지수 (경제학)

3. 지수 산정 방법

경제학에서 지수는 기준 값과 비교하여 가격 또는 수량을 반영하는 경제 데이터 숫자이다.^[5][6] 기준 값은 일반적으로 100이며, 지수는 기준 값에 대한 비율의 100배로 표현된다. 예를 들어, 상품 가격이 1970년에 1960년에 비해 두 배가 되었다면, 1960년을 기준으로 지수는 200이 된다. 지수는 사업 활동, 생계비, 고용 등을 비교하는 데 사용되며, 경제학자들이 복잡한 데이터를 쉽게 이해하도록 돕는다.

대표적인 지수 산정 방법으로는 '''물가 지수'''와 '''수량 지수'''에서 주로 사용되는 라스파이레스 산식, 파셰 산식, 피셔 산식이 있다. 또한, 경기동향지수에서 사용되는 DI(Diffusion Index, 디퓨전 인덱스, '디아이'라고도 함)도 있다.

라스파이레스 산식은 소비자 물가 지수, 광공업 지수 등에서 사용되며, 기준 시점의 가격과 수량을 기준으로 조사 시점의 가격 변화를 측정한다. 계산이 간편하고 속보성이 우수하지만, 수량 변화를 반영하지 못해 정확성이 떨어질 수 있다. 파셰 산식은 GDP 디플레이터, 무역 통계 등에서 사용되며, 매 시점마다 가격과 수량을 조사하여 정확성이 높지만, 계산이 번거롭다. 피셔 산식은 라스파이레스 산식과 파셰 산식의 기하 평균으로, 가격과 수량의 큰 변화에도 대응할 수 있지만, 계산에 많은 노력이 필요하다. 연쇄 지수는 라스파이레스 산식 또는 파셰 산식으로 계산된 지수를 바탕으로 가중치를 매년 갱신하여 작성하는 지수이다. 기업 물가 지수, GDP 디플레이터 등에서 사용되며, 시간 경과에 따른 바이어스 확대를 줄일 수 있다. DI는 경기 동향과 같이 여러 지표나 응답을 종합하여 확장, 동일, 축소 여부에 따라 점수를 부여하고, "+" 지표의 비율을 계산하여 지표화한다. 투자 태도나 경기 판단 등 분위기를 나타낼 수 있다.

다음은 라스파이레스 지수의 계산 예시이다.

세 가지 품목(조강, 승용차, 액정 TV)을 생산하는 지역을 가정하고, 각 품목 및 종합 지수를 계산한다. 웨이트는 만분비(10000 기준)로 나타낸다.

3. 1. 라스파이레스 산식

• 간편하다.
• 속보성이 우수하다.
• 저비용으로 작성이 가능하다.

3. 2. 파셰 산식

3. 3. 피셔 산식

3. 4. 연쇄 지수

• 드리프트: 연쇄 지수는 전년도 지수를 기준으로 당해 연도의 매 시점 지수의 신장률을 구하여 곱하는 과정을 거치기 때문에, 지수가 크게 변동한 달이 있으면 그 특이한 신장을 그대로 이어받아 계산 결과가 왜곡되는 경우가 있다.
• 가법적합성: 기준 시점을 고정하여 작성하는 라스파이레스 산식, 파셰 산식 지수에서는 개별 지수를 가중치를 고려하면서 더해간 결과(이 행위는 가중 평균이라고 불린다)와 종합 지수가 일치한다. 그러나 연쇄 지수는 종합 지수 작성 후에, 다시 신장률을 곱하여 작성하기 때문에 개별 지수를 더해가도 종합 지수와 값이 일치하지 않는다.

3. 5. DI (Diffusion Index)

• 어떤 현상(예: 경기 동향)에 대해 몇 가지 지표나 응답("좋음", "보통", "나쁨" 등)을 준비한다.^[1]
• 지표나 응답이 과거에 비해 확장·상승했다면 "+", 동일 수준이라면 "0", 축소·감소했다면 "-"를 부여한다.^[1]
• "+" 지표가 전체 지표 중에서 어느 정도의 비율을 차지하는지 계산한다. 이 결과가 DI가 된다.^[1]

4. 지수 (경제학) 문제

지수 (경제학) 문제란 경제학자들이 물가 상승을 측정할 때 사용하는 통계적 지수가 가진 한계를 설명하는 용어이다.^[7]

예를 들어, 소비자 물가 지수에서 기준 연도의 "시장 바스켓"에는 지수 100이 할당된다. 2019년에 시장 바스켓 가격이 55이고 그 다음 해인 2020년에 가격이 두 배로 오른다면, 지수는 200으로 상승한다. 이는 새로운 연도의 시장 바스켓 가격을 기준 연도 가격으로 나누고, 그 몫에 100을 곱하는 간단한 계산을 통해 이루어진다.

소비자 물가 지수는 인플레이션을 측정하는 일반적인 방법이지만, 가격 변화가 모든 소비자의 상품 및 서비스 구매에 직접적으로 어떤 영향을 미치는지 나타내지 않는다. 소비자 물가 지수는 생활비 상승을 과소 또는 과대 평가할 수 있다. 이것이 바로 지수 (경제학) 문제라고 설명되는 소비자 물가 지수의 한계이다.

이 문제에 대한 이론적으로 이상적인 해결책은 없다. 실제 소매 물가 지수의 경우 "상품 바스켓"은 변화를 반영하기 위해 몇 년마다 점진적으로 업데이트된다. 그럼에도 불구하고, 장기간에 걸쳐 측정된 많은 경제 지수가 실제로 일대일 비교가 아니라는 사실은 변함없으며, 이는 경제사 연구자들이 고려하는 문제이다.

5. 수량 지수

제품의 추이를 지수화한 것이다. 대표적인 것으로는 광공업 지수와 무역 통계에서 수출입 수량의 변동을 지수화한 '''수량 지수'''가 있다.^[5][6]

6. 기타 사항

지수를 계산할 때 분모가 되는 값의 연도를 기준 시점이라고 한다. 기준 시점의 연간 총계를 12로 나눈 값이 매월 지수를 만들 때의 분모가 된다. 어떤 해의 품목 지수가 110이라면, 이는 그 품목이 기준 연도에 비해 10% 증가했다는 것을 의미한다.^[5][6] 기준 시점은 통계 심의회의 자문 제186호 "지수의 기준 시점 및 가중치 시점의 갱신에 관하여"(1981년 3월)의 답신에서 5년마다(서기 연도의 끝자리가 0과 5년) 갱신하도록 정해졌다. 자세한 내용은 기준 개정을 참조하라.

지수는 여러 품목을 가중 평균으로 통합하여 종합 지수를 작성하는 경우가 많은데, 이때 사용되는 것이 가중치이다. 가중치는 계산 시점에 따라 다음과 같이 두 가지 방식으로 나뉜다.

• 고정 기준 지수: 가중치가 특정 연도(보통 기준 시점)에 고정된 지수이다. 광공업 지수, 제3차 산업 활동 지수 등에서 사용되며, 가중치는 기준 시점에 맞춰 통상 5년마다 갱신된다.

7. 계산 예시

라스파이레스 지수의 계산 예시는 다음과 같다.

3가지 품목을 생산하는 지역이 있을 경우, 각 품목의 지수 및 이 지역의 종합 지수는 다음과 같이 계산된다. 웨이트는 만분비(10000으로 전체 합계)로 나타낸다.

8. 주요 정부 통계 지수

참조

_[1] 서적 Consumer Price Index Manual: Theory And Practice. https://books.google[...] International Labour Organization 2004
_[2] 웹사이트 Index Investing: What Is An Index? http://www.investope[...] www.investopedia.com 2003-12-01
_[3] 웹사이트 GDP deflator and measuring inflation http://www.politonom[...] www.politonomist.com
_[4] 웹사이트 Currency Converter {{!}} Foreign Exchange Rates {{!}} OANDA http://www.oanda.com[...]
_[5] 간행물 The New Palgrave: A Dictionary of Economics
_[6] 간행물 The New Palgrave Dictionary of Money and Finance
_[7] 서적 Macroeconomics : principles & policy South Western, Cengage Learning 2011-06-14
_[8] 문서 경제지수
_[9] 웹인용 보관된 사본 http://www.oanda.com[...] 2013-04-30