이팩트
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1. 개요
이팩트(epact)는 달력에서 사용되는 개념으로, 태양력과 태음력의 날짜 차이를 나타낸다. 고대 시대부터 부활절 날짜 계산에 활용되었으며, 1582년 그레고리력 개혁 이후 릴리안 이팩트가 개발되어 태양력과 태음력 간의 오차를 줄이는 데 기여했다. 이팩트는 19년의 메톤 주기를 기반으로 하며, 황금수와 관련되어 부활절 계산에 중요한 역할을 한다. 그레고리력에서는 태양 방정식과 태음 방정식을 통해 이팩트를 보정한다.
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| 이팩트 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 정의 | 특정 역법에서, 1년의 시작일(1월 1일)의 교회력 월령 |
| 어원 | (라틴어), (그리스어) - '추가된 날들' 의미 |
| 설명 | 부활절 날짜 계산에 사용되는 요소이며, 0부터 29까지의 값을 가짐 |
| 계산 방법 | |
| 전통적인 계산 | 19년 주기를 기반으로 하며, 매년 특정한 방식으로 값이 증가하거나 조정됨 |
| 베다 베네라빌리스의 설명 | 19년 주기의 이팩트는 특히 파스카 축제 시작인 4월의 11번째 칼렌드(3월 22일)의 달의 나이를 나타냄 |
| 용도 | |
| 교회력 | 기독교 교회력에서 부활절 날짜를 결정하는 데 사용됨 |
| 참고 사항 | |
| 관련 용어 | 황금수, 태양 원 |
2. 역사
이팩트 개념은 고대 시대부터 존재했다. 특히 알렉산드리아 총대주교였던 교황 데메트리오스 1세는 부활절 날짜 계산을 위해 이팩트를 사용했는데, 이는 189년부터 232년까지 그의 재임 기간에 이루어졌다.[5] 그는 8년 음력 주기를 사용하는 부활절 달력을 만들었지만, 이 달력은 전해지지 않는다.[5]
이후 16년 주기를 사용하는 부활절 달력에 이팩트가 적용된 사례는 로마에서 발견된 조각상 옆면에 새겨진 히폴리투스의 부활절 표(222년부터 시작하는 112년 부활절 날짜 목록)에서 확인할 수 있다.[5] 3세기부터 5세기까지는 부활절 날짜가 논쟁의 대상이었고,[6] 아우구스탈리스는 부활절 날짜의 laterculusla("작은 판")를 계산했다. 재구성된 결과에 따르면, 그는 이팩트(1월 1일의 달의 나이)와 213년을 기점으로 부활절 날짜를 계산하기 위한 84년 음력 주기를 사용했다.[7]
4세기 초부터 알렉산드리아에서는 이팩트와 19년 메톤 주기를 사용하는 부활절 계산법이 나타났으며, 이후 계산 표는 알렉산드리아 달력의 구조에 영향을 받았다. 이팩트는 26 파메노스(율리우스력 3월 22일)의 달의 나이로 간주되었지만, 이전 연도의 마지막 윤일의 달의 나이에도 해당되었다.[6] 테오필루스 주교(380년부터 시작하는 100년)와 그의 후임 주교인 키릴로스(437년부터 시작하는 95년)의 부활절 표는 서문에서 이팩트 계산에 대해 논의했다.[7] 디오니시우스 엑시구스와 베다의 영향으로 "알렉산드리아 부활절 표"는 유럽 전역에 채택되었고, 이팩트가 3월 22일의 달의 나이라는 관례가 확립되었다.[7]
1582년의 그레고리력 개혁과 함께, 알로이시우스 릴리우스는 그레고리력을 사용하는 교회 계산의 요소로 릴리안 이팩트를 개발했다.[1] 릴리우스는 이팩트 계산법을 정교화하여 태양력과 태음력 간의 오차를 줄이는 데 기여했다. 릴리안 이팩트에는 이팩트와 황금수 사이의 고정된 관계를 깨뜨린 태양과 달의 움직임에 대한 수정 사항이 포함되었다.[1]
15세기와 16세기에 계산 기술 오류 증가와 그레고리력 개혁(1582년)으로 인해 세 가지 새로운 형태의 이팩트가 만들어졌다.[1]
2. 1. 초기 기원
이팩트 개념은 고대 시대부터 존재했다. 특히 알렉산드리아 총대주교였던 교황 데메트리오스 1세는 부활절 날짜 계산을 위해 이팩트를 사용했는데, 이는 189년부터 232년까지 그의 재임 기간에 이루어졌다.[5] 그는 8년 음력 주기를 사용하는 부활절 달력을 만들었지만, 이 달력은 전해지지 않는다.[5]이후 16년 주기를 사용하는 부활절 달력에 이팩트가 적용된 사례는 로마에서 발견된 조각상 옆면에 새겨진 히폴리투스의 부활절 표(222년부터 시작하는 112년 부활절 날짜 목록)에서 확인할 수 있다.[5] 3세기부터 5세기까지는 부활절 날짜가 논쟁의 대상이었고,[6] 아우구스탈리스는[6] 부활절 날짜의 laterculusla("작은 판")를 계산했다. 재구성된 결과에 따르면, 그는 이팩트(1월 1일의 달의 나이)와 213년을 기점으로 부활절 날짜를 계산하기 위한 84년 음력 주기를 사용했다.[7]
4세기 초부터 알렉산드리아에서는 이팩트와 19년 메톤 주기를 사용하는 부활절 계산법이 나타났으며, 이후 계산 표는 알렉산드리아 달력의 구조에 영향을 받았다. 이팩트는 26 파메노스(율리우스력 3월 22일)의 달의 나이로 간주되었지만, 이전 연도의 마지막 윤일의 달의 나이에도 해당되었다.[6] 테오필루스 주교(380년부터 시작하는 100년)와 그의 후임 주교인 키릴로스(437년부터 시작하는 95년)의 부활절 표는 서문에서 이팩트 계산에 대해 논의했다.[7] 디오니시우스 엑시구스와 베다의 영향으로 "알렉산드리아 부활절 표"는 유럽 전역에 채택되었고, 이팩트가 3월 22일의 달의 나이라는 관례가 확립되었다.[7]
15세기와 16세기에 계산 기술 오류 증가와 그레고리력 개혁(1582년)으로 인해 세 가지 새로운 형태의 이팩트가 만들어졌다.[1]
2. 2. 중세 시대의 발전
알렉산드리아 총대주교 교황 데메트리오스 1세는 부활절 날짜 계산을 위한 이팩트(epact)를 발견하였다.[5] 그 후, 16년 주기를 사용하는 부활절 달력에 대한 이팩트 적용은 히폴리투스의 부활절 표에서 발견된다.[5] 3세기부터 5세기까지 날짜가 논쟁의 대상이었던 아우구스탈리스는[6] 부활절 날짜의 laterculusla("작은 판")를 계산했다.[7]4세기 초부터 알렉산드리아에서 이팩트와 19년 메톤 주기를 사용하는 부활절 계산법이 나타났고, 이후 계산 표는 알렉산드리아 달력의 구조에 영향을 받았다.[6] 테오필루스 주교와 그의 후임 주교인 키릴로스의 부활절 표는 서문에서 이팩트 계산에 대해 논의했다.[7] 디오니시우스 엑시구스와 후기 베다의 영향으로 "알렉산드리아 부활절 표"는 유럽 전역에 채택되었고, 이팩트가 3월 22일의 달의 나이라는 관례를 확립했다.[7] 이 디오니시안 이팩트는 황금수를 기반으로 하는 영구 달력이 도입된 후 사용되지 않게 되었다.[8]
2. 3. 그레고리력 개혁과 릴리우스의 공헌
1582년의 그레고리력 개혁과 함께, 알로이시우스 릴리우스는 그레고리력을 사용하는 교회 계산의 요소로 릴리안 이팩트를 개발했다.[1] 릴리우스는 이팩트 계산법을 정교화하여 태양력과 태음력 간의 오차를 줄이는 데 기여했다. 릴리안 이팩트에는 이팩트와 황금수 사이의 고정된 관계를 깨뜨린 태양과 달의 움직임에 대한 수정 사항이 포함되었다.[1]이팩트의 발견은 알렉산드리아 총대주교 교황 데메트리오스 1세에게 귀속된다.[5] 4세기 초부터 알렉산드리아에서는 이팩트와 19년 메톤 주기를 사용하는 부활절 계산법이 나타났으며,[6] 이는 알렉산드리아 달력의 구조에 영향을 주었다. 이후 디오니시우스 엑시구스와 베다의 영향으로 "알렉산드리아 부활절 표"가 유럽 전역에 채택되면서, 이팩트가 3월 22일의 달의 나이라는 관례가 확립되었다.[7]
3. 태양년과 태음년
태양년(Solar year)은 태양이 춘분점에서 황도를 따라 이동하여 다시 춘분점으로 되돌아오는 365일 주기이다. 태음년(Lunar Year)은 초승달에서 다음 초승달까지의 삭망 주기를 1개월(1 삭망월)로 간주하고, 그 12개월을 1년으로 한다. 삭망월의 길이는 평균 약 29.5일이므로 태음년은 29.5일×12개월=354일이 된다. 즉, 태음년은 태양년보다 11일 짧다.
태양년과 태음년이 동시에 시작된 경우, 태양년이 끝날 때 태음년은 이미 다음 해의 11일째가 된다. 2년이 지나면 그 차이는 22일까지 벌어진다. 이처럼 태음년이 태양년에 비해 너무 앞서나간 부분을 '''이팩트''' 즉, "다음 해에 덧붙여진 날짜"라고 한다.
지구에서 보이는 태양의 위치는 항상 변하고, 달도 시시각각 모습을 바꾸지만, 이팩트는 달력의 날짜에 대응하기 위해 정수로 나타낸다. 특히 기독교에서 이팩트는 이동 축일인 부활절 날짜 계산（Computus）에 필요한 수치이며, 이팩트 일람표（아래 참조）가 만들어져 있다.
기원전부터 사용된 율리우스력의 이팩트에서는 3월 22일의 월령이 그 해의 이팩트가 되었다.
1582년에 반포되어 20세기에 걸쳐 세계 각국에서 도입된 그레고리력에서는 이팩트가 1월 1일의 월령과 같아졌다. 태음년의 시작은 삭(초승달)이므로 1월 1일이 삭이면 태양년과 태음년은 동시에 시작하여 차이가 없으므로 이팩트는 0이다. 예를 들어 이팩트 수치 14의 해는 1월 1일 시점에서 태음년이 이미 14일 진행된 상태, 즉 삭에서 14일째(거의 보름달)까지 진행된 상태이다. 이 "삭에서 며칠째"에 해당하는 것이 월령이다. 월령은 삭의 순간부터의 경과 시간을 일 단위로 표현한 것이므로 "그 해의 이팩트 수치는 1월 1일의 월령과 같다"라고 말할 수 있다. 다만 월령은 소수점까지 나타내므로, 이팩트와 같은 것은 정수 부분뿐이다.
이팩트 수치가 30을 넘는 것은 태양년과 태음년의 누적된 차이가 30일 이상인 상태이다. 태음태양력에서는 이 누적된 30일로 윤달을 만들어 태음년에 더하고 이팩트 수치를 30 감소시킨다.
태양년의 윤일은 이팩트의 계산에 포함되지 않는다. 윤일을 그 시기의 삭망월에 더하여 태음월을 29일에서 30일 또는 30일에서 31일로 늘릴 뿐이다. 태양년과 태음년의 날짜 차이는 변하지 않으며, 따라서 이팩트의 수치는 변하지 않는다.
3. 1. 삭망월과 태음년
음력은 12개의 음력 달을 가지며, 각 달은 30일과 29일을 번갈아 가지므로 총 354일이다. 윤년에는 음력 달 중 하나에 하루가 추가된다. 음력은 일보다 약간 더 지속되므로 윤년은 4년마다 한 번이 아닌 2~3년마다 한 번 발생한다.태양력과 음력이 같은 날 시작하는 경우, 1년 후 태양력의 시작일은 음력의 시작일보다 11일 늦어진다. 이 초과된 날짜는 [epact]이며, 태양년을 완성하기 위해 음력에 더해야 한다. 또는 반대 관점에서 보면, 태양력의 날짜에 더하여 음력의 날짜를 결정할 수 있다.
2년 후에는 차이가 22일이고, 3년 후에는 33일이 된다. [epact]가 30일 이상이 되면, 추가적인 (삽입 또는 윤달) 음력이 음력에 삽입되고, [epact]는 30일만큼 줄어든다.
윤일은 태양력과 음력 모두를 연장하므로 다른 날짜에 대한 [epact] 계산에는 영향을 미치지 않는다.
3. 2. 이팩트의 정의와 계산
이팩트는 음력 달력의 날짜를 일반적인 태양력의 날짜와 연결하는 데 사용될 수 있다.4. 메톤 주기
열대년은 일보다 약간 짧으며, 삭망월은 평균적으로 일보다 약간 길다. 두 기간 모두 정수가 아니다. 이것은 다음과 같은 방식으로 보정된다. 19년의 열대년은 235삭망월(메톤 주기)과 같다고 간주된다. 한 주기는 19년 동안 윤일이 4일 또는 5일인지에 따라 6939일 또는 6940일이 될 수 있다.
19년이 지나면 삭망월은 태양년과 같은 방식으로 나타나야 하므로, 19년 후에 에팍트가 반복되어야 한다. 그러나 209}}이고, 이것은 30개의 에팍트 숫자의 전체 주기( 29,}} 0이 아님)의 정수 배수가 아니다. 따라서 19년 후에 주기가 19년에 걸쳐 반복되도록 하려면 에팍트를 +1로 보정해야 한다. 이것이 saltus lunaela ("달의 도약")이다. 19년 주기에서 연도의 순서 번호를 황금수라고 한다. 추가 209일은 7개의 윤달을 채우며, 총 235 삭망월}}이 된다.
기원전 433년, 수학자 메톤은 태양년 19년이 삭망월 235개월과 거의 같다는 것을 발견했다(참고: 일치하지 않음). 주기에 윤일이 4일이면 총 6939일, 5일이면 총 6940일인 19년 주기이다.
19년마다 태양년과 태음년이 동시에 시작되므로, 에팍트 수치는 19년분을 반복하면 될 것 같다. 그러나 한 번의 메톤 주기에서 누적되는 에팍트 총수는 11×19=209(1년당 11일의 차이가 19년분). 209 mod 30=29로 나누어 떨어지지 않고 29가 남는다. 그래서 주기의 마지막에 에팍트에 1을 더하여 (209+1) mod 30=0 상태로 만든 후 다시 1주기를 시작해야 한다. 이 주기의 마지막 에팍트 가산을 '''살투스 루나에'''('''Saltus lunae''', 라틴어로 달의 도약이라는 뜻)라고 부른다.
209의 에팍트(과잉일)는 30일의 윤달 6개월과 29일의 윤달 1개월을 합한 7개월에 배분된다(30×6+29×1=209). 태양년 19년과 같은 삭망월이 235개월이라는 것은, 태음년 19년분에 이 윤달이 더해진 수이다(12개월×19년+윤달 7개월=235개월).
메톤 주기의 19년은 1부터 19까지의 일련 번호가 붙으며, 이를 '''황금수'''(Golden Number)라고 부른다. 황금수는 그 해의 메톤 주기 내 위치를 판별하는 것으로, 에팍트나 부활절 계산 등에 사용된다.
4. 1. 메톤 주기의 발견
열대년은 365.25일보다 약간 짧고, 삭망월은 평균적으로 29.5일보다 약간 길다. 이 두 기간은 모두 정수가 아니기 때문에 보정이 필요하다. 19 태양년은 235 삭망월(메톤 주기)과 거의 같다. 이 주기는 윤일이 4일 또는 5일인지에 따라 6939일 또는 6940일이 될 수 있다.19년 후에는 삭망월이 태양년과 같은 방식으로 나타나야 하므로, 19년 후에는 에팍트가 반복되어야 한다. 그러나 19년은 209일 (19 x 11 = 209)이며, 이는 30개의 에팍트 숫자 (209 모듈로 30 = 29)의 정수 배수가 아니다. 따라서 19년 주기가 반복되도록 하려면 에팍트를 +1로 보정해야 한다. 이것을 saltus lunaela ("달의 도약")이라고 한다. 19년 주기에서 연도의 순서 번호를 황금수라고 한다. 추가된 209일은 7개의 윤달을 채워 총 235 삭망월(19 x 12 + 7 = 235)이 된다.
4. 2. 살투스 루나에 (Saltus lunae)
열대년은 365.25일보다 약간 짧고, 삭망월은 평균적으로 29.5일보다 약간 길며, 두 기간 모두 정수가 아니다. 19년의 열대년은 235삭망월(메톤 주기)과 같다고 간주된다. 한 주기는 19년 동안 윤일이 4일 또는 5일인지에 따라 6939일 또는 6940일이 될 수 있다.19년이 지나면 삭망월은 태양년과 같은 방식으로 나타나야 하므로, 19년 후에 이팩트가 반복되어야 한다. 그러나 19 × 11 = 209이고, 이것은 30개의 이팩트 숫자의 전체 주기의 정수 배수가 아니다. 따라서 19년 후에 주기가 19년에 걸쳐 반복되도록 하려면 이팩트를 +1로 보정해야 한다. 이것이 살투스 루나에/saltus lunaela(달의 도약)이다. 19년 주기에서 연도의 순서 번호를 황금수라고 한다. 추가 209일은 7개의 윤달을 채우며, 총 19 × 12 + 7 = 235 삭망월이 된다.
4. 3. 황금수 (Golden Number)
열대년은 365¼일보다 약간 짧으며, 삭망월은 평균적으로 29½일보다 약간 길다. 두 기간 모두 정수가 아니다. 이것은 다음과 같은 방식으로 보정된다. 19년의 열대년은 235삭망월(메톤 주기)과 같다고 간주된다. 한 주기는 19년 동안 윤일이 4일 또는 5일인지에 따라 6939일 또는 6940일이 될 수 있다.19년이 지나면 삭망월은 태양년과 같은 방식으로 나타나야 하므로, 19년 후에 이팩트가 반복되어야 한다. 그러나 19 × 11 = 209이고, 이것은 30개의 이팩트 숫자의 전체 주기의 정수 배수가 아니다. 따라서 19년 후에 주기가 19년에 걸쳐 반복되도록 하려면 이팩트를 +1로 보정해야 한다. 이것이 saltus lunaela ("달의 도약")이다. 19년 주기에서 연도의 순서 번호를 황금수라고 한다. 추가 209일은 7개의 윤달을 채우며, 총 19 × 12 + 7 = 235 삭망월이 된다.
5. 그레고리력의 이팩트
1582년 그레고리력 개혁이 시행되었을 때, 부활절 날짜 계산을 완료하기 위해 율리우스력과 함께 사용되었던 음력 주기도 알로이시우스 릴리우스가 고안한 계획(의 수정)에 따라 조정되었다.[4]
이전의 음력 주기에는 두 가지 조정이 있었다.
- "태양 방정식"은 그레고리력이 윤일을 건너뛸 때마다 (400년 달력에서 3번) 이팩트를 1씩 감소시키고,
- "음력 방정식"은 2500년 달력에서 8번 이팩트를 1씩 증가시킨다(300년 간격 후 7번, 400년 간격 후 8번째).
개정된 "태양 방정식"은 개혁자들이 시행한 것처럼 그레고리력이 아닌 율리우스력 1월 1일에 적용된 경우, 태양력의 그레고리력 변화를 조절하기 위한 것이었다. 더욱이 태양력에 대한 수정은 윤일인데, 평균 음력 29.5일 약간을 위한 이팩트 값은 30개이다. 따라서 이팩트를 1일 변경하는 것은 건너뛴 윤일에 대해 정확히 보상하지 못한다. "음력 방정식"은 단지 (1582년까지) 기록된 여러 세기 후에 관찰된 것을 대략적으로 조정한다. 즉, 달은 이전의 음력 주기에서 사용된 속도에 대한 기대보다 약간 더 빠르게 움직인다. 1582년에는 (예를 들어, 교황 칙서 ''Inter gravissimas'' 자체의 내용에서) 새로운 달과 보름달이 그 시점에서 이전의 음력 주기가 나타내는 것보다 "4일하고 약간 더" 일찍 발생하는 것으로 기록되었다.
그레고리오력에는 에팍트가 30가지가 있다. 에팍트는 반드시 modulo 30 (30으로 나눈 나머지)으로 나타낸다. modulo 30=0은 깔끔하게 나누어떨어진 상태, 즉 시작점인 초승달을 나타낸다. 에팍트의 단위는 삭망일 (1삭망월의 1/30)로, 인도력법에서의 티티와 같다. 삭망월은 30일 미만이기 때문에, 에팍트 단위인 1삭망일도 실제 하루보다 짧다.
다음 점에서도 에팍트가 달력의 날짜와 일치하지 않음을 알 수 있다 (용어와 방법에 대해서는 부활절 날짜 계산을 참조). 실제로 일어나는 삭망월 중 절반은 29일로 끝난다. '''칼렌다리움'''('''calendarium''' 초승달 장부)을 보면, 에팍트가 2개인 날 (황금수가 11 이하인 해는 xxiv와 xxv의 2월 5일, 11 이상인 해는 xxvi와 '''''25'''''의 2월 4일)을 알 수 있다. 이러한 날은 에팍트의 수치를 1 수정해도 초승달(그리고 보름달)의 날짜가 하루 어긋나지 않는 경우도 있다. 즉 에팍트 보정은 평균적으로 1일 미만의 수정이므로, 에팍트를 달력의 날짜로 계산할 수는 없다.
| 1/1 | * | 1/2 | xxix | 1/3 | xxviii | 1/4 | xxvii | 1/5 | xxvi | 1/6 | xxv '25' | 1/7 | xxiv | 1/8 | xxiii | 1/9 | xxii | 1/10 | xxi |
| 1/11 | xx | 1/12 | xix | 1/13 | xviii | 1/14 | xvii | 1/15 | xvi | 1/16 | xv | 1/17 | xiv | 1/18 | xiii | 1/19 | xii | 1/20 | xi |
| 1/21 | x | 1/22 | ix | 1/23 | viii | 1/24 | vii | 1/25 | vi | 1/26 | v | 1/27 | iv | 1/28 | iii | 1/29 | ii | 1/30 | i |
| 1/31 | * | 2/1 | xxix | 2/2 | xxviii | 2/3 | xxvii | 2/4 | xxvi '25' | 2/5 | xxv xxiv | 2/6 | xxiii | 2/7 | xxii | 2/8 | xxi | 2/9 | xx |
| 2/10 | xix | 2/11 | xviii | 2/12 | xvii | 2/13 | xvi | 2/14 | xv | 2/15 | xiv | 2/16 | xiii | 2/17 | xii | 2/18 | xi | 2/19 | x |
| 2/20 | ix | 2/21 | viii | 2/22 | vii | 2/23 | vi | 2/24 | v | 2/25 | iv | 2/26 | iii | 2/27 | ii | 2/28 | i | 3/1 | * |
릴리우스는 태음태양력과 율리우스력을 다시 동기화하기 위해 태양 방정식을 도입했고, 그렇게 함으로써 평균 삭망월과 율리우스력의 차이를 태음 방정식으로 장기적으로 수정하려 했다는 의견이 있을 수 있다. 그러나, 태음 방정식은 율리우스력이 아니라 그레고리오력의 시작 시점에 도입되었다. 그레고리오력의 에팍트의 완전한 주기는 570만 년이다. 에팍트를 날짜로 계산하면, 태음력도 이처럼 긴 세월의 그레고리오력이나 율리우스력 안에서 주기성을 찾아낼 수 없다.
5. 1. 릴리우스의 이팩트 보정
그레고리력으로 개력한 후에는 단순히 "에파크트 = 일"로 해석할 수 없게 되었다. 역법을 고안한 알로이시우스 릴리우스(Aloysius Lilius)가 두 가지 에파크트 보정 규칙을 도입했기 때문이다.[4]- "태양 방정식"은 그레고리력이 윤일을 건너뛸 때마다 (400년 달력에서 3번) 이팩트를 1씩 감소시킨다.
- "음력 방정식"은 2500년 달력에서 8번 이팩트를 1씩 증가시킨다(300년 간격 후 7번, 400년 간격 후 8번째).
개정된 "태양 방정식"은 개혁자들이 시행한 것처럼 그레고리력이 아닌 율리우스력 1월 1일에 적용된 경우, 태양력의 그레고리력 변화를 조절하기 위한 것이었다. 더욱이 태양력에 대한 수정은 윤일인데, 평균 음력 29.5일 약간을 위한 이팩트 값은 30개이다. 따라서 이팩트를 1일 변경하는 것은 건너뛴 윤일에 대해 정확히 보상하지 못한다. "음력 방정식"은 단지 (1582년까지) 기록된 여러 세기 후에 관찰된 것을 대략적으로 조정한다. 즉, 달은 이전의 음력 주기에서 사용된 속도에 대한 기대보다 약간 더 빠르게 움직인다. 1582년에는 (예를 들어, 교황 칙서 ''Inter gravissimas'' 자체의 내용에서) 새로운 달과 보름달이 그 시점에서 이전의 음력 주기가 나타내는 것보다 "4일하고 약간 더" 일찍 발생하는 것으로 기록되었다.
그레고리력의 윤년이 되지 않는 백의 해에는 이팩트도 1을 빼서 보정한다. 이것을 '''태양 방정식'''(Solar equation)이라고 부른다. 그레고리력의 본래 목적이 3월 춘분 무렵의 삭망월을 산출하는 것이므로, 1, 2월의 이팩트에 관해서는 정확성에 신경 쓰지 않는다. 따라서 윤일은 2월이지만, 연초에 이팩트를 보정하여 "그 해의 이팩트 수치는 1월 1일의 월령과 같다"라고 하고 있다.[4]
1582년 그레고리력 개혁이 시행되었을 때, 알로이시우스 릴리우스가 고안한 계획에 따라 음력 주기가 조정되었다.[4] 이전의 음력 주기에는 두 가지 조정이 있었는데, 그 중 하나는 "태음 방정식"으로 2500년 동안 8번 이팩트를 1씩 증가시키는 것이다.
메톤 주기의 235삭망월은 율리우스력에서는 약 6939.75일로 계산되었다. 그러나 천문학 연구 결과, 평균 삭망월은 약 29.530589일임이 밝혀졌고, 메톤 주기의 235삭망월은 약 0.061585일(약 1시간 반) 짧아졌다. 약 310년 만에 이 차이는 24시간, 즉 월령(이팩트)이 하루 어긋나게 된다.
그레고리력에서는 이 오차를 보정하기 위해 2500년 동안 8번, 이팩트 수치에 1을 더하는 규칙을 추가했다. 이것을 '''태음 방정식'''이라고 부른다. 서기 1800년부터 시작하여 300년마다 7번, 그 400년 후에 8번째를 실행하여 2500년 주기를 완성한다. 다음 시행은 2100년이다. 이 영향으로 그레고리력의 이팩트 표는 100년에서 300년마다 갱신해야 한다.
이는 태양력인 그레고리력이 달의 차고 기우는 것까지 고려하고 있는데, 이 역법이 가톨릭에 의해 부활절 산출을 위해 만들어졌기 때문이다. 제1차 니케아 공의회는 부활절이 가능한 한 유월절 뒤에 오도록 "''3월 21일(춘분) 이후의 첫 번째 보름달''"이라는 규칙을 결정했고, 그레고리력은 달의 변화를 반영해야 했다.
5. 1. 1. 태양 방정식 (Solar equation)
그레고리력의 윤년이 되지 않는 백의 해에는 이팩트도 1을 빼서 보정한다. 이것을 '''태양 방정식'''(Solar equation)이라고 부른다. 그레고리력의 본래 목적이 3월 춘분 무렵의 삭망월을 산출하는 것이므로, 1, 2월의 이팩트에 관해서는 정확성에 신경 쓰지 않는다. 따라서 윤일은 2월이지만, 연초에 이팩트를 보정하여 "그 해의 이팩트 수치는 1월 1일의 월령과 같다"라고 하고 있다.[4]5. 1. 2. 태음 방정식 (Lunar equation)
1582년 그레고리력 개혁이 시행되었을 때, 알로이시우스 릴리우스가 고안한 계획에 따라 음력 주기가 조정되었다.[4] 이전의 음력 주기에는 두 가지 조정이 있었는데, 그 중 하나는 "태음 방정식"으로 2500년 동안 8번 이팩트를 1씩 증가시키는 것이다.메톤 주기의 235삭망월은 율리우스력에서는 약 6939.75일로 계산되었다. 그러나 천문학 연구 결과, 평균 삭망월은 약 29.530589일임이 밝혀졌고, 메톤 주기의 235삭망월은 약 0.061585일(약 1시간 반) 짧아졌다. 약 310년 만에 이 차이는 24시간, 즉 월령(이팩트)이 하루 어긋나게 된다.
그레고리력에서는 이 오차를 보정하기 위해 2500년 동안 8번, 이팩트 수치에 1을 더하는 규칙을 추가했다. 이것을 '''태음 방정식'''이라고 부른다. 서기 1800년부터 시작하여 300년마다 7번, 그 400년 후에 8번째를 실행하여 2500년 주기를 완성한다. 다음 시행은 2100년이다. 이 영향으로 그레고리력의 이팩트 표는 100년에서 300년마다 갱신해야 한다.
이는 태양력인 그레고리력이 달의 차고 기우는 것까지 고려하고 있는데, 이 역법이 가톨릭에 의해 부활절 산출을 위해 만들어졌기 때문이다. 제1차 니케아 공의회는 부활절이 가능한 한 유월절 뒤에 오도록 "''3월 21일(춘분) 이후의 첫 번째 보름달''"이라는 규칙을 결정했고, 그레고리력은 달의 변화를 반영해야 했다.
5. 2. 그레고리력 이팩트 계산법
1582년 그레고리력 개혁이 시행되었을 때, 부활절 날짜 계산을 위해 율리우스력과 함께 사용되었던 음력 주기도 알로이시우스 릴리우스가 고안한 계획에 따라 조정되었다.[4]이전의 음력 주기에는 두 가지 조정이 있었다.
- "태양 방정식"은 그레고리력이 윤일을 건너뛸 때마다 (400년 달력에서 3번) 이팩트를 1씩 감소시킨다.
- "음력 방정식"은 2500년 달력에서 8번 이팩트를 1씩 증가시킨다(300년 간격 후 7번, 400년 간격 후 8번째).
개정된 "태양 방정식"은 그레고리력이 아닌 율리우스력 1월 1일에 적용된 경우, 태양력의 그레고리력 변화를 조절하기 위한 것이었다. 태양력에 대한 수정은 윤일인데, 평균 음력 29.5일 약간을 위한 이팩트 값은 30개이므로, 이팩트를 1일 변경하는 것은 건너뛴 윤일에 대해 정확히 보상하지 못한다. "음력 방정식"은 (1582년까지) 기록된 여러 세기 후에 관찰된 것을 대략적으로 조정한 것이다. 즉, 달은 이전의 음력 주기에서 사용된 속도에 대한 기대보다 약간 더 빠르게 움직인다. 1582년에는 새로운 달과 보름달이 그 시점에서 이전의 음력 주기가 나타내는 것보다 "4일하고 약간 더" 일찍 발생하는 것으로 기록되었다.[4]
그레고리오력에는 에팍트가 30가지가 있다. 에팍트는 반드시 modulo 30 (30으로 나눈 나머지)으로 나타낸다. modulo 30=0은 깔끔하게 나누어떨어진 상태, 즉 시작점인 초승달을 나타낸다. 에팍트의 단위는 삭망일 (1삭망월의 1/30)로, 인도력법에서의 티티와 같다. 삭망월은 30일 미만이기 때문에, 에팍트 단위인 1삭망일도 실제 하루보다 짧다.
에팍트가 달력의 날짜와 일치하지 않는 경우도 있다. (부활절 날짜 계산 참조) 삭망월 중 절반은 29일로 끝나는데, '''칼렌다리움'''('''calendarium''' 초승달 장부)을 보면, 에팍트가 2개인 날 (황금수가 11 이하인 해는 xxiv와 xxv의 2월 5일, 11 이상인 해는 xxvi와 '''''25'''''의 2월 4일)을 알 수 있다.[4] 이러한 날은 에팍트의 수치를 1 수정해도 초승달(그리고 보름달)의 날짜가 하루 어긋나지 않는 경우도 있다. 즉 에팍트 보정은 평균적으로 1일 미만의 수정이므로, 에팍트를 달력의 날짜로 계산할 수는 없다.
| 1/1 | * | 1/2 | xxix | 1/3 | xxviii | 1/4 | xxvii | 1/5 | xxvi | 1/6 | xxv '25' | 1/7 | xxiv | 1/8 | xxiii | 1/9 | xxii | 1/10 | xxi |
| 1/11 | xx | 1/12 | xix | 1/13 | xviii | 1/14 | xvii | 1/15 | xvi | 1/16 | xv | 1/17 | xiv | 1/18 | xiii | 1/19 | xii | 1/20 | xi |
| 1/21 | x | 1/22 | ix | 1/23 | viii | 1/24 | vii | 1/25 | vi | 1/26 | v | 1/27 | iv | 1/28 | iii | 1/29 | ii | 1/30 | i |
| 1/31 | * | 2/1 | xxix | 2/2 | xxviii | 2/3 | xxvii | 2/4 | xxvi '25' | 2/5 | xxv xxiv | 2/6 | xxiii | 2/7 | xxii | 2/8 | xxi | 2/9 | xx |
| 2/10 | xix | 2/11 | xviii | 2/12 | xvii | 2/13 | xvi | 2/14 | xv | 2/15 | xiv | 2/16 | xiii | 2/17 | xii | 2/18 | xi | 2/19 | x |
| 2/20 | ix | 2/21 | viii | 2/22 | vii | 2/23 | vi | 2/24 | v | 2/25 | iv | 2/26 | iii | 2/27 | ii | 2/28 | i | 3/1 | * |
릴리우스는 태음태양력과 율리우스력을 다시 동기화하기 위해 태양 방정식을 도입했고, 평균 삭망월과 율리우스력의 차이를 태음 방정식으로 장기적으로 수정하려 했다는 의견이 있을 수 있다. 그러나, 태음 방정식은 율리우스력이 아니라 그레고리오력의 시작 시점에 도입되었다. 그레고리오력의 에팍트의 완전한 주기는 570만 년이다. 에팍트를 날짜로 계산하면, 태음력도 이처럼 긴 세월의 그레고리오력이나 율리우스력 안에서 주기성을 찾아낼 수 없다.
6. 한국의 음력과 양력
6. 1. 전통 명절과 음력
6. 2. 현대 사회와 이팩트
7. 비판적 시각
7. 1. 과학적 정확성 논쟁
7. 2. 종교적 의미와 사회적 영향
참조
[1]
서적
The Reckoning of Time
Liverpool University Press
1999
[2]
간행물
Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac
University Science Books
2017-01-24
[3]
웹사이트
Latin text and French translation of the Second Canon of the Gregorian calendar
http://henk-reints.n[...]
[4]
학술대회
Aloysius Lilius and the ''Compendium novae rationis restituendi kalendarium''
http://www.casinapio[...]
Pontifical Academy of Sciences, Vatican Observatory
2024-01-20
[5]
서적
The Easter Computus and the Origins of the Christian Era
Oxford University Press
[6]
서적
The Easter Computus and the Origins of the Christian Era
Oxford University Press
[7]
학술대회
The ecclesiastical calendar and the life of the Church
http://www.casinapio[...]
Pontifical Academy of Sciences, Vatican Observatory
2023-05-13
[8]
논문
Epact Tables on Instruments: Their definition and use
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