 지진파의 전파 속도 생체 조직의 기계적 성질

2. 이방성의 정의 및 기본 원리

이방성(Anisotropy)은 재료의 물리적 성질이 방향에 따라 달라지는 현상을 의미한다. 이는 공학적 응용에서 재료 선택 시 중요하게 고려해야 할 사항이다.^[7]^[8] 예를 들어, 벨벳은 기하학적 법선을 중심으로 회전할 때 모양이 변하는 이방성 표면을 가지고 있다.

재료의 이방성은 원자, 분자 또는 결정 구조의 배열이 방향에 따라 다르기 때문에 발생한다. 단결정 재료의 경우, 이방성은 결정의 대칭성과 관련이 있으며, 대칭성이 높은 결정일수록 주어진 성질의 텐서 기술에서 독립 계수의 수가 적다.^[7]^[8] 다결정 재료의 경우, 성질의 방향 의존성은 종종 재료의 가공 기술과 관련이 있다. 임의로 배향된 결정립을 갖는 재료는 등방성을 나타내지만, 결정 조직을 갖는 재료는 종종 이방성을 나타낸다. 결정 조직을 갖는 재료는 냉간 압연, 선재 가공, 열처리와 같은 가공 기술의 결과로 만들어지는 경우가 많다.

영률, 연성, 항복강도, 고온 크리프 속도와 같은 재료의 기계적 성질은 종종 측정 방향에 따라 달라진다.^[9] 탄성 상수와 같은 4계 텐서 성질은 입방 대칭을 갖는 재료에서도 이방성을 나타낸다.

금속의 경우, 모든 단결정에서 이방성 탄성 거동이 나타나며, 예를 들어 입방 결정계에서는 세 개의 독립 계수를 갖는다. 니켈이나 구리와 같은 면심입방 재료의 경우, 강성도는 가장 밀집된 면에 수직인 <111> 방향에서 가장 높고, <100> 방향과 평행할 때 가장 낮다. 텅스텐은 상온에서 거의 등방성이므로 두 개의 강성도 계수만 갖는 것으로 간주할 수 있으며, 알루미늄도 거의 등방성을 나타내는 금속이다.

섬유 강화 또는 층상 복합재료는 강화 재료의 배향으로 인해 이방성 기계적 성질을 나타낸다. 탄소 섬유 또는 유리 섬유 기반 복합재료와 같은 많은 섬유 강화 복합재료에서 재료의 직조 방식(예: 단방향 또는 평직)은 벌크 재료의 이방성 정도를 결정할 수 있다.^[11] 섬유의 배향 조절을 통해 재료에 가해지는 응력의 방향에 따라 복합재료의 응용 기반 설계가 가능하다.

기계적 기울기 고분자는 가공 기술 또는 이방성 유도 요소의 도입을 통해 방향에 따라 다른 성질을 갖도록 설계할 수 있다. 연구자들은 계층적으로 정렬된 생물학적 연성 물질을 모방하기 위해 정렬된 섬유와 공극을 갖는 복합재료를 만들어 이방성 하이드로젤을 생성했다.^[12] 3D 프린팅, 특히 용융 적층 조형(FDM)은 인쇄된 부품에 이방성을 도입할 수 있다. 이는 FDM이 열가소성 재료의 층을 압출하고 인쇄하도록 설계되었기 때문이다.^[13] 이것은 층과 평행하게 인장 응력이 가해질 때 강하고, 층에 수직일 때 약한 재료를 만든다.

2. 1. 등방성과의 비교

물이나 유리는 광학적 성질이 방향에 무관하므로 등방성이지만, 액정이나 결정은 방향에 따라 다른 편광 응답을 하므로 비등방성이다.^[1] 지표면의 중력장은 아래 방향으로 인력이 작용하므로 비등방성이다.^[2] 그러나 지구 중심을 기준으로 전체를 볼 경우, 계를 회전시켜도 중력장은 거의 같으므로 등방성으로 볼 수 있다.^[2] 목재는 세로 방향, 나이테에 수직인 방향, 나이테의 접선 방향에 따라 강도 등의 성질이 다르므로 비등방성 재료이다.^[3] 공간(진공)은 본질적으로 회전에 관하여 물리 법칙이 불변이므로 등방성이다.^[4] 그러나 거기에 어떤 물체가 있으면 그 장은 비등방성이 되는 경우가 있다.^[4]

3. 이방성의 다양한 분야에서의 проявление

이방성은 여러 분야에서 다양하게 나타난다.

'''재료 과학''': 재료의 물리적 성질이 방향에 따라 달라지는 현상으로, 결정 구조, 가공 기술, 복합재료의 강화 재료 배향 등에 의해 발생한다. 영률, 연성, 항복강도 등의 기계적 성질과 탄성 계수 등이 방향에 따라 달라진다.
'''광학''': 결정이나 액정과 같이 방향에 따라 편광 특성이 달라지는 현상이다. 복굴절과 같은 특성을 보이며, 결정 광학에서 빛의 전파를 설명하는 데 사용된다.
'''지구과학''': 지진파 이방성은 지진파 속도가 방향에 따라 달라지는 현상으로 지구 내부 구조 연구에 활용된다. 전기적 이방성은 탄화수소를 함유한 사암층을 식별하는 데 사용되며, 대수층의 수리 전도도 이방성은 지하수 흐름 모델링 및 오염 확산 예측에 중요한 요소이다.
'''화학''': 분자 수준에서 관찰되며, 특정 화학 반응 또는 분자 간 상호작용의 방향성을 결정하는 데 중요한 역할을 한다. 형광 분광법에서는 거대 분자의 모양을 결정하고, NMR 분광법에서는 가해진 자기장에 대한 핵의 방향이 화학적 이동을 결정하며, 비등방성 시스템은 전자 분포에 영향을 미친다.
'''컴퓨터 그래픽스''': 기하학적 법선을 중심으로 회전할 때 모양이 변하는 표면을 말하며, 이방성 필터링은 텍스처 이미지 품질을 향상시키는 방법이다.
'''의학''': 의료 초음파 영상에서 연조직의 에코 발생도 차이를 유발하여 진단의 정확성에 영향을 미칠 수 있다.
'''신경과학''': 확산텐서영상(DTI)은 뇌 속 물 분자의 움직임을 측정하여 뇌 백색질 섬유다발의 연결 상태를 파악하는 데 사용된다.

3. 1. 재료 과학

재료 과학에서 이방성(Anisotropy)은 재료의 물리적 성질이 방향에 따라 달라지는 현상을 말한다. 이는 공학적 응용에서 재료 선택 시 중요하게 고려해야 할 사항이다. 등방성 평면에 수직인 축에 대해 대칭적인 물리적 성질을 갖는 재료를 횡방향 등방성 재료라고 한다. 재료의 성질을 텐서로 기술하면 해당 성질의 방향 의존성을 결정할 수 있다. 단결정 재료의 경우, 이방성은 결정의 대칭성과 관련이 있으며, 대칭성이 높은 결정일수록 주어진 성질의 텐서 기술에서 독립 계수의 수가 적다.^[7]^[8] 다결정 재료의 경우, 성질의 방향 의존성은 종종 재료의 가공 기술과 관련이 있다. 임의로 배향된 결정립을 갖는 재료는 등방성을 나타내지만, 결정 조직을 갖는 재료는 종종 이방성을 나타낸다. 결정 조직을 갖는 재료는 냉간 압연, 선재 가공, 열처리와 같은 가공 기술의 결과로 만들어지는 경우가 많다.

영률, 연성, 항복강도, 고온 크리프 속도와 같은 재료의 기계적 성질은 종종 측정 방향에 따라 달라진다.^[9] 탄성 상수와 같은 4계 텐서 성질은 입방 대칭을 갖는 재료에서도 이방성을 나타낸다. 영률은 등방성 재료가 탄성적으로 변형될 때 응력과 변형률의 관계를 나타내는 값이지만, 이방성 재료의 탄성을 기술하기 위해서는 강성도(또는 컴플라이언스) 텐서를 사용한다.

금속의 경우, 모든 단결정에서 이방성 탄성 거동이 나타나며, 예를 들어 입방 결정계에서는 세 개의 독립 계수를 갖는다. 니켈이나 구리와 같은 면심입방 재료의 경우, 강성도는 가장 밀집된 면에 수직인 <111> 방향에서 가장 높고, <100> 방향과 평행할 때 가장 낮다. 텅스텐은 상온에서 거의 등방성이므로 두 개의 강성도 계수만 갖는 것으로 간주할 수 있으며, 알루미늄도 거의 등방성을 나타내는 금속이다.

등방성 재료의 경우:

:

G = E/[2(1 + \nu)],

여기서

G

는 전단 계수,

E

는 영률,

\nu

는 재료의 푸아송 비이다. 따라서 입방 재료의 경우, 이방성

a_r

을 입방 재료에 대해 실험적으로 결정된 전단 계수와 그 등가 (등방성) 값의 비율로 생각할 수 있다.

:

a_r = \frac{G}{E/[2(1 + \nu)]} = \frac{2(1+\nu)G}{E} \equiv \frac{2 C_{44}}{C_{11} - C_{12}}.

후자의 식은 제너 비율

a_r

로 알려져 있으며, 여기서

C_{ij}

는 탄성 상수를 포이트(벡터-행렬) 표기법으로 나타낸 것이다. 등방성 재료의 경우, 이 비율은 1이다.

입방 재료에 대한 제너 비율의 한계는 완전한 이방성 강성도 텐서의 모든 27개 성분을 고려하는 텐서 이방성 지수 A^T ^[10]에서 해결된다. 이 지수는

A^I

와

A^A

두 가지 주요 부분으로 구성되며, 전자는 입방 텐서에 존재하는 성분을, 후자는 이방성 텐서에 존재하는 성분을 나타내므로

A^T = A^I+A^A

이다. 첫 번째 성분에는 수정된 제너 비율이 포함되며, 직교 이방성 재료에 존재하는 재료의 방향 차이도 고려한다. 두 번째 성분

A^A

는 비입방 재료에 대해서만 0이 아닌 강성도 계수의 영향을 나타내며, 그렇지 않으면 0으로 유지된다.

섬유 강화 또는 층상 복합재료는 강화 재료의 배향으로 인해 이방성 기계적 성질을 나타낸다. 탄소 섬유 또는 유리 섬유 기반 복합재료와 같은 많은 섬유 강화 복합재료에서 재료의 직조 방식(예: 단방향 또는 평직)은 벌크 재료의 이방성 정도를 결정할 수 있다.^[11] 섬유의 배향 조절을 통해 재료에 가해지는 응력의 방향에 따라 복합재료의 응용 기반 설계가 가능하다.

유리 및 고분자와 같은 비정질 재료는 일반적으로 등방성이다. 고분자 재료에서 고분자의 높은 무작위 배향으로 인해 고분자는 일반적으로 등방성으로 설명된다. 그러나 기계적 기울기 고분자는 가공 기술 또는 이방성 유도 요소의 도입을 통해 방향에 따라 다른 성질을 갖도록 설계할 수 있다. 연구자들은 계층적으로 정렬된 생물학적 연성 물질을 모방하기 위해 정렬된 섬유와 공극을 갖는 복합재료를 만들어 이방성 하이드로젤을 생성했다.^[12] 3D 프린팅, 특히 용융 적층 조형(FDM)은 인쇄된 부품에 이방성을 도입할 수 있다. 이는 FDM이 열가소성 재료의 층을 압출하고 인쇄하도록 설계되었기 때문이다.^[13] 이것은 층과 평행하게 인장 응력이 가해질 때 강하고, 층에 수직일 때 약한 재료를 만든다.

3. 1. 1. 목재

목재는 세로 방향, 나이테에 수직인 방향, 나이테의 접선 방향에 따라 강도 등의 성질이 다르므로 이방성 재료이다.^[3]

3. 2. 광학

물이나 유리는 광학적 성질이 방향에 무관하므로 등방성이지만, 액정이나 결정은 방향에 따라 다른 편광 응답을 보이므로 광학적 이방성을 가진다.^[2] 많은 결정은 빛에 대해 광학적 이방성을 나타내며 복굴절과 같은 특성을 보인다. 결정 광학은 이러한 매질에서의 빛의 전파를 설명한다. "비등방성 축"은 등방성이 깨지는 축(또는 결정질 층에 수직인 것과 같은 대칭 축)으로 정의된다. 일부 재료는 여러 개의 광축을 가질 수 있다.

3. 3. 지구과학

지구과학에서 이방성은 여러 현상에 영향을 미친다. 지진파 이방성은 지진파 속도가 방향에 따라 달라지는 현상으로 지구 내부 구조 연구에 활용되며, 전기적 이방성은 탄화수소를 함유한 사암층을 식별하여 석유 및 천연가스 탐사에 활용된다. 대수층의 수리 전도도 또한 방향에 따라 투수성이 달라지는 이방성을 보이는 경우가 많아 지하수 흐름 모델링 및 오염 확산 예측에 중요한 요소이다.

석영, 장석 등 암석을 구성하는 광물은 대부분 이방성을 띠며, 이는 광학적 특성에서 잘 나타난다. 감람석은 등방성 광물의 예시이다. 화강암과 같은 화성암도 광물 배열 방향 때문에 이방성을 나타낸다.^[6]

3. 3. 1. 지진파 이방성

지진파 이방성은 지진파 속도가 방향에 따라 달라지는 현상이다. 이는 물질 내 장거리 질서의 지표로, 지진 파장보다 작은 특징(예: 결정, 균열, 기공, 층 또는 개재물)이 우세하게 정렬되어 있음을 나타낸다. 이러한 정렬은 탄성파 속도의 방향 변화를 초래한다.^[1] 지진 자료에서 이방성의 영향을 측정하면 지구의 과정과 광물학에 대한 중요한 정보를 얻을 수 있다. 지구의 지각, 맨틀 및 내핵에서 상당한 지진파 이방성이 감지되었다.

3. 3. 2. 전기적 이방성

뚜렷한 퇴적물 층으로 구성된 지질학적 지층은 전기적 이방성을 나타낼 수 있다. 한 방향(예: 층과 평행)의 전기 전도도는 다른 방향(예: 층에 수직)의 전기 전도도와 다르다. 이러한 특성은 가스 및 석유 탐사 산업에서 탄화수소를 함유한 사암을 사암과 셰일의 순서에서 식별하는 데 사용된다. 탄화수소를 함유한 사암은 높은 저항률(낮은 전도도)을 가지는 반면, 셰일은 더 낮은 저항률을 갖는다. 층상 평가 장비는 이 전도도 또는 저항률을 측정하며, 그 결과는 유정에서 석유와 가스를 찾는 데 도움이 된다. 석탄과 셰일과 같은 일부 퇴적암에서 측정된 기계적 이방성은 석탄과 셰일 저류층에서 가스가 생산될 때 흡착과 같은 표면 특성의 변화에 따라 변할 수 있다.^[3]

3. 3. 3. 수리 전도도 이방성

대수층의 수리 전도도는 방향에 따라 투수성이 달라지는 이방성을 보이는 경우가 많다.^[4] 배수나 관정으로의 지하수 흐름을 계산할 때 수평 및 수직 투수율의 차이를 고려해야 하며, 그렇지 않으면 결과에 오류가 발생할 수 있다.^[5] 이는 지하수 흐름 모델링 및 오염 확산 예측에 중요한 요소이다.

3. 4. 화학

화학에서 이방성은 분자 수준에서 관찰되며, 특정 화학 반응 또는 분자 간 상호작용의 방향성을 결정하는 데 중요한 역할을 한다. 형광 분광법에서는 비등방성을 이용해 거대 분자의 모양을 결정하며, NMR 분광법에서는 가해진 자기장에 대한 핵의 방향이 화학적 이동을 결정하고, 비등방성 시스템은 전자 분포에 영향을 미친다.

3. 4. 1. 화학적 여과

화학적 비등방성 필터는 여과 방향으로 갈수록 간극이 점점 작아지는 필터이다. 이러한 구조 덕분에 근위 영역에서는 더 큰 입자를 걸러내고, 원위 영역에서는 더 작은 입자를 제거할 수 있어, 여과 효율과 유량을 높일 수 있다.

3. 4. 2. 형광 분광법

형광 분광법에서 평면 편광된 빛으로 여기(excitation)된 시료의 형광의 편광 특성으로부터 계산된 형광 비등방성은 거대 분자의 모양을 결정하는 데 사용된다.^[1] 비등방성 측정은 광자의 흡수와 그 후의 방출 사이에 발생하는 형광체의 평균 각 변위를 보여준다.^[1]

3. 4. 3. 핵자기 공명 분광법 (NMR)

NMR 분광법에서, 가해진 자기장에 대한 핵의 방향은 핵의 화학적 이동을 결정한다. 이러한 맥락에서, 비등방성 시스템은 벤젠의 π계와 같이 비정상적으로 높은 전자 밀도를 가진 분자의 전자 분포를 말한다. 비정상적인 전자 밀도는 가해진 자기장에 영향을 미치고 관찰된 화학적 이동이 변화하는 원인이 된다.

3. 5. 컴퓨터 그래픽스

컴퓨터 그래픽스에서 이방성 표면은 기하학적 법선을 중심으로 회전할 때 모양이 변하는 표면을 말하며, 벨벳이 그 예이다. 이방성 필터링은 시점에서 멀리 떨어져 있고 각도가 가파른 표면의 텍스처 이미지 품질을 향상시키는 방법이다.

3. 5. 1. 이방성 필터링

이방성 필터링(AF)은 시점에서 멀리 떨어져 있고 각도가 가파른 표면의 텍스처 이미지 품질을 향상시키는 방법이다. 바이리니어 및 트라이리니어 필터링과 같은 이전 기술은 표면이 보이는 각도를 고려하지 않으므로, 텍스처의 앨리어싱이나 흐릿함이 발생할 수 있다. 한 방향의 디테일을 다른 방향보다 더 줄임으로써 이러한 효과를 쉽게 줄일 수 있다.

3. 6. 의학

의료 초음파 영상에서 이방성은 연조직의 에코 발생도 차이를 유발하여 진단의 정확성에 영향을 미칠 수 있다.

3. 6. 1. 의료 초음파 영상

힘줄과 같은 연조직은 의료 초음파 영상에서 트랜스듀서의 각도에 따라 에코 발생도가 달라지는 이방성을 보인다. 힘줄 섬유는 트랜스듀서가 힘줄에 수직일 때 고에코(밝게)로 나타나지만, 비스듬히 기울어지면 저에코(어둡게)로 나타날 수 있다. 이는 경험이 부족한 의사의 해석 오류 원인이 될 수 있다.

3. 7. 신경과학

확산텐서영상(DTI)은 뇌 속 물 분자의 무작위 운동(브라운 운동)의 분획적 비등방성을 측정하는 자기공명영상(MRI) 기법이다. 백색질 섬유다발에 위치한 물 분자는 그 움직임이 제한되어 있어 비등방적으로 움직일 가능성이 더 높다. 반면, 뇌의 나머지 부분에 분산된 물 분자는 움직임의 제약이 적어 등방성을 더 많이 나타낸다. 이러한 분획적 비등방성의 차이를 이용하여 개인의 뇌에 있는 섬유다발의 지도를 만든다.

4. 이방성과 관련된 한국의 연구 동향

한국에서는 재료 과학, 광학, 지구과학 등 다양한 분야에서 이방성과 관련된 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히, 첨단 소재 개발, 디스플레이 기술 고도화, 지진 및 자원 탐사 기술 개발 등에 이방성 연구가 중요한 역할을 하고 있다.

참조

_[1] 웹사이트 Detection of Anisotropy in the Cosmic Blackbody Radiation https://muller.lbl.g[...] Lawrence Berkeley Laboratory and Space Sciences Laboratory, University of California, Berkeley 1977-10-05
_[2] 논문 Anisotropic Thermal and Electrical Properties of Thin Thermal Interface Layers of Graphite Nanoplatelet-Based Composites 2013-04-08
_[3] 논문 Anisotropy of coal at various scales and its variation with sorption 2019-01-02
_[4] 웹사이트 The Energy Balance of Groundwater Flow Applied to Subsurface Drainage in Anisotropic Soils by Pipes or Ditches With Entrance Resistance https://www.waterlog[...] 1997
_[5] 웹사이트 Subsurface Land Drainage By Tube Wells https://www.waterlog[...] 2002
_[6] 웹사이트 Granite Properties, Formation, Composition, Uses » Geology Science https://geologyscien[...] 2018-04-19
_[7] 서적 Properties of Materials: Anisotropy, Symmetry, Structure Oxford University Press
_[8] 서적 Physical Properties of Crystals Clarendon Press
_[9] 서적 Mechanical Behavior of Materials Waveland Pr Inc 2005
_[10] 논문 Homogenization of carbon/polymer composites with anisotropic distribution of particles and stochastic interface defects 2018-09-01
_[11] 웹사이트 Fabric Weave Styles https://compositeenv[...] 2019-05-23
_[12] 논문 Synthesis of Anisotropic Hydrogels and Their Applications 2017-10-16
_[13] 논문 3D printing of polymer matrix composites: A review and prospective 2017-02-01

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