나카야마 다다시

1. 개요

나카야마 다다시는 1912년 도쿄에서 태어난 일본의 수학자이다. 대수학 분야에서 나카야마 보조 정리, 나카야마 대수, 나카야마 추측, 머너건-나카야마 규칙 등의 업적을 남겼다. 도쿄 제국 대학 졸업 후 오사카 대학, 나고야 대학 교수를 역임했으며, 프린스턴 고등 연구소, 일리노이 대학교, 함부르크 대학교 등에서 객원 교수를 지냈다. 1954년 일본 학사원 상을 수상했으며, 1963년 일본 학사원 회원이 되었다. 1964년 결핵으로 사망했다.

2. 생애

나카야마 다다시는 도쿄에서 태어나 도쿄 제국 대학을 졸업하고 오사카 제국 대학에서 박사 학위를 받았다. 오사카 대학과 나고야 대학에서 정교수직을 역임했으며, 프린스턴 대학교, 일리노이 대학교, 함부르크 대학교에서 객원 교수를 지냈다. 나카야마 보조 정리, 나카야마 대수, 나카야마 추측 및 머너건-나카야마 규칙은 그의 이름을 따서 명명되었다. 그는 젊어서부터 결핵을 앓았으며, 1964년 6월 5일 결핵으로 사망하였다.

2.1. 초기 생애 및 교육

도쿄에서 태어났다. 1935년에 도쿄 제국 대학을 졸업하였다. 1937년부터 2년간 프린스턴 고등 수학 연구소에 있었다. 1941년에 오사카 제국 대학에서 박사 학위를 받았다.

2.2. 경력

1912년 6월 5일 도쿄에서 태어났다. 1935년 도쿄 제국 대학을 졸업하고, 오사카 대학에서 조교로 일했다. 1937년 오사카 대학 조교수가 되었으며, 같은 해부터 2년간 프린스턴 고등 연구소에 있었다. 1941년 오사카 대학에서 박사 학위를 받았다. 1942년 나고야 대학 조교수가 되었고, 1944년 정교수로 승진하였다. 1954년 일본 학사원 상을 수상하였고, 1963년 일본 학사원 회원이 되었다. 나고야 수학 잡지(NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL) 창간 및 편집에 힘썼다. 프린스턴 대학교, 일리노이 대학교, 함부르크 대학교에서 객원 교수를 역임했다.

2.3. 사망

젊어서부터 결핵을 앓았으며, 1964년 6월 5일 결핵으로 사망하였다.

만년에는 이학부 A관 4층의 연구실까지 헐떡이며 계단을 오르는 나카야마를 위해 놓였다는 "나카야마 선생의 의자" 이야기가 지금도 전해지고 있다.

3. 업적

나카야마 다다시는 대수학, 특히 표현론과 환론 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 그의 이름을 딴 나카야마 보조정리는 대수학에서 널리 알려져 있으며, [[나카야마 대수]] 역시 그의 중요한 공헌 중 하나이다. 또한, 표현론에서 자주 사용되는 [[머너건-나카야마 규칙]]을 제시하였다.

나카야마는 프로베니우스 대수에 대한 연구를 통해 이 분야의 발전에 기여했다. 그의 연구는 비가환 영역에서의 기본 제수 이론, 군 표현론, 정규 아이디얼의 합과 교차, 비가환 콤팩트 군의 쌍대성, 프로베니우스 대수와 준 프로베니우스 대수의 직교 관계, 단순환의 갈루아 이론 등 다양한 주제를 포괄한다.

나카야마의 주요 논문은 다음과 같다.

3.1. 나카야마의 보조정리

나카야마의 보조정리는 대수학 분야에서 가장 유명한 업적 중 하나이다.

3.2. 기타 업적

나카야마 다다시는 대수학 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 특히, [[나카야마 대수]]는 그의 이름을 딴 대수 구조이다. 또한, 표현론에서 널리 사용되는 [[머너건-나카야마 규칙]]을 제시하였다. 나카야마는 프로베니우스 대수에 대한 연구도 진행했다.

Nakayama, Tadasi^영어의 주요 논문은 다음과 같다.

* Nakayama, Tadasi^영어 (1939). “On Frobeniusean algebras. I”. 《Annals of Mathematics》. Second Series (영어) (Annals of Mathematics) 40 (3): 611–633. doi:10.2307/1968946. JSTOR 1968946. MR 0000016.
* Nakayama, Tadasi^영어 (1941). “On Frobeniusean algebras. II”. 《Annals of Mathematics》. Second Series (영어) (Annals of Mathematics) 42 (1): 1–21. doi:10.2307/1968984. JSTOR 1968984. MR 0004237.
* Nakayama, Tadasi^영어 (1938). “A note on the elementary divisor theory in non-commutative domains”. 《미국 수학회보(Bulletin of the American Mathematical Society)》 (영어) 44: 719–723. doi:10.1090/S0002-9904-1938-06850-4. MR 1563855.
* Nakayama, Tadasi^영어 (1938). “A remark on representations of groups”. 《미국 수학회보(Bulletin of the American Mathematical Society)》 (영어) 44: 233–235. doi:10.1090/S0002-9904-1938-06723-7. MR 1563716.
* Nakayama, Tadasi^영어 (1940). “A remark on the sum and the intersection of two normal ideals in an algebra”. 《미국 수학회보(Bulletin of the American Mathematical Society)》 (영어) 46: 469–472. doi:10.1090/S0002-9904-1940-07235-0. MR 0001967.
* Nakayama, Tadasi^영어; Hashimoto, Junji^영어 (1950). “On a problem of G. Birkhoff”. 《미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society)》 (영어) 1: 141–142. doi:10.1090/S0002-9939-1950-0035279-X. MR 0035279.
* Nakayama, Tadasi^영어 (1951). “Remark on the duality for noncommutative compact groups”. 《미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society)》 (영어) 2: 849–854. doi:10.1090/S0002-9939-1951-0045131-2. MR 0045131.
* Nakayama, Tadasi^영어 (1952). “Orthogonality relation for Frobenius- and quasi-Frobenius-algebras”. 《미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society)》 (영어) 3: 183–195. doi:10.2307/2032255. MR 0049876.
* Nakayama, Tadasi^영어 (1952). “Galois theory of simple rings”. 《미국 수학회보(Transactions of the American Mathematical Society)》 (영어) 73: 276–292. doi:10.1090/S0002-9947-1952-0049875-3. MR 0049875.
* Ikeda, Masatoshi^영어; Nakayama, Tadasi^영어 (1954). “On some characteristic properties of quasi-Frobenius and regular rings”. 《미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society)》 (영어) 5: 15–19. doi:10.1090/S0002-9939-1954-0060489-9. MR 0060489.

4. 수상 및 학회 활동

1950년 국제 수학자 회의(ICM) 케임브리지 (미국) 초청 강연을 하였다. 나고야 수학 잡지(NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL)의 창간 및 편집에 힘썼다. 1963년에는 일본 학사원 회원이 되었다.

4.1. 수상 경력

* 1954년 일본학사원상 - "환론 및 표현론에 관한 연구"

4.2. 학회 활동

나카야마는 나고야 수학 잡지(NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL)의 창간 및 편집에 힘썼다. 1954년에 일본 학사원 상을 수상하였고, 1963년에는 일본 학사원 회원이 되었다.

5. 저서

나카야마 다다시는 다양한 수학 분야에 걸쳐 여러 저서를 남겼다. 주요 저서는 다음과 같다.

* 局所類体論^일본어, 이와나미 서점〈이와나미 강좌 수학 9 별항〉, 1935년.
* 束論I^일본어 (묶음의 대수적 이론), 이와나미 서점〈현대 수학 총서 묶음론; I〉, 1944년.
* 代数系と微分^일본어 (대수학에서 몇 가지 화제), 가와이데 서방〈수학 집서 4〉, 1948년.
* 集合、位相、代数系^일본어 개정판, 시분도, 1965년.

아즈마야 고로와 공저한 代数学II^일본어 (이와나미 서점, 1954년), 핫토리 아키라와 공저한 ホモロジー代数学^일본어 (교리쓰 출판, 1957년)도 중요한 저서로 꼽힌다.

그의 이학 박사 학위 논문은 On frobeniusean algebras^일본어 (1941년, 오사카 제국대학)이다.

5.1. 주요 저서

* 局所類体論^일본어, 이와나미 서점〈이와나미 강좌 수학 9 별항〉, 1935년.
* 束論I^일본어 (묶음의 대수적 이론), 이와나미 서점〈현대 수학 총서 묶음론; I〉, 1944년.
* 代数系と微分^일본어 (대수학에서 몇 가지 화제), 가와이데 서방〈수학 집서 4〉, 1948년.
* 集合、位相、代数系^일본어 개정판, 시분도, 1965년.
* 代数学II^일본어, 아즈마야 고로 공저, 이와나미 서점, 1954년.
* ホモロジー代数学^일본어, 핫토리 아키라 공저, 교리쓰 출판, 1957년.

5.2. 학위 논문

中山 正^일본어의 이학 박사 학위 논문은 다음과 같다.

* On frobeniusean algebras^일본어 (1941년, 오사카 제국대학) (보고 번호 불명)

5.3. 공저

東屋 五郎^일본어와 함께 저술한 『환론』, 服部 昭^일본어와 함께 저술한 『리 환론 . 근대 대수학 . 호몰로지 대수학』 등이 있다.