파섹

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1. 개요
2. 역사 및 어원
3. 활용 및 측정
4. 파생 단위
참조

1. 개요

파섹(parsec, pc)은 천문학에서 사용되는 거리의 단위로, 1 각초의 시차를 갖는 천체의 거리로 정의된다. 이는 약 3.26 광년에 해당하며, 천문학적 거리를 측정하는 데 널리 사용된다. 파섹은 삼각법을 기반으로 하며, 지구 공전에 따른 별의 겉보기 위치 변화(시차)를 이용하여 거리를 계산한다. 파섹은 킬로파섹(kpc), 메가파섹(Mpc), 기가파섹(Gpc)과 같은 파생 단위를 가지며, 은하 내 거리, 은하 간 거리, 우주의 대규모 구조 등을 측정하는 데 활용된다.

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파섹
일반 정보
명칭	파섹
로마자 표기	pasek
영어	parsec
기호	pc
단위계	비SI 단위
물리량	길이
조립 단위	L
정의	1천문단위가 1초의 각도를 장하는 길이
어원	"시차(parallax)"와 "초각(arcsecond)"의 합성어
값
페타미터 (Pm)	약 31 페타미터

2. 역사 및 어원

지구 궤도의 서로 다른 위치에서 관측했을 때 천체의 겉보기 위치 변화를 보여주는 다이어그램. — 연주 시차로 인한 별의 시차 운동

별의 시차는 지구가 태양을 공전할 때 별이 천구에 대해 겉보기로 움직이는 것처럼 보이는 각거리의 절반이다. 또는 그 별의 관점에서 지구 궤도의 장반축이 이루는 각도이다.

천문학자들은 별까지의 거리를 계산하는 데 가장 오래된 방법으로, 하늘에서 별의 위치를 두 번 측정하여 그 각도 차이를 기록하는 방법을 사용했다. 첫 번째 측정은 지구가 태양의 한쪽에 있을 때, 두 번째 측정은 약 반년 후 지구가 태양의 반대쪽에 있을 때 이루어진다.^[7] 두 측정값 사이의 각도 차이는 시차각의 두 배이며, 이는 먼 꼭짓점에서 태양과 지구에서 별까지 이어지는 선으로 형성된다.^[7] 그런 다음 삼각법을 사용하여 별까지의 거리를 계산할 수 있다.

독일 천문학자 프리드리히 빌헬름 베셀은 1838년 이 방법을 사용하여 61 시그니의 거리를 3.5파섹으로 계산했는데, 이는 별까지의 거리를 직접 측정한 최초의 성공적인 사례이다.^[8]

파섹은 베셀의 방법에서 자연스럽게 유도된 거리 단위이다. 파섹 단위의 거리는 각초 단위의 시차각의 역수로 간단하게 계산할 수 있다. (예: 시차각이 1각초이면 물체는 태양에서 1pc, 시차각이 0.5각초이면 물체는 2pc 거리에 있다.) 이 관계에서는 매우 작은 각도를 다루므로 삼각 함수 없이 날씬한 삼각형의 근사 해를 적용할 수 있다.

"파섹"이라는 용어는 1913년 천문학 간행물에서 처음 언급되었다. 왕립 천문학자 프랭크 왓슨 다이슨은 거리 단위에 대한 명칭이 필요하다고 생각했다. 그는 "아스트론"을 제안했지만, 칼 찰리어는 "시리오미터"를, 허버트 홀 터너는 "파섹"을 제안했다.^[4] 터너의 제안이 채택되었다.

2. 1. 어원

"파섹"이라는 용어는 1913년 천문학 간행물에서 처음 언급되었다. 왕립 천문학자 프랭크 왓슨 다이슨은 거리 단위에 대한 명칭이 필요하다고 생각했다. 그는 "아스트론"이라는 이름을 제안했지만, 칼 찰리어가 "시리오미터"를 제안했고 허버트 홀 터너가 "파섹"을 제안했다.^[4] 터너의 제안이 채택되었다.

2. 2. 파섹의 정의

우주 공간에 긴 직각삼각형을 상상해 보자. 짧은 변의 길이가 1천문단위(au, 지구-태양 간 평균 거리)이고, 그 변의 대변에 대한 각이 1각초(1/3600도)일 때, 파섹은 ''인접변''의 길이로 정의된다. 파섹의 값은 삼각법 규칙을 통해 구할 수 있다. 지구에서 태양의 궤도 반지름이 1각초를 이루는 거리이다.

천문학자들이 별까지의 거리를 계산하는 데 사용하는 가장 오래된 방법 중 하나는 하늘에서 별의 위치를 두 번 측정하여 그 각도 차이를 기록하는 것이다. 첫 번째 측정은 지구가 태양의 한쪽에 있을 때 이루어지고, 두 번째 측정은 약 반년 후 지구가 태양의 반대쪽에 있을 때 이루어진다.^[7] 지구의 두 위치 사이의 거리는 지구와 태양 사이 거리의 두 배이다. 두 측정값 사이의 각도 차이는 시차각의 두 배이며, 이는 먼 꼭짓점에서 태양과 지구에서 별까지 이어지는 선으로 형성된다.^[7] 그런 다음 삼각법을 사용하여 별까지의 거리를 계산할 수 있다. 독일 천문학자 프리드리히 빌헬름 베셀은 1838년 이 방법을 사용하여 61 시그니의 3.5파섹 거리를 계산한 최초의 성공적인 직접 측정 결과를 발표했다.^[8]

별의 시차는 지구가 태양을 공전할 때 별이 천구에 대해 겉보기로 움직이는 것처럼 보이는 각거리의 절반으로 정의된다. 또는 그 별의 관점에서 지구 궤도의 장반축이 이루는 각도이다. 상상 속의 직각삼각형에서 1각초 각도 대신 별의 시차를 대입하면 삼각형의 긴 변은 태양에서 별까지의 거리를 나타낸다. 파섹은 시차각이 1각초인 별이 차지하는 꼭짓점에 인접한 직각삼각형 변의 길이로 정의할 수 있다.

거리 단위로서 파섹의 사용은 베셀의 방법에서 자연스럽게 따른다. 파섹 단위의 거리는 각초 단위의 시차각의 역수로 간단하게 계산할 수 있기 때문이다(즉, 시차각이 1각초이면 물체는 태양에서 1pc 떨어져 있고, 시차각이 0.5각초이면 물체는 2pc 떨어져 있음 등). 이 관계에서는 삼각 함수가 필요하지 않다. 매우 작은 각도가 관련되어 있기 때문에 날씬한 삼각형의 근사 해를 적용할 수 있기 때문이다.

"파섹"이라는 용어는 1913년 천문학 간행물에서 처음 언급되었다. 왕립 천문학자 프랭크 왓슨 다이슨은 그 거리 단위에 대한 명칭이 필요하다는 우려를 표명했다. 그는 "아스트론"이라는 이름을 제안했지만, 칼 찰리어가 "시리오미터"를 제안했고 허버트 홀 터너가 "파섹"을 제안했다.^[4] 터너의 제안이 채택되었다.

2. 3. 파섹 값 계산

우주 공간에 짧은 변의 길이가 1천문단위(지구-태양 간 평균 거리)이고, 그 변의 대변에 대한 각이 1각초(분의 60분의 1)인 직각삼각형을 상상할 때, 파섹은 ''인접변''의 길이로 정의된다. 파섹의 값은 삼각법 규칙을 통해 구할 수 있다. 지구에서 태양의 궤도 반지름이 1각초를 이루는 거리이다.

천문학자들이 별까지의 거리를 계산하는 데 사용하는 가장 오래된 방법 중 하나는 하늘에서 별의 위치를 두 번 측정하여 그 각도 차이를 기록하는 것이다. 첫 번째 측정은 지구가 태양의 한쪽에 있을 때 이루어지고, 두 번째 측정은 약 반년 후 지구가 태양의 반대쪽에 있을 때 이루어진다.^[7] 그런 다음 삼각법을 사용하여 별까지의 거리를 계산할 수 있다. 독일 천문학자 프리드리히 빌헬름 베셀은 1838년 이 방법을 사용하여 61 시그니의 3.5파섹 거리를 계산한 최초의 성공적인 직접 측정 결과를 발표했다.^[8]

별의 시차는 지구가 태양을 공전할 때 별이 천구에 대해 겉보기로 움직이는 것처럼 보이는 각거리의 절반으로 정의된다. 파섹은 시차각이 1각초인 별이 차지하는 꼭짓점에 인접한 직각삼각형 변의 길이로 정의할 수 있다.

파섹 단위의 거리는 각초 단위의 시차각의 역수로 간단하게 계산할 수 있다. 즉, 시차각이 1각초이면 물체는 태양에서 1pc 떨어져 있고, 시차각이 0.5각초이면 물체는 2pc 떨어져 있는 식이다. 이 관계에서는 삼각 함수가 필요하지 않다. 매우 작은 각도가 관련되어 있기 때문에 날씬한 삼각형의 근사 해를 적용할 수 있기 때문이다.

"파섹"이라는 용어는 1913년 천문학 간행물에서 처음 언급되었다. 왕립 천문학자 프랭크 왓슨 다이슨은 그 거리 단위에 대한 명칭이 필요하다는 우려를 표명했다. 그는 "아스트론"이라는 이름을 제안했지만, 칼 찰리어가 "시리오미터"를 제안했고 허버트 홀 터너가 "파섹"을 제안했다.^[4] 터너의 제안이 채택되었다.

2015년 정의에 따르면, 1 천문단위(au)의 호 길이는 반지름이 1 파섹(pc)인 원의 중심에서 1 각초의 각도를 이룬다. 즉, 1 pc = 1 au/tan(1 각초) ≈ 206,264.8 au이다.^[9] 도/분/초 단위를 라디안으로 변환하면 다음과 같다.

:

\frac{1 \text{ pc}}{1 \text{ au}} = \frac{180 \times 60 \times 60}{\pi}

:

1 \text{ au} = 149\,597\,870\,700 \text{ m}

(2012년 천문단위 정의에 따른 정확한 값)

따라서,

\pi ~ \mathrm{pc} = 180 \times 60 \times 60 ~ \mathrm{au} = 180 \times 60 \times 60 \times 149\,597\,870\,700 ~ \mathrm{m} = 96\,939\,420\,213\,600\,000 ~ \mathrm{m}

(2015년 정의에 따른 정확한 값)

그러므로,

1 ~ \mathrm{pc} = \frac{96\,939\,420\,213\,600\,000}{\pi} ~ \mathrm{m} = 30\,856\,775\,814\,913\,673 ~ \mathrm{m}

(가장 가까운 미터 단위로 반올림)

위 다이어그램에서 '''S'''는 태양을, '''E'''는 지구의 궤도상의 한 점을 나타낸다. 따라서 거리 '''ES'''는 1 천문단위(au)이다. 각도 '''SDE'''는 1 각초(도의 )이므로, 정의에 따라 '''D'''는 태양으로부터 1 파섹 거리에 있는 우주 공간의 한 점이다. 삼각법을 통해 거리 '''SD'''는 다음과 같이 계산된다.

\begin{align}\mathrm{SD} &= \frac{\mathrm{ES} }{\tan 1''} \\&= \frac{\mathrm{ES}}{\tan \left (\frac{1}{60 \times 60} \times \frac{\pi}{180} \right )} \\&  \approx \frac{1 \, \mathrm{au} }{\frac{1}{60 \times 60} \times \frac{\pi}{180}} = \frac{648\,000}{\pi} \, \mathrm{au} \approx 206\,264.81 ~ \mathrm{au}.\end{align}

천문단위가 149,597,870,700m로 정의되었으므로,^[10] 다음을 계산할 수 있다.

1 파섹
≈ 206,264.81 천문단위
≈ 30,856,775,814,913,673 미터
≈ 30.86조 킬로미터
≈ 19.17조 마일

수학적으로 각도 측정값(각초)을 통해 거리를 계산하는 공식은 다음과 같다.

$\text{별까지의 거리} = \frac {\text{지구-태양 간 거리}}{\tan{\frac{\theta}{3600}}}$

여기서 ''θ''는 각초로 측정된 각도이고, 지구-태양 간 거리는 상수(1 au)이다. 계산된 별까지의 거리는 지구-태양 간 거리에 사용된 단위와 동일한 단위를 갖는다.

IAU 2015년 결의안 B2^[11]에 사용된 파섹의 길이(648,000/π 천문단위)는 소각 계산을 사용하여 도출된 값과 정확히 일치한다. 이는 고전적인 역탄젠트 정의와 약 200km 차이가 난다. 천문단위가 IAU(2012)에 의해 미터 단위의 정확한 길이로 정의되었으므로, 이제 파섹은 미터 단위의 정확한 길이에 해당한다. 가장 가까운 미터 단위로, 소각 파섹은 30,856,775,814,913,673m에 해당한다.

3. 활용 및 측정

시차법은 천체물리학에서 거리 측정의 기본적인 보정 단계이다. 그러나 지상 기반 망원경을 이용한 시차각 측정의 정확도는 제한적이다.^[12] 우주 기반 망원경은 이러한 영향을 받지 않으므로 지상 기반 관측의 한계를 넘어서는 천체까지의 거리를 정확하게 측정할 수 있다.

천문학에서는 백만(10⁶) 파섹인 Mpc(메가파섹)이 자주 등장한다. 1 Mpc = 326만 1600광년.

천체	거리 (Mpc)
우주 팽창을 고려한 최대 관측 가능 거리(공동거리)	14,000
겉보기 최대 관측 가능 거리	4,200
각 퀘이사까지의 거리	600 ~ 4,000
헤르쿨레스자리-북쪽왕관자리 초은하단 복합체(헤르쿨레스자리-관자리 그레이트 월)의 크기	3,000
물고기자리-고래자리 초은하단 복합체의 전체 길이	300
샤플리 초은하단까지의 거리	200
코마 은하단까지의 거리	90
그레이트 어트랙터까지의 거리	68
센타우루스자리 은하단까지의 거리	48
우주배경복사의 마지막 산란면(우주 탄생 당시 우주의 크기, 관측 가능 우주의 지름)	25
처녀자리 은하단까지의 평균 거리	20
안드로메다 은하까지의 거리	0.7
우리 은하의 지름	0.03

허블 상수: 67km/s/Mpc
처녀자리 초은하단의 이웃 초은하단은 바다뱀자리-센타우루스자리 초은하단이지만, 두 초은하단은 매우 가까운 관계에 있다.
퀘이사는 천체 중에서 가장 밝은 천체이지만, 우주가 젊었을 때(20억~30억 년 전)에 많이 형성된 천체이기 때문에 멀리서 보인다.(먼 천체는 과거의 현상이 보인다)
헤라클레스자리 북쪽왕관자리 거대벽은 지금까지 관측된 것 중 가장 큰 우주 대규모 구조이다.
머리털자리 초은하단도 처녀자리 초은하단의 이웃 초은하단이지만, 속한 필라멘트는 다르다. 머리털자리 초은하단은 머리털자리 벽의 중심부이다.
허블-르메트르 법칙을 처녀자리 은하단에 적용해 보면, 20Mpc × 67 km/s/Mpc = 1340 km/s가 되며, 처녀자리 은하단은 1340 km/s의 속도로 우리 은하로부터 멀어지고 있다. 여기서 처녀자리 은하단의 중력에 의한 우리 은하의 처녀자리 방향으로의 접근 속도 185 km/s를 빼면, 실제 상대 속도 1155 km/s가 유도된다.
샤플리 초은하단은 라니아케아 초은하단의 이웃 초은하단이다.

3. 1. 연주시차를 이용한 거리 측정

연주시차는 천체물리학에서 거리 측정의 기본적인 보정 단계이다. 그러나 지상 기반 망원경을 이용한 시차각 측정의 정확도는 약 로 제한되며, 따라서 최대 거리 이내의 별들에만 적용된다.^[12] 이는 지구의 대기가 별의 영상 선명도를 제한하기 때문이다. 우주 기반 망원경은 이러한 영향을 받지 않으므로 지상 기반 관측의 한계를 넘어서는 천체까지의 거리를 정확하게 측정할 수 있다. 1989년부터 1993년까지 유럽우주국(ESA)이 발사한 ''히파르코스'' 위성은 약 개의 별에 대한 시차를 약 의 천문측량 정밀도로 측정하여 최대 떨어진 별들의 거리를 정확하게 측정했다.^[13]^[14]

2013년 12월 19일에 발사된 ESA의 ''가이아'' 위성은 10억 개의 별의 거리를 이내의 오차로 측정하여 은하 중심까지의 측정에서 10%의 오차를 만들어낼 목표이다. 은하 중심은 궁수자리 별자리에 약 떨어져 있다.^[15]

3. 2. 우주 거리 측정의 기준

시차법은 천체물리학에서 거리 측정의 기본적인 보정 단계이다. 그러나 지상 기반 망원경을 이용한 시차각 측정의 정확도는 약 로 제한되며, 따라서 최대 거리 이내의 별들에만 적용된다.^[12] 이는 지구의 대기가 별의 영상 선명도를 제한하기 때문이다. 우주 기반 망원경은 이러한 영향을 받지 않으므로 지상 기반 관측의 한계를 넘어서는 천체까지의 거리를 정확하게 측정할 수 있다. 1989년부터 1993년까지 유럽우주국(ESA)이 발사한 ''히파르코스'' 위성은 약 개의 별에 대한 시차를 약 의 천문측량 정밀도로 측정하여 최대 떨어진 별들의 거리를 정확하게 측정했다.^[13]^[14]

2013년 12월 19일에 발사된 ESA의 ''가이아'' 위성은 10억 개의 별의 거리를 이내의 오차로 측정하여 은하 중심까지의 측정에서 10%의 오차를 만들어낼 목표이다. 은하 중심은 궁수자리 별자리에 약 떨어져 있다.^[15]

천문학에서는 백만(10⁶) 파섹인 Mpc(메가파섹)이 자주 등장한다. 1 Mpc = 326만 1600광년.

천체	거리 (Mpc)
우주 팽창을 고려한 최대 관측 가능 거리(공동거리)	14,000
겉보기 최대 관측 가능 거리	4,200
각 퀘이사까지의 거리	600 ~ 4,000
헤르쿨레스자리-북쪽관자리 초은하단 복합체(헤르쿨레스자리-관자리 그레이트 월)의 크기	3,000
물고기자리-고래자리 초은하단 복합체의 전체 길이	300
샤플리 초은하단까지의 거리	200
코마 은하단까지의 거리	90
그레이트 어트랙터까지의 거리	68
센타우루스자리 은하단까지의 거리	48
우주배경복사의 마지막 산란면(우주 탄생 당시 우주의 크기, 관측 가능 우주의 지름)	25
처녀자리 은하단까지의 평균 거리	20
안드로메다 은하까지의 거리	0.7
우리 은하의 지름	0.03

허블 상수: 67km/s/Mpc
처녀자리 초은하단의 이웃 초은하단은 바다뱀자리-센타우루스자리 초은하단이지만, 두 초은하단은 매우 가까운 관계에 있다.
퀘이사는 천체 중에서 가장 밝은 천체이지만, 우주가 젊었을 때(20억~30억 년 전)에 많이 형성된 천체이기 때문에 멀리서 보인다.(먼 천체는 과거의 현상이 보인다)
헤라클레스자리 북쪽왕관자리 거대벽은 지금까지 관측된 것 중 가장 큰 우주 대규모 구조이다.
머리털자리 초은하단도 처녀자리 초은하단의 이웃 초은하단이지만, 속한 필라멘트는 다르다. 머리털자리 초은하단은 머리털자리 벽의 중심부이다.
허블-르메트르 법칙을 처녀자리 은하단에 적용해 보면, 20Mpc × 67km/s/Mpc = 1340 km/s가 되며, 처녀자리 은하단은 1340 km/s의 속도로 우리 은하로부터 멀어지고 있다. 여기서 처녀자리 은하단의 중력에 의한 우리 은하의 처녀자리 방향으로의 접근 속도 185 km/s를 빼면, 실제 상대 속도 1155 km/s가 유도된다.
샤플리 초은하단은 라니아케아 초은하단의 이웃 초은하단이다.

3. 3. 활용 사례

파섹은 주로 항성계 바깥 천체의 거리를 나타낼 때 사용되며, 다음과 같은 사례들이 있다.

1 천문단위(au)는 약 이다.
보이저 1호는 기준 지구에서 떨어져 있었으며, 이 거리를 이동하는 데 이 걸렸다.
오르트 구름은 지름이 약 으로 추정된다.
프록시마 켄타우리는 태양을 제외하고 지구에서 가장 가까운 별로, 약 떨어져 있다.
플레이아데스 성단까지의 거리는 히파르코스 위성의 시차 측정 결과 우리로부터 ()이다.
우리 은하 중심은 지구로부터 이상 떨어져 있으며, 우리 은하의 지름은 약 이다.
안드로메다 은하(M31)는 지구로부터 약 떨어져 있다.
처녀자리 은하단은 지구로부터 약 떨어져 있다.^[18]
RXJ1242-11 은하(관측 결과 초대질량 블랙홀 중심핵이 우리 은하와 유사함)는 지구로부터 약 떨어져 있다.
헤르쿨레스-북쪽왕관자리 그레이트 월은 현재 우주에서 가장 큰 구조로 알려진 은하 필라멘트로, 약 에 걸쳐 있다.
입자 지평선(관측 가능한 우주의 경계)의 반지름은 약 이다.^[19]

허블 우주 망원경이 관측한 M87의 활동 은하핵에서 분출되는 천체 물질 분출은 를 차지하며, 길이가 약 인 것으로 생각된다.^[16]

천문학자들은 은하의 부분들 사이의 거리, 은하군 내의 거리, 인접 은하단 사이의 거리, 대규모 구조의 크기와 거리, 퀘이사까지의 거리를 나타낼 때 킬로파섹(kpc), 메가파섹(Mpc), 기가파섹(Gpc) 단위를 사용한다.

4. 파생 단위

파섹에서 파생된 단위는 다음과 같다.

단위	크기
킬로파섹(kpc)	약 3.0856775814671916 × 10¹⁹ m
메가파섹(Mpc)^[23]	약 3.0856775814671916 × 10²² m
기가파섹(Gpc)	약 3.0856775814671916 × 10²⁵ m

과학자들 사이에서는 농담 삼아 파섹의 10^-18배 길이인 아토파섹(attoparsec)이라는 단위가 사용되기도 하는데, 이는 약 30.85mm에 해당한다.

참조

_[1] 웹사이트 Cosmic Distance Scales – The Milky Way https://heasarc.gsfc[...] 2014-09-24
_[2] 학회발표 Astrometric Stability and Precision of Fine Guidance Sensor #3: The Parallax and Proper Motion of Proxima Centauri http://clyde.as.utex[...] 2007-07-11
_[3] 웹사이트 Farthest Stars https://stardate.org[...] University of Texas at Austin 2021-05-15
_[4] 학술지 The distribution in space of the stars in Carrington's Circumpolar Catalogue 1913-03-00
_[5] 서적 Allen's Astrophysical Quantities AIP Press / Springer 2000
_[6] 서적 Galactic Dynamics Princeton University Press 2008
_[7] 웹사이트 Deriving the Parallax Formula http://imagine.gsfc.[...] Astrophysics Science Division (ASD) at NASA's Goddard Space Flight Center 2011-11-26
_[8] 학술지 Bestimmung der Entfernung des 61sten Sterns des Schwans https://zenodo.org/r[...] 1838
_[9] 학술지 To the Sun and beyond 2019
_[10] 간행물 RESOLUTION B2 on the re-definition of the astronomical unit of length International Astronomical Union 2012-08-31
_[11] 간행물 RESOLUTION B2 on recommended zero points for the absolute and apparent bolometric magnitude scales International Astronomical Union 2015-08-13
_[12] 웹사이트 Astronomy 162 http://www.astronomy[...] Ohio State University
_[13] 웹사이트 The Hipparcos Space Astrometry Mission http://www.rssd.esa.[...] 2007-08-28
_[14] 웹사이트 From Hipparchus to Hipparcos http://wwwhip.obspm.[...]
_[15] 웹사이트 GAIA http://sci.esa.int/s[...] European Space Agency
_[16] 웹사이트 Why is a parsec 3.26 light-years? https://astronomy.co[...] 2020-02-01
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