맨위로가기

파동-입자 이중성

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
목차

1. 개요

파동-입자 이중성은 빛과 물질이 파동과 입자, 두 가지 성질을 모두 나타내는 현상을 말한다. 빛의 본질에 대한 논의에서 시작되어, 데모크리토스는 빛을 입자로, 아리스토텔레스는 파동으로 주장했다. 17세기 뉴턴은 빛의 입자설을, 하위헌스는 파동설을 주장했으며, 토머스 영의 이중 슬릿 실험은 빛의 파동성을 증명했다. 20세기 아인슈타인은 광전효과를 설명하기 위해 빛의 입자성을 도입했고, 드 브로이는 모든 물질이 파동성을 가진다는 물질파 이론을 제안했다. 이러한 연구들을 통해 빛은 입자성과 파동성을 모두 가지며, 모든 물질 또한 파동과 입자의 성질을 동시에 가진다는 것이 밝혀졌다. 이러한 파동-입자 이중성은 이중 슬릿 실험, 광전 효과, 물질파 등의 현상으로 나타나며, 코펜하겐 해석, 드브로이-봄 이론, 다세계 해석, 서울 해석 등 다양한 양자역학적 해석으로 설명된다.

더 읽어볼만한 페이지

  • 입자 - 입자 크기
    입자 크기는 입자의 크기를 나타내는 용어이며, 빛, 초음파 등 다양한 측정 방법을 통해 결정되고, 입도분포 곡선을 통해 입자 앙상블의 특성을 파악하는 데 사용된다.
  • 쌍대성이론 - 드 모르간의 법칙
    드 모르간의 법칙은 명제 논리, 술어 논리, 집합론, 부울 대수 등에서 결합 또는 분리의 부정을 각 요소의 부정의 분리 또는 결합으로 표현하는 논리적 원리이다.
  • 쌍대성이론 - 르장드르 변환
    르장드르 변환은 볼록 함수에 적용되어 도함수의 상에 작용하며 쌍대성을 통해 함수 관계를 재표현하는 변환으로, 해석역학, 열역학, 미시경제학 등에서 활용되고 볼록 켤레 함수라고도 불린다.
  • 초기 양자역학 - 광전 효과
    광전 효과는 빛이 물질에 닿을 때 전자가 방출되는 현상으로, 빛 에너지가 광자라는 덩어리로 양자화되어 있고, 아인슈타인의 광양자 가설로 설명되며, 다양한 기술에 응용되지만 문제도 야기한다.
  • 초기 양자역학 - 슈테른-게를라흐 실험
    슈테른-게를라흐 실험은 은 원자의 자기 모멘트가 양자화되어 있음을 증명하고, 전자의 스핀이 양자화되어 있음을 보여주는 중요한 증거가 되었다.
파동-입자 이중성
개요
개념양자역학에서 입자와 파동의 성질을 모두 갖는다는 개념
설명모든 입자는 파동처럼 행동하고, 모든 파동은 입자처럼 행동할 수 있음
명칭입자-파동 이중성
파동-입자 이중성
역사적 배경
초기빛의 이중성으로 시작 (17세기)
뉴턴의 빛입자설 주장
호이헨스의 빛파동설 주장
영의 실험간섭 현상으로 파동설 강화
아인슈타인의 광전 효과빛의 입자성 증명 (1905년)
드브로이의 물질파모든 입자가 파동성을 가짐 (1924년)
데이비슨-저머 실험전자의 파동성 실험적 증명 (1927년)
물질파
파장드브로이 파장 (λ = h/p)
파동성입자의 운동량과 반비례
중요성미시 세계에서 입자의 행동 설명
파동-입자 이중성의 의미
양자역학기본적인 원리 중 하나
관측관측 방식에 따라 입자 또는 파동 성질이 나타남
상보성 원리입자성과 파동성은 상호 배타적이지만, 동시에 존재
수학적 표현
슈뢰딩거 방정식파동 함수를 이용한 입자 기술
실험적 증거
이중 슬릿 실험입자의 간섭 패턴 관찰
광전 효과빛의 입자성 증명
적용 분야
전자 현미경파동성을 이용한 고해상도 관찰
양자 컴퓨팅양자 현상 활용
핵물리학입자 간 상호 작용 연구
같이 보기
관련 개념양자역학
물질파
상보성 원리
불확정성 원리
코펜하겐 해석
파동 함수

2. 역사

데모크리토스는 빛은 입자라고 주장한 반면, 아리스토텔레스는 빛은 파동이라고 주장하였다. 이후 이븐 알하이삼은 《광학》(كتاب المناظرar, 1021)에서 빛의 굴절과 반사를 근거로 빛이 입자라고 주장하였다. 르네 데카르트는 《세계》(Le Monde프랑스어, 1633)에서 빛은 파동이라고 주장하였다.

18세기 아이작 뉴턴은 《광학》(Opticks영어, 1704)에서 빛은 작은 입자의 흐름이라고 하며 미립자설을 주장했다. 반면 크리스티안 하위헌스, 로버트 훅 등은 빛은 파동이라고 주장하였다. 훅은 '빛을 향해 빛을 쏘아도 충돌하지 않고 통과한다'[38]는 실험결과를 통해 빛은 파동일 수 밖에 없다고 주장하였다. 하지만 이 당시에는 아이작 뉴턴의 권위로 인해 입자설이 우세하였다.

19세기 토머스 영이 이중 슬릿 실험(1801년)을 통해 빛의 파동설을 지지하였다. 이 실험 결과인 빛의 간섭무늬는 입자설로는 설명할 수 없었기에 파동설이 우세하였다. 1818년, 오귀스탱 장 프레넬이 회절 실험을 통해 파동설을 지지하였고, 편광, 복굴절 현상을 빛이 횡파라는 가정을 토대로 설명해냈다.

제임스 클러크 맥스웰은 《전자기장의 역학 이론》(1865)에서 맥스웰 방정식을 토대로 계산한 전자기파의 속력이 빛의 속력과 일치함을 밝혀냈다. 맥스웰은 빛이 전자기파라고 주장하였다. 하인리히 루돌프 헤르츠가 실험을 통해 전자기파의 속력과 빛의 속력이 같음을 밝혀내었다. 이 즈음에는 빛은 파동이라고 거의 확정된 듯 보였었다.

20세기 알베르트 아인슈타인은 '빛은 입자(광양자)이다'라는 전제를 통해 광전효과를 설명한 논문을 발표(1905)하였고, 많은 과학자들이 실험을 통해, 빛은 전자와 충돌할 때 입자와 같이 행동함을 확인했다. 로버트 앤드루스 밀리컨은 1915년 실험을 시작했지만, 정밀한 실험 결과는 아인슈타인의 주장을 지지하였다.

1912년, 파울 크니핑(Paul Knippingde)과 발터 프리드리히(Walther Friedrichde)는 '라우에 반점'이라고 불리는 엑스선의 회절 사진을 얻었다. 이로써 엑스선은 파동이라는 증거를 얻었다. 드브로이는 1920년대 초, 엑스선으로도 광전효과를 확인할 수 있으며 즉, 에너지가 양자화되어있다는 것을 확인하였다. 1922년에 아서 콤프턴은 엑스선 산란 연구를 한 뒤 그 결과를 분석한 바 엑스선은 입자와 같다고 발표하였다.(1923년)[39] 즉 엑스선에서도 입자성과 파동성이 모두 확인되었다.

이후 사람들은 빛이 파동과 입자의 성질 모두를 가졌다고 받아들였다. 양자역학이 만들어졌다.

루이 드 브로이는 물질파 이론을 고안해냈다.(1924년)

1927년 클린턴 조지프 데이비슨과 레스터 저머(Lester Halbert Germer영어)가 전자의 회절을 실험으로 확인하였다. 1928년, 조지 패짓 톰슨 역시 전자회절을 다른 실험으로 확인하였다.

전자의 이중 슬릿 간섭무늬는 1961년에서야 독일의 클라우스 옌손(Claus Jönssonde)이 확인하였다.

3. 빛의 이중성

데모크리토스는 빛은 입자라고 주장하였고, 아리스토텔레스는 사원소설 체계 안에서 빛은 파동이라고 주장하였다.[3][4] 이후 이븐 알하이삼은 빛의 굴절과 반사 현상을 바탕으로 저서 《광학》(كتاب المناظرar, 1021)에서 빛이 입자라고 주장하였다. 르네 데카르트는 저서 《세계》(Le Monde프랑스어, 1633)에서 빛은 파동이라고 주장하였다.

18세기에 아이작 뉴턴은 저서 《광학》(Opticks영어, 1704)에서 빛은 작은 입자의 흐름이라고 하며 미립자설을 주장했다. 반면 크리스티안 하위헌스, 로버트 훅 등은 빛은 파동이라고 주장하였다. 특히 훅은 '빛을 향해 빛을 쏘아도 충돌하지 않고 통과한다'는 실험 결과를 통해 빛은 파동일 수밖에 없다고 주장하였다.[38] 하지만 당시에는 아이작 뉴턴의 권위 때문에 입자설이 우세하였다.

19세기에 토머스 영은 이중 슬릿 실험(1801년)을 통해 빛의 파동설을 지지하였다. 이 실험 결과인 빛의 간섭무늬는 입자설로는 설명할 수 없었기에 파동설이 우세하였다. 1818년, 오귀스탱 장 프레넬(Augustin-Jean Fresnel프랑스어)은 회절 관련 실험을 통해 파동설을 지지하였고, 편광과 복굴절 현상을 빛이 횡파라는 가정으로 설명해냈다.

제임스 클러크 맥스웰은 저서 《전자기장의 역학 이론》(1865)에서 맥스웰 방정식으로 계산한 전자기파의 속력이 빛의 속력과 일치함을 밝혀냈다. 맥스웰은 빛이 전자기파라고 주장하였고, 하인리히 루돌프 헤르츠가 실험을 통해 이를 확인하였다. 이 시기에는 빛은 파동이라고 거의 확정된 듯 보였다.

20세기에 알베르트 아인슈타인은 '빛은 입자(광양자)이다'라는 전제를 통해 광전효과를 설명한 논문을 발표(1905)하였고, 많은 과학자들이 실험을 통해 빛이 전자와 충돌할 때 입자처럼 행동함을 확인했다. 로버트 앤드루스 밀리컨은 아인슈타인의 생각에 반대하여 실험(1915)했지만, 정밀한 실험 결과는 아인슈타인의 주장을 지지하였다.

1912년, 파울 크니핑(Paul Knippingde)과 발터 프리드리히(Walther Friedrichde)는 '라우에 반점'이라고 불리는 엑스선의 회절 사진을 얻어 엑스선이 파동이라는 증거를 얻었다. 1920년대 초, 드브로이는 엑스선으로도 광전효과를 확인할 수 있으며 에너지가 양자화되어있다는 것을 확인하였다. 1922년에 아서 콤프턴은 엑스선 산란 연구 결과를 분석하여 엑스선은 입자와 같다고 발표하였다.(1923년)[39]

이후 사람들은 빛이 파동과 입자의 성질을 모두 가졌다고 받아들이며, 원자보다 작은 세계를 다루는 양자역학이 만들어졌다.

아인슈타인은 광자의 에너지가 광자의 진동수에 비례함을 보였다. 즉, 입자적 성질을 가진 광자가 파동의 성질인 진동수를 동시에 표현하였다.

3. 1. 이중 슬릿 실험

토머스 영이 한 이중 슬릿 실험은 빛의 간섭무늬를 관찰하여 빛의 파동설을 강력하게 뒷받침한 실험이다. 이후 이 실험은 빛뿐 아니라 일반적인 물질(전자 등)들로도 행해졌다.

단일 슬릿 실험 결과와 이중 슬릿 실험 결과


이중 슬릿 실험

  • 단일 슬릿(하나의 구멍이 있는 판)에 빛을 쏘면, 스크린에는 가운데는 밝고 점차 옆으로 퍼지면서 흐려지는 모양이 나타난다. 이는 빛의 입자설과 파동설 모두로 설명 가능하다.
  • 이중 슬릿(판에 얇고 긴 구멍이 두 개 있는 구조)에 빛을 쏘면, 스크린에는 밝은 부분과 어두운 부분이 번갈아 나타나는 간섭 무늬가 생긴다. 이는 빛을 파동으로 볼 때, 보강 간섭과 상쇄 간섭으로 설명이 가능하다.
  • 이중 슬릿에 아주 약한 빛을 쏘면, 스크린에 빛의 위치가 점처럼 하나씩 표시된다. (빛의 입자성) 시간이 지나면 이 점들이 모여 파동의 간섭 무늬를 형성한다. 이는 빛이 스스로와 간섭을 한다는 결론으로 이어진다.[40]
  • 각 슬릿 옆에 관측기를 설치하여 빛이 어느 슬릿을 통과하는지 관찰하면, 간섭 무늬가 사라진다. 이는 빛이 관측될 때 입자처럼 행동한다는 것을 보여준다. (물질의 이중성 중 코펜하겐 해석 참조)


전자 이중 슬릿 실험은 파동-입자 이중성을 보여주는 대표적인 실험이다.[2]

554x554px


전자원에서 나온 전자는 두 개의 얇은 슬릿이 있는 벽에 부딪힌다. 슬릿 뒤의 가림막은 슬릿 하나만 열거나, 또는 두 슬릿 모두 열리도록 할 수 있다. 높은 전자 강도일 때, 각 슬릿을 개별적으로 열었을 때는 회절로 인해 강도가 부드럽게 변화한다. 두 슬릿을 모두 열었을 때는 강도가 진동하는데, 이는 파동 간섭의 특징이다.

전자원의 강도를 낮춰서 초당 하나 또는 두 개의 전자만 감지되도록 하면, 검출기에 개별 입자인 점으로 나타난다. 이 점들은 처음에는 무작위적인 것처럼 보이지만, 시간이 지나면서 패턴이 나타나 결국 밝고 어두운 띠가 번갈아 나타나는 순서를 형성한다.

이 실험은 한 번에 하나의 입자를 통해 드러난 파동 간섭을 보여준다. 즉, 양자역학적인 전자는 파동과 입자의 거동을 모두 나타낸다. 원자나 심지어 큰 분자에서도 유사한 결과가 나타났다.[23]

3. 2. 광전효과

광전효과는 금속 등의 물질에 빛을 비추었을 때 전자가 튀어나오는 현상이다.

빛의 파동설에 따르면, 광전효과에서 빛은 파동이므로 빛의 파장이 짧을수록(빨간색 빛에서 보라색 빛으로 갈수록) 에너지가 커진다. 또한 파동은 [https://en.wikipedia.org/wiki/Superposition_principle 중첩]되므로, 긴 파장의 빛이라도 빛의 세기(빛의 양)만 크게 해주면 에너지가 커진다. 따라서 빛의 에너지가 큰 경우에는 빛을 비추었을 때 튀어나오는 전자의 개수도 많고 전자의 운동에너지 역시 더 클 것이다.

하지만 광전효과의 실험 결과는 파동설의 예측과 달랐다. 짧은 파장(보라색 빛)을 비추었을 때 전자가 큰 운동 에너지를 가지고 튀어나왔지만, 튀어나오는 전자의 개수는 많지 않았다. 즉 파장과 튀어나오는 전자의 개수는 관계가 없었다. 빛이 파동이라면 긴 파장의 빨간 빛이라도 세게 비추어주면 중첩되어 에너지가 커져 전자가 튀어나와야 했지만, 실제로는 튀어나오지 않았다. 이는 전자를 튀어나올 수 있게 하는 한계 파장(혹은 에너지)가 존재하는 듯한 모습이었다. 같은 파장의 빛을 비추어주면 빛의 세기에 따라 튀어나오는 전자의 개수는 달랐지만 튀어나오는 전자의 운동에너지는 같았다. 즉 빛에 의해 튀어나오는 광전자(photoelectron)의 운동에너지는 빛의 파장에만 관계가 있었고, 총 전자의 수는 (한계 파장, 혹은 에너지 이상의) 빛의 세기에만 관계가 있었다.

빛의 파동설로는 광전효과를 설명하기 어렵다. 이를 설명하기 위해 알베르트 아인슈타인은 막스 플랑크의 양자 가설을 도입, 빛을 입자로 생각하였다. 아인슈타인은 이 공로로 노벨 물리학상을 받았다. 아인슈타인에 따르면 빨간 빛은 에너지가 작은 입자들이 모인 것이고, 보라색 빛은 에너지가 큰 입자들이 모인 것이다. 빨간 빛은 각각의 빛 알갱이(입자)들의 에너지가 작으므로 아무리 많은 양의 빛 입자들을 전자에 쏘아주더라도 전자는 결합을 끊고 나가기에 충분한 에너지를 얻지 못해 금속에서 방출되지 못한다. 하지만 보라색 빛은 전체 빛의 세기가 약하더라도 각각의 빛 알갱이들이 큰 에너지를 갖고 전자와 충돌하기 때문에 전자를 금속에서 빠져나올 수 있게 할 뿐 아니라 빠져나온 전자는 큰 운동 에너지를 가지게 된다. 강한 보라색 빛, 즉 큰 에너지를 가진 빛 알갱이들을 많이 비춰주면 많은 전자들이 크고 동일한 운동 에너지를 가지고 방출된다.

아인슈타인의 광전효과를 요약하면, 빛은 광자라는 알갱이로 이루어져 있으며, 광자 하나하나가 가지는 에너지가 클수록 충돌하여 빠져나오는 전자의 에너지가 크다는 것이다.

4. 물질의 이중성

모든 물질은 입자성과 파동성을 동시에 가지고 있다. 루이 드 브로이는 물질파 개념을 제안하여 물질의 파동성을 설명했다.

물질의 파동-입자 이중성에 대한 논의는 '빛'에 대한 논의로부터 시작되었다.



19세기 말에는 물질이 원자라는 입자로 이루어져 있다는 원자론이 확립되어 있었다. 전류는 전자라는 입자의 흐름이라는 것이 밝혀졌다. 빛의 회절과 간섭 현상을 통해 빛은 파동으로 생각되었다.

그러나 1905년 아인슈타인의 광전 효과 실험 등으로 빛이 입자와 같은 성질도 가진다는 것이 제시되었고, 1923년 컴프턴 산란으로 확인되었다. 전자에 대해서도 전자 회절 실험을 통해 전자가 파동과 같은 성질을 가진다는 것이 밝혀졌다.

4. 1. 물질파

물질파란 모든 물질이 가지는 파장을 의미한다. 이론 물리학자 드 브로이는 모든 물질이 파동성과 입자성을 동시에 가지며, 그 파장은 입자의 운동량에 반비례하고 진동수는 입자의 운동에너지에 비례한다는 내용의 논문을 발표했다.[41] 물질파 파장은 다음과 같이 나타낸다.

:\lambda=\frac{h}{mv}

여기서 \lambda는 물질파의 파장, h는 플랑크 상수, m은 입자의 질량, v는 입자의 속력이다. 이 식은 이후 데이비슨-거머 실험을 통해 증명되었다.

거시적인 세계에서 일상적인 물체의 물질파를 확인하기 힘든 이유는 플랑크 상수가 매우 작은데 비해 운동량이 크기 때문이다. 즉, 그 파장이 매우 작아 현재 우리가 관측할 수 없을 정도이다. 하지만 원자 이하의 세계를 다루는 경우(양자역학)에는 운동량이 매우 작기 때문에 파장을 쉽게 관측할 수 있을 정도로 크다. 그래서 물질의 이중성은 원자이하의 세계에서 더 뚜렷하게 관찰된다.

1924년, 루이 드 브로이는 박사 학위 논문 ''Recherches sur la théorie des quanta''에서 전자파 이론을 제시했다.[9] 그는 원자핵 주위의 전자를 정상파로 생각할 수 있으며, 전자와 모든 물질을 파동으로 간주할 수 있다고 제안했다. 그는 전자를 입자와 파동으로 생각하는 것을 통합하여, 입자가 파동 패킷으로 이동하며 군속도와 유효 질량을 갖는 파동의 다발이라고 제안했다. 이 두 가지는 모두 에너지에 따라 달라지며, 이는 몇 년 전 알베르트 아인슈타인의 파동 벡터와 상대론적 공식과 연결된다.

드 브로이의 전자의 파동-입자 이중성 제안에 이어, 1925년에서 1926년 사이에 에르빈 슈뢰딩거는 전자의 파동 방정식을 개발했다. 이것은 곧 슈뢰딩거 방정식 및 "파동 역학"이라 불리는 ''undulatory mechanics''[10]의 일부가 되었다.

1927년, 전자의 파동 특성은 두 가지 실험을 통해 실험적으로 확인되었다. 벨 연구소의 데이비슨-거머 실험에서는 니켈 금속 표면에서 산란된 전자를 측정했고,[12][13][14][15][16] 케임브리지 대학교의 조지 패짓 톰슨과 알렉산더 레이드는 얇은 금속 박막을 통해 전자를 산란시켜 동심원 회절 고리를 관찰했다.[17]

드 브로이는 1924년 드 브로이 파 가설을 발표했다. 이 가설은 광자뿐만 아니라 모든 물질이 파동성을 가진다는 것으로,[35][36] 파장 λ와 운동량 p는 다음 식으로 관계된다.

:\lambda = \frac{h}{p}

이는 광자의 운동량 p를 p=\tfrac{E}{c}, 광자의 파장 λ를 \tfrac{c}{f}(c는 진공 속의 광속)로 나타내는 아인슈타인의 식을 일반화한 것이다.

드 브로이의 식은 3년 후 전자에 대한 전자 회절 관찰을 한 두 개의 별개의 실험으로 검증되었다. 애버딘 대학교의 조지 패짓 톰슨은 얇은 금속 필름에 전자빔을 통과시켜 예상된 간섭 패턴을 얻었고, 벨 연구소의 클린턴 데이비슨과 레스터 저머는 결정 격자에 전자빔을 통과시켜 같은 결과를 얻었다.

드 브로이는 드 브로이 파를 고안하여 1929년 노벨 물리학상을 수상했다. 톰슨과 데이비슨도 1937년 노벨 물리학상을 공동 수상했다.

4. 2. 전자의 이중 슬릿 실험



이중 슬릿 실험에서 파장 계산하기


전자를 이용한 이중 슬릿 실험은 빛을 이용한 이중 슬릿 실험과 유사한 결과를 보여준다.[2] 유일한 차이는 단색광 대신 전자를 사용한다는 점이다. 전자는 이중 슬릿을 통과하면서 간섭 무늬를 만들어내는데, 이는 전자의 파동성을 보여준다.

이 실험은 한 번에 하나의 입자를 통해 드러난 파동 간섭을 보여준다. 즉, 양자역학적인 전자는 파동과 입자의 거동을 모두 나타낸다. 이중 슬릿 실험에서는 쏘아주는 물질의 파장을 통해 스크린에 나타날 무늬 간의 간격도 알 수 있고, 역으로 무늬 간의 간격과 슬릿과 스크린 사이의 거리, 두 슬릿 사이의 거리를 통해 물질의 파장을 역으로 추적할 수도 있다.

오른쪽 그림을 참고하면서 수식을 보자.

:\Delta s는 파장이 두 슬릿을 통과하여 스크린의 한 점에 도달할 때 두 경로의 차이이다. 그리고 a는 두 슬릿 사이의 간격을 의미한다. 이들의 관계는 다음과 같이 표시할 수 있다.

:\sin \alpha' = \Delta s / a

큰 삼각형을 주목하자. 슬릿에서 스크린까지의 거리를 d로 두고, 스크린에서 제일 밝게 나타난 부분으로부터 그다음 밝은 무늬까지의 거리를 x로 두면 그들의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

: \tan \alpha = x / d

\alpha가 작을 경우 \tan \alpha 와 \sin \alpha는 거의 같다고 근사할 수 있다.

:\sin \alpha \approx \tan \alpha

또한 d가 x에 비해 많이 클 경우, \sin \alpha 와 \sin \alpha'는 거의 비슷하다.

:\sin \alpha' \approx \sin \alpha

위의 식들을 정리하면 다음과 같은 관계식을 얻을 수 있다.

:x = \Delta s \cdot d / a

x는 제일 밝은 부분으로부터 그다음 밝은 부분까지의 거리이므로, 보강 간섭이 일어나는 곳이다. 즉 이 x가 파장의 정수배(이 경우에는 n=1)가 된다는 의미이다.

:x = n \lambda

마지막 두 식을 이용하면 우리가 알고 있는 값들(a, d, x, \Delta s)로 파장을 알아낼 수 있다.

5. 양자역학의 해석

이중 슬릿 실험 등 관측 유무에 따라 광자나 전자가 다르게 행동하는 현상(관측하지 않으면 파동, 관측하면 입자)을 설명하기 위해 여러 접근이 시도되었다. 더 나아가 이중 슬릿 실험뿐 아니라 고전 역학으로 설명하기 어려운 여러 현상에 대한 논의가 이루어졌고, 그 결과 '양자역학'과 여러 해석들이 등장했다.

베르너 하이젠베르크는 양자역학을 공식화하는 과정에서 불확정성 원리를 제시했다.

:\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}

여기서,

:\Delta는 표준편차,

:'''x'''와 '''p'''는 각각 입자의 위치와 운동량,

:''\hbar''는 플랑크 상수를 2π로 나눈 값이다.

하이젠베르크는 처음에는 측정 과정에서 발생하는 현상으로 설명했다. 입자 위치를 정확하게 측정하려면 운동량이 흐트러지고, 반대로 운동량을 정확하게 측정하려면 위치가 흐트러진다는 것이다. 그러나 이는 불확정성의 일부일 뿐, 실제로는 관측 과정이 아닌 입자 자체에 불확정성이 존재한다.

현재 불확정성 원리는 닐스 보어와 하이젠베르크의 코펜하겐 해석으로 확장되어 입자의 파동성에 기반한다. 파동의 정확한 위치는 의미가 없으며, 입자의 정확한 위치 또한 결정되지 않는다. 위치가 비교적 명확하면 파동은 펄스 형태가 되고 파장은 불명확해진다.

루이 드 브로이는 파일럿파를 통해 입자와 파동의 이중성을 설명하려 했다. 이 이론에서 입자의 위치와 운동량은 정확히 결정되지만, 슈뢰딩거 방정식에서 비롯된 파동 성질도 나타난다. 파일럿파 이론은 다중 입자에 적용 시 국소성을 잃어 처음에는 부정되었으나, 이후 비국소성이 양자 이론 적분을 통해 나타난다는 사실이 밝혀졌다. 데이비드 보옴은 드 브로이 모델을 확장했다.

5. 1. 코펜하겐 해석

코펜하겐 해석은 닐스 보어(Niels Henrik David Bohr), 베르너 하이젠베르크(Werner Karl Heisenberg) 등 당대 유명한 물리학자들이 함께 만든 것으로서 양자역학에서 가장 널리 받아들여지고 있는 정통해석이다.[42] 코펜하겐 해석에서는 '관측'을 중요하게 여긴다. 즉, 관측하기 전에는 여러 가지 상태가 중첩되어 존재하지만, 관측하는 순간 하나의 상태로 결정된다고 본다. 코펜하겐 해석은 이를 확률을 의미하는 파동함수(슈뢰딩거 방정식)로 나타낼 수 있다고 한다. (더 자세히 말하면, 슈뢰딩거 방정식의 파동 함수 제곱이 확률밀도에 비례한다고 본다.)

예를 들어, 이중 슬릿 실험 결과를 해석할 때, 실험 결과를 있는 그대로 받아들여 관측하기 전까지는 파동이었다가 관측하는 순간 입자가 된다고 주장한다. 즉, 스크린에 도달하여 관측되기 전까지는 파동이므로 전자(혹은 빛)는 동시에 두 슬릿을 통과할 수 있다. 더 엄밀하게 말하면, 두 슬릿을 각각 A슬릿, B슬릿으로 두었을 때 처음에 전자(혹은 빛)를 보내면 전자(혹은 빛)가 '슬릿 A를 통과 할 가능성'과 '슬릿 B를 통과 할 가능성'이 동시에 존재한다. 이는 'A에 있을지도 모르는 전자(혹은 빛)'와 'B에 있을지도 모르는 전자(혹은 빛)'가 동시에 존재하는 것이며, 전자(혹은 빛)의 파동성을 의미한다. 이후 스크린에 도달하여 관측이 되면 그제서야 입자가 된다는 것이다.

코펜하겐 해석의 가장 기본적인 두 가지 원리는 상보성 원리와 불확정성 원리이다.

'''상보성 원리'''는 물리적 실재에 대한 성질들은 상호보완적인 짝을 이루어 존재한다는 것이다. 즉 어떤 물리적 실재는 경우에 따라 A 또는 B로 존재할 수 있지만, 동시에 A이자 B일 수는 없다. 예를 들면 빛은 경우에 따라 입자 혹은 파동으로 행동할 수 있지만 동시에 입자이며 파동일 수는 없다. 파동-입자 이중성 외에도 운동량과 위치 등도 상보성 원리로 설명할 수 있다.[44]

'''불확정성 원리'''는 베르너 하이젠베르크가 주창한 것으로, 위치와 운동량은 동시에 온전하게 측정될 수 없으며 두 측정값의 오차는 특정 값보다 줄어들 수 없다는 것이다.

:\Delta x \Delta p \ge {\hbar \over 2}

x: 위치

p: 운동량

:\hbar: 플랑크 상수

이 원리는 양자역학을 위해 새로 만들어낸 것이 아니라 양자역학의 통계적 해석으로부터 얻어진 결과이다.[45] 이 오차보다 줄어들 수 없는 이유에 대한 한 가지 견해는 '관측'을 할 때 관측 대상에게 아무런 영향을 주지 않는 것이 불가능하기 때문이다. 예를 들어, 전자기파로 어떤 대상을 관측할 때 위치를 정확하게 알아내기 위해 짧은 파장을 이용하게 되는데, 파장이 짧아질수록 전자기파의 에너지가 커지기 때문에 전자기파의 운동량은 점점 더 불확실해지고 그 측정값의 오차가 점점 더 커지게 된다. 따라서 위치와 운동량의 측정값 곱은 어느 한계치보다 작아질 수 없다.

코펜하겐 해석은 여러 과학자들의 비판을 받아왔다. 그중 한 가지 이유는 '관측' 행위가 너무 중요해서 그로 인해 세상이 결정된다는 것은 비상식적이라고 생각되었기 때문이다. 알베르트 아인슈타인은 '누군가 달을 보고 있을 때만 달이 존재하는가? 그렇지 않을 것이다'라며 끝까지 이 해석을 받아들이지 못하고, 여러 사고 실험, 특히 'EPR 역설'로 이 해석에 반기를 들었다. 하지만 이후 '벨의 부등식'과 그 부등식의 실험적 검증으로 인해 알베르트 아인슈타인이 틀렸고 양자역학의 원리가 옳다는 것이 증명되었다. 또한 에르빈 슈뢰딩거는 '슈뢰딩거의 고양이'라는 사고 실험을 통해, 이러한 불확정성이 원자 이하의 미시 세계가 아닌 거시 세계로 확장된다면 얼마나 이상하게 느껴질지 생각해보게끔 만들고, 이를 통해 이 해석에는 문제가 있을 것이라고 주장하였다.

5. 2. 드브로이-봄 이론

루이 드 브로이는 입자와 파동의 이중성을 설명하기 위해 파일럿파를 제안하였다. 이 이론에서 각 입자의 위치와 운동량은 정확하게 결정되지만, 슈뢰딩거 방정식에서 유래하는 파동의 성질도 나타난다. 파일럿파 이론은 여러 입자에 적용하면 국소성을 나타내지 않기 때문에 처음에는 부정되었다. 그러나 곧 비국소성은 양자이론의 적분에 의해 얻어진다는 것이 알려졌다. 데이비드 보옴은 드 브로이의 모델을 확장하였다.[37]

5. 3. 다세계 해석

휴 에버렛이 제시한 해석으로, 가능한 모든 경우의 수만큼의 세계가 존재한다고 본다. 각 세계는 서로 상호작용하지 않는다. 코펜하겐 해석과 함께 널리 받아들여지는 해석 중 하나이다.

5. 4. 서울 해석

장회익을 비롯한 여러 한국의 물리학자, 철학자들이 1986년부터 모여 만들어가고 있는 해석으로, 현재까지도 발전하고 있다. 이 해석은 상보성 원리나 불확정성 원리 등을 도입하지 않고 양자역학을 이해하려 시도한다는 장점이 있다. 이 해석에 따르면, 물리적인 대상에는 확률이 존재하지 않고 인식에만 확률이 존재한다. 그리고 측정하는 순간 세계가 늘어나는 것이 아니라 불연속적으로 새로 시작한다고 본다.[38]

참조

[1] 서적 Quantum Mechanics https://archive.org/[...] North Holland, John Wiley & Sons 1966
[2] 서적 Quantum Mechanics https://www.feynmanl[...] Addison-Wesley 2007
[3] 서적 Seduced by Logic: Émilie Du Châtelet, Mary Somerville and the Newtonian Revolution https://books.google[...] Oxford University Press 2012
[4] 서적 Quantum Relativity https://books.google[...] Springer Berlin Heidelberg 1996
[5] 학술지 Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum 1901
[6] 서적 The collected papers of Albert Einstein. 3: The Swiss years: writings, 1909 - 1911: [English translation] https://en.wikipedia[...] Princeton Univ. Pr 1993
[7] 서적 A history of the theories of aether & electricity. 2: The modern theories, 1900 - 1926 Dover Publ 1989
[8] 학술지 XL. Cathode Rays https://www.tandfonl[...] 1897
[9] 웹사이트 On the Theory of Quanta https://fondationlou[...] 2023-02-25
[10] 학술지 An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules https://link.aps.org[...] 1926
[11] 학술지 Electron diffraction: fifty years ago https://doi.org/10.1[...] 1978-01-01
[12] 학술지 The scattering of electrons by a single crystal of nickel https://commons.wiki[...]
[13] 학술지 Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel 1927
[14] 학술지 Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel 1927
[15] 학술지 Reflection of Electrons by a Crystal of Nickel 1928
[16] 학술지 Reflection and Refraction of Electrons by a Crystal of Nickel 1928
[17] 학술지 Diffraction of Cathode Rays by a Thin Film 1927
[18] 학술지 The diffraction of cathode rays by thin celluloid films 1928
[19] 학술지 Electron diffraction chez Thomson: early responses to quantum physics in Britain https://www.cambridg[...] 2010
[20] 학술지 Theorie der Beugung von Elektronen an Kristallen https://onlinelibrar[...] 1928
[21] 웹사이트 The Nobel Prize in Physics 1937 https://www.nobelpri[...] 2024-03-18
[22] 학술지 Controlled double-slit electron diffraction https://iopscience.i[...] IOP Publishing 2013-03-13
[23] 학술지 Testing the limits of quantum mechanical superpositions https://www.nature.c[...] 2014
[24] 서적 A History of the Theories of Aether and Electricity: From the Age of Descartes to the Close of the Nineteenth Century Longman, Green and Co.
[25] 학술지 Philipp Lenard and the Photoelectric Effect, 1889-1911
[26] 학술지 The Universe in a Nutshell https://fb2bookfree.[...] Bantam Spectra 2001-11-06
[27] 학술지 Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt
[28] 학술지 Delayed-choice gedanken experiments and their realizations https://link.aps.org[...] 2016-03-03
[29] 학술지 A simple experiment for discussion of quantum interference and which-way measurement https://digital.grin[...] 2002-03-01
[30] 서적 Quantum Mechanics: An Introduction https://books.google[...] Springer
[31] 서적 Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles John Wiley & Sons
[32] 백과사전 light http://www.bartleby.[...] The Columbia Encyclopedia, Sixth Edition 2001-05
[33] 문서 빛의 파동설
[34] 웹사이트 양자 가설이란 https://kotobank.jp/[...]
[35] 서적 Fundamental formulas of Physics
[36] 서적 The Elegant Universe
[37] 웹사이트 Bohmian Mechanics http://plato.stanfor[...]
[38] 서적 철학적 사고로 배우는 과학의 원리
[39] 저널 빛과 물질의 이중성
[40] 서적 The Elegant Universe
[41] 문서 물질파
[42] 문서 코펜하겐 해석
[43] 웹사이트 http://navercast.nav[...]
[44] 문서 상호보완성
[45] 문서 불확정성 원리


본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com