190

2. 수학

190은 합성수로, 약수는 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190이다. 19번째 삼각수이자, 10번째 육각수이다. 4²+5²+6²+7²+8² = 190과 같이 연속하는 5개의 자연수의 제곱의 합으로 나타낼 수 있다. 190은 하샤드 수이며, 18번째 쐐기수이다.

2. 1. 수학적 성질 (자세한 내용)

• 합성수로, 그 약수는 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190이다. 진약수의 합은 170이므로, 190은 부족수다.^[1]
• = 0.0052631578947368421… (밑줄 부분은 순환마디이며 길이는 18)
• * 역수가 순환 소수가 되는 수 중에서 순환절이 18이 되는 10번째 수이다. 앞 수는 171, 다음 수는 209이다.
• 로마 숫자로는 CXC이며 회문수이고, 소인수 분해하면 II·V·XIX로 각 요소도 회문수이다. 이러한 성질을 가진 정수로는 190이 최대이다.
• 190 = 4² + 5² + 6² + 7² + 8²
• * 연속하는 자연수 5개의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 135, 다음 수는 255다.
• 190은 삼각수, 육각수, 중심 구각수이며, 이러한 속성을 가진 네 번째 유형수이다(1, 28, 91 다음).^[1] 또한 절단된 사각뿔수이기도 하다.^[2]
• 190 = 3² + 9² + 10²
• * 3개의 제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 65번째 수이다. 앞 수는 184, 다음 수는 192이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 58번째 수이다. 앞 수는 184, 다음 수는 196이다.
• 190 = 1² + 2² + 4² + 13² = 1² + 2² + 8² + 11² = 1² + 3² + 6² + 12² = 1² + 5² + 8² + 10² = 2² + 4² + 7² + 11² = 3² + 6² + 8² + 9² = 4² + 5² + 7² + 10²
• * 서로 다른 4개의 제곱수의 합 7가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 다음 수는 198이다.
• * 서로 다른 4개의 제곱수의 합 ''n'' 가지 방법으로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. 앞의 6가지 방법은 174, 다음 8가지 방법은 210이다.
• 190 = 1³ + 4³ + 5³
• * 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 26번째 수이다. 앞 수는 179, 다음 수는 192이다.
• * 서로 다른 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 8번째 수이다. 앞 수는 160, 다음 수는 197이다.
• * ''n'' = 3일 때 1^''n'' + 4^''n'' + 5^''n''의 값이다.
• 190 = 4⁴ − 3⁴ + 2⁴ − 1⁴
• * ''n'' = 4일 때 |1⁴ − 2⁴ + … + (−1)^''n''+1''n''⁴|의 값이다. (단, | |는 절댓값 기호)