잔카를로 로타

1. 개요

잔카를로 로타는 이탈리아 출신의 수학자이자 철학자로, 조합론 연구에 크게 기여했다. 그는 프린스턴 대학교와 예일 대학교에서 학위를 받았으며, 매사추세츠 공과대학교(MIT)에서 응용수학과 철학 교수로 재직했다. 로타는 "조합론의 기초"에 관한 논문 시리즈를 통해 조합론을 현대 수학의 주요 분야로 발전시켰으며, 사상 대수 이론, 음영 미적분, 셰퍼 수열 등 다양한 분야를 연구했다. 1988년에는 스티틸상을 수상했으며, 1999년 심장병으로 사망했다.

2. 생애

이탈리아 파비아현 비제바노에서 태어났다. 아버지 조반니 로타(Giovanni Rota^{이탈리아어})는 유명한 반파시즘 운동가였고, 친삼촌 니노 로타는 유명한 작곡가였다. 로타가 13세이었을 때 로타 가족은 스위스로, 이후 에콰도르로 이민하였다.

로타는 에콰도르에서 고등학교를 나오고, 프린스턴 대학교와 예일 대학교에서 학위를 수여받았다. 이후 매사추세츠 공과대학교에서 응용수학과 및 철학과 교수로 있었다.

1999년 4월 19일에 심장병으로 사망하였다.

로타는 이탈리아 비제바노에서 태어났다. 그의 아버지 조반니는 건축가이자 저명한 반파시스트였으며, 수학자 로제타의 형제였다. 로제타는 작가 엔니오 플라이아노의 아내였다. 잔카를로의 가족은 그가 13세 때 이탈리아를 떠나 처음에는 스위스로 갔다.

로타는 에콰도르의 키토 미국 학교를 다녔고, 1953년 프린스턴 대학교에서 "선형 방정식의 가해성에 관하여 위상 벡터 공간"이라는 제목의 학위 논문을 윌리엄 펠러의 지도하에 완성한 후 수학 학사 학위를 받았다. 그는 이후 예일 대학교에서 대학원 과정을 밟아 1956년 야코프 T. 슈바르츠의 지도하에 "일반 선형 미분 연산자의 확장 이론"이라는 제목의 박사 학위 논문을 완성하여 철학 박사 학위를 받았다.
잔카를로 로타는 경력의 대부분을 매사추세츠 공과대학교(MIT)의 교수로 보냈으며, 응용수학과 철학 교수로 임명된 유일한 인물이다. 로타는 또한 노르베르트 위너 응용수학 교수였다.

MIT 교수직 외에도 로타는 스트라스부르 대학교(1984), 라퀼라 대학교(1990), 볼로냐 대학교(1996) 및 브루클린 폴리테크닉 대학교(1997)에서 4개의 명예 학위를 받았다.

1966년부터 그는 로스앨러모스 국립 연구소의 컨설턴트로 활동하며, 특히 그의 친구 스타니슬라프 울람과 함께 강의, 토론 및 협업을 위해 자주 방문했다. 그는 또한 랜드 연구소(1966–71) 및 브룩헤이븐 국립 연구소(1969–1973)의 컨설턴트이기도 했다. 로타는 1982년 미국 국립 과학원에 선출되었고, 1995년부터 1997년까지 미국 수학회(AMS) 부회장을 역임했으며, 수많은 다른 수학 및 철학 단체의 회원이었다.

그는 어렵지만 매우 인기 있는 확률론 강좌를 가르쳤다. 그는 또한 미적분학의 응용, 미분 방정식, 그리고 조합론을 가르쳤다. 그의 현상학 (철학) 강좌는 수강생 수를 관리하기 위해 금요일 밤에 열렸다. 그의 많은 기이함 중 하나는, 그는 코카콜라 캔 없이 강의하지 않았으며, 수업 시간에 질문하거나 시험에서 좋은 성적을 거둔 학생들에게 허쉬 초콜릿 바에서 포켓 나이프에 이르기까지 다양한 상품을 나눠주었다.

로타는 함수 해석가로 경력을 시작했지만, 구별되는 조합론 학자가 되기 위해 전향했다. 1960년대에 발표한 "조합론의 기초"에 관한 10편의 논문 시리즈는 조합론을 현대 수학의 존경받는 분야로 만드는 데 기여했다는 평가를 받았다. 그는 기억되고 싶은 조합론적 아이디어로 조합론 문제와 다항식의 영점 위치 문제 사이의 상관관계를 꼽았다. 그는 사상 대수 이론(19세기 뫼비우스 반전 공식 이론을 일반화)을 연구했으며 조합론 학자들 사이에서 그 연구를 대중화했고, 음영 미적분을 엄밀한 기반 위에 세웠으며, 셰퍼 수열과 이항형 다항식 수열의 이론을 통합하고, 확률론의 근본적인 문제를 연구했다. 그의 철학적 작업은 주로 에드문트 후설의 현상학 (철학)에 관한 것이었다.

로타는 1961년에 저널 수학 발전(Advances in Mathematics)을 창간했다.
로타는 1999년 4월 18일 매사추세츠주 케임브리지 자택에서 수면 중 동맥 경화성 심장 질환으로 사망했다.
예일 대학교에서 박사 학위를 취득한 후, 1959년부터 MIT에서 교편을 잡았다. 응용 수학 및 철학 교수였다. 1999년에 사망(향년 66세). MIT에서의 교수직 외에도 로스앨러모스 국립 연구소, 랜드 코퍼레이션, 브룩헤븐 국립 연구소에서 컨설턴트나 공동 연구도 수행했다. 함수 해석에 관한 연구로 박사 학위를 취득하고, 작용소 이론에 관한 논문을 여러 편 쓴 후, 1959-60년에 걸쳐 조합론을 사용한 에르고드 이론에 대한 두 편의 논문을 발표했다.

1964년에 발표한 논문 "On the Foundations of Combinatorical Theory"는, . 또한 같은 논문 제목으로, 1992년까지 총 10편의 논문을 발표했다. 첫 번째를 제외한 9편의 논문은 모두 공동 연구자와 함께 작성했다. 1988년에는 (미국 수학회가 뛰어난 응용 수학자에게 수여하는) 스티틸상을 수상했다. 1964년의 논문에 대해 "조합론을 현대 수학의 주류에 포함시킨, 최대이자 유일한 업적 (the single paper most responsible for the revolution that incorporated combinatorics into the mainstream of modern mathematics)"이라고 평가받았다.

집필한 서적은 4권 정도 있지만, 논문집이나 에세이가 많다. 평생 출판한 논문 수는 수학과 철학을 합쳐 200편에 달한다.

2.1. 어린 시절과 교육

잔카를로 로타는 이탈리아 파비아현 비제바노에서 태어났다. 아버지 조반니 로타(Giovanni Rota^{이탈리아어})는 유명한 반파시즘 운동가였고, 친삼촌 니노 로타는 유명한 작곡가였다. 로타가 13세이었을 때 로타 가족은 스위스로 이민하였다.

로타는 에콰도르에서 고등학교를 나왔고, 프린스턴 대학교와 예일 대학교에서 학위를 수여받았다. 그는 에콰도르의 키토 미국 학교를 다녔고, 1953년 프린스턴 대학교에서 윌리엄 펠러의 지도하에 "선형 방정식의 가해성에 관하여 위상 벡터 공간"이라는 제목의 학위 논문을 완성한 후 수학 학사 학위를 받았다. 그는 이후 예일 대학교에서 대학원 과정을 밟아 1956년 야코프 T. 슈바르츠의 지도하에 "일반 선형 미분 연산자의 확장 이론"이라는 제목의 박사 학위 논문을 완성하여 철학 박사 학위를 받았다. 이후 매사추세츠 공과대학교에서 응용수학과 및 철학과 교수로 있었다.

2.2. 학문적 경력

잔카를로 로타는 이탈리아에서 태어나 프린스턴 대학교와 예일 대학교에서 학위를 받았다. 이후 매사추세츠 공과대학교(MIT)에서 응용수학과 및 철학과 교수로 재직했으며, 노르베르트 위너 응용수학 교수였다. MIT 외에도 스트라스부르 대학교(1984), 라퀼라 대학교(1990), 볼로냐 대학교(1996), 브루클린 폴리테크닉 대학교(1997)에서 4개의 명예 학위를 받았다.

1966년부터 로스앨러모스 국립 연구소의 컨설턴트로 활동하며 스타니슬라프 울람과 협업했고, 랜드 연구소(1966–71) 및 브룩헤이븐 국립 연구소(1969–1973)에서도 컨설턴트로 활동했다. 1982년 미국 국립 과학원 회원으로 선출되었고, 1995년부터 1997년까지 미국 수학회(AMS) 부회장을 역임했다.

로타는 함수 해석가로 경력을 시작했지만, 조합론 학자로 전향하여 1960년대에 "조합론의 기초"에 관한 10편의 논문을 발표하여 조합론을 현대 수학의 주요 분야로 만드는 데 기여했다. 그는 조합론 문제와 다항식의 영점 위치 문제 사이의 상관관계를 제시하고, 사상 대수 이론을 연구 및 대중화했으며, 음영 미적분을 정립하고, 셰퍼 수열과 이항형 다항식 수열 이론을 통합했다. 1964년에 발표한 논문 "On the Foundations of Combinatorical Theory"는 조합론을 현대 수학의 주류에 포함시킨 업적으로 평가받아 1988년 스티틸상을 수상했다.

확률론, 미분 방정식, 조합론 등 다양한 과목을 강의했으며, 그의 현상학 (철학) 강좌는 금요일 밤에 열릴 정도로 인기가 많았다. 그는 코카콜라 캔을 항상 지참하고 강의했으며, 학생들에게 다양한 상품을 나눠주기도 했다. 수학 발전(Advances in Mathematics)을 1961년에 창간하였으며, 수학과 철학을 합쳐 200편에 달하는 논문을 발표했다.

2.3. 조합론 연구

잔카를로 로타는 함수 해석가로 경력을 시작했지만, 조합론 학자가 되기 위해 전향했다. 1960년대에 발표한 "조합론의 기초"에 관한 10편의 논문 시리즈는 조합론을 현대 수학의 존경받는 분야로 만드는 데 기여했다는 평가를 받았다. 그는 기억되고 싶은 조합론적 아이디어로 조합론 문제와 다항식의 영점 위치 문제 사이의 상관관계를 꼽았다. 그는 사상 대수 이론(19세기 뫼비우스 반전 공식 이론을 일반화)을 연구했으며 조합론 학자들 사이에서 그 연구를 대중화했고, 음영 미적분을 엄밀한 기반 위에 세웠으며, 셰퍼 수열과 이항형 다항식 수열의 이론을 통합하고, 확률론의 근본적인 문제를 연구했다.

예일 대학교에서 박사 학위를 취득한 후, 1959년부터 매사추세츠 공과대학교(MIT)에서 교편을 잡았다. 1959-60년에 걸쳐 조합론을 사용한 에르고드 이론에 대한 두 편의 논문을 발표했다. 1964년에 발표한 논문 "On the Foundations of Combinatorial Theory"는 이후의 조합론 세계를 크게 바꾸게 되었다. 또한 같은 논문 제목으로, 1992년까지 총 10편의 논문을 발표했다. 1988년에는 스티틸상을 수상했다. 1964년의 논문에 대해 "조합론을 현대 수학의 주류에 포함시킨, 최대이자 유일한 업적"이라고 평가받았다.

2.4. 철학 연구

잔카를로 로타는 함수 해석가로 경력을 시작했지만, 이후 조합론 학자가 되었다. 1960년대에 발표한 "조합론의 기초"에 관한 10편의 논문 시리즈는 조합론을 현대 수학의 존경받는 분야로 만드는 데 기여했다는 평가를 받았다. 그는 조합론 문제와 다항식의 영점 위치 문제 사이의 상관관계를 기억되고 싶은 조합론적 아이디어로 꼽았다. 사상 대수 이론(19세기 뫼비우스 반전 공식 이론을 일반화)을 연구했으며 조합론 학자들 사이에서 그 연구를 대중화했고, 음영 미적분을 엄밀한 기반 위에 세웠으며, 셰퍼 수열과 이항형 다항식 수열의 이론을 통합하고, 확률론의 근본적인 문제를 연구했다. 그의 철학적 작업은 주로 에드문트 후설의 현상학 (철학)에 관한 것이었다.

2.5. 사망

잔카를로 로타는 1999년 4월 19일에 심장병으로 사망하였다. 4월 18일 매사추세츠주 케임브리지 자택에서 수면 중 동맥경화성 심장 질환으로 사망한 것으로 알려졌다. 향년 66세.

3. 저서

* 조지프 P. S. 쿵(Joseph P. S. Kung), 잔카를로 로타, 캐서린 H. 얀(Catherine H. Yan) 공저, 《Combinatorics: The Rota Way》, 케임브리지 대학교 출판, 2009. 콤비나토릭스: 더 로타 웨이/Combinatorics: The Rota Way^영어는 케임브리지 대학교 출판부의 Cambridge Mathematical Library 시리즈 중 하나이다.

4. 수상 및 업적

예일 대학교에서 박사 학위를 취득하고, 1959년부터 MIT에서 응용 수학 및 철학 교수로 재직했다. 1999년 66세의 나이로 사망했다. MIT 교수직 외에도 로스앨러모스 국립 연구소, 랜드 코퍼레이션, 브룩헤븐 국립 연구소에서 컨설턴트나 공동 연구를 수행했다.

함수 해석 연구로 박사 학위를 취득하고 작용소 이론에 관한 논문을 여러 편 쓴 후, 1959-60년에 걸쳐 조합론을 사용한 에르고드 이론에 대한 두 편의 논문을 발표했다.

1964년 발표한 논문 "On the Foundations of Combinatorical Theory"는 그 이후의 조합론 세계를 크게 바꾸었다. 또한 같은 논문 제목으로 1992년까지 총 10편의 논문을 발표했는데, 첫 번째를 제외한 9편의 논문은 모두 공동 연구자와 함께 작성했다. 1988년에는 미국 수학회가 뛰어난 응용 수학자에게 수여하는 스티틸상을 수상했다. 1964년 논문에 대해 "조합론을 현대 수학의 주류에 포함시킨, 최대이자 유일한 업적 (the single paper most responsible for the revolution that incorporated combinatorics into the mainstream of modern mathematics)"이라고 평가받았다.

집필한 서적은 4권 정도 있지만, 논문집이나 에세이가 많다. 평생 출판한 논문 수는 수학과 철학을 합쳐 200편에 달한다.

5. 기타