86

2. 수학

86은 여러 가지 흥미로운 수학적 성질을 가진 수이다. 86은 합성수로, 1, 2, 43, 86을 약수로 가지며, 진약수의 합은 46이므로 부족수이다.^[1] 86은 $86\; =\; 3^2\; +\; 4^2\; +\; 5^2\; +\; 6^2$와 같이 연속하는 네 자연수의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다.

86은 비토티언^[1]이자 비코토티언^[2]이며, 25번째 반소수^[3]이자 (2.q) 형태의 13번째 수이다. 또한, 85, 87과 함께 세 개의 연속적인 반소수로 이루어진 두 번째 묶음의 중간 수이기도 하다.^[4]

86은 에르되시-우즈 수^[5], 해피 넘버^[6], 10진법에서 셀프 넘버^[7] 등 다양한 성질을 가지고 있다. 알리쿼트 합은 46이며, 3-알리쿼트 수열은 86, 46, 26, 16, 15, 9, 4, 3, 1, 0으로 구성된다.^[8] 파도반 수열에도 나타나며, 37, 49, 65가 앞에 오고 86은 이 중 처음 두 수의 합이다.^[9]

86은 숫자의 수학적 지속성을 계산할 때 형성된 수의 합과 같고, 약수의 합은 132이다. 약수의 개수가 85, 86, 87로 3번 연속 동일한 두 번째 중앙의 수이며, 논토티엔트의 10번째 짝수이다.

$\backslash frac\{1\}\{86\}$ = 0.0… (밑줄 부분은 순환절이며 길이는 21)이며, 역수가 순환소수가 되는 수 중 순환절이 21이 되는 두 번째 수이다. 각 자릿수의 합이 14가 되는 네 번째 수이며, 각 자릿수의 제곱의 합이 제곱수가 되는 21번째 수이다. (8² + 6² = 100 = 10²)

86 = 1² + 2² + 9² = 1² + 6² + 7² = 5² + 5² + 6² 과 같이 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법, 또는 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있다.

86이 2ⁿ의 십진법 전개에 0이 없는 가장 큰 n이라는 추측이 있다.^[10]

2. 1. 수의 성질

• 합성수로, 그 약수는 1, 2, 43, 86이다. 진약수의 합은 46이므로, 86은 부족수이다.
• $86\; =\; 3^2\; +\; 4^2\; +\; 5^2\; +\; 6^2$
• * 연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 54, 다음 수는 126이다.
• 85 및 87과 함께 세 개의 연속적인 반소수로 이루어진 두 번째 묶음의 중간 반소수를 형성한다.^[4]
• 에르되시-우즈 수이다.^[5]
• 해피 넘버이며 10진법에서 셀프 넘버이다.^[6][7]
• 알리쿼트 합이 46이며, 자체적으로 반소수이며, 소수 3-알리쿼트 트리에서 7개의 구성원(86, 46, 26, 16, 15, 9, 4, 3, 1, 0)의 알리쿼트 수열 내에 있다.
• 파도반 수열에 나타나며, 37, 49, 65가 앞에 온다(이 중 처음 두 개의 합이다).^[8]
• 86은 숫자의 수학적 지속성을 계산할 때 형성된 수의 합과 같다.
• 86은 합성수이며, 양의 약수는 1, 2, 43, 86이다.
• * 약수의 합은 132이다.
• * 약수의 개수가 3연속(85, 86, 87)으로 동일한 두 번째 중앙의 수이다. 앞은 34, 다음은 94이다.
• 29번째 반소수이다. 앞은 85, 다음은 87이다.
• 86 = 3² + 4² + 5² + 6²
• * 4연속 자연수의 제곱의 합으로 나타낼 수 있는 세 번째 수이다. 앞은 54, 다음은 126이다.
• = 0.0… (밑줄 부분은 순환절이며 길이는 21)
• * 역수가 순환소수가 되는 수 중 순환절이 21이 되는 두 번째 수이다. 앞은 43, 다음은 129이다.
• 각 자릿수의 합이 14가 되는 네 번째 수이다. 앞은 77, 다음은 95이다.
• 각 자릿수의 제곱의 합이 제곱수가 되는 21번째 수이다. 앞은 80, 다음은 90이다.
• : 8² + 6² = 100 = 10²
• 86 = 1² + 2² + 9² = 1² + 6² + 7² = 5² + 5² + 6²
• * 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 네 번째 수이다. 앞은 81, 다음은 89이다.
• * 86 = 1² + 2² + 9² = 1² + 6² + 7²
• ** 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 다섯 번째 수이다. 앞은 77, 다음은 89이다.
• * 86 = 1² + 2² + 9²
• ** ''n'' = 2일 때 1^''n'' + 2^''n'' + 9^''n'' 의 값이다.
• * 86 = 1² + 6² + 7²
• ** ''n'' = 2일 때 1^''n'' + 6^''n'' + 7^''n'' 의 값이다.

2. 2. 수식 표현

• 86은 비토티언^[1]이며 비코토티언이다.^[2]
• 25번째 반소수^[3]이자 (2.q) 형태의 13번째 수이다.
• 85, 86, 87은 세 개의 연속적인 반소수로 이루어진 두 번째 묶음이다. 첫 번째 묶음은 33, 34, 35이다.^[4]
• 에르되시-우즈 수인데, 각 내부 구성원이 처음 또는 마지막 구성원과 인수를 공유하는 86개의 연속적인 정수 시퀀스를 찾는 것이 가능하기 때문이다.^[5]
• 해피 넘버^[6]이며 10진법에서 셀프 넘버이다.^[7]
• 알리쿼트 합이 46이며, 자체적으로 반소수이며, 3-알리쿼트 수열은 86, 46, 26, 16, 15, 9, 4, 3, 1, 0으로 구성된다.
• 파도반 수열에 나타나며, 37, 49, 65가 앞에 온다(37+49=86).^[8]
• 86이 2ⁿ의 십진법 전개에 0이 없는 가장 큰 n이라는 추측이 있다.^[9]
• 86 = (8 × 6 = 48) + (4 × 8 = 32) + (3 × 2 = 6). 즉, 86은 숫자의 수학적 지속성을 계산할 때 형성된 수의 합과 같다.
• 86은 합성수이며, 양의 약수는 1, 2, 43, 86이다.
• * 약수의 합은 132이다.
• * 약수의 개수가 85, 86, 87 3연속으로 동일한 두 번째 중앙의 수이다. 앞은 34, 다음은 94이다.
• 29번째 반소수이다. 앞은 85, 다음은 87이다.
• 86 = 3² + 4² + 5² + 6²
• * 4연속 자연수의 제곱의 합으로 나타낼 수 있는 세 번째 수이다. 앞은 54, 다음은 126이다.
• 논토티엔트의 10번째 짝수이다. 앞은 76, 다음은 90이다.
• = 0.0… (밑줄 부분은 순환절이며 길이는 21)
• * 역수가 순환소수가 되는 수 중 순환절이 21이 되는 두 번째 수이다. 앞은 43, 다음은 129이다.
• 각 자릿수의 합이 14가 되는 네 번째 수이다. 앞은 77, 다음은 95이다.
• 각 자릿수의 제곱의 합이 제곱수가 되는 21번째 수이다. 앞은 80, 다음은 90이다.
• : 8² + 6² = 100 = 10²
• 86 = 1² + 2² + 9² = 1² + 6² + 7² = 5² + 5² + 6²
• * 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 네 번째 수이다. 앞은 81, 다음은 89이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법(86 = 1² + 2² + 9² = 1² + 6² + 7²)으로 나타낼 수 있는 다섯 번째 수이다. 앞은 77, 다음은 89이다.
• ** ''n'' = 2일 때 1^''n'' + 2^''n'' + 9^''n'' 의 값은 86이다. 앞은 12, 다음은 738이다.
• ** ''n'' = 2일 때 1^''n'' + 6^''n'' + 7^''n'' 의 값은 86이다. 앞은 14, 다음은 560이다.

2. 3. 기타 수학적 성질

• 86은 합성수로, 그 약수는 1, 2, 43, 86이다. 진약수의 합은 46이므로, 86은 부족수이다.^[1]
• $86\; =\; 3^2\; +\; 4^2\; +\; 5^2\; +\; 6^2$이며, 연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 54, 다음 수는 126이다.
• 비토티언^[2]이며 비코토티언이다.^[3]
• 25번째 반소수^[4]이자 (2.q) 형태의 13번째 수이다.
• 85 및 87과 함께 세 개의 연속적인 반소수로 이루어진 두 번째 묶음의 중간 반소수를 형성한다. 첫 번째 묶음은 33, 34, 35로 구성된다.^[5]
• 에르되시-우즈 수인데, 각 내부 구성원이 처음 또는 마지막 구성원과 인수를 공유하는 86개의 연속적인 정수 시퀀스를 찾는 것이 가능하기 때문이다.^[6]
• 해피 넘버^[7]이며 10진법에서 셀프 넘버이다.^[8]
• 알리쿼트 합이 46이며, 자체적으로 반소수이며, 소수 3-알리쿼트 트리에서 7개의 구성원(86, 46, 26, 16, 15, 9, 4, 3, 1, 0)의 알리쿼트 수열 내에 있다.
• 파도반 수열에 나타나며, 37, 49, 65가 앞에 온다(이 중 처음 두 개의 합이다).^[9]
• 86이 2ⁿ의 십진법 전개에 0이 없는 가장 큰 n이라는 추측이 있다.^[10]
• 86 = (8 × 6 = 48) + (4 × 8 = 32) + (3 × 2 = 6). 즉, 86은 숫자의 수학적 지속성을 계산할 때 형성된 수의 합과 같다.
• 약수의 합은 132이다.
• 약수의 개수가 3연속(85, 86, 87)으로 동일한 두 번째 중앙의 수이다. 앞은 34, 다음은 94이다.
• 논토티엔트의 10번째 짝수이다. 앞은 76, 다음은 90이다.
• $\backslash frac\{1\}\{86\}$ = 0.0… (밑줄 부분은 순환절이며 길이는 21)이며, 역수가 순환소수가 되는 수 중 순환절이 21이 되는 두 번째 수이다. 앞은 43, 다음은 129이다.
• 각 자릿수의 합이 14가 되는 네 번째 수이다. 앞은 77, 다음은 95이다.
• 각 자릿수의 제곱의 합이 제곱수가 되는 21번째 수이다. 앞은 80, 다음은 90이다. (8² + 6² = 100 = 10²)
• 86 = 1² + 2² + 9² = 1² + 6² + 7² = 5² + 5² + 6²
• * 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 네 번째 수이다. 앞은 81, 다음은 89이다.
• * 86 = 1² + 2² + 9² = 1² + 6² + 7²
• ** 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 다섯 번째 수이다. 앞은 77, 다음은 89이다.