바빌로니아 숫자

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1. 개요
2. 기원
3. 숫자
- 3.1. 육십진법
- 3.2. 0의 사용
참조

1. 개요

바빌로니아 숫자는 기원전 2000년경 바빌로니아에서 사용된 육십진법 기반의 숫자 체계이다. 1을 나타내는 기호와 10을 나타내는 기호를 조합하여 1부터 59까지의 숫자를 표현했으며, 역사상 최초로 위치 기수법을 사용하여 자릿수에 따라 값의 크기가 달라졌다. 0의 개념은 초기에는 없었으나, 후에 빈칸이나 기호를 사용하여 표현했다. 바빌로니아 숫자는 분수를 표현하는 데에도 사용되었으며, 60진법은 각도, 분, 초 등 현대의 시간 측정 및 삼각법에 영향을 미쳤다.

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바빌로니아 숫자
개요
유형	위치 기수법
기수법	십진법 (육십진법의 흔적 포함)
사용 시기	기원전 2천년기 초 ~ 기원후 1세기
사용 지역	고대 바빌로니아
숫자	바빌로니아 숫자
숫자 체계
기본 숫자	1 (𒁹) 과 10 (𒌋)
숫자 표현	덧셈 원리 (60까지), 위치 기수법 (60 이상)
자릿값	60의 거듭제곱 (..., 60^2, 60^1, 1, 60^-1, 60^-2, ...)
0	후기에 사용 (두 쐐기 기호 결합 또는 빈칸)
특징
장점	큰 수와 작은 수를 효율적으로 표현 가능
단점	자릿값 표기 불명확성, 0의 부재
유산
현재 영향	시간, 각도 등의 단위 (60진법 잔재)
관련 연구	수학사, 천문학사

2. 기원

바빌로니아 숫자는 기원전 2000년 무렵 형성되었다.^[5] 바빌로니아에서 사용된 아카드어는 셈어파에 속하며, 숫자를 부르는 명수법은 다른 셈어파 언어와 같이 십진법에 바탕을 두고 있었다.^[7] 그러나 수 표기는 수메르어의 영향을 받아 육십진법을 따랐다.^[5] 이 체계는 기원전 2000년경에 처음 등장했으며,^[1] 그 구조는 수메르어의 어휘 숫자 체계가 아닌 셈어족의 십진법 어휘 숫자 체계를 반영한다.^[2] 다만, 60을 나타내는 특수한 수메르어 기호(같은 숫자를 나타내는 두 개의 셈어 기호와 함께)^[1]가 사용되어 수메르어 체계와의 관계를 보여준다.^[2]

3. 숫자

바빌로니아 숫자는 1을 나타내는

과 10을 나타내는

두 가지 기호를 사용하여 숫자를 표현했다. 1부터 59까지의 숫자는 이 두 기호를 조합하여 표기하였다. 예를 들어, 23은 10을 나타내는 기호 두 개와 1을 나타내는 기호 세 개를 사용하여 𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹와 같이 나타냈다.

바빌로니아 숫자는 역사상 최초로 위치 기수법을 사용한 수 체계이다.^[8] 숫자의 위치에 따라 값이 달라졌다. 예를 들어 첫째 자리에 놓인

은 23을 뜻하고, 둘째 자리에 놓이면 23x60=1380을 뜻한다.

3. 1. 육십진법

바빌로니아 숫자는 위치 기수법을 사용하여 큰 수를 표현하였다.^[8] 각 자릿수는 60의 거듭제곱을 나타냈다. 예를 들어 𒁹𒁹 𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹 𒁹𒁹𒁹는 2×60²+23×60+3 = 8583을 나타낸다.

0을 나타내는 기호는 없었지만, 값이 없는 자릿수를 나타내기 위해 공백을 사용하였다. 나중에는 빈 자릿수를 나타내는 기호가 고안되었다. 소수점에 해당하는 기호는 없었기 때문에, 단위 자릿수는 문맥을 통해 추론해야 했다. 예를 들어 𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹는 23, 23×60 (𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹␣), 23×60×60 (𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹␣␣) 또는 23/60 등을 나타낼 수 있었다.

분수 역시 육십진법으로 표현되었으며, 분모는 60의 거듭제곱이었다.^[9] 예를 들어 십진법의 0.125는 바빌로니아 숫자로 □;7,30 (□;

,

)과 같이 표기되는데, 이는

\frac{7}{60} + \frac{30}{3600} = \frac{1}{8}

을 뜻한다.

60진법은 오늘날에도 각도(원에서 360°, 정삼각형의 각도에서 60°), 분, 초의 형태로 삼각법과 시간 측정에 남아 있다.^[3]

3. 2. 0의 사용

바빌로니아인들은 0에 대한 숫자 기호나 개념을 가지고 있지 않았다. 비록 그들이 무(無)의 개념을 이해하고 있었지만, 그것은 숫자로 여겨지지 않았고 단지 숫자가 없는 상태일 뿐이었다. 후대 바빌로니아 문서에서는 0을 나타내는 자리 표시자(

)를 사용했지만, 오늘날 우리가 100과 같은 숫자에서처럼 오른쪽 끝이 아닌 중간 위치에서만 사용되었다.^[4]

참조

_[1] 서적 Numerical Notation: A Comparative History https://books.google[...] Cambridge University Press
_[2] 서적 Numerical Notation: A Comparative History https://books.google[...] Cambridge University Press
_[3] 웹사이트 Why is a minute divided into 60 seconds, an hour into 60 minutes, yet there are only 24 hours in a day? http://www.scientifi[...]
_[4] 간행물 Look, Ma, No Zero! http://blogs.scienti[...] 2014-08-31
_[5] 서적 Numerical Notation: A Comparative History
_[6] 서적 자연의 수학적 열쇠 피보나치 수열 프로네시스
_[7] 서적 Numerical Notation: A Comparative History
_[8] 서적 자연의 수학적 열쇠 피보나치 수열 프로네시스
_[9] 웹사이트 Babylonian numerals http://www-gap.dcs.s[...] 2017-05-20

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