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코르넬리우스 란초스

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목차

1. 개요

코르넬리우스 란초스는 1893년 헝가리에서 태어난 수학자이자 이론 물리학자이다. 그는 상대성 이론에 관한 박사 학위 논문을 아인슈타인에게 보내 호평을 받았으며, 아인슈타인의 조수로 일했다. 란초스는 판 스톡 먼지로 알려진 일반 상대성 이론의 정확한 해를 발견했고, 매카시즘 시대에 공산주의 연루 의혹을 받아 미국을 떠나 아일랜드 더블린 고등연구소에서 연구를 지속했다. 주요 업적으로는 란초스 알고리즘, 란초스 근사, 란초스 리샘플링, 켤레 기울기 방법 개발 등이 있으며, 저서로 '역학의 변분 원리' 등이 있다.

2. 생애

코르넬리우스 란초스는 헝가리 왕국 페예르 현(구) 페헤르바르(알바 레지아)에서 유대인 부모에게서 태어났다. 1924년 아인슈타인 방정식의 해를 발견했는데, 이는 나중에 판 스톡 먼지로 알려지게 되었다. 1928년부터 1929년까지 알베르트 아인슈타인의 조수로 일했다.[4]

1927년, 란초스는 마리아 럽과 결혼 후 퍼듀 대학교에서 방문 교수직을 제안받아 1939년까지 두 대륙을 오가며 생활했다. 1933년 아들 엘마르가 태어났지만, 제2차 세계 대전 발발 직전 미국으로 이주했다.[1] 아내 마리아는 결핵으로 사망했고, 나치의 유대인 숙청으로 가족 중 여동생과 조카만 살아남았다.

매카시즘 시대에 공산주의 연루 의혹을 받은 란초스는[4] 1952년 미국을 떠나 아일랜드 더블린 고등연구소로 이주하여 에르빈 슈뢰딩거의 뒤를 이었다.[5] 그는 1974년 사망할 때까지 그곳에 머물렀다.[6] 1956년에는 ''응용 해석''을 출판했다.[7]

2. 1. 초기 생애 및 교육 (1893-1921)

코르넬리우스 란초스는 1893년 헝가리 왕국 페예르 현(구) 페헤르바르(알바 레지아)에서 유대인 부모인 카로이 뢰위와 아델 한에게서 태어났다. 란초스의 박사 학위 논문(1921년)은 상대성 이론에 관한 것이었다.[3] 그는 자신의 논문 사본을 알베르트 아인슈타인에게 보냈고, 아인슈타인은 다음과 같이 답장을 보냈다.

"저는 현재 과중한 업무량 속에서 당신의 논문을 최대한 열심히 검토했습니다. 이렇게 말할 수 있을 것 같습니다. 이 논문은 유능하고 독창적인 사고력을 담고 있으며, 이를 바탕으로 박사 학위를 취득할 수 있을 것입니다... 영광스러운 헌사를 기꺼이 받아들이겠습니다."[4]

2. 2. 아인슈타인과의 협력 및 학문적 발전 (1921-1939)

1921년, 란초스는 상대성 이론에 관한 박사 학위 논문을 발표했다.[3] 그는 자신의 논문 사본을 알베르트 아인슈타인에게 보냈고, 아인슈타인은 "유능하고 독창적인 사고력을 담고 있다"라고 긍정적으로 평가했다.[4]

1924년, 란초스는 아인슈타인 방정식의 일반 상대성 이론의 정확한 해를 발견했는데, 이는 나중에 판 스톡 먼지로 알려지게 되었다. 이는 닫힌 시간 유사 곡선을 나타내는 중요한 예시로 여겨진다. 1928년부터 1929년까지 란초스는 알베르트 아인슈타인의 조수로 일했다.[4]

1927년, 란초스는 마리아 럽과 결혼하고 퍼듀 대학교에서 방문 교수직을 제안받았다. 1939년까지 그는 두 대륙을 오가며 생활했다. 그의 아들 엘마르는 1933년에 태어났고, 1939년에 란초스와 함께 미국으로 왔다.[1] 그러나 마리아는 결핵으로 사망했고, 제2차 세계 대전 중 란초스 가족 대다수는 나치에 의해 희생되었다.

2. 3. 나치의 박해와 미국 이주 (1939-1952)

1927년 란초스는 마리아 럽과 결혼했다. 그는 퍼듀 대학교에서 1년 동안 방문 교수직을 제안받았다. 1927년부터 1939년까지 12년 동안 란초스는 두 대륙을 오가며 생활했다. 그의 아내 마리아 럽은 란초스가 퍼듀에서 1년의 절반을 보내며 대학원생들에게 행렬 역학과 텐서 해석을 가르치는 동안 란초스의 부모와 함께 세케슈페헤르바르에서 일 년 내내 머물렀다.[1] 1933년 그의 아들 엘마르가 태어났다. 엘마르는 제2차 세계 대전이 발발하기 직전인 1939년 8월 아버지와 함께 라파예트로 왔다.[1] 마리아는 여행하기에 너무 아팠고 몇 주 후에 결핵으로 사망했다. 1944년 나치가 헝가리에서 유대인을 숙청했을 때, 란초스의 가족 중 그의 여동생과 조카만 살아남았다. 엘마르는 결혼하여 시애틀로 이사하여 두 아들을 길렀다. 엘마르는 자신의 맏아들을 보며 "나에게는 히틀러가 이기지 못했다는 증거입니다."라고 말했다.

2. 4. 아일랜드에서의 활동과 말년 (1952-1974)

매카시즘 시기, 란초스는 공산주의 연루 가능성으로 의심받았다.[4] 1952년 미국을 떠나 아일랜드 더블린 고등연구소의 이론 물리학과로 이주하여 에르빈 슈뢰딩거의 뒤를 이었으며,[5] 1974년 사망할 때까지 그곳에 머물렀다.[6]

1956년 란초스는 ''응용 해석''을 출판했다. 이 책은 대수 방정식, 행렬 및 고유값 문제, 대규모 선형 시스템, 조화 분석, 데이터 분석, 구적법, 멱급수 등을 다루었으며, 자세한 숫자 예시와 함께 설명되었다. 책의 내용은 "파렉스 분석은 수학적 분석과 수치 해석 사이에 위치하며, 대략적으로 유한(또는 잘린 무한) 알고리즘에 의한 근사 이론"으로 요약된다.[7]

3. 연구 업적

란초스는 G. C. 대니얼슨과 함께 오늘날 고속 푸리에 변환(FFT, 1940)이라고 불리는 분야에서 선구적인 연구를 수행했지만, 당시에는 그의 발견의 중요성이 제대로 평가받지 못했다. 오늘날 FFT는 쿨리와 투키 (1965)의 공로로 인정받고 있다.[8] 란초스는 체비쇼프 다항식을 수치 계산에 도입한 사람이었다.

1949년 이후 미국 국립표준국에서 워싱턴 D.C.에서 근무하면서, 란초스는 대칭 행렬의 고유값을 찾는 란초스 알고리즘, 감마 함수에 대한 란초스 근사, 선형 방정식 시스템을 풀기 위한 켤레 기울기 방법등 디지털 컴퓨터를 사용한 수학적 계산을 위한 여러 기술을 개발했다.

란초스 리샘플링은 윈도우된 싱크 함수를 기반으로 이상적인 싱크 함수를 근사하는 실용적인 업샘플링 필터이다. 란초스 리샘플링은 디지털 줌 애플리케이션 및 이미지 크기 조정을 위한 비디오 업샘플링에 널리 사용된다.

그의 저서 ''역학의 변분 원리''(1949)[9]는 역학에 관한 대학원 교재이다. 초판 서문에는 주 3시간씩 2학기 과정의 대학원 수업으로 묘사되어 있다.

3. 1. 상대성 이론

1962년 란초스는 일반 상대성 이론에서 기본적인 역할을 하는 바일 텐서가 란초스 포텐셜이라고 불리는 텐서 포텐셜에서 얻을 수 있음을 보였다.[8]

3. 2. 수치 해석

1949년 이후 미국 국립표준국에서 근무하면서 란초스는 디지털 컴퓨터를 사용한 수학적 계산을 위한 여러 기술을 개발했다. 1962년에는 일반 상대성 이론에서 기본적인 역할을 하는 바일 텐서가 란초스 포텐셜이라고 불리는 텐서 포텐셜에서 얻을 수 있음을 보였다.[8]

3. 2. 1. 고속 푸리에 변환 (FFT)

란초스는 G. C. 대니얼슨과 함께 오늘날 고속 푸리에 변환(FFT, 1940)이라고 불리는 분야에서 선구적인 연구를 수행했지만, 당시에는 그 중요성이 제대로 평가받지 못했다. 오늘날 FFT는 쿨리와 투키(1965)의 공로로 인정받고 있다. (사실, 카를 프리드리히 가우스를 포함한 다른 여러 수학자들도 이와 유사한 주장을 할 수 있다.[8]). 란초스는 체비쇼프 다항식을 수치 계산에 도입한 사람이었다.

3. 2. 2. 란초스 알고리즘

란초스는 G. C. 대니얼슨과 함께 오늘날 고속 푸리에 변환(FFT, 1940)이라고 불리는 분야에서 선구적인 연구를 수행했지만, 당시에는 그의 발견의 중요성이 제대로 평가받지 못했고, 오늘날 FFT는 쿨리와 투키 (1965)의 공로로 인정받고 있다. (사실, 카를 프리드리히 가우스를 포함한 다른 여러 수학자들도 이와 유사한 주장을 할 수 있다.[8]). 란초스는 체비쇼프 다항식을 수치 계산에 도입한 사람이었다.

1949년 이후 미국 국립표준국에서 워싱턴 D.C.에서 근무하면서, 란초스는 다음과 같은 디지털 컴퓨터를 사용한 수학적 계산을 위한 여러 기술을 개발했다.

  • 대칭 행렬의 고유값을 찾는 란초스 알고리즘
  • 감마 함수에 대한 란초스 근사
  • 선형 방정식 시스템을 풀기 위한 켤레 기울기 방법

3. 2. 3. 란초스 근사

란초스는 G. C. 대니얼슨과 함께 오늘날 고속 푸리에 변환(FFT, 1940)이라고 불리는 분야에서 선구적인 연구를 수행했지만, 당시에는 그의 발견의 중요성이 제대로 평가받지 못했고, 오늘날 FFT는 쿨리와 투키 (1965)의 공로로 인정받고 있다. (사실, 카를 프리드리히 가우스를 포함한 다른 여러 수학자들도 이와 유사한 주장을 할 수 있다.[8]) 란초스는 체비쇼프 다항식을 수치 계산에 도입한 사람이었다.

1949년 이후 미국 국립표준국에서 워싱턴 D.C.에서 근무하면서, 란초스는 디지털 컴퓨터를 사용한 수학적 계산을 위한 여러 기술을 개발했다.

  • 대칭 행렬의 고유값을 찾는 란초스 알고리즘
  • 감마 함수에 대한 란초스 근사
  • 선형 방정식 시스템을 풀기 위한 켤레 기울기 방법

3. 2. 4. 켤레 기울기 방법

1949년 이후 미국 국립표준국에서 워싱턴 D.C.에서 근무하면서, 란초스는 디지털 컴퓨터를 사용한 수학적 계산을 위한 여러 기술을 개발했는데, 그중 하나가 선형 방정식 시스템을 풀기 위한 켤레 기울기 방법이다.[8]

3. 2. 5. 란초스 리샘플링

란초스 리샘플링은 윈도우된 싱크 함수를 기반으로 이상적인 싱크 함수를 근사하는 실용적인 업샘플링 필터이다. 란초스 리샘플링은 디지털 줌 애플리케이션 및 이미지 크기 조정을 위한 비디오 업샘플링에 널리 사용된다.

4. 저서


  • 1949년: 《역학의 변분 원리》(알베르트 아인슈타인에게 헌정), 토론토 대학교 출판사
  • 1956년: 《응용 분석》, 프렌티스 홀
  • 1961년: 《선형 미분 연산자》, Van Nostrand Company
  • 1966년: 《알베르트 아인슈타인과 우주적 세계 질서: 1962년 봄 미시간 대학교에서 진행된 6개의 강연》, 인터사이언스 출판사
  • 1966년: 《푸리에 급수에 관한 담론》, 올리버 & 보이드
  • 1968년: 《끝없는 숫자》, 에든버러: 올리버 & 보이드
  • 1970년: 《유대교와 과학》, 리즈 대학교 출판사(S. 브로드스키 기념 강연)
  • 1970년: 《시대를 초월한 공간》(피타고라스에서 힐베르트와 아인슈타인까지의 기하학적 아이디어의 진화), 아카데믹 프레스
  • 1974년: 《아인슈타인 시대 (1905 — 1915)》, 그라나다 출판사
  • 1998년: (윌리엄 R. 데이비스 편집) 《코르넬리우스 란초스: 해설과 함께 출판된 논문집》, 노스캐롤라이나 주립 대학교

참조

[1] 학술지 Linear Systems in Self-Adjoint Form http://www.maa.org/p[...]
[2] 웹사이트 "A marslakók legendája" http://fizikaiszemle[...] 2022-04-09
[3] 논문 The relations of the homogeneous Maxwell's equations to the theory of functions
[4] 서적 The Intrinsic Nature of Things: the life and science of Cornelius Lanczos American Mathematical Society
[5] 서적 The Lanczos Method: Evolution and Application SIAM
[6] 웹사이트 Cornelius Lanczos https://www.dias.ie/[...]
[7] 학술지 Review: 'Applied Analysis', by C. Lanczos https://www.ams.org/[...]
[8] 학술지 Gauss and the History of the Fast Fourier Transform 1984-10
[9] 학술지 Review: 'The variational principles of mechanics', by C. Lanczos https://www.ams.org/[...]
[10] 문서 発音記号は{{IPAc-hu|ˈlaːnt͡soʃ}}となっているため、カナ表記としては「ラーンツォシュ」「ランツォシュ」が近いが、発音しやすさの観点から「ランチョシュ」「ランチョス」などとも表記される。本記事では「ランチョス」で統一する。
[11] 문서 実際には、[[カール・フリードリヒ・ガウス|ガウス]]など他の数学者も同様なアルゴリズムを発見していたとする説もある。


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