루트비히 볼츠만

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요
2. 생애
3. 철학
4. 물리학
5. 업적과 영향
참조

1. 개요

루트비히 볼츠만은 1844년 오스트리아 빈에서 태어난 물리학자이자 철학자이다. 그는 기체분자운동론, 통계역학, 열역학 분야에 기여했으며, 특히 맥스웰-볼츠만 분포, 볼츠만 상수, 슈테판-볼츠만 법칙 등 중요한 업적을 남겼다. 볼츠만은 엔트로피와 확률의 관계를 정립하여 열역학 제2법칙을 통계적으로 설명했으며, 그의 연구는 양자역학 발전에도 영향을 미쳤다. 그는 말년에 원자론에 대한 반대와 정신적인 어려움을 겪었으며, 1906년 자살로 생을 마감했다.

더 읽어볼만한 페이지

오스트리아의 자살한 사람 - 마리 폰 베체라
마리 폰 베체라는 오스트리아 귀족 여성으로, 1889년 마이얼링 사건으로 황태자 루돌프와 함께 사망하여 그녀의 죽음은 자살인지 타살인지 논쟁과 함께 예술 작품의 소재가 되었다.
오스트리아의 자살한 사람 - 겔리 라우발
아돌프 히틀러의 조카인 겔리 라우발은 1925년부터 히틀러와 가까운 관계를 유지하다 1931년 히틀러의 아파트에서 권총 자살로 사망하여 당시 큰 파장을 일으켰다.
루트비히 볼츠만 - 볼츠만 상수
볼츠만 상수 k는 온도와 에너지를 연결하는 상수이며, 기체 상수와 아보가드로 상수의 비로 정의되고, SI 단위계에서 1.380649×10⁻²³ J/K의 값을 가지며, 거시 물리학과 미시 물리학을 연결하는 중요한 역할을 한다.
루트비히 볼츠만 - 볼츠만 분포
볼츠만 분포는 특정 상태의 확률이 해당 상태의 에너지와 계의 온도의 함수로 주어지는 확률 분포이며, 통계역학, 수학, 경제학 등 다양한 분야에서 활용된다.

루트비히 볼츠만 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
1902년의 볼츠만
본명	루트비히 에두아르트 볼츠만
출생일	1844년 2월 20일
출생지	오스트리아 제국 빈
사망일	1906년 9월 5일
사망지	오스트리아-헝가리 고리치아와 그라디스카 공국 두이노
볼츠만 서명
학력 및 경력
모교	빈 대학교
학위	박사, 교수 자격
박사 지도교수	요제프 슈테판
학문적 조언자	로베르트 분젠 헤르만 폰 헬름홀츠 구스타프 키르히호프 레오 쾨니히스베르거
박사 제자	파울 에렌페스트 필리프 프랑크 구스타프 헤르글로츠 프란츠 호체바르 이그나치 클레멘치치
주요 제자	리제 마이트너 슈테판 마이어 발터 네른스트
근무 기관	그라츠 대학교 빈 대학교 뮌헨 대학교 라이프치히 대학교
업적
주요 업적	볼츠만 뇌 볼츠만 상수 볼츠만 분포 볼츠만 엔트로피 공식 볼츠만 방정식 볼츠만 인자 볼츠만 관계 볼츠만-마타노 분석 마르크스웰-볼츠만 분포 슈테판-볼츠만 법칙 마르크스웰-볼츠만 통계 정준 앙상블 상세 균형 인식론적 이상주의 에너지 등분배 정리 에르고딕 가설 기억을 가진 재료 미시적 가역성 위상 공간 소프트맥스 함수 통계 역학 H 정리
수상
수상 내역	왕립학회 외국인 회원 (1899년)
학위 논문
논문 제목 (독일어)	Über die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie
논문 제목 (한국어)	기계적 열 이론의 두 번째 주요 법칙의 기계적 의미에 대하여
논문 URL	논문 URL
논문 발표년도	1866년

2. 생애

루트비히 볼츠만은 1844년 오스트리아 제국 빈에서 세무 공무원 아버지와 잘츠부르크 출신 시계공 어머니 사이에서 태어났다. 어린 시절 안톤 브루크너에게 피아노를 배웠고 평생 연주를 즐겼다. 10세까지 가정교육을 받은 후 린츠 고등학교에 다녔으며, 15세 때 아버지를 여의었다.^[51]^[7]^[52]^[53]

1863년 빈 대학교에서 수학과 물리학을 공부하여 1866년 기체 운동론 연구로 박사 학위를, 1869년에는 강의 자격을 얻었다. 요제프 슈테판과 긴밀히 협력했으며, 슈테판이 제임스 클러크 맥스웰의 연구를 그에게 소개했다.^[7]^[52]

1869년, 25세의 나이로 그라츠 대학교 수리물리학 교수가 되었다.^[8] 그 해 하이델베르크에서 로베르트 분젠, 레오 쾨니히스베르거와 함께, 1871년에는 베를린에서 구스타프 키르히호프, 헤르만 폰 헬름홀츠와 공동 연구를 했다. 1873년 빈 대학교 수학 교수로 임용되어 1876년까지 재직했다.

1887년 루트비히 볼츠만과 그라츠 대학교의 동료들. (서 있는 왼쪽 사람부터) 네른스트, Streintz, 아레니우스, Hiecke, (앉아 있는 왼쪽 사람부터) Aulinger, Ettingshausen, Boltzmann, Klemenčič, Hausmanninger

1876년 그라츠의 교사 양성 대학 여학생이었던 헨리에테 폰 아이겐틀러와 결혼하여 세 딸과 두 아들을 두었다. 그라츠로 돌아와 실험물리학과 학장을 맡았으며, 스반테 아레니우스와 발터 네른스트가 그의 제자였다.^[10]^[11] 볼츠만은 그라츠에서 14년간 통계 물리학의 기본 개념을 발전시켰고, 1887년에는 그라츠 대학의 총장이 되었다.

1890년 뮌헨 대학교 이론물리학 학장으로 임명되었고, 1894년 빈 대학교로 돌아와 요세프 슈테판의 뒤를 이어 이론물리학과 교수가 되었다.^[12]

볼츠만은 빈 대학교 동료 교수였던 에른스트 마흐와 원자론을 둘러싸고 불편한 관계를 유지했다.^[13] 1900년 빌헬름 오스트발트의 초청으로 라이프치히 대학교로 이직했다가, 마흐가 건강 악화로 은퇴한 후 1902년 빈으로 돌아왔다.^[2] 빈에서는 물리학뿐만 아니라 철학도 가르쳤으며, 그의 자연철학 강의는 큰 인기를 얻어 황제가 궁전으로 초대하기도 하였다.^[15]

1906년 9월 5일, 볼츠만은 이탈리아 트리에스테 근방의 두이노에서 여름 휴가를 보내던 중 스스로 목을 매 자살하였다.^[71] 우울증이 원인이었다고 추측되지만, 명확한 자살 이유는 밝혀지지 않았다. 그의 묘비에는 엔트로피 공식 (

S = k \cdot \log W

)이 새겨져 있다.

2. 1. 어린 시절과 교육

볼츠만은 1844년 오스트리아 제국 빈에서 태어났다. 아버지 루트비히 게오르크 볼츠만(Ludwig Georg Boltzmann)은 세무 공무원이었고, 어머니 카테리나 파우에른파인트(Katharina Pauernfeind)는 잘츠부르크 출신 시계공이었다. 할아버지는 베를린에서 빈으로 이주한 시계 제조업자였다.^[6] 볼츠만은 10세까지 가정교육을 받았고,^[51] 이후 린츠 고등학교에 다녔다. 15세 때 아버지가 돌아가셨다.^[7]^[52] 어린 시절 안톤 브루크너에게 피아노를 배웠고, 평생 피아노 연주를 즐겼다.^[53]

1863년 빈 대학교에서 수학과 물리학을 공부하기 시작했다. 1866년 기체 운동론 연구로 박사 학위를 받았으며, 1869년에는 강의 자격을 얻었다. 물리학 연구소 소장이었던 요제프 슈테판과 긴밀하게 협력했으며, 슈테판이 제임스 클러크 맥스웰의 연구를 볼츠만에게 소개했다.^[7]^[52]

2. 2. 학문적 경력

1869년 볼츠만은 25세의 나이로 그라츠 대학교의 수리물리학 교수가 되었다.^[8] 그 해 하이델베르크에서 로베르트 분젠과 레오 쾨니히스베르거와 함께, 1871년에는 베를린에서 구스타프 키르히호프와 헤르만 폰 헬름홀츠와 공동 연구를 했다. 1873년 볼츠만은 빈 대학교 수학 교수로 임용되어 1876년까지 재직했다.

1873년 볼츠만은 그라츠의 교사 양성 대학의 여학생이었던 헨리에테 폰 아이겐틀러를 처음 만났고, 1876년 7월에 결혼하여 세 딸과 두 아들을 두었다. 볼츠만은 그라츠로 돌아와 실험물리학과 학장을 맡았다. 그의 제자 중에는 스반테 아레니우스와 발터 네른스트가 있었다.^[10]^[11] 볼츠만은 그라츠에서 14년간을 일했으며, 이 당시에 통계 물리학의 기본 개념을 발전시켰다. 1887년에는 그라츠 대학의 총장이 되었다.

1890년 볼츠만은 뮌헨 대학교 이론물리학 학장으로 임명되었고, 1894년에는 빈 대학교로 돌아와 요세프 슈테판의 뒤를 이어 이론물리학과 교수가 되었다.^[12]

2. 3. 말년과 죽음

볼츠만은 빈 대학교의 동료 교수였던 에른스트 마흐와 원자론을 둘러싸고 불편한 관계를 유지했다.^[13] 1900년 빌헬름 오스트발트의 초청으로 라이프치히 대학교로 이직했다.^[2] 마흐가 건강 악화로 은퇴한 후, 1902년 빈으로 돌아왔다.^[2] 빈에서는 물리학뿐만 아니라 철학도 가르쳤으며, 그의 자연철학 강의는 큰 인기를 얻어 황제가 궁전으로 초대하기도 하였다.^[15]

1906년 9월 5일, 볼츠만은 이탈리아 트리에스테 근방의 두이노에서 여름 휴가를 보내던 중 스스로 목을 매 자살하였다.^[71] 우울증이 원인이었다고 추측되지만, 명확한 자살 이유는 밝혀지지 않았다. 그의 묘비에는 엔트로피 공식 (

S = k \cdot \log W

)이 새겨져 있다. --

3. 철학

볼츠만의 기체 분자 운동론은 원자와 분자의 실재를 전제하는 것으로 생각되었다. 하지만 에른스트 마흐나 빌헬름 오스트발트와 같은 거의 대부분의 독일 철학자들과 많은 과학자들은 그 존재를 믿지 않았다.^[21] 볼츠만은 원자론자 제임스 클러크 맥스웰의 논문을 통해 분자론을 접했는데, 이 논문은 온도를 분자의 속도에 의존하는 것으로 설명하여 통계학을 물리학에 도입하였다. 이는 볼츠만이 원자론을 받아들이고 이론을 확장하는 데 영감을 주었다.^[22]

1890년대 동안 볼츠만은 원자론자들과 비원자론자 모두가 원자에 대한 논의 없이 물리학을 할 수 있도록 타협안을 만들려고 노력했다. 그는 하인리히 루돌프 헤르츠의 이론을 사용하는 해결 방법을 제시했다. 비원자론자들은 그 그림이 실제 원자를 대표하는 것으로 생각하는 반면에, 원자론자들은 그림 자체가 실제 원자라고 생각했다. 하지만 그것은 각 집단을 충분히 만족시키지 못했다.

1900년대의 이러한 움직임은 볼츠만의 운동론과 열역학 제2법칙의 통계적 해석에 대한 종말을 의미하는 것이었으므로 볼츠만을 깊게 우울하게 만들었다. 1901년 빈 대학의 마흐가 사직한 후, 볼츠만은 다시 빈으로 돌아가 그의 물리학의 철학적 반대에 이의를 제기하기 위하여 그 자신이 철학자가 되기로 결심했다.

볼츠만은 "무생물 자연에서의 과정의 객관적 존재에 대한 질문"(1897)과 같은 철학 논문을 저술하였다. 그는 실재론자였다.^[23] 그의 저서 "쇼펜하우어의 명제에 관하여"에서 볼츠만은 자신의 철학을 유물론으로 언급했다.^[24]

1904년에 세인트 루이스의 국제 물리학 회의에서 대부분의 물리학자들은 원자를 거절하는 것처럼 보였다. 볼츠만은 물리학 부문에 초청받지 못하고 "응용수학" 분과에 참여했는데, 이 자리에서 그는 진화론의 관점에서 다른 물리학자들의 철학적 입장을 맹렬히 공격했다. 그의 관점은 라마르크의 용불용설에 가까운 것으로, 사람들이 과거의 잘못된 철학 사상을 계속 이어받고 그래서 그러한 인습을 과학자들이 극복하는 일이 갈수록 어려워진다는 것이다.

1905년에 볼츠만은 오스트리아계 독일 철학자 브렌타노와 광범위하게 뜻을 같이했다. 그는 과학에서 좀 더 철학의 실재를 반박하기 위해서 좀 더 명확하게 철학에 정통하고자 했다. 하지만 그는 이러한 접근에 있어 또다시 낙담했다.

4. 물리학

제임스 클러크 맥스웰 등에 이어 기체 분자 운동론을 연구했고, 더 나아가 분자의 역학적 해석으로부터 열역학적 성질을 설명하는 통계역학을 창시했다.

그의 업적으로는 볼츠만 인자라고 불리는 분배법칙을 들 수 있다. 이 법칙은 분자들의 속도에 관한 맥스웰 분배법칙을 확장시켜 외적인 힘의 작용을 함께 고려하여 얻은 것으로, 분자들의 에너지가 주로 절대온도와 플랑크 상수의 곱으로 주어지는 열적인 에너지 근처에 분포되어 있음을 나타낸다.

열역학 제2법칙을 기반으로 한 기체 운동론 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 그는 25세에 제임스 클러크 맥스웰의 기체 운동론에 관한 연구를 접했는데, 이 연구는 온도가 분자의 충돌에 의해 발생한다는 가설을 세웠다. 맥스웰은 통계를 이용하여 분자 운동 에너지 분포 곡선을 만들었고, 볼츠만은 이를 바탕으로 기체 운동론과 엔트로피에 대한 통계적 원자론적 개념을 명확히 하고 발전시켜 맥스웰-볼츠만 분포를 기체 내 분자 속도를 설명하는 모델로 만들었다.^[25] 볼츠만은 자신의 분포 방정식을 기체뿐만 아니라 액체와 고체에도 적용함으로써 맥스웰을 넘어섰다.

요제프 슈테판이 실험적으로 발견한 슈테판-볼츠만 법칙을 이론적으로 유도했다. 흑체의 단위표면적에서 방출되는 모든 파장의 빛에너지의 총합이 흑체의 절대온도의 네 제곱에 비례한다는 법칙으로, 1879년에 요제프 슈테판이 실험적으로 발견하고, 이를 1884년에 이론적으로 유도해내었다.^[25] 이것은 20세기 양자 역학이 등장하는 계기를 마련하는 등 중요한 역할을 담당하였다.

그는 열역학 제2법칙을 설명하기 위해 여러 번 시도했으며, 그 시도는 여러 분야에 걸쳐 있었다. 그는 헬름홀츠의 단일 자전거 모델^[28]^[29], 기브스와 같은 순수 앙상블 접근 방식, 에르고딕 이론과 같은 순수 역학적 접근 방식, 조합적 주장, ''Stoßzahlansatz'' 등을 시도했다.^[30]

4. 1. 기체 운동론과 맥스웰-볼츠만 분포

제임스 클러크 맥스웰 등의 연구를 바탕으로 기체 분자 운동론을 연구했으며, 더 나아가 분자의 역학적 해석을 통해 열역학적 성질을 설명하는 통계역학을 창시했다. 그 과정에서 1872년에 H 정리를 통해 열 현상의 비가역성(엔트로피의 증가)을 증명했다.^[25]

볼츠만은 기체의 분자 속도 분포에 관한 맥스웰-볼츠만 분포를 포함한 기체분자운동론에 중요한 업적을 남겼다. 맥스웰-볼츠만 통계와 에너지에 대한 맥스웰-볼츠만 분포는 고전 통계 역학의 기초가 되었으며, 양자 역학이 필요하지 않은 여러 현상에 적용되어 온도의 의미에 대한 통찰력을 제공한다.^[27] 맥스웰과 볼츠만이 만들어낸 확률 분포의 동적 진화를 모델링하는 최초의 방정식을 유도한 사람도 바로 볼츠만이었다.^[26]

1877년, 볼츠만은 논문 "열평형 법칙에 관한 역학적 열이론의 제2주 법칙과 확률 계산의 관계에 대해"에서 '''볼츠만 관계식'''을 유도하여 엔트로피와 계가 취할 수 있는 상태와의 관계를 명확히 했다.

:

S=k\,\log W

위 식에서 비례 상수 ''k''는 볼츠만 상수라고 불린다.

엔트로피는 "무질서도의 척도"로 설명되는 경우가 많지만, 원래 엔트로피는 루돌프 클라우지우스에 의해 카르노 순환의 성질을 논하는 가운데,

dS=dQ/T

라는 식의 형태로, dS로서 발견된 함수였다 (dQ: 열의 미소 변화, dS: 엔트로피의 미소 변화, T: 온도). 그 엔트로피가 결국 원자·분자 등의 "무질서도"의 척도임을 논증한 것이 볼츠만이 유도한 이 식 (

S=k\,\log W

)이었다.

4. 2. 엔트로피와 확률

볼츠만은 엔트로피(S)와 확률(W) 사이의 로그 관계(S = k log W)를 처음으로 제시했다.^[31] 여기서 k는 볼츠만 상수이다. W는 거시 상태에 해당하는 가능한 미시 상태의 수를 나타낸다.^[32] 이 공식은 열역학적 성질을 구하는 방법을 제시했으며, 엔트로피는 계의 무질서도와 관련이 있음을 보여준다.

플랑크는 "엔트로피와 확률 사이의 로그 관계는 L. 볼츠만이 그의 기체 운동론에서 처음으로 언급했다."라고 말했다.^[31] 엔트로피 ''S''에 대한 이 유명한 공식은 다음과 같다.^[32]

S = k_{\mathrm{B}} \ln W

여기서 는 볼츠만 상수이고, ln은 자연로그이다. (Wahrscheinlichkeit|바르샤인리히카이트^de, "확률"을 의미하는 독일어)는 거시 상태^[33]의 발생 확률, 또는 더 정확히는 시스템의 거시적 상태에 해당하는 가능한 미시 상태의 수 – 시스템의 (관측 가능한) 열역학적 상태를 다양한 위치와 운동량을 다양한 분자에 할당하여 실현할 수 있는 (관측 불가능한) "방법"의 수이다. 볼츠만의 패러다임은 개의 ''동일한'' 입자로 구성된 이상 기체였는데, 그중 개는 위치와 운동량의 번째 미시적 조건(범위)에 있다. 는 순열에 대한 공식을 사용하여 계산할 수 있다.

W = N! \prod_i \frac{1}{N_i!}

여기서 는 모든 가능한 분자 조건에 걸쳐 있으며,

!

는 팩토리얼을 나타낸다. 분모의 "보정"은 동일한 조건에 있는 구분할 수 없는 입자를 고려한다.

1877년에 발표한 논문 "열평형 법칙에 관한 역학적 열이론의 제2주 법칙과 확률 계산의 관계에 대해"에서 '''볼츠만 관계식'''

:

S=k\,\log W

을 유도하여 엔트로피와 계가 취할 수 있는 상태와의 관계를 명확히 했다. 위 식에서의 비례 상수 ''k''는 볼츠만 상수라고 불린다.

엔트로피는 "무질서도의 척도"로 설명되는 경우가 많지만, 원래 엔트로피는 루돌프 클라우지우스에 의해 카르노 순환의 성질을 논하는 가운데,

:

dS=dQ/T

라는 식의 형태로, dS로서 발견된 함수였다 (dQ: 열의 미소 변화, dS: 엔트로피의 미소 변화, T: 온도). 그 엔트로피가 결국 원자·분자 등의 "무질서도"의 척도임을 논증한 것이 볼츠만이 유도한 이 식 (

S=k\,\log W

)이었다.

4. 3. 볼츠만 운송 방정식

볼츠만 방정식은 이상 기체의 இயக்கத்தை 기술하기 위해 개발되었다.

:

\frac{\partial f}{\partial t}+ v \frac{\partial f}{\partial x}+ \frac{F}{m} \frac{\partial f}{\partial v} = \frac{\partial f}{\partial t}\left.{\!\!\frac{}{}}\right|_\mathrm{collision}

여기서 f는 주어진 시간에 단일 입자의 위치와 운동량의 분포 함수를 나타낸다(맥스웰-볼츠만 분포 참조). F는 힘, m은 입자의 질량, t는 시간, v는 입자의 평균 속도이다.

이 방정식은 단일 입자 상공간에서 점들의 밀도 분포의 위치와 운동량에 대한 확률 분포의 시간적 및 공간적 변화를 기술한다.(해밀토니안 역학 참조) 좌변의 첫 번째 항은 분포 함수의 명시적인 시간 변화를 나타내고, 두 번째 항은 공간적 변화를 나타내며, 세 번째 항은 입자에 작용하는 임의의 힘의 효과를 나타낸다. 방정식의 우변은 충돌의 효과를 나타낸다.

원칙적으로, 위의 방정식은 적절한 경계 조건이 주어지면 기체 입자들의 집합의 역학을 완전히 기술한다. 이 1차 미분 방정식은 f가 임의의 단일 입자 분포 함수를 나타낼 수 있기 때문에 단순한 모양을 하고 있다. 또한, 입자에 작용하는 힘은 속도 분포 함수 f에 직접적으로 의존한다. 볼츠만 방정식은 적분하기 어려운 것으로 알려져 있다. 다비트 힐베르트는 수년 동안 이것을 해결하려고 노력했지만 실질적인 성공을 거두지 못했다.

볼츠만이 가정한 충돌 항의 형태는 근사적이었다. 그러나 이상 기체의 경우 볼츠만 방정식의 표준 채프먼-엔스코그 해는 매우 정확하다. 충격파 조건 하에서만 이상 기체에 대해 잘못된 결과를 초래할 것으로 예상된다.

볼츠만은 수년 동안 그의 기체역학 방정식 – 그의 유명한 H 정리를 사용하여 열역학 제2법칙을 "증명"하려고 노력했다. 그러나 그가 충돌 항을 공식화할 때 한 핵심 가정은 "분자 혼돈"이었는데, 이 가정은 열역학 제2법칙을 의미할 수 있는 어떤 것에도 필요한 것처럼 시간 역전 대칭을 깨뜨린다. 볼츠만의 성공은 확률적 가정만으로 나온 것이었기 때문에 로슈미트 및 다른 사람들과의 로슈미트의 역설에 대한 오랜 논쟁은 결국 그의 실패로 끝났다.

마침내 1970년대에 E. G. D. 코헨과 J. R. 도르프만은 고밀도에 대한 볼츠만 방정식의 체계적인 (멱급수) 확장이 수학적으로 불가능하다는 것을 증명했다. 결과적으로, 밀도가 높은 기체와 액체에 대한 비평형 통계 역학은 그린-쿠보 관계, 요동 정리 및 기타 접근 방식에 중점을 둔다.

볼츠만 방정식은 희박하거나 묽은 기체에서 문제를 푸는 데 실용적이기 때문에 다양한 기술 분야에 사용되어 왔다. 이는 상층 대기에서의 우주왕복선 재진입 계산에 사용된다.^[42] 또한 중성자 수송 이론과 반도체 내 이온 수송의 기초가 된다.^[43]^[44]

4. 4. 슈테판-볼츠만 법칙

볼츠만은 흑체에서 방출되는 에너지 총량이 흑체의 절대온도의 네 제곱에 비례한다는 슈테판-볼츠만 법칙을 이론적으로 유도했다.^[25] 1879년 요제프 슈테판이 실험적으로 발견한 것을 1884년 볼츠만이 이론적으로 증명한 것이다.^[25] 이는 20세기 양자 역학이 등장하는 계기가 되는 등 중요한 역할을 했다.

5. 업적과 영향

제임스 클러크 맥스웰, 조사이어 윌러드 기브스와 함께 기체 분자 운동론을 연구했으며, 더 나아가 분자의 역학적 해석을 통해 열역학적 성질을 설명하는 통계역학을 창시했다. 1872년에는 H 정리를 통해 열 현상의 비가역성(엔트로피 증가)을 증명했다.^[25]

1877년 논문에서는 볼츠만 관계식

: $S=k\,\log W$

를 유도하여 엔트로피와 계가 취할 수 있는 상태의 수와의 관계를 명확히 했다. 이 식에서 비례 상수 ''k''는 볼츠만 상수라고 불린다.^[41] 볼츠만 상수는 열역학적 양과 미시적 성질을 연결하는 물리학의 기본 상수로, 여러 과학 분야의 방정식에 나타난다.

엔트로피는 루돌프 클라우지우스가 카르노 순환을 논하면서 처음 발견한 개념이다. 볼츠만은 엔트로피가 원자, 분자 등의 "무질서도"의 척도임을 위의 식을 통해 증명했다.

볼츠만의 기체 운동론은 압력, 온도와 같은 거시적 성질을 개별 원자와 분자의 움직임으로 설명하려 한 최초의 시도 중 하나였다. 많은 화학자들이 이미 원자와 분자의 존재를 받아들였지만, 물리학계는 시간이 더 걸렸다. 볼츠만은 독일 물리학 저널 편집자와 원자, 분자의 존재에 대해 오랜 논쟁을 벌이기도 했다.

장 바티스트 페랭의 콜로이드 현탁액 연구 등을 통해 아보가드로 수와 볼츠만 상수의 값이 확인된 후에야 원자와 분자의 존재가 널리 받아들여졌다. 볼츠만의 운동론은 원자와 분자의 실재를 증명하고 기체, 액체, 고체의 다양한 현상을 설명하는 데 중요한 역할을 했다.^[26]

볼츠만이 개척한 통계역학은 거시적인 관측과 미시적인 움직임을 연결한다. 열역학 제2법칙에 대한 그의 통계적 설명은 중요한 업적으로, 그는 엔트로피의 현재 정의( $S = k_{\rm B} \ln \Omega$ )를 제시했다. 여기서 는 볼츠만 상수이고, Ω는 주어진 거시 상태에 해당하는 미시 상태의 수이다.

1884년에는 요제프 슈테판이 실험적으로 밝힌 흑체 복사가 온도의 네 제곱에 비례한다는 법칙에 이론적 증명을 제시했다. 이 법칙은 슈테판-볼츠만 법칙으로 알려져 있다.^[27]

볼츠만 방정식은 희박하거나 묽은 기체에서 문제를 푸는 데 실용적이어서 여러 기술 분야에 사용된다. 우주왕복선 재진입 계산,^[42] 중성자 수송 이론, 반도체 내 이온 수송의 기초가 된다.^[43]^[44]

볼츠만의 통계역학 연구는 자유도가 매우 큰 계에서 입자들의 통계적 행동을 이해하는 기반을 마련했다. 1877년 논문에서 그는 물리계의 불연속적인 에너지 준위를 수학적 도구로 사용했으며, 이것이 연속적인 계에도 적용될 수 있음을 보였다. 이는 양자역학 발전의 전조로 볼 수 있다.^[45] 볼츠만의 접근 방식은 막스 플랑크가 양자역학으로 가는 길을 열었다고 평가받는다.^[46] 에너지 준위의 양자화 개념은 양자역학의 기본 가정이 되었고, 양자전기역학, 양자장론과 같은 이론으로 이어졌다.

참조

_[1] OED Boltzmann
_[2] Merriam-Webster Boltzmann constant
_[3] 서적 Encyclopædia Britannica William Benton 1970
_[4] 서적 An Advanced Treatise on Physical Chemistry Longmans, Green and Co.
_[5] 서적 Elementary Principles in Statistical Mechanics Charles Scribner's Sons
_[6] 서적 The Scientific 100 Kensington
_[7] 서적 Remarkable Physicists: From Galileo to Yukawa https://archive.org/[...] Cambridge University Press
_[8] 저널 Ludwig Boltzmann in prva študentka fizike in matematike slovenskega rodu http://www.kvarkadab[...] 2012-02-17
_[9] 웹사이트 Ludwig Boltzmann biography (20 Feb 1844 - 5 Sept 1906) https://www.boltzman[...] 2024-05-20
_[10] 저널 Three Assistants on Boltzmann 1999-04-01
_[11] 웹사이트 Walther Hermann Nernst http://chem.ch.huji.[...]
_[12] 웹사이트 Ludwig Boltzmann: Viennese Inventor of a new Theoretical Physics https://www.iqoqi-vi[...] 2024-10-15
_[13] 서적 Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms Oxford University Press
_[14] 저널 Gegen die neure Energetik https://zenodo.org/r[...]
_[15] 서적 The Boltzmann Equation: Theory and Applications Springer Science & Business Media
_[16] 저널 A German Professor's trip to El Dorado https://ui.adsabs.ha[...] 1992-01-01
_[17] 웹사이트 Tragic deaths in science: Ludwig Boltzmann – a mind in disorder https://paperpile.co[...] Paperpile 2020-04-26
_[18] 서적 Eureka! Science's greatest thinkers and their key breakthroughs
_[19] 서적 Ludwig Boltzmann: His Later Life and Philosophy, 1900–1906 Springer
_[20] 문서 Friedrich Hasenöhrl
_[21] 서적 The Ascent Of Man Little Brown & Co
_[22] 서적 Faraday, Maxwell, and the Electromagnetic Field
_[23] 서적 Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms
_[24] 서적 Ludwig Boltzmann: the man who trusted atoms Oxford Univ. Press 2008
_[25] 서적 Lectures on the Theory of Gases
_[26] 서적 Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms
_[27] 저널 On the Relationship between the Second Fundamental Theorem of the Mechanical Theory of Heat and Probability Calculations Regarding the Conditions for Thermal Equilibrium Vienna 1877
_[28] 저널 Henri Poincaré: The Status of Mechanical Explanations and the Foundations of Statistical Mechanics https://doi.org/10.1[...] Springer Netherlands 2014
_[29] 저널 Boltzmann, Monocycles and Mechanical Explanation http://link.springer[...] Springer Netherlands 1974
_[30] 저널 Boltzmann's Work in Statistical Physics https://plato.stanfo[...] Metaphysics Research Lab, Stanford University 2022
_[31] 문서 Max Planck
_[32] 문서 Entropy and second law of thermodynamics
_[33] 서적 Statistical Mechanics MIT Press
_[34] 저널 On the Relationship between the Second Fundamental Theorem of the Mechanical Theory of Heat and Probability Calculations Regarding the Conditions for Thermal Equilibrium https://www.mdpi.com[...] Vienna 1877
_[35] 웹사이트 A Mathematical Theory of Communication by Claude E. Shannon http://cm.bell-labs.[...]
_[36] 서적 Theory of heat Longmans, Green & Co.
_[37] 서적 The second law of thermodynamics Reidel
_[38] 서적 The second law of thermodynamics
_[39] 백과사전 Collier's Encyclopedia
_[40] 백과사전 Collier's Encyclopedia
_[41] 서적 Einstein and the Quantum
_[42] 서적 Computational Methods for the Boltzmann Equation Springer
_[43] 웹사이트 Advanced Theory of Semiconductors and Semiconductor Devices Numerical Methods and Simulation http://transport.ece[...]
_[44] 간행물 AN OVERVIEW OF THE BOLTZMANN TRANSPORT EQUATION SOLUTION FOR NEUTRONS, PHOTONS AND ELECTRONS IN CARTESIAN GEOMETRY ASSOCIAC ̧A ̃OBRASILEIRADEENERGIANUCLEAR-ABEN
_[45] 학술지 Translation of Ludwig Boltzmann’s Paper “On the Relationship between the Second Fundamental Theorem of the Mechanical Theory of Heat and Probability Calculations Regarding the Conditions for Thermal Equilibrium” https://www.mdpi.com[...]
_[46] 서적 Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms
_[47] 웹사이트 Fellows of the Royal Society https://royalsociety[...] Royal Society
_[48] 백과사전 Encyclopædia Britannica William Benton
_[49] 서적 An Advanced Treatise on Physical Chemistry Longmans, Green and Co.
_[50] 서적 Elementary Principles in Statistical Mechanics Charles Scribner's Sons
_[51] 서적 The Scientific 100 Kensington
_[52] 서적 Remarkable Physicists: From Galileo to Yukawa https://archive.org/[...] Cambridge University Press
_[53] 서적 Life of a Physicist: Ludwig Boltzmann 1844–1906 https://link.springe[...] Springer US 2024-09-01
_[54] 학술지 Ludwig Boltzmann in prva študentka fizike in matematike slovenskega rodu http://www.kvarkadab[...] 2012-02-17
_[55] 웹사이트 Ludwig Boltzmann biography (20 Feb 1844 - 5 Sept 1906) https://www.boltzman[...] 2024-05-20
_[56] 학술지 Three Assistants on Boltzmann
_[57] 웹사이트 Walther Hermann Nernst http://chem.ch.huji.[...] 2024-09-02
_[58] 서적 Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms Oxford University Press
_[59] 학술지 Gegen die neure Energetik https://zenodo.org/r[...]
_[60] 블로그 My Vienna: Ludwig Boltzmann in spring / My Vienna: Ludwig Boltzmann was here https://fotoeins.com[...] 2018-06-25 / 2024-02-05
_[61] 서적 The Boltzmann Equation: Theory and Applications Springer Science & Business Media
_[62] 학술지 A German Professor's trip to El Dorado https://ui.adsabs.ha[...]
_[63] 웹사이트 Tragic deaths in science: Ludwig Boltzmann – a mind in disorder https://paperpile.co[...] Paperpile 2018-02-13
_[64] 서적 Eureka! Science's greatest thinkers and their key breakthroughs
_[65] 서적 Ludwig Boltzmann: His Later Life and Philosophy, 1900–1906 Springer
_[66] 문서 Friedrich Hasenöhrl
_[67] 서적 The Ascent Of Man Little Brown & Co
_[68] 서적 Faraday, Maxwell, and the Electromagnetic Field
_[69] 서적 Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms
_[70] 서적 Ludwig Boltzmann: the man who trusted atoms Oxford Univ. Press
_[71] 웹인용 물리학의 선구자, 임경순 http://www.postech.a[...] 2007-10-30

본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com