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수리사회학

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목차

1. 개요

수리사회학은 사회학 이론을 수학적으로 표현하고, 사회 현상을 수학적 모델로 구성하여 분석하는 학문이다. 1940년대 니콜라스 라셰프스키와 아나톨 라포포트 등의 연구를 시작으로, 그래프 이론, 균형 이론 등을 활용하여 사회 네트워크를 연구했다. 1950년대에는 허버트 A. 사이먼이 사회 집단 이론을 수학적으로 공식화했으며, 이후 제임스 S. 콜먼, 해리슨 화이트, 조셉 버거, 토마스 파라로, 린턴 프리먼, 케네스 랜드, 데이비드 하이즈, 길레르미나 하소, 존 스크보레츠 등 다양한 학자들이 연구 프로그램을 발전시켰다. 수리사회학은 사회 네트워크 분석, 전산 사회학 등 다양한 분야로 발전했으며, 미국 사회학회는 수리사회학 분야의 공헌을 기리는 상을 제정했다.

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수리사회학
개요
분야사회학
하위 분야수학, 통계학, 컴퓨터 과학
핵심 개념사회 네트워크 분석, 행위 기반 모델링, 게임 이론
역사
초기 연구조지 지프의 "최소 노력의 원칙" (1949), 아나톨 라파포트의 확률 모형 연구 (1949-1957)
발전1960년대 수학적 접근법의 확산, 1970년대 공식적인 수리사회학 분야 형성
주요 학자해리슨 화이트, 제임스 콜먼, 피터 블라우, 알렉산더 베이트먼
연구 방법
주요 방법론수학적 모델링, 통계 분석, 전산 시뮬레이션, 사회 네트워크 분석, 행위 기반 모델링, 게임 이론
양적 연구대규모 데이터 분석, 설문 조사, 실험 등을 통한 경험적 검증
질적 연구사례 연구, 민족지학적 접근, 인터뷰 등을 통한 이론적 틀 개발
주요 주제
사회 구조사회적 관계, 네트워크, 계층 구조 연구
사회 과정집단 행동, 사회 변동, 혁신 확산 연구
사회 현상사회적 불평등, 문화 전파, 정치적 행동 연구
응용 분야
사회 정책사회 프로그램 평가, 정책 효과 예측
조직 연구조직 구조 분석, 조직 성과 개선
마케팅소비자 행동 분석, 시장 예측
공공 보건질병 확산 모델링, 보건 정책 설계
도시 계획도시 성장 모델링, 교통 흐름 분석
기타 분야사회 사이버네틱스, 수리 인구학 등 다양한 분야 응용
추가 정보
참고 문헌수리사회학 저널 등 관련 출판물
관련 분야계량사회학, 사회 네트워크 분석, 컴퓨터 사회학

2. 역사

1940년대 초 니콜라스 라셰프스키와 아나톨 라포포트 등은 사회 네트워크를 수학적으로 모델링하는 초기 연구를 진행했다. 이들은 노드를 사람으로, 링크를 사람들 간의 관계로 정의하여 사회 현상을 설명하고자 했다. 특히, 한 사람이 두 사람과 연결되어 있을 때, 그 두 사람 역시 서로 연결될 가능성이 높다는 '접촉 폐쇄' 개념을 제시하고, 이를 통해 네트워크 전체의 연결성을 설명하는 공식을 도출했다.[4]

프랭크 해러리는 사람들 간의 관계를 긍정적 관계(친분)와 부정적 관계(적대감)로 구분하여 부호 그래프를 통해 표현하고, 균형 이론을 제시했다. 이 이론은 '내 친구의 적은 내 적이다'라는 명제로 잘 알려져 있으며, 사회 네트워크가 두 개의 하위 네트워크로 나뉘어, 각 네트워크 내에서는 긍정적 관계, 네트워크 간에는 부정적 관계만 존재하는 현상을 설명한다.[5]

이 외에도 관계의 강도(약한 유대/강한 유대)를 고려한 모델, 허버트 A. 사이먼의 사회 집단 이론의 수학적 형식화 등 다양한 연구가 진행되었다. 이러한 발전은 정보 이론, 게임 이론, 사이버네틱스 등 다양한 학문 분야의 영향을 받아 1940년대와 1950년대에 사회과학에서 수학적 모델 구축이 활발하게 이루어지도록 이끌었다.[7]

2. 1. 초기 발전 (1940년대 ~ 1950년대)

1940년대 초, 니콜라스 라셰프스키[2][3]는 사회 네트워크를 관계적, 확률적으로 접근하는 방식을 개발했다. 1940년대 후반에는 아나톨 라포포트 등이 이 연구를 확장했다. 이들은 노드를 사람, 링크를 지인 관계로 표현하여 대규모 사회 네트워크를 특징짓는 연구를 진행했다. A가 B와 C 모두에 연결되어 있는 경우 B와 C가 서로 연결될 확률이 더 크다는 접촉의 폐쇄와 같은 지역적 매개변수를 연결성이라는 전역 네트워크 속성에 연결하는 공식이 도출되었다.[4]

프랭크 해러리는 부호 그래프 이론을 통해 긍정적/부정적 관계를 포함하는 사회 네트워크 모델을 제시했다.[5] 부호 그래프는 모든 순환에서 모든 관계의 부호의 곱이 양수이면 균형을 이룬다고 정의했다. 해러리는 "내 친구의 적은 내 적이다"라는 심리학적 원리를 통해 균형 잡힌 네트워크 구조를 설명했다. 즉, 균형 잡힌 네트워크는 두 개의 하위 네트워크로 구성되며, 각 하위 네트워크 내에서는 노드 간에 긍정적인 관계를 갖고, 서로 다른 하위 네트워크의 노드 간에는 부정적인 관계만 존재한다.

다른 모델에서는 '지인'은 '약한' 유대로, '우정'은 강한 유대로 표현되는 등 유대의 상대적인 강도를 고려했다. A가 B와 강하게 연결되어 있고 B가 C와 강하게 연결되어 있으면 A와 C는 유대(약하거나 강함)를 가져야 하는 경우 강한 삼각형 폐쇄를 만족한다고 정의했다.

1952년 허버트 A. 사이먼은 사회 집단[6] 이론을 수학적으로 형식화하여 미분 방정식 시스템으로 구성된 모델을 제시하고, 집단의 역동성과 균형 상태에 대한 정리를 도출했다.

1940년대와 1950년대는 정보 이론, 게임 이론, 사이버네틱스 등 다양한 학문 분야의 발전과 함께 사회과학에서 수학적 모델 구축이 활발하게 이루어진 시기였다.[7]

2. 2. 주요 발전 (1960년대 이후)

1940년대 초반 니콜라스 라셰브스키[2][3]를 시작으로, 1940년대 후반에는 아나톨 라포포트 등이 노드가 사람이고 링크가 면식인 대규모 사회 네트워크를 특징짓는 관계적이고 확률적인 접근 방식을 개발했다. 1940년대 후반에는 A가 B와 C 모두와 연결되어 있다면 B와 C가 서로 연결될 확률이 더 높다는 접촉의 폐쇄와 같은 지역적 매개변수를 연결성이라는 전역 네트워크 속성에 연결하는 공식이 도출되었다.[4]

면식은 '긍정적 유대'이지만, 사람들 사이의 적대감과 같은 '부정적 유대'도 존재한다. 이 문제를 해결하기 위해 점과 선의 네트워크의 추상적 표현에 대한 수학적 연구인 그래프 이론을 확장하여 이 두 가지 유형의 링크를 포함하고 긍정적 및 부정적 감정 관계를 나타내는 모델을 만들 수 있는데, 이는 부호 그래프로 표현된다. 부호 그래프는 모든 순환(모든 그래프 순환의 링크)에서 모든 관계의 부호의 곱이 양수이면 균형이라고 한다. 수학자 프랭크 해러리의 공식화를 통해 이 이론의 기본 정리가 만들어졌는데, 이 정리는 상호 연관된 긍정적이고 부정적인 유대의 네트워크가 균형을 이루고 있다면, 예를 들어 "내 친구의 적은 나의 적이다"라는 심리적 원리에 의해 설명되는 것처럼, 각 노드 간에 긍정적인 유대를 가지고 서로 다른 하위 네트워크의 노드 간에는 부정적인 유대만 있는 두 개의 하위 네트워크로 구성된다는 것이다.[5] 여기서의 이미지는 두 개의 클리크로 분할되는 사회 시스템이다. 그러나 두 하위 네트워크 중 하나가 비어 있는 특수한 경우가 있는데, 이는 매우 작은 네트워크에서 발생할 수 있다.

다른 모델에서는 유대가 상대적인 강도를 가지는데, '면식'은 '약한' 유대로, '우정'은 강한 유대로 볼 수 있다. 위에서 논의한 균일한 사촌과 마찬가지로 강한 삼각형 폐쇄라고 하는 폐쇄 개념이 있다. 그래프는 A가 B와 강하게 연결되어 있고 B가 C와 강하게 연결되어 있으면 A와 C는 유대(약하거나 강함)를 가져야 하는 경우 강한 삼각형 폐쇄를 만족한다.

이러한 발전에서 우리는 구조 분석에 영향을 미치는 수학적 모델을 가지고 있다. 수학적 사회학의 다른 초기 영향력 있는 발전은 과정과 관련이 있는데, 예를 들어, 1952년 허버트 A. 사이먼은 발표된 사회 집단[6] 이론을 수학적으로 공식화하여 결정론적 미분 방정식 시스템으로 구성된 모델을 구성했다. 시스템에 대한 공식적인 연구는 모든 그룹의 역동성과 암시된 균형 상태에 대한 정리로 이어졌다.

사회 과학에서 수학적 모델의 등장은 1940년대와 1950년대의 시대 정신의 일부였으며, 이 시대에는 정보 이론, 게임 이론, 사이버네틱스 및 사회 및 행동 과학의 수학적 모델 구축과 같은 다양한 새로운 학제 간 과학 혁신이 일어났다.[7]

3. 접근 방법

1940년대 초 니콜라스 라셰프스키와 이후 아나톨 라포포트 등은 노드를 사람으로, 링크를 지인 관계로 보고 대규모 사회 네트워크를 관계적이고 확률적인 접근 방식으로 특성화하는 방법을 개발했다.[2][3][4] 1940년대 후반에는 A가 B와 C 모두에 연결되어 있을 때, B와 C가 서로 연결될 확률이 더 크다는 '접점의 차단'과 같은 로컬 매개변수를 글로벌 네트워크에 연결하는 공식이 도출되었다.

사람들 사이의 친분 관계는 긍정적인 연결이지만, 적대감과 같은 부정적인 연결도 고려해야 한다. 이를 위해 그래프 이론을 확장하여 긍정적, 부정적 감정 관계를 모두 나타내는 모델을 만들 수 있다. 모든 주기에서 모든 관계의 부호 곱이 양수이면 균형 잡힌 그래프라고 한다. 프랭크 해러리는 이 이론을 공식화하여 상호 관련된 긍정적, 부정적 관계 네트워크가 균형을 이루면, 두 개의 하위 네트워크로 구성된다는 기본 정리를 만들었다. 각 하위 네트워크는 노드 간에 긍정적인 관계를, 서로 다른 하위 네트워크 노드 사이에는 부정적인 관계만 갖는다.[5]

다른 모델에서는 연결의 상대적인 강도를 고려하여 '지인'은 '약한' 유대로, '우정'은 '강한' 유대로 표현한다. A가 B에 강하게 연결, B가 C에 강하게 연결되면 A와 C가 (약하거나 강한) 연결을 가져야 하는 강력한 3중 폐쇄를 충족하는 그래프를 제시했다.

이러한 발전은 구조 분석과 관련된 수학적 모델을 제공한다. 1952년 허버트 A. 사이먼은 사회 집단 이론을 수학적으로 형식화하여 미분 방정식의 결정론적 시스템으로 구성된 모델을 만들었다. 이 시스템에 대한 연구는 그룹의 역학 및 평형 상태에 대한 정리로 이어졌다.[6]

이러한 수학적 모델의 등장은 1940년대와 1950년대 정보 이론, 게임 이론, 사이버네틱스와 같은 다양한 학제 간 과학 혁신과 함께 이루어졌다.[7]

3. 1. 사회학에서의 수학

1940년대 초 니콜라스 라셰프스키[2][3]를 시작으로, 1940년대 후반에는 아나톨 라포포트 등이 노드가 사람이고 링크가 면식인 대규모 사회 네트워크를 특징짓는 관계적이고 확률적인 접근 방식을 개발했다. 1940년대 후반에는 A가 B와 C 모두와 연결되어 있다면 B와 C가 서로 연결될 확률이 더 높다는 접촉의 폐쇄와 같은 지역적 매개변수를 연결성이라는 전역 네트워크 속성에 연결하는 공식이 도출되었다.[4]

면식은 '긍정적 유대'이지만, 사람들 사이의 적대감과 같은 '부정적 유대'는 어떠한가? 이 문제를 해결하기 위해 점과 선의 네트워크의 추상적 표현에 대한 수학적 연구인 그래프 이론을 확장하여 이 두 가지 유형의 링크를 포함하고 긍정적 및 부정적 감정 관계를 나타내는 모델을 만들 수 있다. 이는 부호 그래프로 표현된다. 부호 그래프는 모든 순환(모든 그래프 순환의 링크)에서 모든 관계의 부호의 곱이 양수이면 균형이라고 한다. 수학자 프랭크 해러리의 공식화를 통해 이 연구는 이 이론의 기본 정리를 만들어냈습니다. 이 정리는 상호 연관된 긍정적이고 부정적인 유대의 네트워크가 균형을 이루고 있다면, 예를 들어 "내 친구의 적은 나의 적이다"라는 심리적 원리에 의해 설명되는 것처럼, 각 노드 간에 긍정적인 유대를 가지고 서로 다른 하위 네트워크의 노드 간에는 부정적인 유대만 있는 두 개의 하위 네트워크로 구성된다는 것이다.[5] 여기서의 이미지는 두 개의 클리크로 분할되는 사회 시스템이다. 그러나 두 하위 네트워크 중 하나가 비어 있는 특수한 경우가 있는데, 이는 매우 작은 네트워크에서 발생할 수 있다.

다른 모델에서는 유대가 상대적인 강도를 갖는다. '면식'은 '약한' 유대로, '우정'은 강한 유대로 볼 수 있다. 위에서 논의한 균일한 사촌과 마찬가지로 강한 삼각형 폐쇄라고 하는 폐쇄 개념이 있다. 그래프는 A가 B와 강하게 연결되어 있고 B가 C와 강하게 연결되어 있으면 A와 C는 유대(약하거나 강함)를 가져야 하는 경우 강한 삼각형 폐쇄를 만족한다.

이 두 가지 발전에서 우리는 구조 분석에 영향을 미치는 수학적 모델을 가지고 있다. 수학적 사회학의 다른 초기 영향력 있는 발전은 과정과 관련이 있다. 예를 들어, 1952년 허버트 A. 사이먼은 발표된 사회 집단[6] 이론을 수학적으로 공식화하여 결정론적 미분 방정식 시스템으로 구성된 모델을 구성했다. 시스템에 대한 공식적인 연구는 모든 그룹의 역동성과 암시된 균형 상태에 대한 정리로 이어졌다.

사회 과학에서 수학적 모델의 등장은 1940년대와 1950년대의 시대 정신의 일부였으며, 이 시대에는 정보 이론, 게임 이론, 사이버네틱스 및 사회 및 행동 과학의 수학적 모델 구축과 같은 다양한 새로운 학제 간 과학 혁신이 일어났습니다.[7]

4. 추가 발전

1954년, 사회학자 제임스 S. 콜먼은 니콜라스 라셰브스키의 사회 행동 모델을 비판적으로 분석하고, 확률 과정을 통해 개인의 상태 변화 가능성을 설명하는 모델을 제시했다.[9]

1964년, 콜먼은 저서 "수학적 사회학 서론"에서 확률 과정 분석을 통해 사회 네트워크 모델을 검증하는 방법을 제시했다. 이 아이디어는 사회 관계 변화 과정에도 적용될 수 있으며, 실제로 적용되어 왔다.[10]

콜먼은 일반균형이론 등 경제학의 수학적 개념을 활용하여, 일반 사회 이론은 목적적 행위 개념으로 시작해야 하며, 분석적 이유로 합리적 선택 모델을 사용하여 그러한 행위를 근사해야 한다고 주장했다(Coleman, 1990). 그러나 이러한 합리적 선택 이론의 사회학적 분석 도입은 실질적이고 철학적인 비판을 받기도 했다.[11]

한편, 추상대수학, 특히 군론은 제도화된 사회 관계, 특히 혈족 관계를 기반으로 하는 사회 네트워크 분석에 활용되었다.[12]

1960년대 후반, 스탠리 밀그램은 작은 세상 문제를 설명하고 관련 실험을 수행했다.[16][17] 마크 그래노베터는 아나톨 라포포트의 1961년 논문을 바탕으로 약한 유대와 강한 유대 간의 차이를 제안하고, 약한 유대에 "힘"이 있다는 핵심 아이디어를 제시했다.[18]

조셉 버거와 동료들은 기대 상태 이론을 중심으로 대인 관계 과정을 설명하는 다양한 이론적 모델을 개발했다. 이들은 이론적 개념을 사용하여 사회적 외부 지위를 지역 집단 의사 결정의 차별적 영향력과 연결하는 과정 등 대인 관계 과정을 설명하는 이론적 모델을 구성하였다.[19]

5. 현재 연구

수리사회학은 사회학 내의 작은 하위 분야이지만, 사회 네트워크 분석과 전산 사회학 등 여러 하위 분야를 탄생시키는 데 기여했다. 특히, 사회 네트워크 분석은 21세기에 사회학에서 가장 빠르게 성장하는 분야 중 하나가 되었다.[20] 전산 사회학은 컴퓨터 시뮬레이션, 인공 지능, 고급 통계 방법을 사용하여 수학적 도구를 확장하고, 인터넷 상의 사회적 상호 작용으로 생성된 방대한 새로운 사회 활동 데이터 세트를 활용한다.

''미국 사회학 저널'' 및 ''미국 사회학 논평''과 같은 주요 사회학 저널에서 수학적 모델을 활용한 논문이 꾸준히 발표되고 있다는 점은 수리사회학의 중요성을 보여준다.

''수리 사회학 저널''(JMS)에 기고된 논문들을 통해 수리사회학의 최근 동향을 파악할 수 있다. 주요 동향은 다음과 같다.


  • 소규모 집단 과정과 관련된 실험 데이터를 설명하는 형식 이론의 추가 개발
  • 구조적 균형(주요 수학적 및 이론적 아이디어)에 대한 지속적인 관심
  • 이론에 초점을 맞춘 수학적 모델과 방법론과 관련된 혁신적인 정량적 기법의 상호 작용
  • 사회적 복잡성 문제를 연구하기 위한 컴퓨터 시뮬레이션 사용
  • 미시-거시 연계 및 발생 문제에 대한 관심
  • 사회 관계 네트워크에 대한 연구 지속적인 증가


균형 및 네트워크 모델과 같은 초기 단계의 주제는 여전히 현대적 관심의 대상이다. 사용되는 형식적 기법은 미분 방정식, 확률 과정, 게임 이론과 같은 표준적이고 잘 알려진 수학의 여러 방법들을 포함한다. 에이전트 기반 모델과 같은 새로운 도구도 컴퓨터 시뮬레이션 연구에서 두드러지게 나타나고 있다.

사회적 확산, 사회적 영향, 사회적 지위의 기원과 결과, 분리, 협력, 집단 행동, 권력 등 다양한 사회 현상에 대한 연구가 지속적으로 진행되고 있다.

6. 연구 프로그램

1940년대 초반 니콜라스 라셰브스키[2][3]를 시작으로, 1940년대 후반에는 아나톨 라포포트 등이 대규모 사회 연결망을 특징짓는 관계적이고 확률적인 접근 방식을 개발했다. 이들은 접촉의 폐쇄와 같은 지역적 매개변수를 연결성이라는 전역 네트워크 속성에 연결하는 공식을 도출했다.[4]

면식은 '긍정적 유대'이지만, 사람들 사이의 적대감과 같은 '부정적 유대'도 존재한다. 그래프 이론을 확장하여 긍정적 및 부정적 감정 관계를 나타내는 모델을 만들 수 있는데, 이는 부호 그래프로 표현된다. 프랭크 해러리는 부호 그래프가 균형을 이루는 조건에 대한 기본 정리를 제시했다. 이 정리에 따르면, 상호 연관된 긍정적이고 부정적인 유대의 네트워크가 균형을 이루고 있다면, "내 친구의 적은 나의 적이다"라는 심리적 원리에 따라 두 개의 하위 네트워크로 구성된다.[5]

다른 모델에서는 유대가 상대적인 강도를 가진다. '면식'은 '약한' 유대로, '우정'은 강한 유대로 볼 수 있다. 강한 삼각형 폐쇄라는 개념은 A가 B와 강하게 연결되어 있고 B가 C와 강하게 연결되어 있으면 A와 C는 유대(약하거나 강함)를 가져야 하는 경우를 말한다.

1952년 허버트 A. 사이먼은 사회 집단[6] 이론을 수학적으로 공식화하여 결정론적 미분 방정식 시스템으로 구성된 모델을 만들었다. 이는 모든 그룹의 역동성과 암시된 균형 상태에 대한 정리로 이어졌다.

정보 이론, 게임 이론, 사이버네틱스 등 다양한 학제 간 과학 혁신이 일어난 1940년대와 1950년대는 사회 과학에서 수학적 모델이 등장하는 시대적 배경이 되었다.[7]

수리사회학의 많은 발전은 연구 프로그램이라는 개념을 통해 초기 연구와의 연속성을 강조한다. 연구 프로그램은 어떤 기본 원칙이나 접근 방식에 기반한 일련의 이론적, 경험적 연구를 의미하는 일관된 연구 시리즈이다. 주요 연구 프로그램들은 다음과 같다 (자세한 내용은 각 하위 섹션 참고).


  • (1) 합리적 선택 이론과 제임스 S. 콜먼: 콜먼은 합리적 선택 이론을 바탕으로 사회 현상을 설명하고, 미시적 수준에서 거시적 수준으로의 전환을 시도했다.
  • (2) 구조주의 (형식)과 해리슨 C. 화이트: 화이트는 공석 연쇄 모델, 블록모델, 구조적 등가성 등의 개념을 통해 사회 구조 분석을 수학적 기반 위에 정립했다.
  • (3) 기대 상태 이론과 조셉 버거: 버거는 기대 상태 이론을 중심으로 다양한 연구 프로그램을 발전시키고, 수학적 그래프 이론을 활용하여 사회적 정보 처리를 분석했다.
  • (4) 이론 사회학의 형식화와 토마스 J. 파라로: 파라로는 수학적 사고를 사회학 이론과 연결하는 데 기여했으며, 거시 구조 이론, E-상태 구조주의 등 다양한 주제를 연구했다.
  • (5) 사회 연결망 분석과 린턴 C. 프리먼: 프리먼은 ''사회 네트워크(Social Networks)'' 저널을 창간하고, 중심성 개념을 명확히 하는 등 사회 연결망 분석 발전에 기여했다.
  • (6) 정량적 방법론과 케네스 C. 랜드: 랜드는 사회 통계, 사회 지표, 수리 범죄학 등 다양한 분야에서 정량적 방법론과 형식 이론적 모델 구축을 결합하여 연구했다.
  • (7) 영향 통제 이론과 데이비드 R. 하이즈: 하이즈는 상징적 상호 작용주의 전통에서 영향 통제 이론을 제시하고, 사이버네틱스 제어 메커니즘을 활용하여 사회 현상을 설명했다.
  • (8) 분배 정의 이론과 길레르미나 하소: 하소는 수학적 방법을 사용하여 분배 정의 문제를 다루고, 정의 평가 함수라는 개념을 통해 다양한 사회 현상을 설명했다.
  • (9) 공동 연구와 존 스크보레츠: 스크보레츠는 다양한 이론적 연구 프로그램에서 공동 연구자로 참여하여 수리사회학 발전에 기여했다.

6. 1. 합리적 선택 이론과 제임스 콜먼

제임스 S. 콜먼은 1964년 저서 ''수리사회학 개론''을 통해 사회 이론과 수학적 모델 구축에 기여하기 시작했다.[21] 1990년 저서 ''사회 이론의 기초''는 1950년대부터 1990년대까지 그의 연구 경력의 주요 이론적 업적이다.[21]

''사회 이론의 기초''는 규범, 신뢰, 권위, 사회적 자본과 같은 사회학적 주제 분석에 합리적 선택 이론을 적용했다.[21] 그는 합리적 선택 이론을 통해 미시적 수준에서 거시적 수준의 사회학적 설명으로 전환하는 데 효과적인 기반을 제공했다.[24]

많은 사회학자들이 콜먼의 미시-거시 전환 틀을 사용했으며, 대인 감정 관계를 포함하도록 합리적 선택 모델을 일반화하여 다양한 거시사회 현상에 대한 설명을 시도했다.[22]

6. 2. 구조주의와 해리슨 화이트

해리슨 화이트는 사회 구조 분석을 수학적, 경험적 기반 위에 정립하는 데 선도적인 역할을 했다. 1970년 출판된 《기회의 사슬: 조직 내 이동성의 시스템 모델》에서 그는 조직 내부 및 조직 간 이동성에 대한 공석 연쇄 모델을 제시하고 이를 데이터에 적용했다.[25] 그의 영향력 있는 다른 연구에는 사회 관계 데이터를 바탕으로 분석 결과를 만들어내는 블록모델과 구조적 등가성 개념이 포함된다.[25] 이러한 아이디어와 방법은 그의 전 학생인 프랑수아 로렌, 론 브레이거, 스콧 부어만과의 협력을 통해 개발되었다.[25] 블록모델의 이론과 응용은 최근 단행본에 자세히 설명되어 있다.[26] 화이트는 이후 시장에 대한 구조주의적 접근 방식[27]과 1992년 일반적인 이론적 틀[28](이후 개정판으로 출판됨)[29]을 제시했다.

6. 3. 기대 상태 이론과 조셉 버거

버거는 기대 상태 이론을 중심으로 다양한 연구 프로그램을 발전시켰다. 그와 그의 동료이자 공동 연구자인 모리스 젤디치 주니어는 스탠퍼드 대학교에서 박사 과정을 만들어 머레이 웹스터, 데이비드 와그너, 하밋 피섹을 포함한 주목할 만한 전 학생들의 연구 결과를 가져왔다.[30] 로버트 Z. 노먼과의 협력을 통해, 자기-타인 상호 작용에서 사회적 정보 처리를 분석하는 방법으로 수학적 그래프 이론을 사용하게 되었다.[30]

6. 4. 이론 사회학의 형식화와 토마스 파라로

토마스 J. 파라로는 수학적 사고를 사회학 이론과 연결하는 데 많은 기여를 했다.[32] 그는 사회 이론가들이 참석하는 심포지엄을 조직하여 형식 이론가들이 발표한 논문을 2000년에 출판했다.[33] 학생 및 동료와의 협력을 통해 그의 이론적 연구 프로그램은 다음과 같은 주제들을 다루었다.

  • 거시 구조 이론
  • E-상태 구조주의(전 학생 존 스크보레츠와 함께)
  • 계층화에 대한 주관적 이미지[34](전 학생 겐지 코사카와 함께)
  • 삼자 구조 분석(동료 패트릭 도리안과 함께)[35]
  • 계산 사회학(동료 노먼 P. 휴먼과 함께)[36][37]


그의 두 권의 책은 이론 사회학에 대한 그의 접근 방식을 자세히 다룬 것이다.[38][39]

6. 5. 사회 네트워크 분석과 린턴 프리먼

1978년 프리먼은 ''사회 네트워크(Social Networks)'' 저널을 창간했다.[40] 이 저널은 네트워크 데이터를 분석하는 수학적 기법을 활용한 연구 논문을 주로 게재했다. 또한, 이 저널은 개념적, 이론적 기여도 담고 있는데, 프리먼의 논문 "사회 네트워크에서의 중심성: 개념적 명확화"가 대표적이다.[40] 이 논문에서 정의된 수학적 개념들은 이후 추가적인 설명, 실험적 검증, 그리고 수많은 경험적 연구에 응용되었다.[40] 프리먼은 사회 네트워크 분석 분야의 역사와 사회학 연구에 대한 저술 활동도 하였다.[41]

6. 6. 정량적 방법론과 케네스 랜드

케네스 랜드는 사회학에서 정량적 방법론과 형식 이론적 모델 구축을 결합하여 다양한 분야에 기여했다. 그의 연구는 사회 통계, 사회 지표, 확률 과정, 수리 범죄학, 인구 통계학, 사회 예측 등 다양한 주제를 포괄한다.[41] 랜드는 통계학, 수학, 사회학의 지식을 융합하여 이러한 분야에서 주목할 만한 성과를 냈다.

6. 7. 영향 통제 이론과 데이비드 하이즈

데이비드 R. 하이즈는 1979년 ''사건 이해: 영향과 사회 행동의 구성''을 출판했는데, 이는 해석 사회학, 특히 상징적 상호 작용주의 전통에서 획기적인 형식적 및 경험적 연구였다.[42] 이는 린 스미스-러빈, 돈 로빈슨, 닐 맥킨논과 같은 다른 사회학자들의 연구를 포함하는 연구 프로그램의 시작이었다. 영향 통제 이론에서 상황 정의와 자기-타인 정의는 두 가지 주요 개념이다. 하이즈와 다른 기여자들은 검증된 측정 형태와 사이버네틱 제어 메커니즘을 사용한다. 이 메커니즘은 즉각적인 감정을 근본적인 감정과 비교하여 상황에서 즉각적인 감정을 감정과 일치시키려는 노력을 생성한다. 가장 단순한 모델에서, 상호 작용하는 쌍의 각 사람은 근본적인 감정이 각 역할에 연결되어 즉각적인 상호 작용 과정을 안내하는 역할 관계의 한 측면으로 표현된다. 상황의 정의가 변환되는 더 높은 수준의 제어 프로세스를 활성화할 수 있다. 이 연구 프로그램은 사회학에서 제어 시스템 이론(Powers 1975의 의미에서)[43]에 대한 2006년 책[42]의 몇 가지 주요 장을 구성한다.

6. 8. 분배 정의 이론과 길레르미나 하소

하소는 1980년 이후 수학적 방법을 사용하여 분배 정의 문제를 다룬 독창적인 이론을 제시했다.[44] 그녀는 이 이론을 다양한 사회 현상에 적용하고 설명했다.[45] 하소의 정의 이론은 정의 평가 함수(실제 보상과 정의로운 보상의 비율의 자연 로그)라는 매우 간단한 전제에서 출발하여, 경험적으로 검증 가능한 수많은 함의를 도출한다.[46] 이는 실제 상태와 참조 수준 간의 주관적인 비교를 다루는 것으로, 예를 들어 실제 보상과 예상 보상을 비교하는 것이다.

6. 9. 공동 연구와 존 스크보레츠

존 스크보레츠는 공동 연구를 통해 수리사회학 발전에 기여한 인물이다. 그는 수학적 전문 지식, 실험 설계, 통계적 데이터 분석 및 시뮬레이션 방법 등 다양한 기술을 활용하여 여러 이론적 연구 프로그램에서 공동 연구자로 참여했다.

스크보레츠의 주요 공동 연구 사례는 다음과 같다.

연구 분야내용
편향된 순이론이론적, 통계적, 수학적 문제에 대한 공동 연구[47]
기대 상태 이론공동 기여[48]
기본 이론공동 기여[49]
구조주의 연구 프로그램브루스 메이휴와의 공동 연구[50]



1970년대 초부터 스크보레츠는 수리 사회학 발전에 가장 큰 기여를 한 인물 중 한 명으로 평가받고 있다.[51]

7. 수리사회학 분야의 상

미국 사회학회(American Sociological Association)의 수리사회학 분과는 2002년에 이 분야에 대한 공헌을 기리는 상을 제정하였다. 여기에는 "제임스 S. 콜먼 탁월한 평생 업적상"(The James S. Coleman Distinguished Career Achievement Award)이 포함된다.[1] (콜먼은 이 분과가 설립되기 전인 1995년에 사망하였다.) 격년으로 수여되는 이 상의 수상자들은 다음과 같다.[1]

연도수상자소속
2022년길레르미나 하소(Guillermina Jasso)뉴욕대학교
2020년노아 프라이드킨(Noah Friedkin)캘리포니아대학교 산타바바라캠퍼스
2018년로널드 브라이거(Ronald Breiger)애리조나 대학교
2017년린 스미스-러빈(Lynn Smith-Lovin)듀크 대학교
2014년필립 보나치치(Philip Bonacich)캘리포니아 대학교 로스앤젤레스
2012년존 스크보레츠(John Skvoretz)사우스플로리다 대학교
2010년데이비드 R. 하이즈(David R. Heise)인디애나 대학교
2008년스콧 부어먼(Scott Boorman)예일 대학교
2006년린턴 프리먼(Linton Freeman)캘리포니아 대학교 어바인
2004년토마스 파라로(Thomas Fararo)피츠버그 대학교
2002년해리슨 화이트(Harrison White)컬럼비아 대학교



이 분과의 다른 부문의 수상자 명단은 http://www.asanet.org/asa-communities/asa-sections/current-sections/mathematical-sociology/mathematical-sociology-section-award-recipients/ ASA 수리사회학 분과에서 확인할 수 있다.[1]

8. 텍스트 및 저널

수리사회학 관련 주요 교재는 다양한 모델을 다루며, 중요한 문헌(Fararo 1973, Leik and Meeker 1975, Bonacich and Lu 2012)을 논하기 전에 필요한 수학적 배경을 설명한다. 오토마르 바르토스(Otomar Bartos)(1967)의 초기 저술도 여전히 관련성이 있으며, 더 넓은 범위와 수학적 정교함을 갖춘 것은 Rapoport(1983)의 저술이다. Lave and March (1975, 1993년 재판)는 설명적 사고에서 모델로 이어지는 매우 독자 친화적이고 상상력이 풍부한 소개를 제공한다.

수리사회학 저널(Journal of Mathematical Sociology)(1971년 창간)은 다양한 유형의 수학, 특히 빈번한 특별호를 통해 광범위한 주제를 다루는 논문에 개방적이었다. 수학을 상당히 사용하는 논문을 게재하는 다른 사회학 저널로는 계산 및 수리 조직 이론(Computational and Mathematical Organization Theory), 사회 구조 저널(Journal of social structure), 인공 사회 및 사회 시뮬레이션 저널(Journal of Artificial Societies and Social Simulation)이 있다.

사회 구조 분석에 전념하는 저널인 '사회 네트워크(Social Networks)'의 논문들은 매우 자주 수학적 모델과 관련 구조 데이터 분석을 사용한다. 또한, 수학적 모델 구축이 사회학 연구에 침투하고 있음을 보여주는 주요 종합 저널인 '미국 사회학 저널(The American Journal of Sociology)'과 '미국 사회학 검토(The American Sociological Review)'는 수학적 공식을 특징으로 하는 논문을 정기적으로 게재한다.

참조

[1] 논문 Mathematics in Sociology https://www.annualre[...] 2002
[2] 서적 Mathematical Theory of Human Relations: An Approach to Mathematical Biology of Social Phenomena Principia Press 1947/1949
[3] 서적 Mathematical Biophysics:Physico-Mathematical Foundations of Biology University of Chicago Press 1938/1948
[4] 논문 Contributions to the Theory of Random and Biased Nets 1957
[5] 논문 Structural Balance 1956
[6] 서적 The Human Group https://archive.org/[...] Harcourt, Brace and World 1950
[7] 서적 Editors. Readings in Mathematical Social Science MIT Press 1966
[8] 웹사이트 Department of Sociology | Department of Sociology Cornell Arts & Sciences https://web.archive.[...]
[9] 논문 An expository analysis of some of Rashevsky's social behavior models The Free Press 1954
[10] 논문 An empirical analysis of an evolving social network 2006
[11] 서적 Rational Choice Theory: Advocacy and Critique. Editors. Sage 1992
[12] 서적 An Anatomy of Kinship Prentice-Hall 1963
[13] 서적 Social Network Analysis: Methods and Applications Cambridge University Press
[14] 논문 A study of a large sociogram 1961
[15] 서적 A Study of Biased Friendship Net Youth Development Center and Syracuse University Press 1964
[16] 논문 The small world problem 1967-05
[17] 논문 An experimental study of the small world problem 1969
[18] 논문 The Strength of Weak Ties 1973
[19] 서적 Types of Formalization https://archive.org/[...] Houghton Mifflin 1962
[20] 서적 Social Network Analysis. 4th Edition. Sage 2017
[21] 서적 James S Coleman Routledge. Taylor and Francis Group 1996
[22] 서적 Social Action Systems https://archive.org/[...] Praeger 2001
[23] 서적 Editors. Rational Choice Theory: Advocacy and Critique Sage 1992
[24] 논문 Micro-macro links and microfoundations in sociology 2011
[25] 서적 The General Sociology of Harrison White Department of Sociology, Stockholm University 2003
[26] 서적 Generalized Blockmodeling Cambridge University Press 2004
[27] 서적 Markets from Networks: Socioeconomic Models of Production Princeton University Press 2002
[28] 서적 Identity and Control: A Structural Theory of Social Action https://archive.org/[...] Princeton University Press 1992
[29] 서적 Identity and Control Princeton University Press 2008
[30] 서적 Types of Formalization https://archive.org/[...] Houghton Mifflin 1962
[31] 서적 New Directions in Contemporary Sociological Theory Rowman & Littlefield 2002
[32] 서적 Editor. Mathematical Ideas and Sociological Theory: Current State and Prospects Gordon and Breach 1984
[33] 논문 Symposium on Formal Theory 2000-11
[34] 서적 Generating Images of Stratification: A Formal Theory Springer 2003
[35] 논문 Tripartite structural analysis 1984
[36] 논문 The emergence of computational sociology 1995
[37] 논문 Actors and networks as objects 1995
[38] 서적 Social Action Systems Praeger 2001
[39] 서적 The Meaning of General Theoretical Sociology: Tradition and Formalization https://archive.org/[...] Cambridge University Press 1989
[40] 논문 Centrality in social networks II. Experimental results 1979–1980
[41] 서적 The development of social network analysis: a study in the sociology of science BookSurge 2004
[42] 서적 Purpose, Meaning and Action: Control Systems Theories in Sociology https://archive.org/[...] Palgrave Macmillan 2006
[43] 서적 Behavior: The Control of Perception Aldine 1975
[44] 논문 A new theory of distributive justice 1980
[45] 웹사이트 Curriculum Vitae 2018 http://legacy.iza.or[...]
[46] 논문 Seven secrets of doing theory 2002
[47] 논문 Advances in biased net theory:Definitions, derivations, and estimations 2004
[48] 논문 Status and participation in task groups: A dynamic network model 1996
[49] 논문 Exclusion and power: a test of four theories of power in exchange networks 1993
[50] 논문 The structure of stratified systems and the structure of mobility: a first approximation to a structural theory of vertical mobility 1988
[51] 논문 Looking backwards into the future: Mathematical sociology then and now 2000


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