자기 홀극

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1. 개요
2. 역사
- 2.1. 초기 과학과 고전 물리학
- 2.2. 양자역학
3. 이론
4. 실험
5. 매질 내 전자기장 (보충 설명 필요)
6. SF에서의 자기 홀극
참조

1. 개요

자기 홀극은 자석이 항상 두 극을 갖는 것과 달리, 단일 극성을 가진 가상의 입자이다. 맥스웰 방정식은 자기 홀극의 부재를 시사하지만, 1894년 피에르 퀴리는 자기 홀극의 존재 가능성을 제기했고, 1931년 폴 디랙은 양자역학 이론에서 자기 홀극이 전하 양자화를 설명할 수 있다고 주장했다. 1970년대에는 대통일 이론과 끈 이론에서도 자기 홀극의 존재가 예측되었다. 자기 홀극은 아직 실험적으로 발견되지 않았으며, 물리학에서 활발히 연구되는 주제이다. 자기 홀극이 존재하면 맥스웰 방정식이 대칭성을 갖게 되며, 전하 양자화와 같은 현상을 설명할 수 있다. 빅뱅 이후의 초기 우주에서 자기 홀극이 생성되었을 가능성이 제기되었지만, 현재 관측되지 않는 문제는 우주 인플레이션 이론으로 설명된다. 자기 홀극을 찾기 위한 다양한 실험이 진행 중이며, 과학 소설에서도 에너지원 등으로 활용되고 있다.

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자기 홀극
기본 정보
자기 홀극 장
발견 이론	1931년 폴 디랙
전기 쌍극자 모멘트	0
자기 쌍극자 모멘트	0
전하	0
스핀	정수 또는 반정수 (이론적)
이론적 특성
자기 전하	기본 전하의 정수배
상호 작용	전자기력
관련된 이론	양자 전기역학, 대통일 이론, 끈 이론
검색 및 실험적 증거
발견 여부	미발견
실험적 증거	일부 응집 물질 시스템에서 유사 입자 관찰
관련 개념
관련 입자	디랙 끈
관련 현상	자기 홀극 문제
참고 문헌
주요 논문	P.A.M. 디랙, "전자기장에서 양자화된 특이점" (1931년) G. 't Hooft, "통일된 게이지 이론에서의 자기 홀극" (1974년) А.М. 폴랴코프, "양자장론에서의 입자 스펙트럼" (1974년)

2. 역사

자기 홀극은 오랫동안 연구되어 온 주제이다.^[72]^[73]^[74] "왜 자석은 항상 두 극을 가질까?", "전기력선은 시작과 끝이 있지만 왜 자기력선은 닫혀 있는 선이 될까?", "전기 홀극은 존재하지만 왜 자기 홀극은 존재하지 않을까?"와 같은 질문은 쉽게 답하기 어렵다.

맥스웰의 이론에서는 가우스 자기 법칙에 따라 자기 홀극이 존재하지 않지만, 그 이유는 명확하지 않다. 여러 측면에서 자기 홀극은 물리 현상을 설명하는 데 유용하지만, 실제로는 존재하지 않는다고 여겨졌다. 그러나 1894년 프랑스 과학자 피에르 퀴리는 자기 홀극이 존재할 수 있다고 보았다.

20세기 초 양자역학 발전과 함께 자기 홀극이 점전하처럼 존재할 수 없음이 명확해졌다. 그러나 1931년 영국 과학자 폴 디랙은 양자역학 이론에서 자기 홀극이 존재할 수 있으며, 전자의 양자화 현상을 설명할 수 있다고 주장했다.^[69] 1974년에는 헤라르뒤스 엇호프트와 알렉산드르 마르코비치 폴랴코프가 대통일 이론에 기반하여 자기 홀극의 존재를 예측했고,^[70]^[71] 끈 이론도 자기 홀극의 존재를 예측한다.^[75]

자기 홀극의 성질은 매우 높은 에너지 눈금에서의 물리 법칙에 따라 결정되는데, 이 에너지는 현재의 입자가속기로는 도달하기 어렵다. 자기 홀극은 안정적이고 전자기 상호작용을 하므로 실험적으로 연구하기 쉽다. 자기 홀극이 발견되면 대통일 이론을 검증할 수 있지만, 아직까지 발견되지 않았다. 오늘날 자기 홀극은 물리학의 활발한 연구 주제이다.

2013년^[56] 세르지오 세베리니와 알레산드로 세티미는 맥스웰 방정식에 대한 새로운 관점을 제시하며, 자기 유도장과 관련된 연구를 진행했다. 이들은 자유 공간에서 전자기장(EM)을 전파하는 대규모 하전 입자와 비상대론적 입자로 구성된 시스템을 분석했다. 특히, 총 운동량 보존과 자기 유도장의 제로 발산 조건 사이의 관계를 조사했다. 이 연구는 자기 유도장의 제로 발산 특성이 시스템의 전체 운동량 보존에서 유도된다는 새로운 맥락을 제시했지만, 자기 홀극의 존재 또는 관측 가능성에 대한 의문은 여전히 남아있다.

2. 1. 초기 과학과 고전 물리학

초기 과학자들은 자석의 자성을 설명하기 위해 북극 유체와 남극 유체라는 두 가지 "자기 유체" 개념을 사용했는데, 이는 양전하와 음전하처럼 서로 끌어당기거나 밀어내는 것으로 생각했다.^[6]^[7] 그러나 19세기에 전자기학에 대한 이해가 발전하면서, 자성은 자기 홀극 유체가 아닌 전류, 전자의 자기 모멘트 및 다른 입자들의 자기 모멘트의 조합으로 설명된다는 것이 밝혀졌다. 맥스웰 방정식 중 자기 가우스 법칙은 자기 홀극이 존재하지 않는다는 것을 수학적으로 나타낸다. 그럼에도 불구하고, 피에르 퀴리는 1894년에^[8] 자기 홀극이 존재할 *수 있다*고 지적했다.

자석에는 N극과 S극, 두 자극이 반드시 존재하며, 이들을 자기 쌍극자라고 부른다. 2021년 현재까지 N극만 또는 S극만 갖는 자기 홀극(모노폴)은 관측되지 않았다. 막대 자석을 반으로 자르면, N극과 S극을 가진 두 개의 작은 막대 자석이 생길 뿐, N극과 S극을 분리할 수 없다. 전자석의 경우도 마찬가지로, 전류가 흐르는 코일을 나누어도 감은 수가 절반인 전자석 두 개가 생길 뿐이다. 영구 자석 또한 물질을 구성하는 원자가 전자석과 같은 역할을 하기 때문에 원리적으로 동일하다. 고전 전자기학은 이러한 전제를 바탕으로 구성되어 있다.

전기의 경우, 양(+)과 음(-) 두 가지가 존재하고 단독으로 분리 가능하다. 이는 전기의 근원이 양(+) 양성자와 음(-) 전자에 있기 때문이다. 고전 전자기학은 전기와 자기의 관계에 대해 대칭적이며, 이 관계를 뒤바꿀 수 있다. 일반적으로 코일에 흐르는 전기에 의해 자력이 발생한다. 즉, 원주 상을 회전하는 전자의 운동에 의해 자기장이 생성된다. 이를 자기 홀극이 원주 상을 회전함으로써 전계가 생성된다는 모델로 바꿀 수 있다. 즉, 맥스웰 방정식은 자기 홀극의 존재를 허용하도록 쉽게 바뀔 수 있다. 1931년 폴 디랙은 양자 역학에서도 자기 홀극을 고려할 수 있으며, 전하 및 자하의 최소 단위 존재를 유도할 수 있음을 보여 자기 홀극이 주목받게 되었다.

2. 2. 양자역학

폴 디랙은 1931년 양자역학 이론에서 자기 홀극이 존재할 수 있으며, 이는 전하의 양자화를 설명할 수 있다고 주장했다(디랙 양자화).^[69] 디랙은 우주에 자기 홀극이 존재한다면 우주의 모든 전하는 양자화되어야 한다고 주장했다.^[10] 전하는 실제로 양자화되어 있으므로, 이는 홀극의 존재 가능성과 일치하지만, 홀극의 존재를 증명하지는 않는다.^[10]

1974년에는 헤라르뒤스 엇호프트와 알렉산드르 마르코비치 폴랴코프가 대통일 이론에 기반하여 자기 홀극의 존재를 예측했다.^[70]^[71] 이들을 기념하여 해당 자기 홀극을 엇호프트-폴랴코프 자기 홀극이라고 부른다. 끈 이론 또한 자기 홀극의 존재를 예측한다.^[75] 조셉 폴친스키는 끈 이론에서 자기 홀극의 존재를 "아직 관찰되지 않은 물리학에 대해 할 수 있는 가장 안전한 예측 중 하나"라고 묘사했다.^[14]

디랙에 따르면, "자기 홀극의 존재"를 가정했을 경우, 맥스웰 방정식은 다음과 같다.

:

\begin{cases}\begin{align}\nabla \cdot \boldsymbol{B} &= \rho_\mathrm{m}\\\nabla \times \boldsymbol{E} &= -\left(\dfrac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t} + \boldsymbol{J}_\mathrm{m}\right)\\\nabla \cdot \boldsymbol{D} &= \rho_\mathrm{e}\\\nabla \times \boldsymbol{H} &= \boldsymbol{J}_\mathrm{e} + \dfrac{\partial \boldsymbol{D}}{\partial t}\end{align}\end{cases}

혹은 전자기 퍼텐셜을 사용하면 다음과 같다. (간단하게 하기 위해 로렌츠 게이지를 취한다)

:

\begin{align}\boldsymbol{E} &= -\nabla \phi_e - \frac{\partial \boldsymbol{A}_\mathrm{e}}{\partial t} - \frac{1}{\varepsilon_0}\nabla\times\boldsymbol{A}_\mathrm{m}\\\boldsymbol{H} &= - \nabla \phi_m - \frac{\partial \boldsymbol{A}_\mathrm{m}}{\partial t} + \frac{1}{\mu_0}\nabla\times\boldsymbol{A}_\mathrm{e}\end{align}

:

\begin{cases}\begin{align}\left(\nabla^2 - \dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial^2}{\partial t^2}\right) \phi_\mathrm{e} &= - \dfrac{\rho_\mathrm{e}}{\varepsilon_0}\\\left(\nabla^2 - \dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial^2}{\partial t^2}\right) \phi_\mathrm{m} &= - \dfrac{\rho_\mathrm{m}}{\mu_0}\\\left(\nabla^2 - \dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial^2}{\partial t^2}\right) \boldsymbol{A}_\mathrm{e} &= - \mu_0\boldsymbol{J}_\mathrm{e}\\\left(\nabla^2 - \dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial^2}{\partial t^2}\right) \boldsymbol{A}_\mathrm{m} &= - \varepsilon_0\boldsymbol{J}_\mathrm{m}\end{align}\end{cases}

자기 홀극은 양성자의

10^{16}

배 정도의 질량을 가지며, 자기 홀극의 자하

g

는 다음 식으로 나타낸다.

:

g = \frac{n\mathrm{h}}{\mathrm{e}}

여기서

\mathrm{h}

는 플랑크 상수,

\mathrm{e}

는 기본 전하,

n

는 임의의 정수이다. 또한 이 관계식을 "디랙의 양자화"라고 부른다.

이때 자하

g

가 전자기장으로부터 받는 힘

F

는

:

\boldsymbol{F} =g(\boldsymbol{H}-\boldsymbol{v}\times\boldsymbol{D})

로 쓸 수 있다.^[57]

3. 이론

자기 홀극은 오랫동안 연구되어 온 주제이다.^[72]^[73]^[74] 1894년 피에르 퀴리는 자기 홀극이 존재할 수 있다고 보았다.

자석에는 N극과 S극의 두 자극이 반드시 존재하며, 이 조합을 자기 쌍극자라고 한다. N극만, 또는 S극만 갖는 자석, 즉 자기 단극자(모노폴)는 2021년 현재까지 관측되지 않았다. 맥스웰 방정식으로 대표되는 고전 전자기학은 자기 쌍극자는 존재하고 자기 단극자는 존재하지 않는다는 전제하에 구성되어 있다.

20세기 초 양자역학이 발전하면서 자기 홀극이 한 공간에 점전하처럼 존재할 수 없음이 확실시 되었다. 그러나 1931년 폴 디랙은 양자역학 이론에서 자기 홀극이 존재할 수 있으며, 이것은 전자가 양자화 현상을 설명할 수 있다고 주장했다.^[69] 1974년에는 헤라르뒤스 엇호프트와 알렉산드르 마르코비치 폴랴코프가 대통일 이론에서 자기 홀극의 존재를 예측하였다.^[70]^[71] 끈 이론도 자기 홀극의 존재를 예측한다.^[75]

자기 홀극이 발견되면 대통일 이론을 쉽게 실험적으로 검증할 수 있지만, 아직까지는 아무도 자기 홀극을 발견하지 못했다. 오늘날 자기 홀극은 물리학에서 활발한 연구 주제이다.

3. 1. 고전 전자기학에서의 자기 홀극

맥스웰 방정식은 전기장과 자기장, 그리고 전하의 움직임을 설명하는 방정식이다. 이 방정식은 다른 자연 법칙처럼 대칭성을 가지지만, 자기 홀극이 없을 경우에는 완벽한 대칭성을 띄지 못한다.^[76] 가우스 자기 법칙에 따르면 자기력선은 항상 폐곡선을 이루며, 이에 따라 자기 홀극은 존재할 수 없다. 그러나 이는 자기 홀극의 존재를 부정하기보다 자기 홀극의 존재를 바라는 듯한 모습이다. 많은 물리학자들은 이러한 대칭성의 결함에 대한 해결책을 찾고자 노력했다.

자기장은 항상 N극과 S극을 동시에 가지고 있다. 즉, 자기력선은 항상 폐곡선이다.

현재까지 알려진 자기장을 만드는 물질(자석)은 모두 자기 쌍극자이거나 더 고차원의 극 형태를 가진다. 수학적으로는 다중극 전개를 통해 표현할 수 있는데, 자기장의 경우 자기 홀극 모멘트는 0이다.

반면, 맥스웰 방정식 중 전자기장의 가우스 법칙은 전기 홀극의 존재를 허용한다. 정전기를 띤 모든 물질, 즉 정전하를 띤 점입자는 전기 홀극으로 작용한다. 이와 같이 대칭성을 보존하기 위해 자기 홀극이라는 개념을 생각할 수 있다.

자기 홀극을 도입하여 국제단위계로 표현한 맥스웰 방정식은 다음과 같다.^[22]

국제단위계로 맥스웰 방정식과 로런츠 힘을 자기 홀극을 도입한 확장
이름	자기 홀극 없음	웨버 관례	암페어 미터 관례
가우스 법칙	$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho_{\mathrm e}}{\varepsilon_0}$
가우스 자기 법칙	$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$	$\nabla \cdot \mathbf{B} = \rho_m$	$\nabla \cdot \mathbf{B} = \mu_0\rho_m$
패러데이 법칙	$-\nabla \times \mathbf{E} = \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$	$-\nabla \times \mathbf{E} = \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} + \mathbf{j}_m$	$-\nabla \times \mathbf{E} = \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} + \mu_0\mathbf{j}_m$
앙페르 회로 법칙	$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} + \mu_0 \mathbf{j}_e$
로런츠 힘	$\mathbf{F}=q_e\left(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B}\right)$	$\begin{align}$	$\begin{align}$

여기서 "웨버 단위" 및 "암페어 미터 단위"는 자기 전하의 단위를 나타내는 두 가지 방식이다.

물리량	단위 (웨버 관례)	단위 (암페어 미터 관례)
자하 $q_m$	Wb	A·m
자하 밀도 $\rho_m$	Wb/m³ = T/m	A/m²
자류 밀도 $j_m$	T/(m·s)	A/(m²·s)
디랙 양자화에 따른 기본 자하 $e_m$	h/e=4.14 fWb	h/(eμ₀) = 3.29 nA·m

자기장을 자기 퍼텐셜로 나타낼 수 있다면 자기 홀극은 존재하지 않는다. 즉, 자기장이

: $\mathbf B=\nabla\times\mathbf A$

와 같은 형태라면, 벡터 미적분학에 따라 자동적으로

: $\nabla\cdot\mathbf B=0$

이 되어 자기 홀극은 존재하지 않는다.

초기 과학자들은 자석의 자성을 두 개의 "자기 유체"로 설명했는데, 이는 양전하와 음전하처럼 서로 끌어당기고 밀어내는 것으로 생각했다.^[6]^[7] 그러나 전자기학에 대한 이해가 발전하면서 자석의 자성은 자기 홀극 유체가 아니라 전류, 전자의 자기 모멘트, 그리고 다른 입자들의 자기 모멘트 조합으로 설명된다는 것이 밝혀졌다. 맥스웰 방정식 중 자기 가우스 법칙은 자기 홀극이 존재하지 않는다는 것을 수학적으로 표현한 것이다. 그럼에도 불구하고, 피에르 퀴리는 1894년에^[8] 자기 홀극이 존재할 수 있다고 지적했다.

자석에는 N극과 S극의 두 자극이 반드시 존재하며, 이 조합을 자기 쌍극자라고 한다. N극만 또는 S극만 갖는 자석, 즉 자기 단극자는 현재까지 관측되지 않았다. 예를 들어 막대 자석을 중간에서 둘로 접어도 N극과 S극을 가진 막대 자석 두 개가 생길 뿐, N극과 S극을 분리할 수는 없다. 전자석을 생각해 보면 이러한 현상을 쉽게 이해할 수 있다. 전자석은 전류가 흐르는 코일이며, 이를 둘로 나누어도 감은 수가 절반으로 줄어든 전자석 두 개가 생길 뿐이다. 영구 자석도 원리적으로는 동일하다. 맥스웰 방정식으로 대표되는 고전 전자기학은 이러한 전제하에 구성되어 있다.

전기의 경우 플러스와 마이너스 두 가지가 존재하며, 이들은 단독으로 분리해 낼 수 있다. 이는 전기의 근본이 플러스 양성자와 마이너스 전자에 기인하기 때문이다. 고전 전자기학은 전기와 자기의 관계에 대해 대칭적이며, 이 관계를 뒤바꿀 수 있다. 일반적으로 코일에 흐르는 전기에 의해 자력이 발생하는데, 이를 자기 단극자가 원주 상을 회전함으로써 전계가 생성된다는 모델로 바꿀 수 있다. 즉, 맥스웰 방정식은 자기 단극자의 존재를 허용하도록 수정될 수 있다. 1931년 폴 디랙은 양자역학에서도 자기 단극자를 생각하는 것이 가능하며, 전하 및 자하의 최소 단위의 존재가 유도된다는 것을 보여 자기 단극자가 주목받게 되었다.

3. 2. 디랙 양자화

폴 디랙은 1931년에 '''디랙 끈'''(Dirac string^영어)이라는 이상적인 자기 홀극 모형을 제안하였다.^[69] 디랙 끈은 길이에 비해 너비는 0에 수렴하는 솔레노이드이다. 솔레노이드가 충분히 가늘면 솔레노이드 자체는 관찰할 수 없으며, 솔레노이드가 충분히 길다면 그 양 끝은 마치 서로 분리된 자기 홀극처럼 보이게 된다.^[77]

디랙 끈의 벡터 퍼텐셜은 다음과 같다.

:

\mathbf{A}(r) = \frac{g}{4\pi \left\Vert\mathbf{r}\right\Vert} \frac{\mathbf{r}\times\mathbf{k}}{\left\Vert\mathbf{ r}\right\Vert -\mathbf{r}\cdot\mathbf{k}}

.

이 벡터 퍼텐셜은 솔레노이드 위에서 특이점을 지니는데, 이는 양자역학에서 벡터 퍼텐셜과 파동 함수의 위상과의 관계에서 기인한다. 토머스 영의 간섭 실험을 생각해 보자. 두 틈새 사이로 누군가가 디랙 선을 놓았다고 하면, 디랙 선이 가진 벡터 퍼텐셜의 영향으로 파동 함수의 간섭 중첩은

\delta x

만큼 이동할 것이다. 그리고 이 때 만약 위상의 차가

2\pi

의 정수배라면, 이는 물리적으로 관측할 수 없다. 이로부터 다음 조건을 도출할 수 있다.

:

q_e q_m \in2\pi\mathbb{Z}

이를 '''디랙 양자화 조건'''(Dirac quantization condition^영어)이라고 한다. 이에 따라, 자기 홀극이 존재하면 전하는 필연적으로 양자화된다. 이로써 전자와 양성자의 전하가 (부호를 제외하고) 정확히 같다는 사실을 설명할 수 있다.

만약 양-밀스 이론에서 CP 대칭을 깨는 항

\theta F\wedge F

가 존재하면, 디랙 양자화 조건이 바뀌어

:

q_eq_m\in2\pi\mathbb Z+\theta

와 같이 된다. 이를 '''위튼 효과'''(Witten effect^영어)라고 하고, 에드워드 위튼이 발견하였다.^[78]

3. 3. 대통일 이론에서의 자기 홀극

표준 모형은 자기 홀극을 포함하지 않는다. 그러나 헤라르뒤스 엇호프트와 알렉산드르 마르코비치 폴랴코프는 1974년에 대부분의 대통일 이론이 자기 홀극을 예측한다는 사실을 증명^[70]^[71]하였으며, 이를 엇호프트-폴랴코프 자기 홀극이라고 한다.

엇호프트와 폴랴코프의 논문은 전약력을 설명하는 초기 이론이었던 조자이-글래쇼 모형(Georgi–Glashow model^영어)을 다뤘다. 이 모형에서는 SO(3) 양-밀스 이론이 힉스 장에 따라 양자 전기역학의 U(1) 대칭을 남기고 자발적으로 깨진다.

이에 대한 설명은 다음과 같다. U(1) 대칭은 맥스웰 방정식으로 설명할 수 있는 전자기 현상에 해당한다. 멕시코 모자 형의 위치 에너지 그래프에서 그 꼭대기에 구슬이 올려져 있다고 가정해 보자. 그런데 어떠한 알 수 없는 작용에 의해 구슬이 움직이기 시작했다고 가정하자. 그렇다면 구슬은 특정 방향으로 굴러갈 것이고, 이에 따라 대칭이 깨진다. 이런 상전이 현상은 BCS 이론에서 전자기학의 U(1) 대칭이 깨지면서 나타나는 상전이 현상과 유사하다.

게이지 대칭의 3차원 구 모형. 힉스 장이 구 안의 어느 한 값을 택하는 순간 그 게이지 대칭이 깨지게 된다.

좀 더 자세한 설명은 다음과 같다. SO(3) 게이지 대칭은 3차원의 내부 공간 안에서의 회전이라고 볼 수 있다. 만약 힉스 장이 0이 아닌 값을 가진다면, 이 3차원 내부공간 안에서 한 값을 가질 수 있으며, 이는 그에 상응하는 진공상태의 값을 가질 수 있음을 의미한다.

SO(3)

대칭 하에서 모든 진공상태는 동일하다. 하지만 힉스 장이 어느 한 값을 선택하는 순간 이 대칭은

U(1)

대칭으로 붕괴된다.

여기서 엇호프트와 폴랴코프는 다른 형태의 힉스 장을 생각해냈다. 만약 힉스 장의 형태가 고슴도치와 같이 어느 한 소스로부터 각 위치마다 그 방향이 다른 경우를 생각할 수 있다. 이 해는 '''고슴도치 해'''(hedgehog solution^영어)라고 불린다. 이는 위상적으로 안정한 상태이다. 여기서 힉스 장이 연속적이기 위해서는 소스 자체가 진공상태가 될 수 없다. 이는 즉 공간적으로 국한된 에너지가 존재함을 의미하며, 이는 곧 질량을 가진 입자로 볼 수 있다. 호모토피 이론에 따라,

U(1)

대칭으로 귀결하는 게이지 대칭의 깨짐으로부터 안정된 고슴도치 모형이 항상 존재하고, 이에 따라 엇호프트-폴랴코프 자기홀극이 존재하게 된다. 즉, 그 어떤 대통일 이론도 결국은 자기 홀극의 존재를 예측한다.^[79]

고슴도치 모형의 자하는 다음과 같다.

:

\ q_m = \frac{4 \pi}{q_e}

이는 디랙 양자화 조건과 일치한다.

3. 4. 끈 이론에서의 자기 홀극

자기 홀극은 D-막으로 나타낼 수 있다.^[66]^[75] 예를 들어, IIB종 끈 이론의 D3-막 세계부피에는 4차원 최대 초대칭 (

\mathcal N=4

) 양-밀스 이론이 존재한다. D3-막에 붙어 있는 기본 끈의 끝은 4차원 양-밀스 이론에서 전기 홀극으로 나타난다. IIB종 끈 이론의 S-이중성을 사용하여, 마찬가지로 D3-막에 D1-막(D-끈)이 붙어 있을 수 있다는 것을 유추할 수 있다. 이 경우, D-끈의 끝은 4차원 양-밀스 이론에서 자기 홀극으로 나타난다.

이와 같은 D-막 작도를 통하여 자기 홀극의 모듈러스 공간 등을 연구할 수 있다.

3. 5. 빅뱅과 자기 홀극

자기 홀극의 존재 여부는 빅뱅 이후 초기 우주에 큰 영향을 미친다.^[80]^[81] 1976년 톰 키블은 키블 메커니즘을 발표하였다.^[82] 빅뱅 당시에 힉스 장은 상관거리 ζ 내에서 무작위한 방향으로 존재하며, 이에 따라 ζ 단위의 무작위한 우주를 생각해 볼 수 있다. 이때 서로 마주하는 두 블록은 상호작용하며, 마주한 영역의 힉스 장은 연속적인 방향성을 가지게 된다. 하지만 세 개의 영역이 만나는 지점을 생각하면, 이 점은 위상수학적 결함(topological defect^영어)이 된다. 이러한 점이 바로 자기 홀극 또는 반자기 홀극에 해당한다.^[83]^[84]^[85]

상관거리 단위로 나뉜 초기 우주에서 위상 결함점은 자기 홀극 혹은 반자기 홀극을 형성할 것으로 예측된다.

초기 우주에서는 자기 홀극이 상당히 많이 생성되어 오늘날에는 밀도가 높아 쉽게 관측될 수 있어야 한다. 하지만 실제로 자기 홀극은 관측된 적이 없는데, 이 문제를 '''자기 홀극 문제'''(magnetic monopole problem^영어)라고 한다. 자기 홀극 문제는 급팽창 이론의 주요 도입 목적 가운데 하나이다. 급팽창 이론에 따르면, 초기 우주는 급격히 팽창하여 자기 홀극 밀도를 관측 가능량 미만으로 희석시킨다.

4. 실험

자기 홀극을 발견하려는 여러 실험들이 진행되었으나, 아직 자기 홀극이 존재한다는 확실한 증거는 없다.^[86]^[87]^[88] 1982년 2월 14일 스탠퍼드 대학교의 블라스 카브레라(Blas Cabrera^es) 연구팀은 자기 홀극으로 추정되는 데이터를 기록했고, 이는 발견일을 따서 '''발렌타인데이 홀극((Valentine’s Day monopole^영어))'''이라고 불린다.^[89] 그러나 이후 이와 유사한 데이터는 기록되지 않았다.^[90]

실험적으로 자기 홀극을 검출하기 위한 방법은 크게 세 가지이다.

대형 강입자 충돌기와 같은 입자가속기 실험을 통해 자기 홀극을 직접 생성할 수 있다.
우주선에서 발생하는 자기 홀극을 관측할 수 있다.
천문학적 현상을 통해 자기 홀극의 존재를 간접적으로 유추할 수 있다.

자기 홀극의 직접 관측을 위해 주로 사용되는 실험 방법은 다음 세 가지이다.

초전도체 고리: 자기 홀극이 초전도체 고리를 통과하면 자기장의 변화로 인해 유도 전류가 발생하며, 이를 통해 자기 홀극의 존재를 확인할 수 있다.
원자 내 전자와의 상호작용: 강한 자기장을 가진 자기 홀극은 원자 내 전자의 스핀과 상호작용하여 척력 또는 인력을 발생시킨다. 척력이 작용하면 원자에 속박된 전자들이 튀어나와 특정 궤적을 그리게 되고, 이를 통해 자기 홀극을 검출할 수 있다.
양성자 붕괴 촉매: 자기 홀극은 양성자 붕괴를 촉진하는 역할을 할 수 있다.^[91]^[92] 따라서 양성자 붕괴 관측을 통해 자기 홀극의 존재를 확인할 수 있다.

대한민국은 슈퍼-가미오칸데 실험에 참여하여 대통일 이론 증명의 일환으로 자기 홀극을 탐색하고 있다.

5. 매질 내 전자기장 (보충 설명 필요)

자기 홀극이 존재할 때, 자성체에 자기장이 가해지면 루프 전류에 의한 자화뿐만 아니라 자기 전하의 쏠림에 의한 (진정한) ''자기 분극''도 발생한다.^[56] 유전체에 전장이 가해지면 전하의 쏠림에 의한 유전 분극뿐만 아니라 루프 자류에 의한 분극도 발생한다.^[56] 전하·전류에 의한 분극과 자기 전하·자류에 의한 분극은 매질 밖에서 보면 같지만, 매질 내부의 전자기장은 달라서 하전 입자를 입사시키는 등으로 구별할 수 있다.^[56]

6. SF에서의 자기 홀극

자기 홀극은 과학 소설(SF)에서 다양하게 활용된다. 로버트 L. 포워드는 『드래곤의 알』에서 자기 홀극과 원자핵이 결합한 고밀도 물질 "모노폴리움"을 등장시켜, 중성자별의 조석력으로부터 인간을 보호한다는 아이디어를 제시했다.^[60] 야마모토 히로시의 소설 『사이버 나이트』에서는 모노폴 반응로가 모듈(사람이 탑승하는 타입의 파워드 슈트)이나 점프 드라이브(워프)와 같은 작중 기술에 필요한 존재로 묘사된다.^[61]

이 외에도 애니메이션 『우주전함 야마토』 시리즈의 OVA 『YAMATO2520』에서는 동력원으로 모노폴 엔진이 등장하며, 5pb.와 니트로플러스 제작의 과학 어드벤처 게임 『ROBOTICS;NOTES』에서는 "모노폴"이 "하늘에서 떨어져" 내린다. 특촬 텔레비전 프로그램 『울트라맨 가이아』에서는 체내에 자기 홀극 N극을 가진 "초거대 단극자 생물 모키안"이 지구 내부의 맨틀 유동을 유발하려고 했다.

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