온도 눈금

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1. 개요
2. 정의
3. 경험적 눈금
4. 섭씨 눈금
5. 열역학적 눈금
6. 다양한 온도 눈금 환산
참조

1. 개요

온도 눈금은 온도를 측정하기 위한 척도로, 열역학적 계의 물리적 특성을 기반으로 한다. 경험적 눈금은 물질의 열적 특성에 따라 보정되며, 섭씨, 화씨 등이 이에 해당한다. 이상 기체 눈금은 기체의 보편적 특성에 의존하며, 1990년 국제 온도 눈금(ITS-90)은 열역학적 온도 눈금에 가깝게 설계된 국제 표준이다. 열역학적 눈금은 열역학 법칙에 기반하며, 켈빈 눈금이 대표적이다. 다양한 온도 눈금 간에는 환산 관계가 존재한다.

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온도 - 절대 영도
절대영도는 열역학적으로 정의된 최저 온도로, 물질 입자의 에너지가 최소 상태이며, 엔트로피가 0이 되지만, 양자역학적 영점 진동으로 인해 실험적으로 도달할 수 없고, 극저온에서 특이한 양자 현상이 나타나며, 열역학 제3법칙에 따라 유한 번의 조작으로 도달할 수 없다.
온도 - 상온
상온은 분야에 따라 다르게 정의되며, 라이프 사이언스에서는 20℃, 미생물학에서는 25℃, 일본산업규격에서는 5~35℃, 일본약국방에서는 15~25℃의 온도 범위를 의미한다.
과학 및 자연에 관한 - 한파
한파는 북극 또는 남극의 찬 공기가 중위도 지역으로 내려와 기온이 급격히 떨어지는 현상이며, 북극진동과 남극진동의 기압 차이에 따라 빈도가 달라지고, 가축과 야생 동물 피해, 수도관 동파, 인명 피해 등 광범위한 영향을 미친다.
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동지는 태양 황경이 270°인 시점으로 북반구에서 낮이 가장 짧고, 여러 문화권에서 축제와 풍습이 행해지며, 한국에서는 팥죽을 먹는 풍습이 있는 천문학적으로 중요한 날이다.
물리량 - 전위
전위는 전기장 내 단위 전하의 위치 에너지로, 정전기학에서는 기준점에 따라 정의되며 전위차만이 의미를 갖고, 전기장의 음의 기울기로 표현되고, 전기 공학에서는 회로 해석에 활용된다.
물리량 - 전기장
전기장은 공간의 각 지점에서 단위 전하가 받는 힘으로 정의되는 벡터장으로, 전하 또는 시간에 따라 변하는 자기장에 의해 발생하며, 전기력선으로 표현되고 맥스웰 방정식으로 기술되는 전자기장의 한 요소이다.

온도 눈금
온도 눈금
정의	온도를 정량적으로 측정하기 위한 기준
분야	열역학, 물리학, 화학, 지구과학
관련 개념	온도, 열, 열역학적 평형
주요 온도 눈금
섭씨 (Celsius)	기호: °C 물의 어는점: 0 °C 물의 끓는점: 100 °C 사용 분야: 일상생활, 과학
화씨 (Fahrenheit)	기호: °F 물의 어는점: 32 °F 물의 끓는점: 212 °F 사용 분야: 미국, 일부 국가
켈빈 (Kelvin)	기호: K 물의 어는점: 273.15 K 물의 끓는점: 373.15 K 절대 영도: 0 K 사용 분야: 과학, 공학
란킨 (Rankine)	기호: °R 또는 °Ra 물의 어는점: 491.67 °R 물의 끓는점: 671.67 °R 절대 영도: 0 °R 사용 분야: 공학 (특히 미국)
열역학적 온도	열역학적 온도의 단위: 켈빈 기호: K 정의: 열역학 제2법칙에 기반한 온도
역사
초기 온도 눈금	갈릴레오 갈릴레이: 최초의 온도계 발명 (정확한 눈금 없음) 다니엘 가브리엘 파렌하이트: 화씨 온도 눈금 제안 안데르스 셀시우스: 섭씨 온도 눈금 제안 윌리엄 톰슨 (켈빈 경): 절대 온도 (켈빈) 눈금 제안
온도 눈금 비교
섭씨-화씨 변환	°F = (°C × 1.8) + 32 °C = (°F − 32) / 1.8
섭씨-켈빈 변환	K = °C + 273.15 °C = K − 273.15
화씨-란킨 변환	°R = °F + 459.67 °F = °R − 459.67
켈빈-란킨 변환	°R = K × 1.8 K = °R / 1.8
활용
과학	실험 연구 데이터 분석
산업	생산 공정 관리 품질 관리 안전 관리
일상생활	기상 예보 요리 난방/냉방

2. 정의

열역학 제0법칙은 열역학적 계들 사이의 열적 평형을 동치 관계의 형태로 설명한다.^[1]^[2]^[3] 따라서 모든 열적 계는 몫집합 '''M'''으로 나눌 수 있다. 집합 '''M'''의 기수가 '''c'''이면, 모든 열적 계가 파라미터를 갖도록 하는 단사 함수 을 구성할 수 있다. 즉, 두 열적 계가 동일한 파라미터 값을 가지면 열적 평형 상태에 있는 것이다. 이 파라미터가 온도라는 속성이다. 온도에 대한 수치 값을 할당하는 구체적인 방법은 '온도 눈금'을 설정하는 것이다. 실질적으로 온도 눈금은 측정 가능한 온도계적 파라미터에 온도를 매핑하기 위한 스케일링 함수를 정의하는, '온도계'라고 불리는 간단한 열역학적 계의 단일 물리적 특성에 기반한다. 이러한 순수하게 측정을 기반으로 하는 온도 눈금은 '경험적 온도 눈금'이라고 불린다.

열역학 제2법칙은 절대 영도의 영점을 시작으로 열역학적 온도에 대한 근본적이고 자연스러운 정의를 제공한다. 열역학적 온도에 대한 눈금은 경험적 온도 눈금과 유사하게 설정되지만, 하나의 추가적인 고정점만 필요하다.

3. 경험적 눈금

경험적 눈금은 관심 있는 속성을 표현하는 물리적 매개변수의 측정에 기반하며, 이는 일반적으로 단순한 선형 관계와 같은 형식적 기능적 관계를 통해 이루어진다. 온도를 측정하기 위해, 열역학 제0법칙에서 표현되는 열역학적 시스템의 열역학적 좌표 공간 측면에서 열적 평형의 형식적 정의는 온도를 측정하기 위한 틀을 제공한다.

국제 단위계에서 사용되는 현대적인 열역학적 온도 눈금을 포함한 모든 온도 눈금은 특정 물질 또는 장치의 열적 특성에 따라 보정된다. 일반적으로, 이는 두 개의 잘 정의된 온도 지점을 고정하고 온도 측정 장치의 반응에 대한 선형 함수를 통해 온도 증가분을 정의함으로써 확립된다. 예를 들어, 이전의 섭씨 온도와 화씨 온도는 모두 원래 온도의 제한된 범위 내에서 좁은 수은 기둥의 선형 팽창을 기반으로 했으며,^[4] 각기 다른 기준점과 눈금 증가분을 사용했다.

온도가 겹치는 작은 영역을 제외하고는 서로 다른 경험적 눈금은 서로 호환되지 않을 수 있다. 알코올 온도계와 수은 온도계가 물의 어는점과 끓는점이라는 동일한 두 고정점을 가지고 있다면, 두 온도계 간의 1:1 선형 팽창 관계가 보장되지 않을 수 있으므로, 고정점을 제외하고는 두 온도계의 판독값이 서로 일치하지 않을 것이다.

경험적 온도 눈금은 물질의 기본적인 미시적 법칙을 반영하지 않는다. 온도는 물질의 보편적인 속성이지만, 경험적 눈금은 특정 응용 분야에 유용한 함수 형태를 갖는 것으로 알려진 눈금에 좁은 범위를 매핑한다. 따라서 그 범위는 제한적이다. 작동 물질은 특정 상황에서만 존재하며, 이를 벗어나면 더 이상 눈금 역할을 할 수 없다. 예를 들어, 수은은 234.32 K 이하에서 얼기 때문에, 그 이하의 온도는 수은을 기반으로 한 눈금으로 측정할 수 없다. 심지어는 서로 다른 온도 범위를 보간하는 ITS-90조차도 0.65 K에서 약 1358 K (–272.5 °C에서 1085 °C)의 범위를 갖는다.

3. 1. 이상 기체 눈금

압력이 0에 가까워질 때, 모든 실제 기체는 이상 기체처럼 행동하며, 기체 1몰의 ''pV''는 온도에만 의존하게 된다.^[5] 따라서, ''pV''를 인수로 하는 눈금을 설계할 수 있다. 모든 전단사 함수가 가능하지만, 편의상 선형 함수가 가장 좋다. 따라서 다음과 같이 정의한다.^[5]

:

T={1 \over nR}\lim_{p \to 0}{pV}.

이상 기체 눈금은 특정 물질에만 의존하지 않고 기체의 보편적인 특성에 의존한다. 하지만 여전히 경험적 척도인데, 기체를 특별한 위치에 두어 적용 가능성이 제한되기 때문이다. 즉, 어떤 지점에서는 기체가 존재할 수 없다. 하지만 이상 기체 눈금은 잘 정의될 때 열역학적 눈금과 정확히 일치한다.^[5]

이상 기체 온도를 사용하면 카르노 기관의 효율 공식은 다음과 같다.

:

\eta = 1 - \frac{q_\text{C}}{q_\text{H}} = 1 - \frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}\qquad (4).

이는 두 눈금이 모든 지점에서 수치적으로 같다는 것을 의미한다.

3. 2. 1990년 국제 온도 눈금 (ITS-90)

1990년 국제 온도 눈금(ITS-90)은 열역학적 온도 눈금(절대 영도 참조)에 최대한 가깝게 설계된 국제 표준 온도 눈금이다. 전체 범위를 측정하기 위해 헬륨 증기 압력 온도계, 헬륨 가스 온도계, 표준 백금 저항 온도계(SPRT, PRT 또는 백금 RTD), 단색 방사 온도계 등 다양한 온도계가 사용된다.

켈빈 눈금과 섭씨 눈금은 절대 영도(0 K)와 삼중점의 물(273.16 K 및 0.01 °C)을 사용하여 정의되지만, 물의 삼중점과 매우 다른 온도에서는 이 정의를 사용하는 것이 비실용적이다. 따라서 ITS-90은 14개의 순수한 화학 원소와 하나의 화합물(물)의 다양한 열역학적 평형 상태를 기반으로 하는 여러 정의점을 사용한다. 대부분의 정의점은 상전이, 특히 순수한 화학 원소의 녹는점/어는점을 기반으로 한다. 가장 낮은 극저온 점은 헬륨 및 동위원소의 증기 압력/온도 관계를, 나머지 저온점(실온 미만)은 삼중점을 기반으로 한다. 예를 들어 수소의 삼중점(−259.3467 °C)과 알루미늄의 어는점(660.323 °C)이 정의점으로 사용된다.

ITS-90에 따라 교정된 온도계는 정의된 점 사이를 보간하기 위해 복잡한 수학 공식을 사용하며, 실험실 간 재현성을 보장하기 위해 변수를 엄격하게 제어한다. 대기압이 융해점에 미치는 영향, 온도 프로브의 샘플 잠김 깊이에 따른 압력 효과 등이 보상된다. 또한 "어는점"과 "녹는점"을 구별하여 측정 시 열의 방향(샘플로 들어가는지 또는 나가는지)에 따라 달라지는 점을 고려한다. 갈륨만 녹는 동안 측정하고, 다른 금속은 샘플이 어는 동안 측정한다.

ITS-90에 따른 측정값과 열역학적 온도 간에는 작은 차이가 있을 수 있다. 예를 들어, 정밀 측정 결과 VSMOW 물의 끓는점은 열역학적 온도의 두 점 정의를 엄격히 준수할 때 373.1339 K (99.9839 °C)이지만, ITS-90에 따라 교정하면 약 99.974 °C로 10 mK 정도 낮다. ITS-90은 광범위한 온도 범위를 포괄하는 편리하게 간격을 둔 재현 가능한 정의 점을 통해 전 세계 다른 실험실에서 동일한 온도를 쉽게 측정할 수 있도록 하는 포괄적인 국제 교정 표준을 제공한다.

3. 3. OV

OV는 일본에서 여성의 기초 체온을 가임기 인식 목적으로 측정하기 위해 사용되는 특수한 눈금이다. 35.5 °C (OV 0)에서 38.0 °C (OV 50)까지의 범위는 50개의 동일한 부분으로 나뉜다.

4. 섭씨 눈금

섭씨 눈금은 물의 어는점과 끓는점을 기준으로 하는 온도 눈금으로, 일상생활에서 널리 사용된다. 섭씨 도(°C)는 섭씨 눈금의 특정 온도를 나타낼 수도 있고, 온도 ''구간''(두 온도 간의 차이)을 나타내는 단위로도 사용될 수 있다. 1744년부터 1954년까지 0°C는 물의 어는점으로, 100°C는 물의 끓는점으로 정의되었으며, 둘 다 1 표준 대기압에서였다.

하지만 과학기술이 진보함에 따라 더 정밀한 온도 기준이 필요하게 되었다. 1954년에서 2019년까지 국제 협정에 의해 ''섭씨 도'' 단위와 섭씨 눈금은 절대 영도와 비엔나 표준 평균 해양수(VSMOW)(특별히 제조된 물)의 삼중점으로 정의되었다. 물의 삼중점이란 물과 얼음과 수증기가 공존하는 상태로서, 그 상태의 온도는 0.0001도보다도 더 높은 정밀도로 정해지며, 또한 몇 개월간이라도 그 상태를 유지할 수가 있다.

이 정의는 또한 섭씨 눈금을 열역학적 온도의 SI 기본 단위를 정의하는 켈빈 눈금과 정확하게 관련시켰다. 절대 영도, 즉 가능한 가장 낮은 온도는 정확히 0 K와 −273.15 °C로 정의된다. 섭씨온도로 T°C의 온도를 켈빈온도 눈금으로 나타내려면 T의 값에 273.15를 더하면 된다. 즉 (T＋273.15)°K로 된다.

2019년 5월 20일, 켈빈은 재정의되어 이제 VSMOW의 삼중점으로 정의되는 대신 볼츠만 상수의 정의에 의해 그 값이 결정된다. 이는 삼중점이 이제 정의된 값이 아닌 측정된 값임을 의미한다. 섭씨 도는 켈빈과 정확히 동일하게 유지되며, 0 K는 정확히 −273.15 °C로 유지된다.

5. 열역학적 눈금

열역학적 눈금은 열역학 법칙에 기반한 절대적인 온도 눈금으로, 물질의 종류에 관계없이 적용 가능하다. 켈빈 경(William Thomson, 1st Baron Kelvin)은 열기관의 효율을 기반으로 열역학적 온도 눈금을 정의했다.

기관의 효율은 계에 가해진 열량으로 나눈 일의 양으로 정의된다.

: $\eta = \frac {w_\text{cy}}{q_H} = \frac{q_\text{H}-q_\text{C}}{q_\text{H}} = 1 - \frac{q_\text{C}}{q_\text{H}} \qquad (1),$

여기서 ''w''_cy는 사이클당 수행된 일의 양이다. 카르노 정리에 의해, 온도 ''T''₁과 ''T''₂ 사이에서 작동하는 모든 가역 열기관은 동일한 효율을 가지며, 효율은 온도만의 함수이다.

: $\frac{q_\text{C}}{q_\text{H}} = f(T_\text{H},T_\text{C})\qquad (2).$

열역학적 온도가 다음과 같이 정의된다면

: $T = 273.16 \cdot f(T_1,T) \,$

(여기서의 선택은 켈빈 눈금에 해당한다.)

다음이 즉시 성립한다.

: $\frac{q_\text{C}}{q_\text{H}} = f(T_\text{H},T_\text{C}) = \frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}.\qquad (3).$

식 (3)을 식 (1)에 대입하면 효율과 온도의 관계를 얻을 수 있다.

: $\eta = 1 - \frac{q_\text{C}}{q_\text{H}} = 1 - \frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}\qquad (4).$

이는 카르노 기관의 효율 공식과 동일하며, 이는 사실상 이상 기체 온도를 사용한다. 즉, 두 눈금이 모든 지점에서 수치적으로 같다는 것을 의미한다.

1960년 이후 과학기술 부문에서는, 물의 삼중점을 273.16°K로 하는 켈빈온도(절대온도)의 눈금이 널리 채용되고 있다. 정밀하게 측정하여 보면 빙점은 273.15°K, 물의 삼중점은 273.16°K이다. 실험에서는 ITS-90을 사용하여 더 간단한 구현으로 인해 열역학적 눈금에 접근한다.

6. 다양한 온도 눈금 환산

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섭씨 (°C)	화씨 (°F)	켈빈 (K)	란씨 (°Ra)	델릴씨 (°De)	뉴턴씨 (°N)	레오뮈르씨 (°Ré)	뢰머씨 (°Rø)
−273.15	−459.67	0	0	559.725	−90.14	−218.52	−145.94
0	32	273.15	491.67	150	0	0	7.5
100	212	373.15	671.67	0	33	80	60
25	77	298.15	536.67	112.5	8.25	20	21
-40	-40	233.15	419.67	210	-13.2	-32	-13.5

참조

_[1] 서적 The concepts of classical thermodynamics Cambridge U.P.1966.
_[2] 서적 Statistical mechanics: an intermediate course https://archive.org/[...] Singapore; River Edge, N.J. : World Scientific, 2001
_[3] 서적 Thermodynamics and statistical mechanics New York [u.a.] : Springer, 2004
_[4] 서적 Modern Thermodynamics with Statistical Mechanics Springer Berlin Heidelberg
_[5] 웹사이트 Thermometers and the Ideal Gas Temperature Scale http://www.chem.ariz[...]
_[6] 웹사이트 基礎体温表｜おしえて生理痛 https://seiritsu.jp/[...] 2024-07-10

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