몰 (단위)

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1. 개요
2. 정의 및 개념
- 2.1. 아보가드로 상수와의 관계
- 2.2. 구성 입자의 성질
3. 역사
4. 활용
5. 비판
6. 몰 데이
참조

1. 개요

몰(mol)은 물질량의 SI 단위로, 1 몰은 정확히 6.02214076×10²³개의 구성 입자를 포함하며, 이 수는 아보가드로 상수이다. 몰은 원자, 분자, 이온 등 물질의 양을 나타내는 데 사용되며, 화학 반응, 용액의 농도, 이상 기체 법칙 등 다양한 분야에서 활용된다. 몰의 개념은 분자량과 아보가드로 상수의 역사와 관련이 있으며, 2019년 SI 개정으로 아보가드로 상수를 기준으로 재정의되었다. 몰 개념 도입 이후 단위의 필요성 등 다양한 비판이 제기되었으며, 10월 23일은 몰 데이로 기념된다.

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몰 (단위)
단위 정보
이름	몰
영어 이름	mole
프랑스어 이름	mole
로마자 표기	mol
설명	과학 측정 단위
일반 정보
단위 계	SI
종류	기본 단위
물리량	물질량
차원	N
SI 단위	기본 단위 (무한)
정의
정의	(아보가드로 상수) 개의 구성 입자, 또는 이들의 집합체 (조성이 명확히 정의된 것)로 이루어진 계의 물질량
유래	그 물질의 분자량의 숫자에 그램을 붙인 질량에 포함된 물질량
어원	독일어 Molekül(분자)
기타

2. 정의 및 개념

몰(mole)은 물질의 양을 나타내는 국제단위계(SI)의 기본 단위 중 하나이다. 몰은 1971년 제14차 국제도량형총회(CGPM)에서 처음 정의되었으며,^[37] 2019년 제26차 국제도량형총회에서 현재의 정의로 개정되었다.^[38] 몰의 기호는 mol이다.^[35]

몰은 독일어 Molekül^de(분자를 의미)에서 유래되었으며,^[36] 빌헬름 오스트발트가 제안하였다.

현재 몰의 정의는 다음과 같다.

몰(mol)은 물질량의 SI 단위이며, 1몰에는 정확히 개의 구성 입자가 포함된다. 이 수는 아보가드로 상수 ''N''를 단위 mol로 나타낸 값이며, 아보가드로 수라고 불린다.
계의 물질량(기호는 ''n'')은 특정된 구성 입자의 수의 척도이다. 구성 입자는 원자, 분자, 이온, 전자, 기타 입자, 또는 입자 집합체 중 어느 것이든 될 수 있다.^[39]^[40]

일본에서는 몰을 "모르"(モル)라고 표기한다.

2. 1. 아보가드로 상수와의 관계

하나의 몰(mol) 샘플에 있는 입자 (기호 ''N'')는 아보가드로 수 (기호 ''N''₀)와 같으며, 이는 무차원량이다.^[1] 역사적으로 ''N''₀는 1그램의 일반적인 물질에 들어있는 핵자 (양성자 또는 중성자)의 수를 근사한다. ''아보가드로 상수''(기호 ''N''_A)는 아보가드로 수에 의해 주어진 수치적 승수를 가지며, 단위는 '''역 몰'''(mol⁻¹)이다.^[2] ''n'' = ''N''/''N''_A는 물질량의 척도이며, 단위는 몰이다.^[2]^[3]^[4]

몰을 정의함으로써, 물질량과 구성 입자의 수를 연결하는 보편적인 상수가 정의되며, 그 값을 결정할 수 있다. 이 보편적인 상수가 '''아보가드로 수'''이다. 1몰에 포함된 구성 요소의 수를 아보가드로 수라고 한다. 아보가드로 수를 나타내는 기호는 ''N''_A 또는 ''L''이 사용된다.^[41]

어떤 시료에 포함된 구성 입자 ''X''의 물질량 ''n''(''X'')은, 구성 입자의 개수 ''N''(''X'')와 다음의 관계를 갖는다.

:

n(X) = \frac{N(X)}{N_\mathrm{A}}\,.

물질량 ''n''(''X'')의 단위는 mol이며, 개수 ''N''(''X'')는 무차원량이므로, 아보가드로 수는 mol^-1이 된다.

2. 2. 구성 입자의 성질

물질의 본질에 따라, '''기본 입자'''는 원자, 분자, 이온, 이온쌍 또는 양성자와 같은 아원자 입자일 수 있다. 예를 들어, 10몰의 물(화합물)과 10몰의 수은(화학 원소)은 두 물질의 부피와 질량이 다르더라도 물 분자당 수은 원자 하나씩 동일한 수의 물질을 포함한다.^[14]

일반적으로 몰은 주어진 수의 입자에 해당하며,^[14] 계수되는 입자는 화학적으로 동일하고 개별적으로 구별된다. 예를 들어, 용액은 서로 다소 독립적인 특정 수의 용해된 분자를 포함할 수 있다. 그러나 고체의 구성 입자는 격자 배열에 고정되고 결합되어 있지만, 화학적 정체성을 잃지 않고 분리될 수 있다. 따라서 고체는 특정 수의 몰의 그러한 입자로 구성된다. 다이아몬드와 같이 전체 결정이 본질적으로 단일 분자인 경우에도 몰은 분자의 개수 대신 결합된 원자의 수를 표현하는 데 사용된다. 따라서 일반적인 화학적 관례가 물질의 구성 입자의 정의에 적용되며, 다른 경우에는 정확한 정의가 지정될 수 있다.

물질의 질량은 해당 상대 원자 (또는 분자) 질량에 몰 질량 상수를 곱한 값과 같으며, 이는 거의 정확히 1g/mol이다.

제26회 국제도량형총회의 결정 및 국제단위계 국제문서 제9판 (2019)에 따르면 "몰"의 정의는 다음과 같다.^[38]

몰 (기호는 mol)은 물질량의 SI 단위이며, 1몰에는 정확히 6.02214076×10²³개의 구성 입자가 포함된다. 이 수는 아보가드로 상수 *N*_A를 단위 mol^-1로 나타낸 값이며, 아보가드로 수라고 불린다.

계의 물질량 (기호는 *n*)은 특정된 구성 입자의 수의 척도이다. 구성 입자는 원자, 분자, 이온, 전자, 기타 입자, 또는 입자 집합체 중 어느 것이든 될 수 있다.^[39]^[40]

계량법 (계량 단위령)에서는 SI에서의 정의와는 달리, 다음과 같이 간결한 정의가 되어 있다.

6.02214076×10²³개의 구성 입자 또는 구성 입자 집합체 (조성이 명확하게 정의된 것에 한함)로 구성된 계의 물질량^[33]^[32]

3. 역사

몰의 역사는 분자량 단위 및 아보가드로 상수의 역사와 밀접하게 관련되어 있다.

최초의 표준 원자량 표는 1805년 존 돌턴(1766–1844)에 의해 출판되었으며, 수소의 상대 원자량을 1로 정의하는 방식을 기반으로 했다. 옌스 야코브 베르셀리우스(1779–1848)는 상대 원자량을 더 정확하게 결정하는 데 중요한 역할을 했다. 그는 다른 질량을 참조하는 표준으로 산소를 사용한 최초의 화학자였으나, 산소 원자량을 100으로 고정하여 널리 사용되지는 못했다.^[8]^[9]^[10]

샤를프레데리크 제라르(1816–56), 앙리 빅토르 르노(1810–78) 및 스타니슬라오 칸니차로(1826–1910)는 베르셀리우스의 연구를 확장하여 화합물의 알려지지 않은 화학량론 문제를 해결했으며, 원자량 사용은 카를스루에 회의 (1860)에서 광범위한 합의를 얻었다.

"몰(mole)"이라는 이름은 1894년 화학자 빌헬름 오스트발트가 독일어 단어 ''Molekül'' (분자)에서 유래하여 1897년에 번역된 독일어 단위 ''Mol''이다.^[8]^[9]^[10]

화학에서는 조제프 프루스트의 정비례의 법칙 (1794) 이래 화학 계의 각 구성 요소 질량을 아는 것만으로는 계를 정의하기에 충분하지 않다는 것이 알려졌다. 존 돌턴의 분압 법칙 (1803)에서 입증된 바와 같이, 물질의 양을 측정하기 위해 질량 측정조차 필요하지 않다.

몰(mol)은 원래 모든 물질은 분자로 이루어져 있다는 생각에서, 그 물질의 분자량 숫자에 그램을 붙인 질량에 포함된 물질량을 1몰로 정의했다. 예를 들어 산소 분자의 분자량은 32.0이므로 1mol의 산소 분자는 32.0g이다. 물질량 개념은 19세기 근대 화학 발상 무렵부터 사용되었으며, 이 단위는 처음에는 '''그램 원자''', '''그램 분자''' 등으로 불렸다.

그러나 이온 결합이나 금속 결합에는 분자가 없고, 공유 결합의 경우에도 단순한 분자가 존재하지 않는 경우가 있다는 것이 밝혀졌다. 그래서 물질을 나타내는 화학식으로 표시되는 원소의 원자량 합을 화학식량이라 부르고, 그것에 그램을 붙인 질량에 포함된 물질량을 1mol로 정의하게 되었다.

1몰에 포함된 요소 입자의 수는 종류에 관계없이 일정하며, 개이다.^[42] 이 숫자를 "아보가드로 수"라고 한다.

1913년경부터 원자 안에는 질량수가 다른 여러 종류의 원자(동위 원소)가 있다는 것이 밝혀졌다. 오랫동안 몰의 정의에는 산소 분자를 사용하고, 산소 분자 32g을 1mol로 했지만, 산소 원자에는 천연에도 질량수 16 외에 17, 18도 있다는 것이 밝혀졌다. 1960년 국제 순수·응용 물리학 연합(IUPAP)과 국제 순수·응용 화학 연합(IUPAC)이 협의하여 탄소 12에 원자량 12의 값을 부여하기로 했다. 여기서 1mol은 12g의 탄소 12의 물질량이라는 이전 정의가 도출된다.

1971년 국제 도량형 총회(CGPM)에서 몰을 SI 기본 단위로 하는 것 및 그 정의를 채택했다.^[44]

1980년 국제 도량형 위원회(CIPM)는 몰 정의에 "이 정의에서 탄소 12는 결합되어 있지 않고, 정지해 있으며, 바닥 상태에 있는 것을 기준으로 한다."라는 보칙을 추가했다.^[41]

2019년 5월 20일부터 아보가드로 상수를 정의값으로 하는 현재 정의가 되었다.

새로운 정의에서는 아보가드로 상수를 정확하게 으로 함으로써 몰을 정의했으므로, 1몰의 탄소 12의 질량은 12g이 아니라 이라는 실험값이 되었다.^[45]

일본 법률상으로는 계량법 제3조^[46]에 근거한 계량 단위령이 개정되어 2019년 5월 20일 시행되었다.

3. 1. 초기 개념

몰의 역사는 분자량 단위 및 아보가드로 상수의 역사와 밀접하게 관련되어 있다.

최초의 표준 원자량 표는 1805년 존 돌턴에 의해 출판되었으며, 이 표는 수소의 상대 원자량을 1로 정의하는 시스템을 기반으로 했다. 옌스 야코브 베르셀리우스는 상대 원자량을 점점 더 정확하게 결정하는 데 중요한 역할을 했다. 그는 또한 다른 질량을 참조하는 표준으로 산소를 사용한 최초의 화학자였다. 샤를프레데리크 제라르, 앙리 빅토르 르노 및 스타니슬라오 칸니차로는 베르셀리우스의 연구를 확장하여 화합물의 알려지지 않은 화학량론에 대한 많은 문제를 해결했으며, 원자량 사용은 카를스루에 회의 (1860) 시점에 광범위한 합의를 얻었다.

"몰(mole)"이라는 이름은 1894년 화학자 빌헬름 오스트발트가 독일어 단어 ''Molekül'' (분자)에서 유래하여 1897년에 번역된 독일어 단위 ''Mol''이다.^[8]^[9]^[10]

화학에서는 조제프 프루스트의 정비례의 법칙 (1794) 이래 화학 계의 각 구성 요소의 질량을 아는 것만으로는 그 계를 정의하기에 충분하지 않다는 것이 알려져 왔다. 존 돌턴의 분압 법칙 (1803)에서 입증된 바와 같이, 물질의 양을 측정하기 위해 질량 측정조차 필요하지 않다.

몰(mol)은 원래 모든 물질은 분자로 이루어져 있다는 생각에서, 그 물질의 분자량 숫자에 그램을 붙인 질량에 포함된 물질량을 1몰로 정의했다. 예를 들어 산소 분자의 분자량은 32.0이므로 1 mol의 산소 분자는 32.0 g이 된다. 물질량이라는 개념은 19세기의 근대 화학 발상 무렵부터 사용되었으며, 이 단위는 처음에는 '''그램 원자''', '''그램 분자''' 등으로 불렸다.

그러나, 이온 결합이나 금속 결합에는 분자라고 부를 수 있는 것이 없다는 것이 밝혀졌고, 공유 결합의 경우에도 단순한 분자가 존재하지 않는 것도 밝혀졌다. 그래서 물질을 나타내는 화학식으로 표시되는 원소의 원자량의 합을 화학식량이라고 부르고, 그것에 그램을 붙인 질량에 포함된 물질량을 1 mol로 정의하게 되었다.

1몰에 포함된 요소 입자의 수는 요소 입자의 종류에 관계없이 일정하며, 개이다^[42] . 이 숫자를 "아보가드로 수"라고 한다.

1913년경부터 원자 안에는 질량수가 다른 몇 종류의 원자(동위 원소)가 있다는 것이 밝혀졌다. 오랫동안 몰의 정의에는 산소 분자를 사용하고, 산소 분자 32 g을 1 mol로 해왔지만, 산소 원자에는 천연에도 질량수 16 외에 17, 18의 것도 있다는 것이 밝혀졌다. 1960년에 국제 순수·응용 물리학 연합 (IUPAP)과 국제 순수·응용 화학 연합 (IUPAC)이 협의하여, 공통적으로 탄소 12에 원자량 12의 값을 부여하기로 했다. 여기에서 1 mol은 12 g의 탄소 12의 물질량이라는 옛 정의가 도출된다.

몰을 SI 기본 단위로 하는 것 및 그 정의는, 1971년의 국제 도량형 총회 (CGPM)에서 채택되었다^[44] .

1980년에는 국제 도량형 위원회 (CIPM)에 의해 다음과 같은 보칙이 추가되었다.

2019년 5월 20일부터 아보가드로 상수를 정의값으로 하는 현행 정의가 되었다.

3. 2. 표준 물질의 변화

옌스 야코브 베르셀리우스는 상대 원자량을 더욱 정확하게 결정하는 데 중요한 역할을 했다. 그는 다른 질량을 참조하는 표준으로 산소를 사용한 최초의 화학자였다. 산소는 수소와 달리 대부분의 다른 원소, 특히 금속과 화합물을 형성하므로 유용한 표준이었다. 그러나 그는 산소의 원자량을 100으로 고정했지만, 이 기준은 널리 사용되지 못했다.^[8]^[9]^[10]

샤를프레데리크 제라르, 앙리 빅토르 르노 및 스타니슬라오 칸니차로는 베르셀리우스의 연구를 확장하여 화합물의 알려지지 않은 화학량론에 대한 많은 문제를 해결했으며, 원자량 사용은 카를스루에 회의 (1860) 시점에 광범위한 합의를 얻었다. 당시 측정 정밀도가 약 1%의 상대 불확실도 수준이었지만 수소의 원자량을 1로 정의하는 관례가 되돌아갔으며, 이는 나중에 산소 = 16의 표준과 수치적으로 동일했다. 그러나 분석 화학의 발전과 더욱 정확한 원자량 결정의 필요성으로 인해 산소를 주요 원자량 표준으로 삼는 것이 화학적으로 더욱 편리하다는 것이 점점 더 분명해졌다.

질량 분석법의 발전으로 인해 자연 산소 대신 산소-16을 표준 물질로 채택하게 되었다.^[13]

1913년경부터 원자 안에는 질량수가 다른 몇 종류의 원자(동위 원소)가 있다는 것이 밝혀졌다. 오랫동안 몰의 정의에는 산소 분자를 사용하고, 산소 분자 32g을 1mol로 해왔지만, 산소 원자에는 천연에도 질량수 16 외에 17, 18의 것도 있다는 것이 밝혀졌다. 즉, 그 전까지는 질량수 16, 17, 18의 산소 원자가 섞인 상태에서 몰을 정의하고 있었던 셈이다. 그것이 밝혀진 후, 물리학 분야에서는 질량수 16의 산소만을 분리하여 (완전히 분리하는 것은 어려우므로, 분리할 수 있었다고 가상하여), 질량수 16의 산소에 의한 산소 분자 32g의 물질량을 1mol로 재정의했다. 그러나 화학자들은 지금까지의 몰의 정의를 계속 사용했다.

물리학과 화학에서 다른 몰을 계속 사용하는 것은 불편하기 때문에, 1960년에 국제 순수·응용 물리학 연합 (IUPAP)과 국제 순수·응용 화학 연합 (IUPAC)이 협의하여, 공통적으로 탄소 12에 원자량 12의 값을 부여하기로 했다. 여기에서 1mol은 12g의 탄소 12의 물질량이라는 옛 정의가 도출된다. 탄소 12가 선택된 이유는, 이것이 천연 탄소의 대부분을 차지하기 때문이다.

탄소 원자에 의한 몰의 정의를 "탄소 스케일"이라고 부르며, 그 전의 산소 기준과 구별하여 부르기도 한다.

1960년대에 산소-16 정의는 탄소-12를 기반으로 하는 정의로 대체되었다. 국제도량형국은 몰을 "0.012kg의 탄소-12에 있는 원자 수만큼의 기본 실체를 포함하는 계의 물질량"으로 정의했다. 따라서 이 정의에 따르면 순수한 ¹²C 1몰의 질량은 ''정확히'' 12 g이었다.^[19]^[14] 네 가지 다른 정의는 1% 이내에서 동일했다.

척도 기준	척도 기준¹²C = 12에 대한 상대값	상대 편차¹²C = 12 척도로부터
수소의 원자 질량 = 1	1.00794(7)	−0.788%
산소의 원자 질량 = 16	15.9994(3)	+0.00375%
¹⁶O의 상대 원자 질량 = 16	15.9949146221(15)	+0.0318%

몰을 SI 기본 단위로 하는 것 및 그 정의는, 1971년의 국제 도량형 총회 (CGPM)에서 채택되었다.^[44]

1980년에 국제 도량형 위원회 (CIPM)에 의해 다음과 같은 보칙이 추가되었다. 이것은 몰의 정의의 일부였다.^[41]

2019년 5월 20일부터 아보가드로 상수를 정의값으로 하는 현행 정의가 되었다.

이 정의에 따라 몰은 킬로그램의 정의에 의존하지 않게 되었다. 또한, 새로운 정의에서는, 아보가드로 상수를 정확하게 6.02214076 × 10²³/mol으로 함으로써 몰을 정의했으므로, 1몰의 탄소 12의 질량은 12g이 아니라, 11.9999999958(36)g이라는 실험값이 되었다.^[45]

3. 3. SI 단위 채택 및 재정의

1960년 국제 순수·응용 물리학 연합(IUPAP)과 국제 순수·응용 화학 연합(IUPAC)은 협의를 통해 탄소-12에 원자량 12의 값을 부여하기로 합의했다.^[44] 이는 1 mol을 12g의 탄소-12에 해당하는 물질량으로 정의하는 이전의 정의를 도출하는 기반이 되었다. 탄소-12가 선택된 이유는 자연 상태의 탄소 중에서 가장 큰 비중을 차지하기 때문이다. 이러한 탄소 원자 기반의 몰 정의는 "탄소 스케일"이라고 불리며, 이전의 산소 기준 정의와 구별된다.

1971년 국제도량형총회(CGPM)에서 몰은 SI 기본 단위로 채택되었다.^[44]

1980년 국제도량형위원회(CIPM)는 몰 정의에 다음과 같은 보칙을 추가했다.^[41]

> 보칙: 이 정의에서 탄소-12는 결합되지 않고, 정지해 있으며, 바닥 상태에 있는 것을 기준으로 한다.

2011년, 국제도량형총회(CGPM) 제24차 회의에서 SI 기본 단위 정의를 개정하는 계획이 합의되었다.

2018년 11월 16일, 프랑스 베르사유에서 열린 CGPM에서 60개국 이상의 과학자들이 회의를 통해 모든 SI 기본 단위를 물리 상수로 정의하기로 결정했다. 이는 몰을 포함한 각 SI 단위가 더 이상 물리적 물체를 기준으로 정의되지 않고, 본질적으로 정확한 물리 상수를 통해 정의됨을 의미한다.^[3]

이러한 변화는 2019년 5월 20일에 공식적으로 발효되었다. 이 변화에 따라, "1몰"은 해당 물질의 "정확히 개의 기본 실체"를 포함하는 것으로 재정의되었다.^[22]^[23]

새로운 정의에 따르면 몰은 킬로그램 정의에 의존하지 않게 되었다. 또한, 아보가드로 상수를 정확하게 로 정의함으로써 1몰의 탄소-12 질량은 12g이 아닌 이라는 실험값을 가지게 되었다.^[45]

일본에서는 계량법 제3조^[46]에 근거한 계량 단위령(헤이세이 4년 정령 제357호)이 레이와 1년 5월 17일 정령 제6호에 의해 개정되어 2019년 5월 20일부터 시행되었다.

4. 활용

(이전 출력이 없으므로, 수정할 내용이 없습니다. 원본 소스와 요약이 제공되면 '몰 (단위)'의 '활용' 섹션에 대한 위키텍스트를 작성할 수 있습니다.)

5. 비판

1971년 국제 단위계에 몰(mol)이 도입된 이후, 미터나 초와 같은 단위로 취급하는 것에 대한 많은 비판이 제기되었다.

주어진 물질량 내의 분자 등의 수는 고정된 무차원량이며, 별도의 기본 단위를 필요로 하지 않고 단순한 숫자로 표현될 수 있다.^[14]^[24]
SI 열역학적 몰은 분석 화학과 무관하며, 선진 경제에 불필요한 비용을 초래할 수 있다.^[25]
몰은 진정한 미터법(즉, 측정) 단위가 아니라 ''매개변수'' 단위이며, 물질량은 ''매개변수'' 기본량이다.^[26]
SI는 개체 수를 차원 1의 양으로 정의하며, 따라서 ''개체''와 ''연속량의 단위'' 사이의 존재론적 구분을 무시한다.^[27]

6. 몰 데이

10월 23일은 미국에서 10/23으로 표기되며, 일부에서는 몰 데이로 기념한다.^[28] 이 날은 화학자들 사이에서 사용되는 단위인 몰을 기념하는 비공식적인 기념일이다. 이 날짜는 아보가드로 수, 즉 약 6.022×10²³에서 유래되었다. 몰 데이는 오전 6시 2분부터 오후 6시 2분까지 진행된다. 다른 화학자들은 상수의 6.02 또는 6.022 부분을 참조하여 6월 2일 (06/02, mm/dd/yyyy 형식), 6월 22일 (6/22, m/d/y 형식), 또는 2월 6일 (06.02, dd.mm.yyyy 형식)을 기념하기도 한다.^[29]^[30]^[31]

참조

_[1] 서적 The International System of Units https://www.bipm.org[...] International Bureau of Weights and Measures 2022-12
_[2] 서적 IUPAC – mole (M03980) https://goldbook.iup[...] International Union of Pure and Applied Chemistry
_[3] 웹사이트 On the revision of the International System of Units – International Union of Pure and Applied Chemistry https://iupac.org/on[...] International Union of Pure and Applied Chemistry 2021-03-01
_[4] 웹사이트 Mise en pratique for the definition of the mole in the SI https://www.bipm.org[...] 2022-02-18
_[5] 서적 Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering Prentice Hall PTR
_[6] 웹사이트 Lighting Radiation Conversion http://www.egc.com/u[...] 2016-03-10
_[7] 간행물 Low-cost, high-sensitivity laser-induced fluorescence detection for DNA sequencing by capillary gel electrophoresis
_[8] 서적 The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena https://archive.org/[...] Wiley
_[9] 웹사이트 Merriam–Webster https://web.archive.[...] 2011-11-02
_[10] 서적 Hand- und Hilfsbuch zur Ausführung Physiko-Chemischer Messungen https://babel.hathit[...] Wilhelm Engelmann
_[11] 문서 '''mole''', '''''n.{{sup|8}}''''' Oxford English Dictionary 2008-12
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_[18] 문서 SIbrochure8th
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_[20] 간행물 Specific heat of MgB₂ after irradiation
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_[25] 간행물 Failures of the global measurement system. Part 1: the case of chemistry
_[26] 간행물 Metrological thinking needs the notions of ''parametric'' quantities, units, and dimensions http://stacks.iop.or[...]
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_[37] 간행물 国際単位系（SI）第9版（2019）日本語版 https://unit.aist.go[...] 産業技術総合研究所、計量標準総合センター 2020-04
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_[40] 문서 国際単位系における正式の言語はフランス語である。ここでの定義は英語及びこれを日本語に翻訳したものである。正式な本文の確認が必要な場合又は文章の解釈に疑義がある場合はフランス語版を確認する必要がある。
_[41] 문서 "[[#SI8thja|国際文書国際単位系 (SI) 第 8 版日本語版 (2006)]]、p. 26、2.1.1.6 物質量の単位（モル）。"
_[42] 웹사이트 Avogadro constant http://physics.nist.[...] CODATA2014
_[43] 웹사이트 molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa) https://physics.nist[...] The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. US National Institute of Standards and Technology. 2019-05-20
_[44] 문서 "[[#SI8thja|国際文書国際単位系 (SI) 第 8 版日本語版 (2006)]]、p. 20。"
_[45] 웹사이트 molar mass of carbon-12 https://physics.nist[...] The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. US National Institute of Standards and Technology. 2019-05-20
_[46] 문서 第三条前条第一項第一号に掲げる物象の状態の量のうち別表第一の上欄に掲げるものの計量単位は、同表の下欄に掲げるとおりとし、その定義は、国際度量衡総会の決議その他の計量単位に関する国際的な決定及び慣行に従い、政令で定める。
_[47] 논문 "'Atomic Weight' — The Name, Its History, Definition, and Units" http://www.iupac.org[...]
_[48] 논문 The Mole and Amount of Substance in Chemistry and Education: Beyond Official Definitions https://doi.org/10.1[...]
_[49] 논문 Analysis of Two Definitions of the Mole That Are in Simultaneous Use, and Their Surprising Consequences https://doi.org/10.1[...]
_[50] 논문 Failures of the global measurement system. Part 1: the case of chemistry https://doi.org/10.1[...]
_[51] 논문 Metrological thinking needs the notions of ''parametric'' quantities, units, and dimensions. http://stacks.iop.or[...]
_[52] 논문 The ontological distinction between units and entities
_[53] 웹사이트 CJK Compatibility https://www.unicode.[...] 2016-02-21
_[54] 웹사이트 The Unicode Standard, Version 8.0.0 http://www.unicode.o[...] The Unicode Consortium 2016-02-21

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