온도

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1. 개요
2. 정의
3. 온도의 역사
4. 온도와 운동, 에너지 간의 관계
- 4.1. 병진 운동과 운동 에너지
- 4.2. 흑체 복사
5. 온도의 과학에서의 쓰임
6. 온도의 예
7. 측정 방법
- 7.1. 접촉법
- 7.2. 비접촉법
8. 단위
9. 음의 온도
10. 주거 환경
11. 온도 범위
참조

1. 개요

온도는 물질의 뜨겁고 차가운 정도를 나타내는 물리량으로, 열역학, 기체 운동론, 통계 물리학 등 다양한 과학적 접근 방식을 통해 정의된다. 국제단위계(SI)에서 켈빈(K)을 기본 단위로 사용하며, 섭씨(°C)와 화씨(°F)도 널리 사용된다. 온도는 물질의 물리적 특성, 화학 반응 속도, 생물학적 과정, 천문학적 현상 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 한다. 온도는 접촉식 및 비접촉식 온도계를 사용하여 측정하며, 절대 영도(0 K)는 열역학적으로 에너지를 더 이상 제거할 수 없는 상태를 의미한다. 또한, 음의 온도와 같은 특수한 경우도 존재하며, 주거 환경의 쾌적함과 건강 유지에도 중요한 영향을 미친다.

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온도
지도 정보
기본 정보
이름	온도
영어	temperature
기호	, ,
차원	Θ
집약도	예
단위
기본 단위	K
기타 단위	°C °F °R °Rø °Ré °N °D °L °W
유도
유도식	$rac{pV}{nR}$ , $rac{dq_ ext{rev}}{dT}$
설명
설명	열역학에서, 온도는 물질이나 시스템의 뜨거움과 차가움의 정도를 나타내는 물리량이다. 온도는 물질의 입자의 운동 에너지와 관련된 물리량이다. 온도에 영향을 주는 요소는 다양하며, 물질의 상태, 주변 환경, 에너지 교환 등에 따라 달라진다. 온도 측정에는 온도계와 같은 도구를 사용하며, 섭씨 온도, 화씨 온도, 절대 온도와 같은 다양한 온도 단위가 사용된다. 온도는 일상생활에서 매우 중요한 개념이며, 기상 변화, 산업 공정, 의료 등 다양한 분야에서 활용된다.
이미지
단백질 알파 나선의 열 진동. 진폭은 온도에 따라 증가한다.
이미지
온도계. 외부는 화씨, 내부는 섭씨.

2. 정의

두 물체의 온도는 열적 접촉^[104]을 통해 에너지가 이동하는 방향으로 정의된다. 즉, 온도는 에너지가 자연스럽게 이동하는 방향을 나타내는 지표라고 할 수 있다. 일반적으로 에너지가 유출되는 쪽의 온도가 높고, 에너지가 유입되는 쪽의 온도가 낮게 정의된다. 두 물체를 접촉시켜도 에너지 이동이 없으면 두 물체의 온도는 같다. 이 상태를 열평형(열역학적 평형)이라고 한다.

맥스웰은 기체의 온도는 분자의 무질서한 병진 운동 에너지의 평균값으로만 결정된다고 하였다.^[105] 그러나 액체나 고체 상태의 물체에 대한 유사한 결과는 아직 확립되지 않았다고 언급하였다.^[105] 최근 이가라시는 액체와 고체에도 적용되는 온도의 정의를 제안하였다. 이가라시에 따르면, 분자 간 힘이 위치만의 함수라면 다원자 분자에서 상호 작용이 있더라도 통계역학을 이용하여 분자의 병진 운동 에너지 평균값을 엄밀하게 구할 수 있으며, 그 결과는 맥스웰의 속도 분포 법칙과 일치하고 절대 온도와 질량만의 함수가 된다.^[106]^[107] 이를 간결하게 표현하면, "온도는 원자·분자의 무질서한 병진 운동 에너지의 평균값을 나타낸다"라고 할 수 있다.

통계역학에 따르면, 온도는 물질을 구성하는 분자의 무질서한 병진 운동 에너지의 평균값으로 정의할 수 있다. 이렇게 구한 온도는 열역학 온도와 일치한다.

열역학 온도의 영점(0켈빈)은 절대영도라고 불리며, 분자의 무질서한 병진 운동이 정지하는 상태에 해당한다. 그러나 절대영도는 극한적인 상태이며, 유한한 조작으로 물질이 절대영도가 되는 일은 없다. 또한, 양자역학적인 불확정성 원리 때문에 절대영도가 되어도 분자의 운동은 멈추지 않는다. 이때의 분자 운동은 양자역학적 영점 진동(영점 운동)이라고 불리며, 무질서한 운동이 아니므로 엔트로피에는 기여하지 않는다. 따라서 절대영도에서는 엔트로피는 0이며, 분자의 무질서한 병진 운동도 정지하여 0이 된다.

온도는 화학 반응에 큰 영향을 미친다. 또한, 생물은 각각 최적 온도가 있으며, 매우 좁은 범위의 온도 환경에서만 생존할 수 있다. 화학이나 생물학에서의 관찰이나 실험에서는 기본적인 조건으로 온도를 기록하거나, 온도를 조절하는 것이 실험을 성공시키는 중요한 조건이 된다. 또한 생물학이나 의학에서 조직이나 검체를 냉장하는 것은 온도를 낮춰 화학 변화의 속도를 억제하는 것을 의미한다.

역사상 다양한 온도의 정의가 있었지만, 현재 국제단위계에서 기본 단위로 정한 열역학적 온도는 평형 상태에서 계의 내부 에너지 ''U''를, 부피를 일정하게 유지하면서 엔트로피 ''S''로 편미분한 것이다. (''T''=∂ ''U''/∂ ''S'')_v. 현재 비평형 상태에서의 온도나 엔트로피 정의는, 본래의 의미로 정의할 수 없는 경우도 있어, 아직 발전 단계이다.

온도는 매우 측정하기 어려운 물리량 중 하나이다. 온도는 통계적 값이므로, 저밀도의 물체나 매우 좁은 범위를 대상으로 측정하는 등, 분자 수가 적은 경우에는 통계적으로 값이 안정되지 않아 의미가 없어지는 것과 매우 많은 분자의 운동 상태를 하나하나 관측하는 것은 현재의 기술로는 불가능하며 대신 간접 측정을 하고 있다는 데 기인한다.

2. 1. 온도의 개념

온도는 뜨겁고 차가운 정도를 나타내는 물리량으로, 우리의 경험에서 비롯된 개념이다.^[114] 뜨거운 물체와 차가운 물체를 접촉시키면 에너지가 열의 형태로 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 이동하는데, 이는 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 에너지가 이동하는 경향 때문이다. 따라서 온도는 "''자발적으로 에너지를 밖으로 배출하려고 하는 성질의 정도''"로 정의되며, 온도가 높을수록 에너지를 더 많이 방출하려는 성질이 크다고 할 수 있다.

두 물체의 온도는 열적 접촉^[104]을 통해 에너지가 이동하는 방향으로 정의된다. 즉, 온도는 에너지가 자연스럽게 이동하는 방향을 나타내는 지표이다. 일반적으로 에너지가 유출되는 쪽의 온도가 높고, 에너지가 유입되는 쪽의 온도가 낮다. 두 물체를 접촉시켜도 에너지 이동이 없으면 두 물체의 온도는 같으며, 이 상태를 열평형이라고 한다.

열 접촉 상태에 있는 두 시스템의 온도가 같으면 열 전달이 일어나지 않는다. 온도 차이가 존재하면 열역학적 평형 상태가 될 때까지 열은 더 따뜻한 시스템에서 더 차가운 시스템으로 자발적으로 흐른다. 이러한 열 전달은 전도 또는 열 복사에 의해 발생한다.^[45]^[46]^[47]^[48]^[49]^[50]^[51]^[52]

맥스웰은 기체의 온도가 분자의 무질서한 병진 운동 에너지의 평균값으로만 결정된다고 하였다.^[105] 그러나 액체나 고체 상태의 물체에 대한 유사한 결과는 아직 확립되지 않았다고 언급하였다.^[105] 최근 이가라시는 액체와 고체에도 적용되는 온도의 정의를 제안하였다. 이가라시에 따르면, 분자 간 힘이 위치만의 함수라면 다원자 분자에서 상호 작용이 있더라도 통계역학을 이용하여 분자의 병진 운동 에너지 평균값을 엄밀하게 구할 수 있으며, 그 결과는 맥스웰의 속도 분포 법칙과 일치하고 절대 온도와 질량만의 함수가 된다.^[106]^[107] 이를 간결하게 표현하면, "온도는 원자·분자의 무질서한 병진 운동 에너지의 평균값을 나타낸다"라고 할 수 있다.

2. 2. 온도의 일반적인 정의

온도의 개념은 우리가 경험하는 뜨겁고 차가운 정도에서 비롯된다.^[114] 뜨거운 물체와 차가운 물체를 접촉시키면 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 에너지가 열의 형태로 이동한다. 따라서 온도는 "''자발적으로 에너지를 밖으로 배출하려고 하는 성질의 정도''"라고 할 수 있으며, 온도가 높을수록 에너지를 더 많이 방출하려고 한다.

겨울철에 기온을 측정하는 셀시우스 온도계. 일반적인 온도의 정의는 정해진 온도 기준에 의하여 만들어진 온도계에서 측정되는 값이다.

열역학 제0법칙은 "어떤 계 A와 B가 열적 평형상태에 있고, B와 C가 열적 평형상태에 있으면, A와 C도 열평형상태에 있다"는 것이다. 이는 온도가 외부에 접촉한 계와 상관없이 독립적인 물리량으로 존재함을 의미한다.

일반적으로 온도는 정해진 온도 기준에 따라 만들어진 온도계로 측정되는 값으로 정의된다.^[114] 절대 온도(K)나 섭씨 온도(°C)와 같이 기준을 정하고, 온도에 따른 알코올의 부피 증가, 흑체 복사 등 부가적인 성질을 이용하여 온도계를 만들 수 있다.

온도 눈금을 정의하려면 0도로 선택된 점과 온도의 증분 단위, 두 가지 값이 필요하다.

섭씨 눈금(°C)은 세계 대부분 지역에서 사용되며, 물의 어는점을 0°C, 끓는점을 100°C로 정의한다. 켈빈 표준화 이후 섭씨 1도의 증가는 켈빈 1도의 증가와 같지만, 273.15의 오프셋 차이가 있다.

화씨 눈금은 미국에서 주로 사용되며, 물의 어는점은 32°F, 끓는점은 212°F이다.

2. 2. 1. 온도의 일반적인 정의가 갖는 성질

온도가 다른 물체를 접촉시키면 온도가 높은 물체에서 낮은 물체로 열이 이동한다. 이때 에너지가 유출되는 쪽의 온도가 높고, 에너지가 유입되는 쪽의 온도가 낮게 정의된다.^[104] 두 물체가 열평형 상태에 도달하면 온도는 같아진다. 이 상태를 열평형이라고 한다.^[104]

맥스웰은 기체의 온도는 분자의 무질서한 병진 운동 에너지의 평균값으로만 결정된다고 하였다.^[105] 최근 이가라시는 액체와 고체에도 적용되는 온도의 정의를 제안하였다. 그의 정의에 따르면 "온도는 원자·분자의 무질서한 병진 운동 에너지의 평균값을 나타낸다."^[106]^[107]

2. 2. 2. 온도의 일반적인 정의의 문제점

일반적인 온도의 정의에는 다음과 같은 애매모호함이 있다.

첫째, 일반적인 온도의 정의는 온도의 존재성을 보장하는 열역학 제0법칙 "''어떤 계 A와 B가 열적 평형상태에 있고, B와 C가 열적 평형상태에 있으면, A와 C도 열평형상태에 있다.''"를 근본적으로 설명하지 못한다.^[114] 일반적인 정의의 온도는 열역학 제0법칙에 기초해야 한다. (반면 뒤에 나오는 열역학적 정의는 열역학 제0법칙과 관련이 없으며, 열역학적 정의를 통해 열역학 제0법칙을 증명할 수 있다.)

둘째, 일반적인 온도를 정의할 때 온도의 상대적인 높낮이를 통해 온도 기준을 정의했는데, 그 기준에 물리적인 의미를 부여할 수 없다. 즉, 일반적인 온도의 온도 기준은 온도의 상대적인 높낮이에 대한 순서를 나타낼 뿐 물리적인 의미를 가지지 않는다.^[114]

2. 3. 온도의 열역학적 정의

열역학적 온도는 내부 에너지의 변화량을 엔트로피의 변화량으로 나눈 값으로 정의된다.^[114] 수식은 다음과 같다.

:

T=\frac{\partial U}{\partial S}

또는

\frac{1}{T}=\frac{\partial S}{\partial U}

절대 영도에서는 열로서 물질에서 더 이상 에너지를 제거할 수 없다. 이는 열역학 제3법칙에 명시되어 있다. 절대 영도에서 물질은 거시적인 열에너지를 포함하지 않지만, 불확정성 원리에 의해 예측된 양자역학적 영점 에너지는 가지고 있다. 그러나 이것은 절대 온도의 정의에는 포함되지 않는다. 실험적으로 절대 영도에 매우 근접하게 접근할 수 있을 뿐, 결코 도달할 수 없다(실험적으로 달성된 가장 낮은 온도는 38pK임).^[4] 이론적으로 절대 영도의 온도에 있는 물체에서는 모든 고전적인 입자의 운동이 멈추고 이 고전적인 의미에서 완전히 정지해 있다. 절대 영도는 로 정의되며, 또는 와 정확히 같다.

볼츠만 상수, 맥스웰-볼츠만 분포, 그리고 기브스 정의와는 구분되는 볼츠만의 통계역학적 정의에 따르면, 입자 간의 위치 에너지를 무시하고 독립적으로 움직이는 미시적 입자에 대해, 국제적인 합의에 따라 온도 눈금이 정의되며, 특정 온도계 물질과 온도계 기구의 특성과 무관하기 때문에 절대 온도 눈금이라고 한다. 절대 영도를 제외하고는 기준 온도가 없다. 이는 과학 및 기술 분야에서 널리 사용되는 켈빈 눈금으로 알려져 있다. 켈빈(단위 이름은 소문자 'k'로 표기한다)은 국제단위계(SI)의 온도 단위이다. 열역학적 평형 상태에 있는 물체의 온도는 절대 영도에 대해 항상 양수이다.

국제적으로 합의된 켈빈 눈금 외에도, 켈빈 경이 고안한 열역학적 온도 눈금이 있는데, 이 또한 수치상 0이 절대 영도와 일치하지만, 순전히 거시적인 열역학적 개념, 즉 거시적인 엔트로피와 직접적으로 관련이 있다. 비록 미시적으로는 입자 간의 위치 에너지를 고려하고 독립적인 입자 운동도 고려하여 절대 영도 근처의 온도 측정을 설명할 수 있는 정준 앙상블에 대한 기브스의 통계역학적 엔트로피 정의를 참조할 수 있지만, 이 눈금은 물의 삼중점에서 기준 온도를 가지며, 그 수치는 앞서 언급한 국제적으로 합의된 켈빈 눈금을 사용한 측정으로 정의된다.

통계역학에 따르면, 온도는 물질을 구성하는 분자의 무질서한 병진 운동 에너지의 평균값으로 정의할 수 있다. 이렇게 구한 온도는 열역학 온도와 일치한다.

열역학 온도의 영점(0켈빈)은 절대영도라고 불리며, 분자의 무질서한 병진 운동이 정지하는 상태에 해당한다. 그러나 절대영도는 극한적인 상태이며, 유한한 조작으로 물질이 절대영도가 되는 일은 없다. 또한, 양자역학적인 불확정성 원리가 있기 때문에, 절대영도가 되어도 분자의 운동은 멈추지 않는다. 그러나 이때의 분자 운동은 무질서한 병진 운동이 아니다. 이때의 분자 운동은 양자역학적 영점 진동(영점 운동)이라고 불리며, 무질서한 운동이 아니므로 엔트로피에는 기여하지 않으므로, 절대영도에서는 엔트로피는 0이며, 분자의 무질서한 병진 운동도 정지하여 0이 된다.

2. 4. 열역학적 정의와 일반적인 정의의 관계

열역학적 온도의 정의는 일반적인 정의가 보장하는 성질들을 잘 설명한다. 열역학적 정의를 통해 열역학 제0법칙을 증명할 수 있다.^[114]

내부적으로 열 평형 상태에 있는 두 계 A, B가 접촉하여 열 교환이 자유롭게 일어난다고 가정하자. 열역학 제2법칙에 따라 시간이 흐르면서 두 계의 엔트로피 합은 증가하는 방향으로 열이 이동하고, 열 평형 상태에 도달하면 전체 엔트로피는 최댓값에 도달한다. 각 계의 에너지를 ''Ua'', ''Ub''라고 할 때, 계 B에서 계 A로 미소 에너지 흐름 ''dQ''가 발생하면 ''dUa'', ''dUb'', ''dStotal''은 다음과 같이 표현된다.

:

dU_A=dQ,

:

dU_B=-dQ

:

dS_{total}=dS_A+dS_B

두 계가 열 평형을 이루면 총 엔트로피는 최댓값을 가지므로, 미소 dQ에 대해 ''dStotal''는 0이 되어야 한다.

:

\frac{dS_{total}}{dU}=\left(\frac{dS_{A}}{dU_A}+\frac{dS_{B}}{dU_B}\right)=\left(\frac{dS_{A}}{dQ}-\frac{dS_{B}}{dQ}\right)=\left(\frac{1}{T_A}-\frac{1}{T_B}\right)=0

, 평형상태에서

따라서,

T_A=T_B

위 식은 두 계가 열 평형 상태일 때 두 계의 온도가 같음을 보여준다. 즉, 열역학적 정의는 일반적인 온도 정의에서처럼 열 평형 상태에서 두 물체의 온도가 같아짐을 설명한다.^[114]

2. 5. 일반적인 정의와 열역학적 정의의 상호보완성

일반적인 온도의 정의는 정해진 온도 기준에 의하여 만들어진 온도계에서 측정되는 값이다.^[114] 19세기 중반 열역학이 발전하기 전까지, 온도는 열용량, 부피팽창, 흑체복사 등과 같이, 그 원리는 명확하지 않지만 상관관계가 있는 물리량들을 기반으로 선형적으로 정의되었다.

반면 열역학의 발전과 함께, 열역학적 정의의 온도는 기초적인 물리법칙 및 물리량과 직접 연관되어, 일반적인 정의와는 달리 그 자체로 큰 물리적 의미를 가지게 되었다. 그러나 열역학적 정의는 이론에 기반하기 때문에 실제로 정확하게 측정하기 어렵다.

일반적인 온도를 정의할 때 사용되는 온도 기준을 열역학적 정의의 온도에서 가져온다면, 그렇게 정의된 일반적인 정의의 온도는 열역학적 정의의 온도와 같이 물리적인 의미를 갖게 된다. 이는 일반적인 정의의 온도와 열역학적 정의의 온도의 상호적인 필요성을 보여준다.^[115] 즉, 일반적인 정의는 실생활에서 온도를 측정하는 데 유용하며, 열역학적 정의는 온도의 물리적 의미를 명확하게 설명한다.

3. 온도의 역사

온도의 개념은 역사적으로 다양하게 정의되고 발전해 왔다.

초기에는 온도를 정량적으로 측정하려는 시도가 있었는데, 갈릴레오 갈릴레이는 공기의 열팽창을 이용한 온도계를 만들었다.^[1] 그러나 이는 기압의 영향을 받아 정확한 측정이 어려웠다. 이후 올레 뢰머는 물의 끓는점과 어는점을 기준으로 하는 온도 눈금을 만들었다.

18세기에는 기욤 아몽통이 기체의 압력이 0이 되는 지점을 절대 영도로 정의하려 했으며, 여러 과학자들이 각자의 고정점을 기준으로 온도를 정의하려 했다.

19세기에는 열과 온도의 개념이 명확히 구분되기 시작했고, 열역학의 발전과 함께 카르노 순환을 이용한 열역학 온도 개념이 등장했다. 윌리엄 톰슨은 절대영도를 기준으로 하는 켈빈 온도 단위를 제안했다.

제임스 클러크 맥스웰의 기체 분자 운동론은 온도와 분자 운동의 관계를 밝혔고, 루트비히 볼츠만은 통계 열역학을 통해 이를 확장했다. 양자론의 등장으로 고전 통계 열역학은 양자 통계의 근사임이 밝혀졌고, 영점 에너지 개념이 도입되었다.

19세기와 20세기 초에는 열소론을 통해 온도를 정의하려는 시도가 있었지만, 분자 운동론적 정의가 확립되면서 열소론은 받아들여지지 않게 되었다. 자크 알렉상드르 세사르 샤를은 샤를의 법칙을 통해 온도와 기체의 부피가 비례함을 보였고, 조제프 루이 게이뤼삭은 절대 영도를 예측했다.

현대에는 국제단위계(SI)에서 켈빈을 온도의 기본 단위로 사용하며, 볼츠만 상수를 통해 미시적 입자의 운동과 관련지어 정의한다. 1954년부터 2019년까지는 물의 삼중점을 기준으로 켈빈의 크기를 정의했으나, 2019년 5월부터는 통계 역학적 관점에서 정의된다. 국제 도량형 총회는 물의 삼중점을 기준으로 켈빈 온도 눈금 크기를 확립하고, 엄밀한 정의를 위해 비엔나 표준 평균 해수와 같은 성분을 가진 물의 삼중점을 사용한다.

다음은 온도의 역사와 관련된 주요 인물과 그들의 업적을 정리한 표이다.

인물	주요 업적
갈릴레오 갈릴레이	공기의 열팽창을 이용한 온도계 발명
올레 뢰머	물의 끓는점과 어는점을 기준으로 하는 온도 눈금 제작
기욤 아몽통	기체의 압력이 0이 되는 지점을 절대 영도로 정의하려 시도
윌리엄 톰슨	절대영도를 기준으로 하는 켈빈 온도 단위 제안
제임스 클러크 맥스웰	기체 분자 운동론을 통해 온도와 분자 운동의 관계를 밝힘
루트비히 볼츠만	통계 열역학을 통해 맥스웰의 이론을 확장
자크 알렉상드르 세사르 샤를	샤를의 법칙을 통해 온도와 기체의 부피가 비례함을 보임
조제프 루이 게이뤼삭	절대 영도를 예측

3. 1. 고대의 온도 정의

기원전 485년 파르메니데스는 그의 논문 〈자연에 관하여〉에서 프리멈 프리지덤(primum frigidum)이라는 가상의 물질을 만들어 이것이 세상의 모든 냉각을 가져온다고 주장했다. 파르메니데스의 논문은 온도에 공식적으로 최초로 접근한 것이라 할 수 있다.^[6]^[7]

3. 2. 18세기의 온도 정의

1702년 기욤 아몽통은 기체의 압력이 0이 되는 지점을 절대 영도로 정의하려 했다. 그가 만든 아몽통 온도에서의 절대 0도는 지금의 섭씨 온도로 환산하면 -240°C 정도로, 현재의 절대 온도인 -273.15°C와 33.15°C 차이였다.

과거의 과학자들은 온도를 정의하기 위해 항상 같은 온도에서 관찰할 수 있는 현상인 고정점(Fixed point)의 필요성을 느꼈다. 고정점에 따라 온도의 기준과 정의가 달라졌기 때문에, 여러 과학자들이 각자의 고정점과 방법으로 온도를 정의하려 했다.

인물	연도	제시한 고정점
산크토리우스	1600	촛불의 불꽃과 눈
아카데미아 델 시멘토	1640	가장 추운 겨울의 추위와 가장 더운 여름의 더위
오토 폰 게리케	1660	첫 서리
로버트 훅	1663	증류수의 냉각
로버트 보일	1665	증류수의 냉각
크리스티안 하위헌스	1665	물의 응고와 기화
호노르 파브리	1669	눈과 최고의 여름 더위
프란세스코 에스치나르디	1680	얼음의 융해와 물의 기화
호아침 달렌스	1688	물의 응고와 버터의 융해 또는 얼음과 지하고
에드먼드 핼리	1693	깊은 동굴과 끓어오르는 알콜(spirit)
카를로 레날디니	1694	얼음의 융해와 물의 끓음
아이작 뉴턴	1701	눈의 융해와 혈액의 열
기욤 아몽통	1702	끓는 물
올레 뢰머	1702	눈과 염의 혼합물과 끓는 물
필리프 데 라 이레	1708	어는 물과 파리 천문대의 지하고
다니엘 파렌하이트	1720	얼음, 물, 염의 혼합물 & 얼음, 물 혼합물 & 건강한 체온
존 파울러	1727	어는 물과 손으로 잡을 수 있는 가장 뜨거운 물
레아무어	1730	어는 물
조제프 니콜라스 드 이슬레	1733	끓는 물
안데르스 셀시우스	1741	얼음의 융해와 끓는 물
J. B. 미켈리 두 크레스트	1741	파리 천문대 지하고와 끓는 물
브리태니커 백과사전	1771	어는 물과 밀랍

안데르스 셀시우스와 다니엘 파렌하이트는 각각 섭씨와 화씨 온도 단위를 정의했다.

3. 2. 1. 셀시우스의 온도 단위

안데르스 셀시우스(Anders Celsius)는 최초로 국제적으로 사용될 수 있는 표준 온도 단위를 만들고자 시도했다. 그는 논문 〈온도계의 두 고정된 온도에 대한 관찰〉(Observations of two persistent degrees on a thermometer)에서 물의 어는점은 기압에 무관하지만 끓는점은 기압에 의존한다는 실험 관찰 결과를 발표했다. 그의 측정은 현대의 측정 결과와 비교해도 손색없을 정도로 정확했으며, 표준 기압에서 벗어나는 압력에 의한 온도 변화를 보정할 수 있는 방법도 고안하여 온도의 단위를 제시했다. 그는 스웨덴의 웁살라 왕립과학학회(Royal Society of Sciences in Uppsala)에 자신의 온도를 제안하여 물의 끓는점을 0 °C로, 어는 점을 100 °C로 정의했다. 하지만 이후 1745년에 칼 리네우스(Carolus Linnaeus)에 의해 편의상 물의 어는점이 0 °C, 끓는 점이 100 °C로 바뀌어 정의된다.

퍼즐 형태의 로고 — 안드레스 셀시우스(Anders Celsius, 1701년 ~ 1744년)

3. 2. 2. 파렌하이트의 온도 단위

다니엘 가브리엘 파렌하이트는 얼음, 물, 염화암모늄 혼합물의 평형 온도, 물의 어는점, 사람의 체온을 고정점으로 사용하여 화씨 온도 단위를 정의했다.^[3] 그는 얼음, 물, 염의 혼합물을 첫 번째 고정점으로, 얼음과 물 혼합물을 두 번째 고정점으로, 건강한 체온을 세 번째 고정점으로 삼았다.

3. 3. 19세기의 온도 정의

과거에는 온도와 열의 개념이 명확하게 구분되지 않았다. 조세프 블랙은 얼음이 융해하는 동안 열을 흡수해도 온도가 변하지 않는 현상(잠열)을 발견했다. 또한, 온도가 다른 같은 양의 수은과 물을 섞는 실험을 통해, 물과 수은의 온도 변화에 특정 상수를 곱한 값이 항상 같다는 것을 알아냈다. 이는 열용량 개념으로, 온도 변화에 곱하는 상수가 열용량에 해당하며, 항상 같아지는 양이 이동하는 열량이다. 이러한 실험을 통해 온도와 열이 서로 다른 개념이라는 것이 확립되었다.

19세기에는 효율적인 열기관 개발을 위해 열역학이 발전했다. 니콜라 레오나르 사디 카르노는 열기관의 효율이 고온 열원과 저온 냉매 사이의 온도차에 의해 결정되는 상한이 있음을 발견했다. 이는 열역학 제2법칙 연구로 이어졌는데, 열역학 제2법칙에 따르면 외부에서 일이 이루어지지 않는 한, 열에너지는 온도가 높은 물체에서 낮은 물체로만 이동한다.

윌리엄 톰슨은 카르노 순환에서 열원과 냉매에 출입하는 열에너지로부터 열역학 온도 눈금을 구축할 수 있음을 보였다. 열역학 온도에서는 카르노 순환의 효율이 1이 되는 온도를 정의 고정점으로 하며, 이는 섭씨 온도 눈금으로 −273.15 ℃이다. 열역학 제2법칙에 따르면 이 온도에 도달하려면 무한한 일이 필요하며, 그보다 낮은 온도는 존재하지 않는다. 따라서 이 온도를 절대영도라고도 한다. 열역학 온도 눈금에서는 이 절대영도를 원점(0 K)으로 한다.

제임스 클러크 맥스웰의 기체 분자 운동론은 원자, 분자 수준에서 온도의 의미를 처음으로 명확하게 밝혔다. 기체 분자의 병진 운동 속도 분포는 맥스웰 분포를 따르며, 이 분포 함수의 형태는 온도에 의존한다. 특히 기체 분자의 병진 운동 에너지 평균값은 3/2 kT(k: 볼츠만 상수, T: 열역학 온도)로 온도에 비례한다. 즉, 온도는 분자 병진 운동의 활발한 정도를 나타내는 수치이다.

루트비히 볼츠만은 통계 열역학을 구축하여 맥스웰의 생각을 발전시켰다. 통계 열역학에서는 이 개념이 모든 형태의 에너지로 확장된다. 온도가 높을수록 높은 에너지를 갖는 원자나 분자의 비율이 커지고, 원자나 분자가 갖는 평균 에너지의 크기도 증가한다. 이처럼 통계 열역학에서 온도는 분자의 병진 운동 에너지 분포 방식을 나타내는 지표이다.

양자론이 확립되면서 고전적인 통계 열역학은 양자 통계의 근사임이 명확해졌다. 고전론에서는 0 K에서 모든 입자가 운동을 정지한 최저 에너지 상태를 취하지만, 양자론에서는 0 K에서도 영점 진동으로 인해 입자는 영점 에너지를 가지고 정지 상태가 되지 않는다. 보손의 에너지 분포는 보즈-아인슈타인 분포, 페르미온의 에너지 분포는 페르미-디랙 분포가 된다.

3. 3. 1. 열소론적 정의

앙투안 라부아지에를 비롯한 윌리엄 어바인(William Irvine) 등은 열소론을 통해 온도를 정의하려 하였다.^[1]

윌리엄 어바인은 열소가 열의 원인 또는 열 그 자체라고 주장했다. 그의 이론에 따르면 열소의 양은 열용량과 절대온도의 곱으로 나타낼 수 있으며, 열용량은 물체가 열소를 저장할 수 있는 용량, 절대온도는 열소의 정량적인 값으로 정의했다. 잠열은 열용량이 변할 때 일정한 온도를 유지하기 위해 필요한 열로 정의했다.^[1]

1808년 존 돌턴은 뜨거운 물과 차가운 물을 섞을 때 부피의 합보다 합쳐진 부피가 작기 때문에 열용량이 작아져 열소의 양을 유지하기 위해 온도가 상승하게 된다는 이론을 내놓았다.^[1]

앙투안 라부아지에는 결합 열소(combined caloric)를 물질과 화학적으로 결합된 열소로 온도에 영향을 주지 않는 열소로, 자유 열소(free caloric)를 물질과 결합되지 않은 열소로 온도에 영향을 주는 열소로 분류했다.^[1]

레느 저스트 하위(René Just Haüy)는 1803년 《자연철학에 관한 논문》(Elementary Treatise on Natural Philosophy)에서 물체가 열을 받아 팽창할 때 부피 팽창은 결합 열소 때문이고 온도 상승은 자유 열소 때문이라고 주장했다. 또, 낮은 온도에서는 분자간 거리가 작아 더 큰 인력이 필요하므로 결합 열소가 더 많이 결합되어야 한다고 했다.^[1]

1821년 피에르시몽 라플라스는 결합 열소를 분자에 결합된 열소로 척력이 작용하지 않는 열소로 재정의했고, 자유 열소는 분자에 결합된 열소로 척력이 작용하는 열소로 정의했다. 공간의 자유 열소는 물질에 결합하지 않은 열소이고 최종적으로 온도는 공간에 존재하는 자유 열소의 밀도로 정의했다.^[1]

3. 3. 2. 분자 운동론적 정의

벤저민 톰프슨은 분자들이 고정점에 대해 진동을 하고 있으며 온도는 이 진동의 진동수로 볼 수 있다고 주장했다. 또, 진동하는 분자들은 에너지 손실이 없기 때문에 절대적으로 0°가 되는 온도도 없다고 주장했다.^[6] 존 헤라패스는 온도가 분자의 속도에 비례한다고 주장했지만, 존 워터슨은 온도가 분자의

mv^2

에 비례한다고 주장했다.^[7]

3. 3. 3. 샤를의 법칙과 게이뤼삭의 절대 영도

자크 알렉상드르 세사르 샤를은 일정한 압력에서 온도에 따른 기체의 부피 변화를 연구하여, 기체의 온도와 부피가 선형적으로 비례한다는 샤를의 법칙을 발견하였다.

\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}

조제프 루이 게이뤼삭은 실험 자료를 바탕으로 절대 영도가 -273 °C일 것이라 예측했고, 기체 팽창 계수에 대해 처음으로 273이라는 수를 쓰기 시작했다.^[6]^[7]

3. 3. 4. 카르노의 열기관 고안

사디 카르노는 카르노 순환을 따르는 열기관을 고안하였고, 이 열기관의 효율이 고온 및 저온의 온도에만 의존한다는 것을 보였다.^[6]^[7]

3. 3. 5. 톰슨의 절대 온도

1848년 윌리엄 톰슨은 카르노 순환에서 단위일을 하는 데 필요한 열의 양으로 절대온도 1도를 정의했다.^[1] 제임스 줄은 열과 일이 상호변환 가능하며, 열기관에서 고온으로 흘러들어온 열은 일부 일로 변환되고 남은 열이 저온으로 흘러나간다고 주장했다. 1854년 톰슨은 이를 받아들여 카르노의 이론을 재정립하고 절대 온도에 대한 두 번째 이론을 제시했다.^[1]

W=Q \mu \cdot dT

\mu=\frac{J}{T}

톰슨은 논문 〈온도의 단위에 대하여〉(On the Thermometric Scale)에서 절대 영도의 정의와 그를 기준으로 한 온도 단위의 필요성을 주장했다.^[1] 그는 자크 알렉상드르 세사르 샤를과 조제프 루이 게이뤼삭의 연구에서 얻은 기체의 팽창 계수 0.00366의 역수에 음의 값을 취한 -273.22 °C를 절대 영도로 정의하고, 섭씨 온도의 눈금 크기를 사용하는 새로운 온도의 단위인 켈빈을 정의했다.^[1]

3. 4. 현대 온도 정의의 확립

절대 영도에서는 물질에서 열로 더 이상 에너지를 제거할 수 없으며, 이는 열역학 제3법칙에 표현되어 있다. 이 온도에서 물질은 거시적인 열에너지를 포함하지 않지만, 불확정성 원리에 의해 예측된 양자역학적 영점 에너지는 여전히 가지고 있다. 그러나 이는 절대 온도의 정의에는 포함되지 않는다. 실험적으로 절대 영도는 매우 근접하게 접근할 수 있을 뿐, 결코 도달할 수 없다(실험적으로 달성된 가장 낮은 온도는 38 pK임).^[4] 이론적으로 절대 영도에서 모든 고전적인 입자의 운동은 멈추고 완전히 정지한다. 절대 영도는 로 정의되며, 또는 와 같다.

볼츠만 상수, 맥스웰-볼츠만 분포, 그리고 기브스 정의와는 구분되는 볼츠만의 통계역학적 정의에 따르면, 입자 간 위치 에너지를 무시하고 독립적으로 움직이는 미시적 입자에 대해 국제적인 합의에 따라 온도 눈금이 정의된다. 이는 특정 온도계 물질과 온도계 기구의 특성과 무관하기 때문에 절대 온도 눈금이라고 한다. 절대 영도를 제외하고는 기준 온도가 없다. 이는 과학 및 기술 분야에서 널리 사용되는 켈빈 눈금으로 알려져 있다. 켈빈(단위 이름은 소문자 'k'로 표기)은 국제단위계(SI)의 온도 단위이다. 열역학적 평형 상태에 있는 물체의 온도는 절대 영도에 대해 항상 양수이다.

국제적으로 합의된 켈빈 눈금 외에도, 켈빈 경이 고안한 열역학적 온도 눈금이 있는데, 이 또한 수치상 0이 절대 영도와 일치하지만, 순전히 거시적인 열역학적 개념, 즉 거시적인 엔트로피와 직접적으로 관련이 있다.

2019년 5월부터 켈빈의 크기는 통계 역학적 관점에서 특징지어지는 미시적 현상과 관련하여 정의된다. 이전에는 1954년부터 국제단위계(SI)에서 물의 삼중점 온도를 두 번째 기준점으로 사용하여 절대 영도를 로 하는 열역학적 온도의 척도와 단위를 정의했다.

역사적으로 물의 삼중점 온도는 정확히 273.16 K로 정의되었다. 오늘날 그것은 실험적으로 측정된 값이다. 해수면 대기압에서 물의 어는점은 ()에 매우 가깝다.

물리학에서 국제적으로 합의된 기준 온도 눈금은 켈빈 눈금이다. 이는 국제적으로 합의되고 규정된 볼츠만 상수^[6]^[7]의 값을 통해 보정되는데, 이는 온도를 측정하려는 물체를 구성하는 원자, 분자, 전자와 같은 미시적 입자의 운동을 나타낸다. 켈빈이 고안한 열역학적 온도 눈금과는 달리, 현재의 켈빈 온도는 표준 물체의 기준 상태 온도와 비교하거나 거시적 열역학적 관점에서 정의되지 않는다.

절대 영도를 제외하고, 내부 열역학적 평형 상태에 있는 물체의 켈빈 온도는 볼츠만 상수를 사용하여 정확하게 설명할 수 있는 물리적 특성(적절히 선택된)을 측정하여 정의한다.

3. 4. 1. 국제 도량형 총회의 온도 확립

1948년 제9회 국제 도량형 총회(CGPM)에서 물의 삼중점을 정확히 0.1°C로 정했다. 이후 1954년 제10차 국제 도량형 총회에서 켈빈 온도 눈금 크기를 확립하기 위해 물의 삼중점(0.01°C)을 273.16K으로 정했다. 즉, 물의 어는점과 삼중점의 온도차를 0.1K으로 약속한 것이다. 1967-1968년 제13차 국제 도량형 총회에서는 켈빈 온도의 눈금 크기를 물의 삼중점의

\frac{1}{273.16}

으로 정의했다. 그리고 마지막으로 국제 도량형 위원회(CIPM)는 엄밀한 정의를 위해 비엔나 표준 평균 해수(Vienna Standard Mean Ocean Water)와 같은 성분을 가진 물의 삼중점을 273.16K으로 정의했다.

4. 온도와 운동, 에너지 간의 관계

온도는 물질을 구성하는 기본 입자들의 운동 및 에너지와 밀접하게 관련되어 있다. 통계역학에서 온도는 미시적인 관점에서 입자들의 운동 상태를 나타내는 중요한 지표이다.

충분히 많은 입자들로 구성된 계(통계역학적으로 충분한 입자 수를 갖춘 계)에서, 열역학적 온도는 입자들의 병진운동 속도의 평균 제곱근에 비례한다. 병진운동은 x, y, z 세 방향으로 자유롭게 움직이는 것을 의미하며, 이러한 운동 에너지를 역학적 온도라고도 부른다.^[114]

병진 운동 에너지뿐만 아니라 진동 운동이나 회전 운동과 같이 에너지가 미시 상태를 나타내는 변수의 제곱에 비례하는 경우, 각 자유도가 가지는 한 입자의 평균 에너지는 온도와 볼츠만 상수의 곱의 절반으로 주어진다.

:

E_f=\frac{1}{2}kT

이는 에너지 등분배법칙("이차식 형태 에너지의 한 자유도에 대한 평균 에너지는

\frac{1}{2}kT

이다")으로, 고전 통계역학에서 매우 중요한 결과 중 하나이다. 이 법칙은 온도와 계의 운동 에너지 사이의 상관관계를 보여준다.^[114]

이상 기체와 같이 이론적으로 잘 이해되는 물체의 경우, 켈빈 온도는 비상호 작용으로 움직이는 미시적 입자의 평균 운동 에너지에 비례하며, 이는 적절한 기술로 측정할 수 있다. 이 비례 상수는 볼츠만 상수의 간단한 배수이다. 물리학에서 국제적으로 합의된 기준 온도 눈금은 켈빈 눈금이며, 이는 국제적으로 합의되고 규정된 볼츠만 상수^[6]^[7]의 값을 통해 보정된다.

물질에서 방출된 분자, 원자, 전자^[10]^[11]의 속도를 측정하면, 그 속도 스펙트럼은 종종 맥스웰-볼츠만 분포라고 하는 이론적 법칙을 거의 따르는데, 이는 법칙이 성립하는 온도에 대한 확실한 측정을 제공한다.^[12]

기체 내 음속은 기체의 분자 특성, 온도, 압력 및 볼츠만 상수를 통해 이론적으로 계산할 수 있다. 알려진 분자 특성과 압력의 기체의 경우, 온도와 볼츠만 상수 사이의 관계를 알 수 있다. 따라서 볼츠만 상수의 값을 정확하게 정의된 값으로 정하면, 음속 측정으로 기체의 온도를 더 정확하게 측정할 수 있다.^[14]

온도는 통계적인 실체이므로, 공간적, 시간적으로 다소 넓은 측정 범위가 필요하며, 기체의 경우 입자가 여러 번 충돌하는 시간과 공간이 필요하다. 맥스웰은 분자의 회전, 진동과 같은 운동 모드는 온도에 의존하여 여기되지만 온도에는 기여하지 않는다는 점을 지적했다.^[105]

하위 섹션인 '병진 운동과 운동 에너지', '흑체 복사'에서는 각각 병진 운동과 흑체 복사를 통한 온도와 에너지의 관계를 보다 구체적으로 설명하고 있다.

4. 1. 병진 운동과 운동 에너지

충분히 큰 계(통계역학적으로 충분한 입자 수를 갖추고 있는)의 열역학적 온도는 입자들의 병진운동 속도의 평균 제곱근에 비례한다. 입자의 병진운동은 x, y, z 총 세 개의 자유도를 통해 움직인다. 이러한 형태의 운동에너지를 역학적 온도라고도 정의한다.^[114]

병진 운동에너지뿐만 아니라 진동운동이나 회전운동과 같이 에너지가 미시상태를 나타내는 변수의 제곱에 비례하는 자유도일 경우, 그 자유도가 가지는 한 입자의 평균 에너지는 온도와 볼츠만 상수의 곱의 절반으로 정해진다.

:

E_f=\frac{1}{2}kT

이는 에너지 등분배법칙(이차식 형태 에너지의 한 자유도에 대한 평균 에너지는

\frac{1}{2}kT

이다)으로, 고전적 통계역학의 가장 중요한 결과 중 하나이다. 이는 온도와 계의 운동에너지의 상관관계를 의미한다.^[114]

기체 운동론에서, 절대온도는 열평형 상태에서 자유도 하나당 평균 운동 에너지와 관련된다. 에너지 등분배 법칙에 따르면, 계의 각 자유도당 운동 에너지는

\frac{1}{2}

''k''_B''T''이다. 여기서 ''T''는 절대온도, ''k''_B는 볼츠만 상수이다. 3차원 공간에서 입자의 병진 자유도는 3이므로, 단원자 기체 입자 하나는

\frac{3}{2}

''k''_B''T''의 에너지를 가진다.

예를 들어 기체 상태의 산소 분자(O₂)는 병진 운동 외에 회전(2자유도)과 진동(1자유도)을 가진다. 각 자유도당 운동 에너지는

\frac{1}{2}

''k''_B''T''이지만, 진동 모드는 상온을 포함한 저온 영역에서는 양자역학적으로 동결되므로, 분자 하나당 전체 에너지는

\frac{5}{2}

''k''_B''T''가 된다. 고온 영역에서는 조화 진동자로 근사되는 진동 모드가 되어, 운동 에너지와 거의 같은 위치 에너지가 더해지므로, 분자 하나당 전체 에너지는

\frac{7}{2}

''k''_B''T''가 된다.

고체의 온도 에너지는 뒤롱-프티 법칙에 따라 데바이 온도보다 높은 온도 영역에서는 원자 1개당 3''k''_B''T''로 근사된다. 이것은 원자 1개가 3자유도의 조화 진동자를 구성하기 때문이다.

4. 2. 흑체 복사

온도를 가진 물체가 다른 온도를 가진 물체와 열 교환을 하는 방식에는 전도, 대류, 복사 이렇게 크게 세 가지가 있다. 전도는 열적으로 접촉하고 있는 두 계의 분자들이 직접 충돌하여 에너지를 교환하는 방식이고, 대류는 온도가 다른 두 계에서 분자들이 직접 움직이며 섞임으로써 에너지를 교환하는 방식이다. 복사는 분자들이 가진 온도에 의해 방출되는 빛을 통해 에너지를 교환하는 방식인데, 이상적인 흑체의 경우에는 진동수 혹은 파장에 따른 빛의 세기는 플랑크 법칙을 따른다.

온도가 T인 흑체에서 방출되는 복사에서 진동수가 ν이고 파장이 λ인 빛의 세기는 다음과 같다.

:

I(\nu, T)=\frac{2h \nu ^3}{c^2} \frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}

:

I(\lambda, T)=\frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1}

5. 온도의 과학에서의 쓰임

온도는 물리학 외에도 화학, 생물학, 천문학 등 다양한 과학 분야에서 널리 사용되는 물리량이다.

물리학에서 국제적으로 합의된 기준 온도 눈금은 켈빈 눈금이다. 이는 볼츠만 상수^[6]^[7]의 값을 통해 보정되는데, 온도를 측정하려는 물체를 구성하는 원자, 분자, 전자와 같은 미시적 입자의 운동을 나타낸다. 켈빈이 고안한 열역학적 온도 눈금과는 달리, 현재의 켈빈 온도는 표준 물체의 기준 상태 온도와 비교하거나 거시적 열역학적 관점에서 정의되지 않는다.

절대 영도를 제외하고, 내부 열역학적 평형 상태에 있는 물체의 켈빈 온도는 볼츠만 상수를 사용하여 정확하게 설명할 수 있는 물리적 특성을 측정하여 정의한다. 이 상수는 물체를 구성하는 미시적 입자의 선택된 종류의 운동을 나타낸다. 이러한 운동에서 입자는 서로 상호 작용하지 않고 개별적으로 움직인다. 입자 간 퍼텐셜 에너지는 무시한다.

이상 기체에서 켈빈 온도는 비상호 작용으로 움직이는 미시적 입자의 평균 운동 에너지에 비례하며, 이는 적절한 기술로 측정할 수 있다. 분자, 원자, 전자^[10]^[11]가 물질에서 방출되고 그 속도가 측정되면, 그 속도의 스펙트럼은 종종 맥스웰-볼츠만 분포를 따르는데, 이는 법칙이 성립하는 온도에 대한 확실한 측정을 제공한다.^[12]

기체 내 음속은 기체의 분자 특성, 온도, 압력 및 볼츠만 상수를 통해 이론적으로 계산할 수 있다. 따라서 볼츠만 상수의 값을 기준으로 삼으면, 음속 측정은 기체의 온도를 더 정확하게 측정할 수 있다.^[14]

이상적인 3차원 흑체에서 방출되는 전자기 복사의 스펙트럼 측정은 빈의 변위 법칙에 따라 흑체의 온도에 직접 비례하는 최대 스펙트럼 복사도의 주파수를 제공한다. 전기 저항기의 존슨 잡음 전력 스펙트럼 측정을 통해서도 온도를 구할 수 있다.^[15]^[16]

플라스마 물리학 분야는 매우 높은 온도를 포함하는 전자기적 특성의 현상을 다룬다. 온도는 eV/''k''_B 또는 keV/''k''_B 단위의 에너지로 표현되며, 볼츠만 상수와 온도의 곱으로 계산된다.

5. 1. 화학

화학에서 국제적으로 합의된 기준 온도 눈금은 켈빈 눈금이다.^[120] 이는 국제적으로 합의되고 규정된 볼츠만 상수^[6]^[7]의 값을 통해 보정되는데, 온도를 측정하려는 물체를 구성하는 원자, 분자, 전자와 같은 미시적 입자의 운동을 나타낸다.

이상 기체를 비롯해 이론적으로 이해되는 물체에서 켈빈 온도는 비상호 작용으로 움직이는 미시적 입자의 평균 운동 에너지에 비례하는 것으로 정의되며, 이는 적절한 기술로 측정할 수 있다. 물질에서 방출된 분자, 원자, 전자의 속도를 측정하면, 그 속도의 스펙트럼은 종종 맥스웰-볼츠만 분포라고 하는 이론적 법칙을 거의 따르는데, 이는 법칙이 성립하는 온도에 대한 확실한 측정을 제공한다.^[12]

기체 내 음속은 기체의 분자 특성, 온도, 압력 및 볼츠만 상수를 통해 이론적으로 계산할 수 있다. 알려진 분자 특성과 압력을 가진 기체의 경우, 이는 온도와 볼츠만 상수 사이의 관계를 제공한다. 따라서 볼츠만 상수의 값을 정확하게 정의된 값으로 정하면, 음속 측정으로 기체의 온도를 더 정확하게 측정할 수 있다.^[14]

이상적인 3차원 흑체에서 방출되는 전자기 복사의 스펙트럼 측정은 흑체 복사의 최대 스펙트럼 복사도의 주파수가 흑체의 온도에 직접 비례하기 때문에 정확한 온도 측정을 제공할 수 있다. 이것은 빈의 변위 법칙으로 알려져 있으며, 플랑크 법칙과 보즈-아인슈타인 법칙에 대한 이론적 설명을 가지고 있다.

전기 저항기가 생성하는 잡음 전력의 스펙트럼 측정을 통해서도 정확한 온도 측정을 할 수 있다. 이 경우 보즈-아인슈타인 법칙은 잡음 전력이 저항기의 온도와 저항 값, 잡음 대역폭에 직접 비례함을 나타낸다. 주어진 주파수 대역에서 잡음 전력은 모든 주파수에서 동일한 기여를 하며, 존슨 잡음이라고 한다. 저항 값을 알고 있다면 온도를 구할 수 있다.^[15]^[16]

열역학에서 두 물체가 특정 투과성 벽을 통해 매우 오랜 시간 동안 연결되어 영구적인 정상 상태에 도달하면 관련 집약 변수는 두 물체에서 같다. 단열벽의 경우 이 명제는 때때로 열역학 제0법칙이라고 한다.^[28]^[29]^[30]

물체의 내부 에너지 ''U''(광범위 변수)를 엔트로피 ''S''(광범위 변수) 및 다른 상태 변수 ''V'', ''N''의 함수로 나타내는 경우, ''U''(''S'', ''V'', ''N''), 온도는 엔트로피에 대한 내부 에너지의 편미분과 같다.

:

T = \left ( \frac{\partial U}{\partial S} \right )_{V, N}.

마찬가지로, 물체의 엔트로피 ''S''를 내부 에너지 ''U'' 및 다른 상태 변수 ''V'', ''N''의 함수로 나타내는 경우, ''S''(''U'', ''V'', ''N''), 온도의 역수는 내부 에너지에 대한 엔트로피의 편미분과 같다.

:

\frac{1}{T} = \left( \frac{\partial S}{\partial U} \right)_{V, N}.

평형 상태가 아닌 계, 예를 들어 재료의 계면(금속/비금속 계면, 액체-증기 계면 등)에서 온도 측정은 시간과 공간에서 급격한 불연속성을 보일 수 있다.^[69] 이는 이러한 계면을 가로질러 재료의 진동 또는 열적 특성이 급격하게 변하기 때문이다.^[74]^[75]

5. 1. 1. 반응의 자발성

화학 반응의 자발성은 깁스 자유 에너지에 의해 결정되며, 그 식은 다음과 같다.

:

\Delta G=\Delta H-T \Delta S

여기서 온도는 반응의 자발성에 영향을 미치는 요인이다. 주어진 식에서

\Delta G<0

이면 정반응이 자발적으로 일어나고,

\Delta G>0

이면 역반응이 자발적으로 일어난다.

\Delta G=0

이면 반응은 평형 상태에 도달한다. 따라서 온도에 따른 엔탈피 변화량과 엔트로피 변화량을 알면 특정 온도에서 반응의 자발성을 예측할 수 있다.^[6]^[7]

5. 1. 2. 반응 속도

화학 반응 속도는 아레니우스 방정식에 따라 온도에 영향을 받는다.

:

aA + bB \to cC +dD

위와 같은 화학 반응에서 반응 속도는 아래와 같다.

:

v=k[A]^a [B]^b

여기에서 [A]는 A의 몰 농도, [B]는 B의 몰 농도이고, k는 반응속도상수이다. 반응 속도 상수는 온도에 의존하는 값인데, 아레니우스 방정식에 의해 결정된다.

:

k=A \exp(-\frac{E_a}{RT})

R

은 기체 상수,

T

는 반응이 일어날 때의 절대온도,

E_a

는 반응의 활성화 에너지, 그리고

A

는 빈도계수 또는 빈도인자이다. 따라서 온도가 증가할수록 반응 속도 상수가 증가한다.

5. 2. 생물

생물은 여러 화학 반응을 통해 생명 현상을 유지하며, 이러한 화학 반응은 온도에 영향을 받는다. 생물체 내에서 일어나는 화학 반응 속도는 온도가 높아짐에 따라 증가한다. 이는 분자 운동이 활발해져 반응에 필요한 활성화 에너지를 얻기 쉬워지기 때문이다.

하지만 온도가 너무 높아지면 단백질로 구성된 효소의 구조가 변형되어 기능이 저하될 수 있다. 효소는 생체 내 화학 반응을 촉매하는 중요한 역할을 담당하므로, 효소의 기능 저하는 생명 활동에 치명적일 수 있다. (효소의 최적온도에 관한 내용은 하위 섹션의 내용과 중복되므로 삭제)

5. 2. 1. 효소

효소는 생명체 내부에서 일어나는 화학 반응을 매개하는 단백질 촉매이다. 효소는 기질과 결합하여 촉매-기질 복합체를 형성함으로써 화학 반응의 활성화 에너지를 낮추어 반응 속도를 빠르게 한다. 하지만 효소는 단백질로 구성되어 있기 때문에 온도가 변하면 단백질이 변형되어 기질과 잘 결합하지 못하게 될 수 있다. 따라서 효소의 활성도는 온도에 의존한다.

인체 내부에 있는 아밀라아제는 α-아밀라아제인데, 최적 온도는 체온 부근이다. 반면에 β-아밀라아제의 경우에는 박테리아, 곰팡이, 그리고 여러 식물들에 존재하는 효소인데, 최적 온도는 약 섭씨 60도 부근이다. 이처럼 같은 효소라 할지라도 구조가 다르면 최적 온도가 다를 수 있다.

5. 3. 천문학

천문학에서 온도는 천체를 종류별로 분류하거나 우주 공간에 존재하는 복사의 종류를 나타내는 데 사용된다. 천체는 모두 흑체로 가정하며, 하버드 스펙트럼 분류법에 따라 온도로 분류한다.^[121]

물리학에서 국제적으로 합의된 기준 온도 눈금은 켈빈 눈금이다. 켈빈 눈금은 볼츠만 상수^[6]^[7]의 값을 통해 보정되며, 이는 온도를 측정하려는 물체를 구성하는 원자, 분자, 전자와 같은 미시적 입자의 운동을 나타낸다.

이상 기체에서 켈빈 온도는 비상호 작용으로 움직이는 미시적 입자의 평균 운동 에너지에 비례하며, 이는 적절한 기술로 측정할 수 있다. 물질에서 방출된 분자, 원자 또는 전자^[10]^[11]의 속도 스펙트럼은 종종 맥스웰-볼츠만 분포를 따르는데, 이는 온도 측정에 활용될 수 있다.^[12]

기체 내 음속은 기체의 분자 특성, 온도, 압력 및 볼츠만 상수를 통해 이론적으로 계산할 수 있다. 볼츠만 상수를 기준으로 음속을 측정하면 기체의 온도를 더 정확하게 측정할 수 있다.^[14]

이상적인 3차원 흑체에서 방출되는 전자기 복사의 스펙트럼 측정은 빈의 변위 법칙에 따라 흑체의 온도에 직접 비례하는 최대 스펙트럼 복사도의 주파수를 제공하므로 정확한 온도 측정이 가능하다. 또한, 전기 저항기가 생성하는 존슨 잡음 전력 스펙트럼 측정을 통해서도 온도를 구할 수 있다.^[15]^[16]

천문학에서 주로 쓰이는 온도의 종류에는 유효 온도, 색온도, 밝기 온도, 운동 온도가 있다.

5. 3. 1. 유효 온도

별의 유효 온도는 별이 방출하는 복사량과 동일한 양의 복사를 방출하는 흑체의 온도로 정의된다.^[15]^[16] 별에서 방출되는 플럭스를 전 파장에 걸쳐 합친 플럭스, 즉 관측된 전체 플럭스와 동일한 양의 플럭스를 방출하는 흑체의 온도를 유효온도라고 한다.

유효온도(T_eff)는 다음과 같이 표현된다.

:

T_{eff} = \sqrt[4]{ \frac{F}{\sigma} }

여기서 F는 별의 플럭스, σ는 슈테판-볼츠만 상수이다.

5. 3. 2. 색온도

두 파장 대에서 관측된 복사 세기의 비와 동일한 비의 복사를 방출하는 흑체의 온도를 색온도라 한다.^[1]

:

\frac{F_{\lambda_1}}{F_{\lambda_2}}=\frac{B_{\lambda_1}(T_c)}{B_{\lambda_2}(T_c)}=\left( \frac{\lambda_2}{\lambda_1} \right)^5 \frac{\exp \left( \frac{hc}{\lambda_2 kT} \right)-1}{\exp \left( \frac{hc}{\lambda_2 kT} \right)-1}

위의 식은 플랑크 법칙에 따른 것이며 식을 따르는

T_c

가 바로 천체의 색온도가 된다.

5. 3. 3. 밝기 온도

밝기온도는 관측된 표면 밝기와 동일한 밝기를 가지는 흑체의 온도이다.

:

I_v=B_v(T_b)

위 식을 만족하는

T_b

가 바로 천체의 밝기온도이며, 우변은 플랑크 법칙을 통해 계산할 수 있다.

5. 3. 4. 운동 온도

일정한 온도를 가진 분자들은 열운동을 하며, 이로 인해 분자들 사이에 속도 차이가 발생한다. 이 속도 차이 때문에 열적 도플러 확장이라는 도플러 효과가 나타난다. 열적 도플러 확장에서 파장 변화는 다음 식으로 계산할 수 있다.

:

\frac{\Delta \lambda}{\lambda _0}=\frac{\Delta v}{c}

이렇게 계산된 분자들의 열운동에 의한 속도 차이는 분자들의 평균 속력 또는 평균 제곱근 속력의 두 배가 된다. 이 속도 차이가 평균 제곱근 속력의 두 배라고 가정하면, 기체 분자의 운동에너지 식에 따라 운동 온도는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:

T_k=\frac{mv_{rms} ^2}{3k},  v_{rms}=\frac{\Delta v}{2}

6. 온도의 예

온도
K	°C
절대 영도	0 K	-273.15 °C
인간이 도달한 최저 온도^[123]	100 pK	-273.149999999900 °C
물의 삼중점	273.16 K	0.01 °C
물의 끓는점	373.1339 K	99.9839 °C
태양의 표면	5,778 K	5,505 °C
태양의 핵	16 MK	16,000,000 °C

7. 측정 방법

온도를 측정하는 기구를 온도계라고 부른다. 온도계는 측정 방법에 따라 측온부를 피측정 물체에 직접 접촉시켜 온도를 측정하는 접촉법과, 접촉시키지 않고 측정하는 비접촉법으로 분류한다.

국제단위계에서는 온도에 열역학적 온도를 사용하고 단위로 켈빈을 사용한다. 그러나 열역학적 온도는 이상적인 계의 성질로부터 정의되는 온도이므로 실제로 측정하는 것은 쉽지 않다. 그래서 열역학적 온도와 실용적으로 일치하고 측정하기 쉬운 온도로서 '''국제온도눈금'''(ITS, International Temperature Scale)이 정해져 있다. 현재 사용되고 있는 온도눈금은 1990년에 정해진 것으로 ITS-90이라고 불린다. 국제온도눈금은 특정 영역의 온도를 정의하는 측정기와 그것을 보정하기 위한 정의 고정점으로 구성된다.^[111]

국제 온도 눈금(ITS-90)은 다음과 같이 정의된다.

범위	정의
0.65 K – 5.0 K	헬륨의 증기압과 온도의 관계식으로 정의된다.
3.0 K – 24.5561 K	정의 고정점으로 보정된 헬륨-3 또는 헬륨-4의 정적 기체 온도계로 정의된다.
13.8033 K – 1234.93 K	정의 고정점으로 보정된 백금 저항 온도계로 정의된다.
1234.93 K –	플랑크의 복사 법칙에 기초하여, 정의 고정점으로 보정된 복사 온도계로 정의된다.

정의 고정점은 다음과 같다.

고정점	온도
헬륨의 증기압점	3 K ~ 5 K (보정에 사용)
평형 수소(오르토수소와 파라수소가 평형 상태에 있는 수소)의 삼중점	13.8033 K
평형 수소의 증기압점	17.025 K ~ 17.045 K와 20.26 K ~ 20.28 K
헬륨 기체 온도계의 눈금	16.9 K ~ 17.1 K와 20.2 K ~ 20.4 K (보정에 사용)
네온의 삼중점	24.5561 K
산소의 삼중점	54.3584 K
아르곤의 삼중점	83.8058 K
수은의 삼중점	234.3156 K
물의 삼중점	273.16 K (열역학 온도 눈금의 또 다른 정의 고정점)
갈륨의 표준 대기압(101 325 Pa)하의 융점	302.9146 K
인듐의 표준 대기압하의 응고점	429.7485 K
주석의 표준 대기압하의 응고점	505.078 K
아연의 표준 대기압하의 응고점	692.677 K
알루미늄의 표준 대기압하의 응고점	933.473 K
은의 표준 대기압하의 응고점	1234.93 K
금의 표준 대기압하의 응고점	1337.33 K
구리의 표준 대기압하의 응고점	1357.77 K

7. 1. 접촉법

피측정 물체와 측온부를 접촉시켜 열평형 상태를 만든 후 온도를 측정한다. 열은 고온에서 저온으로 이동하며, 온도가 다른 두 물체가 접촉하면 충분한 시간이 지난 후 열평형 상태가 된다. 즉, 열역학 제0법칙에 의해, 임의의 두 물체가 각각 제3의 물체와 열평형을 이룬다면 임의의 두 물체도 열평형 상태에 있게 된다. 따라서 측온부를 피측정 물체에 접촉시켜 열평형 상태에 도달했을 때 측온부의 변화량을 측정하여 온도를 측정한다.

이 방법은 측온부와 측정 대상의 접촉 정도에 따라 측정 정확도가 달라진다. 따라서 측온부를 측정 대상에 접촉할 수 없는 경우에는 측정이 불가능하며, 접촉으로 인해 측정 대상이 영향을 받는 경우에는 큰 오차가 발생한다.

접촉식 온도계에는 다음과 같은 종류가 있다.

팽창식: 온도 변화에 따른 기체의 압력 변화를 측정하는 기압계나 증기압 온도계, 액체의 길이를 측정하는 수은 온도계, 고체의 변형을 측정하는 바이메탈식이 있다.
전기식: 온도에 따라 저항이 변하는 원리를 이용한 백금 저항 온도계나 열전대 등 금속선을 이용하는 것과, 서미스터나 다이오드 등 반도체를 이용하는 것이 있다.
계수식: 수정 온도계와 같이 온도 변화를 공진 주파수 변화로 측정하는 방식이 있다.
기타: 써모페인트나 액정도 접촉하여 온도 변화를 측정할 수 있다.

7. 2. 비접촉법

피측정 물체에 감온부를 직접 접촉하지 않는 상태에서 피측정 물체로부터 나오는 빛 또는 열을 감지하여 온도와 빛, 열 에너지와의 일정한 관계를 이용하여 온도를 측정하는 방식이다. 측정 대상으로부터 방출된 에너지의 강도는 절대온도의 4승에 비례하기 때문에 1000℃ 이하의 온도 범위에서는 측정 정도가 나쁘나, 움직이는 피측정 대상 및 검출하고자 하는 대상이 보이기만 하면 쉽게 접촉하지 않고 온도를 측정할 수 있다는 장점이 있다.^[69] 비접촉 방식에 의한 온도 계측에 사용되는 것으로는 방사온도계, 광고온계, 색온도계, 적외선온도계(열선) 등이 있다.

검출 파장에 따라 두 종류로 나뉜다. 하나는 약 2~5μm의 단파장 적외선을 검출 파장대로 하는 양자형이다. 다른 하나는 약 8~14μm의 장파장 적외선을 검출 파장대로 하는 열형이다. 각각의 검출 파장대는 대기의 적외선 감쇠가 적은 파장대에 해당하며, 양자형은 검출 소자에 InSb(인듐 안티몬), InAs(인듐 비화물) 등을 사용하고, 열형은 마이크로볼로미터를 사용하고 있다. 비접촉식 온도계의 대표적인 것으로는 적외선 열화상 카메라가 있다.

8. 단위

국제단위계(SI)에서 온도의 기본 단위는 켈빈(K)이다. 켈빈(K)은 절대 온도를 측정하므로, 0K은 절대 영도(이상 기체의 부피가 0이 되는 온도)이다. 이뿐만 아니라 각자 측정 방법에 따라 기준을 다르게 잡아 섭씨(℃), 화씨(°F)라는 온도 단위도 있다. 섭씨온도는 1742년 스웨덴의 천문학자 안데르스 셀시우스가 처음으로 제안하였으며, 이는 1atm에서의 물의 어는점을 0℃, 끓는점을 100℃로 두고 그 사이를 100등분하여 정한 것이다. 화씨 온도는 독일의 다니엘 가브리엘 파렌하이트의 이름을 딴 온도 단위이며, 이는 1atm에서 물이 어는 온도를 32°F, 물이 끓는 온도를 212°F로 두고 이 사이의 온도를 180등분하여 정한 것이다.^[66]

온도 단위 간의 변환 공식은 다음과 같다.

섭씨 → 화씨: °F = °C × (9/5) + 32
섭씨 → 켈빈: K = °C + 273.15
화씨 → 섭씨: °C = (°F - 32) × (5/9)
화씨 → 켈빈: K = (°F - 32) / 1.8 + 273.15
화씨 → 랭킨: °R = °F + 459.2
켈빈 → 섭씨: °C = K - 273.15
켈빈 → 화씨: °F = (K - 273.15) × 1.8 + 32
켈빈 → 랭킨: 1K = 1.8°R

'''온도 단위의 비교'''
켈빈	섭씨	화씨	랭킨	드뢰	뉴턴	레오뮤어	뢰머
절대 영도	0	−273.15	−459.67	0	559.725	−90.14	−218.52	−135.90
지구 표면의 최저 기온（※1）	183.95	−89.2	−128.56	331.11	283.8	−29.436	−71.36	−39.33
파렌하이트의 냉매	255.37	−17.78	0	459.67	176.67	−5.87	−14.22	−1.83
물의 녹는점(표준 상태하)	273.15	0	32	491.67	150	0	0	7.5
지구 표면의 평균 기온	288	15	59	518.67	127.5	4.95	12	15.375
인간의 평균 체온	309.95	36.8	98.24	557.91	94.8	12.144	29.44	26.82
지구 표면의 최고 기온（※2）	329.85	56.7	134.06	593.73	64.95	18.711	45.36	37.268
물의 끓는점(표준 상태하)	373.15	100	212	671.67	0	33	80	60
티타늄의 녹는점	1941	1668	3034	3494	−2352	550	1334	883
태양의 표면 온도	5800	5526	9980	10440	−8140	1823	4421	2909

※1：남극 보스토크 기지, 1983년 7월 21일
※2：미국 캘리포니아주 데스밸리, 1913년 7월 10일

9. 음의 온도

양자역학적 관점에서 특정 조건에서 절대 영도보다 낮은 음의 온도가 존재할 수 있다. 음의 온도는 에너지가 높은 상태이므로 양의 온도보다 더 뜨겁다. 음의 온도는 바닥 상태에 있는 스핀들에 대해서 밀도 반전(population inversion)을 일으키는 “Radio Frequency Technique”^[131]^[132]를 통해서 실험적으로 만들어질 수 있다. 높은 에너지 준위를 가지는 상태의 수가 많아지면 계 전체의 에너지가 증가하고, 계의 무질서도가 증가하면서 엔트로피 또한 증가하게 된다. 계의 에너지가 계속 커지면 음의 온도는 0에 수렴하게 된다. 밀도 반전 상태에서 생기는 음의 온도는 에너지가 높은 상태이므로 양의 온도보다 오히려 더 뜨거운 상태이며, 음의 온도를 가지고 있는 계와 양의 온도를 가지고 있는 계가 접촉을 하게 된다면 음의 온도를 가지고 있는 계의 에너지가 양의 온도를 가지고 있는 계로 흘러갈 것이다.^[100]

10. 주거 환경

사람이 살고 있는 주거환경은 지역의 기후와 풍토에 적응한 생활양식과 함께 개선되어왔다. 체온조절의 부담이 가장 적은 온도, 다시 말하면 덥지도 춥지도 않는 최적온도는 18°C 정도이며, 15.6°C~20°C 정도에서 쾌적함을 느낄 수 있다고 한다.

사람이 주변환경으로부터 쾌적함을 유지하려면 온도 외에도 습도를 고려해야 하는데, 습도가 30% 미만이거나 80% 이상이면 좋지 않고, 약 40~60% 정도면 대체로 쾌적함을 느낄 수 있다. 실제로 쾌적함을 주는 습도는 온도에 따라 달라지는데 15°C에서는 약 60%정도, 18°C~20°C에서는 약 50%, 21°C~23°C에서는 약 40%, 24°C 이상에서는 대략 35%정도에서 적당한 습도로 여겨진다.^[133]

이처럼 체온조절을 위한 온도만큼이나 습도는 면역력을 유지하고 건강한 신체활동을 하는데 있어 매우 중요하다고 할 수 있다. 한편 보건복지부와 질병관리본부는 겨울철 실내 적정 온도를 18°C~20°C라고 발표했는데, 이 역시 외부 온도와의 차이, 내복이나 방한용품 착용을 활용한 체온조절, 그리고 쾌적한 습도 유지의 용이함 등 현대적으로 개선되어온 과학적인 생활양식을 반영하고 있다.^[134]

11. 온도 범위

국립환경과학원은 환경시험기준에서 온도 표시에 대해 다음과 같은 기준을 사용하고 있다.^[135]

온도표시	온도 범위	비고
냉수	15°C 이하
상온	15°C~25°C
온수	60°C~70°C
열수	약 100°C	끓는 물

참조

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_[88] 서적 Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists North-Holland Publishing Company, Amsterdam
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_[122] 서적 The cited emission wavelengths are for black bodies in equilibrium. CODATA 2006 recommended value of 2.8977685(51)×10−3 m K used for Wien displacement law constant b.
_[123] 서적 "World record in low temperatures". Retrieved 2009-05-05
_[124] 서적 A temperature of 450 ±80 pK in a Bose–Einstein condensate (BEC) of sodium atoms was achieved in 2003 by researchers at MIT. Citation: Cooling Bose–Einstein Condensates Below 500 Picokelvin, A. E. Leanhardt et al., Science 301, 12 Sept. 2003, p. 1515. It's noteworthy that this record's peak emittance black-body wavelength of 6,400 kilometers is roughly the radius of Earth.
_[125] 서적 The peak emittance wavelength of 2.89777 m is a frequency of 103.456 MHz
_[126] 서적 The 350 MK value is the maximum peak fusion fuel temperature in a thermonuclear weapon of the Teller–Ulam configuration (commonly known as a hydrogen bomb). Peak temperatures in Gadget-style fission bomb cores (commonly known as an atomic bomb) are in the range of 50 to 100 MK. Citation: Nuclear Weapons Frequently Asked Questions, 3.2.5 Matter At High Temperatures. Link to relevant Web page. All referenced data was compiled from publicly available sources.
_[127] 서적 Core temperature of a high–mass (>8–11 solar masses) star after it leaves the main sequence on the Hertzsprung–Russell diagram and begins the alpha process (which lasts one day) of fusing silicon–28 into heavier elements in the following steps: sulfur–32 → argon–36 → calcium–40 → titanium–44 → chromium–48 → iron–52 → nickel–56. Within minutes of finishing the sequence, the star explodes as a Type II supernova.
_[128] 서적 Based on a computer model that predicted a peak internal temperature of 30 MeV (350 GK) during the merger of a binary neutron star system (which produces a gamma–ray burst). The neutron stars in the model were 1.2 and 1.6 solar masses respectively, were roughly 20 km in diameter, and were orbiting around their barycenter (common center of mass) at about 390 Hz during the last several milliseconds before they completely merged. The 350 GK portion was a small volume located at the pair's developing common core and varied from roughly 1 to 7 km across over a time span of around 5 ms. Imagine two city-sized objects of unimaginable density orbiting each other at the same frequency as the G4 musical note (the 28th white key on a piano). It's also noteworthy that at 350 GK, the average neutron has a vibrational speed of 30% the speed of light and a relativistic mass (m) 5% greater than its rest mass (m0).
_[129] 서적 Results of research by Stefan Bathe using the PHENIX detector on the Relativistic Heavy Ion Collider at Brookhaven National Laboratory in Upton, New York, U.S.A. Bathe has studied gold-gold, deuteron-gold, and proton-proton collisions to test the theory of quantum chromodynamics, the theory of the strong force that holds atomic nuclei together.
_[130] 서적 The Planck frequency equals 1.85487(14)×1043 Hz (which is the reciprocal of one Planck time). Photons at the Planck frequency have a wavelength of one Planck length. The Planck temperature of 1.41679(11)×1032 K equates to a calculated b /T = λmax wavelength of 2.04531(16)×10−26 nm. However, the actual peak emittance wavelength quantizes to the Planck length of 1.61624(12)×10−26 nm.
_[131] 서적 Physical Review 81, 279 1951-00-00
_[132] 서적 Science 265, 1821-1825 1994-09-23
_[133] 웹사이트 기상청, 실내 적정온도와 습도 http://web.kma.go.kr[...]
_[134] 웹사이트 동아사이언스 - 겨울철 실내 적정온도 18~20도, 왜? http://dongascience.[...]
_[135] 웹사이트 수질오염공정시험기준 ES 04000.d 총칙 2017 http://qaqc.nier.go.[...]

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