모리스 르네 프레셰
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1. 개요
모리스 르네 프레셰는 프랑스의 수학자이다. 그는 1878년 9월 2일에 태어나 1973년 6월 4일에 사망했다. 프레셰는 거리 공간 개념을 도입하고, 추상 공간론을 정립하는 등 함수 해석학과 확률론 분야에 기여했다. 1906년 박사 학위 논문에서 거리 공간 개념을 도입했으며, 1928년 저서 《추상 공간과 그 이론》을 통해 추상 공간론을 체계화했다. 또한, 확률론 연구에도 기여하여 확률론의 공리적 체계 확립에 영향을 미쳤다. 프레셰는 다양한 언어에 능통했으며, 국제 에스페란티스토 과학 협회 회장을 역임하기도 했다.
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| 모리스 르네 프레셰 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 출생일 | 1878년 9월 2일 |
| 출생지 | 말리니, 프랑스 |
| 사망일 | 1973년 6월 4일 |
| 사망지 | 파리, 프랑스 |
| 국적 | 프랑스 |
| 학문 분야 | |
| 분야 | 수학 |
| 소속 기관 | 보르도 대학교 스트라스부르 대학교 고등연구실습원 에콜 노르말 쉬페리외르 |
| 모교 | 에콜 노르말 쉬페리외르 |
| 박사 지도교수 | 자크 아다마르 |
| 박사 지도 학생 | 나흐만 아론샤인 로베르 포르테 주로 쿠레파 키 팬 안토니우 몬테이루 |
| 주요 업적 | 거리 공간 프레셰 공간 프레셰 분포 프레셰 거리 함수 해석학 |
2. 생애
모리스 프레셰는 1878년 9월 2일 욘주 말리니에서 개신교 가정에서 태어났다. 아버지 자크 프레셰는 개신교 학교 교장이었으나, 프랑스 제3공화국의 종교 학교 제한 정책으로 해고되었다. 이후 어머니는 여인숙을 운영했고, 아버지는 일반 교사로 복직했다.
프레셰는 뷔퐁 학교에서 자크 아다마르에게 수학을 배웠다. 1894년 보르도 대학교를 거쳐 1900년 에콜 노르말 쉬페리외르에 입학하여 1903년에 졸업하였다. 1907년 고등학교 수학 교사가 되었으며, 1908년 쉬잔 카리브와 결혼하여 2남 2녀를 두었다. 1910년 푸아티에 대학교 교수가 되었다.
1914년 제1차 세계 대전 발발 후 징집되어 영어 통역관으로 복무했다. 종전 후 스트라스부르 대학교를 거쳐 1928년 파리 대학교 수학 교수가 되었다.
프레셰는 영어와 에스페란토 등 여러 언어에 능통했으며, 1950년부터 1953년까지 국제 에스페란티스토 과학 협회 회장을 역임했다. 1973년 6월 4일 파리에서 사망했다.
2. 1. 유년 시절과 교육
1878년 9월 2일 욘주의 작은 마을인 말리니(Maligny프랑스어)에서 개신교 가정에서 태어났다. 아버지 자크 프레셰(Jacques Fréchet영어)는 개신교 학교의 교장이었으나, 프랑스 제3공화국이 종교 학교를 제한하면서 해고되었다. 이는 새로 건립된 프랑스 제3공화국이 종교 교육에 관심을 두지 않았고, 모든 교육이 종교와 무관한 세속적인 것이 되도록 하는 법을 제정했기 때문이었다.[2] 이후 프레셰의 어머니 조에(Zoé프랑스어)는 생계를 위해 파리에서 외국인을 위한 여인숙을 차려 운영했다. 프레셰의 아버지는 나중에 세속적인 교육 시스템 내에서 교장직은 아니었지만 일반 교사로서 교직에 복직할 수 있었으나, 가족은 이전과 같은 높은 수준의 삶을 기대할 수 없었다.모리스 프레셰는 파리에 있는 뷔퐁 학교(Lycée Buffon프랑스어)에 입학하여, 자크 아다마르에게서 수학을 배웠다. 아다마르는 젊은 모리스의 잠재력을 알아보고 그를 개별적으로 지도하기로 결정했다.[1] 1894년에 아다마르가 보르도 대학교로 옮겨간 후에도, 아다마르는 프레셰에게 끊임없이 편지를 보내 수학 문제를 제시하고 그의 실수를 가혹하게 비판했다.[1] 훗날 프레셰는 그 문제들 때문에 일부 문제를 해결할 수 없을까 봐 끊임없는 두려움 속에서 살았다고 인정했지만, 그가 누렸던 아다마르와의 특별한 관계에 매우 감사했다.[1]
고등학교를 졸업한 후 프레셰는 군 복무를 해야 했다.[1] 이때 그는 수학 또는 물리학을 공부할지 결정해야 했는데, 화학 수업에 대한 반감 때문에 수학을 선택했다.[1] 그리하여 1900년에 그는 수학을 공부하기 위해 고등사범학교에 입학했다.[1] 1903년에 4편의 논문을 발표하면서 비교적 일찍부터 출판을 시작했다.[1] 그는 또한 파리에 있는 미국 수학자들, 특히 에드윈 비드웰 윌슨과의 교류로 인해 미국 수학회에도 초기 논문을 일부 출판했다.[1]
2. 2. 학문적 경력
프레셰는 1903년 에콜 노르말 쉬페리외르를 졸업하고 초기 논문을 발표하기 시작했다. 1907년부터 1908년까지 브장송의 고등학교에서 수학 교사로 재직했으며, 1908년부터 1909년까지는 낭트의 고등학교에서 수학 교사로 재직했다.[11] 1910년부터 1919년까지는 푸아티에 대학교 교수로 재직했다.[11]제1차 세계 대전 이후, 프레셰는 스트라스부르 대학교 재건을 위해 스트라스부르로 이주하여 고등 해석학 교수 겸 수학 연구소 소장을 역임했다.[11]
1928년, 에밀 보렐의 권유로 파리로 돌아와 파리 대학교(소르본)에서 확률 계산 및 수학 물리학 교수로 재직했다. 1933년에는 종신직 일반 수학 의장, 1935년에는 미적분학 의장으로 승진했다. 1941년에는 보렐의 뒤를 이어 확률 계산 및 수학 물리학 의장이 되었고, 1949년 은퇴할 때까지 이 직책을 유지했다.[11] 1928년부터 1935년까지 고등사범학교에서 강의를 담당하기도 했다.[11]
2. 3. 제1차 세계 대전 참전
1914년 제1차 세계 대전이 발발하자 프레셰는 8월 4일에 징집되었다. 어머니가 외국인 대상 사업을 운영하여 다양한 언어를 구사할 수 있었던 프레셰는 영국 육군 통역관으로 복무했다. 그러나 2년 반 동안 최전선 근처에서 복무해야 했기 때문에 안전한 직업은 아니었다. 프랑스의 평등주의 사상으로 많은 학자들이 징집되어 참호에서 복무했고, 그들 중 다수는 전쟁 중 사망했다. 어려운 환경 속에서도 프레셰는 수학 연구에 시간을 할애하여 최첨단 수학 논문을 자주 발표했다.2. 4. 결혼과 가정
1908년에 쉬잔 카리브(Suzanne Carrive프랑스어, 1881~1945)와 결혼하여 엘렌(Hélène), 앙리(Henri), 데니즈(Denise), 알랭(Alain) 2남 2녀를 두었다.[10]2. 5. 에스페란토 활동
프레셰는 에스페란토를 포함한 다양한 언어에 능통하였다. 에스페란토어로 쓴 논문 및 기사를 발표하였다. 1950년~1953년 동안 국제 에스페란티스토 과학 협회(Internacia Scienca Asocio Esperantistaeo)의 회장을 맡았다.2. 6. 말년
프레셰는 영어와 에스페란토를 포함한 다양한 언어에 능통하였으며, 1950년~1953년 동안 국제 에스페란티스토 과학 협회(Internacia Scienca Asocio Esperantistaeo)의 회장을 맡았다.1973년 6월 4일 파리에서 사망하였다.
3. 주요 업적
프레셰는 함수 해석학, 추상 공간론, 확률론 등 다양한 분야에서 주요 학문적 업적을 남겼다. 1906년 박사 학위 논문에서 거리 공간 개념을 도입했고[8], 1928년에는 《추상 공간》을 저술하여 현대 수학의 기초를 다졌다. 확률론의 공리적 체계 확립에도 기여했으며, 크라메르-라오 하한을 도입한 것으로도 알려져 있다.[8]
주요 저서는 다음과 같다.
| 출판 연도 | 제목 | 비고 |
|---|---|---|
| 1904-1907 | Sur les opérations linéaires I-III|선형 연산에 관하여프랑스어 | |
| 1928 | Les Espaces abstraits|추상 공간론프랑스어 | |
| 1937-1938 | Recherches théoriques modernes sur la théorie des probabilités|확률론의 현대 이론 연구프랑스어 | |
| 1939-1943 | 'Les Probabilités associées à un système dévénements compatibles et dépendants|호환 가능하고 종속적인 사건 시스템과 관련된 확률프랑스어'' | |
| 1953 | 'Pages choisies danalyse générale|일반 해석학 선집프랑스어'' | |
| 1955 | Les Mathématiques et le concret|수학과 콘크리트프랑스어 |
3. 1. 함수 해석학
1906년 박사 학위 논문 "함수 계산에 관한 몇 가지 사항"에서 함수 공간에 대한 연구를 진행했다. 이 논문에서 거리 공간의 개념을 도입했는데, 거리 공간(metric space)이라는 명칭은 하우스도르프가 붙였다.[12] 프레셰의 추상화는 군론에서의 추상화와 유사하게, 신중하게 선택된 공리계를 통해 광범위하고 특정한 사례에 적용될 수 있는 정리를 증명하는 방법을 제시했다.프레셰는 체코의 지리학자, 인구 통계학자이자 통계학자인 야로미르 코르차크의 논문 ''Deux types fondamentaux de distribution statistique|통계 분포의 두 가지 기본 유형cs[13]''의 아이디어를 발전시키기도 했다.
프레셰의 주요 업적을 시간 순으로 나열하면 다음과 같다.
| 출판 연도 | 제목 | 비고 |
|---|---|---|
| 1904-1907 | Sur les opérations linéaires I-III|선형 연산에 관하여프랑스어 | |
| 1928 | Les Espaces abstraits|추상 공간론프랑스어 | 추상 공간론한국어 현대 수학의 계보 (사이토 마사히코, 모리 타케시, 스기우라 미츠오 역 · 해설 · 토론) 교리츠 출판 1987 |
| 1937-1938 | Recherches théoriques modernes sur la théorie des probabilités|확률론의 현대 이론 연구프랑스어 | |
| 1939-1943 | 'Les Probabilités associées à un système dévénements compatibles et dépendants|호환 가능하고 종속적인 사건 시스템과 관련된 확률프랑스어'' | |
| 1953 | 'Pages choisies danalyse générale|일반 해석학 선집프랑스어'' | |
| 1955 | Les Mathématiques et le concret|수학과 콘크리트프랑스어 |
3. 2. 추상 공간론
1928년 프레셰는 저서 《Les Espaces abstraits》(추상 공간)을 출판하였다. 이 책에서 프레셰는 거리 공간, 위상 공간 등 현대 수학의 기초가 되는 여러 개념을 체계적으로 정립하였다.[12] 프레셰의 추상 공간 이론은 다양한 구체적인 사례에 적용될 수 있는 공리계를 제시함으로써, 현대 수학의 발전에 중요한 기여를 하였다.3. 3. 확률론
프레셰는 1937년부터 1938년까지 "확률론의 현대 이론 연구"를 저술하여 확률론의 공리적 체계 확립에 기여하였다.[12] 그는 체코의 지리학자, 인구 통계학자, 통계학자인 야로미르 코르차크의 논문 ''두 가지 기본적인 통계적 분포 유형''[8](1938)의 아이디어를 발전시켰다.프레셰는 크라메르-라오 하한을 도입한 것으로도 알려져 있다. 비록 이 주제에 대한 프레셰의 1940년대 강의 노트는 분실된 것으로 보이지만, 그의 연구는 통계학 이론 발전에 중요한 공헌을 하였다.
3. 4. 기타
프레셰는 선형 연산, 일반 해석학, 통계학 등 다양한 분야에서 연구 업적을 남겼다. 주요 저서로는 "일반 해석학 선집"(1953), "수학과 구체"(1955) 등이 있다.[8] 그는 야로미르 코르차크의 통계적 분포 연구에도 영향을 주었다.[12][13]프레셰의 주요 저서는 다음과 같다.
| 원제 | 한국어 번역 제목 | 비고 |
|---|---|---|
| Sur les opérations linéaires I-III, 1904-1907 | 선형 연산에 관하여 | |
| Les Espaces abstraits프랑스어, 1928 | 추상 공간 | 사이토 마사히코·모리 타케시·스기우라 미츠오 역·해설·토론, 교리츠 출판 출판, 1987 |
| Recherches théoriques modernes sur la théorie des probabilités, 1937-1938 | 확률론에 대한 현대 이론 연구 | |
| 'Les Probabilités associées à un système dévénements compatibles et dépendants'', 1939-1943 | 호환 가능하고 종속적인 사건 시스템과 관련된 확률 | |
| 'Pages choisies danalyse générale'', 1953 | 일반 해석학 선집 | |
| Les Mathématiques et le concret, 1955 | 수학과 구체 |
4. 저서
다음은 모리스 르네 프레셰의 주요 저서 목록이다.
- ''선형 연산에 관하여'' I-III, 1904–1907
- ''추상 공간'', 1928
- ''확률론에 대한 현대 이론 연구'', 1937–1938
- ''호환 가능하고 종속적인 사건 시스템과 관련된 확률'', 1939–1943
- ''일반 해석의 선택된 페이지'', 1953
- ''수학과 구체'', 1955
프레셰는 크라메르-라오 하한을 도입한 것으로도 알려져 있다. 이 주제에 대한 프레셰의 1940년대 강의 노트는 분실된 것으로 보인다.[8]
4. 1. 프랑스어 원서
- Les espaces abstraits et leur théorie considérée comme introductión à l’analyse générale|추상 공간과 그 이론: 일반 해석학 개론프랑스어, 1928
- Recherches théoriques modernes sur la théorie des probabilités. Premier livre. Généralités sur les probabilités. Variables aléatoires|확률론의 현대 이론 연구 1: 일반 확률론. 확률 변수프랑스어, 1937
- Recherches théoriques modernes sur le calcul des probabilités. Second livre. Méthodes des fonctions arbitraires. Théorie des événements en chaîne dans le cas d’un nombre fini d’états possibles|확률론의 현대 이론 연구 2: 무작위 함수법. 유한 개의 가능한 상태에 대한 사건열 이론프랑스어, 1938
- Pages choisies d'analyse générale|일반 해석학 선집(選集)프랑스어, 1953
- Les Mathématiques et le concret|수학과 구체(具體)프랑스어, 1955
참조
[1]
encyclopedia
Maurice Fréchet
https://www.britanni[...]
2023-05-31
[2]
서적
Statisticians of the Centuries
https://books.google[...]
Springer
[3]
웹사이트
M.R. Fréchet (1878 - 1973)
http://www.dwc.knaw.[...]
Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences
2015-07-19
[4]
간행물
La kanonaj formoj de la 2, 3, 4-dimensiaj paraanalitikaj funkcioj
http://archive.numda[...]
[5]
문서
from the Esperanto Wikipedia
"eo:Maurice René Fré[...]
[6]
학술지
"Les Probablitités Associées à un Système d'Événements Compatibles et Dépendants; I. Événements en Nombre Fini Fixe'' by Maurice Fréchet"
https://www.ams.org/[...]
[7]
학술지
Sur la loi de répartition de certaines grandeurs géographiques
[8]
간행물
Deux types fondamentaux de distribution statistique
Comité d’organisation, Bull. de l'Institut International de Statistique
1938
[9]
서적
Matrix Information Geometry
https://books.google[...]
Springer Science & Business Media
[10]
서적
Biographical Index of Former Fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783–2002
https://www.royalsoc[...]
The Royal Society of Edinburgh
2016-06-13
[11]
간행물
La kanonaj formoj de la 2, 3, 4-dimensiaj paraanalitikaj funkcioj
http://archive.numda[...]
[12]
간행물
Sur la loi de répartion de certaines grandeurs geographiques
1941
[13]
간행물
Deux types fondamentaux de distribution statistique
Comité d’organisation, Bull. de l'Institute Int'l de Statistique
1938
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