기온 감률

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1. 개요
2. 정의
3. 종류
- 3.1. 환경 기온 감률 (ELR)
- 3.2. 단열 기온 감률
  - 3.2.1. 건조 단열 감률 (DALR)
  - 3.2.2. 습윤 단열 감률 (MALR or SALR)
4. 대류 및 단열 팽창
5. 날씨에 미치는 영향
6. 온실 효과에 미치는 영향
참조

1. 개요

기온 감률은 고도 변화에 따른 온도 변화율의 음수 값으로 정의되며, 대기 과학에서 중요한 개념이다. 환경 기온 감률과 단열 기온 감률로 나뉘며, 전자는 실제 대기의 온도 감소율, 후자는 공기 덩어리의 온도 변화를 나타낸다. 건조 단열 감률과 습윤 단열 감률이 존재하며, 습윤 단열 감률은 수증기 응결에 따른 잠열 방출의 영향을 받는다. 기온 감률은 대기의 안정도, 구름 형성, 강수 여부를 결정하며, 푄 현상과 같은 기상 현상에도 영향을 미친다. 또한, 온실 효과와 관련하여, 대기의 기온 감률은 온실 기체의 존재와 상호 작용하여 지역적 온실 효과에 영향을 줄 수 있다.

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기온 감률
개요
정의	대기 중에서 고도가 증가함에 따라 기온이 감소하는 비율
설명	기온 감률은 대기의 안정성을 나타내는 중요한 지표이며, 대기 과학과 기상학에서 널리 사용된다.
유형
건조 단열 감률	건조 공기 덩어리가 단열 팽창 또는 수축할 때의 온도 변화율 약 9.8°C/km 약 5.5°F/1000 ft
습윤 단열 감률	포화된 공기 덩어리가 단열 팽창 또는 수축할 때의 온도 변화율 건조 단열 감률보다 낮음 (수증기 응결로 인한 잠열 방출 때문) 변동폭이 큼 (온도와 습도에 따라 다름)
환경 감률	특정 시간과 장소에서 실제로 측정된 대기 온도의 수직 변화율
감률 값
국제민간항공기구(ICAO) 표준 대기	1km 당 6.49°C
높이	1,583m
온도	15°C
온도	11,000m
온도	-56.5°C
대류권 계면	유지
고도 증가	온도는 상승
온도 감률	0°C/km
고도	20,000m
온도	-56.5°C
안정도
안정	환경 감률 < 습윤 단열 감률 < 건조 단열 감률
조건부 불안정	습윤 단열 감률 < 환경 감률 < 건조 단열 감률
불안정	습윤 단열 감률 < 건조 단열 감률 < 환경 감률
활용
대기 안정성 평가	대기 오염 확산 예측, 구름 형성 예측 등에 활용
기상 예측	기온 감률은 날씨 패턴을 이해하고 예측하는 데 필수적인 요소

2. 정의

기온 감률은 일반적으로 고도 변화에 따른 온도 변화율의 음수 값으로 정의된다.^[3]

: $\Gamma = -\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}z}$

여기서 $\Gamma$ 는 온도를 고도로 나눈 단위로 표시된 기온 감률이며, ''T''는 온도, ''z''는 고도이다.^[4]^[5]

『기상과학사전』^[31]에 따르면, 기온 감률은 다음과 같이 두 가지 의미로 사용될 수 있다.

# 공기 덩어리를 상승시켰을 때, 그 공기 덩어리의 온도가 고도 상승과 함께 낮아지는 비율

# 현존하는 대기 환경의 수직 방향 기온의 기울기

단순히 기온 감률이라고 할 경우, 2번의 의미인 경우가 많지만, 독해에 주의가 필요하다.

일반적으로 기온 감률은 고도 변화에 따른 기온 변화에 음의 부호를 붙인 것으로, 다음 식으로 정의된다.

: $\gamma = -\frac{dT}{dz}$

여기서, $\gamma$ 는 기온 감률이며, 기온의 단위를 고도의 단위로 나눈 단위(예: [℃/km])로 나타낸다. ''T''는 기온, ''z''는 고도이다.

비열비 등 $\gamma$ 로 나타내는 다른 양과의 혼동을 피하기 위해, 단열적인 기온 감률(단열 감률)을 $\Gamma$ 또는 $\alpha$ 라는 문자로 나타내는 경우가 있다.^[32]^[33]

3. 종류

기온 감률은 크게 환경 기온 감률과 단열 기온 감률로 나뉜다. 환경 기온 감률은 특정 시간과 장소에서 정지해 있는 대기의 고도에 따른 실제 기온 감소율을 나타낸다. 반면, 단열 기온 감률은 공기 덩어리가 외부와의 열 교환 없이 상승하거나 하강할 때 온도가 변하는 비율을 의미한다. 단열 기온 감률에는 건조 단열 감률과 습윤 단열 감률 두 가지가 있다.^[34]

환경 기온 감률 (ELR): 정지된 대기에서 고도에 따른 실제 기온 변화를 나타낸다.
단열 기온 감률: 공기 덩어리가 상승 또는 하강할 때 고도에 따른 기온 변화를 나타낸다.
건조 단열 감률 (DALR): 불포화 공기 덩어리의 단열 기온 감률이다.
습윤 단열 감률 (MALR 또는 SALR): 포화된 공기 덩어리의 단열 기온 감률이다.

3. 1. 환경 기온 감률 (ELR)

환경 기온 감률(ELR, Environmental Lapse Rate)은 특정 시간과 장소에서 실제 대기의 고도에 따른 기온 감소율을 의미한다.^[6] 이는 관측값이며, 이론적인 단열 기온 감률과는 구별된다. ELR은 공기가 수직으로 이동할 때마다 단열 기온 감률로 향하게 된다.

평균적으로 국제 민간 항공 기구(ICAO)는 국제 표준 대기(ISA)를 정의하여, 해수면에서 11km까지 6.5°C/km (1.98°C/1,000 ft)의 기온 감률을 가정한다.^[7] 11km에서 20km까지는 -56.5°C로 일정한 기온을 유지하며, 이는 ISA에서 가장 낮은 가정 온도이다. 표준 대기에는 습기가 없다.

실제 대기의 온도는 이상적인 ISA와 달리 항상 고도에 따라 균일한 속도로 감소하지 않는다. 예를 들어, 고도가 증가함에 따라 온도가 증가하는 온도 역전 층이 있을 수 있다.

3. 2. 단열 기온 감률

단열선도 압력과 온도에 따른 건조 단열(굵은 선)과 습윤 단열(파선)의 변화를 보여주는 도표

공기 덩어리가 외부와의 열 교환 없이 상승하거나 하강할 때 온도가 변하는 비율을 단열 기온 감률이라고 한다.

공기 덩어리가 팽창할 때, 주위의 공기를 밀어 일을 한다. 공기 덩어리는 일을 하지만, 열을 받지 않으므로 내부 에너지를 잃어 온도가 낮아진다. 이처럼 열 교환 없이 팽창과 수축을 하는 과정을 단열 과정이라고 한다. 공기는 열전도율이 낮고 부피가 매우 크기 때문에 전도에 의한 열 전달은 무시할 정도로 작다.^[16]

공기의 단열 과정은 특유의 온도-압력 곡선을 가지므로, 이 과정은 기온 감률을 결정한다. 공기가 거의 물을 포함하지 않을 때, 이 감률은 건조 단열 감률로 알려져 있으며, 9.8°C/km (3°C/1,000ft 또는 약 -14.8°C/1,000ft)이다. 하강하는 공기 덩어리는 반대로 온도가 상승한다.^[16]

단열 감률 값은 단열 과정을 정의하는 열역학에서 수학적으로 유도할 수 있다.

:

P dV = -V dP / \gamma

열역학 제1법칙은 다음과 같이 쓸 수 있다.

:

m c_v dT - V dp/ \gamma = 0

또한

\alpha = V/m

이고

\gamma = c_p/c_v

이므로, 다음과 같이 쓸 수 있다.

:

c_p dT - \alpha dP = 0

여기서

c_p

는 일정한 압력에서의 비열이며

\alpha

는 비부피이다.

정역학 평형 상태의 대기를 가정하면,

:

dP = - \rho g dz

여기서 g는 표준 중력이고,

\rho

는 밀도이다. 이 두 방정식을 결합하여 압력을 소거하면 건조 단열 감률(DALR, dry adiabatic lapse rate)에 대한 결과를 얻는다.

:

\Gamma_d = -\frac{dT}{dz}= \frac{g}{c_p} = 9.8 \ ^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}

대기 중 수분은 대류 과정을 복잡하게 만든다. 수증기는 기화 잠열(응결열)을 포함한다. 공기가 상승하고 냉각되면 결국 포화되어 더 이상 수증기를 유지할 수 없게 된다. 이때 수증기는 응결하여 구름을 형성하고 열을 방출한다. 포화되기 전 상승하는 공기는 건조 단열 감률을 따른다. 하지만 포화 후 상승하는 공기는 습윤 단열 감률을 따른다. 잠열 방출은 뇌우 발생에 중요한 에너지원이다.^[20]

건조 단열 감률은 9.8°C/km (약 -14.8°C/1,000ft)로 일정하지만, 습윤 단열 감률은 온도에 따라 크게 달라진다. 일반적인 값은 약 5°C/km (약 -12.8°C/km, 약 -16.3°C/1,000ft, 1.5°C/1,000ft)이다.^[21] 습윤 단열 감률 공식은 다음과 같다.^[22]

:

\Gamma_w = g\, \frac{1 + \dfrac{H_v\, r}{R_{sd}\, T}}{c_{p d} + \dfrac{H_v^2\, r}{R_{sw}\, T^2}}= g\, \frac{R_{sd}\,T^2 + H_v\, r\, T}{c_{pd}\, R_{sd}\, T^2 + H_v^2\, r\, \epsilon}

변수	설명
$\Gamma_\text{w}$	습윤 단열 감률 (K/m)
$g$	표준 중력 = 9.8076 m/s²
$H_v$	물의 기화열
$R_\text{sd}$	건조 공기의 기체 상수 = 287 J/kg·K
$R_\text{sw}$	수증기의 기체 상수 = 461.5 J/kg·K
$\epsilon = \frac{R_\text{sd}}{R_\text{sw}}$	건조 공기와 수증기의 기체 상수 비 = 0.622
$r = \frac{\epsilon e}{p - e}$	혼합비^[23] (건조 공기 질량에 대한 수증기 질량의 비)
$e$	포화 공기의 물 증기압
$p$	포화 공기의 압력
$T$	포화 공기의 온도 (K)
$c_\text{pd}$	건조 공기의 비열 = 1003.5 J/kg·K (일정 압력 조건)

3. 2. 1. 건조 단열 감률 (DALR)

불포화 공기 덩어리가 단열적으로 상승하거나 하강할 때, 그 공기 덩어리의 온도가 고도에 따라 변하는 비율을 건조 단열 감률이라고 한다.

공기가 불포화 상태라는 것은 다음을 의미한다.

공기 덩어리의 상대 습도가 100%보다 낮다.
공기 덩어리의 실제 기온이 이슬점보다 높다.

또한, 단열이란 공기 덩어리가 주변과 열을 교환하지 않는다는 것을 의미한다. 공기의 열전도율은 작고, 공기 덩어리의 부피는 매우 크기 때문에, 열전도에 의한 열 교환은 무시할 정도로 작다.^[35]

공기 덩어리가 상승하면 고도가 높아질수록 기압이 낮아지므로 팽창한다. 팽창할 때 주변 공기를 밀어 일을 한다. 공기 덩어리는 일을 하지만, 주변에서 열을 받지 않으므로 내부 에너지를 잃고 온도가 내려간다. 이때 기온 감률은 9.8°C/1,000 m이다. 하강하는 공기는 반대로 온도가 올라간다.^[35]

열역학 제1법칙에 따르면, 외부에서 주어지는 열량 변화량(⊿Q), 일량(⊿W), 내부 에너지 변화량(⊿u) 사이에는 ⊿Q=⊿W+⊿u 관계가 성립한다. 단열 변화에서는 ⊿Q=0이므로, ⊿W+⊿u=0이 된다. 즉, 팽창에 의해 한 일(⊿W)은 내부 에너지(⊿u)로 보충된다.

이상 기체의 경우, 단열 과정에서 기온(''T'')과 기압(''p'')은 다음 식으로 관련된다.^[36]

:

p(z)^{\gamma-1}/T(z)^{\gamma}=constant \,

여기서

\gamma

는 비열비(공기의 경우

\gamma

=7/5), ''z''는 고도이다.

정수압 평형의 식은 다음과 같다.^[37]

:

\frac{dp}{dz} = - \frac {mpg}{RT}

여기서 ''g''는 표준 중력 가속도, ''R''은 기체 상수, ''m''은 몰 질량이다.

위 두 식에서 ''p''를 소거하면 건조 단열 감률을 얻을 수 있다.^[38]

:

-\frac{dT}{dz}= \frac{mg}{R} \frac{\gamma-1}{\gamma}= \frac{mg}{c_p} = 9.8 \ ^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}

.

건조 단열 감률(

\Gamma_\text{d}

)은 물에 포화되지 않은(상대 습도 100% 미만) 공기 덩어리가 상승 또는 하강할 때 겪는 온도 기울기이다.

일반적으로 기온 감률은 고도 변화에 따른 기온 변화에 음의 부호를 붙여 다음과 같이 정의한다.

:

\gamma = -\frac{dT}{dz}

여기서

\gamma

는 기온 감률(℃/km 등), ''T''는 기온, ''z''는 고도이다.

단열적인 기온 감률(단열 감률)은

\Gamma

또는

\alpha

로 나타내기도 한다.^[32]^[33]

3. 2. 2. 습윤 단열 감률 (MALR or SALR)

수증기로 포화된 공기 덩어리가 단열적으로 상승하거나 하강할 때 온도 변화율을 습윤 단열 감률(MALR 또는 SALR)이라고 한다. 수증기가 응결하면서 잠열을 방출하기 때문에 건조 단열 감률보다 값이 작다.^[20] 습윤 단열 감률은 온도에 따라 크게 달라지는데, 일반적인 값은 약 5°C/km이다.^[21]

습윤 단열 감률의 공식은 다음과 같다:^[22]

:

\Gamma_\text{w} = g\, \frac{\left(1 + \dfrac{H_\text{v}\, r}{R_\text{sd}\, T}\right)}{\left(c_\text{pd} + \dfrac{H_\text{v}^2\, r}{R_\text{sw}\, T^2}\right)}

변수	설명
$\Gamma_\text{w}$	습윤 단열 감률 (K/m)
$g$	표준 중력 = 9.8076 m/s²
$H_v$	물의 기화열
$R_\text{sd}$	건조 공기의 기체 상수 = 287 J/kg·K
$R_\text{sw}$	수증기의 기체 상수 = 461.5 J/kg·K
$\epsilon = \frac{R_\text{sd}}{R_\text{sw}}$	건조 공기와 수증기의 기체 상수 비 = 0.622
$r = \frac{\epsilon e}{p - e}$	혼합비^[23] (건조 공기 질량에 대한 수증기 질량의 비)
$e$	포화 공기의 물 증기압
$p$	포화 공기의 압력
$T$	포화 공기의 온도 (K)
$c_\text{pd}$	건조 공기의 비열 = 1003.5 J/kg·K (일정 압력 조건)

공기 덩어리가 상승하면서 이슬점에 도달하여 포화되면 습윤 단열 감률이 적용된다. 잠열 방출은 뇌우 발달에 중요한 에너지원이다.^[20]

4. 대류 및 단열 팽창

대기의 온도 분포는 복사, 대류 사이의 상호 작용으로 나타난다. 햇빛이 지표면을 가열하면 지표면 부근의 공기도 가열된다. 만약 지표면에서 우주로 방출되는 복사열이 유일하다면, 대기 중 기체의 온실 효과는 지표면 온도를 대략 333K (60 °C; 140 °F)로 유지하고, 온도는 고도에 따라 급격히 감소할 것이다.

그러나 뜨거운 공기는 팽창하여 밀도가 낮아지는 경향이 있다. 따라서 뜨거운 공기는 상승하며 열을 위로 이동시키는데, 이것이 대류이다. 대류는 주어진 고도의 공기가 같은 높이의 다른 공기와 같은 밀도를 가질 때 평형을 이룬다.

공기덩어리가 팽창할 때 주위의 공기를 밀어내며 열역학적 일을 한다. 공기덩어리는 일을 하지만, 외부와 열 교환이 없으므로 내부 에너지를 잃어 온도가 낮아진다. 이처럼 열 교환 없이 팽창과 수축을 하는 과정을 단열 과정이라고 한다. 공기는 열전도율이 낮고 공기덩어리의 크기가 매우 크기 때문에 전도에 의한 열 전달은 무시할 정도로 작다.^[10]^[11]

공기에 대한 단열 과정은 특유의 온도-압력 곡선을 가지므로, 이 과정이 기온 감률을 결정한다. 공기가 물을 거의 포함하지 않을 때의 기온 감률은 건조 단열 감률이라고 하며, 9.8°C/km (약 -14.8°C/1,000ft)이다. 하강하는 공기덩어리에는 그 반대 현상이 일어난다.^[16]

지구 대기에서 대류권(고도 약 12km까지)에서만 대류가 일어난다. 성층권에서는 일반적으로 대류가 일어나지 않는다.^[17] 그러나 화산 분연주 및 심각한 슈퍼셀 뇌우와 관련된 오버슈팅 톱과 같은 예외적으로 강력한 대류 과정은 국지적으로 그리고 일시적으로 대류권계면을 통과하여 성층권으로 대류를 주입할 수 있다.

만약 복사가 대기 내에서 에너지를 전달하는 유일한 방법이라면, 표면 근처의 기온 감률은 대략 40 °C/km 정도가 될 것이고, 대기 중 기체의 온실 효과는 지표면을 대략 333K (60 °C; 140 °F)로 유지할 것이다.^[13]

그러나 공기가 뜨거워지거나 습해지면 밀도가 감소한다.^[14]^[15] 따라서 표면에 의해 가열된 공기는 위로 상승하여 내부 에너지를 위로 운반하는 경향이 있으며, 특히 공기가 수면에서의 증발에 의해 습해진 경우 더욱 그렇다. 이것이 대류 과정이다. 수직 대류 운동은 주어진 고도에서 공기 덩어리가 같은 고도에 있는 다른 공기와 동일한 밀도를 가질 때 멈춘다.

대류가 발생하면 '환경 기온 감률'을 수직으로 움직이는 공기 덩어리의 특성인 '단열 기온 감률' 쪽으로 이동시킨다. 대류는 뜨겁고 습한 공기를 위로, 차갑고 건조한 공기를 아래로 운반하여 열을 위로 전달한다.

공기 덩어리가 상승하는 과정에서, 그 기온이 이슬점과 같아질 때까지 내려가고, 그 공기 덩어리가 포화에 도달하면, 그 이후에는 '''습윤 단열 감률'''이 적용된다. 습윤 단열 감률은 기온에 따라 크게 다르지만, 전형적인 값으로는 약 5°C/km (1.51°C/1,000 ft)이다.

건조 단열 감률과 습윤 단열 감률이 다른 이유는, 습윤 단열 과정에서는 상승하여 공기가 차가워짐에 따라 물이 응결할 때 잠열이 방출되기 때문이다. 잠열의 방출로 인해, 고도가 높아짐에 따라 기온이 내려가는 비율은 습윤 단열 감률 쪽이 작아진다. 또한, 잠열의 방출은 뇌우를 발생시키는 구름의 발달에 중요한 에너지원이 되고 있다.

어떤 기온·고도·혼합비의 미포화 공기 덩어리가 상승할 때, 고도가 상승함에 따라 건조 단열 감률로 기온이 내려간다. 한편, 공기 덩어리의 혼합비는, 그 공기 덩어리가 미포화인 한 일정 값을 유지한다. 에마그램 상에서, 공기 덩어리의 혼합비 선과 기온 선이 교차하면, 거기서 공기 중의 수증기가 응결을 시작한다. 그 이후에도 더 고도가 상승하는 경우에는, 습윤 단열 감률로 기온이 내려가게 되며, 그 전까지의 건조 단열 감률보다 완만하게 기온이 내려간다.

습윤 단열 감률은 근사적으로 다음 식으로 주어진다^[39]:

: $\Gamma_w = g\, \frac{1 + \dfrac{H_v\, r}{R_{sd}\, T}}{c_{p d} + \dfrac{H_v^2\, r\, \epsilon}{R_{sd}\, T^2}}$

변수	설명
$\Gamma_w$	습윤 단열 감률, K/m
$g$	지구의 표준 중력 가속도 = 9.8076 m/s²
$H_v$	물의 기화열, J/kg
$r$	건조 공기의 질량에 대한 수증기의 질량의 비, kg/kg
$R$	기체 상수 = 8,314 J kmol^-1 K^-1
$M$	어떤 기체의 몰 질량, kg/kmol. (건조 공기: 28.964, 수증기: 18.015)
$R/M$	어떤 기체의 기체 상수. $R_s$ 로 표기
$R_{sd}$	건조 공기의 기체 상수 = 287 J kg^-1 K^-1
$R_{sw}$	수증기의 기체 상수 = 462 J kg^-1 K^-1
$\epsilon$	건조 공기의 기체 상수와 수증기의 기체 상수의 비(무차원량) = 0.6220
$T$	포화된 공기의 기온, K
$c_{pd}$	건조 공기의 정압 비열, J kg^-1 K^-1

5. 날씨에 미치는 영향

기온 감률은 기상학에서, 특히 대류권 내에서 구름, 강수, 뇌우 등의 발생 가능성을 예측하는 데 중요한 역할을 한다. 환경 기온 감률과 단열 기온 감률을 비교하여 대기의 안정도를 판단할 수 있다.

환경 기온 감률이 습윤 단열 감률보다 작으면 공기는 절대 안정 상태가 된다. 상승하는 공기는 주변 공기보다 더 빨리 냉각되어 부력을 잃고, 구름 형성이 억제된다.
환경 기온 감률이 습윤 단열 감률과 건조 단열 감률 사이에 있으면 조건부 불안정 상태가 된다. 불포화된 공기는 안정적이지만, 포화되면 불안정해져 상승 응결 고도(LCL) 또는 대류 응결 고도(CCL)까지 상승하여 구름을 형성할 수 있다.
환경 기온 감률이 건조 단열 감률보다 크면 절대 불안정 상태가 된다. 공기 덩어리는 상승하면서 부력을 얻어 적운 구름, 소나기, 뇌우를 발생시킬 가능성이 커진다.

라디오존데는 환경 기온 감률을 측정하는 데 사용되며, 이 자료는 열역학 다이어그램 (예: 경사 T-log-P 다이어그램, 테피그램)에 표시되어 대기의 안정도를 분석하는 데 활용된다.

푄 현상(높새바람)은 습윤 공기가 산을 넘어가는 과정에서 단열 변화를 겪으며 발생하는 현상이다. 공기가 산을 오르면서 건조 단열 감률에 따라 냉각되고, 이슬점에 도달하면 수증기가 응결하여 강수를 유발한다. 이후 공기는 습윤 단열 감률에 따라 냉각되며 산 정상에 도달한다. 반대편으로 하강하는 공기는 건조 단열 감률에 따라 가열되면서, 원래보다 더 따뜻하고 건조해진다. 한국에서는 봄철에 동해안 지역에서 높새바람이라는 이름으로 자주 발생한다.

6. 온실 효과에 미치는 영향

환경 기온 감률이 0이라면, 즉 대기가 모든 고도에서 동일한 온도를 유지한다면, 온실 효과는 발생하지 않을 것이다. 이는 기온 감률과 온실 효과가 동일하다는 의미가 아니라, 단지 기온 감률이 온실 효과 발생의 필수 조건임을 의미한다.^[25]

행성에 온실 기체가 존재하면 공기의 복사 냉각이 발생하고, 이는 0이 아닌 기온 감률을 형성하게 한다. 따라서 온실 기체의 존재는 전 지구적 수준에서 온실 효과를 발생시킨다.

지역적 온실 효과는 기온 감률이 강한 지역에서 더 강하게 나타난다. 남극 대륙에서는 대기 중의 온도 역전 현상(고도가 높은 공기가 더 따뜻함)으로 인해 때때로 지역적 온실 효과가 음수가 되어 나타나기도 한다.^[26]^[27]

참조

_[1] 서적 Fundamentals of Atmospheric Modeling Cambridge University Press
_[2] 서적 Meteorology Today Brooks/Cole Publishing
_[3] 서적 Glossary of Meteorology http://www.ametsoc.o[...] American Meteorological Society, Boston 2000-06
_[4] 서적 Computational Atmospheric Acoustics Kluwer Academic Publishers
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