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상대성 원리

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목차

1. 개요

상대성 원리는 자연 법칙이 관찰자에 관계없이 동일하게 적용된다는 원리이다. 이는 자연 법칙의 대칭성을 규정하며, 에너지 보존과 같은 보존 법칙을 수반한다. 특수 상대성 원리는 물리 법칙이 관성 기준계에서 동일하게 적용된다는 것을, 일반 상대성 원리는 모든 기준 좌표계에서 동일하게 적용된다는 것을 의미한다. 갈릴레오 갈릴레이는 '갈릴레오의 배' 비유를 통해 상대성 원리를 처음 설명했고, 앙리 푸앵카레와 알베르트 아인슈타인은 로렌츠 변환을 통해 상대성 원리가 전자기학에서도 성립함을 보였다. 아인슈타인은 특수 상대성 원리를 이론의 공준으로 삼아 로렌츠 변환을 유도했으며, 일반 상대성 이론을 통해 중력을 시공간의 기하학적 효과로 설명했다.

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2. 기본 개념

상대성 원리는 대부분의 과학 분야에서 널리 가정되었다. 가장 널리 퍼진 것 중 하나는 모든 자연 법칙은 항상 동일해야 한다는 믿음이다. 과학적 조사는 일반적으로 자연 법칙을 측정하는 사람과 상관없이 동일하다고 가정한다. 이러한 종류의 원칙은 가장 기본적인 수준에서 과학적 탐구에 통합되었다.

모든 상대성 원리는 자연 법칙의 대칭성을 규정한다. 즉, 법칙은 한 관찰자에게 다른 관찰자에게와 마찬가지로 동일하게 보여야 한다. 뇌터 정리라는 이론적 결과에 따르면 이러한 대칭은 또한 보존 법칙을 함축한다.[9][10] 예를 들어, 다른 시간에 두 명의 관찰자가 동일한 법칙을 본다면 에너지라는 양이 보존된다. 이러한 관점에서 상대성 원리는 자연이 어떻게 행동하는지에 대해 검증 가능한 예측을 하며 과학자들이 어떻게 법칙을 작성해야 하는지에 대한 진술이 아니다.

3. 특수 상대성 원리

특수 상대성 원리에 따르면 물리 법칙은 모든 관성 기준계에서 동일하게 적용되지만, 비관성 기준계에서는 다르게 나타날 수 있다. 이 원리는 뉴턴 역학과 특수 상대성 이론 모두에서 사용되며, 막스 플랑크가 이 원리의 중요성을 강조하여 특수 상대성 이론을 명명했다.[11]

이 원리는 물리 법칙이 정지해 있는 물체와 마찬가지로 일정한 속도로 움직이는 모든 물체에 대해 동일해야 한다는 것을 요구한다. 따라서 관성 기준 좌표계의 관찰자는 공간에서 절대 속도나 이동 방향을 결정할 수 없으며, 다른 물체에 대한 상대적인 속도나 방향에 대해서만 말할 수 있다.

상대성 원리는 대부분의 과학 분야에서 널리 받아들여지고 있다. 모든 물리 법칙은 항상 동일해야 한다는 믿음이 가장 널리 퍼져 있으며, 과학적 연구는 일반적으로 자연 법칙이 측정하는 사람에 관계없이 동일하다고 가정한다. 이러한 원칙은 과학적 탐구에 가장 기본적인 수준으로 통합되었다.

상대성 원리는 자연 법칙에서 대칭성을 규정한다. 즉, 법칙은 한 관찰자에게 다른 관찰자에게 보이는 것과 동일하게 보여야 한다. 뇌터의 정리에 따르면, 이러한 대칭성은 보존 법칙을 수반한다.[1][2] 예를 들어, 서로 다른 시간에 있는 두 관찰자가 동일한 법칙을 본다면, 에너지라는 양이 보존될 것이다. 이러한 관점에서 상대성 원리는 자연이 어떻게 행동하는지에 대한 테스트 가능한 예측을 한다.

특수 상대성 이론의 첫 번째 공리에 따르면:[3]

> ''특수 상대성 원리'': 좌표계 K를 선택하여 이에 따라 물리 법칙이 가장 단순한 형태로 유효하다면, ''동일한'' 법칙이 K에 대해 균일하게 병진 운동하는 다른 좌표계 K'에 대해서도 유효하다.

이 공리는 '''관성 기준틀'''을 정의한다.

이 원리는 비관성 기준틀로 확장되지 않는데, 그러한 틀은 일반적으로 동일한 물리 법칙을 따르지 않는 것으로 보이기 때문이다. 고전 역학에서 가상력은 비관성 기준틀에서의 가속도를 설명하는 데 사용된다.

3. 1. 뉴턴 역학에서의 상대성 원리

갈릴레오 갈릴레이는 1632년 그의 저서 ''두 개의 주요 세계 체제에 관한 대화''에서 갈릴레오의 배 비유를 사용하여 상대성 원리를 처음으로 명시적으로 설명했다.

뉴턴 역학은 특수 상대성 원리에 운동 법칙, 중력, 절대 시간 개념을 추가했다.[1] 이러한 법칙을 바탕으로 공식화할 때, 특수 상대성 원리는 역학 법칙이 갈릴레이 변환에 따라 ''불변''한다는 것을 명시한다.[1]

3. 2. 특수 상대성 이론에서의 상대성 원리

막스 플랑크가 이름 붙인 특수 상대성 원리에 따르면, 물리 법칙은 모든 관성 기준계에서는 동일하지만 비관성 기준계에서는 다를 수 있다. 이 원리는 뉴턴 역학과 특수 상대성 이론 모두에서 사용된다.[11]

이 원리는 물리 법칙이 정지해 있는 물체와 마찬가지로 일정한 속도로 움직이는 모든 물체에 대해 동일해야 한다는 것을 요구한다. 결과적으로 관성 기준 좌표계의 관찰자는 공간에서 절대 속도나 이동 방향을 결정할 수 없으며 다른 물체에 대한 상대적인 속도나 방향에 대해서만 말할 수 있다.

1905년 전자기학에 관한 논문에서 앙리 푸앵카레와 알베르트 아인슈타인은 로렌츠 변환을 사용하면 상대성 원리가 완벽하게 성립한다고 설명했다. 아인슈타인은 (특수) 상대성 원리를 이론의 공준으로 격상시키고, 이 원리와 빛의 속도(진공에서)가 광원의 움직임과 무관하다는 원리를 결합하여 로렌츠 변환을 유도했다.

특수 상대성 이론은 관성 좌표계 이동에 대한 물리 법칙의 불변성과 진공에서 빛의 속도 불변성을 기본 원리로 사용한다.[6]

4. 일반 상대성 원리

일반 상대성 원리는 다음과 같이 요약할 수 있다.[7]

> 모든 기준계는 물리 법칙의 공식화와 관련하여 동등하다.

즉, 물리 법칙은 관성 좌표계와 비관성 좌표계 모두에서 동일하게 적용된다. 예를 들어, 가속된 전하를 띤 입자는 싱크로트론 복사를 방출하지만, 정지 상태의 입자는 그렇지 않다. 그러나 비관성 정지 좌표계에서 동일한 가속 전하를 띤 입자를 고려하면, 정지 상태에서도 복사를 방출하는 것으로 보인다.

비관성 기준틀에서의 물리학은 일반적으로 좌표 변환을 통해 관성 기준틀로 변환하여 계산한 후, 다시 비관성 기준틀로 되돌리는 방식으로 처리된다. 대부분의 경우, 예측 가능한 가상의 힘을 고려하면 동일한 물리 법칙을 사용할 수 있다. 예를 들어 균일하게 회전하는 기준틀은 가상의 원심력과 코리올리 힘을 고려하여 관성 기준틀처럼 다룰 수 있다.

하지만 항상 이렇게 간단한 것은 아니다. 특수 상대성 이론에서는 관성 기준틀의 관찰자가 광속보다 빠르게 움직이는 물체를 볼 수 없다고 예측한다. 그러나 지구의 비관성 기준틀에서 지구상의 한 지점을 고정된 점으로 생각하면, 별들은 하늘에서 움직이며 하루에 한 번 지구 주위를 도는 것처럼 보인다. 별들이 매우 멀리 떨어져 있기 때문에, 지구의 비관성 기준틀에서 별을 보는 사람은 별들이 광속보다 빠르게 움직이는 것처럼 보이는 물체를 보고 있다는 것을 의미한다.

이러한 상황은 비관성 기준틀이 특수 상대성 원리를 따르지 않기 때문에 모순이 아니다.

4. 1. 일반 상대성 이론에서의 상대성 원리

일반 상대성 원리에 따르면, 물리 법칙은 관성이든 비관성이든 ''모든'' 기준 좌표계에서 동일하다. 가속 하전 입자는 싱크로트론 복사를 방출할 수 있지만 정지 상태의 입자는 그렇지 않다. 비관성 정지 프레임에서 동일한 가속 하전 입자를 고려하면 정지 상태에서 복사를 방출한다.

일반 상대성 이론은 아인슈타인이 1907년부터 1915년까지 개발하였다. 일반 상대성 이론은 특수 상대성 이론의 전역적 로렌츠 공변성이 물질이 존재할 때 국소적 로렌츠 공변성이 된다고 가정한다. 물질의 존재는 시공간을 "굽히고", 이러한 곡률은 자유 입자(심지어 빛의 경로)의 경로에 영향을 미친다. 일반 상대성 이론은 미분 기하학과 텐서의 수학을 사용하여 중력을 시공간의 기하학 효과로 설명한다. 아인슈타인은 이 새로운 이론을 일반 상대성 원리에 기초했으며, 그 이론의 이름을 이 원리에 따라 명명했다.

참조

[1] 서적 Classical Mechanics: Hamiltonian and Lagrangian Formalism https://books.google[...] Springer
[2] 서적 The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century https://books.google[...] Springer
[3] 서적 The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity https://books.google[...] Dover Publications
[4] 서적 Einstein's Pathway to the Special Theory of Relativity https://books.google[...] Cambridge Scholars Publishing
[5] 서적 Congress of arts and science, universal exposition, St. Louis, 1904 Houghton, Mifflin and Company
[6] 간행물 Physical Applications of Homogeneous Balls Birkhäuser, Boston
[7] 서적 The Theory of Relativity https://books.google[...] Oxford University Press
[8] 서적 明解量子重力理論入門 講談社
[9] 서적 Classical Mechanics: Hamiltonian and Lagrangian Formalism https://books.google[...] Springer
[10] 서적 The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century https://books.google[...] Springer
[11] 서적 Einstein's Pathway to the Special Theory of Relativity https://books.google[...] Cambridge Scholars Publishing


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