반 (단위)
1. 개요
반(barn)은 매우 작은 넓이의 단위로, 10−28 제곱미터(m2)와 같으며, 핵물리학 및 입자물리학에서 사용된다. 제2차 세계 대전 중 원자 폭탄 개발 연구 과정에서 우라늄 핵의 단면적이 헛간만큼 크다는 비유에서 유래되었다. 다양한 SI 접두어가 붙어 사용되며, 역펨토반(fb−1)은 입자 가속기에서 시간 적분 광도의 단위로 사용된다. 2019년 이후의 국제 단위계(SI)에서는 인정되지 않는 단위이다.
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넓이의 단위 -
제곱마일
제곱마일은 야드파운드법과 미국 단위계에서 사용되는 면적 단위로, 한 변이 1마일인 정사각형의 넓이이며, 2.589988110336 제곱킬로미터 또는 640 에이커에 해당한다. -
넓이의 단위 -
제곱킬로미터
제곱킬로미터는 한 변의 길이가 1킬로미터인 정사각형의 넓이를 나타내는 단위로, 1,000,000 m², 100 헥타르, 247.105381 에이커와 같으며, 지도에서 축척에 따라 다르게 표현되고 국토지리정보원에서 면적을 파악하고 관리하는 데 활용된다. -
SI와 함께 사용되는 비SI 단위 -
전자볼트
전자볼트는 전자가 1볼트의 전위차를 통과할 때 얻거나 잃는 에너지 단위로, 1.602 × 10⁻¹⁹ 줄과 같으며, 다양한 물리학 분야와 공학에서 에너지, 질량, 운동량, 온도, 거리 등을 표현하는 데 널리 활용된다. -
SI와 함께 사용되는 비SI 단위 -
원자 질량 단위
원자 질량 단위는 원자 및 분자 질량 측정 단위로, 과거 amu로 불렸으나 탄소-12 원자 질량의 1/12을 기준으로 하는 통일 원자 질량 단위(u)로 정의되었고, 현재는 달톤(Da)과 함께 다양한 과학 분야에서 널리 사용된다.
2. 정의
1 반(b)은 10−28 제곱미터(m2)와 같다. 이는 100 제곱펨토미터(fm2) 또는 10−24 제곱센티미터(cm2)에 해당하며, 변의 길이가 1조분의 1 센티미터인 정사각형의 넓이와 같다.
핵물리학에서 반은 원자핵의 핵반응 발생 가능성을 나타내는 반응 단면적을 표현하는 단위이다. 반응 단면적은 넓이의 차원을 가지며, 핵반응을 일으키기 위해 입자를 쏘았을 때 원자핵이 얼마나 효과적인 "과녁"이 되는지를 나타낸다. 1 반은 대략 우라늄 원자핵의 단면적과 비슷하여 핵물리학자들 사이에서 널리 사용된다.
이 단위의 이름은 제2차 세계 대전 중 맨해튼 계획에 참여했던 퍼듀 대학교의 미국인 물리학자 마셜 홀로웨이(M.G. Holloway)와 찰스 P. 베이커(Charles P. Baker)가 1942년 12월에 고안했다。 당시 연구원들은 핵반응의 표적으로서 우라늄 핵의 단면적이 다른 원자핵에 비해 매우 크다는 점에 착안하여, "헛간(barn)만큼이나 큰 과녁"이라는 농담 섞인 의미로 이 명칭을 사용했다。 처음에는 원자 폭탄 개발 연구를 은폐하기 위한 암호명으로 사용되었으나, 이후 핵물리학과 입자 물리학 분야의 표준 단위로 자리 잡게 되었다。
반보다 훨씬 작은 단면적을 나타내는 단위로 셰드(shed)가 1940년대 후반부터 1950년대에 사용되기도 했다(1 셰드 = 10-52 m2)。 한편, 사극자 공명과 같이 핵반응과 직접 관련 없는 분야에서도 면적 차원의 값을 나타내는 데 그 크기가 적절하여 반 단위가 유용하게 사용되기도 한다.
3. 어원
1 반( barn영어)이라는 단위 명칭은 제2차 세계 대전 중 미국의 원자 폭탄 개발 계획인 맨해튼 계획 과정에서 유래했다. 당시 퍼듀 대학교에서 입자 가속기를 이용해 핵반응 단면적을 측정하던 미국의 물리학자 마셜 할로웨이와 찰스 P. 베이커는 1942년 12월, 연구 중 사용될 단면적 단위에 적절한 이름이 없다는 점을 논의하며 새로운 이름을 만들기로 했다.
처음에는 연구 분야의 저명한 과학자 이름을 따려고 했으나, 오펜하이머는 이름이 너무 길고, 베테는 그리스 문자 베타와 혼동될 수 있으며, 존 맨리는 이름('존')이 속어인 '변기'(john)를 연상시킨다는 이유로 제외되었다. 맨리의 이름에서 파생된 연상과 연구자 중 한 명의 시골 배경이 결합되어 '헛간'(barn)이라는 아이디어가 떠올랐다. 이는 특히 우라늄과 같이 핵반응을 잘 일으키는 원자핵의 단면적이 다른 원자핵에 비해 매우 크다는 점(as big as a barn영어)을 비유적으로 나타내는 데 적절했다.
'반'이라는 명칭은 처음에는 핵 구조 연구, 즉 원자 폭탄 개발 연구 내용을 감추기 위한 암호명으로 고안되었다. 이 용어가 공식적으로 처음 등장한 것은 1943년 6월 말에 작성된 비밀 로스앨러모스 보고서로 알려져 있다. 전쟁이 끝난 후에도 이 명칭은 계속 관용적으로 사용되었고, 결국 핵물리학과 입자 물리학 분야에서 표준 단위로 자리 잡게 되었다.
4. 접두사와 사용되는 단위
반(barn, b) 단위에는 다양한 SI 접두어가 붙어 사용된다. 각 접두어에 따른 단위와 그 값은 다음과 같다.
반(b)의 단위 기호는 비트의 IEEE 표준 기호이기도 하므로, 예를 들어 1 Mb는 1 메가반 또는 1 메가비트를 의미할 수 있어 주의가 필요하다.
SI 단위계에서는 제곱 펨토미터(fm2)와 같은 단위를 사용할 수 있다. 반 단위에 가장 흔히 사용되는 SI 접두어는 펨토반(fb)이며, 이는 제곱 젭토미터(zm2)의 1/10과 같다. 특히 고에너지 물리학 분야의 많은 과학 논문에서는 펨토반(fb) 수준의 작은 단면적 값을 다룬다.
SI 단위와 반 단위 간의 변환 관계는 다음과 같다.
핵물리학에서 반응 단면적은 원자핵의 핵반응 발생 가능성을 나타내는 척도로, 면적의 차원을 가지므로 "단면적"이라고 불린다. 이는 핵반응을 유도하기 위해 입자를 쏘았을 때 원자핵이 얼마나 큰 "과녁"으로 작용하는지를 의미한다. 1 반(b)은 대략 우라늄 원자핵의 단면적과 비슷하여 핵물리학자들 사이에서 널리 사용된다.
한편, 번보다 훨씬 작은 단면적을 나타내기 위해 '셰드(shed)'라는 단위가 1940년대 후반부터 1950년대에 사용되기도 했다. 1 셰드는 10-52 m2 이다. 또한 사극자 공명과 같이 '과녁' 개념과 직접적인 관련은 없지만, 그 값이 면적의 차원으로 표현되고 크기가 적절하여 번 단위가 유용하게 사용되는 경우도 있다.
5. 다른 단위와의 환산
계산된 단면적은 종종 기가전자볼트의 역제곱(GeV−2)으로 주어지며, 이는 ħ2c2/GeV2 = 0.3894 mb = 38940 am2의 변환을 통해 이루어진다.
자연 단위계 (여기서 ħ = c = 1)에서는 이 관계가 GeV−2 = 0.3894 mb = 38940 am2로 단순화된다.
| 반(barn) | GeV−2 |
|---|---|
| 1 mb | 2.56819 GeV−2 |
| 1 pb | 2.56819 × 10−9 GeV−2 |
| 0.389379 mb | 1 GeV−2 |
| 0.389379 pb | 1 × 10−9 GeV−2 |
SI 단위계에서는 제곱 펨토미터(fm2)와 같은 단위를 사용할 수 있다. 1 fm2는 10 mb과 같다. 반(단위)에 가장 흔히 사용되는 SI 접두어 단위는 펨토반(fb)으로, 제곱 젭토미터(zm2)의 1/10과 같다. 고에너지 물리학을 다루는 많은 과학 논문에서는 펨토반 수준의 분수를 언급한다.
핵물리학에서 반응 단면적은 원자핵의 핵반응 발생 가능성을 나타내는 척도로, 면적의 차원을 가지므로 "단면적"이라고 불린다. 즉, 핵반응을 일으키기 위해 입자를 조사할 때의 "과녁 크기"에 해당한다.
1 반(barn)은 대략 우라늄 원자핵의 단면적과 비슷하여 핵물리학자들 사이에서 널리 사용된다. 반보다 훨씬 작은 단면적을 나타내는 단위로 셰드(shed)가 1940년대 후반부터 1950년대에 사용되기도 했다. 1 셰드는 10-52 m2이다.
한편, 사극자 공명에서는 위에서 언급한 "과녁" 개념과는 직접적인 관련이 없지만, 그 값이 면적의 차원으로 표현되고 크기가 적절하기 때문에 단위 반이 유용하게 사용된다.
6. 역펨토반 (fb<sup>−1</sup>)
역펨토반(fb−1)은 일반적으로 펨토반 단위의 입자 충돌 사건 단면적당 입자 충돌 사건의 수를 측정하는 데 사용되는 단위이며, 시간 적분 광도의 일반적인 단위이다. 따라서 검출기가 100 fb−1의 적분 광도를 축적했다면, 이 데이터 내에서 단면적이 1 펨토반인 과정에 대해 100개의 사건이 발생할 것으로 예상할 수 있다.
두 개의 입자 흐름이 펨토반 단위로 측정된 단면적을 가지고 일정 기간 동안 충돌하도록 유도되는 입자 가속기를 생각해 볼 수 있다. 총 충돌 횟수는 이 시간 동안 측정된 충돌의 광도에 정비례한다. 따라서 충돌 횟수는 적분 광도에 해당 충돌 과정의 단면적 합을 곱하여 계산할 수 있다. 이 횟수는 시간 기간 동안 역 펨토반으로 표현된다(예: 9개월 동안 100 fb−1). 역 펨토반은 종종 입자 충돌기 생산성의 지표로 인용된다.
페르미 국립 가속기 연구소(Fermilab)는 21세기 첫 10년 동안 10 fb−1을 생산했다. 페르미랩의 테바트론은 2005년에 1 fb−1에 도달하는 데 약 4년이 걸렸지만, CERN의 LHC 실험인 ATLAS와 CMS는 2011년에만 5 fb−1 이상의 양성자-양성자 충돌 데이터를 얻었다. 2012년 4월, LHC는 초당 6760 역 마이크로반(μb−1)의 광도 피크로 8 TeV의 충돌 에너지를 달성했으며, 2012년 5월까지 LHC는 매주 각 검출기 협력에 1 fb−1의 데이터를 제공했다. 2012년에는 23 fb−1 이상의 기록이 달성되었다. 2016년 11월 기준으로 LHC는 해당 연도에 40 fb−1를 달성하여 25 fb−1의 목표를 상당히 초과했다. 총 LHC의 두 번째 가동(Run 2)은 2015년부터 2018년까지 ATLAS와 CMS에 약 150 fb−1을 전달했다.
간단한 예로, 만약 빔라인이 300 × 1030 cm−2⋅s−1의 순간적인 광도로 8시간(28,800초) 동안 작동한다면, 이 기간 동안 8,640,000 μb−1 = 8.64 pb−1 = 0.00864 fb−1의 적분 광도에 해당하는 데이터를 수집하게 된다. 이 값을 특정 과정의 단면적(펨토반 단위)으로 곱하면 해당 과정에서 예상되는 사건의 수를 얻을 수 있다.