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주일 문자

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1. 개요

주일 문자는 로마 달력에서 유래된 요일 계산 방식이다. 초기 기독교인들이 달력에 도입하여, A부터 G까지의 문자를 1월 1일부터 7일 주기로 반복하여 날짜를 표시했다. 윤년에는 두 개의 주일 문자를 사용하며, 주일 문자를 통해 특정 날짜의 요일을 쉽게 계산하고, 부활절 날짜 및 13일의 금요일 발생 빈도를 알 수 있다. 주일 문자는 세기별, 연도별 표로 정리되어 있으며, 계산 방법에는 드 모르간의 규칙, 홀수 더하기 11 방법 등이 있다. 달력 체계 전환 시기, 특히 스웨덴의 1712년과 같은 특수한 경우에 주일 문자가 독특하게 조합되기도 한다.

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  • 연도 - 0년
    0년은 천문학에서 서력기원의 불연속성을 보완하기 위해 기원후 1년 직전 해를 지칭하는 개념으로, ISO 8601에서도 사용되며 다른 기년법에서 기점이 되는 해나 상징적 사건이 일어난 해를 지칭하기도 한다.
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  • - 지뢰
    지뢰는 사람이나 차량의 존재, 근접, 접촉으로 폭발하도록 설치된 탄약으로, 대인용과 대전차용으로 나뉘며 다양한 폭발 방식을 가지고 있고, 군사적 목적으로 사용되지만 민간인 피해로 국제적 논란이 되어 오타와 조약이 체결되기도 했다.
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주일 문자
개요
종류달력의 날짜에 지정된 문자
목적해당 연도의 주일을 결정
주일 문자
설명주일 문자는 한 해의 각 날짜에 A부터 G까지의 문자를 순서대로 할당하여, 그 해의 주일(일요일)에 해당하는 문자를 나타낸다.
특징평년에는 52개의 완전한 주(週)와 하루가 있기 때문에, 다음 해의 주일 문자는 그 해의 문자 바로 다음 문자가 된다.
윤년에는 52개의 완전한 주와 이틀이 있기 때문에, 다음 해의 주일 문자는 그 해의 문자 다음다음 문자가 된다.
역사주일 문자의 사용은 율리우스력이 시행된 직후부터 시작되었다.
7개의 문자를 사용하여 1년을 나타내는 방법은 고대부터 사용되었지만, 주일 문자는 기독교 문화권에서 주일을 계산하기 위해 특별히 고안되었다.
카를 대제 시대에 학자 알퀸에 의해 체계화되었다.
계산법주일 문자는 해당 연도의 숫자와 관련하여 계산할 수 있다.
공식: `((year + div(year, 4) + 6) mod 7)` 여기서 year는 연도를 나타내며, div는 정수 나눗셈을 의미한다. 결과 값(0부터 6까지)에 따라 A부터 G까지의 문자가 주일 문자가 된다. (0 = A, 1 = B, 2 = C, 3 = D, 4 = E, 5 = F, 6 = G)
활용주일 문자는 부활절과 같은 기독교 절기를 계산하는 데 사용된다.
달력 제작 및 관리에 유용하게 활용된다.
평년과 윤년
평년평년의 경우, 1월 1일이 A로 시작하여 순차적으로 문자가 할당된다.
해당 연도의 주일 문자는 그 해의 일요일에 해당하는 문자이다.
윤년윤년의 경우, 1월 1일과 1월 2일이 동일한 문자로 시작하여 순차적으로 문자가 할당된다.
윤년에는 두 개의 주일 문자가 사용되며, 첫 번째는 1월 1일부터 2월 29일까지 적용되고, 두 번째는 3월 1일부터 12월 31일까지 적용된다.
예시
2024년2024년은 윤년이며, 주일 문자는 GF이다.
1월 1일과 1월 2일은 G, 1월 3일은 F, 1월 4일은 E 등으로 할당된다.
1월의 첫 번째 일요일은 1월 7일이며, 해당 문자는 G이다. 3월 이후에는 F가 적용된다.
관련 항목
관련 항목로마력
기독교
달력

2. 역사

주일 문자는 로마인들이 1년을 8일 주기로 나누던 방식에서 유래했다.[1] 초기 기독교는 이를 모방하여 1월 1일부터 7일 주기로 A, B, C, D, E, F, G 문자를 부여했다.[1] 이 문자들이 해당 날짜의 요일을 나타내게 되면서 주일 문자가 정립되었다.[1]

초기 기독교는 이동 축일과 불변 축일의 복잡한 시스템 때문에 시간 측정을 규제하는 특별한 임무를 맡았다.[1] 축일과 금식을 통일적으로 지키기 위해, 교회는 교부 시대부터 태양력과 음력의 관계를 조정하고 부활절 날짜를 결정할 수 있는 계산 시스템을 제공하기 시작했다.[1] 교회는 당시 사용 가능한 천문학적 방법을 채택했고, 이와 관련된 용어는 전통이 되어 달력 개혁 이후에도 미사 경본과 성무일도의 서문에 어느 정도까지 지속되었다.[1]

뒤란두스는 평년의 경우, D는 3월 1일, G는 4월 1일, B는 5월 1일에 해당한다는 것을 대구(對句)를 통해 회상했다.[1]

2. 1. 로마의 누디나이 주기

로마인들은 1년을 8일 기간인 ''누디나이''로 나누는 데 익숙했다. 그리고 수많은 표본이 남아 있는 대리석 달력에서 각 기간의 날짜를 표시하기 위해 알파벳의 처음 8글자(A부터 H까지)를 사용했다.[1] 아우구스투스 시대에 동양의 7일 기간, 즉 주가 도입되었을 때, 알파벳의 처음 7글자는 새로운 시간 구분의 날짜를 나타내기 위해 동일한 방식으로 사용되었다.[1] 실제로, ''누디나이''를 나타내는 8글자 주기(A부터 H까지)와 주를 나타내는 7글자 주기(A부터 G까지)가 나란히 사용된 대리석 조각 달력이 여전히 남아 있다.[1]

2. 2. 초기 기독교의 7일 주기

초기 기독교인들은 로마인들의 달력 표기 방식을 모방하여 1월 1일부터 A, B, C, D, E, F, G의 7글자를 반복하여 날짜를 표시했다. 로마인들은 1년을 8일 주기의 ''누디나이''로 나누었고, 알파벳 첫 8글자(A-H)를 사용하여 각 기간의 날짜를 표시했다. 아우구스투스 시대에 동양의 7일 주기가 도입되면서, 알파벳 처음 7글자(A-G)가 새로운 시간 구분의 날짜를 나타내는 데 사용되었다.

A는 항상 1월 1일에 해당했고, B는 1월 2일, C는 1월 3일과 같이 순서대로 날짜에 배정되었다. 이러한 방식은 12월 31일까지 계속되었다. 예를 들어, 평년의 경우 D는 3월 1일, G는 4월 1일, B는 5월 1일에 해당했다.

해당 연도의 주일 문자는 요일 계산에 사용되는 모든 방법을 기반으로 계산할 수 있다.

예시는 다음과 같다.

  • 1913년: 1900년은 G이고 13은 5에 해당하므로 G + 5 = G − 2 = E. 따라서 1913년은 E이다.
  • 2007년: 2000년은 BA이고 7은 6에 해당하므로 A + 6 = A − 1 = G. 따라서 2007년은 G이다.
  • 2065년: 2000년은 BA이고 65 mod 28 = 9는 3에 해당하므로 A + 3 = A − 4 = D. 따라서 2065년은 D이다.


주일 문자 계산을 위한 표는 다음과 같다.

연도 mod 28
00 06 12 17 230
01 07 12 18 246
02 08 13 19 245
03 08 14 20 254
04 09 15 20 263
04 10 16 21 272
05 11 16 22 001



빨간색은 윤년의 처음 두 달을 나타낸다.

2. 3. 윤년의 주일 문자

2월 29일이 추가되는 윤년에는 3월 1일부터 요일이 하루씩 밀리게 된다. 따라서 윤년에는 두 개의 주일 문자가 사용된다.[1]

3. 주일 문자의 활용

주일 문자는 옛 연대기학자들이 주어진 날짜의 요일을 찾기 위해 로마인들로부터 채택한 방법이다.[1] 교회는 이동 축일과 불변 축일의 복잡한 시스템 때문에 초창기부터 시간 측정을 규제하는 특별한 임무를 맡았다.[1] 축일과 금식을 통일적으로 지키기 위해, 교회는 태양력과 음력의 관계를 조정하고 부활절 날짜를 결정하는 계산 시스템인 'computus'를 제공했다.[1]

로마인들은 1년을 8일 기간인 ''누디나이''로 나누었고, 각 기간의 날짜를 알파벳의 처음 8글자(A부터 H까지)를 사용하여 표시했다.[1] 아우구스투스 시대에 7일 주기가 도입되면서, A부터 G까지의 알파벳 처음 7글자가 같은 방식으로 사용되었다.[1] 기독교인들은 이 방식을 모방하여 1월 1일부터 12월 31일까지 A, B, C, D, E, F, G의 7글자를 반복하여 날짜를 표시했다.[1]

주일 문자를 활용하면 특정 날짜의 요일, 부활절 날짜, 13일의 금요일 등을 계산할 수 있다. (자세한 내용은 하위 섹션 참조)

3. 1. 요일 계산

주일 문자를 통해 특정 날짜의 요일을 간편하게 계산할 수 있다. 해당 연도의 주일 문자가 A라면, 1월 1일, 8일, 15일 등은 모두 일요일이 된다.

로마인들은 1년을 8일 주기의 누디나이(Nundinaela)로 나누었고, 각 날짜에 A부터 H까지의 문자를 할당했다. 아우구스투스 시대에 7일 주기가 도입되면서 A부터 G까지의 문자가 사용되었다. 이러한 방식은 기독교인들에게도 모방되어, 1월 1일부터 12월 31일까지 A, B, C, D, E, F, G 문자가 반복적으로 날짜에 할당되었다.

예를 들어, A는 항상 1월 1일에 해당하며, B는 1월 2일, C는 1월 3일, F는 1월 6일, G는 1월 7일, 다시 A는 1월 8일, 15일, 22일, 29일에 해당한다. 평년의 경우, D는 3월 1일, G는 4월 1일, B는 5월 1일, E는 6월 1일, G는 7월 1일, C는 8월 1일, F는 9월 1일, A는 10월 1일, D는 11월 1일, F는 12월 1일에 해당한다.

뒤란두스는 이를 "Alta Domat Dominus, Gratis Beat Equa Gerentes Contemnit Fictos, Augebit Dona Fideli."라는 대구로 표현했다. 다른 대구로는 "Add G, beg C, fad F", "At Dover dwell George Brown, Esquire; Good Christopher Finch; and David Fryer." 등이 있다.

윤년에는 2월 29일이 추가되면서 복잡성이 발생한다. 3월 1일은 2월 1일보다 일주일이 늦어지므로, 나머지 기간 동안 일요일은 평년보다 하루 더 빨리 온다. 따라서 윤년은 두 개의 주일 문자를 가지며, 두 번째 문자는 그 해가 시작된 문자보다 앞선다.

1913년 ''Breviarium Romanum''의 ''Kalendarium''에 따르면, 윤년에는 2월이 29일이고 성 마티아 축일은 2월 25일에 기념되며, 24일과 25일에 여섯 번째 칼렌다스라고 두 번 말하며, 1월에 사용된 주일 문자는 이전 문자로 변경된다.

어떤 달의 첫 번째 날의 문자가 그 해의 주일 문자와 같다면, 그 달에는 13일의 금요일이 있다. 즉, 첫 번째 날이 일요일이라면, 13일은 금요일이 된다.

주일 문자와 해당 연도의 요일 간의 관계는 다음과 같다.



그레고리력은 400년마다 반복되며, 율리우스력은 28년마다 반복된다.

해당 연도의 주일 문자는 요일 계산 방법을 기반으로 계산할 수 있다. 예를 들어, 오거스터스 드 모르간의 규칙을 사용하면 다음과 같다.

1. 주어진 연도에 1을 더한다.

2. 주어진 연도를 4로 나눈 몫을 구한다(나머지는 무시).

3. 주어진 연도의 세기 숫자에서 16을 뺀다(가능하다면).

4. III를 4로 나눈 몫을 구한다(나머지는 무시).

5. I, II, IV의 합에서 III을 뺀다.

6. V를 7로 나눈 나머지를 구한다. (A, B, C, D, E, F, G는 각각 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0에 해당)

바닥 함수를 사용한 그레고리력 공식은 다음과 같다.

: \left(1 + \text{year} + \Big\lfloor\frac{\text{year}}{4}\Big\rfloor + \Big\lfloor\frac{\text{year} - 1600}{400}\Big\rfloor - \Big\lfloor\frac{\text{year} - 1600}{100}\Big\rfloor\right) \bmod 7

종말 알고리즘의 "종말" 개념은 주일 문자와 수학적으로 관련이 있다.

3. 2. 부활절 날짜 계산

주일 문자는 옛 연대기학자들이 특정 날짜의 요일을 찾기 위해 로마인들로부터 채택한 방법이다.[1] 교회는 이동 축일과 불변 축일의 복잡한 시스템 때문에 초창기부터 시간 측정을 규제하는 특별한 임무를 맡았다.[1] 축일과 금식을 통일적으로 지키기 위해, 교회는 태양력과 음력의 관계를 조정하고 부활절 날짜를 결정하는 계산 시스템인 'computus'를 제공했다.[1]

로마인들은 1년을 8일 기간인 ''누디나이''로 나누었고, 알파벳의 처음 8글자(A부터 H까지)를 사용하여 각 기간의 날짜를 표시했다.[1] 아우구스투스 시대에 7일 기간인 주(週)가 도입되면서, 알파벳의 처음 7글자(A부터 G까지)가 같은 방식으로 사용되었다.[1] 기독교인들은 이 방식을 모방하여 1월 1일부터 12월 31일까지 A, B, C, D, E, F, G의 7글자를 반복하여 날짜를 표시했다.[1]

예를 들어, A는 항상 1월 1일에 해당하고, B는 1월 2일, C는 1월 3일에 해당한다. 이런 식으로 1월 7일은 G가 된다. A는 다시 1월 8일에 나타나고, 1월 15일, 1월 22일, 1월 29일에도 나타난다. 평년의 경우 3월 1일은 D, 4월 1일은 G, 5월 1일은 B, 6월 1일은 E, 7월 1일은 G, 8월 1일은 C, 9월 1일은 F, 10월 1일은 A, 11월 1일은 D, 12월 1일은 F가 된다.[1] 뒤란두스는 이를 "Alta Domat Dominus, Gratis Beat Equa Gerentes Contemnit Fictos, Augebit Dona Fideli."라는 대구로 회상했다.[1]

부활절 보름달 날짜를 찾은 후, "주(週) 표"를 사용하여 해당 날짜의 요일을 찾으면, 그 다음 일요일이 부활절이 된다.[1]

3. 3. 13일의 금요일

주일 문자를 통해 특정 연도에 13일의 금요일이 몇 번 있는지, 어느 월에 발생하는지 알 수 있다. 달의 첫 번째 날의 문자가 그 해의 주일 문자와 같다면, 그 달에는 13일의 금요일이 있다. 즉, 첫 번째 날이 일요일이면, 13일은 금요일이 된다.

그레고리력에서 특정 연도의 주일 문자와 13일의 금요일이 있는 달은 다음과 같다.

주일 문자13일의 금요일이 있는 달
A (일요일로 시작하는 평년)1월, 10월 (2번)
B (토요일로 시작하는 평년)5월 (1번)
C (금요일로 시작하는 평년)8월 (1번)
D (목요일로 시작하는 평년)2월, 3월, 11월 (3번)
E (수요일로 시작하는 평년)6월 (1번)
F (화요일로 시작하는 평년)9월, 12월 (2번)
G (월요일로 시작하는 평년)4월, 7월 (2번)
AG (일요일로 시작하는 윤년)1월, 4월, 7월 (3번)
BA (토요일로 시작하는 윤년)10월 (1번)
CB (금요일로 시작하는 윤년)5월 (1번)
DC (목요일로 시작하는 윤년)2월, 8월 (2번)
ED (수요일로 시작하는 윤년)3월, 11월 (2번)
FE (화요일로 시작하는 윤년)6월 (1번)
GF (월요일로 시작하는 윤년)9월, 12월 (2번)



그레고리력은 400년마다 반복되는데, 이 기간 동안 단일 주일 문자 D와 F는 각각 44번, A, B, C, E, G는 각각 43번 나타난다. 이중 주일 문자 AG와 CB는 각각 15번, ED와 FE는 각각 14번, BA, DC, GF는 각각 13번 나타난다.

율리우스력은 28년마다 반복되며, 이 기간 동안 단일 주일 문자 A, B, C, D, E, F, G는 각각 3번, 이중 주일 문자 BA, CB, DC, ED, FE, GF, AG는 각각 1번 나타난다.

4. 주일 문자표

특정 연도의 주일 문자를 찾기 위해 표를 활용할 수 있다. 표에 없는 연도는 400(그레고리력) 또는 700(율리우스력)으로 나눈 나머지가 같은 연도를 찾으면 된다. 개정 율리우스력의 경우, 부활절 일요일 날짜를 참고하여 "연중 날짜에 대한 문자 표"에 대입해 찾는다. 윤년은 1월과 2월의 주일 문자를 부활절 월요일 날짜로 찾는다.[3]


  • '''그레고리력''': 4로 나누어지는 모든 연도. 단, 세기 연도(100년 단위의 연도)는 400으로 나누어지는 연도만 윤년이다.
  • '''율리우스력''': 4로 나누어지는 모든 연도가 윤년이다.
  • '''개정 율리우스력''': 4로 나누어지는 모든 연도. 단, 세기 연도는 900으로 나눴을 때 나머지가 200 또는 600인 연도만 윤년이다.


율리우스
달력
 
500
1200
1900
2600
 
600
1300
2000
2700
(0)
700
1400
2100
2800
100
800
1500
2200
2900
200
900
1600
2300
 
300
1000
1700
2400
 
400
1100
1800
2500
 
(Proleptic)
그레고리
달력
(0)
(400)
(800)
(1200)
1600
2000
2400
2800
 (100)
(500)
(900)
(1300)
1700
2100
2500
2900
 (200)
(600)
(1000)
(1400)
1800
2200
2600
 
 (300)
(700)
(1100)
(1500)
1900
2300
2700
 
00그레고리BA C E G
00J 28 56 84CBDCEDFEGFAG
01 29 57 85GABCDEF
02 30 58 86FGABCDE
03 31 59 87EFGABCD
04 32 60 88DCEDFEGFAGBACB
05 33 61 89BCDEFGA
06 34 62 90ABCDEFG
07 35 63 91GABCDEF
08 36 64 92FEGFAGBACBDCED
09 37 65 93DEFGABC
10 38 66 94CDEFGAB
11 39 67 95BCDEFGA
12 40 68 96AGBACBDCEDFEGF
13 41 69 97FGABCDE
14 42 70 98EFGABCD
15 43 71 99DEFGABC
16 44 72CBDCEDFEGFAGBA
17 45 73ABCDEFG
18 46 74GABCDEF
19 47 75FGABCDE
20 48 76EDFEGFAGBACBDC
21 49 77CDEFGAB
22 50 78BCDEFGA
23 51 79ABCDEFG
24 52 80GFAGBACBDCEDFE
25 53 81EFGABCD
26 54 82DEFGABC
27 55 83CDEFGAB



|style="padding:.4em"|

|

황금수
(연도+1을 19로 나눈 나머지.
나머지가 0이면 황금수는 19)
부활 만월
(부활절은 다음 일요일)
율리우스
달력
그레고리
(1900–2199)
14월 5일4월 14일
23월 25일4월 3일
34월 13일3월 23일
44월 2일4월 11일
53월 22일3월 31일
64월 10일4월 18일
73월 30일4월 8일
84월 18일3월 28일
94월 7일4월 16일
103월 27일4월 5일
114월 15일3월 25일
124월 4일4월 13일
133월 24일4월 2일
144월 12일3월 22일
154월 1일4월 10일
163월 21일3월 30일
174월 9일4월 17일
183월 29일4월 7일
194월 17일3월 27일



연중 날짜에 대한 문자 표
(윤년에는 2개의 주일 문자 사용.
3월~12월의 문자는 1월과 2월의 문자보다 앞선다.
평년에는 1개의 주일 문자 사용)
월의 날짜
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
(29)(30)(31)    
style="background:#EFF"|1월10월 ABCDEFG
style="background:#EFF"|2월3월11월DEFGABC
 4월7월 GABCDEF
 5월  BCDEFGA
 6월  EFGABCD
  8월 CDEFGAB
  9월12월FGABCDE


4. 1. 연도별 주일 문자


4. 2. 세기별 주일 문자표

2000
24001700
2100
2500
1800
2200
2600
1900
2300
2700
0BACEG1 29 57 85GBDF2 30 58 86FACE3 31 59 87EGBD4 32 60 88DCFEAGCB5 33 61 89BDFA6 34 62 90ACEG7 35 63 91GBDF8 36 64 92FEAGCBED9 37 65 93DFAC10 38 66 94CEGB11 39 67 95BDFA12 40 68 96AGCBEDGF13 41 69 97FACE14 42 70 98EGBD15 43 71 99DFAC16 44 72CBEDGFBA17 45 73ACEG18 46 74GBDF19 47 75FACE20 48 76EDGFBADC21 49 77CEGB22 50 78BDFA23 51 79ACEG24 52 80GFBADCFE25 53 81EGBD26 54 82DFAC27 55 83CEGB28 56 84BADCFEAG



표에 없는 연도의 경우, 400(그레고리력) 또는 700(율리우스력)으로 나눴을 때 나머지가 같은 표 형식의 연도를 사용한다. 개정 율리우스력의 경우, 부활절 일요일의 날짜를 찾아 "연중 날짜에 대한 문자 표"에 입력한다. 윤년의 경우, 1월과 2월의 주일 문자는 부활절 월요일의 날짜를 입력하여 찾는다.

윤년 규칙은 다음과 같다.

4. 3. 주일 문자별 일요일 날짜

일요일1월2월3월4월5월6월7월8월9월10월11월12월
1일, 8일, 15일, 22일, 29일AD*DGBEGCFADF
2일, 9일, 16일, 23일, 30일BEEACFADGBEG
3일, 10일, 17일, 24일, 31일CFFBDGBEACFA
4일, 11일, 18일, 25일DGGCEACFBDGB
5일, 12일, 19일, 26일EAADFBDGCEAC
6일, 13일, 20일, 27일FBBEGCEADFBD
7일, 14일, 21일, 28일GCCFADFBEGCE
* 목요일로 시작하는 윤년(주일문자 DC)일 경우. 참고: 윤년은 2개의 기호값이 있는데, 2월까지는 왼쪽, 3월부터는 오른쪽 기호값 적용. 예) 2012년의 AG: 2월까지 A, 3월부터 G.


5. 주일 문자 계산 방법

주일 문자는 누디나이의 8일 주기와 주의 7일 주기가 아우구스투스 시대에 도입되면서 사용되기 시작했다.[3] 기독교인들은 이를 모방하여 1월 1일부터 12월 31일까지 A, B, C, D, E, F, G의 7글자를 반복하여 날짜를 표시했다. A는 항상 1월 1일에 해당하며, 이러한 방식은 뒤란두스가 제시한 대구(對句)를 통해 기억할 수 있다.[3]

해당 연도의 주일 문자는 요일 계산 방법을 기반으로 계산할 수 있으며, 요일을 나타내는 숫자와 반대 순서의 문자를 사용한다. 예를 들어, 400년 주기를 무시하고 윤년의 경우 두 번째 문자를 고려한다.[3]



세기 내에서 최대 99단계의 이동을 피하기 위해 아래 표를 사용할 수 있다.[3]

연도 mod 28
00 06 12 17 230
01 07 12 18 246
02 08 13 19 245
03 08 14 20 254
04 09 15 20 263
04 10 16 21 272
05 11 16 22 001



빨간색은 윤년의 처음 두 달을 나타낸다.

예를 들어, 1913년의 주일 문자를 찾으려면 1900년은 G이고 13은 5에 해당하므로 G + 5 = G − 2 = E, 즉 1913년은 E이다.[3]

주일 문자를 찾는 또 다른 방법으로, 1월 1일 또는 10월 1일의 요일을 계산하는 방법이 있다. 일요일이면 주일 문자는 A, 토요일이면 B와 같이 요일을 거꾸로 거슬러 올라가면서 알파벳 순서대로 진행한다.[3] 윤년에는 두 개의 문자가 있으므로, 1월과 2월은 1월 1일의 요일을, 3월부터 12월까지는 10월 1일의 요일을 계산한다.[3]

윤년은 4로 정확히 나누어 떨어지는 해이며, 그레고리력과 개정된 율리우스력에서는 예외가 있다.[3]

짐머 타워의 쥬빌리 시계에 표시된 태양 주기와 주일 문자

5. 1. 드 모르간의 규칙

오거스터스 드 모르간이 제시한 주일 문자 계산 규칙은 다음과 같다.[3]

1. 주어진 연도에 1을 더한다.

2. 주어진 연도를 4로 나눈 몫을 구한다(나머지는 무시).

3. 주어진 연도의 세기 숫자에서 16을 뺀다(가능하다면).

4. 3번 결과값을 4로 나눈 몫을 구한다(나머지는 무시).

5. 1, 2, 4번 결과값의 합에서 3번 결과값을 뺀다.

6. 5번 결과값을 7로 나눈 나머지를 구한다. 이것이 도미니컬 레터의 번호이며, A, B, C, D, E, F, G는 각각 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0에 해당한다.

바닥 함수를 사용한 그레고리력의 공식은 다음과 같다.

: \left(1 + \text{year} + \Big\lfloor\frac{\text{year}}{4}\Big\rfloor + \Big\lfloor\frac{\text{year} - 1600}{400}\Big\rfloor - \Big\lfloor\frac{\text{year} - 1600}{100}\Big\rfloor\right) \bmod 7.

이것은 다음과 같다.

: \left(\text{year} + \Big\lfloor\frac{\text{year}}{4}\Big\rfloor + \Big\lfloor\frac{\text{year}}{400}\Big\rfloor - \Big\lfloor\frac{\text{year}}{100}\Big\rfloor - 1\right) \bmod 7

그리고

: \left(y + \Big\lfloor\frac{y}{4}\Big\rfloor + 5(c\bmod4) -1\right) \bmod 7     (여기서 \text{y} = 연도의 마지막 두 자리 숫자, \text{c} = 연도의 세기 부분).

예를 들어, 1913년의 도미니컬 레터를 구하려면:

:1. (1 + 1913 + 478 + 0 − 3) mod 7 = 2

:2. (1913 + 478 + 4 − 19 − 1) mod 7 = 2

:3. (13 + 3 + 15 -1) mod 7 = 2

따라서, 그레고리력에서 도미니컬 레터는 E이다.

율리우스력에 대한 드 모르간의 규칙 1과 2:

:1.2. \left(\text{year} + \Big\lfloor\frac{\text{year}}{4}\Big\rfloor - 3\right) \bmod 7

1913년의 율리우스력 도미니컬 레터를 구하려면:

:*(1913 + 478 − 3) mod 7 = 1

따라서, 율리우스력에서 도미니컬 레터는 F이다.

윤년에는 위의 공식이 연도의 마지막 10개월에 대한 도미니컬 레터를 제공한다. 윤년의 처음 두 달에 대한 도미니컬 레터를 구하려면, 원래 도미니컬 레터를 나타내는 계산된 숫자에서 '''1'''을 뺀다. 새 숫자가 '''0'''보다 작으면 '''6'''으로 변경해야 한다.

5. 2. 홀수 더하기 11 방법

2010년에 발견된 "홀수 더하기 11" 방법을 통해 해당 연도의 주일 문자를 찾을 수 있다.

계산 절차는 다음과 같다.

1. ''T''를 해당 연도의 마지막 두 자리 숫자로 설정한다.

2. 만약 ''T''가 홀수라면 11을 더한다.

3. ''T'' = ''T'' / 2 로 설정한다.

4. 만약 ''T''가 홀수라면 11을 더한다.

5. ''T'' = ''T'' mod 7로 설정한다.

6. 세기의 주일 문자(A, C, E 또는 G)에서 ''T''만큼 앞으로 이동하여 해당 연도의 주일 문자를 구한다.

이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

: \left( \frac{y+11(y \bmod 2)}{2} + 11 \left(\frac{y+11(y \bmod 2)}{2}\bmod 2\right)\right) \bmod 7.

5. 3. 종말 규칙과의 관계

주일 문자는 종말 규칙과 수학적으로 관련이 있다. 날짜의 문자는 해당 연도의 주일 문자(DL)에 요일(DW)을 더한 값과 같고, 종말에 대한 문자는 2월 29일 이전의 윤년을 제외하고는 C이므로, 다음과 같이 표현할 수 있다.[3]

:\begin{align}

\text{C} &= (\text{DL} + \text{DW}) \bmod 7 \\

\text{DL} &= (\text{C} - \text{DW}) \bmod 7 \\

\text{DW} &= (\text{C} - \text{DL}) \bmod 7

\end{align}

G = 0 = 일요일, A = 1 = 월요일, B = 2 = 화요일, C = 3 = 수요일, D = 4 = 목요일, E = 5 = 금요일, F = 6 = 토요일이다. 즉, 이 맥락에서 C는 수학적으로 3과 동일하다.[3]

예를 들어, 2013년의 종말은 목요일이므로 DL = (3–4) mod 7 = 6 = F이다. 1913년의 주일 문자는 E이므로 DW = (3–5) mod 7 = 5 = 금요일이다.[3]

종말주일 문자
평년윤년
일요일CDC
월요일BCB
화요일ABA
수요일GAG
목요일FGF
금요일EFE
토요일DED


6. 특수한 경우의 주일 문자

그레고리력으로 전환할 때, 주일 문자가 특이하게 조합될 수 있다.[1]

6. 1. 달력 체계 전환 시기

주일 문자(Dominical Letterla)는 로마 달력의 ''누디나이''에서 유래했다.[1] 로마인들은 1년을 8일 주기로 나누었고, 알파벳 처음 8글자(A-H)를 사용해 날짜를 표시했다.[1] 아우구스투스 시대에 7일 주기가 도입되면서, 알파벳 처음 7글자(A-G)가 같은 방식으로 사용되었다.[1]

기독교인들은 이 방식을 모방하여 1월 1일부터 12월 31일까지 A-G를 반복하여 날짜를 표시했다.[1] 1월 1일은 항상 A였다.[1]

그레고리력으로 전환할 때, 주일 문자가 특이하게 조합될 수 있다.[1]

6. 2. 스웨덴의 1712년

스웨덴은 1712년에 2월 30일을 가졌는데, 율리우스력에서는 주일 문자가 FE였고, 그레고리력에서는 CB였다. 하지만 스웨덴에서는 GF로 시작했기 때문에 1712년 스웨덴의 주일 문자는 GE였으며, 이 또한 이 해에만 적용되는 매우 특별한 조합이었다.

참조

[1] 웹사이트 Calendarium http://hermes.ulaval[...] 2005-02-15
[2] 간행물 The Statutes at Large, from Magna Charta to the end of the Eleventh Parliament of Great Britain, Anno 1761 Anno vicesimo quarto Georgii II. c. 23 1751
[3] 논문 The new calendar of the Eastern churches http://cdsads.u-stra[...] 1924
[4] 논문 The early Augustan calendars in Rome and Egypt 2004



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