죄수의 딜레마

3. 균형

이 게임의 죄수는 상대방의 결과는 고려하지 않고 자신의 이익만을 최대화한다는 가정 하에 움직이게 된다. 이때 언제나 협동(침묵)보다는 배신(자백)을 통해 더 많은 이익을 얻으므로 모든 참가자가 배신(자백)을 택하는 상태가 내쉬 균형이 된다. 참가자 입장에서는 상대방의 선택에 상관없이 자백을 하는 쪽이 언제나 이익이므로 합리적인 참가자라면 자백을 택한다. 결국 결과는 둘 모두 5년을 복역하는 것이고, 이는 둘 모두가 자백하지 않고 2년을 복역하는 것보다 나쁜 결과가 된다.^[69]

두 죄수 A와 B의 행동과 징역의 관계를 표로 정리하면 다음과 같다.

두 죄수 A와 B에게는 "서로 자백"하여 서로 5년의 형을 받는 것보다 "서로 묵비권을 행사"하여 서로 2년, 합계 4년의 형을 받는 것이 이득이다. 그러나 두 죄수가 "서로 묵비권을 행사"하는 것이 전체적인 이익임을 인지한 상태에서 두 죄수 A와 B가 각자 자신의 이익만을 추구하는 한, "서로 묵비권을 행사"라는 결과가 아니라 "서로 자백"이라는 결과가 되어 버린다. 이것이 딜레마라고 불리는 이유이다.

먼저 죄수 A의 입장에서는 다음과 같이 생각할 것이다.

• 죄수 B가 "묵비권을 행사"를 선택한 경우, 자신(=죄수 A)의 징역은 2년("묵비권을 행사"를 선택한 경우) 또는 0년("자백"을 선택한 경우)이다. 따라서 "자백"을 선택하여 0년의 징역이 되는 것이 이득이다.
• 죄수 B가 "자백"을 선택한 경우, 자신(=죄수 A)의 징역은 10년("묵비권을 행사"를 선택한 경우) 또는 5년("자백"을 선택한 경우)이다. 따라서 역시 "자백"을 선택하여 5년의 징역이 되는 것이 이득이다.

4. 게임의 확장

죄수의 딜레마 게임에서 두 죄수가 서로 의사소통을 할 수 있다면, 보통은 약속을 깨는 경우가 많지만, 일부는 둘 다 발설했을 때의 결과를 예측하고 약속을 지키기도 한다.

죄수의 딜레마 게임은 참가자가 두 명이 아니라 여러 명(N 명)인 경우에도 동일한 결과가 나타난다. 자신을 제외한 나머지 참가자가 어떤 선택을 하든, 개인 입장에서는 항상 자백하는 것이 유리하므로 결국 모든 참가자들이 자백을 선택하게 된다.

표준적인 죄수의 딜레마 게임에서는 두 명의 플레이어가 동시에 행동한다. 반면, 플레이어 간 행동의 타이밍이 어긋나는 게임은 일반적으로 신뢰 게임이라고 불리지만, '''일방향 죄수의 딜레마'''라고도 한다.^[96] 일방향 죄수의 딜레마는 동시 행동의 죄수의 딜레마와 마찬가지로 한 번만 진행하면 협력이 성립하지 않지만, 무기한 반복하면 협력이 성립할 수 있다.

사회학에서는 죄수의 딜레마를 3인 이상으로 확대한 것을 사회적 딜레마라고 부르기도 한다.^[97] 이 경우 사회적 딜레마는 다음 세 가지 조건으로 정의된다.^[98]

# 각 개인이 협력 또는 비협력을 선택한다.

# 각 개인에게는 비협력을 선택하는 것이 협력보다 더 나은 결과를 얻을 수 있다.

# 모든 사람이 비협력을 선택하면, 모두가 협력한 경우보다 모두에게 바람직하지 않은 결과가 나타난다.

하지만 사회적 딜레마를 다인 죄수의 딜레마로만 한정하는 것은 너무 좁다는 의견도 있다.^[99] 그래서 사회적 딜레마의 정의를 확장하여, 모든 내쉬균형이 파레토 비효율적인 게임으로 정의하거나,^[100] 더 나아가 내쉬균형이 파레토 효율적인 다인 치킨 게임도 사회적 딜레마에 포함시키기도 한다.^[101]

직접 상호 이익은 로버트 트라이버스(Robert Trivers)가 제시한 진화생물학 개념으로, 개체 간 협력이 진화하는 메커니즘 중 하나이다.^[102] 두 개체가 반복적으로 만나고, 만날 때마다 협력 또는 배신을 선택할 때, 자신이 협력하면 상대도 다음에 협력할 가능성이 있어 협력이 유리할 수 있다. 이는 게임 이론의 반복적인 죄수의 딜레마에 해당한다.

로버트 액셀로드(Robert Axelrod)의 죄수의 딜레마 컴퓨터 토너먼트에서는 단순한 앙갚음 전략이 우승했지만, 곧 약점이 발견되었다. "떨리는 손"이나 "애매한 마음"으로 인한 오작동이 있으면 앙갚음 전략의 성적이 나빠지기 때문이다. 실수로 배신하면 보복전에 빠져 실수를 복구할 수 없기 때문에, "관용적인 앙갚음" 전략이 등장한다. 이는 상대가 협력할 때는 항상 협력하지만, 상대가 배신해도 가끔 협력하는 전략이다.

더 단순한 "이기면 그대로, 지면 바꾼다" 전략도 등장했다. 이는 잘 되고 있을 때는 바꾸지 않지만, 그렇지 않으면 바꾸는 전략이다. 이 전략은 성적 측정 방식에 따라 "앙갚음"이나 "관용적인 앙갚음"보다 강하다. 앙갚음 전략은 배신자가 많은 사회에서 협력을 촉진하지만, 협력이 확립되면 "이기면 그대로, 지면 바꾼다" 전략이 협력을 더 잘 유지할 수 있다.

협력을 촉진하는 전략은 많지만, 일반 법칙은 다음과 같다. 같은 두 개체가 다시 만날 확률(w)이 협력 행동의 비용(c)과 이익(b)의 비율을 넘을 경우(w > c / b)에만 직접 상호 이익은 협력의 진화를 촉진한다.

5. 현실에서의 죄수의 딜레마

현실에서 죄수의 딜레마와 유사한 상황은 다양한 분야에서 나타난다.
국제 관계신자유주의, 특히 신자유제도주의는 죄수의 딜레마를 이용해 국제 관계에서 나타나는 문제들을 설명하려 한다. 개별 국가들이 세계적인 환경을 해치고, 자원을 남획하며, 분쟁 지역에 무기를 판매하는 이유를 죄수의 딜레마로 설명할 수 있다.^[2] 상위 정부가 없는 국제 체제에서, 상대 국가가 항상 협력적으로 나올 것이라고 기대하기 어렵기 때문에 각 국가는 자신의 이익을 추구한다. 신자유 제도주의자들은 이러한 상황이 국가 간 협력의 필요성을 강조하며, 국제 레짐과 같은 개별 국가를 초월하는 기구의 등장을 예측한다.

국제정치학 이론에서 죄수의 딜레마는 국가 간 협력이 집단적으로는 최적이지만 개별적으로는 비최적일 때 협력이 실패하는 이유를 보여주는 데 자주 사용된다.^[35][36] 전형적인 예로, 한 국가의 안보 증진(예: 군사력 증강)이 다른 국가들로 하여금 공격 행위에 대한 두려움으로 인해 자국의 안보를 우려하게 만드는 안보 딜레마가 있다.^[37] 결과적으로 안보 증진 조치는 한 개 이상의 다른 당사자와의 긴장, 고조 또는 갈등으로 이어져 어떤 당사자도 진정으로 바라지 않는 결과를 초래할 수 있다.^{[38][37][39][40][41]} 공격 무기를 방어 무기와 구별하기 어렵고 공격이 방어보다 유리한 상황에서는 안보 딜레마가 특히 심각하다.^[37]

죄수의 딜레마는 현실주의(Realism) 국제 관계 이론가들이 모든 국가가 (내부 정책이나 표방하는 이념에 관계없이) 국제 무정부 상태(anarchy) 하에서 협력으로부터 모든 국가가 이익을 얻을지라도 서로 협력하는 데 어려움을 겪을 것이라는 점을 보여주는 데 자주 사용해왔다.

현실주의 비판론자들은 반복과 미래의 그림자 확장이 죄수의 딜레마에 대한 해결책이라고 주장한다. 행위자들이 죄수의 딜레마를 한 번만 수행하는 경우에는 배신할 유인이 있지만, 반복적으로 수행할 것으로 예상하는 경우에는 협력할 유인이 더 커진다.^[42]
환경 문제환경학에서 죄수의 딜레마는 전 지구적 기후 변화와 같은 위기 상황에서 명확하게 나타난다. 모든 국가가 안정적인 기후로부터 이익을 얻지만, 개별 국가는 이산화탄소 배출량 감축을 망설인다. 이는 현재의 행동을 유지함으로써 얻는 즉각적인 이익이, 모든 국가가 행동을 바꿀 경우 얻게 될 최종적인 이익보다 크다고 여겨지기 때문이다.^[24]
경제광고는 죄수의 딜레마의 실제 사례로 종종 언급된다. 예를 들어, 미국에서 담배 광고가 합법이었을 때, 경쟁하는 담배 회사들은 광고비 지출 규모를 결정해야 했다. A사의 광고 효과는 B사의 광고에 따라 부분적으로 결정되었고, B사의 광고 이익도 A사의 광고에 영향을 받았다. 두 회사 모두 광고를 하면 서로의 광고 효과가 상쇄되어 매출은 일정하게 유지되고 광고 비용만 증가한다. 두 회사 모두 광고를 줄이면 이익을 얻을 수 있지만, B사가 광고하지 않으면 A사는 광고를 통해 큰 이익을 얻을 수 있다.

카르텔 구성원들도 죄수의 딜레마에 직면한다.^[33] "협력"은 최저가격에 동의하는 것이고, "배신"은 이보다 낮은 가격으로 판매하여 다른 구성원으로부터 사업을 가져가는 것이다. 반독점 당국은 카르텔 구성원들이 상호 배신하여 소비자에게 가능한 한 낮은 가격을 보장하기를 원한다.
사회 현상죄수의 딜레마는 공공재 공급, 공유 자원 관리, 자유 무역, 군축 등 다양한 사회 현상을 설명하는 데 사용된다.^[65]
생물학많은 동물들의 협동 행동은 반복되는 죄수의 딜레마의 예로 이해될 수 있다. 동물들은 종종 장기적인 파트너십을 맺는다. 예를 들어, 구피들은 무리 지어 포식자를 협력적으로 감시하며, 협력적이지 않은 감시자들을 처벌하는 것으로 여겨진다.^[27]

흡혈박쥐는 상호적인 먹이 교환에 참여하는 사회적 동물이다. 죄수의 딜레마에서 얻는 이득을 적용하면 이러한 행동을 설명하는 데 도움이 될 수 있다.^[28]
심리학중독 연구와 행동경제학에서 조지 에인슬리(George Ainslie)는 중독을 현재의 자아와 미래의 자아 사이의 시간적 죄수의 딜레마 문제로 볼 수 있다고 지적한다. 이 경우 "배신"은 재발을 의미하며, 오늘과 미래에 모두 재발하지 않는 것이 훨씬 더 나은 결과이다. 오늘은 절제하지만 미래에 재발하는 경우가 가장 나쁜 결과이다. 어떤 의미에서 오늘 절제하는 데 드는 훈련과 자기희생은 미래의 재발로 인해 "낭비"되었기 때문에 중독자는 처음 시작했던 지점으로 돌아가 다시 시작해야 한다. 오늘과 내일 모두 재발하는 것은 약간 "더 나은" 결과이다. 중독자는 여전히 중독되어 있지만 중단하려는 노력을 기울이지 않았기 때문이다. 마지막 경우, 즉 오늘은 중독 행위에 참여하지만 내일은 절제하는 경우에는 다른 죄수의 딜레마와 마찬가지로 "오늘" 배신하는 데 분명한 이점이 있지만, 내일 같은 죄수의 딜레마에 직면하고 같은 분명한 이점이 나타나므로 궁극적으로 끝없는 배신의 연속으로 이어진다.^[29]

존 갓먼(John Gottman)은 그의 저서 『신뢰의 과학(The Science of Trust)』에서 좋은 관계를 파트너들이 상호 배신 행동에 빠지지 않거나, 적어도 그러한 순환에 역동적으로 갇히지 않는 관계로 정의한다. 인지 신경과학에서는 서로 다른 라운드를 처리하는 것과 관련된 빠른 뇌 신호가 다음 라운드의 선택을 나타낼 수 있다. 상호 협력 결과는 사람이 다음 기회에 얼마나 빨리 친절하게 협력할지 예측하는 뇌 활동 변화를 수반한다.^[30] 이러한 활동은 기본적인 항상성 및 동기 부여 과정과 관련이 있을 수 있으며, 상호 협력으로 단축할 가능성을 높일 수 있다. 죄수의 딜레마는 사회심리학의 ''대장균''이라고 불리며, 과점 경쟁과 집단적 이익을 창출하기 위한 집단 행동과 같은 다양한 주제를 연구하는 데 널리 사용되어 왔다.^[31]
스포츠스포츠에서의 도핑은 죄수의 딜레마의 예로 제시된다. 두 명의 경쟁 선수가 불법 약물을 사용하여 성적을 향상시킬 수 있다. 둘 다 약물을 복용하지 않으면 이점을 얻지 못한다. 한 명만 복용하면 경쟁자보다 유리하지만, 법적/의학적 위험이 따른다. 둘 다 복용하면 이점은 상쇄되고 위험만 남아, 둘 다 복용하지 않은 경우보다 불리하다.^[34]

6. 반복 게임

두 명의 플레이어가 죄수의 딜레마를 연속적으로 여러 번 플레이하고, 상대방의 이전 행동을 기억하며 그에 따라 전략을 변경할 수 있는 경우, 이 게임을 반복 죄수의 딜레마라고 한다. 반복 죄수의 딜레마는 인간의 협력과 신뢰에 대한 일부 이론의 기본이 된다. 1975년 그로프만과 풀은 이와 관련한 학술 논문 수를 2,000편 이상으로 추산했다. 반복 죄수의 딜레마는 "평화-전쟁 게임"이라고도 불린다.^[3][4]

일반적인 형태 외에도, 반복 버전은 상호 협력보다 교차 협력과 배반이 더 큰 보상을 주는 것을 방지하기 위해 2R > T + S를 필요로 한다.

유한 번 반복되는 죄수의 딜레마 게임에서 두 참가자 모두 게임 횟수를 알고 있다면, 모든 회차에서 배반하는 것이 우월 전략이자 내쉬 균형이다. 이는 귀납적 증명으로 알 수 있다. 상대방이 보복할 기회가 없으므로 마지막 회차에는 배반하는 것이 이익이다. 따라서 두 참가자 모두 마지막 회차에 배반하며, 마지막에서 두 번째 회차에도 마찬가지로 배반한다. 이는 게임의 길이가 알려지지 않았지만 알려진 상한선이 있는 경우에도 동일하다.

합리적인 참가자들 사이에서 협력이 나타나려면 게임 회차 수가 알 수 없거나 무한해야 한다. 그 경우 "항상 배반"이 더 이상 우월 전략이 아닐 수 있다. 1959년 로버트 아우만의 논문^[5]은 무기한 반복 게임에서 합리적인 참가자들이 협력을 지속할 수 있음을 보여준다. 상대방이 여러 번 협력하지 않으면 협력 의향이 줄어들 수 있지만, 시간이 지나면서 "암묵적 합의"가 형성되어 협력 가능성이 높아지기도 한다. 실험 상황에서는 반복 횟수를 알더라도 협력이 발생할 수 있다.^[6]

로버트 액설로드(Robert Axelrod)는 1984년 저서 "협력의 진화(The Evolution of Cooperation)"에서 반복 죄수의 딜레마 토너먼트를 통해 이 문제를 탐구했다. 그는 전 세계 학자들에게 컴퓨터 전략을 고안하게 하여 경쟁시켰다.

액설로드는 장기간 많은 플레이어들이 반복적으로 게임을 할 때, 순전히 자기 이익만 고려하면 탐욕스러운 전략은 장기적으로 부진한 반면, 이타적인 전략은 더 나은 성과를 낸다는 것을 발견했다. 이는 자연선택을 통해 이기적인 메커니즘에서 이타적 행동이 진화할 수 있음을 보여준다.

우승한 결정론적 전략은 아나톨 라포포트(Anatol Rapoport)가 개발한 "받은 대로 돌려주기(tit for tat)"였다. 이 전략은 처음에는 협력하고, 이후에는 상대방의 이전 행동을 따라 한다. "용서하는 받은 대로 돌려주기" 전략이 약간 더 나을 수도 있다.

성공적인 전략은 다음 조건을 갖춰야 한다.

• 친절함(Nice): 먼저 배신하지 않는다.
• 보복(Retaliating): 때때로 보복한다.
• 관용(Forgiving): 보복하더라도 상대가 계속 배신하지 않으면 다시 협력한다.
• 비독점(Non-envious): 상대보다 더 많은 점수를 얻으려 하지 않는다.

• 마지막 게임은 결과가 이후에 영향을 주지 않으므로, 한 번만 하는 게임과 같아 모두 "배신"을 선택한다.
• 마지막 게임에서 모두 "배신"하므로, 그 전 게임에서도 "배신"을 선택한다.
• 이를 반복하면 모든 게임에서 "배신"을 선택한다.

트리거 전략을 고려해 보자.

• 처음에는 협조, 상대가 배신하면 계속 배신, 아니면 협조.

6. 1. 불완전 관측

• 베이즈 내시균형: 상대방 전략의 통계적 분포를 알 수 있다면, 최적의 대응 전략을 분석적으로 찾을 수 있다.^[13]
• 몬테카를로 시뮬레이션: 점수가 낮은 개체는 제거하고, 높은 개체는 번식시키는 유전 알고리즘을 통해 최적 전략을 찾는다. 돌연변이를 도입하면 초기 개체군에 대한 의존성을 줄일 수 있다. 경험적 실험에 따르면, 이러한 시스템은 대체로 호혜적 전략을 사용하는 플레이어를 생성하지만, 항상 그렇다는 분석적 증명은 없다.^[14]

7. 관련 개념

아담 스미스 등의 자유주의 시장 경제 이론에 따르면, 각 행위자들이 자신의 이익을 극대화하기 위해 행동하면 정부의 역할이 없더라도 '보이지 않는 손'에 의해 균형이 달성되어 사회적으로 바람직한 결과가 나온다. 하지만 죄수의 딜레마 게임에서는 각 행위자들이 자신의 이익을 극대화하려 할 때 모두에게 최악의 결과가 발생한다. 이는 자발적인 의사소통과 약속으로는 해결할 수 없고, 정부나 국가 같은 외부 행위자가 개입하여 법률, 제도, 세금 등으로 각 행위자의 행동을 강제해야만 사회적으로 바람직한 결과를 얻을 수 있다는 이론적 근거로 활용된다.

한편, '반복되는 죄수의 딜레마'(Iterated Prisoner's Dilemma)는 팃포탯 전략 실험을 통해 죄수의 딜레마가 지속적으로 반복될 경우 최적의 선택은 결국 협동이라는 것을 보여준다.

신자유주의, 특히 신자유제도주의론자들은 죄수의 딜레마를 이용해 국제 관계에서 나타나는 문제들을 이론적으로 정형화하려 했다. 예를 들어, 개별 국가들이 세계적인 환경을 해치고, 자원을 남획하며, 분쟁 지역에 무기를 판매하는 이유를 설명하는 데 활용되었다. 상위 정부가 없는 국제 체제에서 상대 국가의 협력을 기대하기 어렵기 때문에, 각 국가는 자신의 이익을 추구하게 된다. 신자유 제도주의자들은 이 결과 국가들이 협력의 필요성을 느끼고, 국제 레짐의 등장을 필요로 할 것이라고 전망한다.

더글러스 호프스태터^[49]는 죄수의 딜레마와 같은 문제를 간단한 게임이나 거래의 형태로 보여주면 사람들이 더 쉽게 이해한다고 제안하며, "닫힌 가방 교환"을 예시로 들었다.

프렌드 오어 포?는 죄수의 딜레마와 유사한 게임을 통해 상금을 나누는 게임쇼였다. 두 사람 모두 협력하면 상금을 50대 50으로 나누고, 한 사람이 배신하면 배신자가 모두 가져가며, 둘 다 배신하면 둘 다 아무것도 얻지 못한다.

이 보상 행렬은 영국 텔레비전 프로그램 ''Trust Me'', ''섀프티드'', ''더 뱅크 잡'', ''골든 볼스''와 미국 게임쇼 ''테이크 잇 올'' 등에서도 사용되었다. ''골든 볼스'' 게임 데이터 분석 결과, 실제 돈이 걸린 상황에서 협력은 "놀라울 정도로 높았다".^[50]

로잔대학교와 에든버러대학교 연구진은 "반복되는 눈더미 게임"(Iterated Snowdrift Game)이 실제 사회 상황을 더 잘 반영한다고 제안했다. 이 모델에서는 배신을 통해 착취당할 위험이 낮고, 개인은 항상 협력적인 선택을 통해 이득을 얻는다.

협력 게임에서는 플레이어들이 좋은 결과를 얻기 위해 전략을 조정해야 한다. 예를 들어, 눈보라 속에서 두 대의 자동차가 만나는 경우, 각 자동차는 좌회전 또는 우회전을 선택해야 한다. 지역 좌측통행 및 우측통행 관습은 그들의 행동을 조정하는 데 도움이 된다.

대칭적인 협력 게임에는 사슴 사냥 게임과 바흐 또는 스트라빈스키가 포함된다.

비대칭적인 게임도 있는데, 죄수의 딜레마처럼 최상의 결과는 협력이고 배신에 대한 동기가 있지만, 한 플레이어가 더 많이 잃거나 얻을 수 있다. 이러한 게임 중 일부는 한 명의 죄수가 알리바이를 가지고 있는 죄수의 딜레마로 설명되어 "알리바이 게임"이라고도 한다.^[53]

실험에서 반복 게임에서 불균등한 보상을 받는 플레이어는 이익을 극대화하려고 할 수 있지만, 두 플레이어 모두 동일한 보상을 받는다는 조건 하에서만 가능하다. 이는 불리한 플레이어가 X 게임마다 배신하고 다른 플레이어는 항상 협력하는 안정적인 균형 전략으로 이어질 수 있다. 이러한 행동은 공정성에 대한 실험의 사회적 규범에 따라 달라질 수 있다.^[54]

8. 비판

'죄수의 딜레마 게임'은 정부의 존재 이유를 정당화하는 근거로 사용되기도 하지만, '협동'이라는 사회적 진화 가능성을 설명하는 이론으로 제시되기도 한다. 아담 스미스 등의 자유주의 시장 경제 이론에서는 각 행위자들이 자신의 이익을 극대화하면 보이지 않는 손에 의해 사회적으로 바람직한 결과가 나온다고 주장한다. 하지만 죄수의 딜레마 게임에서는 각 행위자들이 자신의 이익을 극대화하면 모두에게 최악의 결과가 발생한다. 이는 자발적인 의사소통과 약속으로는 해결할 수 없으며, 정부나 국가의 개입이 필요하다는 이론이다.

반면 '반복되는 죄수의 딜레마'(Iterated Prisoner's Dilemma)에서는 팃포탯 전략 실험을 통해 죄수의 딜레마가 반복되면 최적의 선택은 협동이라는 결과가 나오기도 한다.

죄수의 딜레마는 개인의 이익과 공동체의 이익 간의 긴장을 보여주며 윤리철학에서 자주 사용된다. 일회성 및 반복적 죄수의 딜레마 모두 윤리철학에 응용되지만, 대량학살과 같은 상황은 반복하기 어렵고 이전 결과가 알려지지 않는 경우가 많다.^[61] 철학자 데이비드 고티에는 죄수의 딜레마를 통해 도덕성과 합리성의 상충을 보여주었다.^[62]

일부 게임 이론가들은 윤리철학에서 죄수의 딜레마를 사용하는 것을 비판한다.^[62] 케네스 빈모어는 죄수의 딜레마가 인류의 게임을 정확히 묘사하지 못하며, 협력 게임에 더 가깝다고 주장한다. 브라이언 스카름스도 동의한다. 스티븐 쿤은 도덕적 행동이 게임의 보상 행렬을 수정하여 죄수의 딜레마를 다른 게임으로 변형시킬 수 있다고 제안한다.^[62] 죄수의 딜레마는 혼합 전략이 순수 전략보다 더 나은 경우 "불순한" 것으로 간주되며, 이는 도덕적인 행동이 전략의 무작위화를 요구할 수 있다는 가능성을 제시한다.^[63]

정치학자 액셀로드는 무한 반복 죄수의 딜레마 대회를 통해 협력전략(tit-for-tat, 보복 전략)이 우승하고 진화 시뮬레이션에서도 살아남았다고 주장했다. 그는 보복 전략이 선량함, 보복, 관용, 명확성을 갖춘 인간 협력에 적합한 패러다임이라고 주장했지만, 많은 사회과학자들이 이를 무비판적으로 받아들였다.^[88]

액셀로드의 연구는 큰 반향을 일으켰지만, 게임 이론 연구자들과는 관련이 적다.^[89] 켄 빈모어 등은 액셀로드를 다음과 같이 비판한다.

• 보복 전략이 모든 환경에서 최적이라는 주장, 인류 사회 관계 및 생물학적 협력 진화를 설명한다는 주장은 터무니없다.^[90]
• 액셀로드는 장기적인 인간 관계에 대한 일반적인 교훈을 도출했지만, 이론적 근거를 제시하지 않았다.^[91]
• 유한 반복 죄수의 딜레마는 반드시 배신의 결과가 되므로 시뮬레이션이 필요 없다.^[92]
• 액셀로드의 결과는 시뮬레이션 환경에 의존적이며, 보복 전략의 비율은 1/6 정도에 불과하다. 전략의 초기 수를 바꾸면 결과가 달라진다.^[93]
• 보복 전략의 장점(선량함, 보복, 관용, 명확성)은 타당하지 않다.^[93]
• 무한 죄수의 딜레마에서 협력 가능성은 이미 포크 정리(Folk Theorem)로 증명되었다.^[94]

참조

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