줄 (단위)

1. 개요

줄(J)은 1 뉴턴의 힘으로 물체를 1 미터 이동시키는 데 필요한 일 또는 에너지의 단위이다. 국제단위계(SI)의 유도 단위로, 뉴턴 미터(N·m) 또는 킬로그램·미터²/초²(kg·m²/s²)로 표현된다. 전압 1 볼트에서 1 쿨롱의 전하를 이동시키는 데 필요한 일, 즉 1 와트의 일률로 1초 동안 일하는 에너지와 같다. 줄은 와트초(W·s)와도 같으며, 열량, 전력량, 운동 에너지 등 다양한 물리량을 나타내는 데 사용된다. 1882년 빌헬름 지멘스에 의해 제안되었으며, 1889년 국제전기회의에서 공식 채택되었다.

2. 정의

1 줄은 1 뉴턴의 힘으로 물체를 1 미터 이동하였을 때 한 일이나 이에 필요한 에너지이다. 이 양은 기호 N·m을 사용하여 뉴턴 미터로도 측정한다.

돌림힘 또한 일과 같은 단위를 가지지만 양은 같지 않다.

전기 에너지에서 1 J는 1 볼트 전압, 1 A 전류가 1초 동안 흘렀을 때의 에너지이다. 1줄을 에너지의 CGS 단위인 에르그로 환산하면 1,000만 에르그에 해당한다.

1 줄은 또한 다음과 같다.
* 1볼트의 전압을 통해 1쿨롱의 전하를 이동하는 데 필요한 일 (1 쿨롱-볼트(C⋅V)).
* 1초 동안 1와트의 일률을 생성하는 데 필요한 일 (1 와트-초(W⋅s)).

국제단위계(SI) 및 일본의 계량법에서 줄(J)은 다음과 같이 정의된다.

* 1 뉴턴의 힘이 그 힘의 방향으로 물체를 1미터 이동시키는 데 드는 일

줄은 SI 조합 단위이며, N·m 또는 SI 기본 단위를 사용하여 kg·m²·s⁻²로 표기된다.

줄과 형식적으로 같은 단위를 토크(이는 에너지가 아님)에 사용할 수 있지만, 일이나 에너지의 단위로 "뉴턴미터"를 사용하면 혼란을 초래할 수 있으므로 주의가 필요하다.

1줄은 1 볼트(V)의 전압에서 1 쿨롱(C)의 전하를 이동시키는 데 필요한 일로도 정의할 수 있다.

1초 동안 1줄의 일이 행해질 때의 일률이 1 와트(W)이다.

전력량의 단위로는 1킬로와트시(3.6 MJ)가 흔히 사용된다.

2.1. SI 기본 단위 및 유도 단위 표현

줄은 SI 기본 단위 및 SI 유도 단위를 사용하여 다음과 같이 표현할 수 있다.

:$$\backslash begin\{alignat\}\{3\}$$
\mathrm{J} \;
&=~ \mathrm{kg{\cdot}m^2{\cdot}s^{-2}} \\[0.7ex]
&=~ \mathrm{N{\cdot}m} \\[0.7ex]
&=~ \mathrm{Pa{\cdot}m^3} \\[0.7ex]
&=~ \mathrm{W{\cdot}s} \\[0.7ex]
&=~ \mathrm{C{\cdot}V} \\[0.7ex]
\end{alignat}

3. 역사

1882년, 빌헬름 지멘스는 영국 과학진흥협회 회장 취임 연설에서 처음으로 열의 단위로 "줄"을 제안했다. 그는 1 암페어(A) 전류가 1 옴(Ω) 저항을 1 초 동안 흐를 때 발생하는 열량이 10⁷ 에르그(erg)에 해당한다고 정의했다. 지멘스는 열역학 발전에 공헌한 제임스 프레스콧 줄의 이름을 따서 이 단위를 '줄'이라고 명명할 것을 제안했다.

1889년, 제2차 국제전기회의에서 줄, 와트(watt), 쿼드런트(quadrant, 후에 헨리로 개명)가 공식적으로 채택되었다.

1935년, 국제전기기술위원회(IEC)는 조반니 조르지 시스템을 채택하여 줄의 정의를 재정립했다. 1946년, 국제도량형위원회(CIPM)는 줄을 1 미터 거리에 걸쳐 작용하는 힘의 단위(뉴턴)가 하는 일의 단위로 정의했다. 1948년, 제9차 국제도량형총회(CGPM)는 줄을 열량측정의 맥락에서 열의 단위로도 사용하도록 권고하면서 칼로리 사용을 공식적으로 폐지했다.

4. 다른 단위와의 환산

1 줄은 다음과 같이 환산된다.

* 1×10⁷ 에르그
* = 약 (전자볼트)
* 0.2390 cal (열화학 칼로리)
* 2.3901×10⁻⁴ kcal (열화학 킬로 칼로리)
* 9.4782×10⁻⁴ BTU (영국 열 단위)
* 0.7376 ft·lbf (foot-pound force)
* 23.7 ft·pdl (foot-poundals)
* 2.7778×10⁻⁷ 킬로와트시
* 2.7778×10⁻⁴ 와트 시
* 9.8692×10⁻³ litre-atmosphere
* 1×10⁻⁴⁴ Foe (exactly)
* = 약 (킬로그램) – 에너지의 질량 환산. 특수상대성이론 참조.

여기서 e는 기본전하량이며, c는 진공 속의 광속이다.

4.1. 줄을 이용하여 정의된 단위

5. 배수 및 약수

6. 실생활에서의 예

1줄은 대략 다음과 같은 에너지에 해당한다.

* 사람이 안정 상태에서 1/60초 (약 16.67ms, 기초대사량) 동안 열로 방출하는 에너지.
* 1W(와트)짜리 기기를 1초 동안 작동하는 데 필요한 전기량.
* 1kg의 질량을 1m/s²의 가속도로 1m 이동시키는 데 필요한 에너지.
* 1m/s의 속도로 이동하는 2kg의 질량 또는 1.41m/s의 속도로 이동하는 1kg의 질량이 가지는 운동 에너지.
* 질량이 101.97g인 사과를 1m 들어 올리는 데 필요한 에너지.
* 0.239g의 물의 온도를 0°C에서 1°C로 높이는 데 필요한 열량.
* 매우 느리게(0.72km/h) 움직이는 50kg의 사람의 운동 에너지.
* 21.6km/h의 속도로 움직이는 56g의 테니스공의 운동 에너지.
* 일반 크기의 설탕 결정체의 절반보다 약간 많은 양(0.102mg/결정체)에 들어있는 식품 에너지.

6.1. 킬로줄 (kJ)

대부분 국가의 영양 식품 라벨은 에너지를 킬로줄(kJ)로 표시한다. 지구 표면 1제곱미터는 맑은 낮에 매초 약 1.4kJ의 태양 복사 에너지를 받는다. 전력 질주하는 사람은 약 3kJ의 운동 에너지를 가지며, 치타는 122km/h로 전력 질주 시 약 20kJ의 운동 에너지를 갖는다.

6.2. 메가줄 (MJ)

메가줄(MJ)은 약 161km/h (100 mph)로 움직이는 1메가그램(톤) 차량의 운동 에너지와 같다. 일정 압력에서 10L의 액체 물을 0°C에서 100°C로 가열하는 데 필요한 에너지는 약 이다.

7. 뉴턴미터와 토크

역학에서 어떤 방향의 힘 개념은 어떤 각도에 대한 토크 개념과 밀접한 유사성을 가진다.

이러한 유사성의 결과로 토크의 SI 단위는 뉴턴미터이며, 대수적으로 차원이 줄과 같지만 서로 바꿔 사용할 수 없다. 국제도량형총회는 에너지 단위에 '줄'이라는 이름을 부여했지만 토크 단위에는 특별한 이름을 부여하지 않았으므로 단순히 뉴턴미터(N⋅m) – 구성 요소에서 파생된 복합 이름 – 이다. 토크에는 뉴턴미터를, 에너지에는 줄을 사용하는 것은 오해와 의사소통 오류를 피하는 데 도움이 된다.

이러한 차이는 에너지가 스칼라량 – 힘 벡터와 변위 벡터의 점곱 – 이라는 사실에서도 알 수 있다. 반대로 토크는 벡터 – 힘 벡터와 거리 벡터의 외적 – 이다. 토크와 에너지는 다음 방정식으로 서로 관련되어 있다.

:E = τθ

여기서 E는 에너지, τ는 토크의 벡터 크기, θ는 회전각(단위: 라디안)이다. 평면각은 무차원이므로 토크와 에너지는 같은 차원을 갖는다.

8. 와트초

와트초(기호 W⋅s 또는 W s)는 줄과 같은 에너지의 유도 단위이다. 1와트의 전력이 1초 동안 유지될 때의 에너지와 같다. 와트초는 단위와 의미 모두에서 줄과 같지만, 사진 전자 플래시 장치의 정격과 같이 "줄" 대신 "와트초"라는 용어를 사용하는 경우도 있다.