에밀 피카르
1. 개요
에밀 피카르는 1856년 파리에서 태어난 프랑스의 수학자이다. 그는 복소해석학, 미분 방정식, 대수 곡면 이론에 기여했으며, 피카르의 소정리, 피카르의 대정리, 피카르-베시오 이론 등을 개발했다. 응용 수학 분야에서도 활동하며, 전신 및 탄성 이론을 연구했다. 또한, 고전 해석학 교과서와 상대성 이론 관련 저서를 집필했으며, 여러 수학자들의 전기를 썼다. 피카르는 미국 예술 과학 아카데미, 미국 국립 과학 아카데미, 미국 철학 협회의 국제 회원이었다.
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| 이름 | 샤를 에밀 피카르 |
|---|---|
| 원어 이름 | Charles Émile Picard |
| 로마자 표기 | Syareul Emil Pikareu |
| 출생 | 1856년 7월 24일 |
| 출생지 | 프랑스 파리 |
| 사망 | 1941년 12월 11일 |
| 사망지 | 프랑스 파리 |
| 국적 | 프랑스 |
| 분야 | 수학 |
|---|---|
| 직장 | 파리 대학교 에콜 상트랄 파리 |
| 모교 | 파리 고등사범학교 |
| 박사 학위 논문 | Applications des complexes lineaires a l'etude des surfaces et des courbes gauches (선형 복합체의 표면 및 스큐 곡선 연구에의 응용) |
| 박사 지도 교수 | 장 가스통 다르부 |
| 박사 지도 학생 | 세르게이 베른시테인 폴 뒤브레 자크 아다마르 가스통 쥘리아 트라이안 라레스쿠 필리프 르 코르베이예 폴 팽르베 미하일로 페트로비치 알라스 시미온 스토일로프 에르네스트 베시오 앙리 빌라 앙드레 베유 스타니스와프 자렘바 |
| 주요 업적 | 피카르 군 피카르 정리 피카르-레프셰츠 이론 피카르-린델뢰프 정리 피카르 반복법 피카르 함수자 피카르 모듈러 군 피카르 모듈러 곡면 피카르 다양체 피카르-푹스 방정식 팡르베 초월 함수 피카르-베시오 이론 |
| 수상 | 왕립학회 외국인 회원 퐁슬레상(1886) |
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| 회원 | 왕립학회 회원 에든버러 왕립학회 회원 |
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라우토카
라우토카는 피지 비치레부섬 서부에 위치한 피지에서 두 번째로 큰 도시이자 서부 지방의 행정 중심지로, 사탕수수 산업이 발달하여 "설탕 도시"로 알려져 있으며, 인도에서 온 계약 노동자들의 거주와 미 해군 기지 건설의 역사를 가지고 있고, 피지 산업 생산의 상당 부분을 담당하는 주요 기관들이 위치해 있다. -
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코코넛
코코넛은 코코넛 야자나무의 열매로 식용 및 유지로 사용되며, 조리되지 않은 과육은 100g당 354kcal의 열량을 내는 다양한 영양 성분으로 구성되어 있고, 코코넛 파우더의 식이섬유는 대부분 불용성 식이섬유인 셀룰로오스이며, 태국 일부 지역에서는 코코넛 수확에 훈련된 원숭이를 이용하는 동물 학대 문제가 있다. -
20세기 수학자 -
존 포브스 내시
미국의 수학자 존 포브스 내시는 게임 이론의 내시 균형 개념을 제시하고 미분기하학과 편미분 방정식 분야에서도 업적을 남겼으며 조현병을 극복하고 노벨 경제학상과 아벨상을 수상한 인물로, 그의 삶은 영화 《뷰티풀 마인드》로 알려졌다. -
20세기 수학자 -
앨런 튜링
앨런 튜링은 제2차 세계 대전 중 에니그마 암호 해독에 기여하고 컴퓨터 과학 분야에 지대한 영향을 미친 영국의 수학자, 컴퓨터 과학자이며, 동성애 혐의로 유죄 판결을 받은 후 자살로 생을 마감했다. -
19세기 수학자 -
버트런드 러셀
버트런드 러셀은 20세기 분석철학의 기초를 다지고 수학의 논리적 환원을 시도한 영국의 철학자, 논리학자, 수학자, 역사가, 사회 비평가, 정치 운동가로, 평화 운동에 참여했으며 노벨 문학상을 수상하여 여러 분야에 영향을 미쳤다. -
19세기 수학자 -
에이다 러브레이스
에이다 러브레이스는 영국의 귀족이자 수학자로, 찰스 배비지의 해석기관 연구를 통해 최초의 컴퓨터 프로그램으로 여겨지는 베르누이 수 계산 알고리즘을 고안하고 해석기관의 다양한 활용 가능성을 제시한 선구자이다.
2.1. 교육 및 학문 활동
앙리 4세 고등학교에서 교육을 받은 후, 파리 고등사범학교에서 수학을 공부했다.
피카르는 수학 논문, 교과서, 그리고 많은 대중적인 저술들을 남겼는데, এগুলো 광범위한 관심과 더불어 당대 수학에 대한 인상적인 숙련도를 보여준다. 피카르의 소정리는 비상수 전해석 함수는 아마도 예외 하나를 제외하고는 복소 평면의 모든 값을 갖는다는 것을 나타낸다. 피카르의 대정리는 본질적 특이점을 가진 해석 함수는 특이점의 임의의 근방에서 아마도 예외 하나를 제외하고는 무한히 많은 값을 갖는다는 것을 나타낸다. 그는 미분 방정식 이론에 중요한 기여를 했으며, 피카르-베시오 이론, 프앵레 초월 함수에 대한 연구와 선형 미분 방정식에 대한 일종의 대칭군을 도입했다. 또한 대수 곡면 이론에서 피카르 군을 도입했는데, 이는 표면 위의 대수 곡선들의 선형 동치류를 설명한다. 함수론에 대한 연구와 관련하여 그는 새롭게 부상하는 대수적 위상수학의 아이디어를 처음으로 사용한 수학자 중 한 명이었다. 이론적인 연구 외에도, 피카르는 응용 수학에도 기여했으며, 전신 및 탄성 이론을 포함한다. 그의 전집은 4권으로 구성되어 있다.
루이 쿠투라는 1891-1892년에 피카르와 함께 적분 계산을 공부하며 강의 내용을 상세하게 기록했다. 이 노트들은 보존되었으며 현재 인터넷 아카이브에서 세 권의 노트로 이용 가능하다.
동시대의 인물인 앙리 푸앵카레와 마찬가지로, 피카르는 수학, 물리학, 공학 학생들의 교육에 많은 관심을 기울였다. 그는 해석학에 관한 고전적인 교과서와 상대성 이론에 관한 최초의 교과서 중 하나를 저술했다. 피카르의 대중적인 저술에는 장인인 샤를 에르미트를 비롯한 많은 프랑스 주요 수학자들의 전기가 포함되어 있다.
피카르는 미국 예술 과학 아카데미의 국제 명예 회원, 미국 국립 과학 아카데미의 국제 회원, 그리고 미국 철학 협회의 국제 회원이었다.
2.2. 응용 수학 및 교육 활동
피카르는 전신 및 탄성 이론을 포함한 응용 수학에 기여했다. 앙리 푸앵카레와 마찬가지로, 수학, 물리학, 공학 학생들의 교육에 많은 관심을 기울였으며, 해석학에 관한 고전적인 교과서와 상대성 이론에 관한 최초의 교과서 중 하나를 저술했다. 또한 장인 샤를 에르미트를 비롯한 여러 프랑스 주요 수학자들의 전기를 집필했다.
2.3. 수상 및 사회 활동
피카르는 미국 예술 과학 아카데미, 미국 국립 과학 아카데미, 미국 철학 협회의 국제 회원이었다. 1930년에는 리옹 근처에 프랑스 최초의 과학 박물관인 앙페르 박물관을 설립하기 위해 만들어진 앙드레-마리 앙페르의 친구들 협회의 창립 멤버 중 한 명이었다.
2.4. 가족 관계
샤를 에르미트의 딸 마리와 1881년에 결혼했다.
3. 수학적 업적
피카르는 수학 논문, 교과서 및 대중적인 저술을 통해 폭넓은 관심과 당대 수학에 대한 숙련도를 보여주었다. 미분 방정식 이론에 중요한 기여를 했으며, 피카르-베시오 이론, 프앵레 초월 함수 연구와 선형 미분 방정식에 대한 일종의 대칭군을 도입했다. 또한 대수 곡면 이론에서 피카르 군을 도입했는데, 이는 표면 위의 대수 곡선들의 선형 동치류를 설명한다. 함수론 연구와 관련하여 그는 대수적 위상수학의 아이디어를 처음으로 사용한 수학자 중 한 명이었다.
3.1. 피카르 정리
피카르의 소정리는 상수 이외의 정함수의 치역이 기껏해야 유일한 점을 제외한 복소 평면 전체로 확장됨을 주장한다. 피카르의 대정리는 고립된 진성 특이점의 근방의 상이 기껏해야 유일한 점을 제외하고 복소 평면 전체를 덮는다고 주장한다. 현대의 복소해석학 연구자들은 피카르의 두 정리를 자주 사용한다.
3.2. 피카르 반복법
피카르 반복법은 미분방정식의 초기값 문제에서 반복을 통해 근사 해를 구하는 방법이다.
3.3. 기타 업적
피카르 정리와 피카르 반복법(미분방정식의 초기값 문제에서 반복을 통해 근사 해를 구하는 방법) 외에도, 피카르는 응용 수학에도 기여했으며, 전신 및 탄성 이론을 포함한다. 그의 전집은 4권으로 구성되어 있다.
루이 쿠투라는 1891-1892년에 피카르와 함께 적분 계산을 공부하며 강의 내용을 상세하게 기록했다. 이 노트들은 보존되었으며 현재 인터넷 아카이브에서 세 권의 노트로 이용 가능하다.
동시대의 인물인 앙리 푸앵카레와 마찬가지로, 피카르는 수학, 물리학, 공학 학생들의 교육에 많은 관심을 기울였다. 그는 해석학에 관한 고전적인 교과서와 상대성 이론에 관한 최초의 교과서 중 하나를 저술했다. 피카르의 대중적인 저술에는 장인인 샤를 에르미트를 비롯한 많은 프랑스 주요 수학자들의 전기가 포함되어 있다.
피카르는 미국 예술 과학 아카데미의 국제 명예 회원, 미국 국립 과학 아카데미의 국제 회원, 그리고 미국 철학 협회의 국제 회원이었다.
4. 저서
* Traité d'Analyse프랑스어, 1891–96
* La science Moderne et son état Actuel프랑스어, 1905
* (조르주 시마르와 공저) Theorie des Fonctions Algebrique de deux Variables Independente프랑스어, 1906
* La Théorie de la Relativité et ses Applications à l'astronomie프랑스어, 1922
* Discours et Mélanges프랑스어, 1922
* Éloges et Discours Académiques프랑스어, 1931
* Œuvres de Ch.-É. Picard프랑스어, 1978–81