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레이먼드 스멀리언

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목차

1. 개요

레이먼드 스멀리언은 미국의 수학자, 논리학자, 철학자, 마술사, 피아니스트, 작가이다. 1919년 뉴욕에서 태어나 음악과 수학에 재능을 보였으며, 12세에 피아노 콩쿠르에서 금메달을 수상했다. 시카고 대학교에서 학사 학위를, 프린스턴 대학교에서 알론조 처치의 지도 아래 박사 학위를 받았다. 예시바 대학교와 뉴욕 시립 대학교 교수를 역임했으며, 인디애나 대학교 철학과 교수로 재직했다. 스멀리언은 괴델의 불완전성 정리를 대중에게 알리고, 레크리에이션 수학과 논리 퍼즐 분야에서 많은 저서를 남겼다. 대표작으로 『이 책의 이름은?』이 있다. 그는 2017년 사망했다.

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레이먼드 스멀리언 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
2008년 레이먼드 M. 스멀리언
인물 정보
본명레이먼드 메릴 스멀리언
출생1919년 5월 25일
출생지미국 뉴욕 퀸스 파록어웨이
사망2017년 2월 6일
사망지미국 뉴욕주 허드슨
국적미국
배우자블랑슈
학력
모교시카고 대학교
프린스턴 대학교 (PhD)
박사 학위 논문 제목형식 체계 이론 (Theory of Formal Systems)
박사 학위 취득 년도1959년
지도교수알론조 처치
경력
직업수학자
논리학자
철학자
마술사
근무 기관다트머스 대학교
프린스턴 대학교
예시바 대학교
리먼 칼리지
뉴욕 시립 대학교
인디애나 대학교
업적
알려진 업적퍼즐 제작
논리학 연구
영향
영향을 준 인물루이스 캐럴

2. 생애

뉴욕 퀸스에서 태어난 스멀리언은 어린 시절부터 음악과 수학에 재능을 보였다. 12세에 피아노 대회에서 금메달을 수상하였고,[5] 맨해튼 시어도어 루즈벨트 고등학교에 입학하였으나, 수학 과목이 부실하여 수학을 독학해야 했다. 결국 고등학교를 자퇴하고 검정고시를 치렀다.[5]

이후 오리건주 패시픽 대학교와 리드 대학교에서 음악을 공부한 후, 샌프란시스코로 이사하여 피아노 공부를 계속하였다.[5] 음악과 수학 중 어느 길을 택할지 고민하다 결국 뉴욕으로 돌아와 수학을 공부하며 2년 동안 마술사로 일했다.

1943년 위스콘신 대학교에 입학, 1944년 시카고 대학교로 전학했으나 한 학기만에 휴학하고 시카고 루즈벨트 대학교에서 음악 강사로 일했다. 다시 뉴욕으로 돌아와 나이트클럽에서 마술사로 일하다 1949년 시카고로 돌아가 마술사로 일하며 시카고 대학교에서 몇몇 과목을 수강했다. 루돌프 카르나프는 스멀리언의 수학적 재능을 알아보고 다트머스 대학교 수학 강사로 추천하여, 학사 학위 없이 1954년~1956년 동안 수학을 가르치게 되었다.[5] 1955년 시카고 대학교에서 학사 학위를 받았는데, 학점이 부족했지만 가르친 적이 있는 미적분학 과목을 추가하여 받은 것이었다.[5]

1957년 프린스턴 대학교 수학과 박사 과정에 입학, 1959년 알론조 처치 지도 아래 박사 학위를 받았다.[13] 1958년~1961년 동안 프린스턴 대학교 수학과 강사로 재직했다.

1961년~1968년 예시바 대학교 수학 교수, 1968년~1982년 뉴욕 시립 대학교 교수를 역임했다. 1982년 인디애나 대학교 철학과 교수가 되었다.[3] 2017년 2월 6일 사망하였다.

2. 1. 어린 시절과 교육

뉴욕 퀸스에서 태어난 스멀리언은 어려서부터 음악과 수학에 모두 재능을 보였다. 12세에 피아노 대회에서 금메달을 수상할 정도로 음악적 재능이 뛰어났으며, 음악실이 잘 갖춰진 맨해튼 시어도어 루즈벨트 고등학교에 입학했다.[5] 그러나 수학 과목은 부실하여 독학으로 수학을 공부해야 했다. 결국 스멀리언은 고등학교를 자퇴하고 검정고시를 치렀다.[5]

이후 오리건주 패시픽 대학교와 리드 대학교에서 음악을 공부했고, 샌프란시스코로 이사하여 피아노 공부를 계속했다.[5] 음악과 수학 중 어느 길을 택할지 고민하던 스멀리언은 결국 뉴욕으로 돌아와 수학을 공부하기로 결심했다. 이 기간 동안 스멀리언은 2년 동안 마술사로 일하기도 했다.[5]

1943년 위스콘신 대학교에 입학했고, 1944년 시카고 대학교로 옮겼다.[11] 그러나 시카고 대학교에서는 한 학기만 다니고 휴학했으며, 시카고 루즈벨트 대학교에서 음악 강사로 일했다.

얼마 후 다시 뉴욕으로 돌아와 나이트클럽에서 마술사로 일하던 스멀리언은 1949년 다시 시카고로 돌아가 마술사로 일하면서 시카고 대학교에서 몇몇 과목을 수강했다. 시카고 대학교의 루돌프 카르나프 교수는 스멀리언의 수학적 재능을 알아보고 다트머스 대학교 수학 강사로 추천했다.[5] 이 덕분에 스멀리언은 학사 학위도 없이 1954년부터 1956년까지 다트머스 대학교에서 수학을 가르칠 수 있었다. 1955년 시카고 대학교에서 학사 학위를 받았는데, 학점이 부족하여 가르친 적은 있지만 수강한 적은 없는 미적분학 과목을 추가하여 겨우 학위를 받을 수 있었다.[5]

1957년 프린스턴 대학교 수학과 박사 과정에 입학한 스멀리언은 1959년 알론조 처치 교수의 지도 아래 박사 학위를 받았다.[13] 1958년부터 1961년까지 프린스턴 대학교 수학과 강사로 재직했다.

2. 2. 학문적 여정

뉴욕 퀸스에서 태어난 스멀리언은 어릴 때부터 음악과 수학에 재능을 보였다. 12세에 피아노 대회에서 금메달을 수상할 정도였다.[5] 맨해튼 시어도어 루즈벨트 고등학교에 입학했으나, 수학 과목이 부실하여 수학을 독학해야 했다. 결국 고등학교를 자퇴하고 검정고시를 치렀다.[5]

이후 오리건주 패시픽 대학교와 리드 대학교에서 음악을 공부했고, 샌프란시스코로 이사하여 피아노 공부를 계속했다.[5] 음악과 수학 사이에서 고민하던 스멀리언은 뉴욕으로 돌아와 수학을 공부하며 2년 동안 마술사로 일하기도 했다.

1943년 위스콘신 대학교에 입학, 1944년 시카고 대학교로 전학했으나 한 학기만에 휴학하고 시카고 루즈벨트 대학교에서 음악 강사로 일했다. 다시 뉴욕으로 돌아와 나이트클럽에서 마술사로 일하다 1949년 시카고로 돌아가 마술사로 일하며 시카고 대학교에서 루돌프 카르나프의 강의를 들었다.[5] 카르나프는 스멀리언의 재능을 알아보고 다트머스 대학교 수학 강사로 추천, 학사 학위 없이 1954년~1956년 동안 수학을 가르치게 되었다. 1955년 시카고 대학교에서 학사 학위를 받았는데, 학점이 부족했지만 가르친 적 있는 미적분학 과목을 추가하여 받은 것이었다.[5]

1957년 프린스턴 대학교 수학과 박사 과정에 입학, 1959년 알론조 처치 지도 아래 박사 학위를 받았다.[13] 1958년~1961년 동안 프린스턴 대학교 수학과 강사로 있었다.

1961년~1968년 예시바 대학교 수학 교수, 1968년~1982년 뉴욕 시립 대학교 교수를 역임했다. 1982년 인디애나 대학교 철학과 교수가 되었다.

2. 3. 학술 및 교육 경력

뉴욕 퀸스에서 태어난 스멀리언은 어린 시절부터 음악과 수학에 재능을 보였다. 12세에 피아노 대회에서 금메달을 수상할 정도였다.[5] 맨해튼의 시어도어 루즈벨트 고등학교(Theodore Roosevelt High School)에 입학했으나, 수학 과목이 부족하여 독학으로 수학을 공부해야 했다. 결국 고등학교를 자퇴하고 검정고시를 치렀다.[5]

이후 오리건주의 패시픽 대학교(Pacific College)와 리드 대학교에서 음악을 공부한 후, 샌프란시스코로 이사하여 피아노 공부를 계속하였다. 음악과 수학 사이에서 고민하던 스멀리언은 뉴욕으로 돌아와 수학을 공부하기로 결심했다. 이 기간 동안 스멀리언은 2년 동안 마술사로 일하기도 했다.[5]

1943년 위스콘신 대학교에 입학했고, 1944년 시카고 대학교로 옮겼다.[11] 그러나 한 학기만에 휴학하고, 시카고 루즈벨트 대학교(Roosevelt University)에서 음악 강사로 일했다.

얼마 후 다시 뉴욕으로 돌아와 나이트클럽에서 마술사로 일하던 스멀리언은 1949년 시카고로 돌아가 마술사로 일하며 시카고 대학교에서 몇몇 과목을 수강했다. 시카고 대학교의 루돌프 카르나프는 스멀리언의 수학적 재능을 알아보고 다트머스 대학교 수학 강사로 추천했다.[5] 이로 인해 스멀리언은 학사 학위 없이도 1954년부터 1956년까지 다트머스 대학교에서 수학을 가르치게 되었다. 1955년, 스멀리언은 시카고 대학교에서 학사 학위를 받았다. 학점이 부족했지만, 가르친 적이 있는 미적분학 과목을 추가하여 학위를 받을 수 있었다.[5]

1957년 프린스턴 대학교 수학과 박사 과정에 입학한 스멀리언은 1959년 알론조 처치의 지도 아래 박사 학위를 받았다.[13] 1958년부터 1961년까지 프린스턴 대학교 수학과 강사로 재직했다.

1961년부터 1968년까지 예시바 대학교 수학 교수로, 1968년부터 1982년까지 뉴욕 시립 대학교에서 학생들을 가르쳤다. 1982년에는 인디애나 대학교 철학과 교수가 되었다.[3]

3. 논리학 분야의 업적

레이먼드 스멀리언은 수리 논리학의 고전적인 한계를 제시하는 정리에 평생 기여했다. 그의 업적은 다음 문헌에서 확인할 수 있다.


  • Smullyan, R M (2001) "Godel's Incompleteness Theorems" in Goble, Lou, ed., ''The Blackwell Guide to Philosophical Logic''. Blackwell (ISBN 0-631-20693-0).


스멀리언은 수학 퍼즐과 논리 퍼즐에 관한 많은 저서를 썼는데, 그중 가장 유명한 책은 『이 책의 이름은? 즐거운 논리 퍼즐』이다.

그는 고전적인 퍼즐을 확장한 논리학 문제를 다수 만들었다. 예를 들어, 항상 진실만을 말하는 나이트(기사)와 항상 거짓말만 하는 네이브(불량배)로 구성된 나이트와 네이브 퍼즐이 있다. 그는 여기서 더 나아가 '노멀즈'라는 캐릭터를 창조하여 진실 혹은 거짓을 말할 수 있는 상황을 추가했다. 또한 "예" 또는 "아니오"를 의미하는 단어를 사용하되, 독자가 어떤 단어가 어떤 의미인지 알 수 없도록 하여 퍼즐을 더욱 복잡하게 만들었다. 이러한 퍼즐은 "가장 어려운 논리 퍼즐"로 알려져 있다.

트란실바니아 퍼즐에서는 주민의 절반은 광기에 빠져 거짓된 사실을 믿고, 나머지 절반은 정상으로 진실된 사실만을 믿는다. 여기에 인간은 항상 진실을 말하고, 뱀파이어는 항상 거짓말을 한다는 설정을 추가했다. 예를 들어, 광기에 빠진 뱀파이어는 거짓 사실(2 + 2는 4와 같지 않음)을 믿고 항상 거짓말을 하므로, "2 + 2가 4와 같다"라고 말한다.

스멀리언의 "퍼즐 소설"에는 검사관 크레이그라는 캐릭터가 자주 등장한다. 그는 수학적 해답을 가진 범죄 현장에 직면하며, 독자는 그와 함께 질문의 근본적인 의미를 이해하게 된다.

스멀리언의 책 『수학 퍼즐 흉내내는 새를 흉내내다』(1998년)는 결합자 논리를 오락적으로 소개한다.

그는 논리에 관한 저술 및 강의 외에도 바흐, 스카를라티, 슈베르트 등의 피아노 곡을 녹음하여 발표하기도 했다. 또한 『천재 스멀리언의 역설 인생』이라는 자서전을 출판했다.

2001년에는 타오 루스폴리 감독이 스멀리언에 관한 다큐멘터리 영화 "이 영화에는 제목이 필요 없어"를 제작했다.

스멀리언의 주요 논리학 저서는 다음과 같다.

제목출판 연도ISBN비고
형식 체계의 이론(Theory of Formal Systems)1961년069108047X미번역
일차 논리(First-Order Logic)1968년0486683702미번역
괴델의 불완전성 정리(Godel's Incompleteness Theorems)1992년0195046722마루젠 출판 번역본 출간
수리철학을 위한 재귀 이론(Recursion Theory for Metamathematics)1993년019508232X미번역
대각선 논법과 자기 참조(Diagonalization and Self-Reference)1994년0198534507미번역
집합론과 연속체 가설(Set Theory and the Continuum Problem)1996년0198523955미번역


3. 1. 괴델의 불완전성 정리 연구

레이먼드 스멀리언은 박사 과정 중이던 1957년 "Journal of Symbolic Logic"에 논문을 발표하여, 1931년 괴델이 발표한 논문보다 초등적인 형태로 형식적 체계를 고찰할 수 있음을 보였다. 이 논문은 괴델의 불완전성 정리에 대한 현대적 해석의 시작점이 되었다. 이후 스멀리언은 괴델의 불완전성 정리의 핵심이 타르스키의 정의 불가능성 정리에서 필연적으로 유도됨을 보였다. 타르스키의 정리는 불완전성 정리보다 증명이 쉽고, 철학적으로도 불완전성 정리와 유사한 고민을 안겨준다.

스멀리언은 저서 『결정 불가능한 논리 퍼즐』에서 괴델의 불완전성 정리를 대중화하여, 형식적 체계와 증명 가능성 대신 논리적인 사람과 그 사람의 신념에 관한 발언 형태로 변형시켰다. 예를 들어, 나이트와 네이브 섬의 주민이 논리적인 사람에게 "당신은 자신이 나이트라고 믿지 않는다"라고 말하는 상황을 제시하여, 모순 없이는 주민이 나이트인지 네이브인지 판단할 수 없음을 보여준다. 이는 임의의 형식적 체계 S에 대해 "이 명제는 형식적 체계 S에서는 증명 불가능하다"라고 해석될 수 있는 수학적 명제가 존재한다는 정리와 대응된다. 형식적 체계 S가 무모순이라면, 그 명제나 부정 명제는 S에서 증명 불가능하다.

4. 논리 퍼즐과 저술 활동

스멀리언은 고전적인 논리 퍼즐을 확장하고 변형한 다양한 문제들을 창안했다. 특히 기사와 악당 문제를 기반으로, 진실만을 말하는 기사와 거짓만을 말하는 악당, 그리고 진실과 거짓을 모두 말할 수 있는 '정상인'을 등장시켜 문제의 복잡성을 더했다. 또한, '예' 또는 '아니오'를 의미하는 단어를 사용하지만 그 의미를 알 수 없게 하는 설정을 추가하여 독자들을 혼란에 빠뜨리기도 했다.

그의 저서 ''Forever Undecided''에서는 괴델의 불완전성 정리를 추론자와 그들의 믿음이라는 관점에서 설명하여 대중화했다. 예를 들어, '기사와 악당' 섬의 주민이 "당신은 내가 기사라고 절대 믿지 않을 것입니다"라고 말하면, 듣는 사람은 모순 없이 그를 기사나 악당으로 단정할 수 없다는 것이다.

스멀리언의 '퍼즐 소설'에는 크레이그 경감이라는 인물이 자주 등장한다. 그는 수학적 해결책이 필요한 범죄 현장에 투입되어, 점점 더 어려워지는 문제들을 해결하며 독자들에게 논리적 사고의 즐거움을 선사한다.

''모킹버드를 조롱하기 위해''(1985)는 조합 논리를 소개하는 오락적인 책이다.

스멀리언의 저서는 다음과 같다.

제목출판 연도
이 책의 이름은 무엇인가?1978년
셜록 홈즈의 체스 미스터리1979년
아라비안 나이트의 체스 미스터리1981년
여인 아니면 호랑이?1982년
퍼즐랜드의 앨리스1982년
모킹버드를 조롱하기 위해1985년
영원히 미결정1987년
사탄, 칸토어와 무한1992년
셰에라자드의 수수께끼1997년
조지 B.의 마법 정원 외2007년
논리 미궁2009년
괴델의 퍼즐 북2013년


4. 1. '기사와 악당' 퍼즐

스멀리언의 많은 논리 문제들은 고전적인 퍼즐을 확장한 것이다. 기사와 악당 문제는 항상 진실을 말하는 기사와 항상 거짓말을 하는 악당을 다룬다. 이 문제는 두 개의 문과 두 명의 경비원에 대한 이야기에서 비롯되었는데, 한 명은 거짓말을 하고 다른 한 명은 진실을 말한다. 한 문은 천국으로, 다른 문은 지옥으로 이어진다. 이 퍼즐의 목표는 경비원에게 질문을 하여 어느 문이 천국으로 이어지는지 알아내는 것이다.

이를 위한 한 가지 방법은 "다른 경비원이 지옥으로 이어진다고 말할 문이 어디입니까?"라고 묻는 것이다. 하지만 이 방법은 실패하는데, 거짓말쟁이와 진실을 말하는 사람 모두 "그는 천국으로 가는 문이 지옥으로 이어진다고 말할 것입니다"라고 대답할 수 있기 때문이다.

철학자 리차드 턴불이 설명했듯이, 질문을 하는 것뿐만 아니라 문 중 하나를 가리키는 것이 중요하다. 예를 들어, 두 문 중 하나를 가리키며 "다른 경비원이 이것이 천국으로 가는 문이라고 말할까요?"라고 물을 수 있다. 진실을 말하는 사람은 실제로 그것이 천국으로 가는 문이라면 "아니오"라고 대답할 것이고, 거짓말쟁이도 그렇게 할 것이다. 따라서 그 문을 선택한다. 진실을 말하는 사람은 그것이 지옥으로 가는 문이라면 "예"라고 대답할 것이고, 거짓말쟁이도 그렇게 할 것이므로 다른 문을 선택한다.

두 경비원의 목표에 대해 아무것도 듣지 못했다는 점에 유의해야 한다. 우리가 아는 한, 거짓말쟁이는 우리를 도울 수도 있고 진실을 말하는 사람은 우리를 돕지 않을 수도 있으며, 둘 다 무관심할 수도 있으므로 어느 한 쪽이 우리에게 가장 최적의 이해력을 제공하기 위해 답변을 할 것이라고 생각할 이유가 없다. 이것이 질문을 하면서 실제로 문을 직접 가리키는 것이 매우 중요한 역할을 하는 이유이다. 이 아이디어는 1986년 영화 ''라비린스''에서 유명하게 사용되었다.

더 복잡한 퍼즐에서 스멀리언은 거짓말을 하거나 진실을 말할 수 있는 "정상인"을 소개한다. 더 나아가 "예" 또는 "아니오"로 대답하는 대신 "예" 또는 "아니오"를 의미하는 단어를 사용하지만, 독자는 어떤 단어가 무엇을 의미하는지 알 수 없다. "역대 가장 어려운 논리 퍼즐"은 이러한 등장인물과 주제를 기반으로 한다.

그의 트란실바니아 퍼즐에서, 거주민의 절반은 정신 이상으로 잘못된 것만 믿고, 다른 절반은 정상으로 진실된 것만 믿는다. 또한, 인간은 항상 진실을 말하고, 뱀파이어는 항상 거짓말을 한다. 예를 들어, 정신 이상인 뱀파이어는 거짓된 것을 믿을 것이지만(2 + 2는 4가 아니다) 그것에 대해 거짓말을 하고 그것이 거짓이라고 말할 것이다. 정상적인 뱀파이어는 2 + 2가 4임을 알지만, 거짓말을 하고 그렇지 않다고 말할 것이다. 그리고 인간의 경우 ''상호 변경적''이다. 따라서 정상적인 인간이나 정신 이상인 뱀파이어가 말하는 모든 것은 진실이고, 정신 이상인 인간이나 정상적인 뱀파이어가 말하는 모든 것은 거짓이다.

4. 2. 트란실바니아 퍼즐

그의 많은 논리 문제들은 고전적인 기사와 악당 문제의 확장판이다. 기사와 악당 문제는 항상 진실을 말하는 기사와 항상 거짓말을 하는 악당을 다룬다. 스멀리언은 거짓말을 하거나 진실을 말할 수 있는 등장인물("정상인")을 소개하여 퍼즐을 더 복잡하게 만들었다. 또한 "예" 또는 "아니오"를 의미하는 단어를 사용하지만, 독자는 어떤 단어가 무엇을 의미하는지 알 수 없는 퍼즐도 소개했다.

트란실바니아 퍼즐에서 거주민의 절반은 정신 이상으로 잘못된 것만 믿고, 다른 절반은 정상으로 진실된 것만 믿는다. 또한, 인간은 항상 진실을 말하고, 뱀파이어는 항상 거짓말을 한다. 예를 들어, 정신 이상인 뱀파이어는 거짓된 것을 믿지만(2 + 2는 4가 아니다) 그것에 대해 거짓말을 하고 그것이 거짓이라고 말한다. 정상적인 뱀파이어는 2 + 2가 4임을 알지만, 거짓말을 하고 그렇지 않다고 말한다. 따라서 정상적인 인간이나 정신 이상인 뱀파이어가 말하는 모든 것은 진실이고, 정신 이상인 인간이나 정상적인 뱀파이어가 말하는 모든 것은 거짓이다.

4. 3. 기타 논리 퍼즐 및 저서

스멀리언의 많은 논리 문제들은 고전적인 퍼즐을 확장한 것이다. 기사와 악당 문제는 항상 진실을 말하는 기사와 항상 거짓말을 하는 악당을 다룬다. 여기서 파생된 이야기로, 한 명은 거짓말을 하고 다른 한 명은 진실을 말하는 두 명의 경비원이 지키는 두 개의 문이 있다. 한 문은 천국으로, 다른 문은 지옥으로 이어진다. 이 퍼즐의 목표는 경비원에게 질문을 하여 천국으로 가는 문을 찾는 것이다. 이를 위한 한 가지 방법은 "다른 경비원이 지옥으로 이어진다고 말할 문이 어디입니까?"라고 묻는 것이다. 그러나 이 질문은 실패할 수 있는데, 거짓말쟁이와 진실을 말하는 사람 모두 "그는 천국으로 가는 문이 지옥으로 이어진다고 말할 것입니다"라고 대답할 수 있기 때문이다.

철학자 리차드 턴불의 설명처럼, 두 문 중 하나를 가리키며 "다른 경비원이 이것이 천국으로 가는 문이라고 말할까요?"라고 묻는 것이 더 나은 방법이다. 진실을 말하는 사람은 천국으로 가는 문이라면 "아니오"라고 답하고, 거짓말쟁이도 "아니오"라고 답할 것이다. 따라서 그 문을 선택하면 된다. 반대로 지옥으로 가는 문이라면 둘 다 "예"라고 답할 것이므로, 다른 문을 선택하면 된다.

여기서 중요한 점은 두 경비원의 목표에 대해 알려진 바가 없다는 것이다. 거짓말쟁이가 우리를 도울 수도 있고, 진실을 말하는 사람이 돕지 않을 수도 있으며, 둘 다 무관심할 수도 있다. 따라서 질문과 함께 문을 직접 가리키는 것이 중요하다. 이 아이디어는 1986년 영화 ''라비린스''에 사용되었다.

더 복잡한 퍼즐에서 스멀리언은 진실 또는 거짓을 말할 수 있는 "정상인"을 소개한다. 또한 "예" 또는 "아니오"를 의미하는 단어를 사용하지만, 독자는 어떤 단어가 무엇을 의미하는지 모른다. "역대 가장 어려운 논리 퍼즐"은 이러한 등장인물과 주제를 기반으로 한다. 그의 트란실바니아 퍼즐에서, 거주민의 절반은 정신 이상으로 잘못된 것만 믿고, 다른 절반은 정상으로 진실된 것만 믿는다. 또한, 인간은 항상 진실을 말하고, 뱀파이어는 항상 거짓말을 한다. 예를 들어, 정신 이상인 뱀파이어는 잘못된 것을 믿지만(2 + 2는 4가 아니다) 그것에 대해 거짓말을 하고 그것이 거짓이라고 말한다. 정상적인 뱀파이어는 2 + 2가 4임을 알지만, 거짓말을 하고 그렇지 않다고 말한다. 그리고 인간의 경우 ''상호 변경적''이다. 따라서 정상적인 인간이나 정신 이상인 뱀파이어가 말하는 모든 것은 진실이고, 정신 이상인 인간이나 정상적인 뱀파이어가 말하는 모든 것은 거짓이다.

그의 저서 ''Forever Undecided''는 괴델의 불완전성 정리를 형식적인 시스템과 그 안에서 증명할 수 있는 내용이 아닌, 추론자와 그들의 믿음의 관점에서 제시하여 대중화한다. 예를 들어, 기사/악당 섬 출신이 충분히 자기 인식이 있는 추론자에게 "당신은 내가 기사라고 절대 믿지 않을 것입니다"라고 말한다면, 추론자는 모순되지 않고 그 원주민이 기사인지 악당인지 믿을 수 없다. 이에 해당하는 정리는 모든 형식 시스템 S에 대해 "이 명제는 형식 시스템 S에서 증명할 수 없다"로 해석될 수 있는 수학적 명제가 존재한다는 것이다. 시스템 S가 일관성이 있다면, 그 명제와 그 반대 명제는 그 안에서 증명될 수 없을 것이다. 인식 논리도 참조하십시오.

크레이그 경감은 스멀리언의 "퍼즐 소설"에서 자주 등장하는 인물이다. 그는 일반적으로 본질적으로 수학적인 해결책을 가진 범죄 현장에 불려간다. 그런 다음 일련의 점점 더 어려운 도전 과제를 통해 그(그리고 독자)는 문제의 원리를 이해하기 시작한다. 마지막으로 소설은 크레이그 경감(그리고 독자)이 배운 수학적 및 논리적 원리를 사용하여 범죄를 해결하는 것으로 절정에 달한다. 크레이그 경감은 일반적으로 문제의 형식적인 이론을 배우지 않으며, 스멀리언은 일반적으로 독자를 위해 비유를 설명하기 위해 크레이그 경감의 모험 이후 몇 장을 할애한다. 크레이그 경감은 윌리엄 크레이그에서 이름을 따왔다.

그의 저서 ''모킹버드를 조롱하기 위해'' (1985)는 조합 논리에 대한 오락적인 소개이다.

논리에 대한 저술과 가르침 외에도, 스멀리언은 바흐, 스카를라티, 슈베르트와 같은 작곡가들의 좋아하는 바로크 키보드 및 클래식 피아노 곡을 녹음하여 발표했다. 일부 녹음은 "Rambles, Reflections, Music and Readings" 비디오와 함께 피아노 소사이어티 웹사이트에서 제공된다. 그는 또한 두 개의 자전적 작품을 썼는데, 하나는 ''Some Interesting Memories: A Paradoxical Life'' 이고, 나중에는 ''Reflections: The Magic, Music and Mathematics of Raymond Smullyan'' 이라는 제목의 책이다.

2001년, 다큐멘터리 영화 제작자 타오 루스폴리는 "This Film Needs No Title: A Portrait of Raymond Smullyan"이라는 스멀리언에 관한 영화를 만들었다.

스멀리언의 저서는 다음과 같다.

  • 이 책의 이름은 무엇인가?(What Is the Name of This Book?)(1978년)
  • 셜록 홈즈의 체스 미스터리(The Chess Mysteries of Sherlock Holmes)(1979년)[1]
  • 아라비안 나이트의 체스 미스터리(The Chess Mysteries of the Arabian Knights)(1981년)[2]
  • 여인 아니면 호랑이?(The Lady or the Tiger?)(1982년)[3]
  • 퍼즐랜드의 앨리스(Alice in Puzzle-Land)(1982년)[4]
  • 흉내지빠귀를 흉내내다(To Mock a Mockingbird)(1985년)[5]
  • 영원히 미결정(Forever Undecided)(1987년)[6]
  • 사탄, 칸토어와 무한(Satan, Cantor and Infinity)(1992년)[7]
  • 셰에라자드의 수수께끼(The Riddle of Scheherazade)(1997년)[8]
  • 조지 B.의 마법 정원 외(The Magic Garden of George B. And Other Logic Puzzles)(2007년)[9]
  • 논리 미궁(Logical Labyrinths)(2009년)[10]
  • 괴델의 퍼즐 북(The Gödelian Puzzle Book: Puzzles, Paradoxes and Proofs)(2013년)[11]

5. 철학

스멀리언은 노장철학에 관한 책을 여러 권 썼다. 그는 노장철학이 전통적인 철학 문제 대부분을 해결한다고 믿었으며, 수학, 논리학, 철학을 하나로 통합하는 것이라고 생각했다.

제목출판 연도ISBN비고
타오는 침묵한다1977년0060674695공작사에서 1981년 7월에 『타오는 웃고 있다』라는 제목으로 출판, 2016년 12월 개정판 출간. ISBN 978-4-87502-479-8
이 책은 제목이 필요 없다1980년0671628313미번역
기원전 5000년과 그 외 철학적 판타지1980년0312295162다카하시 쇼이치로 번역, 『철학 판타지』 (마루젠, 1995년 4월). ISBN 4-621-04053-7
흥미로운 기억들: 역설적인 삶2002년1888710101다카하시 쇼이치로 번역, 『천재 스멀리언의 역설 인생 - 괴델도 피아노도 매직도 체스도 조크도』 (고단샤, 2004년 11월). ISBN 4-06-211963-3
누가 알까?: 종교적 의식에 대한 연구2003년0253215749미번역
내 서재를 거닐다2009년9780963923165미번역


5. 1. 자유 의지에 대한 논의

스멀리언은 여러 권의 책을 저술했는데, 그 책들은 그가 믿기에 대부분 또는 모든 전통적인 철학 문제를 깔끔하게 해결하고 수학, 논리학, 그리고 철학을 하나의 일관된 전체로 통합하는 도교 철학에 관한 것이었다. 스멀리언은 도교 철학에 대한 논의 중 하나로, 인간과 신 사이의 가상 대화를 통해 자유 의지의 문제를 다루었다.[19]

6. 기타 활동

스멀리언은 논리학, 수학, 교육 활동 외에도 다양한 분야에 관심을 가졌다.

그는 레크리에이션 수학과 레크리에이션 논리에 관한 많은 책을 썼는데, 그 중 가장 유명한 것은 ''이 책의 제목은 무엇인가?''(What Is the Name of This Book?)이다. 2017년에 출판된 ''수리 논리학 초심자를 위한 추가 안내''(A Beginner's Further Guide to Mathematical Logic)는 그의 마지막 저서였다.

6. 1. 음악

뉴욕 퀸스에서 태어난 스멀리언은 어려서부터 음악적 재능을 보였다. 바이올린과 피아노를 모두 연주했으며, 뉴욕에서 피아니스트 그레이스 호프하이머에게 배웠다.[9] 그는 절대 음감을 가지고 있었다.[5] 1931년, 12세 때 뉴욕 음악 주간 협회의 피아노 콩쿠르에서 금메달을 수상했다(전년도에는 은메달을 수상했다).[5]

오리건주 퍼시픽 대학교와 리드 칼리지에서 음악을 공부하였고, 샌프란시스코로 이사하여 피아니스트 버나드 아브라모비치를 따라 피아노 공부를 계속하였다.[5] 시카고 루즈벨트 대학교에서 음악 강사로 일하기도 했다.[11]

6. 2. 마술

스멀리언은 2년 동안 마술사로 일했다.[4] 뉴욕으로 돌아와 나이트클럽에서 마술사로 일했으며,[4] 1949년에는 다시 시카고로 돌아가 마술사로 일하며 시카고 대학교에서 몇몇 과목을 들었다.[4] 뉴욕에서 마술사로 일하며 첫 번째 부인을 만난 후 잠시 휴식을 취한 후, 시카고 대학교로 돌아와 밤에는 마술사로 일하고 루즈벨트 대학교에서 피아노를 가르쳤다.[5]

6. 3. 아마추어 천문학

Raymond Smullyan영어은 아마추어 천문학자였다. 그는 6인치 반사 망원경의 거울을 직접 연마했다.[3]

7. 저서 목록


  • (1961) ''형식적 체계의 이론''(Theory of Formal Systems)
  • (1968) ''일차 논리''(First-Order Logic)
  • (1977) ''도는 침묵한다''(The Tao is Silent)
  • (1978) ''이 책의 이름은 무엇인가? 드라큘라의 수수께끼와 기타 논리 퍼즐''(What Is the Name of This Book? The Riddle of Dracula and Other Logical Puzzles) - 기사, 악당 및 기타 논리 퍼즐
  • (1979) ''셜록 홈즈의 체스 미스터리''(The Chess Mysteries of Sherlock Holmes) - 거슬러 올라가는 분석을 체스 게임에 도입
  • (1980) ''이 책은 제목이 필요 없다''(This Book Needs No Title)
  • (1981) ''아라비안 나이트의 체스 미스터리''(The Chess Mysteries of the Arabian Knights) - 거슬러 올라가는 분석 체스 문제에 관한 두 번째 책
  • (1982) ''퍼즐랜드의 앨리스''(Alice in Puzzle-Land)
  • (1982) ''여인 아니면 호랑이?''(The Lady or the Tiger?) - 여인, 호랑이 및 더 많은 논리 퍼즐
  • (1983) ''5000 B.C.와 기타 철학적 환상''(5000 B.C. and Other Philosophical Fantasies)
  • (1985) ''앵무새를 조롱하기 위하여''(To Mock a Mockingbird) - 조합 논리에 기반한 퍼즐
  • (1987) ''영원히 결정 불가능''(Forever Undecided) - 형식적 체계의 결정 불가능성에 기반한 퍼즐
  • (1992) ''괴델의 불완전성 정리''(Gödel's Incompleteness Theorems)
  • (1992) ''사탄, 칸토어 그리고 무한''(Satan, Cantor and Infinity)
  • (1993) ''초수학을 위한 재귀 이론''(Recursion Theory for Metamathematics)
  • (1994) ''대각선화와 자기 참조''(Diagonalization and Self-Reference)
  • (1996) ''집합론과 연속체 문제''(Set Theory and the Continuum Problem)
  • (1997) ''세헤라자데의 수수께끼''(The Riddle of Scheherazade)
  • (2002) ''몇 가지 흥미로운 기억들: 역설적인 삶''(Some Interesting Memories: A Paradoxical Life)
  • (2003) ''누가 아는가?: 종교적 의식에 대한 연구''(Who Knows?: A Study of Religious Consciousness)
  • (2009) ''논리 미궁''(Logical Labyrinths)
  • (2009) ''내 서재를 거닐다''(Rambles Through My Library) (Praxis International)
  • (2010) ''개를 찾는 아서 왕''(King Arthur in Search of his Dog)
  • (2013) ''괴델 퍼즐 책: 퍼즐, 역설 및 증명''(The Godelian Puzzle Book: Puzzles, Paradoxes and Proofs)
  • (2014) ''수학 논리 입문 가이드''(A Beginner's Guide to Mathematical Logic)
  • (2015) ''조지 B의 마법 정원과 기타 논리 퍼즐''(The Magic Garden of George B and Other Logic Puzzles)
  • (2015) ''반사: 레이먼드 스멀리언의 마법, 음악 및 수학''(Reflections: The Magic, Music and Mathematics of Raymond Smullyan)
  • (2016) ''수학 논리에 대한 초보자를 위한 추가 가이드''(A Beginner's Further Guide to Mathematical Logic)
  • (2016) ''잡동사니: 농담, 수수께끼, 퍼즐 및 기념품''(A Mixed Bag: Jokes, Riddles, Puzzles and Memorabilia)

참조

[1] 뉴스 Mathematician and puzzle-maker Raymond Smullyan dead at 97 http://www.ibtimes.c[...] 2017-02-10
[2] 뉴스 Raymond Smullyan, Puzzle-Creating Logician, Dies at 97 https://www.nytimes.[...] 2017-02-13
[3] 웹사이트 Smullyan biography http://www-groups.dc[...] School of Mathematical and Computational Sciences, University of St Andrews 2010-10-05
[4] 서적 Reflections: The Magic, Music, and Mathematics of Raymond Smullyan 2015
[5] 서적 Some interesting memories : a paradoxical life Thinkers' Press 2002
[6] 서적 Reflections: The Magic, Music, and Mathematics of Raymond Smullyan 2015
[7] 웹사이트 Oxford Reference https://www.oxfordre[...] Oxford University Press 2022-03-12
[8] 서적 Some interesting memories : a paradoxical life Thinkers' Press 2002
[9] 웹사이트 Remembering Raymond Smullyan https://www.doverpub[...] 2022-10-05
[10] 웹사이트 Remembering Raymond: An Obituary of Raymond Smullyan https://gonitsora.co[...] 2017-02-20
[11] 서적 Reflections: The Magic, Music, and Mathematics of Raymond Smullyan 2015
[12] 서적 Reflections: The Magic, Music, and Mathematics of Raymond Smullyan 2015
[13] 서적 Theory of formal systems https://catalog.prin[...] 1959
[14] 간행물 Languages in which self reference is possible "The Journal of Symbolic Logic" 1957
[15] 서적 "Gödel's Incompleteness Theorems" Blackwell 2001
[16] 서적 Reflections: The Magic, Music, and Mathematics of Raymond Smullyan 2015
[17] 서적 Reflections: The Magic, Music, and Mathematics of Raymond Smullyan 2015
[18] Youtube This Film Needs No Title: A Portrait of Raymond Smullyan https://www.youtube.[...] 2022-03-05
[19] 웹사이트 Is God a Taoist? https://www.mit.edu/[...] 2017-01-08


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