논리 기호

2. 기본 논리 기호

→
⊃U+21D2
U+2192
U+2283⇒
→
⊃$\backslash Rightarrow$, $\backslash implies$
$\backslash to$, \rightarrow
$\backslash supset$물질 조건 (물질 함축)함축, 만약 P이면 Q, P이고 not Q가 아닌 경우명제 논리, 부울 대수, 헤이팅 대수$A\; \backslash Rightarrow\; B$는 A가 참이고 B가 거짓일 때 거짓이지만, 그렇지 않으면 참이다.⇔
↔
≡U+21D4
U+2194
U+2261⇔
↔
≡$\backslash Leftrightarrow$, $\backslash iff$
$\backslash leftrightarrow$, $\backslash equiv$물질 쌍조건 (물질 동치)만약 그리고 오직 만약, iff, xnor명제 논리, 부울 대수$A\; \backslash Leftrightarrow\; B$는 A와 B가 모두 거짓이거나, A와 B가 모두 참일 경우에만 참이다.¬
~
!U+00AC
U+007E
U+0021¬
˜
!$\backslash neg$, \lnot, \neg
$\backslash sim$부정not명제 논리, 부울 대수명제 $\backslash lnot\; A$는 A가 거짓일 경우에만 참이다.∧
·
&U+2227
U+00B7
U+0026∧
·
&$\backslash wedge$, \land
\cdot^[2]논리적 접속and명제 논리, 부울 대수명제 A ∧ B는 A와 B가 모두 참일 경우 참이다. 그렇지 않으면 거짓이다.∨
+
∥U+2228
U+002B
U+2225∨
+
∥$\backslash lor$, \vee
$\backslash parallel$논리적 (포괄적) 분리or명제 논리, 부울 대수명제 A ∨ B는 A 또는 B (또는 둘 다)가 참일 경우 참이다. 둘 다 거짓이면 명제는 거짓이다.⊕
⊻
↮
≢U+2295
U+22BB
U+21AE
U+2262⊕
⊻
↮
≢$\backslash oplus$, $\backslash veebar$
$\backslash not\backslash equiv$배타적 분리xor, ...거나 ... (하지만 둘 다는 아님)명제 논리, 부울 대수명제 $A\; \backslash oplus\; B$는 A 또는 B가 참일 때 참이지만, 둘 다 참일 때는 참이 아니다.⊤
T
1U+22A4⊤$\backslash top$참 (항진명제)top, truth, tautology, verum, full clause명제 논리, 부울 대수, 일계 논리$\backslash top$는 항상 참인 명제를 나타낸다.⊥
F
0U+22A5⊥$\backslash bot$거짓 (모순)bottom, falsity, contradiction, falsum, empty clause명제 논리, 부울 대수, 일계 논리$\backslash bot$는 항상 거짓인 명제를 나타낸다.∀
()U+2200∀$\backslash forall$전칭 양화어떤, 모든, 각, 임의의일계 논리$\backslash forall\; x$ $P(x)$ 또는 $(x)$ $P(x)$는 "어떤 $x$든, $x$가 속성 $P$를 갖는다"고 말한다.∃U+2203∃$\backslash exists$존재 양화존재한다, 어떤일계 논리$\backslash exists\; x$ $P(x)$는 "$x$ (최소 하나)가 속성 $P$를 갖는 $x$가 존재한다"고 말한다.∃!U+2203 U+0021∃ !$\backslash exists\; !$고유성 양화정확히 하나의 일계 논리 (약어)$\backslash exists!\; x$ $P\; (\; x\; )$는 "속성 $P$를 갖는 $x$가 정확히 하나 존재한다"고 말한다.()U+0028 U+0029( )$(~)$우선 순위 그룹화괄호, 대괄호거의 모든 논리 구문, 그리고 메타 언어괄호 안의 연산을 먼저 수행한다.$\backslash mathbb\{D\}$U+1D53B𝔻\mathbb{D}담론 영역담론 영역메타 언어 (일계 논리 의미론)⊢U+22A2⊢$\backslash vdash$턴스타일구문적으로 함의 (증명)메타 언어 (메타 논리)$A\; \backslash vdash\; B$는 "$B$는 $A$의 정리"라고 말한다.⊨U+22A8⊨$\backslash vDash$, \models이중 턴스타일의미론적으로 함의메타 언어 (메타 논리)$A\; \backslash vDash\; B$는 "모든 모델에서, $A$가 참이고 $B$가 거짓인 경우는 없다"고 말한다.≡
⟚
⇔U+2261
U+27DA
U+21D4≡$\backslash equiv$, $\backslash Leftrightarrow$논리적 동치논리적으로 동치메타 언어 (메타 논리)$A\; \backslash vDash\; B$와 $B\; \backslash vDash\; A$일 때이다.⊬U+22AC⊬\nvdash구문적으로 함의하지 않음(증명하지 않음)메타 언어 (메타 논리)$A\; \backslash nvdash\; B$는 "$B$는 $A$의 정리가 아님"을 말한다.⊭U+22AD⊭\nvDash의미론적으로 함의하지 않음메타 언어 (메타 논리)$A\; \backslash nvDash\; B$는 "$A$는 $B$의 진실성을 보장하지 않는다"고 말한다.□U+25A1$\backslash Box$필연성 (모델에서)상자; ~하는 것은 필연적이다양상 논리인식 논리에서 "그것은 ~할 필요가 있다"에 대한 양상 연산자◇U+25C7$\backslash Diamond$가능성 (모델에서)다이아몬드; 그것은 ~할 가능성이 있다양상 논리"그것이 ~할 가능성이 있다"에 대한 양상 연산자∴U+2234∴\therefore그러므로그러므로메타 언어"그러므로"의 약어.∵U+2235∵\because때문에때문에메타 언어"때문에"의 약어.≔
≜
≝U+2254
U+225C
U+225D≔$:=$, $\backslash triangleq$, $\backslash stackrel\{\backslash scriptscriptstyle\; \backslash mathrm\{def\}\}\{=\}$정의~로 정의된다메타 언어$a:=b$는 "이제부터 $a$는 $b$의 다른 이름으로 정의된다"는 것을 의미한다.