사회 선택 이론

3. 주요 연구 결과

사회선택이론은 투표 제도와 관련된 여러 중요한 결과들을 제시하고 있다.

• 애로의 불가능성 정리: 사회적 선택 함수가 서수적 효용에만 기반하고 기수적 효용에 기반하지 않는 경우, 독재 메커니즘이 아닌 한 모순적으로 작동함을 보여준다. 이는 무관한 대안의 독립성을 위반하며, 스포일러 효과를 겪는다.
• 콩도르세의 역설: 민주주의가 단순한 다수결이나 다수결주의와 동일시될 수 없음을 보여준다. 다수결은 세 가지 이상의 선택지가 있을 때 추이성을 위반하는 순환을 만들어낼 수 있기 때문이다.
• 하사니의 정리: 개인의 선호도가 불확실성 하에서 잘 정의된 경우, 유일하게 일관성 있는 그리고 파레토 효율적인 사회 선택 함수는 공리주의 규칙이라는 것을 보여준다. 이는 존 스튜어트 밀이 표명한 견해, 즉 민주주의를 사회 전체의 공공선을 극대화하는 이상으로 정의한 견해를 어느 정도 뒷받침한다.
• 기바드-새터스웨이트 정리: 3개 이상의 결과가 있는 선거에서 어떤 투표 규칙도 전략 방지를 만족시킬 수 없음을 보여준다.^[1] 기바드 정리는 어떤 투표 규칙이라도 유권자들로부터 정직한 선호도를 이끌어내는 데 한계가 있음을 보여준다.
• 중앙 유권자 정리: 특정 조건 하에서 중앙 유권자의 선호가 사회적 선택으로 이어진다는 것을 보여준다.
• 메커니즘 디자인: 사회 선택 이론의 하위 분야로, 참여자들이 자신의 선호를 정직하게 밝히도록 유도하면서 동시에 바람직한 사회적 결과를 달성하는 규칙을 설계하는 것을 목표로 한다. 계시 원리는 기바드 정리의 역으로 볼 수 있다.

3. 1. 애로의 불가능성 정리

4. 대인 효용 비교

제러미 벤담을 따르는 공리주의자들은 개인의 선호와 효용 함수가 대인 관계에서 비교 가능하며, 따라서 총 효용 측정에 도달하기 위해 함께 더해질 수 있다고 주장했다. 공리주의 윤리는 이 총체를 최대화할 것을 요구한다.^[27]

반면, 라이어널 로빈스를 따르는 20세기 경제학자들은 정신 상태와 그것이 반영하는 효용이 측정될 수 있는지, 그리고 효용과 그것이 기반으로 하는 사회적 선택 이론의 대인 비교에 대해 의문을 제기했다.^[27] 예를 들어, 개인이 이미 소유하고 있는 재화의 양에 따라 추가된 양의 재화의 효용이 감소한다는 한계 효용 체감의 법칙은 "부자"에서 "빈곤"으로 부의 이전을 방어하는 데 사용되었는데, 이는 전자가 추가 소득 단위에서 후자만큼 많은 효용을 얻지 못한다는 전제하에서였다. 로빈스는 이러한 개념은 실증 과학을 넘어선 것이라고 주장했다.^[27] 즉, 다른 사람의 효용 변화를 측정할 수 없으며 실증 이론에서 요구하지도 않는다.

효용의 대인 비교를 옹호하는 사람들은 로빈스가 너무 많은 것을 주장했다고 주장했다. 존 하사니는 효용과 같은 정신 상태의 완전한 비교가 결코 가능하지 않다는 데 동의하지만, 인간은 몇 가지 공통 배경, 문화적 경험 등을 공유하기 때문에 효용을 대인 관계에서 비교할 수 있다고 믿었다. 아마르티아 센은 네로가 로마 대화재를 통해 얻은 이득보다 나머지 로마인들이 입은 손실이 더 컸다고 할 수 있다고 주장했다. 따라서 하사니와 센은 효용의 적어도 부분적 비교 가능성이 가능하며 사회적 선택 이론은 그 가정 하에서 진행된다고 주장한다.

센은 대인 관계 효용의 비교 가능성이 부분적일 필요는 없다고 제안한다. 센의 정보 확장 이론에 따르면, 효용에 대한 완전한 대인 비교조차도 정신 상태가 가단하기 때문에 사회적으로 차선의 선택으로 이어질 것이다. 굶주린 농민은 특히 밝은 기질을 가지고 있어 적은 수입에서 높은 효용을 얻을 수 있다. 그러나 이 사실이 사회적 선택의 영역에서 보상이나 평등에 대한 그의 주장을 무효화해서는 안 된다.

따라서 사회적 결정은 불변의 요소를 기반으로 해야 한다. 센은 광범위한 데이터를 기반으로 하는 대인 효용 비교를 제안한다. 그의 이론은 기본적 필요(예: 식품), 자유(예: 노동 시장에서) 및 능력을 충족시키는 재화에 대한 개인의 접근으로 간주되는 이점에 대한 접근과 관련이 있다. 우리는 실제 변수를 기반으로 사회적 선택을 진행할 수 있으며, 이에 따라 실제 위치와 이점에 대한 접근을 다룰 수 있다. 센의 정보 확장 방법은 사회적 선택 이론이 사회적 선택 이론을 영구적으로 해칠 것처럼 보인 로빈스의 반대를 피할 수 있도록 한다.

5. 공공선택론과의 관계

사회 선택과 공공선택론은 비슷한 명칭을 가지지만, 서로 다른 분야이다. 경제학 문헌지(Journal of Economic Literature) 분류 코드(JEL)에 따르면, 사회 선택은 JEL D71 (미시경제학 하위)에, 공공 선택의 하위 범주는 대부분 JEL D72(정치 과정의 경제 모델: 지대추구, 선거, 입법부 및 투표 행동)에 속한다.

공공 선택 이론은 실제 정치 체제를 모델링하고 정치 행위자의 행동을 예측하는 실증 경제학적 성격이 강하다. 주로 미시경제학 모델을 정치학에 적용한다. 반면, 사회 선택 이론은 의사 결정 절차와 그 속성에 대한 추상적인 연구를 다루는 규범 경제학적 성격이 강하다.

6. 정치학과의 관계

사회선택이론은 개인의 선호에서 출발하여 집단적인 결정을 내리는 과정과 그 규칙 및 방법을 다루기 때문에 정치학과 밀접한 관련을 맺는다. 정치는 인간 집단 내의 의사결정을 포함하기 때문이다. 예를 들어, 국회에서 법안을 통과시키는 것은 전형적인 정치적 행위이며, 이 과정에서도 다양한 형태의 의사결정이 필요하다.^[20]

윌리엄 라이커는 로체스터 대학교 정치학과 교수로 재직하면서 사회선택이론과 게임 이론을 중심으로 실증정치이론을 확립했다. 라이커와 그의 제자들은 자신의 효용을 극대화하려는 행동 원리에 기반하여 형성된 개인의 선호에서 사회의 결정을 도출하는 과정을 정치로 파악했다.^[21]

초기에 주류 정치학은 사회학의 영향을 강하게 받아, 경제학에서 발전한 사회선택이론을 이단시하는 경향이 있었다. 기존 정치학은 이익 단체 등 집단을 기반으로 정치 과정을 파악했지만, 방법론적 개인주의에 기반한 사회선택이론과는 분석 방법이 달랐기 때문이다. 또한, 초기 실증정치이론 연구자들이 추상적인 이론 연구에 집중한 것도 이러한 경향에 영향을 미쳤다.^[22][23]

그러나 1980년대 이후 미국 연방 의회 연구 등 실증정치이론에 기반한 정치 과정의 실증적 분석이 본격화되면서 사회선택이론의 유의성이 인정받게 되었다.^[24]

7. 실증적 연구

애로우의 불가능성 정리 이후 사회 선택 이론은 주로 수학적이고 이론적인 특징을 보였지만, 일부 연구는 콩도르세 역설과 같은 다양한 투표 역설의 빈도를 추정하는 것을 목표로 했다.^[16][17] 크고 작은 265건의 실제 선거를 다룬 37건의 개별 연구를 요약한 결과, 콩도르세 역설이 25건 발생하여 총 발생 가능성이 9.4%로 나타났다.^[17] 의회와 같이 작은 집단에서는 역설의 예가 자주 발생하는 것처럼 보이지만, 더 큰 집단(유권자)에서는 매우 적은 예만 발견되었으며, 그나마도 일부만 확인되었다.^[18] 그러나 이러한 역설의 빈도는 선택지의 수와 기타 요인에 크게 의존한다.

8. 사회적 선택 규칙

사회는 가능한 '세계의 상태' 또는 '대안'의 집합($X$)에서 하나의 상태를 선택해야 한다. 예를 들어, 단일 승자 선거에서 $X$는 후보자 집합을 나타낼 수 있으며, 자원 배분 설정에서 $X$는 가능한 모든 할당을 나타낼 수 있다.

개인의 집합을 나타내는 유한 집합 $I$가 있을 때, 각 개인 $i\; \backslash in\; I$에 대해 $u\_i:X\backslash longrightarrow\backslash mathbb\{R\}$는 개인 ''i''가 각 가능한 상태에서 얻는 행복의 양을 나타내는 효용 함수이다.

''사회적 선택 규칙''은 $(u\_i)\_\{i\; \backslash in\; I\}$ 데이터를 사용하여 사회에 '최선'의 요소를 선택하는 메커니즘이다. '최선'이 무엇을 의미하는지는 사회 선택 이론의 기본 질문이다.

8. 1. 주요 규칙

• 공리주의 규칙: 효용의 합을 최대화하는 것을 목표로 한다. 최대합 규칙 또는 벤담주의적 후생이라고도 한다.^[27]
• 평등주의 규칙: 최소 효용을 최대화하는 것을 목표로 한다. 최소-최대 규칙 또는 롤스주의적 후생이라고도 한다.^[27]
• 비례 공정 규칙: 효율성과 공정성 사이의 균형을 달성하는 것을 목표로 한다. 최대 곱 규칙이라고도 한다.

9. 사회적 선택 함수

사회적 선택 함수(때때로 정치적 맥락에서 투표 시스템이라고 불림)는 개인의 완전하고 추이적인 결과 집합에 대한 선호도를 취하여 단일 선택 결과(또는 동률 결과 집합)를 반환하는 규칙이다.^[5] 이 하위 집합을 선거의 승자로 생각하며, 어떤 공리나 수학적 속성을 충족하는지에 따라 서로 다른 사회적 선택 함수를 비교할 수 있다.^[5]

애로의 불가능성 정리는 투표의 불가능성 정리에 대해 생각할 때 흔히 떠올리는 것이다. 사회적 선택 함수에 관한 몇 가지 유명한 정리가 있다. 기바드-새터스웨이트 정리는 두 명 이상의 후보가 있을 때 비강제성(모든 대안이 선택될 수 있음)과 전략 방지를 만족하는 유일한 규칙이 독재 메커니즘임을 의미한다. 즉, 유권자는 자신의 진솔한 선호도에 따라 더 유리한 결과를 얻기 위해 자신의 선호도를 잘못 나타내는 투표를 할 수 있다. 메이의 정리는 후보가 두 명뿐이고 옵션의 순위만 사용 가능할 때 단순 다수결 투표가 유일한 중립적, 익명적, 긍정적 반응 투표 규칙임을 보여준다.^[19]

참조

_[1] 서적 Rational Choice, Collective Decisions, and Social Welfare https://www.google.c[...] Cambridge University Press 1983
_[2] 서적 Social Choice and Individual Values http://cowles.econ.y[...] Wiley 1951
_[3] 학술지 Social Choice Functions https://epubs.siam.o[...] 1974
_[4] 백과사전 Social Choice http://www.dictionar[...] The New Palgrave Dictionary of Economics 2008
_[5] 서적 Introduction to the Theory of Voting https://www.cambridg[...] Cambridge University Press 2021-12-24
_[6] 서적 Voting Theory https://doi.org/10.1[...] Springer Netherlands 2024-06-20
_[7] 서적 Probabilistic Voting Theory https://books.google[...] Cambridge University Press 1992-10-30
_[8] 학술지 Ramon Llull: from 'Ars electionis' to social choice theory https://doi.org/10.1[...] 2013-02-01
_[9] 백과사전 Social Choice (New Developments) http://www.dictionar[...] The New Palgrave Dictionary of Economics 2008
_[10] 서적 Functionings and Capabilities
_[11] 서적 Chapter 10 Social welfare functionals and interpersonal comparability
_[12] 서적 Justice, Collective Choice and Social Welfare, Pareto Principle and Competing Principles, Equity and Justice, Impersonality and Collective Quasi-Orderings, Collected Papers http://www.dictionar[...] The New Palgrave Dictionary of Economics, Elsevier, Belknap Press, Handbook of Social Choice and Welfare 1987, 2008, 2008, 2008, 1979, 1984, 1983, 2002
_[13] 서적 Chapter 12 Inequality, poverty and welfare
_[14] 서적 An Essay on the Nature and Significance of Economic Science https://books.google[...] Macmillan 1932, 1935
_[15] 서적 An Essay on the Nature and Significance of Economic Science https://books.google[...] Macmillan 1932, 1935
_[16] 학술지 Empirical social choice: An introduction 2014
_[17] 학술지 On the empirical relevance of Condorcet's paradox 2014
_[18] 학술지 An empirical example of the Condorcet paradox of voting in a large electorate 2014
_[19] 학술지 A Set of Independent Necessary and Sufficient Conditions for Simple Majority Decision https://www.jstor.or[...] 1952-10
_[20] 문서 (제목 없음) 2016-01
_[21] 문서 (제목 없음) 2016-01
_[22] 문서 (제목 없음) 2016-01
_[23] 문서 (제목 없음)
_[24] 문서 (제목 없음) 2016-01
_[25] 백과사전 Social Choice http://www.dictionar[...] The New Palgrave Dictionary of Economics 2008
_[26] 서적 Social Choice and Individual Values http://cowles.econ.y[...] Wiley 1951
_[27] 서적 An Essay on the Nature and Significance of Economic Science https://books.google[...] Macmillan 1932, 1935
_[28] 서적 https://www.cambridg[...] Cambridge University Press