유리 마티야세비치

1. 개요

유리 마티야세비치는 러시아의 수학자이다. 힐베르트의 열 번째 문제를 부정적으로 해결하여 힐베르트의 제10 문제에 대한 마티야세비치 정리를 증명한 것으로 가장 잘 알려져 있다. 그는 또한 정수론, 그래프 이론 분야에서도 중요한 연구를 수행했으며, 리만 제타 함수의 연구와 사색 정리, 이항 계수 간의 관계를 밝히는 데 기여했다. 1964년 국제 수학 올림피아드에서 금메달을 수상했으며, 여러 권위 있는 상과 명예 박사 학위를 받았다.

2. 생애

유리 마티야세비치는 소련과 러시아의 수학자이다. 그의 생애는 다음과 같다.

2.1. 초기 생애 및 교육

유리 마티야세비치는 1947년 3월 2일 레닌그라드에서 태어났다. 그는 소피아 G. 제르손과 함께 255번 학교에서 처음 몇 학년을 다녔으며, 그녀 덕분에 수학에 관심을 갖게 되었다. 1961년에 그는 전러시아 올림피아드에 참가하기 시작했다. 1962년부터 1963년까지 그는 레닌그라드 제239 물리 및 수학 학교에서 공부했다. 또한 7학년부터 9학년까지 레닌그라드 개척자 궁전의 수학 서클에도 참여했다. 1963년부터 1964년에는 모스크바 국립 대학교 물리학 및 수학 기숙 학교 18번(A. N. 콜모고로프의 이름을 딴 학교)에서 10학년을 마쳤다.

1964년, 그는 국제 수학 올림피아드에서 금메달을 획득했고, 시험 없이 상트페테르부르크 국립 대학교의 수학 및 역학 학부에 등록되었다. 그는 1학년 학생으로서 고등학교 졸업 시험을 치렀다.

2학년이 되면서 그는 수리 논리에 관한 두 편의 논문을 발표했고, 이 논문은 USSR 과학 아카데미 회보에 게재되었다. 그는 1966년 국제 수학자 회의에서 이 논문을 발표했다.

졸업 후, 그는 러시아 과학 아카데미 스테클로프 수학 연구소 상트페테르부르크 분과 (POMI)의 대학원에 입학했다. 1970년, Маслов, Сергей Юрьевич (математик)^러시아어의 지도를 받아 그는 물리학 및 수학 이학 박사 학위를 위한 논문을 방어했다.

2.2. 학문적 경력

1964년, 국제 수학 올림피아드에서 금메달을 획득했고, 시험 없이 상트페테르부르크 국립 대학교의 수학 및 역학 학부에 등록되었다. 1학년 때 고등학교 졸업 시험을 치렀다.

2학년 때 수리 논리에 관한 논문 두 편을 발표했고, 이 논문들은 USSR 과학 아카데미 회보에 게재되었다. 1966년 국제 수학자 회의에서 이 논문들을 발표했다.

졸업 후, 러시아 과학 아카데미 스테클로프 수학 연구소 상트페테르부르크 분과(POMI) 대학원에 입학했다. 1970년, Маслов, Сергей Юрьевич (математик)^러시아어의 지도를 받아 물리학 및 수학 이학 박사 학위 논문을 발표했다.

1972년, 25세에 힐베르트의 열 번째 문제의 풀 수 없음에 대한 박사 학위 논문을 발표했다.

1974년부터 LOMI에서 과학자로 일했으며, 처음에는 선임 연구원, 1980년에는 수학 논리 연구소를 이끌었다. 1995년, POMI의 교수가 되었으며, 처음에는 소프트웨어 공학 학과, 나중에는 대수학 및 정수론 학과에 소속되었다.

1997년, 러시아 과학 아카데미의 통신 회원이 되었다. 1998년부터 상트페테르부르크 수학회 부회장을 역임했다. 2002년부터 [http://www.pdmi.ras.ru/~olymp/ 상트페테르부르크 시 수학 올림피아드] 대표를 맡고 있다.

2003년부터 연례 독일-러시아 학생 학교 [http://logic.pdmi.ras.ru/jass07/ JASS]의 공동 이사였다.

2008년, 러시아 과학 아카데미의 정회원이 되었다.

미국 수학회와 기호 논리 학회 회원이었다. 저널 [https://web.archive.org/web/20070405101041/http://www.vsppub.com/journals/jn-DisMatApp.html 이산 수학과 응용] 및 [http://www.ipo.spb.ru/journal/ 교육에서의 컴퓨터 도구]의 편집 위원이었다. [https://web.archive.org/web/20070112070241/http://www.eldar.com/eldar/eldar.htm 엘다르 무사예프], [http://logic.pdmi.ras.ru/~vsemir/ 막심 브세미르노프], [http://logic.pdmi.ras.ru/~pastor/ 알렉세이 파스토르], [http://logic.pdmi.ras.ru/~dvk/ 드미트리 카르포프]를 지도했다.

구면 삼각분할의 색칠과 관련된 다항식은 마티야세비치의 이름을 따서 명명되었다. 자세한 내용은 [http://www.pdmi.ras.ru/~duzhin/papers/mati-pol.ps.gz 마티야세비치 다항식, 네 색 정리 및 가중치 시스템]을 참조하면 된다.

2.3. 기타 활동

1997년, 러시아 과학 아카데미의 통신 회원으로 선출되었다. 1998년부터 상트페테르부르크 수학회 부회장을 역임했다. 2002년부터는 [http://www.pdmi.ras.ru/~olymp/ 상트페테르부르크 시 수학 올림피아드] 대표를 맡고 있다.

2003년부터는 연례 독일-러시아 학생 학교 [http://logic.pdmi.ras.ru/jass07/ JASS]의 공동 이사였다. 2008년에는 러시아 과학 아카데미의 정회원으로 선출되었다.

미국 수학회와 기호 논리 학회 회원이기도 했으며, 저널 《이산 수학과 응용》( [https://web.archive.org/web/20070405101041/http://www.vsppub.com/journals/jn-DisMatApp.html 이산 수학과 응용]) 및 《교육에서의 컴퓨터 도구》( [http://www.ipo.spb.ru/journal/ 교육에서의 컴퓨터 도구])의 편집 위원이었다. 엘다르 무사예프([https://web.archive.org/web/20070112070241/http://www.eldar.com/eldar/eldar.htm 엘다르 무사예프]), 막심 브세미르노프([http://logic.pdmi.ras.ru/~vsemir/ 막심 브세미르노프]), 알렉세이 파스토르([http://logic.pdmi.ras.ru/~pastor/ 알렉세이 파스토르]), 드미트리 카르포프([http://logic.pdmi.ras.ru/~dvk/ 드미트리 카르포프])를 지도했다.

구면의 삼각분할의 색칠과 관련된 다항식은 마티야세비치의 이름을 따서 명명되었다. 자세한 내용은 [http://www.pdmi.ras.ru/~duzhin/papers/mati-pol.ps.gz 마티야세비치 다항식, 네 색 정리 및 가중치 시스템]을 참조하면 된다.

3. 주요 업적

유리 마티야세비치는 힐베르트의 열 번째 문제 해결, 리만 제타 함수 연구, 그래프 이론 및 사색 정리 연구 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다.

3.1. 힐베르트의 열 번째 문제 해결

22세에 그는 힐베르트의 열 번째 문제(마티야세비치 정리)에 대한 부정적인 해를 제시했으며, 이는 LOMI(스테클로프 수학 연구소 레닌그라드 지부)에서 그의 박사 학위 논문으로 발표되었다.

3.2. 리만 제타 함수 연구

정수론에서 그는 1927년 조지 폴리아가 제기한 리만 ζ-함수의 테일러 계수를 연결하는 무한 시스템의 부등식에 대한 질문에 답했다. 그는 이 모든 부등식이 ζ-함수와 그 도함수의 푸리에 변환을 연결하는 단일 함수 부등식의 결과임을 증명했다. 그는 리만 ζ-함수의 영점에 대한 여러 가지 새로운 흥미로운 특성을 발견했다.

3.3. 그래프 이론 및 사색 정리

그래프 이론에서 그는 사색 정리와 이항 계수의 가분성 사이에 예상치 못한 관계를 발견했으며, 사색 정리의 확률론적 해석을 제시했다.

3.4. 기타 연구

22세에 힐베르트의 열 번째 문제(마티야세비치 정리)에 대한 부정적인 해를 제시했으며, 이는 LOMI(스테클로프 수학 연구소 레닌그라드 지부)에서 그의 박사 학위 논문으로 발표되었다.

정수론에서 1927년 조지 폴리아가 제기한 리만 $\backslash zeta$-함수의 테일러 계수를 연결하는 무한 시스템의 부등식에 대한 질문에 답했다. 그는 이 모든 부등식이 $\backslash zeta$-함수와 그 도함수의 푸리에 변환을 연결하는 단일 함수 부등식의 결과임을 증명했다.

그래프 이론에서 사색 정리와 이항 계수의 가분성 사이에 예상치 못한 관계를 발견했으며, 사색 정리의 확률론적 해석을 제시했다.

리만 $\backslash zeta$-함수의 영점에 대한 여러 가지 새로운 흥미로운 특성을 발견했다.

4. 수상 및 영예

5. 저서

* 유리 마티야세비치 [http://logic.pdmi.ras.ru/~yumat/H10Pbook/index.html 힐베르트의 열 번째 문제], 마틴 데이비스와 힐러리 퍼트넘 서문, MIT 출판, 1993.

6. 논문