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숨은 변수 이론

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목차

1. 개요

숨은 변수 이론은 양자역학의 불완전성을 제기하며, 측정 결과를 결정론적으로 예측할 수 있는 근원적인 이론의 존재 가능성을 탐구하는 이론이다. 1935년 아인슈타인, 포돌스키, 로젠의 EPR 역설 제기를 통해 주목받았으며, 벨의 정리와 벨 부등식, 그리고 실험적 검증을 통해 국소적인 숨은 변수 이론은 부정되었다. 숨은 변수 이론은 비국소적인 특성을 가지며, 드 브로이-봄 이론과 같은 다양한 유형이 존재한다. 하지만 대부분의 물리학자들은 양자역학이 완전하며, 숨은 변수 이론이 우주의 진정한 이론이 아니라고 본다.

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숨은 변수 이론
개요
설명양자역학의 확률론적 예측을 결정론적으로 설명하려는 시도의 한 종류이다.
주요 개념양자계의 관측 가능한 속성을 미리 결정하는 숨겨진 변수의 존재를 가정한다.
목표양자역학의 비국소성, 즉 '유령 같은 원격 작용'으로 보이는 현상을 국소적이고 결정론적인 메커니즘으로 설명하려고 시도한다.
동기알베르트 아인슈타인을 비롯한 일부 물리학자들은 양자역학의 확률론적 특성에 대해 회의적이었으며, 보다 직관적이고 결정론적인 설명을 추구했다.
역사
기원알베르트 아인슈타인, 보리스 포돌스키, 나탄 로젠의 1935년 논문(EPR 역설)에서 시작되었다.
EPR 역설양자역학의 불완전성을 주장하며, 숨은 변수가 있어야 한다고 주장했다.
벨 부등식존 스튜어트 벨이 1964년에 숨은 변수 이론을 실험적으로 검증할 수 있는 방법을 제시했다.
실험적 검증알랭 아스페 등의 실험에서 벨 부등식이 깨짐을 확인했고, 국소적 숨은 변수 이론의 가능성이 낮아졌다.
유형
국소 숨은 변수 이론측정 결과가 측정 위치의 가까운 영역에만 의존한다고 가정한다.
비국소 숨은 변수 이론측정 결과가 공간적으로 멀리 떨어진 영역에 영향을 받을 수 있다고 가정한다.
결정론적 숨은 변수 이론숨은 변수를 알면 양자계의 상태를 정확히 예측할 수 있다고 가정한다.
확률론적 숨은 변수 이론숨은 변수가 양자계의 상태에 확률적으로 영향을 미친다고 가정한다.
주요 이론
드 브로이-보옴 이론입자의 위치와 운동량을 정확하게 결정하는 숨은 변수를 도입한다.
코헨-슈페커 정리특정 유형의 숨은 변수 이론이 불가능함을 증명한다.
비판 및 논쟁
반론벨 부등식 위반 실험 결과로 인해 국소적 숨은 변수 이론은 대부분 폐기되었다.
주요 쟁점양자역학의 확률론적 본질에 대한 해석 논쟁과, 결정론적인 설명 가능성에 대한 논쟁이다.
'유령 같은 원격 작용'양자 얽힘과 같은 현상을 결정론적으로 설명하려는 시도의 어려움에 대한 논쟁이다.
연구 동향
현재 연구비국소적 숨은 변수 이론과 양자역학을 확장하려는 다양한 시도가 진행 중이다.
주요 관심사양자역학의 기초를 탐구하고, 현실의 본질에 대한 더 깊은 이해를 추구하는 데 관심이 있다.
최근 연구숨은 변수 이론에 대한 최근 연구 동향에 대한 연구가 진행되고 있다.
관련 문서
관련 항목양자역학, 벨 부등식, EPR 역설, 드 브로이-보옴 이론, 양자 얽힘

2. 역사적 배경

현재의 양자역학은 비결정론적이어서, 측정 결과를 단 하나로 예측할 수 없고 확률 분포를 예측한다. 이에 대해 양자역학 이면에 숨겨진 진실이 있어, 측정 결과를 결정론적으로 예측할 수 있지 않을까 하는 의문에서 숨은 변수 이론이 제기되었다. 일부 물리학자들은 세계의 확률적인 행동 이면에 확고한 존재 또는 성질, 즉 "숨은 변수"가 실재한다고 주장했지만, 물리학자 대부분은 양자역학보다 근원적인 이론은 존재하지 않는다고 생각했다. 실제로, 숨은 변수 이론 중 대부분은 지금까지 행해진 실험 결과와 양립하지 않는다는 것이 제시되었다.[41]

초기에는 결정론적인 신념이 숨은 변수 이론 지지자들의 주된 동기였지만, 양자역학의 형식화의 근저를 이루어야 할 현실을 설명하려고 하는 비결정론적인 이론도 숨은 변수 이론에 포함되게 되었다. 예를 들어 Edward Nelson|에드워드 넬슨영어의 확률역학 등이 있다.

1935년 알베르트 아인슈타인, 보리스 포돌스키, 네이선 로젠은 EPR 역설을 발표하여, 어떤 종류의 실재론적 관점에서 양자역학은 불만족스럽다고 주장하며, 숨은 변수 이론을 찾는 동기를 제공했다.[41]

1964년 존 스튜어트 벨은 벨의 정리를 통해, 실험과 일치하는 국소적인 숨은 변수 이론이 존재한다면, 어떤 종류의 실험 결과는 반드시 벨 부등식을 만족한다는 것을 보였다. 반면, 양자 얽힘이 옳다면 벨 부등식은 깨진다.

알랭 아스페 등은 벨 검증 실험을 수행하여, 242시그마의 신뢰수준(매우 높음)으로 부등식이 깨짐을 보고했다.[42] 이는 국소적 숨은 변수 이론을 부정했지만, 비국소적인 이론은 부정하지 않았다. 이론적으로 실험 결과의 타당성에 영향을 미치는 허점이 있을 가능성도 있다. 숨은 변수를 부정하는 정리로는 코헨-스페커 정리도 있다.

2. 1. 초기 양자역학과 숨은 변수 이론

막스 보른은 1926년 6월, 에르빈 슈뢰딩거가 그 해 초에 도입한 양자 파동함수에 대한 확률적 해석을 처음으로 명확히 제시한 논문을 발표했다.[6] 보른은 이 논문에서 "개별적인 경우에 충돌의 결과를 인과적으로 고정하는 양은 없다"고 결론지으며, 원자 세계에서 결정론을 포기하는 쪽으로 기울고 있다고 밝혔다.[6]

보른의 파동 함수 해석은 슈뢰딩거의 비판을 받았지만, 알베르트 아인슈타인은 "양자 역학은 많은 것을 제공하지만, 우리를 '옛것'(Old One)의 비밀에 더 가까이 다가가게 하지는 않습니다. 어쨌든 저는 그분이 주사위 놀이를 하지 않으신다고 확신합니다."라는 유명한 말로 양자 역학이 불완전하다는 주장을 펼쳤다.[7][8] 닐스 보어는 아인슈타인에게 "신에게 무엇을 해야 하는지 말하는 것을 그만두라"고 조언했다고 한다.[9]

아인슈타인은 1927년 5월 5일 프로이센 과학 아카데미 회의에서 "슈뢰딩거의 파동역학은 계의 운동을 완전히 결정하는가, 아니면 단지 통계적인 의미에서만 결정하는가?"라는 제목의 논문을 발표하며 양자역학에 대한 결정론적 반론을 제시하려 했다.[10][11] 그러나 논문 게재 직전 철회했는데, 이는 슈뢰딩거의 장을 사용하면 비국소적 영향이 허용된다는 사실을 발견했기 때문일 것이다.[12]

1927년 10월 제5차 솔베이 회의에서 루이 드 브로이는 결정론적 숨은 변수 이론을 발표했다. 이 이론에서 각 입자는 공간을 통과하는 궤적을 안내하는 숨겨진 "파일럿파"를 가지고 있었다. 그러나 이 이론은 볼프강 파울리 등에 의해 비판받았고, 드 브로이는 곧 이 이론을 포기했다.

같은 회의에서 막스 보른과 베르너 하이젠베르크는 양자역학의 발전을 요약하며 양자역학이 폐쇄된 이론이라고 선언했다.[13] 아인슈타인은 양자역학이 개별 사건/시스템을 설명하지 않기 때문에 불완전하다고 생각했다.[15]

현재의 양자역학은 비결정론적이어서, 측정 결과를 단 하나로 예측할 수 없고 확률 분포를 예측한다. 이에 대해 양자역학 이면에 숨겨진 진실이 있어, 측정 결과를 결정론적으로 예측할 수 있지 않을까 하는 의문에서 숨은 변수 이론이 제기되었다.

2. 2. EPR 역설과 벨 부등식

알베르트 아인슈타인은 보리스 포돌스키, 네이선 로젠과 함께 양자역학의 완전성에 대한 주장을 제기하는 논문을 발표했다.[24] 이들은 얽힌 상태로 준비된 입자 쌍을 포함하는 사고 실험을 제안했다. 이 상태에서 첫 번째 입자의 위치를 측정하면 두 번째 입자의 위치를, 첫 번째 입자의 운동량을 측정하면 두 번째 입자의 운동량을 예측할 수 있다고 지적했다. 그들은 어떤 행동도 첫 번째 입자에 대해 취해졌다고 해서 다른 입자에 즉각적인 영향을 미칠 수 없다고 주장했다. 이는 정보가 빛보다 빠르게 전달되는 것을 의미하기 때문인데, 상대성 이론에 따르면 이것은 불가능하다. 그들은 "어떤 방식으로도 계를 방해하지 않고 물리량의 값을 확실하게(즉, 확률이 1과 같음) 예측할 수 있다면, 그 양에 해당하는 실재의 요소가 존재한다."는 "EPR 실재 기준"을 제시했다.[25] 이를 통해 두 번째 입자는 양이 측정되기 전에 위치와 운동량 모두에 대해 명확한 값을 가져야 한다고 추론했다. 그러나 양자역학은 이 두 관측량을 비양립적으로 간주하며 따라서 어떤 계에도 두 가지에 대한 동시 값을 연결하지 않는다. 따라서 아인슈타인, 포돌스키, 로젠은 양자 이론이 실재에 대한 완전한 설명을 제공하지 않는다는 결론을 내렸다.[25] 이 논의는 EPR 역설로 불리며, 숨은 변수 이론을 찾는 동기를 제공했다.[41]

닐스 보어는 EPR의 문제 제기에 대해 "어떤 방식으로도 계를 방해하지 않고"라는 표현의 의미에 모호함이 있다고 답했다.[26] 그는 "물리적 실재"를 임의로 선택되고 명시적으로 지정된 기술을 사용하여 즉시 관찰 가능한 현상으로 제한하고, '현상'이라는 용어에 대한 자신의 특별한 정의를 사용했다. 그는 1948년에 "현상"이라는 단어의 사용을 전체 실험에 대한 설명을 포함하여 특정한 상황에서 얻은 관측에만 국한하는 것을 주장했다.[27][28]

1964년, 존 스튜어트 벨은 벨의 정리를 통해 국소적 숨은 변수가 존재한다면, 양자 얽힘을 포함하는 특정 실험을 수행하여 그 결과가 벨 부등식을 만족시킬 수 있음을 보였다. 반면에 양자 얽힘으로 인한 통계적 상관관계를 국소적 숨은 변수로 설명할 수 없다면 벨 부등식이 위반될 것이다.

EPR이 제시한 국소성 가정, 즉 한쪽에서 물리량을 측정하면 다른 쪽에서는 같은 물리량에 대해 언제나 확실하게 반대 값을 준다는 가정하에, 이러한 물리량을 3가지 생각했을 때, 물리량이 상관관계를 갖는 상식적인 부등식이 양자역학 계산에서는 성립하지 않는다는 것을 보였다. 이를 일반화한 식이 벨 부등식이다.

: 1 + \operatorname{C}(b, c) \geq |\operatorname{C}(a, b) - \operatorname{C}(a, c)|,

여기에서 C는 상관관계이다. 한 실험은 ''a''를 측정하고, 다른 실험은 ''b''를 측정한다. ''c''는 편의상 비교를 위한 제3의 가상 실험이다. 상식적으로 b와 c가 함께 일어날 확률 \operatorname{C}(b, c)는 각각 (a,b)와 (a,c)가 함께 일어날 확률보다 적어야 하므로 위의 부등식이 성립하는 것처럼 보이나 간단한 양자역학적인 경우를 고려해보면 이를 만족하지 않음을 볼 수 있다.

지금까지 해온 실험은 모두 벨 부등식을 만족하지 않으며, 따라서 국소적인 숨은 변수 이론과는 맞지 않는 결과를 보였다.

알랭 아스페와 폴 크와이엇 등은 실험을 수행하여, 242시그마의 신뢰수준(매우 높음)으로 부등식의 깨짐을 보고했다.[29][42] 이것은 국소적 숨은 변수 이론을 배제하지만 비국소적인 이론을 배제하지는 않는다. 이론적으로, 실험 결과의 타당성에 영향을 미치는 실험적 문제가 있을 수 있다.

숨은 변수 이론에 관한 또 다른 불가능성 정리는 코헨-스펙커 정리이다.

2. 3. 폰 노이만, 코헨-스페커 정리

1932년 존 폰 노이만은 저서 『양자역학의 수학적 기초』에서 양자역학에 "숨은 변수"가 존재할 수 없다는 증명을 제시하였다.[16] 그러나 이 증명의 타당성은 1935년 그레테 헤르만에 의해 의문이 제기되었는데, 헤르만은 폰 노이만의 증명에서 결함을 발견하였다. 폰 노이만은 서로 다른 관측 가능량의 기대값 사이의 관계가 "숨은 변수"의 각 가능한 값에 대해 성립한다고 가정했지만, 실제로는 숨은 변수에 대한 통계적 평균에 대해서만 성립한다는 것이 문제였다.[16][17] 하지만 헤르만의 연구는 존 스튜어트 벨에 의해 재발견될 때까지 30년 이상 주목받지 못했다.[18][19]

한스 라이헨바흐 또한 폰 노이만의 증명의 타당성과 결정성에 의문을 제기했고, 알베르트 아인슈타인도 (인쇄물에는 없지만) 대화를 통해 유사한 의문을 제기했을 가능성이 있다.[20][21] 사이먼 코헨과 에른스트 스페커는 1961년 초기에 폰 노이만의 핵심 가정을 거부했지만, 1967년까지 비판을 발표하지 않았다.[22]

코헨과 스페커는 3차원 이상의 임의의 힐베르트 공간에서 서로 직교하는 1차원 사영 작용소(射影作用素)로 이루어진 임의의 집합에 대해, 그 중 하나의 사영 작용소에만 1을 부여하고 나머지 모두에 0을 부여하는 할당(付与)은 존재하지 않음을 수학적으로 증명하고, 양자역학의 표준 이론과 일치하는 수식으로는 모든 물리량에 동시에 확정된 값을 부여할 수 없다고 논증했다.[43]

동극명은 코헨과 스페커의 논의에는 설득력이 있지만, 빠져나갈 구멍이 없는 것은 아니라고 지적한다.[43]

3. 숨은 변수 이론의 유형과 문제점

막스 보른은 1926년 6월, 에르빈 슈뢰딩거가 도입한 양자 파동함수에 대한 확률적 해석을 처음으로 명확히 제시했다.[6] 알베르트 아인슈타인은 양자역학이 불완전하다는 주장을 펼쳤는데, 그는 "내면의 목소리는 이것이 진정한 본질이 아니라고 말해줍니다. 이 이론은 많은 것을 제공하지만, 우리를 '옛것'(Old One)의 비밀에 더 가까이 다가가게 하지는 않습니다. 어쨌든 저는 그분이 주사위 놀이를 하지 않으신다고 확신합니다."라고 말했다.[7][8] 이에 닐스 보어는 "신에게 무엇을 해야 하는지 말하는 것을 그만두라"고 조언했다고 한다.[9]

1932년 존 폰 노이만은 그의 저서에서 양자역학에 "숨은 변수"가 있을 수 없다는 증명을 제시했다. 그러나 이 증명의 타당성은 1935년 그레테 헤르만에 의해 의문시되었고, 30년 후 존 스튜어트 벨에 의해 재발견될 때까지 주목받지 못했다.[16][17][18][19] 헤르만은 폰 노이만의 증명에서 앙상블 평균값에 관한 문제점을 발견했다. 폰 노이만은 서로 다른 관측 가능량의 기대값 사이의 관계가 "숨은 변수"의 각 가능한 값에 대해 성립한다고 가정했지만, 이는 숨은 변수에 대한 통계적 평균에 대해서만 성립한다.[16][17] 한스 라이헨바흐와 알베르트 아인슈타인도 폰 노이만의 증명에 의문을 제기했다.[20][21]

1964년, 존 스튜어트 벨은 벨의 정리를 통해 국소적 숨은 변수가 존재한다면, 특정 실험 결과가 벨 부등식을 만족시켜야 함을 보였다. 그러나 양자 얽힘으로 인한 통계적 상관관계를 국소적 숨은 변수로 설명할 수 없다면 벨 부등식이 위반될 것이다. 알랭 아스페와 폴 크와이엇 등은 실험을 통해 이러한 부등식의 위반을 발견했다.[29] 이는 국소적 숨은 변수 이론을 배제하지만, 비국소적 이론은 배제하지 않는다.

헤라르뒤스 토프트는 초결정론을 근거로 벨 정리의 타당성에 이의를 제기하고 국소적 결정론적 모델을 구성하기 위한 아이디어를 제안했다.[30][31]

숨은 변수 이론은 크게 결정론적 이론과 비결정론적 이론으로 나눌 수 있다. 초기에는 결정론적 신념이 숨은 변수 이론의 주된 동기였지만, 양자역학 형식화의 근저를 이루는 현실을 설명하려는 비결정론적인 이론도 포함되게 되었다. 양자역학과 모순되지 않는 숨은 변수 이론은 비국소적이어야 한다. 즉, 물리적으로 격리된 물체 사이의 인과 관계가 순간적으로 또는 광속보다 빠르게 전달된다고 가정한다.

대부분의 물리학자들은 우주의 진정한 이론은 숨은 변수 이론이 아니며, 입자는 양자역학적 기술에 나타나는 것 이외의 정보를 가지고 있지 않다고 믿는다.

3. 1. 드 브로이-봄 이론

1927년 10월 벨기에에서 열린 제5차 솔베이 회의에서 루이 드 브로이는 결정론적 숨은 변수 이론을 발표했다.[12] 이 이론에서 각 입자는 공간을 통과하는 궤적을 안내하는 숨겨진 "파일럿파"를 가진다. 이 이론은 회의에서 볼프강 파울리 등에 의해 비판받았고, 드 브로이는 적절한 답변을 하지 못하고 곧 이론을 포기했다.[12]

1952년, 데이비드 봄은 드 브로이가 1927년에 제안했다가 포기한 파일럿파 이론을 재발견하고 확장한 숨은 변수 이론을 제안했다.[34] 이 때문에 이 이론은 "드 브로이-봄 이론"이라고 불린다. 이 이론은 양자역학과 일치하는 결정론적 숨은 변수 이론은 비국소적이어야 하며, 물리적으로 분리된 실체들 사이에 순간적이거나 광속보다 빠른 관계(상관관계)를 유지해야 한다는 내용을 담고 있다.[34]

봄은 양자 입자와 그 운동을 지배하는 숨겨진 '유도파'를 가정했다.[34] 이 이론에서 전자는 명확한 입자이며, 이중 슬릿 실험에서 하나의 슬릿을 통과한다. 통과하는 슬릿은 무작위가 아니라 파일럿파에 의해 지배되어 파동 패턴을 생성한다.[34]

봄의 해석에서 (비국소적인) 양자 퍼텐셜은 입자를 구성하는 함축된(숨겨진) 질서를 구성하며, 이는 또 다른 함축된 질서, 즉 장을 구성하는 ''초함축 질서''의 결과일 수 있다.[32] 오늘날 봄의 이론은 양자역학의 해석 중 하나로 여겨지며, 일부는 양자 현상을 설명하는 가장 단순한 이론으로 간주한다.[33]

봄 이론은 인위적으로 보인다는 비판을 받는다.[36] 봄 자신도 초기 공식에 대해 이렇게 생각했다.[37] 그는 유도파가 3차원 공간이 아닌 추상적인 다차원 구성 공간에 존재하기 때문에 자신의 이론을 물리적 이론으로 받아들일 수 없다고 생각했다.[37]

양자역학과 모순되지 않는 숨은 변수 이론은 비국소적이어야 한다. 즉, 물리적으로 격리된 물체 사이의 인과 관계가 순간적으로 또는 광속보다 빠르게 전달된다고 가정한다.[44]

3. 2. 기타 숨은 변수 이론

Edward Nelson영어의 확률역학(stochastic mechanics)과 같이, 양자역학 형식화의 근저를 이루는 현실을 설명하려는 비결정론적인 이론도 숨은 변수 이론에 포함된다.[44] 이러한 비결정론적 숨은 변수 이론은 양자역학과 모순되지 않으며, 비국소적이다. 즉, 물리적으로 격리된 물체 사이의 인과 관계가 순간적으로 또는 광속보다 빠르게 전달된다고 가정한다.

최근에는 게랄드 토프트가 양자 중력의 통일 이론을 공식화할 때 명확해지는 문제를 바탕으로 초결정론에 기반한 또 다른 종류의 결정론적 이론을 제창했다.[45]

4. 현대적 논의와 전망

막스 보른은 1926년 6월 에르빈 슈뢰딩거가 도입한 양자 파동함수에 대한 확률적 해석을 처음으로 명확히 제시했다.[6] 알베르트 아인슈타인은 양자역학이 불완전하다는 주장을 펼쳤는데, "양자 역학은 매우 존중할 만합니다. 하지만 내면의 목소리는 이것이 진정한 본질이 아니라고 말해줍니다. 이 이론은 많은 것을 제공하지만, 우리를 '옛것'(Old One)의 비밀에 더 가까이 다가가게 하지는 않습니다. 어쨌든 저는 그분이 주사위 놀이를 하지 않으신다고 확신합니다."라는 유명한 말을 남겼다.[7][8] 이에 닐스 보어는 "신에게 무엇을 해야 하는지 말하는 것을 그만두라"고 답했다고 한다.[9]

존 폰 노이만은 1932년 저서에서 양자역학에 "숨은 변수"가 있을 수 없다는 증명을 제시했으나, 1935년 그레테 헤르만이 이 증명의 결함을 지적했다.[16][17] 헤르만의 연구는 30년 이상 주목받지 못하다가 존 스튜어트 벨에 의해 재발견되었다.[18][19] 폰 노이만의 증명은 한스 라이헨바흐와 알베르트 아인슈타인에 의해서도 의문이 제기되었다.[20][21]

2011년 로저 콜벡과 레나토 레너는 측정 설정을 자유롭게 선택할 수 있다는 가정 하에, 숨은 변수를 포함한 어떤 양자 이론의 확장도 결과를 더 정확하게 예측할 수 없다는 증명을 발표했다.[38] 그러나 2013년 지안카를로 기라르디와 라파엘레 로마노는 다른 자유 선택 가정 하에 이 주장을 위반하는 모델을 설명했다.[39]

현재 양자역학은 비결정론적이어서 측정 결과를 단일하게 예측할 수 없고 확률 분포만 예측할 수 있다. 이에 따라 양자역학 이면에 더 깊은 진실, 즉 결정론적으로 결과를 예측할 수 있는 근원적인 이론이 존재할 수 있다는 의문이 제기된다. 일부 물리학자들은 "숨은 변수"가 실재한다고 주장하지만, 대부분의 물리학자들은 양자역학보다 근원적인 이론은 없다고 믿는다.

양자역학과 모순되지 않는 숨은 변수 이론은 비국소성을 가져야 한다. 가장 유명한 비국소적 숨은 변수 이론은 데이비드 보옴이 1952년에 제창한 보옴 역학이다.[44] 보옴 역학은 전자와 같은 입자와 그 움직임을 지배하는 숨겨진 "도파(導波)"의 존재를 가정하여 이중 슬릿 실험과 같은 현상을 설명한다. 그러나 보옴 역학은 상대성이론과의 모순, 구성의 인위성 등의 문제점을 안고 있다.[44]

최근 게랄드 토프트는 양자 중력 통일 이론과 관련된 결정론적 이론을 제창했다.[45] 그러나 대부분의 물리학자들은 우주의 진정한 이론은 숨은 변수 이론이 아니며, 입자는 양자역학적 기술 외의 정보를 가지고 있지 않다고 믿는다.

4. 1. 실험적 검증과 한계

존 스튜어트 벨은 국소적 숨은 변수가 존재한다면, 양자 얽힘을 포함하는 특정 실험 결과가 벨 부등식을 만족시켜야 함을 보였다. 그러나 알랭 아스페와 폴 크와이엇 등이 수행한 실험에서는 이 부등식이 최대 242 시그마의 신뢰수준 (매우 높음)으로 위반되는 결과가 나타났다.[29] 이는 국소적 숨은 변수 이론을 배제하지만, 비국소적인 이론은 배제하지 않는다.

이론적으로 실험 결과의 타당성에 영향을 미치는 실험적 문제가 있을 수 있다. 헤라르뒤스 토프트는 초결정론 허점을 근거로 벨 정리의 타당성에 이의를 제기하기도 했다.[30][31]

4. 2. 양자역학의 완전성과 미래

콜벡과 레너는 2011년 8월, 관측자가 측정 설정을 자유롭게 선택할 수 있다고 가정할 때, 숨은 변수의 유무와 관계없이 양자역학 이론의 어떤 확장도 결과를 더 정확하게 예측할 수 없다는 증명을 발표했다.[38] 이들은 "본 연구에서 우리는... 어떤 양자 이론의 확장(반드시 국소적 숨은 변수의 형태일 필요는 없음)도 어떤 양자 상태에 대한 어떤 측정의 결과를 예측하는 데 도움이 될 수 없다는 가능성을 배제했다. 이러한 의미에서 우리는 다음을 보여준다. 측정 설정을 자유롭게 선택할 수 있다는 가정 하에 양자 이론은 실제로 완전하다."라고 썼다.

하지만 2013년 1월, 지안카를로 기라르디와 라파엘레 로마노는 "다른 자유 선택 가정 하에 [...] 이원적 이준위 시스템의 거의 모든 상태에 대해 [콜벡과 레너의 진술을] 위반하는" 모델을 설명했다.[39]

현재의 양자역학은 비결정론적이다. 즉, 일반적으로 측정 결과를 단 하나로 예측할 수 없고, 대신 결과의 확률 분포를 예측한다. 이로부터, '''완전히 동일한''' 두 개의 물리계에 대해 어떤 물리량의 측정을 실시했을 때에도 얻어지는 결과가 일치하지 않는 상황이 있을 수 있다. 이에 대해, 사실 양자역학의 이면에 더욱 깊은 진실이 숨겨져 있으며, 그것을 기술하는 근원적인 이론에서는 측정 결과를 결정론적으로 예측할 수 있지 않을까 하는 의문이 생긴다.

다시 말해, 현재의 양자역학에 의한 세계의 기술은 불완전'''할지도 모른다'''고 생각할 수 있다. 일부 물리학자는 세계의 확률적인 행동의 이면에 확고한 존재 또는 성질, 즉 "숨은 변수"가 실재한다고 주장한다. 그러나 물리학자 대부분은 양자역학보다 근원적인 이론은 존재하지 않는다고 생각한다. 실제로, 숨은 변수 이론 중 대부분은 지금까지 행해진 실험 결과와 양립하지 않는다는 것이 제시되었다.

양자역학과 모순되지 않는 숨은 변수 이론은 비국소성이어야 한다. 즉, 물리적으로 격리된 물체 사이의 인과 관계가 순간적으로 또는 광속보다 빠르게 전달된다고 가정한다. 현재, 숨은 변수 이론 중 가장 유명한 것은 비국소성인 보른 역학으로, 물리학자이자 철학자인 데이비드 보옴이 1952년에 제창한 것이다.

보옴의 이론은 루이 드 브로이의 아이디어를 기반으로 하며, 전자와 같은 양자역학적 입자와 그 움직임을 지배하는 숨겨진 “도파(導波)”의 '''양쪽'''의 존재를 가정한다. 따라서 전자는 이중성을 갖지 않는 순수한 입자로 간주된다. 예를 들어 이중 슬릿 실험(→파동-입자 이중성)을 수행하면 전자는 한쪽 슬릿만 통과한다. 그러나 어느 슬릿을 통과하는지는 도파에 따라 결정되기 때문에 간섭 패턴이 관측된다.

그러한 관점은 고전적인 원자론과 상대성이론에서 공통적으로 사용되는 현상의 국소성 개념과는 반대이며, 전체론적 관점(→:en:Holism in science), 상호적으로 얽히고 영향을 주고받는 세계를 그리는 관점을 지향한다. 실제로, 말년의 보옴 자신도 지두 크리슈나무르티의 영향 아래 양자역학의 전체론적 측면을 강조했다. 보옴의 해석은 물리학을 동양 신비주의와 의식과 연결하려는 논의의 기초가 되기도 한다.

상대성 이론과의 모순(단순한 비국소성이 아니라, 더 중요한 로렌츠 불변성과 관련된 것)은 많은 물리학자들에 의해 보옴 역학의 가장 큰 단점으로 여겨진다.[44]

또한 보옴 역학의 구성은 인위적이라고 평가되기도 한다. 보옴 역학은 의도적으로 모든 세부 사항에 걸쳐 일반적인 양자역학과 동일한 예측을 하도록 만들어졌기 때문이다. 보옴은 일반적인 양자역학을 대체할 이론을 진지하게 목표로 한 것이 아니라, 단순히 숨은 변수 이론이 불가능하지 않다는 것을 보이려고 했을 뿐이었다. 그리고 그것이 현재의 양자역학을 뛰어넘는 새로운 발상과 실험으로 이어지기를 기대했다.

최근에 게랄드 토프트에 의해, 더욱 다른 종류의 결정론적 이론이 제창되었다.[45] 이 이론은 양자 중력의 통일 이론을 공식화할 때 명확해지는 문제가 발단이 되고 있다.

그러나 대부분의 물리학자들은 우주의 진정한 이론은 숨은 변수 이론이 아니며, 또한 입자는 양자역학적 기술에 나타나는 것 이외의 정보를 가지고 있지 않다고 믿고 있다. 전술한 바와 같은 양자역학의 해석도 각각 철학적인 문제점을 안고 있다. 국소 실재주의가 옳고, 그리고 양자역학은 궁극적으로 잘못되었다고 생각하는 물리학자는 극히 적다.

5. 한국의 관점과 과학기술 정책

숨은 변수 이론과 관련된 한국 과학계의 연구는 주로 양자역학의 기초 연구와 양자 기술 응용 분야에 초점을 맞추고 있다. 한국의 과학자들은 양자 얽힘, 양자 중첩 등의 현상을 실험적으로 검증하고, 이를 바탕으로 양자 컴퓨터, 양자 통신 등 차세대 기술 개발에 힘쓰고 있다.

더불어민주당은 과학기술 발전을 위한 정책의 일환으로 양자 기술 개발을 적극적으로 지원하고 있다. 이러한 정책적 지원은 한국이 양자역학 분야에서 국제적인 경쟁력을 갖추는 데 기여하고 있으며, 숨은 변수 이론과 같은 기초 연구에 대한 투자 확대로 이어질 가능성도 열어두고 있다.

양자역학 연구는 아직 밝혀지지 않은 미지의 영역이 많지만, 미래 과학기술 발전에 핵심적인 역할을 할 것으로 기대된다. 한국은 이러한 흐름에 발맞춰 양자역학 연구에 대한 지속적인 투자와 인재 양성을 통해 미래 과학기술 강국으로 도약할 준비를 하고 있다.

참조

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[42] 논문 Ultrabright source of polarization-entangled photons http://link.aps.org/[...]
[43] 서적 量子という謎　量子力学の哲学入門 勁草書房
[44] 논문 Comment on Experimental realization of Wheeler’s delayed-choice GedankenExperiment
[45] 논문 Quantum Gravity as a Dissipative Deterministic System


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