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연주 시차

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1. 개요

연주 시차는 지구가 공전하면서 별의 위치가 변하는 것처럼 보이는 현상을 의미하며, 천문학에서 별까지의 거리를 측정하는 데 사용되는 중요한 방법이다. 19세기 기술 발전을 통해 항성 시차 측정이 가능해졌으며, 20세기에는 사진 건판과 CCD를 활용하여 정밀도가 향상되었다. 우주 망원경과 같은 첨단 기술을 통해 연주 시차 측정 범위가 확대되었으며, 현재는 가이아 미션과 같은 프로젝트를 통해 수만 광년 떨어진 별들의 거리까지 측정할 수 있다. 연주 시차는 삼각법을 기반으로 하며, 지구 공전 궤도 반지름과 별까지의 거리를 이용하여 계산된다. 측정된 시차의 오차는 거리 오차로 변환되며, 천문학적 연구에 활용된다.

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연주 시차
개요
종류천문학적 거리 측정 방법
측정 대상항성
측정 범위가까운 별까지의 거리
단위각도 (일반적으로 초 단위)
관련 개념시차, 천문학적 거리, 파섹
정의
설명지구의 공전으로 인해 별의 위치가 1년 주기로 보이는 겉보기 변화 각도.
측정 방법6개월 간격으로 별의 위치를 관측하여 시차를 측정.
공식d = 1/p (d: 거리 (파섹), p: 연주 시차 (각초))
특징
거리 측정 제한연주 시차가 작아질수록 거리 측정 오차가 커짐.
적용 범위가까운 별 (수백 파섹 이내)까지의 거리 측정에 유용함.
중요성다른 천문학적 거리 측정 방법의 기초가 됨.
역사
최초 측정프리드리히 베셀 (1838년, 백조자리 61번성)
중요 사건연주 시차 측정 성공으로 지구가 태양을 공전한다는 사실의 강력한 증거가 됨.
활용
천문학 연구별의 거리 및 공간 분포 연구
헤르츠스프룽-러셀 도표 작성
우주의 크기 및 구조 연구
기타
관련 용어고유 운동
시선 속도
천구

2. 역사

연주시차는 지동설에 기반하여 옛날부터 그 존재가 예언되었지만, 그 크기가 매우 작아 관측이 어려웠다. 지구에서 가장 가까운 별인 센타우루스자리 알파별조차 연주시차가 0.76초에 불과하다. 이는 271m 앞에 있는 물체를 1mm 옮겼을 때 발생하는 시차를 검출하는 것과 같다.[1] 티코 브라헤는 연주시차가 관측되지 않는다는 점을 들어 천동설을 지지했다. 그러나 요하네스 케플러가 행성이 타원운동을 한다는 가정을 통해 천체의 운행을 더 간단하게 설명하면서, 지동설이 점차 정착되었다.

제임스 브래들리는 연주광행차를 관측하여 지동설을 지지하는 직접적인 증거를 제시하였는데, 이는 케플러의 법칙의 발견으로부터 100년 이상 지난 후의 일이었다. 브래들리는 원래 연주시차 관측을 시도했으나 실패했다. 1838년 프리드리히 빌헬름 베셀이 백조자리 61번별의 연주시차(0.314초)를 처음으로 측정했고, 프리드리히 폰 슈트루베 (베가, 0.26초)와 토마스 헨더슨 (센타우루스자리 알파별, 0.76초)도 연주시차 관측에 성공했다.

지상에서는 대기의 흔들림 때문에 정밀한 연주시차 측정이 어렵다. 1989년 발사된 히파르코스 위성은 우주 공간에서 연주시차를 측정하여 약 150파섹 범위 내 11만 8274개 항성의 거리를 1/1,000초 정밀도로 측정했다. VERA 계획에서는 전파망원경을 이용하여 10마이크로초의 정밀도로 관측을 수행하고 있다.[22]

2. 1. 초기 이론과 시도

항성 시차는 19세기까지 관측할 수 없을 정도로 작았으며, 그 명백한 부재는 근세 초기 동안 태양 중심설에 대한 과학적 반론으로 사용되었다. 유클리드의 기하학에서 알 수 있듯이 별이 충분히 멀리 떨어져 있다면 그 효과는 감지할 수 없지만, 여러 가지 이유로 인해 관련된 거대한 거리는 전적으로 있을 법하지 않은 것으로 보였다. 관측 가능한 항성 시차의 부재와 양립하기 위해서는 토성의 궤도와 팔구(항성) 사이에 엄청나고 있을 법하지 않은 공간이 있어야 한다는 것은 티코 브라헤가 코페르니쿠스의 태양 중심설에 대해 제기한 주요 반론 중 하나였다.[1]

제임스 브래들리는 1729년에 처음으로 항성 시차를 측정하려고 시도했다. 항성의 움직임은 그의 망원경으로는 너무 미미했지만, 대신 그는 광행차[2]와 지구 축의 장동을 발견하고 3,222개의 별을 목록에 기록했다.

지동설에 기반하여 옛날부터 그 존재가 예언되었지만, 연주시차의 크기는 극단적으로 작기 때문에 그 관측은 매우 어려웠다. 지구에서 가장 가까운 항성인 센타우루스자리 α별조차 연주시차는 고작 0.76초이다. 이것은 271m 앞에 있는 물체를 1mm 옮겼을 때 발생하는 시차를 검출하는 것과 같다. 티코 브라헤는 연주시차가 관측되지 않았다는 것을 지동설을 부정하고 천동설을 지지하는 이유로 들었다. 하지만 요하네스 케플러가 행성이 타원운동을 한다는 가정으로 기존의 천동설보다 훨씬 간단하게 천체의 운행을 설명할 수 있었기 때문에, 연주시차가 아직 발견되지 않았다는 약점을 안고 있으면서도 지동설이 정착해 갔다.

지동설을 지지하는 직접적인 증거는 케플러의 법칙의 발견으로부터 100년 이상이 지난 후, 제임스 브래들리의 연주광행차 관측에 의해 이루어졌다. 브래들리는 원래 연주시차의 관측을 목적으로 했지만 성공하지 못했다. 처음으로 연주시차 관측에 성공한 것은 그로부터 100년 이상이 지난 후, 프리드리히 빌헬름 베셀로 1838년 백조자리 61번별의 연주시차가 0.314초임을 확인했다. 간격을 두고 프리드리히 폰 슈트루베베가에서 0.26초, 토마스 헨더슨이 센타우루스자리 α별에서 0.76초의 연주시차를 관측했다고 발표했다.

2. 2. 19세기와 20세기

주세페 칼란드렐리는 1805~6년에 항성 시차를 관측하여 베가 별에 대해 4초의 값을 제시했는데, 이는 과대평가였다.[3] 최초로 성공적인 항성 시차 측정은 토마스 헨더슨이 1832~1833년에 남아프리카 공화국 케이프타운에서 수행했으며, 그는 가장 가까운 별 중 하나인 알파 센타우리의 시차를 측정했다.[4][5] 1835년부터 1836년까지 도르파트 대학교 천문대의 천문학자 프리드리히 게오르크 빌헬름 폰 스트루베는 베가의 거리를 측정하여 1837년에 결과를 발표했다.[6] 스트루베의 친구인 프리드리히 베셀쾨니히스베르크 천문대에서 1837~1838년에 61 시그니 별에 대한 집중적인 관측을 헬리오미터를 사용하여 수행하고 1838년에 결과를 발표했다.[7][8] 헨더슨은 남아프리카에서 돌아온 후 1839년에 자신의 결과를 발표했다.

당시 최고의 장비(스트루베가 사용한 프라운호퍼 대형 굴절 망원경과 베셀이 사용한 프라운호퍼 헬리오미터) 중 두 가지를 사용하여 측정된 이 세 가지 결과는 역사상 처음으로 별까지의 거리 척도를 신뢰할 수 있게 확립한 것이었다.[9]

베셀의 헬리오미터


밤베르크 헬리오미터의 분할 렌즈 (19세기 후반)


1911년 ''브리태니커 백과사전''에 나온 헬리오미터 다이어그램. 헬리오미터의 분할 렌즈를 향해 바라보는 시점의 그림


1896년 쿠프너 천문대(빈)에 대형 헬리오미터가 설치되어 삼각 시차를 이용하여 다른 별까지의 거리를 측정하는 데 사용되었다.[10] 1910년까지 당시 과학적으로 알려진 총 108개의 별 중 16개 별까지의 시차 거리를 계산했다.[10]

19세기 말까지 약 60개의 항성 시차만 얻어졌는데, 대부분 필라 마이크로미터를 사용하여 얻어졌다. 20세기 초에는 천문 사진 건판을 사용하는 천체사진기가 이 과정을 가속화했다. 자동 건판 측정 기계[11]와 1960년대의 더 정교한 컴퓨터 기술을 통해 항성 목록의 효율적인 편찬이 가능해졌다. 1980년대에는 전하결합소자(CCD)가 사진 건판을 대체하여 광학적 불확실성을 1밀리각초로 줄였다.

제임스 브래들리는 연주광행차를 관측하여 지동설을 지지하는 직접적인 증거를 제시하였는데, 이는 케플러의 법칙의 발견으로부터 100년 이상 지난 후의 일이었다. 브래들리는 원래 연주시차의 관측을 목적으로 했지만 성공하지 못했다. 처음으로 연주시차의 관측에 성공한 것은 그로부터 100년 이상 지난 후인 1838년 프리드리히 빌헬름 베셀로, 그는 백조자리 61번별의 연주시차가 0.314초임을 확인했다. 간격을 두고 프리드리히 폰 슈트루베베가에서 0.26초, 토마스 헨더슨이 센타우루스자리 알파별에서 0.76초의 연주시차를 관측했다고 발표했다.

대기의 흔들림 등으로 지상에서부터 정밀한 연주시차 값의 측정은 어렵다. 그 때문에 우주 공간에서 연주시차를 측정하기 위해 1989년에 히파르코스 위성이 발사되었다. 그 결과, 지구로부터 약 150파섹까지의 범위에 있는 11만 8274개의 항성의 연주시차가 1/1,000초의 정밀도로 측정되어 이들 항성의 거리의 정밀도가 크게 향상되었다. 또한 VERA 계획에서는 전파망원경을 이용하여 10마이크로초의 정밀도로 관측을 하고 있다.[22]

3. 우주 천체 측정





연주시차는 지구로부터 천체의 거리에 반비례하여 작아지기 때문에, 연주시차를 측정하면 삼각측량으로 지구에서 천체까지의 거리를 알 수 있다. 지구에서 천체까지의 거리가 3.26광년일 때, 연주시차는 정확히 1초가 된다. 천체의 거리를 나타내는 단위인 파섹(parsec)은 여기에서 유래한다.

지동설은 옛날부터 예측되었지만, 연주시차의 크기는 매우 작기 때문에 관측이 어려웠다. 지구에서 가장 가까운 항성인 센타우루스자리 α별조차 연주시차는 고작 0.76초에 불과하다. 티코 브라헤는 연주시차가 관측되지 않았다는 것을 천동설을 지지하는 이유로 들었으나, 요하네스 케플러가 행성이 타원운동을 한다는 가정으로 천체의 운행을 설명하면서 지동설이 정착해 갔다.

지동설을 지지하는 직접적인 증거는 제임스 브래들리의 연주광행차 관측을 통해 이루어졌다. 브래들리는 연주시차 관측을 시도했지만 성공하지 못했다. 최초로 연주시차 관측에 성공한 것은 프리드리히 빌헬름 베셀로, 1838년 백조자리 61번별의 연주시차가 0.314초임을 확인했다. 이후 프리드리히 폰 슈트루베베가에서 0.26초, 토마스 헨더슨은 센타우루스자리 α별에서 0.76초의 연주시차를 관측했다고 발표했다.

대기의 흔들림 등으로 지상에서 정밀한 연주시차 값을 측정하기는 어렵다. 그래서 우주 공간에서 연주시차를 측정하기 위해 1989년에 히파르코스 위성이 발사되었다. 그 결과, 지구로부터 약 150파섹까지의 범위에 있는 11만 8274개의 항성의 연주시차가 1/1,000초의 정밀도로 측정되어 항성 거리의 정밀도가 크게 향상되었다.

허블 우주 망원경의 WFC3는 20~40 마이크로각초의 정밀도를 가지고 있어 소수의 별에 대해 최대 3066parsec까지 신뢰할 수 있는 거리 측정을 가능하게 한다.[14] NASA의 뉴 호라이즌스 우주선은 2020년 4월 22일 지구 기반 관측소와 함께 프록시마 켄타우리와 울프 359의 이미지를 촬영하여 최초의 성간 시차 측정을 수행했다.[15]

유럽 우주국(European Space Agency)의 가이아(Gaia) 미션은 2013년 12월 19일에 발사되었으며, 모든 중간 정도로 밝은 별에 대해 10 마이크로각초의 정확도로 시차각을 측정하여 지구로부터 수만 광년 떨어진 곳까지의 인근 별(그리고 잠재적으로 행성)을 매핑할 것으로 예상된다.[17] 2018년 데이터 릴리스 2는 15등급 이상의 별의 시차에 대한 평균 오차가 20~40 마이크로각초라고 주장한다.[18] VERA 계획에서는 전파망원경을 이용하여 10마이크로초의 정밀도로 관측을 하고 있다.[22]

연주시차에 의한 천체의 겉보기 운동은 천구상 천체의 황경에 따라 다르다. 황위 ±90°(황도극) 부근에서는 원운동을 하는 것처럼 보인다. 황위가 작아짐에 따라 황위 방향을 장축으로 하는 타원운동이 되고, 황위 0°(황도상)에서는 직선상을 왕복하는 운동이 된다. 연주시차의 크기는 타원운동의 장축 길이의 절반인 각거리로 나타낸다.

3. 1. 전파 천체 측정

초장기선 간섭계는 전파 영역에서 약 1밀리각초의 각분해능을 가진 영상을 생성할 수 있다. 따라서 밝은 전파원의 경우, 전파를 이용한 시차 측정 정밀도는 Gaia와 같은 광학 망원경을 사용한 측정보다 더 높다. 이러한 측정은 일반적으로 감도에 의해 제한되며, 한 번에 하나씩 수행해야 한다. 이 때문에 펄서나 X선 쌍성과 같이 전파 방출이 강한 천체에 대해서만 주로 수행된다.

4. 연주시차 방법

연주시차는 천체의 거리에 반비례하여 작아지므로, 삼각측량을 통해 지구에서 천체까지의 거리를 알 수 있다. 지구가 태양을 공전하면서 별의 위치가 다르게 보이는 현상을 이용한다. 지구에서 천체의 거리가 3.26광년일 때 연주시차는 정확히 1각초가 되며, 천체의 거리를 나타내는 단위인 파섹(parsec)은 여기서 유래한다.

지동설에 기반하여 연주시차의 존재는 예전부터 예측되었지만, 그 크기가 매우 작아 관측이 어려웠다. 지구에서 가장 가까운 항성인 센타우루스자리 α별조차 연주시차가 0.76초에 불과하다. 이는 271m 앞에 있는 물체를 1mm 옮겼을 때 발생하는 시차를 검출하는 것과 같다. 티코 브라헤는 연주시차가 관측되지 않는다는 점을 들어 천동설을 지지하기도 했다. 그러나 요하네스 케플러가 행성의 타원 운동을 통해 천체 운행을 더 간단하게 설명하면서 지동설이 정착되었다.

지동설을 지지하는 직접적인 증거는 제임스 브래들리의 연주광행차 관측을 통해 이루어졌다. 브래들리는 본래 연주시차 관측을 시도했지만 성공하지 못했다. 최초로 연주시차 관측에 성공한 것은 1838년 프리드리히 빌헬름 베셀로, 백조자리 61번별의 연주시차가 0.314초임을 확인했다. 이후 프리드리히 폰 슈트루베베가에서 0.26초, 토마스 헨더슨이 센타우루스자리 α별에서 0.76초의 연주시차를 관측했다.

지상에서는 대기의 흔들림 때문에 정밀한 연주시차 측정이 어렵다. 따라서 1989년에는 우주에서 연주시차를 측정하기 위해 히파르코스 위성이 발사되었다. 그 결과, 지구로부터 약 150파섹 범위 내의 11만 8274개 항성의 연주시차가 1/1,000초의 정밀도로 측정되었다. 또한 VERA 계획에서는 전파망원경을 이용하여 10마이크로초의 정밀도로 관측을 수행하고 있다.[22]

4. 1. 원리

일 년 내내 별 S의 위치는 그 주변에 보이는 다른 별들과의 관계에서 관측된다. 서로에 대해 움직이지 않는 것처럼 보이는 별들은 S의 경로를 결정하는 기준점으로 사용된다.



관측된 경로는 타원인데, 이는 태양 주위를 공전하는 지구의 궤도가 움직이지 않는 먼 배경 별들 위로 S를 투영한 것이다. S가 지구 궤도축에서 멀어질수록 S 경로의 이심률이 커진다. 타원의 중심은 태양에서 S가 보이는 지점에 해당한다.

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지구 궤도면은 태양에서 S를 지나는 선과 각도를 이룬다. S 경로의 타원형 투영의 꼭짓점 v와 v'는 지구 E와 E' 위치의 투영이며, E-E' 선은 태양-S 선과 직각으로 교차한다. E, E', S 세 점으로 만들어진 삼각형은 태양-S 선을 대칭축으로 하는 이등변삼각형이다.

관측 사이에 움직이지 않은 별들은 측정 정확도를 위해 무한히 멀리 떨어져 있다고 간주한다. 이는 이러한 무한히 먼 별들에 대한 거리에 비해 지구의 움직임 거리가 측정 정확도 내에서 0이라는 것을 의미한다. 따라서 지구의 첫 번째 위치 E에서 꼭짓점 v까지의 시선은 지구의 두 번째 위치 E'에서 같은 꼭짓점 v까지의 시선과 본질적으로 같으며, 따라서 평행하게 놓인다.

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선 E'-v'는 평행선 E-v와 E'-v와 같은 (거의 유클리드적인) 평면의 횡단선이므로, 이러한 평행선과 이 횡단선의 교차각은 합동이다. 즉, 시선 E-v와 E'-v' 사이의 각 θ는 E'-v와 E'-v' 사이의 각 θ와 같으며, 이는 보이지 않는 별 주변에 대한 S의 관측된 위치 사이의 각 θ이다.

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태양에서 S까지의 거리 ''d''는 간단한 삼각법으로 구할 수 있다.

: tan(1/2θ) = E-태양 / d

따라서 d = E-태양 / tan(1/2θ)이며, 여기서 E-태양은 1 AU이다.

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물체가 더 멀리 있을수록 시차는 더 작아진다.

항성 시차 측정은 아주 작은 단위인 각초 또는 심지어 각초의 1000분의 1(밀리각초) 단위로 주어진다. 거리 단위 파섹은 1각초의 각도에 인접한 직각삼각형의 인접변 길이로 정의되며, 다른 변의 길이는 1 AU이다. 항성 시차와 거리는 모두 이러한 긴 직각삼각형을 포함하기 때문에 편리한 삼각 근사를 사용하여 시차(각초 단위)를 거리(파섹 단위)로 변환할 수 있다. 근사 거리는 단순히 시차의 역수이다: d (pc) ≈ 1 / p (arcsec). 예를 들어, 시차가 0.7685인 프록시마 켄타우리(태양을 제외한 지구에서 가장 가까운 별)는 1 / 0.7685 파섹 = 1.301pc 떨어져 있다.[19]

연주 시차는 대부분 지구와 태양에서 본 별의 위치 차이, 즉 지구의 태양 공전 궤도 평균 반지름이 별에 대해 이루는 각도로 정의된다. 파섹(3.26 광년)은 연주 시차가 1각초인 거리로 정의된다. 연주 시차는 일반적으로 지구가 궤도를 따라 이동하는 연중 다른 시점에 별의 위치를 관측하여 측정한다.

이러한 계산에 포함된 각도는 매우 작아서 측정하기 어렵다. 태양에서 가장 가까운 별이자 시차가 가장 큰 별인 프록시마 켄타우리의 시차는 0.7685 ± 0.0002 각초이다.[19] 이 각도는 약 5.3킬로미터 거리에 있는 지름 2센티미터의 물체가 이루는 각도와 비슷하다.

4. 2. 계산

연주 시차는 대부분 지구와 태양에서 본 별의 위치 차이, 즉 지구의 태양 공전 궤도 평균 반지름이 별에 대해 이루는 각도로 정의된다. 파섹(3.26 광년)은 연주 시차가 1각초인 거리로 정의된다. 연주 시차는 일반적으로 지구가 궤도를 따라 이동하는 연중 다른 시점에 별의 위치를 관측하여 측정한다.

이러한 계산에 포함된 각도는 매우 작아서 측정하기 어렵다. 태양에서 가장 가까운 별이자 시차가 가장 큰 별인 프록시마 켄타우리의 시차는 0.7685 ± 0.0002 각초이다.[19] 이 각도는 약 5.3킬로미터 거리에 있는 지름 2센티미터의 물체가 이루는 각도와 비슷하다.

직각삼각형에서,

:\tan p = \frac {1\,\text{au}} {d} ,

여기서 p는 시차, 1au는 태양에서 지구까지의 평균 거리이며, d는 별까지의 거리이다.

소각 근사(각도가 1 라디안보다 매우 작을 때 유효)를 사용하면,

: \tan x \approx x\text{ 라디안} = x \cdot \frac {180} {\pi} \text{ 도} = x \cdot 180 \cdot \frac {3600} {\pi} \text{ 각초} ,

따라서 각초로 측정한 시차는

:p'' \approx \frac {1 \text{ au}} {d} \cdot 180 \cdot \frac {3600} {\pi} .

시차가 1"이면 거리는

:d = 1 \text{ au} \cdot 180 \cdot \frac {3600} {\pi} \approx 206,265 \text{ au} \approx 3.2616 \text{ ly} \equiv 1 \text{ parsec} .

이것은 파섹을 정의하며, 시차를 사용하여 거리를 측정하는 데 편리한 단위이다. 따라서 시차가 각초로 주어지면 거리는 파섹으로 측정했을 때 단순히 d = 1 / p이다.[20]

4. 3. 오차

정밀한 시차를 이용한 거리 측정에는 오차가 발생한다. 측정된 시차각의 오차는 비교적 작은 오차를 제외하고는 거리 오차로 직접 변환되지 않는다. 그 이유는 각도가 작아지는 방향의 오차가 각도가 커지는 방향의 오차보다 거리 오차에 더 큰 영향을 미치기 때문이다.

하지만 거리 오차는 다음과 같이 근사적으로 계산할 수 있다.

:\delta d = \delta \left( {1 \over p} \right) =\left| {\partial \over \partial p} \left( {1 \over p} \right) \right| \delta p ={\delta p \over p^2}

여기서 ''d''는 거리이고 ''p''는 시차이다. 이 근사값은 시차에 비해 시차 오차가 상대적으로 작을 때 상대적으로 큰 오차일 때보다 훨씬 정확하다. 항성천문학에서 의미 있는 결과를 얻으려면, 네덜란드 천문학자 플로어 판 레우벤은 이 오차 추정을 계산할 때 시차 오차가 전체 시차의 10%를 넘지 않아야 한다고 권장한다.[21]

5. 한국의 연주시차 연구 및 활용

(이전 출력이 비어있으므로, 수정할 내용이 없습니다. 원본 소스와 요약 정보가 제공되어야 '한국의 연주시차 연구 및 활용' 섹션 작성이 가능합니다.)

참조

[1] 서적 The reception of Copernicus' heliocentric theory: proceedings of a symposium organized by the Nicolas Copernicus Committee of the International Union of the History and Philosophy of Science International Union of the History and Philosophy of Science. Nicolas Copernicus Committee
[2] 서적 The Sky is Your Laboratory https://books.google[...] Springer 2007-10-04
[3] 서적 Studies in astronomy https://archive.org/[...] Chatto & Windus
[4] 학술지 On the Parallax of α Centauri 1839
[5] 학술지 On the Parallax of α Centauri 1840
[6] 학술지 Stellarum duplicium et multiplicium mensurae micrometricae per magnum Fraunhoferi tubum annis a 1824 ad 1837 in specula Dorpatensi institutae https://zenodo.org/r[...] 1837
[7] 서적
[8] 학술지 Bestimmung der Entfernung des 61sten Sterns des Schwans http://www.ari.uni-h[...] 1838
[9] 학술지 The first stellar parallaxes revisited 2020
[10] 학술지 Astrometry and early astrophysics at Kuffner Observatory in the late 19th century 1998
[11] 웹사이트 CERN paper on plate measuring machine http://cdsweb.cern.c[...]
[12] 서적
[13] 뉴스 Hubble stretches the stellar tape measure ten times further http://www.spacetele[...] 2014-04-12
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