에드워드 프렌켈

1. 개요

에드워드 프렌켈은 1968년 소련 콜롬나에서 태어난 수학자이다. 그는 유대인 차별로 인해 모스크바 대학교 입학이 좌절되었으나 굽킨 러시아 국립 석유 가스 대학교에서 수학을 공부하며 이즈라일 겔판트의 세미나에 참여했다. 하버드 대학교에서 박사 학위를 받은 후 하버드 펠로우 협회 주니어 펠로우, 하버드 대학교 부교수를 거쳐 캘리포니아 대학교 버클리 교수로 재직하고 있다. 프렌켈은 랭글랜즈 프로그램, 표현론, 기하학, 물리학과의 연결에 대한 연구를 진행했으며, 《사랑과 수학》이라는 저서를 출간하기도 했다. 그는 헤르만 바일 상을 수상하고 미국 수학회 회원 및 미국 예술 과학 아카데미 회원으로 선출되었으며, 영화 제작에도 참여했다.

2. 생애

에드워드 프렌켈은 1968년 소련 콜롬나에서 태어났다. 고등학생 시절부터 수학자 페트로프에게 개인 교습을 받으며 높은 수준의 수학을 공부했다. 모스크바 국립 대학교에 지원했으나 유대인이라는 이유로 차별받아 떨어졌고, 굽킨 러시아 국립 석유 가스 대학교에 진학했다. 대학생 시절 이즈라일 겔판트의 세미나에 다녔다. 1989년 학위를 받은 후 하버드 대학교에 방문교수로 초빙되었고, 이듬해 하버드 대학원에 들어가 1991년 박사 학위를 받았다. 1994년부터 하버드 대학교 교수를 지냈고, 1997년부터 캘리포니아 대학교 버클리 교수로 재직 중이다.

2.1. 유년 시절과 교육

1968년 소련(현 러시아) 콜롬나에서 태어났다. 아버지는 유대계였고 어머니는 러시아인이었다. 고등학생 시절 예브게니 예브게니비치 페트로프에게 개인적으로 수학을 배우면서 양자역학에도 관심을 가졌다. 유대인 차별 때문에 모스크바 대학교에는 입학하지 못했다. 대신 Gubkin University of Oil and Gas^영어 응용 수학 프로그램에 등록했다. 굽킨 대학교 학생으로 있으면서 이스라엘 겔판트의 세미나에 참석했고, Boris Feigin^영어과 Dmitry Fuchs^영어와 함께 연구했다.

1989년 학사 학위를 받은 후, 하버드 대학교의 초청으로 방문 학자로 1년간 연구했다. 1990년 하버드 대학원에 입학하여 보리스 페이긴과 요시프 베른슈타인의 지도를 받아 1년 만인 1991년 하버드 대학교에서 박사 학위를 받았다.

2.2. 경력

1991년부터 1994년까지 하버드 펠로우 협회의 주니어 펠로우로 활동했으며, 1994년부터 1997년까지 하버드 대학교 부교수를 역임했다. 1997년부터 캘리포니아 대학교 버클리 수학과 교수로 재직하고 있다.

3. 수학 연구

보리스 페이긴과 함께 아핀 리 대수의 자유장 실현(와키모토 모듈로 알려짐)을 구성하고, 양자 드린펠트-소콜로프 축약을 정의했으며, 아핀 카츠-무디 대수의 보편 포락 대수의 중심(페이긴-프렌켈 중심)을 설명했다. 이 결과는 페이긴-프렌켈 동형사상이라고 불리며, 알렉산더 벨린손과 블라디미르 드린펠트가 기하 랭글랜즈 대응에 대한 작업에 사용했다. 니콜라이 레셰티킨과 함께 W-대수의 변형과 양자 아핀 대수 표현의 q-문자를 도입했다.

파벨 에틴고프 및 데이비드 카즈단과 함께 리만 곡면의 경우 랭글랜즈 프로그램에 대한 새로운 함수론적 프레임워크인 해석적 랭글랜즈 대응을 도입했다. 프렌켈의 최근 연구는 랭글랜즈 프로그램과 표현론, 가적분계, 기하학, 물리학과의 연결에 초점을 맞추고 있다. 데니스 게이츠고리 및 카리 빌로넨과 함께 GL(n)에 대한 기하 랭글랜즈 추측을 증명했다. 로버트 랭글랜즈 및 응오 바오 차우와의 공동 작업은 자동 표현의 함수성과 셀버그 흔적 공식에 대한 새로운 접근 방식을 제시했다. 그는 또한 (특히 에드워드 위튼과의 공동 작업에서) 기하 랭글랜즈 대응과 양자장론의 이중성 사이의 연결을 연구해 왔다.

3.1. 주요 업적

보리스 페이긴과 함께 프렌켈은 아핀 리 대수의 자유장 실현(와키모토 모듈로 알려짐)을 구성하고, 양자 드린펠트-소콜로프 축약을 정의했으며, 아핀 카츠-무디 대수의 보편 포락 대수의 중심(페이긴-프렌켈 중심)을 설명했다. 이 결과는 페이긴-프렌켈 동형사상이라고 불리며, 알렉산더 벨린손과 블라디미르 드린펠트가 기하 랭글랜즈 대응에 대한 작업에 사용했다. 니콜라이 레셰티킨과 함께 W-대수의 변형과 양자 아핀 대수 표현의 q-문자를 도입했다.

프렌켈의 최근 연구는 랭글랜즈 프로그램과 표현론, 가적분계, 기하학, 물리학과의 연결에 초점을 맞추고 있다. 데니스 게이츠고리 및 카리 빌로넨과 함께 GL(n)에 대한 기하 랭글랜즈 추측을 증명했다. 로버트 랭글랜즈 및 응오 바오 차우와의 공동 작업은 자동 표현의 함수성과 셀버그 흔적 공식에 대한 새로운 접근 방식을 제시했다. 그는 또한 (특히 에드워드 위튼과의 공동 작업에서) 기하 랭글랜즈 대응과 양자장론의 이중성 사이의 연결을 연구해 왔다.

파벨 에틴고프 및 데이비드 카즈단과 함께 프렌켈은 리만 곡면의 경우 랭글랜즈 프로그램에 대한 새로운 함수론적 프레임워크인 해석적 랭글랜즈 대응을 도입했다.

3.2. 연구 분야

보리스 페이긴과 함께 프렌켈은 아핀 리 대수의 자유장 실현(이들은 또한 와키모토 모듈로 알려져 있음)을 구성하고, 양자 드린펠트-소콜로프 축약을 정의했으며, 아핀 카츠-무디 대수의 보편 포락 대수의 중심을 설명했는데, 이는 때때로 페이긴-프렌켈 중심이라고 불린다. 마지막 결과는 종종 페이긴-프렌켈 동형사상이라고 불리며, 알렉산더 벨린손과 블라디미르 드린펠트가 기하 랭글랜즈 대응에 대한 작업에 사용했다. 니콜라이 레셰티킨과 함께 프렌켈은 W-대수의 변형과 양자 아핀 대수의 표현의 q-문자를 도입했다.

프렌켈의 최근 연구는 랭글랜즈 프로그램과 표현론, 적분 가능 시스템, 기하학, 물리학과의 연결에 초점을 맞추고 있다. 데니스 가이트고리 및 카리 빌로넨과 함께 그는 GL(n)에 대한 기하 랭글랜즈 추측을 증명했다. 로버트 랭글랜즈 및 응오 바오 차우와의 공동 작업은 자동 표현의 함수성과 셀버그 흔적 공식에 대한 새로운 접근 방식을 제시했다. 그는 또한 (특히 에드워드 위튼과의 공동 작업에서) 기하 랭글랜즈 대응과 양자장론의 이중성 사이의 연결을 연구해 왔다.

파벨 에틴고프 및 데이비드 카즈단과 함께 프렌켈은 리만 곡면의 경우 랭글랜즈 프로그램에 대한 새로운 함수론적 프레임워크인 해석적 랭글랜즈 대응을 도입했다. 프렌켈은 니콜라이 레셰티킨과 함께 W-대수와 양자 아핀 대수의 표현의 q-지표를 도입했다.

프렌켈의 최근 업적은 랭글랜즈 프로그램과 표현론, 가적분계, 기하학, 그리고 물리학과의 연결에 집중되어 있다. 데니스 게이츠고리와 카리 빌로넨과 함께 프렌켈은 일반 선형군 GL(n)에 대한 기하학적 랭글랜즈 추측을 증명했다. 로버트 랭글랜즈와 응오 바오 차우와의 공동 연구를 통해, 보형 표현의 관자성과 자취 공식에 대한 새로운 접근 방식을 제안했다. 프렌켈은 또한 (특히 에드워드 위튼과의 공동 연구를 통해) 기하학적 랭글랜즈 대응과 양자장론에서의 쌍대성 간의 관계를 탐구하고 있다.

4. 수상 및 영예

프렌켈은 2002년 헤르만 바일 상의 첫 번째 수상자였다. 다른 수상 경력으로는 과학 및 공학 팩커드 펠로우십(1995), Fondation Sciences Mathématiques de Paris^프랑스어 Chaire d'Excellence가 있다.

2013년, "표현론, 공형장론, 아핀 리 대수, 양자장론에 대한 기여"를 인정받아 미국 수학회 회원이 되었다.

2014년, 미국 예술 과학 아카데미 회원으로 선출되었다.

5. 저술 활동 및 대중 강연

에드워드 프렌켈은 저술 및 대중 강연 활동으로 수학의 대중화에 기여하고 있다. 특히, 2013년에 출간한 저서 《사랑과 수학: 숨겨진 현실의 심장》은 뉴욕 타임스 베스트셀러였으며, 2015년 오일러 도서상을 수상했다. 이 책은 2024년 7월 현재 19개 언어로 번역 출판되었다.

프렌켈은 2015년 NHK E 텔레의 백열교실에 출연하여 '랭글랜즈 프로그램으로의 초대'라는 주제로 강연했다.

5.1. 저서 《사랑과 수학》

2013년, 에드워드 프렌켈은 《사랑과 수학: 숨겨진 현실의 심장(Love and Math: The Heart of Hidden Reality)》을 출간했다. 이 책은 뉴욕 타임스 베스트셀러였으며, 2015년 오일러 도서상을 수상했다. 2024년 7월 현재, 19개 언어로 번역되어 출판되었다.

짐 홀트는 《뉴욕 리뷰 오브 북스》 서평에서 《사랑과 수학》을 "매력적인 새로운 회고록"이라 칭하며, 이 책이 수학에 대한 플라토닉 러브레터이자 일반인들에게 현대 수학의 주요 흐름(특히 랭글랜즈 프로그램)을 소개하고, 저자의 자전적 이야기를 담고 있다고 평했다.

《뉴욕 타임스》는 이 책을 "강렬하고, 열정적이며, 영감을 주는" 책이라고 평가했다.

키스 데블린은 《허핑턴 포스트》 기고문에서 이 책을 보리스 파스테르나크의 소설 《닥터 지바고》에 비유하며, 프렌켈의 개인적인 경험이 사회와 인간의 마음을 비추는 거울이 된다고 썼다.

피터 워이트는 자신의 블로그에 프렌켈이 수학에 대한 사랑과 랭글랜즈 프로그램을 설명하려는 시도가 돋보인다고 평가했다.

5.2. 기타 저술

* E. 프렌켈, D. 가이츠고리, K. 빌로넨: https://arxiv.org/abs/math/0012255 기하 랭글랜즈 추측(2000)
* E. 프렌켈: Recent Advances in the Langlands Program^영어, 미국 수학회 회보(2004)
* E. 프렌켈, D. 벤-즈비: 《정점 대수와 대수 곡선》, 수학적 조사 및 모노그래프 88, 제2판, 미국 수학회(2004)
* E. 프렌켈: Lectures on the Langlands Program and Conformal Field Theory^영어, 레제 우슈(2005)
* E. 프렌켈: 《루프 군에 대한 랭글랜즈 대응》, 캠브리지 고급 수학 연구 103, 캠브리지 대학교 출판부(2007)
* E. 프렌켈, E. 위튼: https://arxiv.org/abs/0710.5939 기하적 내시경 및 거울 대칭(2007)
* E. 프렌켈: Gauge Theory and Langlands Duality^영어, 세미나르 부르바키(2009)
* E. 프렌켈, R. 랭글랜즈, B. C. 응고: https://arxiv.org/abs/1003.4578 추적 공식과 함자성: 프로그램의 시작(2010)
* E. 프렌켈, B. C. 응고: https://arxiv.org/abs/1004.5323 추적 공식의 기하학화(2010)
* P. 에팅고프, E. 프렌켈, D. 카즈단: https://arxiv.org/abs/2311.03743 해석적 랭글랜즈 대응에 대한 일반적인 프레임워크(2023)
* E. 프렌켈: The Fifth problem: Math & anti-Semitism in the Soviet Union^영어, newcriterion.com^영어(2012)
* E. 프렌켈: 《사랑과 수학: 숨겨진 현실의 심장》, 기본 도서(2013)
* E. 프렌켈 저, 아오키 카오루 역: 《수학의 대통일에 도전하다》, 분게이슌주(2015)

5.3. 대중 강연

에드워드 프렌켈은 2015년 11월 13일부터 12월 4일까지 NHK E 텔레에서 방영된 백열교실에 출연하여 '랭글랜즈 프로그램으로의 초대'라는 주제로 강연했다.

6. 영화 제작

에드워드 프렌켈은 레인 그레이브스와 함께 단편 영화 《사랑과 수학의 의례》를 공동 제작, 공동 연출하고 주연을 맡았다. 이 영화는 일본 작가 미시마 유키오의 영화 《사랑과 죽음의 의례》(《우국》으로도 알려짐)에 대한 오마주이다. 2010년 4월 파리에서 초연되었으며, 2010년 10월 시체스 국제 영화제 공식 경쟁 부문에 진출했다. 2010년 12월 1일 버클리에서 《사랑과 수학의 의례》 상영은 약간의 논란을 불러일으켰다.

그는 또한 토마스 파버와 함께 각본 《두 물체 문제》를 썼다.

브래디 하란이 제작한 유튜브 시리즈 《Numberphile^영어》에 출연했다.