이각 (천문학)
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1. 개요
이각은 천문학에서 천체의 위치를 나타내는 각도로, 특히 태양을 공전하는 행성의 관측 위치를 설명하는 데 사용된다. 내행성(수성, 금성)의 경우, 최대 이각은 태양과의 각거리가 가장 멀어지는 지점을 의미하며, 동방 최대 이각은 해가 진 후 서쪽 하늘에서, 서방 최대 이각은 해가 뜨기 전 동쪽 하늘에서 관측된다. 외행성, 왜행성, 소행성은 합과 충의 주기를 가지며, 충일 때 지구에서 가장 잘 관측된다. 또한, 다른 행성의 위성이 중심 행성으로부터 떨어진 각거리를 이각으로 표현하기도 한다.
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| 이각 (천문학) | |
|---|---|
| 천문학적 정보 | |
| 정의 | 지구를 기준으로 태양과 행성 사이의 각도 |
| 관련 용어 | 합, 충, 구, 사분면 |
| 개요 | |
| 설명 | 천문학에서, 어떤 천체와 태양 사이의 각거리 (관측자를 기준으로) |
| 측정 기준 | 각도 |
| 범위 | 내행성: 0° ~ 최대 이각 외행성: 0° ~ 180° |
| 내행성 이각 | |
| 최대 이각 | 내행성이 태양으로부터 가장 멀리 떨어져 보이는 각도 |
| 동방 최대 이각 | 내행성이 태양의 동쪽에 위치할 때 |
| 서방 최대 이각 | 내행성이 태양의 서쪽에 위치할 때 |
| 중요성 | 내행성의 관측 시기를 결정하는 데 중요 |
| 외행성 이각 | |
| 범위 | 0°에서 180°까지 |
| 구 | 외행성의 이각이 90°일 때 |
| 충 | 외행성의 이각이 180°일 때 (지구에서 가장 잘 보이는 시기) |
| 기타 | |
| 관측 | 이각을 통해 행성의 위치와 운동을 파악 가능 |
| 활용 | 천문학 연구 및 항해 |
2. 내행성의 이각
내행성은 지구 궤도 안쪽에서 태양 주위를 공전하는 행성으로, 수성과 금성이 있다. 내행성의 최대 이각은 이 행성이 태양 주위의 궤도에서 지구의 관측자와 접선을 이룰 때 발생한다. 내행성이 일몰 후에 보일 때는 '''최대 동방 이각'''에 가깝고, 일출 전에 보일 때는 '''최대 서방 이각'''에 가깝다.
수성의 최대 이각은 18°에서 28° 사이이고, 금성의 최대 이각은 45°에서 47° 사이이다. 이러한 값은 행성 궤도가 원궤도가 아닌 타원 궤도이기 때문에 달라진다. 궤도 이심률 외에도 각 행성의 궤도면이 황도 및 불변면과 같은 기준면에 대해 약간 기울어져 있는 궤도 경사도 영향을 준다.
어떤 행성에서 보았을 때, 그보다 안쪽에 궤도가 있는 행성(내행성)은 태양과 그 행성과의 이각이 어떤 일정 값 이상으로는 되지 않는다. 이를 '''최대 이각'''이라고 하며, 태양보다 내행성이 동쪽에 있으면 '''동방 최대 이각''', 서쪽에 있으면 '''서방 최대 이각'''이라고 한다. "동방", "서방"은 내행성이 태양에 대해 상대적으로 위치하는 방향이며, 지상에서 관측 가능한 방위와는 관계가 없다.
지구에서 본 수성과 금성의 최대 이각은 수성과 금성의 태양으로부터의 평균 거리(각각 0.3871 au, 0.7233 au)를 사용하여 각각 22.8도, 46.3도로 구할 수 있다. 그러나 지구와 내행성의 궤도가 모두 타원을 이루고, 공전면이 일치하지 않기 때문에, 매 주기마다 최대 이각은 달라진다. 특히 수성은 이심률이 약 0.2로 커서, 근일점과 원일점의 거리에 큰 차이가 있어 최대 이각의 범위도 약 18도~28도로 넓다.
2. 1. 최대 이각
최대 이각은 내행성이 지구에서 관측했을 때 태양으로부터 가장 멀리 떨어진 각거리에 위치하는 지점이다. 내행성은 태양 주위의 지구 궤도 영역 내에 있으므로, 심원 천체에 비해 이각 관측은 비교적 쉽다. 행성이 최대 이각에 있을 때, 지구에서 볼 때 태양으로부터 가장 멀리 떨어져 보이므로 이 시점이 가장 관측하기 좋다.최대 이각은 동방 최대 이각과 서방 최대 이각으로 나뉜다. 수성의 최대 이각은 18°에서 28° 사이이고, 금성의 경우 45°에서 47° 사이이다. 이러한 값은 행성 궤도가 완벽한 원궤도가 아닌 타원 궤도이기 때문에 달라진다.
행성의 최대 이각은 주기적으로 발생하며, 최대 동방 이각과 최대 서방 이각이 번갈아 나타난다. 이 주기는 태양에서 관측한 지구와 행성의 상대적인 각속도에 따라 달라진다. 이 주기를 완료하는 데 걸리는 시간은 행성의 합삭 주기이다.
''T''를 주기(두 최대 동방 이각 사이의 시간), ''ω''를 상대 각속도, ''ω''e를 지구의 각속도, ''ω''p를 행성의 각속도라고 하면, 다음 식이 성립한다.
:
여기서 ''T''e와 ''T''p는 지구와 행성의 항성 주기이다.
예를 들어, 금성의 항성 주기는 225일이고, 지구는 365일이다. 따라서 금성의 합삭 주기는 584일이며, 이는 두 번의 최대 동방 이각 사이의 시간이다. 이 값은 서방 최대 이각에도 적용된다.
하지만, 행성들이 완벽한 원형, 공면 궤도를 가지고 있지 않기 때문에, 최대 이각의 날짜와 시간을 정확하게 결정하려면 궤도 역학에 대한 훨씬 더 복잡한 분석이 필요하다.
2. 1. 1. 동방 최대 이각
내행성이 일몰 후에 보일 때는 최대 동방 이각에 가깝다. 이 경우 내행성은 태양의 동쪽에 위치하며, 해가 진 후 서쪽 하늘에서 관측 가능하다. 수성의 최대 이각(동쪽 또는 서쪽)의 각도는 18°에서 28° 사이이고, 금성의 경우 45°에서 47° 사이이다. 이러한 값은 행성 궤도가 완벽한 원궤도가 아닌 타원 궤도이기 때문에 달라진다.어떤 행성에서 보았을 때, 그보다 안쪽에 궤도가 있는 행성(내행성)은 태양과 그 행성과의 이각이 어떤 일정 값 이상으로는 되지 않는다. 이것을 최대 이각이라고 하며, 태양보다 내행성이 동쪽에 있는 경우를 동방 최대 이각이라고 한다. 만약 동방 최대 이각의 내행성을 육안으로 관측하려면, 태양이 진 후 서쪽 하늘에 남아있는 내행성을 관측하게 된다.
수성과 금성의 태양으로부터의 평균 거리(각각 0.3871 au, 0.7233 au)를 사용하면, 지구에서 본 수성과 금성의 최대 이각은 각각 22.8도, 46.3도가 된다. 그러나 지구와 내행성의 궤도가 모두 타원을 이루고, 또한 서로의 공전면이 일치하지 않기 때문에, 매 사이클에서의 최대 이각은 같지 않고, 매번 다르다. 특히 수성은 궤도의 이심률이 약 0.2로 크기 때문에, 근일점과 원일점의 거리에 큰 차이가 있어, 최대 이각의 범위도 약 18도~28도로 넓다(즉, 수성의 최대 이각의 최대값은 약 28도이다). 금성의 최대 이각은 약 45도~47도의 범위에 들어간다.
2013년 이후 최근의 수성과 금성의 동방 최대 이각은 다음 표와 같다.
| colspan="2" | | 동방 최대 이각 | ||
|---|---|---|---|
| 수성 | 2013년 | 2월 16일 21:35경 (UTC) | 18.13° |
| 6월 12일 16:40경 (UTC) | 24.28° | ||
| 10월 9일 10:10경 (UTC) | 25.34° | ||
| 2014년 | 1월 31일 10:05경 (UTC) | 18.37° | |
| 5월 25일 7:10경 (UTC) | 22.68° | ||
| 9월 21일 22:05경 (UTC) | 26.40° | ||
| 2015년 | 1월 14일 20:30경 (UTC) | 18.90° | |
| 5월 7일 4:50경 (UTC) | 21.18° | ||
| 10월 16일 3:15경 (UTC) | 18.12° | ||
| 금성 | 2013년 | 11월 1일 7:55경 (UTC) | 47.07° |
| 2014년 | (없음) | ||
| 2015년 | 6월 6일 18:30경 (UTC) | 45.39° | |
| 2016년 | (없음) | ||
2. 1. 2. 서방 최대 이각
내행성이 태양의 서쪽에 위치하여 일출 전에 보이는 경우로, 이때 내행성은 해가 뜨기 전 동쪽 하늘에서 관측 가능하다.[1] 수성의 경우 최대 서방 이각은 18°에서 28° 사이이며, 금성의 경우 45°에서 47° 사이이다.[1] 이는 행성 궤도가 타원 궤도이기 때문에 나타나는 현상이다.[1]2013년 이후 최근 수성과 금성의 서방 최대 이각은 다음과 같다.
| colspan="2" | | 서방 최대 이각 | ||
|---|---|---|---|
| 수성 | 2013년 | 3월 31일 21:50경 (UTC) | 27.83° |
| 7월 30일 8:50경 (UTC) | 19.63° | ||
| 11월 18일 2:25경 (UTC) | 19.48° | ||
| 2014년 | 3월 14일 6:30경 (UTC) | 27.55° | |
| 7월 12일 18:25경 (UTC) | 20.91° | ||
| 11월 1일 12:40경 (UTC) | 18.66° | ||
| 2015년 | 2월 24일 16:20경 (UTC) | 26.75° | |
| 9월 4일 10:15경 (UTC) | 27.14° | ||
| 12월 29일 3:10경 (UTC) | 19.72° | ||
| 금성 | 2013년 | (없음) | |
| 2014년 | 3월 22일 19:45경 (UTC) | 46.56° | |
| 2015년 | 10월 26일 7:15경 (UTC) | 46.44° | |
| 2016년 | (없음) | ||
2. 2. 최대 이각의 주기
행성의 최대 이각은 주기적으로 발생하며, 최대 동방 이각과 최대 서방 이각이 번갈아 나타난다. 이 주기는 태양에서 관측한 지구와 행성의 상대적인 각속도에 따라 달라진다. 이 주기를 완료하는 데 걸리는 시간은 행성의 합삭 주기이다.주기를 ''T''(예: 두 최대 동방 이각 사이의 시간), 상대 각속도를 ''ω'', 지구의 각속도를 ''ω''e, 행성의 각속도를 ''ω''p라고 하면, 다음과 같은 공식이 성립한다.
:
여기서 ''T''e와 ''T''p는 지구와 행성의 항성 주기(태양 주위를 공전하는 주기)이다.
예를 들어, 금성의 항성 주기는 225일이고, 지구는 365일이다. 따라서 금성의 합삭 주기는 584일이며, 이는 두 번의 최대 동방 이각 사이의 시간이다. 이 값은 서방 이각에도 적용된다.
이 값들은 근사치이며, 행성들이 완벽한 원형, 공면 궤도를 가지고 있지 않기 때문이다. 행성이 태양에 더 가까울 때 더 빨리 움직이며, 멀리 떨어져 있을 때보다 더 빨리 움직이기 때문에, 최대 이각의 날짜와 시간을 정확하게 결정하려면 궤도 역학에 대한 훨씬 더 복잡한 분석이 필요하다.
다음은 최근 수성과 금성의 최대 이각을 나타낸 표이다.
| colspan="2" | | 동방 최대 이각 | 서방 최대 이각 | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 수성 | 2013년 | 2월 16일 21:35경 (UTC) | 18.13° | 3월 31일 21:50경 (UTC) | 27.83° |
| 6월 12일 16:40경 (UTC) | 24.28° | 7월 30일 8:50경 (UTC) | 19.63° | ||
| 10월 9일 10:10경 (UTC) | 25.34° | 11월 18일 2:25경 (UTC) | 19.48° | ||
| 2014년 | 1월 31일 10:05경 (UTC) | 18.37° | 3월 14일 6:30경 (UTC) | 27.55° | |
| 5월 25일 7:10경 (UTC) | 22.68° | 7월 12일 18:25경 (UTC) | 20.91° | ||
| 9월 21일 22:05경 (UTC) | 26.40° | 11월 1일 12:40경 (UTC) | 18.66° | ||
| 2015년 | 1월 14일 20:30경 (UTC) | 18.90° | 2월 24일 16:20경 (UTC) | 26.75° | |
| 5월 7일 4:50경 (UTC) | 21.18° | 9월 4일 10:15경 (UTC) | 27.14° | ||
| 10월 16일 3:15경 (UTC) | 18.12° | 12월 29일 3:10경 (UTC) | 19.72° | ||
| 금성 | 2013년 | 11월 1일 7:55경 (UTC) | 47.07° | (없음) | |
| 2014년 | (없음) | 3월 22일 19:45경 (UTC) | 46.56° | ||
| 2015년 | 6월 6일 18:30경 (UTC) | 45.39° | 10월 26일 7:15경 (UTC) | 46.44° | |
| 2016년 | (없음) | (없음) | |||
2. 3. 최대 이각의 변화
내행성의 궤도가 원궤도가 아닌 타원 궤도이고 궤도 경사가 있기 때문에, 내행성의 최대 이각은 매번 다르게 나타난다. 특히 수성은 궤도의 이심률이 약 0.2로 크기 때문에, 근일점과 원일점의 거리에 큰 차이가 있어 최대 이각의 범위도 약 18도에서 28도로 넓다. 금성의 최대 이각은 약 45도에서 47도 사이이다.다음은 2013년 이후 최근 수성과 금성의 최대 이각을 나타낸 표이다.
| colspan="2" | | 동방 최대 이각 | 서방 최대 이각 | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 수성 | 2013년 | 2월 16일 21:35경 (UTC) | 18.13° | 3월 31일 21:50경 (UTC) | 27.83° |
| 6월 12일 16:40경 (UTC) | 24.28° | 7월 30일 8:50경 (UTC) | 19.63° | ||
| 10월 9일 10:10경 (UTC) | 25.34° | 11월 18일 2:25경 (UTC) | 19.48° | ||
| 2014년 | 1월 31일 10:05경 (UTC) | 18.37° | 3월 14일 6:30경 (UTC) | 27.55° | |
| 5월 25일 7:10경 (UTC) | 22.68° | 7월 12일 18:25경 (UTC) | 20.91° | ||
| 9월 21일 22:05경 (UTC) | 26.40° | 11월 1일 12:40경 (UTC) | 18.66° | ||
| 2015년 | 1월 14일 20:30경 (UTC) | 18.90° | 2월 24일 16:20경 (UTC) | 26.75° | |
| 5월 7일 4:50경 (UTC) | 21.18° | 9월 4일 10:15경 (UTC) | 27.14° | ||
| 10월 16일 3:15경 (UTC) | 18.12° | 12월 29일 3:10경 (UTC) | 19.72° | ||
| 금성 | 2013년 | 11월 1일 7:55경 (UTC) | 47.07° | (없음) | |
| 2014년 | (없음) | 3월 22일 19:45경 (UTC) | 46.56° | ||
| 2015년 | 6월 6일 18:30경 (UTC) | 45.39° | 10월 26일 7:15경 (UTC) | 46.44° | |
| 2016년 | (없음) | (없음) | |||
외행성은 지구 궤도 바깥쪽에서 태양 주위를 공전하는 행성이다. 외행성의 이각은 합에서 시작하여 충에 이를 때까지 계속 증가한다.
3. 외행성의 이각
3. 1. 합과 충
외행성, 왜행성, 소행성은 합 이후 이각이 계속 증가하여 90°보다 큰 최대값에 가까워지는데, 이를 ''충''이라고 한다. 충은 이러한 천체가 지구에서 보았을 때 태양과 황경이 180°만큼 다른 지점이다.[2] 충에서 외행성 관찰자가 볼 때 지구는 태양과의 합으로 나타난다. 모든 외행성은 충일 때 지구에 가장 가깝거나 가깝고 밤새도록 지평선 위에 있기 때문에 가장 눈에 잘 띈다.[2]
기술적으로 충의 지점은 최대 이각의 시간 및 지점과 다를 수 있다. 예를 들어 명왕성은 궤도가 행성의 본질적으로 일치하는 면에 대해 매우 기울어져 있어 충에서 최대 이각이 180°보다 훨씬 작다.
행성과 태양이 같은 방향에 있을 때를 '''합'''이라고 하며, 이는 지심 시황경이 같아지는 순간이다.[2] 태양과 행성이 반대 방향에 있을 때는 '''충'''이라고 하며, 이 역시 지심 시황경의 차이가 180°가 되는 순간이다.[2]
3. 2. 겉보기 등급 변화
외행성, 왜행성, 소행성은 이각의 변화에 따라 겉보기 등급이 달라진다. 이각이 커질수록, 즉 충에 가까워질수록 밝게 보인다. 충은 외행성이 지구와 가장 가깝고 밤새도록 지평선 위에 있기 때문에 관측하기 가장 좋은 시기이다.
화성은 이각에 따른 겉보기 등급 변화가 특히 크다. 화성은 원일점에 가까운 합일 때는 +1.8등급까지 어두워지지만, 드물게 유리한 충에서는 -2.9등급까지 밝아진다. 이는 최소 밝기보다 75배 더 밝은 것이다.[1] 멀리 있는 행성일수록 이각 변화에 따른 겉보기 등급 변화는 점차 감소한다. 목성은 충에서 지구로부터의 밝기가 3.3배 변동하는 반면, 육안으로 보이는 가장 먼 태양계 천체인 천왕성은 1.7배 변동한다.[1]
소행성은 지구보다 크지 않은 궤도를 따라 이동하므로 이각에 따라 등급이 크게 달라질 수 있다. 소행성대의 12개 이상의 천체는 평균 충일 때 10×50 쌍안경으로 볼 수 있지만, 세레스와 베스타만이 궤도상 충에서 최악의 지점(최소 이각)일 때도 항상 쌍안경 한계인 +9.5등급보다 밝다.[2]
4. 다른 행성 위성의 이각
때때로 '''이각'''은 다른 행성의 위성이 중심 행성으로부터 떨어진 각거리를 의미하기도 하며, 예를 들어 이오가 목성으로부터 떨어진 각거리를 뜻한다. 이때 우리는 ''최대 동방 이각''과 ''최대 서방 이각''에 대해서도 이야기할 수 있다. 천왕성의 위성의 경우, 천왕성 자전축의 매우 높은 기울기 때문에 대신 ''최대 북방 이각''과 ''최대 남방 이각''에 대한 연구가 자주 이루어진다.
5. 기타
편심 이각, 진근점 이각, 평균 근점 이각은 태양에 대한 각거리로, 이 문서에서 다루는 이각 개념과는 다르다.
참조
[1]
서적
Elongation
EB1911
[2]
웹사이트
国立天文台 暦計算室『こよみ用語解説』惑星現象
https://eco.mtk.nao.[...]
[3]
문서
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