열복사

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1. 개요

열복사는 물체의 온도에 따라 전자기파 형태로 에너지가 전달되는 현상이다. 고대부터 르네상스 시대를 거쳐 18, 19세기, 그리고 20세기에 이르기까지 열복사에 대한 연구가 진행되어 왔다. 열복사는 플랑크 법칙, 빈의 변위 법칙, 슈테판-볼츠만 법칙 등 다양한 이론으로 설명되며, 흡수율, 반사율, 투과율과 같은 특성을 갖는다. 이러한 열복사는 난방, 태양 에너지, 조명 등 다양한 분야에서 활용되며, 화상 및 대사 조절에도 영향을 미친다.

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열복사
개요
정의	입자들의 열적 운동으로 인해 발생하는 전자기파
다른 이름	열 복사, 온도 복사
관련 현상	흑체 복사
관련 학문	열역학, 전자기학
특징
방출	물체의 온도가 절대 영도보다 높을 때 방출
스펙트럼	물체의 온도와 표면 특성에 따라 스펙트럼과 강도가 결정됨
주파수 범위	모든 물체는 넓은 주파수 범위에서 전자기 복사를 방출
열에너지 전달	진공 또는 투명한 매체를 통해 열에너지를 전달하는 메커니즘
매질	매질이 없어도 전달 가능
예시	태양열, 난방기, 인체 발열
설명
복사량	물체의 온도와 표면 상태에 따라 결정됨
표면 상태	광택이 있는 표면: 복사율이 낮음 거친 표면: 복사율이 높음
방출 스펙트럼	흑체의 경우 플랑크의 법칙을 따름
키르히호프의 열복사 법칙	물체가 잘 흡수하는 파장의 빛은 잘 방출함
응용	난방 발전 열화상 카메라 태양열 집열기

2. 역사

소각렌즈는 기원전 700년경부터 알려져 있었으며, 기원전 423년 아리스토파네스의 희극 ''구름''에 처음 언급되었다.^[5] 아르키메데스의 열선 일화에 따르면, 기원전 213~212년경 시라쿠사 공방전에서 아르키메데스가 거울로 로마 함선을 불태웠다고 전해지지만, 당시 자료는 확인되지 않았다.^[5] 서기 300년경에는 유클리드의 저서 ''카토프트리카''에서 빛을 집중시켜 열을 발생시키는 방법을 다루었다.^[5]

르네상스 시대인 1612년, 산토리오 산토리오는 초기 온도계 중 하나를 고안하여 태양과 달의 열 효과를 측정했다.^[5] 1589년 지암바티스타 델라 포르타는 오목 거울을 통해 촛불과 얼음의 열과 냉기를 느끼는 실험을 보고했다.^[5] 이 실험은 1603년 마지니와 헤이던, 1611년 루돌프 2세에게 재현되었고, 1660년 토스카나 대공 페르디난도 2세가 발명한 온도계를 사용하여 아카데미아 델 치멘토에 의해 개선되었다.^[5]

1761년 벤저민 프랭클린은 색깔과 열 흡수 관계 실험에서 어두운색 옷이 밝은색 옷보다 햇볕에 더 뜨거워지는 것을 발견했다.^[6] 앙투안 라부아지에는 열의 복사가 물질이 아닌 표면 상태와 관련 있다고 생각했다.^[7] 럼퍼드 백작은 냉기 복사를 설명하기에는 이 열소 이동에 대한 설명이 불충분하다고 언급했다.^[7] 오귀스탱-장 프레넬은 아이작 뉴턴의 ''광학'' 프랑스어 번역본에서 빛의 입자가 열소 매질의 방해를 받지 않고 공간을 통과한다고 보았으나, 이는 물체의 열이 무한정 증가한다는 주장으로 반박했다.^[8]

마르크-오귀스트 피크테의 1790년 실험에서는 거울로 차가운 물체의 "냉기선"을 집중시켰을 때 온도계가 더 낮은 온도를 감지했다.^[9] 1791년 피에르 프레보는 모든 물체가 열을 방출하고 흡수한다는 복사 평형 개념을 도입했다.^[10] 1800년 윌리엄 허셜은 프리즘을 사용하여 태양 빛을 굴절시켜 스펙트럼의 빨간색 너머에서 열선을 발견했다.^[11]^[12]

19세기 말, 빛이나 열복사의 전달이 전자기파의 전파로 가능하다는 것이 밝혀졌다.^[13] 텔레비전과 라디오 방송파는 특정 파장을 가진 전자기파의 종류이다.^[14] 1860년 구스타프 키르히호프는 키르히호프 열복사 법칙을 발표했다.^[22] 1884년 슈테판-볼츠만 법칙이 발표되었다.

양자역학에 따르면, 복사 에너지는 양자 형태이며, 1900년 막스 플랑크가 처음 제시했다.^[13] 플랑크는 에너지가 진동 주파수의 양자로 방출됨을 알아챘다.^[16] 진공 상태의 전자기파 에너지 ''E''는 ''E'' = ''hf'' (''h''는 플랑크 상수, ''f''는 주파수)로 나타낼 수 있다.

온도가 높은 물체는 양자당 에너지가 증가하면서 더 높은 주파수의 복사를 방출한다. 열복사는 종종 가시광선 및 적외선 영역으로 제한되며, 공학적으로 표면 특성과 온도에 따라 달라지는 전자기 복사의 한 형태이다.^[13] 복사파는 전도 열류와 달리 가열된 물체에서 차갑고 비흡수성 또는 부분 흡수성 매질을 통과하여 다시 더 따뜻한 물체에 도달할 수 있다.^[13] 태양에서 지구로 이동하는 복사파가 그 예이다.

2. 1. 고대 및 르네상스 시대

소각렌즈는 기원전 700년경까지 거슬러 올라가는 것으로 알려져 있다. 소각렌즈에 대한 최초의 정확한 언급 중 하나는 기원전 423년에 쓰여진 아리스토파네스의 희극 ''구름''에 나타난다.^[5] 아르키메데스의 열선 일화에 따르면, 아르키메데스는 기원전 213~212년경 시라쿠사 공방전 당시 공격해 온 로마 함선을 불태우기 위해 열선을 집중시키는 거울을 개발했다고 알려져 있지만, 당시의 자료는 확인되지 않았다.^[5] ''카토프트리카''는 열을 발생시키기 위해 빛을 집중시키는 방법에 대한 유클리드의 저서로 여겨지지만, 이 책은 서기 300년경에 쓰여졌을 가능성이 있다.^[5]

르네상스 시대에 산토리오 산토리오(Santorio Santorio)는 초기 온도계(thermoscope) 중 하나를 고안했다. 1612년 그는 태양의 열 효과와 달의 열을 측정하려는 시도에 대한 결과를 발표했다.^[5]

그보다 앞선 1589년, 지암바티스타 델라 포르타(Giambattista della Porta)는 오목한 금속 거울을 통해 멀리 있는 촛불에서 얼굴로 방출되는 열을 느꼈다고 보고했다. 그는 또한 얼음 덩어리에서 느껴지는 차가움에 대해서도 보고했다.^[5] 델라 포르타의 실험은 정확도가 높아지면서 여러 번 반복되었다. 1603년 천문학자 조반니 안토니오 마지니(Giovanni Antonio Magini)와 크리스토퍼 헤이던(Christopher Heydon)이 이를 재현했고, 1611년 루돌프 2세 황제에게 실험 방법을 제공했다. 1660년, 델라 포르타의 실험은 토스카나 대공 페르디난도 2세가 발명한 온도계를 사용하여 아카데미아 델 치멘토(Accademia del Cimento)에 의해 개선되었다.^[5]

2. 2. 18세기와 19세기

1761년, 벤저민 프랭클린은 색깔과 열 흡수 관계에 대한 실험을 설명하는 편지를 썼다.^[6] 그는 어두운색 옷이 밝은색 옷보다 햇볕에 노출되었을 때 더 뜨거워진다는 것을 발견했다. 실험에서 다양한 색깔의 천 조각을 맑은 날 눈 위에 놓았고, 얼마 후 검은색 조각이 눈 속에 가장 깊이 가라앉았다는 것을 측정했다. 이는 검은색 조각이 가장 뜨거워져 눈을 가장 많이 녹였다는 것을 의미한다.

Antoine Lavoisier^영어 앙투안 라부아지에는 열의 복사가 물체를 구성하는 물질이 아니라 물리적 물체 표면의 상태와 관련이 있다고 생각했다.^[7] 라부아지에는 표면이 매끄럽거나 광택이 있는 물질은 열소 유체의 표면층이 형성되어 내부의 열소 방출을 차단하기 때문에 열 방출이 나쁘다고 설명했다.^[7] 반면 거친 표면을 가진 물질은 분자의 일부만이 주어진 평면 내에 열소를 보유하고 있어 내부에서 더 많은 열소가 빠져나갈 수 있기 때문에 열 방출이 좋다고 설명했다.^[7] 럼퍼드 백작은 이 열소 이동에 대한 설명이 냉기의 복사를 설명하기에는 불충분하다고 언급했다.^[7]

오귀스탱-장 프레넬은 아이작 뉴턴의 ''광학'' 프랑스어 번역본에서 발췌한 견해에 대해 논했다. 그는 뉴턴이 빛의 입자가 열소 매질의 방해를 받지 않고 공간을 통과한다고 상상했으며, 조명을 받는 물체의 열이 무한정 증가한다는 주장으로 반박했다.^[8]

마르크-오귀스트 피크테의 1790년 실험에서는 거울 세트를 사용하여 차가운 물체에서 "냉기선"을 집중시켰을 때 온도계가 더 낮은 온도를 감지했다고 보고되었다.^[9]

1791년, 피에르 프레보는 모든 물체가 열을 방출하고 흡수한다는 복사 평형 개념을 도입했다.^[10] 물체가 주변보다 차가울 때는 방출하는 것보다 더 많은 열을 흡수하여 평형에 도달할 때까지 온도가 증가한다. 평형 상태에서도 계속해서 열을 방출하여 흡수와 방출의 균형을 이룬다.^[10]

적외선 복사의 발견은 천문학자 윌리엄 허셜이 했다. 허셜은 1800년 런던 왕립 학회에 앞서 그의 결과를 발표했다. 허셜은 프리즘을 사용하여 태양으로부터 빛을 굴절시켜 스펙트럼의 빨간색 부분 너머에서 열선을 감지했다. 그 영역에 있는 온도계에 기록된 온도 증가를 통해서였다.^[11]^[12]

2. 3. 20세기와 현대

19세기 말, 빛이나 열복사의 전달이 전자기파의 전파에 의해 가능하다는 것이 밝혀졌다.^[13] 텔레비전과 라디오 방송파는 특정 파장을 가진 전자기파의 종류이다.^[14] 모든 전자기파는 같은 속도로 이동하기 때문에, 더 짧은 파장은 높은 주파수와 관련이 있다. 모든 물체는 열 교환을 통해 전자기파를 발생시키고 받는다.^[14]

1860년, 구스타프 키르히호프(Gustav Kirchhoff)는 열평형에 대한 수학적 설명(즉, 키르히호프 열복사 법칙)을 발표했다.^[22] 1884년까지 완벽한 흑체의 방사력은 요제프 슈테판(Josef Stefan)이 존 틴달(John Tyndall)의 실험 측정을 이용하여 추론하고 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)이 기본적인 통계 원리에서 유도했다.^[15] 이 관계는 슈테판-볼츠만 법칙으로 알려져 있다.

복사의 미시적 이론은 양자역학으로 가장 잘 알려져 있으며, 1900년 막스 플랑크가 처음 제시했다.^[13] 이 이론에 따르면, 복사체가 방출하는 에너지는 연속적이지 않고 양자 형태이다. 플랑크는 에너지가 파동 이론과 마찬가지로 진동 주파수의 양자로 방출된다는 것을 알아챘다.^[16] 진공 상태의 전자기파의 에너지 ''E''는 ''E'' = ''hf''라는 식으로 나타낼 수 있다. 여기서 ''h''는 플랑크 상수이고 ''f''는 주파수이다.

온도가 높은 물체는 양자당 에너지가 증가하면서 더 높은 주파수의 복사를 방출한다. 모든 파장의 전자기파의 전파는 종종 "복사"라고 불리지만, 열복사는 종종 가시광선 및 적외선 영역으로 제한된다. 공학적 목적으로 볼 때 열복사는 표면의 특성과 온도에 따라 달라지는 전자기 복사의 한 형태라고 말할 수 있다.^[13]

복사파는 전도 열류와 비교하여 특이한 패턴으로 이동할 수 있다. 복사를 통해 파동은 가열된 물체에서 차갑고 비흡수성 또는 부분적으로 흡수성 매질을 통과하여 다시 더 따뜻한 물체에 도달할 수 있다.^[13] 태양에서 지구로 이동하는 복사파가 그 예이다.

3. 이론

사람이 난로에서 불을 쬐고 있을 때 판자 등의 차폐물을 놓으면 따뜻함이 줄어든다. 난로는 대류로 방 전체를 따뜻하게 하지만, 이처럼 열을 전달하는 매질 없이 고온에서 저온으로 직접 열이 이동하는 현상을 열복사라고 한다. 복사로 운반되는 열을 복사열이라고 하며, 우주 공간처럼 거의 진공 상태에서도 일어난다. 태양열이 지구에 도달하는 것이 그 예이다. 고온의 물체는 온도에 따른 열복사선을 내고, 이 열복사선은 눈에 보이지 않는 적외선이라는 전자기파로, 태양, 숯, 전열기, 사람 몸에서도 나온다.

금속을 가열하면 붉게 빛나는데, 이는 가열되는 물체에서 적색 빛(전자기파)이 나오는 것이다. 붉은 빛은 비교적 저온이며, 고온이 되면 청색 빛으로 변한다. 물체에서 방사하는 빛의 스펙트럼은 온도에 따라 결정된다. (→빈의 변위법칙)

온도 T_s, 표면적 A₂, 복사율 ε₂인 물체가 열복사로 방출하는 열량은 아래와 같다. (주변 벽면: 표면적 A₁, 복사율 ε₁, 온도 T_a)

: $P=(1/\epsilon_1-1)})}A_2(T_s^4-T_a^4)$

::σ：스테판-볼츠만 상수=5.67×10^-8 W m^-2 K^-4

A₂<1인 경우(열이 무한 공간으로 퍼져나가는 경우)는 다음과 같다.

: $P=\sigma\epsilon_2 A_2(T_s^4-T_a^4)$

스테판-볼츠만 상수는 아주 작은 수로, 온도가 낮으면 열복사량은 매우 적다.

흑체를 1로 할 때, 몇몇 물체의 복사율 ε은 다음과 같다.

물체	복사율(ε)
알루미늄	0.02 - 0.1
철(산화면)	0.5 - 0.9
고무	0.95
세라믹	0.95

열복사는 절대 영도보다 높은 온도를 가진 모든 물질에서 방출되는 전자기파 방출이다.^[3]^[4] 열에너지가 전자기 에너지로 변환되는 것으로, 물질 내 원자와 분자의 무작위 운동(열에너지)이 원인이다. 이들은 양성자와 전자로 구성되며, 입자 간 운동 상호 작용은 전하 가속과 쌍극자 진동을 초래한다. 이는 전자기적으로 결합된 전기장과 자기장을 생성하여 광자를 방출하고, 에너지를 물체 외부로 방출한다. 전자기 복사는 진공에서 무한히 전파된다.

맥주캔 열화상 — FLIR 열화상 카메라로 촬영한 맥주캔. 방출률에 의한 온도 차이를 보여준다.

열복사 특징은 온도, 스펙트럼 방출률 등 표면 특성에 따라 달라지며, 키르히호프의 열복사 법칙으로 표현된다.^[3] 복사는 단색광이 아니며, 광자 에너지의 연속 스펙트럼, 즉 고유 스펙트럼으로 구성된다. 방사체와 표면이 열역학적 평형 상태이고 표면이 모든 파장에서 완벽한 흡수율을 가지면 흑체로 특징지어진다. 흑체는 완벽한 방출체이기도 하며, 이 복사를 흑체 복사라고 한다. 흑체에 대한 임의 물체의 방출 비율이 방출률이므로, 흑체는 방출률이 1이다.

모든 물체의 흡수율, 반사율, 방출률은 복사 파장에 따라 달라진다. 상호성으로 인해, 특정 파장에서 흡수율과 방출률은 평형 상태에서 같다. 좋은 흡수체는 좋은 방출체이고, 나쁜 흡수체는 나쁜 방출체이다. 온도는 전자기 복사 파장 분포를 결정한다.

흑체가 다양한 주파수로 방출하는 전력 분포는 플랑크 법칙으로 설명된다. 주어진 온도에서 방출 전력이 최대인 주파수 ''f''_max가 있다. 빈의 변위 법칙과 주파수가 파장에 반비례한다는 사실은 최대 주파수 ''f''_max가 흑체 절대 온도 ''T''에 비례함을 나타낸다. 약 6000 K인 태양 광구는 주로 가시광선 부분에서 복사를 방출한다. 지구 대기는 가시광선에 부분적으로 투명하며, 표면에 도달하는 빛은 흡수되거나 반사된다. 지구 표면은 흡수된 복사를 방출하며, ''f''_max에서 스펙트럼 피크를 가진 300 K 흑체 거동을 근사한다. 낮은 주파수에서는 대기가 불투명하며 지구 표면 복사는 대기에 흡수되거나 산란된다. 이 복사의 약 10%는 우주로 빠져나가지만 대부분은 대기 가스에 흡수된 후 재방출된다. 대기의 스펙트럼 선택성은 온실 효과를 담당하며, 지구 온난화와 기후변화에 기여한다(대기 구성과 특성이 변하지 않을 때 기후 안정성에도 기여).

19세기 말, 빛이나 열복사 전달이 전자기파 전파로 가능하다는 것이 밝혀졌다.^[13] 텔레비전(Television)과 라디오(radio) 방송파는 특정 파장을 가진 전자기파 종류이다.^[14] 모든 전자기파는 같은 속도로 이동하며, 짧은 파장은 높은 주파수와 관련 있다. 모든 물체는 열 교환으로 전자기파를 발생시키고 받는다.^[14]

1860년, 구스타프 키르히호프(Gustav Kirchhoff)는 열평형에 대한 수학적 설명(키르히호프의 열복사 법칙)을 발표했다.^[22] 1884년까지 완벽한 흑체의 방사력은 요제프 슈테판(Josef Stefan)이 존 틴달(John Tyndall)의 실험 측정을 이용하여 추론하고 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)이 기본 통계 원리에서 유도했다.^[15] 이 관계는 슈테판-볼츠만 법칙으로 알려져 있다.

복사파는 전도 열류와 비교하여 특이한 패턴으로 이동할 수 있다. 복사를 통해 파동은 가열된 물체에서 차갑고 비흡수성 또는 부분적으로 흡수성 매질을 통과하여 다시 더 따뜻한 물체에 도달할 수 있다.^[13] 태양에서 지구로 이동하는 복사파가 그 예이다.

물체는 외부에서 입사하는 전자기파를 반사·투과·흡수하고, 외부를 향해 전자기파를 방출한다.^[36] 모든 물체는 전자기파를 방출하며, 서로 전자기파를 상호 흡수함으로써 에너지가 이동한다. 물체가 서로 떨어져 있어도, 또 열을 매개하는 물질이 없는 진공 상태에서도 열이 전달된다.^[36]^[38] 기온이 같더라도 햇볕이 드는 곳과 그늘에서 체감 온도가 다른 것은 열복사 때문이다.

3. 1. 플랑크 법칙

막스 플랑크(Max Planck)가 1900년에 처음 제시한 양자역학에 따르면, 복사체가 방출하는 에너지는 양자 형태이며, 진동 주파수의 양자로 방출된다.^[16] 진공 상태의 전자기파 에너지 ''E''는 ''E'' = ''hf''로 나타낼 수 있다. 여기서 ''h''는 플랑크 상수이고 ''f''는 주파수이다.

흑체의 스펙트럼 복사도

I_{\lambda, b}

는 막스 플랑크가 처음으로 결정했다.^[23] 단위 파장당 플랑크 법칙에 따라 다음과 같이 주어진다.

:

I_{\lambda,b}(\lambda,T)=\frac{2 h c^2}{\lambda^5}\cdot\frac1{e^{hc/k_{\rm B}T\lambda}-1}

이 공식은 복사체와 완전한 열평형 상태에 있는 양자화된 전자기장의 에너지 스펙트럼 분포 계산에서 수학적으로 도출된다. 플랑크 법칙은 복사 에너지가 온도에 따라 증가함을 보여주며, 방출 스펙트럼의 피크가 고온에서 더 짧은 파장으로 이동하는 이유를 설명한다. 또한 더 짧은 파장에서 방출되는 에너지는 더 긴 파장에 비해 온도에 따라 더 빠르게 증가한다는 것을 알 수 있다.^[24]

이 방정식은 반구 영역의 모든 가능한 주파수에 대한 무한 합으로 유도된다. 각 광자의 에너지

E=h \nu

는 그 주파수에서 사용 가능한 상태 수와 각 상태가 채워질 확률을 곱하여 계산된다.

열복사의 기본 이론은 '''플랑크 법칙'''이다. 백열전구는 전류가 적으면 약하고 붉은 빛을 내지만, 전류가 많아지면 강하고 흰빛을 낸다. 그 이유는 플랑크 법칙으로 설명할 수 있다. 플랑크 법칙은 흑체라는 가상적인 물체에 대해 열복사의 스펙트럼과 온도의 관계를 설명하고 있다. 흑체가 방출하는 열복사를 흑체복사라고 한다. 같은 온도에서 실제 물체의 열복사는 흑체복사보다 약하지만^[38], 기본적인 성질은 같다.^[36] 실제 물체가 내는 열복사와 흑체복사의 비율을 '''방사율''' 또는 '''방사율''' ε이라고 한다.

3. 2. 파생 법칙

다음 법칙들은 모두 플랑크 법칙에서 유도된다.

빈의 변위 법칙

: 흑체 복사에서 에너지 밀도가 최대인 파장과 열역학적 온도가 반비례한다는 법칙이다. 즉, 온도가 높을수록 더 짧은 파장의 전자기파를 많이 방출한다.^[36] 플랑크 법칙으로 설명되는 스펙트럼 곡선의 최댓값을 수학적으로 구함으로써 유도된다. 이 법칙에 의해, 피크 파장으로부터 비접촉식으로 온도를 구할 수 있다.

: 상온에서는 주로 적외선을 방출하고, 숯불이나 난로 등은 적외선 외에 붉은 가시광선을 방출하며, 백열전구는 더욱 희게 발광하고, 태양은 자외선도 방출한다.

슈테판-볼츠만 법칙

: 흑체 복사의 모든 진동수에 걸친 에너지 총량이 열역학적 온도의 4제곱에 비례한다는 법칙이다. 플랑크 법칙으로 설명되는 스펙트럼 곡선을 적분함으로써 유도된다.

레일리-진스 법칙

: 흑체 복사의 피크에 해당하는 파장보다 훨씬 긴 파장에서, 단위 파장당 방사량이 열역학적 온도에 (근사적으로) 비례한다는 법칙이다. 플랑크 법칙의 근사로서 유도된다.

3. 3. 방사율

Emissivity^영어는 물질의 표면에서 열복사 형태로 에너지를 방출하는 정도를 나타내는 물리량이다. 흑체 복사를 기준으로, 같은 온도에서 실제 물체가 방출하는 열복사의 비율을 의미하며, 방사율 ε으로 표시한다.

온도 T_s, 표면적 A₂, 복사율 ε₂인 물체가 열복사로 방출하는 열량(P)은 다음 공식으로 계산된다.

:

P=(1/\epsilon_1-1)})}A_2(T_s^4-T_a^4)

여기서,

σ: 스테판-볼츠만 상수 = 5.67 × 10^-8 W m^-2 K^-4
주변 벽면: 표면적 A₁, 복사율 ε₁, 온도 T_a

A₂<1인 경우, 즉 열이 무한 공간으로 퍼져나가는 경우에는 다음과 같이 간략화된다.

:

P=\sigma\epsilon_2 A_2(T_s^4-T_a^4)

스테판-볼츠만 상수는 매우 작은 값이므로, 온도가 낮을 경우 열복사량은 매우 적다.

몇몇 물체의 복사율 ε은 흑체 (ε=1)를 기준으로 다음과 같다.

물체	복사율(ε)
알루미늄	0.02 - 0.1
철(산화면)	0.5 - 0.9
고무	0.95
세라믹	0.95

키르히호프의 열복사 법칙에 따르면, 특정 파장에서 물체의 흡수율과 방출률은 같다.^[3] 따라서 좋은 흡수체는 좋은 방출체이며, 나쁜 흡수체는 나쁜 방출체이다.

흑체가 아닌 표면의 경우, 주파수에 따라 달라지는 방출률 계수 ε(ν)를 고려해야 한다. 이 계수를 복사 스펙트럼 공식에 곱하여 적분하면, 출력 전력(P)은 다음과 같이 ε을 포함하는 형태로 나타낼 수 있다.

:P = εσAT⁴

주파수와 무관하게 방출률이 흑체보다 낮은 이론적 모델을 '회색체'라고 한다. 실제로는 물체의 방출률이 피크 방출 파장 근처에서 거의 일정하면 회색체 모델이 잘 적용되는 경향이 있다.

열복사의 기본 이론은 플랑크 법칙이다. 백열전구는 전류가 적으면 약하고 붉은 빛을 내지만, 전류가 많아지면 강하고 흰 빛을 낸다. 이는 플랑크 법칙으로 설명 가능하다. 플랑크 법칙은 흑체의 열복사 스펙트럼과 온도의 관계를 설명한다.^[38] 같은 온도에서 실제 물체의 열복사는 흑체 복사보다 약하지만,^[36] 기본적인 성질은 같으며, 이 비율을 방사율이라 한다.

분광 흡수율은 복사율 $\epsilon$ 과 같다. 이 관계는 키르히호프의 열복사 법칙으로 알려져 있다. 모든 주파수에서 이 법칙이 성립하는 물체를 흑체라고 하며, 다음 공식이 적용된다.

: $\alpha = \epsilon =1.\,$

가시광선과 적외선에서 두 가지 페인트와 거울 표면의 분광 응답. NASA 제공.

물체가 흰색으로 보인다고 해서(즉, 가시광선 스펙트럼에서 반사율이 높다고 해서) 열 적외선 영역에서도 반드시 반사율이 높고 복사율이 낮은 것은 아니다. 대부분의 가정용 라디에이터는 흰색으로 칠해져 있지만, 이는 상당한 열을 방출할 만큼 뜨겁지 않고 열 방사체로 설계되지 않았기 때문이다. 이들은 대류 난방기이며, 무광 검정색으로 칠해도 효율에 큰 차이가 없다. 아크릴과 우레탄 기반의 흰색 페인트는 실온에서 93%의 흑체 복사 효율을 가진다.^[21] ("흑체"라는 용어가 항상 물체의 시각적으로 인지되는 색상과 일치하는 것은 아니다).

4. 열복사 전달

열복사는 절대 영도보다 높은 온도의 물체가 전자기파 형태로 열을 방출하는 현상이다.^[3]^[4] 예를 들어, 난로에서 불을 쬘 때 따뜻함을 느끼는 것은 난로에서 나오는 열복사 때문이다. 열복사는 열을 전달하는 매질이 없어도, 심지어 진공 상태에서도 고온에서 저온의 물체로 직접 열이 이동하는 현상이다. 태양열이 지구에 도달하는 것도 열복사 덕분이다.^[36]^[38]

열복사는 물체의 온도 때문에 발생하는 전자기 복사 스펙트럼의 방출을 수반하며, 열전도, 대류와 함께 열전달의 세 가지 주요 메커니즘 중 하나이다.

열복사의 특징은 온도와 방출률 등 표면의 특성에 따라 달라지며, 키르히호프의 법칙으로 설명된다.^[3] 복사는 단일 주파수로 구성되지 않고, 광자 에너지의 연속 스펙트럼, 즉 고유 스펙트럼으로 구성된다. 열역학적 평형 상태에서 모든 파장에 대해 완벽한 흡수율을 갖는 물체를 흑체라 하며, 흑체는 완벽한 방출체이기도 하다. 흑체 복사를 흑체 복사라고 하며, 흑체의 방출률은 1이다.

일반적인 물체의 흡수율, 반사율, 방출률은 복사의 파장에 따라 달라진다. 상호성에 따라 특정 파장에서 흡수율과 방출률은 평형 상태에서 같다. 즉, 좋은 흡수체는 좋은 방출체이고, 나쁜 흡수체는 나쁜 방출체이다. 온도는 전자기 복사의 파장 분포를 결정한다.

표면에서 방출되는 복사는 모든 방향으로 전파될 수 있으며,^[20] 외부에서 표면으로 들어오는 복사(조사) 또한 마찬가지이다. 따라서 표면의 조사량은 방출체와 수신체의 상대적인 방향에 따라 달라진다. 한 표면에서 다른 표면으로의 ''순'' 복사 열전달은 첫 번째 표면에서 두 번째 표면으로 방출되는 복사열에서 두 번째 표면에서 도달하는 복사열을 뺀 값이다.

4. 1. 열량 계산

온도 ''T''_s, 표면적 ''A''₂, 복사율 ε₂인 물체가 열복사로 단위 시간당 방출하는 열량 ''P''는 주변 벽면(표면적 ''A''₁, 복사율 ε₁, 온도 ''T''_a)에 대해 다음과 같이 주어진다.^[38]

:

P=\frac{\sigma}{\frac{1}{\varepsilon_2}+\frac{A_2}{A_1}(1/\varepsilon_1-1)}A_2(T_s^4-T_a^4)

::σ: 슈테판-볼츠만 상수

''A''₂ << ''A''₁일 때, 즉 열이 멀리 퍼져나가는 경우는

:

P=\sigma\varepsilon_2 A_2(T_s^4-T_a^4)

가 된다. 열복사되는 열량은 슈테판-볼츠만 상수가 작은 값이므로, 온도가 낮을 때는 작지만, 열역학적 온도의 4승에 비례하므로 고온 열전달에서는 열전도, 대류 이상으로 중요하다.^[38]

벽면이 보다 일반적인 위치 관계를 가질 경우에는 형태 계수 ''F''_1→2를 사용하여 다음과 같이 표현된다.

:

P=F_{1\rightarrow2}\sigma\varepsilon_2 A_2(T_s^4-T_a^4)

흑체의 경우, 표면 1에서 표면 2로의 에너지 전달률은 다음과 같다.

:

\dot{Q}_{1 \rightarrow 2} = A_{1}E_{b1}F_{1 \rightarrow 2} - A_{2}E_{b2}F_{2 \rightarrow 1}

여기서

A

는 표면적,

E_{b}

는 에너지 플럭스(단위 표면적당 방출률),

F_{1 \rightarrow 2}

는 표면 1에서 표면 2로의 시야율이다. 시야율에 대한 상호성 규칙,

A_{1}F_{1 \rightarrow 2} = A_{2}F_{2 \rightarrow 1}

과 슈테판-볼츠만 법칙,

E_{b} = \sigma T^{4}

을 적용하면 다음과 같다.

:

\dot{Q}_{1 \rightarrow 2} = \sigma A_{1}F_{1 \rightarrow 2}\left(T_1^4 - T_2^4\right) \!

여기서

\sigma

는 슈테판-볼츠만 상수이고

T

는 온도이다.^[16]

\dot{Q}

의 음수 값은 순 복사 열전달이 표면 2에서 표면 1로 이루어짐을 나타낸다.

두 개의 회색체 표면이 외함을 형성하는 경우 열전달률은 다음과 같다.

:

\dot{Q} = \frac{\sigma\left(T_1^4 - T_2^4\right)}{\displaystyle \frac{1 - \epsilon_1}{A_1\epsilon_1} + \frac{1}{A_1 F_{1 \rightarrow 2}} + \frac{1 - \epsilon_2}{A_2\epsilon_2}}

여기서

\epsilon_1

과

\epsilon_2

는 표면의 방사율이다.^[16]

4. 2. 전자기파

열복사는 절대 영도를 넘는 온도를 가진 모든 물체에서 방출되는 전자기파의 방출이다.^[3]^[4] 열에너지가 전자기 에너지로 변환되는 것을 반영하며, 물질 내 원자와 분자의 무작위 운동에 의한 운동 에너지가 그 원인이다. 0이 아닌 온도의 모든 물질은 원자와 분자 내 양성자와 전자로 구성된다. 물질 입자 간의 운동 상호 작용은 전하 가속과 쌍극자 진동을 초래하고, 이는 전자기적으로 결합된 전기장과 자기장을 생성하여 광자를 방출한다. 그 결과 에너지를 물체 외부로 방출하며, 가시광선을 포함한 전자기 복사는 진공에서 무한히 전파된다.

19세기 말, 빛이나 열복사의 전달이 전자기파의 전파에 의해 가능하다는 것이 밝혀졌다.^[13] 텔레비전과 라디오 방송파는 특정 파장을 가진 전자기파의 종류이다.^[14] 모든 전자기파는 같은 속도로 이동하기 때문에, 더 짧은 파장은 높은 주파수와 관련이 있다. 모든 물체는 열 교환을 통해 전자기파를 발생시키고 받는다.^[14]

열복사는 전자기 복사의 한 종류이며, 파동의 전파로 모델링되는 경우가 많다. 이러한 파동은 주파수

\nu

와 파장

\lambda

과 같은 표준적인 파동 특성을 가지며, 다음 방정식으로 관련된다.

\lambda=\frac{c}{\nu}

여기서

c

는 매질 내의 빛의 속도이다.^[20]

금속을 가열하면 붉게 빛나기 시작한다. 이것은 가열되는 물체로부터 적색의 빛(전자기파)이 나오는 것이다. 붉은 빛은 비교적 저온에서 나타나며, 물체가 고온이 됨에 따라 청색빛으로 변한다. 물체로부터 방사하는 빛의 스펙트럼은 온도에 따라 결정된다. (→빈의 변위법칙)

열복사의 특징은 온도와 스펙트럼 방출률과 같이 방출되는 표면의 다양한 특성에 따라 달라지며, 이는 키르히호프의 법칙으로 표현된다.^[3] 복사는 단색광이 아니며, 단일 주파수만으로 구성되지 않고 광자 에너지의 연속 스펙트럼, 즉 고유 스펙트럼으로 구성된다.

4. 3. 흡수율, 반사율, 투과율

흡수율(

\alpha \,

), 반사율 (

\rho \,

), 투과율 (

\tau \,

)은 조사선량의 구성요소이며 다음 방정식을 만족한다.^[20]

:

\alpha+\rho+\tau=1 \,

이 구성 요소는 전자기파의 파장뿐만 아니라 매질의 물리적 특성에 따라 달라진다.

분광 흡수율은 복사율

\epsilon

과 같으며, 이 관계는 키르히호프의 열복사 법칙으로 알려져 있다. 모든 주파수에서 이 법칙이 성립하는 물체를 흑체라고 하며, 다음 공식이 적용된다.

:

\alpha = \epsilon =1.\,

물체가 흰색으로 보인다고 해서(가시광선 스펙트럼에서 반사율이 높다는 의미) 열 적외선 영역에서도 반드시 동일하게 반사율이 높은 것은 아니다. 따라서 복사율이 낮다고 단정 지을 수 없다. 대부분의 가정용 라디에이터는 흰색으로 칠해져 있는데, 이는 라디에이터가 상당한 열을 방출할 만큼 충분히 뜨겁지 않고, 열 방사체로 설계되지 않았기 때문이다. 사실, 이들은 대류 난방기이며, 무광 검정색으로 칠한다고 해도 효율에 큰 차이가 없다. 아크릴과 우레탄 기반의 흰색 페인트는 실온에서 93%의 흑체 복사 효율을 가지고 있다.^[21] ("흑체"라는 용어가 항상 물체의 시각적으로 인지되는 색상과 일치하는 것은 아니다).

'회색' 시스템(상대적인 등가 복사율/흡수율 및 고려되는 모든 제어 용적 본체에서 방향 투과율 의존성이 없음)만이 스테판-볼츠만 법칙을 통해 합리적인 정상 상태 열속 추정치를 얻을 수 있다.

반사율은 다른 특성들과 달리 양방향성을 갖는다는 점에서 다르다. 즉, 이 특성은 입사 방향뿐만 아니라 반사 방향에도 의존한다. 정반사에서는 반사각과 입사각이 같다. 확산 반사에서는 복사가 모든 방향으로 동일하게 반사된다. 매끄럽고 광택 있는 표면의 반사는 정반사로 가정할 수 있는 반면, 거친 표면의 반사는 확산 반사에 가깝다.^[13] 복사 해석에서 표면 거칠기의 높이가 입사 복사의 파장에 비해 훨씬 작으면 표면이 매끄러운 것으로 정의된다.

투과율이 0인 매질(

\tau = 0

)은 불투명하며, 이 경우 흡수율과 반사율의 합은 1이 된다.

:

\rho +\alpha = 1.

4. 4. 흑체 복사

'''흑체'''는 입사하는 모든 광선이 표면 반사 없이 들어가고 다시 나오지 않는 성질을 가진 물체이다.^[22] 흑체는 완벽한 흡수체이자 방출체로 이상화된 표면이며,^[20] 열복사를 특징지을 때 실제 표면과 비교하는 기준으로 사용된다. 흑체는 다음과 같은 세 가지 특성으로 정의된다.

# 흑체는 파장과 방향에 관계없이 모든 입사 복사를 흡수한다.

# 어떤 표면도 주어진 온도와 파장에 대해 흑체보다 더 많은 에너지를 방출할 수 없다.

# 흑체는 난반사 방출체이다.

흑체의 스펙트럼 복사도

I_{\lambda, b}

는 막스 플랑크가 처음으로 결정했다.^[23] 단위 파장당 플랑크 법칙에 따라 다음과 같이 주어진다.

:

I_{\lambda,b}(\lambda,T)=\frac{2 h c^2}{\lambda^5}\cdot\frac1{e^{hc/k_{\rm B}T\lambda}-1}

이 공식은 복사체와 완전한 열평형 상태에 있는 양자화된 전자기장의 에너지 스펙트럼 분포 계산에서 수학적으로 도출된다. 플랑크 법칙은 복사 에너지가 온도에 따라 증가함을 보여주며, 방출 스펙트럼의 피크가 고온에서 더 짧은 파장으로 이동하는 이유를 설명한다. 또한 더 짧은 파장에서 방출되는 에너지는 더 긴 파장에 비해 온도에 따라 더 빠르게 증가한다는 것을 알 수 있다.^[24] 이 방정식은 반구 영역의 모든 가능한 주파수에 대한 무한 합으로 유도된다. 각 광자의 에너지

E=h \nu

는 그 주파수에서 사용 가능한 상태 수와 각 상태가 채워질 확률을 곱하여 계산된다.

플랑크 분포는 다음과 같이 흑체의 스펙트럼 방출력

E_{\lambda,b}

을 구하는 데 사용할 수 있다.^[20]

:

E_{\lambda, b}=\pi I_{\lambda,b}.

흑체의 총 방출력은

E_b=\int_0^\infty \pi I_{\lambda, b}d\lambda

와 같이 계산된다. 위 적분의 해는 흑체의 총 방출력에 대한 ''슈테판-볼츠만 법칙''을 생성하며,

E_b=\sigma T^4

와 같이 주어진다. 여기서

\sigma

는 ''슈테판-볼츠만 상수''이다.

백열전구는 전류가 적으면 약하고 붉은 빛을 내지만, 전류가 많아지면 강하고 흰빛을 낸다. 그 이유는 플랑크 법칙으로 설명할 수 있다. 플랑크 법칙은 흑체라는 가상적인 물체에 대해 열복사의 스펙트럼과 온도의 관계를 설명하고 있다. 흑체가 방출하는 열복사를 흑체복사라고 한다. 같은 온도에서 실제 물체의 열복사는 흑체복사보다 약하지만^[38], 기본적인 성질은 같다.^[36] 실제 물체가 내는 열복사와 흑체복사의 비율을 '''방사율''' ε이라고 한다.

다음 법칙들은 모두 플랑크 법칙에서 유도된다.

빈의 변위 법칙: 흑체 복사에서 에너지 밀도가 최대인 파장과 열역학적 온도가 반비례한다는 법칙이다. 즉, 온도가 높을수록 더 짧은 파장의 전자기파를 많이 방출한다.^[36] 플랑크 법칙으로 설명되는 스펙트럼 곡선의 최댓값을 수학적으로 구함으로써 유도된다. 이 법칙에 의해, 피크 파장으로부터 비접촉식으로 온도를 구할 수 있다. 상온에서는 주로 적외선을 방출하고, 숯불이나 난로 등은 적외선 외에 붉은 가시광선을 방출하며, 백열전구는 더욱 희게 발광하고, 태양은 자외선도 방출한다.
슈테판-볼츠만 법칙: 흑체 복사의 모든 진동수에 걸친 에너지 총량이 열역학적 온도의 4제곱에 비례한다는 법칙이다. 플랑크 법칙으로 설명되는 스펙트럼 곡선을 적분함으로써 유도된다.
레일리-진스 법칙: 흑체 복사의 피크에 해당하는 파장보다 훨씬 긴 파장에서, 단위 파장당 방사량이 열역학적 온도에 (근사적으로) 비례한다는 법칙이다. 플랑크 법칙의 근사로서 유도된다.

4. 5. 회색체

절대 영도가 아닌 모든 물체는 열복사를 통해 전자기파를 방출한다.^[3]^[4] 이는 열에너지가 전자기 에너지로 변환되는 현상으로, 물체 내 원자와 분자의 무작위 운동에 의해 발생한다. 이러한 운동은 전하 가속과 쌍극자 진동을 유발하여 광자를 방출하고, 에너지를 물체 외부로 방출한다.

열복사의 특징은 온도와 표면의 특성에 따라 달라지며, 키르히호프의 법칙에 의해 설명된다.^[3] 복사는 단일 주파수가 아닌 연속적인 광자 에너지 스펙트럼으로 구성된다. 열역학적 평형 상태에서 모든 파장에서 완벽한 흡수율을 갖는 물체를 흑체라고 하며, 흑체는 완벽한 방출체이기도 하다. 흑체의 복사를 흑체 복사라고 하며, 흑체의 방출률은 1이다.

일반적인 물체의 흡수율, 반사율, 방출률은 복사의 파장에 따라 달라진다. 상호성에 따라 특정 파장에서 흡수율과 방출률은 평형 상태에서 동일하다. 즉, 좋은 흡수체는 좋은 방출체이고, 나쁜 흡수체는 나쁜 방출체이다.

흑체가 아닌 표면, 즉 회색체의 경우 방출률 계수 ε(ν)를 고려해야 한다. 이 계수는 복사 스펙트럼 공식에 곱해진다. 만약 방출률이 상수라면, 출력 전력 공식은 ε를 포함하는 형태로 나타낼 수 있다.

:P = εσAT⁴

주파수에 의존하는 방출률의 경우, 적분된 전력에 대한 해는 복잡하며, 일반적으로 간단하게 표현하기 어렵다. 그러나 물체의 방출률이 피크 방출 파장 근처에서 거의 일정하다면, 회색체 모델이 잘 작동하는 경향이 있다.

물체가 흰색으로 보이더라도(가시광선 영역에서 반사율이 높음) 열 적외선 영역에서 반드시 반사율이 높고 복사율이 낮은 것은 아니다. 대부분의 가정용 라디에이터는 흰색이지만, 실제로는 대류 난방기이며, 검은색으로 칠해도 효율에 큰 차이가 없다. 아크릴 및 우레탄 기반 흰색 페인트는 실온에서 93%의 흑체 복사 효율을 보인다.^[21]

열역학적 온도 ''T''_s, 표면적 ''A''₂, 방사율 ε₂인 물체가 주변 벽면(표면적 ''A''₁, 방사율 ε₁, 열역학적 온도 ''T''_a)에 열복사에 의해 단위 시간당 방출하는 열량 ''P''는 다음과 같다.

:

P=\frac{\sigma}{\frac{1}{\varepsilon_2}+\frac{A_2}{A_1}(1/\varepsilon_1-1)}A_2(T_s^4-T_a^4)

::σ: 슈테판-볼츠만 상수

''A''₂ << ''A''₁일 때, 즉 열이 멀리 퍼져나가는 경우는 다음과 같다.

:

P=\sigma\varepsilon_2 A_2(T_s^4-T_a^4)

열복사되는 열량은 슈테판-볼츠만 상수가 작은 값이므로 온도가 낮을 때는 작지만, 열역학적 온도의 4제곱에 비례하므로 고온에서는 열전도, 대류보다 중요해진다.^[38]

5. 특징

열복사는 절대 영도보다 높은 온도를 가진 모든 물체에서 방출되는 전자기파이다.^[3]^[4] 이는 물질 내 원자와 분자의 무작위 운동으로 인해 열에너지가 전자기 에너지로 변환되는 현상이다. 모든 물체는 열 교환을 통해 전자기파를 발생시키고 받는다.^[14]

열복사의 특징은 온도와 표면의 특성(스펙트럼 방출률)에 따라 달라지며, 키르히호프의 법칙으로 설명된다.^[3] 복사는 단일 주파수가 아닌, 광자 에너지의 연속 스펙트럼(고유 스펙트럼)을 가진다.

흑체가 다양한 주파수로 방출하는 전력 분포는 플랑크 법칙으로 설명된다. 빈의 변위법칙에 따르면, 주어진 온도에서 방출 전력이 최대인 주파수는 흑체의 절대 온도에 비례한다.

물체의 온도가 충분히 높아지면 열복사 스펙트럼이 가시광선 영역에서 강해져 눈에 보이는 빛을 낸다. 이를 '백열'이라고도 부르는데, 이 용어는 라틴어 동사 incandescere|백색으로 빛나다^la에서 유래했다.^[19] 금속을 가열하면 붉게 빛나기 시작하며, 온도가 높아짐에 따라 청색빛으로 변한다. 이는 방사하는 빛의 스펙트럼이 온도에 따라 결정되기 때문이다.(→빈의 변위법칙)^[18] 드레이퍼점은 약 798,000K으로, 이 온도에서 거의 모든 고체 또는 액체 물질은 흐릿한 붉은색으로 빛나기 시작한다.

반사율은 입사 방향뿐만 아니라 반사 방향에도 의존하는 양방향성을 가진다. 정반사에서는 반사각과 입사각이 같고, 확산 반사에서는 복사가 모든 방향으로 동일하게 반사된다. 매끄럽고 광택 있는 표면은 정반사, 거친 표면은 확산 반사에 가깝다.^[13]

주어진 주파수에서 물체가 방출하는 전자기 복사의 비율은 그 주파수에서 물체가 흡수하는 복사의 비율에 비례하는데, 이를 상반성(reciprocity)이라고 한다.

흑체 열 방출체의 눈에 보이는 주관적인 색
°C (°F)	주관적인 색^[17]
480 °C (896 °F)	희미한 붉은색 광채
580 °C (1,076 °F)	진한 붉은색
730 °C (1,346 °F)	밝은 붉은색, 약간 주황색
930 °C (1,706 °F)	밝은 주황색
1,100 °C (2,012 °F)	연한 노란 주황색
1,300 °C (2,372 °F)	노란 흰색
> 1,400 °C (2,552 °F)	흰색 (대기 중에서 멀리서 보면 노란색을 띰)

총 복사 강도는 슈테판-볼츠만 법칙에 따라 절대 온도의 4제곱에 비례하여 증가한다. 광자 통계의 경우, 열복사는 초푸아송 통계를 따른다.

파장 척도 이하의 거리에서는 플랑크 법칙이 정확하지 않다. 근접장 복사 열전달에서는 전자기파의 양자 터널링이 복사율에 영향을 미친다.^[1]

5. 1. 주파수

열복사는 절대 영도보다 높은 온도를 가진 모든 물질에서 방출되는 전자기파이다.^[3]^[4] 이는 열에너지가 전자기 에너지로 변환되는 현상으로, 물질 내 원자와 분자의 무작위 운동에 의한 운동 에너지가 그 원인이다. 모든 물체는 열 교환을 통해 전자기파를 발생시키고 받는다.^[14]

열복사의 특징은 온도와 스펙트럼 방출률과 같은 표면의 특성에 따라 달라지며, 키르히호프의 법칙으로 설명된다.^[3] 복사는 단일 주파수로 구성되지 않고, 광자 에너지의 연속 스펙트럼, 즉 고유 스펙트럼을 가진다.

흑체가 다양한 주파수로 방출하는 전력 분포는 플랑크 법칙으로 설명된다. 주어진 온도에서 방출되는 전력이 최대인 주파수 ''f''_max가 존재하며, 빈의 변위법칙에 따르면 이 최대 주파수는 흑체의 절대 온도 ''T''에 비례한다.

어떤 온도의 물체에서 방출되는 열복사는 광범위한 주파수 범위를 가진다. 이상적인 방출체(흑체)의 경우, 방출된 복사의 주파수 분포는 플랑크의 흑체 복사 법칙에 의해 주어진다. 방출된 복사의 주된 주파수(또는 색) 범위는 온도가 증가함에 따라 더 높은 주파수로 이동한다. 예를 들어, '빨갛게 달아오른' 물체는 주로 가시광선 영역의 장파장(빨강과 주황)에서 방출된다. 더 가열되면 가시광선 전체 범위에서 주파수가 퍼지면서 인간의 눈에는 흰색으로 보인다.

흑체의 총 복사 강도는 절대 온도의 4제곱에 비례하여 증가하는데, 이는 슈테판-볼츠만 법칙으로 표현된다.

흑체 열 방출체의 눈에 보이는 주관적인 색
°C (°F)	주관적인 색^[17]
480 °C (896 °F)	희미한 붉은색 광채
580 °C (1,076 °F)	진한 붉은색
730 °C (1,346 °F)	밝은 붉은색, 약간 주황색
930 °C (1,706 °F)	밝은 주황색
1,100 °C (2,012 °F)	연한 노란 주황색
1,300 °C (2,372 °F)	노란 흰색
> 1,400 °C (2,552 °F)	흰색 (대기 중에서 멀리서 보면 노란색을 띰)

광자 통계의 경우, 열복사는 초푸아송 통계를 따른다.

5. 2. 외형

금속을 가열하면 붉게 빛나기 시작한다. 이것은 가열되는 물체로부터 적색의 빛(전자기파)이 나오는 것이다. 붉은 빛은 비교적 저온이며, 물체가 고온이 됨에 따라 청색빛으로 변한다. 물체로부터 방사하는 빛의 스펙트럼은 온도에 따라 결정된다. (→빈의 변위법칙)^[18]

물체의 온도가 충분히 높아지면 열복사 스펙트럼이 가시광선 영역에서 충분히 강해져 눈에 보이는 빛을 낸다. 열복사의 가시광선 성분을 때로는 '백열'이라고 하지만, 이 용어는 일반적으로 열복사를 가리키는 데에도 사용될 수 있다. 이 용어는 라틴어 동사 incandescere|백색으로 빛나다^la에서 유래했다.^[19]

실제로, 거의 모든 고체 또는 액체 물질은 발열 과정의 결과로 빛을 생성하는 화학 반응이 일어나든 그렇지 않든, 약 798,000 정도에서 흐릿한 붉은색으로 빛나기 시작한다. 이 한계를 드레이퍼점이라고 한다. 백열은 그 온도 이하에서 사라지지 않지만, 가시광선 스펙트럼에서 너무 약해서 눈에 보이지 않는다.

반사율(반사율)은 다른 특성들과 달리 양방향성을 갖는다는 점에서 다르다. 다시 말해, 이 특성은 입사 방향뿐만 아니라 반사 방향에도 의존한다. 따라서 특정 방향으로 실제 표면에 입사하는 복사 스펙트럼의 반사광선은 예측하기 어려운 불규칙한 형태를 이룬다. 실제로 표면은 종종 완벽하게 정반사 또는 확산 반사하는 것으로 가정된다. 정반사에서는 반사각과 입사각이 같다. 확산 반사에서는 복사가 모든 방향으로 동일하게 반사된다. 매끄럽고 광택 있는 표면의 반사는 정반사로 가정할 수 있는 반면, 거친 표면의 반사는 확산 반사에 가깝다.^[13] 복사 해석에서 표면 거칠기의 높이가 입사 복사의 파장에 비해 훨씬 작으면 표면이 매끄러운 것으로 정의된다.

5. 3. 상호성

주어진 주파수에서 물체가 방출하는 전자기 복사의 비율은 그 주파수에서 물체가 흡수하는 복사의 비율에 비례하는데, 이 성질을 상반성(reciprocity)이라고 한다. 따라서 붉은색 빛을 더 많이 흡수하는 표면은 붉은색 빛을 더 많이 열복사로 방출한다. 이 원리는 파장(색깔), 방향, 편광, 심지어 결맞음을 포함한 파동의 모든 성질에 적용된다. 따라서 편광되고, 결맞으며, 방향성을 갖는 열복사가 존재할 수 있지만, 편광되고 결맞는 광원은 자연계에서 상당히 드물다.

5. 4. 근접장 복사 열전달

파장 척도 또는 그 이하의 거리에서는 플랑크 법칙이 정확하지 않다. 이처럼 작고 가까운 물체의 경우, 전자기파의 양자 터널링이 복사율에 상당한 영향을 미친다.^[1]

열원이나 표면으로부터 더 작은 거리에서는 전자기 이론을 포함하는 더 정교한 틀을 사용해야 한다. 예를 들어, 표면으로부터 파장보다 더 먼 거리에서의 원거리장 열복사는 일반적으로 어느 정도까지도 결맞음이 없지만, 근접장 열복사(즉, 다양한 복사 파장의 일부 거리에서의 복사)는 시간적 및 공간적 결맞음의 정도를 나타낼 수 있다.^[32]

플랑크 열복사 법칙은 최근 수십 년 동안 나노미터 간격으로 분리된 물체 사이의 복사 열전달 예측 및 성공적인 실증에 의해 도전을 받았는데, 이는 법칙 예측에서 상당히 벗어난다. 이러한 편차는 특히 방출체와 흡수체가 차갑고 뜨거운 물체를 분리하는 간격을 통해 결합할 수 있는 표면 폴라리톤 모드를 지닐 때 (최대 수십 배의 크기로) 강하다. 그러나 표면 폴라리톤 매개 근접장 복사 열전달을 활용하려면 두 물체가 마이크로미터 또는 나노미터 정도의 초협소 간격으로 분리되어야 한다. 이러한 제한은 실제 장치 설계를 상당히 복잡하게 만든다.

물체의 열 방출 스펙트럼을 수정하는 또 다른 방법은 방출체 자체의 차원을 줄이는 것이다.^[28] 이 방법은 양자 우물, 양자선 및 양자점에서 전자를 가두는 개념을 기반으로 하며, 우물, 선 및 점을 포함한 2차원 및 3차원 포텐셜 트랩에서 국한된 광자 상태를 설계하여 열 방출을 조정한다. 이러한 공간적 국한은 광자 상태를 집중시키고 선택된 주파수에서 열 방출을 향상시킨다.^[33] 필요한 수준의 광자 국한을 달성하려면 방사 물체의 치수가 플랑크 법칙에 의해 예측된 열 파장 정도 또는 그 이하가 되어야 한다. 가장 중요한 것은 열 우물, 선 및 점의 방출 스펙트럼이 근접장뿐만 아니라 원거리장에서도 플랑크 법칙 예측에서 벗어난다는 점이며, 이는 응용 범위를 상당히 확장한다.

6. 응용

열복사는 고온을 다루는 여러 공학 분야에서 중요한 역할을 한다.

난방: 열복사는 난방에서 중요한 역할을 한다. 난로에서 불을 쬐면 따뜻함을 느끼는 것은 열복사 현상 때문이다. 열복사는 매질 없이도 열이 전달되는 현상으로, 진공 상태에서도 일어난다. 태양열이 지구에 도달하는 것도 열복사 덕분이다. 열복사선은 눈에 보이지 않는 적외선이라는 전자파의 일종으로, 사람의 몸에서도 나온다. 평균 복사 온도는 사람과 주변 환경 사이의 복사열 교환을 정량화하는 척도이며, 개인 난방 및 냉방 장치는 열쾌적성을 향상시키는 기술이다.
태양 에너지: 태양광은 태양 표면에서 나오는 빛으로, 열이나 전기를 생산하는 데 사용될 수 있다.^[1] 집광형 태양열 발전은 반사 거울이나 프레넬 렌즈를 이용하여 태양광을 집중시켜 열복사를 활용하는 기술이다. PS10 태양열 발전소는 거울로 반사된 태양광을 이용하여 물을 285°C까지 가열한다.^[1] 선택적 표면은 태양 복사 흡수량을 최대화하고 열 복사 손실을 최소화하는 표면으로, 태양열 집열기에 사용된다.
조명: 백열전구는 필라멘트를 가열하여 빛을 내는 방식으로, 많은 양의 열복사를 방출한다. 그러나 방출되는 복사열 중 눈에 보이는 부분은 적고 대부분은 적외선이므로, 형광등이나 LED와 같은 더 효율적인 광원에 비해 비효율적이다.^[25]^[26]
기타: 주택의 저방사율 창은 열 파장에서 저방사율을 가지도록 하여 열 손실을 줄이는 기술이다. 다층 단열재는 광택 금속 표면을 이용하여 열전달을 줄이는 예시이다. 열복사는 우주선 항법에도 영향을 미치는데, 파이오니어 이상 현상은 우주선의 비대칭 열복사 때문에 발생했다. YORP 효과는 소행성이 태양 복사를 흡수하고 재방출하는 과정에서 궤도가 교란되는 현상이다. 나노구조체는 분광 선택적 열 방출 특성을 이용하여 에너지 생성 및 효율 향상에 기여할 수 있다.^[28]
화상: 열복사는 피부 화상 및 가연성 물질 발화를 일으킬 수 있다. 복사열속과 그 영향은 다음과 같다.^[31]

kW/m²\|킬로와트 매 제곱미터^영어	영향
170	플래시오버 이후 구획에서 측정된 최대 열속
80	개인 보호 장비(PPE)에 대한 열 보호 성능 시험
52	섬유판이 5초 만에 발화
29	목재가 시간이 지나면 발화
20	주택 방 바닥 수준에서 플래시오버가 일반적으로 시작되는 시점
16	인체 피부: 5초 후 극심한 통증과 2도 화상 수포
12.5	목재가 열분해에 의해 가연성 휘발성 물질을 생성
10.4	인체 피부: 3초 후 통증, 9초 후 2도 화상 수포
6.4	인체 피부: 18초 후 2도 화상 수포
4.5	인체 피부: 30초 후 2도 화상 수포
2.5	인체 피부: 장시간 노출 후 화상, 소방 중 일반적으로 발생하는 복사열속 노출
1.4	햇빛, 30분 이내에 일광화상 가능성. 일광화상은 열화상이 아니며, 자외선에 의한 세포 손상으로 인해 발생한다.

대사 조절: 실온에서 인간은 적외선 열복사를 통해 상당한 에너지를 잃는다. 피부는 방사율이 높아 약 1,000W를 방출하지만, 주변 환경으로부터 복사열을 흡수하여 손실을 줄인다.^[30]

6. 1. 난방

사람이 난로에서 불을 쬐고 있을 때 사람과 난로 사이에 판자 등의 차폐물을 놓으면 따뜻한 기운이 감소된다. 난로는 공기의 대류에 의해서 방 전체를 따뜻하게 하지만, 그와 동시에 난로에서 직접 열이 이동해 오기도 한다. 이와 같이 열을 전달하는 매질이 없더라도 고온의 물체에서 저온의 물체로 직접 열이 이동하는 현상을 열의 복사라고 한다. 또한 복사에 의해서 운반되는 열을 복사열이라고 한다. 열의 복사는 우주 공간처럼 거의 진공 상태인 곳에서도 일어난다. 태양의 열이 지구에 도달하는 것은 열의 복사에 의한 것이다. 고온의 물체는 그 온도에 따른 성질의 열복사선을 내고 있어서, 이 열복사선을 쬐면 따뜻하게 느낀다. 열복사선은 눈에는 보이지 않는 적외선이라는 일종의 전자파로서 태양, 이글거리는 숯, 전열기의 니크롬 선이나 사람의 몸에서도 나오고 있다.

국립연구위원회(캐나다) 근처 오타와에서 정확하게 정량화된 에너지 노출을 테스트하기 위한 복사열 패널

열복사는 인간의 쾌적성에 중요한 역할을 하며, 지각 온도 감각에 영향을 미친다. 개인 난방 및 냉방 장치를 포함하여 열쾌적성을 향상시키기 위해 다양한 기술이 개발되었다.

평균 복사 온도는 인간과 주변 환경 사이의 복사열 교환을 정량화하는 데 사용되는 척도이다.

개인용 복사 난방기는 에너지를 적외선으로 변환하여 사용자의 체감 온도를 높이도록 설계된 장치이다. 일반적으로 가스 또는 전기를 동력으로 사용한다. 가정 및 상업용으로 사용되는 가스식 복사 난방기는 회로 차단기를 통해 끌어올 수 있는 전류량에 제한이 있는 전기 난방기보다 더 높은 열속을 생성할 수 있다.

개인 냉각 기술은 광학적 스펙트럼 선택성이 유익할 수 있는 응용 프로그램의 한 예이다. 기존의 개인 냉각은 일반적으로 열전도와 대류를 통해 이루어진다. 그러나 인체는 매우 효율적인 적외선 방출체이므로 추가적인 냉각 메커니즘을 제공한다. 대부분의 기존 직물은 적외선에 불투명하여 신체에서 환경으로의 열 방출을 차단한다. 개인 냉각 응용 분야를 위한 직물은 착용자를 더 시원하게 유지하면서 가시광선 파장에서는 불투명하지만 적외선 투과를 통해 의류를 직접 통과하도록 제안되었다.

6. 2. 태양 에너지

태양광은 태양의 "백열 상태" 표면에서 나오는 빛이다. 태양으로부터 나오는 전자기 복사는 약 550nm의 최대 파장을 가지며, 열이나 전기를 생산하는 데 사용될 수 있다.^[1]

열 복사는 반사 거울을 통해 아주 작은 지점에 집중될 수 있으며, 이는 집광형 태양열 발전에서 활용된다.^[1] 거울 대신 프레넬 렌즈를 사용하여 복사 에너지를 집중시킬 수도 있다.^[1] 어느 방법이든 태양광을 이용하여 물을 빠르게 수증기로 증발시키는 데 사용될 수 있다.^[1] 예를 들어, 거울에 반사된 태양광은 PS10 태양열 발전소를 가열하며, 낮 동안에는 물을 285°C까지 가열할 수 있다.^[1]

태양으로부터 에너지를 추출할 때 선택적 표면을 사용할 수 있다.^[1] 선택적 표면은 태양 복사로부터 흡수하는 에너지 양을 극대화하고 자체 열 복사로 손실되는 에너지 양을 최소화하도록 조정된 표면이다.^[1] 선택적 표면은 태양열 집열기에도 사용될 수 있다.^[1]

6. 3. 조명

백열전구는 필라멘트를 가열하여 눈에 보이는 열복사를 상당량 방출하는 온도에 도달시켜 빛을 만든다. 일반적인 3,000K 온도의 텅스텐 필라멘트의 경우, 방출되는 복사열 중 눈에 보이는 부분은 아주 작은 비율이며 대부분은 적외선이다.^[25] 이 적외선은 사람이 보는 데 도움이 되지 않지만 여전히 환경으로 열을 전달하므로 백열등은 광원으로서 비교적 비효율적이다.

필라멘트를 더 뜨겁게 만들 수 있다면 효율이 높아지겠지만, 현재로서는 램프에 사용하기에 적합한 그러한 고온을 견딜 수 있는 재료가 없다.

형광등이나 LED와 같은 더 효율적인 광원은 열복사 방식으로 작동하지 않는다.^[26]

6. 4. 기타

사람이 난로에서 불을 쬐고 있을 때 사람과 난로 사이에 판자 등의 차폐물을 놓으면 따뜻한 기운이 감소한다. 난로는 공기의 대류에 의해서 방 전체를 따뜻하게 하지만, 앞의 예에서 알 수 있는 바와 같이 그와 동시에 난로에서 직접 열이 이동해 오기도 한다. 이와 같이 열을 전달하는 매질이 없더라도 고온의 물체에서 저온의 물체로 직접 열이 이동하는 현상을 열의 복사라고 한다. 또한 복사에 의해서 운반되는 열을 복사열이라고 한다. 열의 복사는 우주 공간처럼 거의 진공 상태인 곳에서도 일어난다. 태양의 열이 지구에 도달하는 것은 열의 복사에 의한 것이다. 고온의 물체는 그 온도에 따른 성질의 열복사선을 내고 있어서, 이 열복사선을 쬐면 따뜻하게 느낀다. 열복사선은 눈에는 보이지 않는 적외선이라는 일종의 전자파로서 태양, 이글거리는 숯, 전열기의 니크롬 선이나 사람의 몸에서도 나오고 있다.

주택의 저방사율 창은 가시광선에 대해서는 투명하면서도 열파장에서는 저방사율을 가져야 하므로 더 복잡한 기술이다. 유리창과 같은 표면으로부터의 열전달을 줄이기 위해, 저방사율 코팅이 된 투명 반사 필름을 표면의 내부에 부착할 수 있다. "저방사(low-E) 코팅은 주로 복사열 흐름을 억제하여 U-값을 낮추기 위해 창이나 채광창 유리 표면에 증착된 현미경적으로 얇고 사실상 보이지 않는 금속 또는 금속 산화물 층이다".^[27] 이 코팅을 추가함으로써 창에서 나가는 복사량을 제한하여 창 내부에 유지되는 열량을 증가시킨다.

광택이 나는 금속 표면은 가시광선 파장과 원적외선 모두에서 방출률이 낮다. 이러한 표면은 양방향 열전달을 줄이는 데 사용될 수 있으며, 그 예로는 우주선 단열에 사용되는 다층 단열재가 있다.

열복사를 포함한 모든 전자기 복사는 에너지뿐만 아니라 운동량도 전달하므로, 열복사는 복사체 또는 흡수체에 매우 작은 힘을 유발한다. 일반적으로 이러한 힘은 무시할 수 있지만, 우주선 항법을 고려할 때는 고려해야 한다. 우주선의 움직임이 중력만으로 예상되는 움직임에서 약간 벗어난 파이오니어 이상 현상은 결국 우주선의 비대칭 열복사로 인한 것으로 밝혀졌다. 마찬가지로, 소행성은 태양을 향한 쪽에서 태양 복사를 흡수하지만, 소행성의 자전에 따라 따뜻해진 표면이 태양의 시야에서 벗어나면 다른 각도로 에너지를 재방출하기 때문에 궤도가 교란된다(YORP 효과).

분광 선택적 열 방출 특성을 지닌 나노구조체는 에너지 생성 및 효율 향상을 위한 다양한 기술적 응용 분야를 제공한다.^[28] 예를 들어, 태양전지 및 건물의 주간 복사 냉각에 사용될 수 있다. 이러한 응용 분야에는 8~13 마이크로미터 파장 범위의 대기 투과 창에 해당하는 주파수 범위에서 높은 방출률이 필요하다. 이 범위에서 강하게 복사하는 선택적 방출체는 맑은 하늘에 노출되어 외기권을 매우 낮은 온도의 열 싱크로 사용할 수 있게 한다.^[29]

6. 5. 화상

열복사는 피부에 화상을 입히고 가연성 물질에 불을 붙일 수 있는 현상이다. 열복사 노출로 인한 손상까지의 시간은 열 전달률에 따라 달라진다. 복사열속과 그 영향은 다음과 같다.^[31]

kW/m²\|킬로와트 매 제곱미터^영어	영향
170	플래시오버 이후 구획에서 측정된 최대 열속
80	개인 보호 장비(PPE)에 대한 열 보호 성능 시험
52	섬유판이 5초 만에 발화
29	목재가 시간이 지나면 발화
20	주택 방 바닥 수준에서 플래시오버가 일반적으로 시작되는 시점
16	인체 피부: 5초 후 극심한 통증과 2도 화상 수포
12.5	목재가 열분해에 의해 가연성 휘발성 물질을 생성
10.4	인체 피부: 3초 후 통증, 9초 후 2도 화상 수포
6.4	인체 피부: 18초 후 2도 화상 수포
4.5	인체 피부: 30초 후 2도 화상 수포
2.5	인체 피부: 장시간 노출 후 화상, 소방 중 일반적으로 발생하는 복사열속 노출
1.4	햇빛, 30분 이내에 일광화상 가능성. 일광화상은 열화상이 아니며, 자외선에 의한 세포 손상으로 인해 발생한다.

6. 6. 대사 조절

실온 환경에서 인간은 공기로의 전도(대류 또는 외풍과 같은 공기의 움직임에 의해 촉진됨)를 통해 손실되는 열량 외에도 적외선 열복사를 통해 상당한 에너지를 잃는다. 손실된 열에너지는 벽이나 주변 환경으로부터 열복사를 흡수함으로써 부분적으로 회복된다. 인간의 피부는 방사율이 1.0에 매우 가깝다.^[30] 표면적이 약 2m²이고 온도가 약 307K인 인간은 약 1,000W를 지속적으로 방출한다. 실내에 있는 사람들은 296K의 표면으로 둘러싸여 있기 때문에 벽, 천장 및 기타 주변 환경으로부터 약 900W를 받아 순 손실은 100W가 된다. 이러한 추정치는 의복 착용과 같은 외부 변수에 크게 의존한다.

밝은 색상과 흰색 및 금속 물질은 조명을 덜 흡수하므로 열이 덜 발생한다. 그러나 색상은 일상적인 온도의 물체와 주변 환경 사이의 열 전달에 거의 영향을 미치지 않는다. 이는 주로 방출되는 파장이 가시광선 스펙트럼에 있지 않고 적외선에 있기 때문이다. 이러한 파장에서의 방사율은 가시 방사율(가시 색상)과 거의 관련이 없다. 원적외선에서는 대부분의 물체가 높은 방사율을 갖는다. 따라서 햇빛을 제외하고는 의류의 색상은 따뜻함과 거의 관련이 없다. 마찬가지로 주택의 페인트 색상은 페인트칠된 부분이 햇볕에 쬐는 경우를 제외하고는 따뜻함과 거의 관련이 없다.

참조

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_[37] Kotobank 2020-09-01
_[38] Kotobank 2020-09-01
_[39] Kotobank 2020-09-01

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