430

2. 수학

430은 합성수를 비롯한 여러 수학적 성질을 지닌 수이다. 자세한 내용은 하위 섹션에서 확인할 수 있다.

2. 1. 수론적 성질

• 합성수로, 그 약수는 1, 2, 5, 10, 43, 86, 215, 430이다. 진약수의 합은 362이므로, 430은 부족수다.
• 약수의 합은 792이다.
• 약수 함수로부터 유도되는 수열 $a\_n=\backslash sigma(a\_\{n-1\})$는 그 초기값에 따라 다른 수열이 된다. 다른 수열이 되는 30번째 초기값(최소값)을 나타내는 수이다. 바로 앞은 424, 다음은 438이다.
• 50번째 쐐기수이다. 바로 앞은 429, 다음은 434이다.
• 430² + 1 = 184901이며, ''n''² + 1 형태의 소수를 생성하는 61번째 수이다. 바로 앞은 420, 다음은 436이다.
• ''π''(3000) = 430 (단, ''π''(''x'')는 소수 계수 함수)
• 3000까지의 소수는 430개이다. 바로 앞 2000까지는 303, 다음 4000까지는 550이다.
• 각 자리 숫자의 합이 7이 되는 30번째 수이다. 바로 앞은 421, 다음은 502이다.
• 각 자리 숫자의 제곱의 합이 제곱수가 되는 45번째 수이다. 바로 앞은 424, 다음은 442이다.
• 430 = 3² + 14² + 15² = 5² + 9² + 18² = 6² + 13² + 15²
• 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 60번째 수이다. 바로 앞은 422, 다음은 433이다.
• 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 39번째 수이다. 바로 앞은 410, 다음은 440이다.
• 서로 다른 4개의 제곱수의 합으로 15가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 다음은 438이다.
• 서로 다른 4개의 제곱수의 합을 ''n'' 가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 바로 앞 14가지 방법은 330, 다음 16가지 방법은 390이다.
• 430 = $\backslash sum^5\_\{k=1\}(1^k+2^k+3^k)$
• ''n'' = 5일 때 $\backslash sum^n\_\{k=1\}(1^k+2^k+3^k)$의 값으로 볼 때 바로 앞은 154, 다음은 1224이다.