산수서
1. 개요
산수서는 1983년에서 1984년 사이에 중국 후베이성 장자산 묘지에서 발견된 고대 중국의 수학 서적이다. 먹으로 쓰인 200개의 대나무 조각으로 구성되어 있으며, 69개의 수학 문제를 담고 있다. 각 문제는 질문, 답, 풀이 방법으로 구성되어 있으며, 초등 산수, 분수, 이자율 계산, 부피 계산 등 다양한 수학적 내용을 다룬다. 원의 둘레와 면적 계산에는 π = 3으로 근사하여 사용했다. 이 책은 기존에 가장 오래된 중국 수학 텍스트였던 주비산경과 구장산술보다 앞선 시기의 수학적 지식을 보여주며, 크리스토퍼 컬렌에 의해 영어로 번역되었다.
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수학 사본 -
구장산술
구장산술은 중국의 고대 수학을 집대성한 아홉 개의 장으로 구성된 책으로, 다양한 수학 문제와 해법을 제시하며 동양 수학 발전에 큰 영향을 미쳤다. -
수학 사본 -
YBC 7289
YBC 7289는 기원전 18~17세기에 제작된 고대 바빌로니아 점토판으로, 정사각형 대각선 길이와 2의 제곱근 근삿값을 육십진법으로 나타내 고대 세계에서 가장 정확한 계산 중 하나로 평가받는다. -
중국 수학 -
산가지
산가지는 중국에서 기원한 2천 년 이상 된 계산 도구이자 막대 배열로 숫자를 나타내는 기수법으로, 사칙연산, 제곱근, 고차 방정식 해법 등에 활용되었으나 주판 발달로 쇠퇴, 일본에서 대수 기호로 발전, 현대에는 유니코드에 등록되어 재조명되고 있다. -
중국 수학 -
구장산술
구장산술은 중국의 고대 수학을 집대성한 아홉 개의 장으로 구성된 책으로, 다양한 수학 문제와 해법을 제시하며 동양 수학 발전에 큰 영향을 미쳤다. -
수학 책 -
방법서설
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수학 책 -
괴델, 에셔, 바흐
더글러스 호프스태터의 책 "괴델, 에셔, 바흐"는 괴델의 불완전성 정리, 에셔의 미술, 바흐의 음악을 통해 재귀, 자기 참조, 지능과 의식의 본질을 탐구하며, 다양한 분야를 넘나드는 사유를 제공하여 퓰리처상을 수상하는 등 큰 반향을 일으켰다.
2. 발견
1983년 12월부터 1984년 1월 사이에 후베이성 장링 현 인근 장자산 묘지 M247호에서 발견되었다. 이 묘는 서한 초기 무명의 문관의 것이었다. 묘에서는 먹으로 쓰여진 1200개의 죽간이 발견되었는데, 원래 이 죽간들은 끈으로 묶여 있었지만 삭아서 없어져 중국 학자들이 복원하는 데 17년이 걸렸다.
여섯 번째 죽간 뒷면 상단에는 검은 사각형 표시가 있고 그 뒤에 책의 제목인 筭數書(산수서)라는 세 글자가 적혀 있다.
3. 내용
《산수서》는 잉크로 쓰인 200개의 대나무 조각으로 구성되어 있으며, 이 중 180개는 온전하고 나머지는 훼손되었다. 다양한 출처에서 가져온 69개의 수학 문제를 다루고 있으며, 왕(王) 씨와 양(楊) 씨라는 두 저자의 이름이 발견되었다. 각 문제는 질문, 답, 풀이 방법으로 구성되어 있다.
이 책은 주비산경과 《구장산술》과 함께 고대 중국의 중요한 수학 텍스트로 꼽힌다. 오류 수정 문제는 《산수서》에만 나타나는 특징적인 내용이다.
이 텍스트는 니덤 연구소의 크리스토퍼 컬렌에 의해 영어로 번역되었다.
3.1. 다루는 문제
《산수서》(算數書)는 69개의 수학 문제로 구성되어 있으며, 각 문제는 질문, 답, 풀이 방법으로 구성되어 있다. 다루는 문제는 다음과 같다.
* 초등 산수
* 분수
* 반비례
* 숫자의 인수분해
* 등비 수열, 특히 이자율 계산과 오류 처리
* 서로 다른 단위 간의 변환
* 근을 찾는 가위치법과 근사 제곱근 추출
* 다양한 3차원 모양의 부피 계산
* 정사각형과 그 내접 원의 상대적 치수
* 면적과 한 변이 주어졌을 때 직사각형의 알려지지 않은 변의 계산
원의 둘레와 면적에 대한 모든 계산은 원주율(π)을 3으로 근사하여 계산한다. 유흠(劉歆, 기원전 46년경 ~ 서기 23년), 장형(張衡, 78~139년), 유휘(劉徽, 3세기경 활동), 조충지(祖沖之, 429~500년)의 연구를 통해 π 계산은 더욱 정확해졌다.