해럴드 스콧 맥도널드 콕서터
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1. 개요
해럴드 스콧 맥도널드 콕서터(1907–2003)는 영국의 기하학자로, 불연속군과 다포체 연구에 기여했다. 콕서터는 런던에서 태어나 케임브리지 대학교에서 수학을 전공했으며, 프린스턴 대학교에서 연구를 수행했다. 1936년 토론토 대학교로 옮겨 60년 동안 재직하며 12권의 책을 출판했다. 그는 기하학 분야에서 '현대의 유클리드'로 칭송받았으며, M. C. 에셔의 작품에도 영향을 미쳤다. 콕서터는 채식주의자였으며, 캐나다 왕립 학회 회원, 왕립 학회 회원, 그리고 여러 상을 수상했다.
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| 해럴드 스콧 맥도널드 콕서터 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 존칭 | CC, FRS, FRSC |
| 출생일 | 1907년 2월 9일 |
| 출생지 | 영국, 런던 |
| 사망일 | 2003년 3월 31일 |
| 사망지 | 캐나다, 온타리오주, 토론토 |
| 국적 | 영국 캐나다 |
| 배우자 | 헨드리카 (1999년 사망) |
| 자녀 | 딸 수잔 토마스, 아들 에드가 |
| 학문 분야 | |
| 분야 | 기하학 |
| 직장 | 토론토 대학교 |
| 출신 대학 | 케임브리지 대학교 (B.A., 1929; Ph.D., 1931) |
| 지도교수 | 헨리 프레더릭 베이커 |
| 박사 과정 학생 | W. G. 브라운 노먼 존슨 |
| 알려진 업적 | 콕서터 군 콕서터 원소(Coxeter element) 콕서터 함자(Coxeter functor) 콕서터 그래프(Coxeter graph) 콕서터 매트로이드(Coxeter matroid) 콕서터 표기법(Coxeter notation) 콕서터의 로소드롬 접선 원들의 수열(Coxeter's loxodromic sequence of tangent circles) 콕서터-딘킨 다이어그램(Coxeter–Dynkin diagram) 콕서터-토드 격자(Coxeter–Todd lattice) 보에르디크-콕서터 나선(Boerdijk–Coxeter helix) 골드버그-콕서터 구성(Goldberg–Coxeter construction) 토드-콕서터 알고리즘(Todd–Coxeter algorithm) 투테-콕서터 그래프(Tutte–Coxeter graph) LCF 표기법(LCF notation) 정칙 스큐 아페이로헤드론(Regular skew apeirohedra) |
| 수상 | |
| 수상 내역 | 스미스 상 (1931) 헨리 마셜 토리 메달 (1949) 왕립 학회 회원(FRS) (1950) 제프리-윌리엄스 상 (1973) CRM-필즈-PIMS 상 (1995) 실베스터 메달 (1997) |
2. 생애
해럴드 스콧 맥도널드 콕서터는 기하학에 지대한 공헌을 한 수학자이다. 불연속군과 다포체 연구에서 선구적인 업적을 남겼으며, 수학의 추상화가 주류를 이루던 시대에도 이미지 풍부한 기하학 탐구를 이어가 "현대의 유클리드"라는 평가를 받았다. M. C. 에셔에게 푸앵카레 원반 모형 등 기하학에 기반한 조언을 하여 그의 작품에 영향을 주기도 했다. 1950년 왕립 학회 회원으로 선출되었다.[18]
2. 1. 어린 시절과 교육
해럴드 스콧 맥도널드 콕서터는 1907년 런던에서 태어났다. 어린 시절 콕서터는 음악을 작곡했으며 10세에 피아노를 훌륭하게 연주했다.[18] 그는 수학과 음악이 밀접하게 관련되어 있다고 생각했으며, 1962년 ''캐나다 음악 저널''에 "음악과 수학"에 대한 자신의 아이디어를 개략적으로 설명했다.[5]킹 알프레드 학교, 런던과 세인트 조지 학교, 하펜던에서 교육을 받았는데, 그곳에서 그의 가장 친한 친구는 나중에 페트리 다각형의 이름을 따온 수학자 존 플린더스 페트리였다. 1925년 케임브리지 대학교 킹스 칼리지에 입학 허가를 받았지만, 수학 수준이 더 높은 트리니티 칼리지에 입학하기를 바라며 1년을 더 공부하기로 결정했다.[2] 콕서터는 입학 장학금을 받았고 1926년 트리니티에 입학하여 수학을 전공했다. 1928년 학사(수석 랭글러)를, 1931년 박사 학위를 받았다.[5][6] 1932년 록펠러 펠로우로 프린스턴 대학교에서 1년간 헤르만 바일, 오스왈드 베블렌, 솔로몬 레프셰츠와 함께 연구했다.[6] 트리니티로 돌아와 1년 동안 루트비히 비트겐슈타인의 수학 철학에 관한 세미나에 참석했다.[5] 1934년 프로크터 펠로우 자격으로 프린스턴에서 1년을 더 보냈다.[6]
2. 2. 학문적 경력
콕서터는 1926년 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지에 입학하여 수학을 공부하였고, 수학 시험(Mathematical Tipos)에서 전교 수석(Senior Wrangler)을 차지하였다. 1928년 케임브리지에서 학사 학위를, 1931년 박사 학위를 수여받았다.[18] 1932년과 1934년은 프린스턴 대학교에서 헤르만 바일, 오즈월드 베블런, 솔로몬 렙셰츠 등과 공동 연구하였다. 1933년에는 케임브리지 대학교에서 루트비히 비트겐슈타인의 강의를 수강하였다.[5]1936년 캐나다 토론토 대학교로 옮겨 1948년 교수가 되었다.[6] 1948년 캐나다 왕립 학회 회원이 되었고, 1950년 영국 왕립 학회 회원이 되었다.[6] 토론토 대학교에서 60년 동안 근무했으며 12권의 책을 출판하였다.
1954년 M. C. 에셔를 만나 평생 친구가 되었으며, 그의 기하학적 도형 연구는 에셔의 작품, 특히 쌍곡 기하학 테셀레이션을 기반으로 한 ''원한계'' 시리즈에 영감을 주었다.[6] 벅민스터 풀러의 혁신에도 영감을 주었다.[6]
2. 3. 개인적인 삶
해럴드 스콧 맥도널드 콕서터는 1907년 런던에서 태어났다. 어린 시절 콕서터는 음악을 작곡했으며 10세에 피아노를 훌륭하게 연주했다.[18] 그는 수학과 음악이 밀접하게 관련되어 있다고 생각했으며, 1962년 ''캐나다 음악 저널''에 "음악과 수학"에 대한 자신의 아이디어를 개략적으로 설명했다.[5]그의 아버지는 외과 수술 도구 및 압축 가스 제조 회사인 콕서터 앤 선의 가업을 물려받았지만, 조기에 은퇴하여 조각과 바리톤 가창에 집중하였다. 어머니 루시 콕서터는 왕립 예술원을 다녔던 초상화 및 풍경화 화가였다. 외가 쪽 사촌은 건축가인 자일스 길버트 스콧 경이었다.[4][2]
콕서터는 킹 알프레드 학교, 런던과 세인트 조지 학교, 하펜던에서 교육을 받았는데, 그곳에서 그의 가장 친한 친구는 나중에 페트리 다각형의 이름을 따온 수학자 존 플린더스 페트리였다. 1925년 케임브리지 대학교 킹스 칼리지에 입학 허가를 받았지만, 수학 수준이 더 높은 트리니티 칼리지에 입학하기를 바라며 1년을 더 공부했다.[2] 콕서터는 입학 장학금을 받았고 1926년 트리니티에 입학하여 수학을 전공했다. 그곳에서 1928년 학사(수석 랭글러)를, 1931년 박사 학위를 받았다.[5][6] 1932년 록펠러 펠로우로 프린스턴 대학교에서 1년간 헤르만 바일, 오스왈드 베블렌, 솔로몬 레프셰츠와 함께 연구했다.[6] 트리니티로 돌아와 1년 동안 루트비히 비트겐슈타인의 수학 철학에 관한 세미나에 참석했다.[5] 1934년 프로크터 펠로우 자격으로 프린스턴에서 1년을 더 보냈다.[6]
1936년 토론토 대학교로 옮겼으며, 1948년 교수로 승진했다. 1948년 캐나다 왕립 학회의 회원으로, 1950년 왕립 학회의 회원으로 선출되었다. 1954년 M. C. 에셔를 만나 평생 친구가 되었으며, 그의 기하학적 도형 연구는 에셔의 작품, 특히 쌍곡 기하학 테셀레이션을 기반으로 한 ''원한계'' 시리즈에 영감을 주었다. 또한 벅민스터 풀러의 혁신에도 영감을 주었다.[6]
콕서터는 채식주의자였다. 그는 장수의 비결을 채식 식단, 매일 50회의 팔굽혀펴기와 매일 아침 15분 동안 물구나무 서기와 같은 운동, 그리고 깔루아 (커피 리큐어), 피치 슈냅스, 두유로 만든 매일 밤 칵테일을 섭취한 덕분이라고 했다.[4]
3. 수상 경력
콕서터는 1950년에 왕립 학회의 회원으로 선출되었고, 1997년에는 실베스터 메달을 수상했다.[6] 1990년에는 미국 예술 과학 아카데미의 외국인 회원이 되었고,[9] 1997년에는 동반자 등급을 받았다.[10]
1973년에는 제프리-윌리엄스 상을 수상했다.[6] 1978년부터 캐나다 수학회는 콕서터의 업적을 기려 콕서터-제임스 상을 수여하고 있다.
1982년에는 콕서터를 기리는 페스트슈리프트인 《기하학적 정맥》이 출판되었다. 이 책에는 1979년 토론토에서 열린 콕서터 기념 심포지엄을 바탕으로 한 기하학에 관한 41편의 에세이가 담겨 있다.[11] 2006년에는 2004년 토론토에서 열린 콕서터 심포지엄을 바탕으로 한 두 번째 기념 서적인 《콕서터의 유산》이 출판되었다.[12]
4. 저서
| 출판 연도 | 제목 | 기타 |
|---|---|---|
| 1940 | "정규 및 준정규 정다면체 I" | 수학 잡지 46: 380–407, MR 2,10 |
| 1942 | 비유클리드 기하학 (초판)[13] | (2판, 1947), (3판, 1957), (4판, 1961), (5판, 1965), 토론토 대학교 출판부, (6판, 1998), MAA |
| 1949 | 실 사영 평면[14] | |
| 1954 | "균일한 다면체" | 마이클 S. 롱게-히긴스, J. C. P. 밀러와 공저, 영국 왕립 학회 철학 논문 A 246: 401–50 |
| 1957 | 이산군의 생성자와 관계[15] | W. O. J. 모저와 공저, 1980년 제2판, Springer-Verlag |
| 1961 | 기하학 입문[16][17] | (2판 페이퍼백, 1989) |
| 1963 | 정규 정다면체 (2판) | Macmillan Company |
| 1967 | 기하학 재고 | S. L. 그레이처와 공저 |
| 1970 | 꼬인 벌집 | 미국 수학회, 수학 지역 회의 시리즈 4호 |
| 1973 | 정다면체 (3판) | Dover edition |
| 1974 | 사영 기하학 (2판) | |
| 1974 | 정규 복소 정다면체 | 캠브리지 대학교 출판부 |
| 1981 | 영대칭 그래프 | R. Frucht, D. L. Powers와 공저, Academic Press |
| 1985 | "정규 및 준정규 정다면체 II" | 수학 잡지 188: 559–591 |
| 1987 | 사영 기하학 (1987) | |
| 1988 | "정규 및 준정규 정다면체 III" | 수학 잡지 200: 3–45 |
| 1995 | 만화경 — H. S. M. 콕서터의 선집 | F. 아서 셔크, 피터 맥멀렌, 앤서니 C. 톰슨 및 아시아 이비치 와이스 편집, 존 와일리 & 선스 |
| 1999 | 기하학의 아름다움: 12개의 에세이 | Dover Publications |
| 2011 | The Fifty-Nine Icosahedra | Tarquin Group |
참조
[1]
MathGenealogy
[2]
논문
Harold Scott MacDonald Coxeter. 9 February 1907 — 31 March 2003: Elected FRS 1950
2006
[3]
웹사이트
Geometry Revisited
https://www.maa.org/[...]
2018-12-25
[4]
웹사이트
Oxford Dictionary of National Biography
https://www.oxforddn[...]
[5]
서적
King of Infinite Space: Donald Coxeter, The Man Who Saved Geometry
Walker & Company
[6]
MacTutor Biography
[7]
논문
Review: ''Mathematical Recreations and Essays'', 11th edition, by W. W. Rouse Ball; revised by H. S. M. Coxeter
https://www.ams.org/[...]
[8]
간행물
Uniform Polyhedra
[9]
웹사이트
Harold Scott MacDonald Coxeter
https://www.amacad.o[...]
American Academy of Arts and Sciences
2023-02-09
[10]
Canadian honour
[11]
논문
Review of ''The Geometric Vein''
1983-06
[12]
서적
The Coxeter Legacy
American Mathematical Society
[13]
논문
Review: ''Non-euclidean geometry'' by H. S. M. Coxeter
https://www.ams.org/[...]
[14]
논문
Review: ''The real projective plane'' by H. S. M. Coxeter
https://www.ams.org/[...]
[15]
논문
Review: ''Generators and relations for discrete groups'' by H. S. M. Coxeter and W. O. J. Moser
https://www.ams.org/[...]
[16]
논문
Review: ''Introduction to geometry'' by H. S. M. Coxeter
https://www.ams.org/[...]
[17]
논문
Review: ''Introduction to Geometry'' by H. S. M. Coxeter
[18]
서적
King of Infinite Space: Donald Coxeter, the Man Who Saved Geometry
https://archive.org/[...]
Walker & Company
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