264

2. 수학

264는 합성수로, 16개의 약수(1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 22, 24, 33, 44, 66, 88, 132, 264)를 가진다.^[1][2] 진약수의 합은 456이므로 과잉수이다. 61번째 과잉수이며, 바로 앞의 수는 260이고, 다음 수는 270이다.

264는 10진법에서 하샤드 수이며,^[3] 각 자리 숫자로 나누어진다. 78번째 하샤드 수이며, 바로 앞의 수는 261이고, 다음 수는 266이다. 또한 12를 밑으로 한 6번째 하샤드 수이며, 바로 앞의 수는 228이고, 다음 수는 336이다.

264는 두 과잉수의 합으로 나타낼 수 없는 짝수 합성수 중 하나이다.^[4] 두 과잉수의 합으로 나타낼 수 없는 유일한 다른 짝수는 2이다.

제곱수가 회문수가 되는 비회문수 중 하나이다. (264² = 69696) 제곱수가 회문수가 되는 12번째 수이며, 바로 앞의 수는 212이고, 다음 수는 307이다.

약수의 합이 264가 되는 수는 2개(215, 263)이다. 약수의 합 2개로 나타낼 수 있는 22번째 수이며, 바로 앞의 수는 210이고, 다음 수는 272이다.

각 자리 숫자의 합이 12가 되는 21번째 수이다. 바로 앞의 수는 255이고, 다음 수는 273이다. 각 자리 숫자의 곱이 각 자리 숫자의 합의 4배가 되는 5번째 수이며, 바로 앞의 수는 246이고, 다음 수는 426이다.

264² + 1 = 69697이며, ''n''² + 1 형태의 소수를 만드는 45번째 수이다. 바로 앞의 수는 260이고, 다음 수는 270이다.

264 = 2² + 2² + 16² = 2² + 8² + 14² = 8² + 10² + 10²이며,3개의 제곱수의 합 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 34번째 수이다. 바로 앞의 수는 258이고, 다음 수는 274이다. 또한 264 = 2² + 8² + 14²이며, 서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 79번째 수이다. 바로 앞의 수는 262이고, 다음 수는 265이다.

3자리 이상의 수에서 최대 자리수와 최소 자리수로 만든 수가 원래의 수를 나누어 떨어지게 하는 32번째 수이다. 바로 앞의 수는 260이고, 다음 수는 275이다. 예를 들어 264 ÷ 24 = 11이다. 26…64 형태의 수는 모두 24의 배수이다. (예. 26…64 = 11…11 × 24)

264 = 2⁸ + 8이며, ''n'' = 8일 때의 2^''n'' + ''n''의 값으로 볼 때 바로 앞의 수는 135이고, 다음 수는 521이다.

264의 각 자릿수를 조합하여 2자리의 수를 만들면 24, 26, 42, 46, 62, 64가 되는데, 이 모든 수를 더하면 264가 된다. 이러한 성질을 가진 두 번째 수이다. 바로 앞의 수는 132이고, 다음 수는 396이다.

''n'' = 264일 때, ''n''과 ''n'' − 1을 나란히 나열하여 만든 수가 소수가 된다. ''n''과 ''n'' − 1을 나란히 나열한 수가 소수인 31번째 수이다. 바로 앞의 수는 262이고, 다음 수는 268이다.

264 = 2³ × 3 × 11이며, 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''³ × ''q'' × ''r'' 형태로 나타낼 수 있는 3번째 수이다. 바로 앞의 수는 168이고, 다음 수는 270이다.

264 = 17² − 25이며, ''n'' = 17일 때의 ''n''² − 25의 값으로 볼 때 바로 앞의 수는 231이고, 다음 수는 299이다.